压电材料及及其本构方程-精选文档
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压电材料介绍课件
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人工材料
人造晶体 正磷酸镓 Gallium orthophosphate (GaPO4) 硅酸锰锑铁矿Langasite (La3Ga5SiO14) 人造陶瓷 钛酸钡 Barium titanate (BaTiO3) 钛酸铅 Lead titanate (PbTiO3) 锆钛酸铅 Lead zirconate titanate (Pb[ZrxTi1−x]O3) 铌酸锂 Lithium niobate (LiNbO3) 钽酸锂 Lithium tantalate (LiTaO3) 钨酸钠 Sodium tungstate (Na2WO3)
极化电场、极化时间和极化温度三者必须综合考虑，它们之间 互有影响，应通过实验最终确定最佳极化工艺参数。
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4.2 压电陶瓷的极化工艺
（4）极化程度对性能的影响 压电陶瓷材料必须经过极化之后才具有 压电性能。 极化就是在直流电场的作用下使铁电畴 沿电场方向取向。 同一配方，如极化条件不同，极化进行 的程度不同，材料的性能指标可以相差很 大。一般随着极化程度的提高，d33、Kp增 加。介电损耗随着极化程度的提高而降低。 Qm随极化程度的提高而升高。
功能材料
——压电材料
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介电材料
电介质功能材料
铁电材料 压电材料 敏感电介质材料
电 功 能 材 料
电导体功能材料
导电材料 快离子导体 电阻材料 超导电体
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压电材料
1. 2. 3. 4. 5. 6. 基本概念（什么是压电材料？） 压电材料分类 相关压电参数 压电陶瓷工艺 压电材料实例 压电材料应用
PCMP
压电效应
1. 正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而 使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷， 当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时， 电荷极性也随着改变。 2. 逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这 些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去 时，这些变形或应力也随之消失的现象。
压电材料及及其本构方程
第二类是有机压电材料，又称压电聚合物，如偏聚氟乙烯 （PVDF）（薄膜）及其它为代表的其他有机压电（薄膜 ）材料。这类材料及其材质柔韧，低密度，低阻抗和高压 电电压常数(g)等优点为世人瞩目，且发展十分迅速，现 在水声超声测量，压力传感，引燃引爆等方面获得应用。 不足之处是压电应变常数（d）偏低，使之作为有源发射 换能器受到很大的限制。
变为：
0 0 d31
0
0
d
31
0
0
0 d15
d33 0
(7)
d15 0
0
0 0 0
(2) 压电材料的力学行为
压电材料的力学行为可以用应变ε 和应力 σ之间的关系表示：
1 s11 s12 s13 s14 s15 s16 1
2
s21
s22
s23
s24
s25
s
26
2
3 4
相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些 电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随 之消失，这种现象称为逆压电效应。
因而压电材料既能用作传感器，又可以用作驱动 元件。
补充：压电效应产生的历史
2006年是居里兄弟皮尔(P·Curie)与杰克斯 (J·Curie)发现压电效应(piezoelectriceffect)的一百周年。 一百多年前在杰克斯的实验室发现了压电性。起先，皮 尔致力于焦电现象(pyroelectriceffect)与晶体对称性关系 的研究，后来兄弟俩却发现，在某一类晶体中施以压力 会有电性产生。他们有系统的研究了施压方向与电场强 度间的关系，及预测某类晶体具有压电效应。
压电材料及及其本构方程
北京航空航天大学固体力学研究所 赵寿根
1压电材料的正压电效应和逆压电效应
一节压电效应及压电材料
（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。
第6章 压电式传感器
Y
FX
FX
+ + + +
+
P1 P2
+ P3 +
-
－ －
－ －
当晶体受到沿X方向 的拉力（FX＞0）作用 时，其变化情况如图 （c）。此时电极矩的 X 三个分量为 （P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
-
-
-
-
-
-
-
第6章 压电式传感器
F
石英晶片 上盖
单向 测力 传感 器的 结构 图
绝缘套 电极 基座
传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为 0.1~0.5mm ，当外 力作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶 片采用xy切型， 利用其纵向压电效应， 通过d11实现力—电转换。 石英晶片的尺寸为 φ8×1mm。该传感器的测力范围为 0~50N，最 小分辨率为0.01 N，固有频率为50~60 kHz，整个传感器重10 g。
t℃
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
6 相 对5 介4 电3 常 数2 ε 1 0
居里点 t/℃
100 200 300 400 500 600
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化 特性
石英在高温下相对介电常数 的温度特性
第6章 压电式传感器
（二）压电陶瓷 1、钛酸钡压电陶瓷 =BaCO3+TiO2 介电常数、压电系数大（约为石英晶体的50倍）； 居里温度低（ 120℃），温度稳定性和机械强度不 如石英晶体。
压电材料的参数及压电方程
压电材料的参数及压电方程一、压电方程对于压电材料的性能，我们有以下四个方面的考虑：1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。
2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。
介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。
上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。
3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。
对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。
因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。
把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。
压电材料最终版资料课件
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、压电材料的分类
无机压电材料
有机压电材料
压电材料
换能器
6
1.无机压电材料
• 压电晶体：当你对晶体挤压或拉伸时，它的两端就会
产生不同的电荷。这种效应被称为压电效应。能产生压电
效应的晶体就叫压电晶体。 压电晶体一般指压电 单晶体，是指按晶体空间点阵长程有序生 长而成的晶体。这种晶体结构无对称中心， 因此具有压电性。如水晶（石英晶体）、 镓酸锂、锗酸锂、锗酸钛以及铁晶体管铌 酸锂、钽酸锂等。水晶（α-石英）是一种有名的压 电晶体。
一、配料：进行料前处理，除杂去潮，然后按配方比例称量各种原材料，
注意少量的添加剂要放在大料的中间。
二、混合磨细:目的是将各种原料混匀磨细,为预烧进行完全的固相反应准
备条件.一般采取干磨或湿磨的方法。小批量可采取干磨，大批量可采取搅 拌球磨或气流粉碎的方法，效率较高。
三、预 烧：目的是在高温下,各原料进行固相反应,合成压电陶瓷.此道工序
31
压电陶瓷-高聚物复合材料
• 无机压电陶瓷和有机高分子树脂构成的压 电复合材料，兼备无机和有机压电材料的 性能，并能产生两相都没有的特性。因此， 可以根据需要，综合二相材料的优点，制 作良好性能的换能器和传感器。它的接收 灵敏度很高，比普通压电陶瓷更适合于水 声换能器。
32
28
为了克服这种影响，人们更改了传统的掺杂工艺， 使细晶粒压电陶瓷压电效应增加到与粗晶粒压电 陶瓷相当的水平。现在制作细晶粒材料的成本已 可与普通陶瓷竞争了。近年来，人们用细晶粒压 电陶瓷进行了切割研磨研究，并制作出了一些高 频换能器、微制动器及薄型蜂鸣器（瓷片20-30um 厚），证明了细晶粒压电陶瓷的优越性。随着纳 米技术的发展，细晶粒压电陶瓷材料研究和应用 开发仍是近期的热点。
二、压电材料的分类
无机压电材料
有机压电材料
压电材料
换能器
6
1.无机压电材料
• 压电晶体：当你对晶体挤压或拉伸时，它的两端就会
产生不同的电荷。这种效应被称为压电效应。能产生压电
效应的晶体就叫压电晶体。 压电晶体一般指压电 单晶体，是指按晶体空间点阵长程有序生 长而成的晶体。这种晶体结构无对称中心， 因此具有压电性。如水晶（石英晶体）、 镓酸锂、锗酸锂、锗酸钛以及铁晶体管铌 酸锂、钽酸锂等。水晶（α-石英）是一种有名的压 电晶体。
一、配料：进行料前处理，除杂去潮，然后按配方比例称量各种原材料，
注意少量的添加剂要放在大料的中间。
二、混合磨细:目的是将各种原料混匀磨细,为预烧进行完全的固相反应准
备条件.一般采取干磨或湿磨的方法。小批量可采取干磨，大批量可采取搅 拌球磨或气流粉碎的方法，效率较高。
三、预 烧：目的是在高温下,各原料进行固相反应,合成压电陶瓷.此道工序
31
压电陶瓷-高聚物复合材料
• 无机压电陶瓷和有机高分子树脂构成的压 电复合材料，兼备无机和有机压电材料的 性能，并能产生两相都没有的特性。因此， 可以根据需要，综合二相材料的优点，制 作良好性能的换能器和传感器。它的接收 灵敏度很高，比普通压电陶瓷更适合于水 声换能器。
32
28
为了克服这种影响，人们更改了传统的掺杂工艺， 使细晶粒压电陶瓷压电效应增加到与粗晶粒压电 陶瓷相当的水平。现在制作细晶粒材料的成本已 可与普通陶瓷竞争了。近年来，人们用细晶粒压 电陶瓷进行了切割研磨研究，并制作出了一些高 频换能器、微制动器及薄型蜂鸣器（瓷片20-30um 厚），证明了细晶粒压电陶瓷的优越性。随着纳 米技术的发展，细晶粒压电陶瓷材料研究和应用 开发仍是近期的热点。
LB42_压电方程
但是应该注意，边界自由条件只表示样品 在边界上的应力为零，样品内的应力一般 情况下并不等于零，只有在低频情况下， 样品内的应力才接近于零，所以在边界自 由和低频的条件下，测得的介电常数才是 自由介电常数T33。
若测量电路的电阻远小于样品的电阻， 则可认为外电路处于短路状态，这时电 极面上没有电荷积累，样品内的E=0（或 为常数）。这样的电学边界条件称为短 路边界条件。在短路条件下测得的弹性 柔顺常数才是短路弹性柔顺常数sE11。
压电方程组
压电晶体的切割 边界条件和四类压电方程组 各类压电方程组常数之间的关
系 二级压电效应
压电晶体的切割
通过前几节有关压电常数的讨论使我们 了解到，不是压电晶体的任何方向都存 在压电效应，而只有某些特定的方向才 存在压电效应。
压电晶体的切割
例如，—石英晶体，如果选择了与z轴 垂直的方向切下一块晶片（即晶片的厚 度方向与z轴平行），无论对此晶体作用 什么力，都不能在z轴方向产生压电效应。 如果选择了与x轴垂直的方向切下一块晶 片，则当应力T1、T2或T4作用时，在x方 向能产生压电效应。
mT n
En
矩阵形式为
S sET dtE
D
dT
TE
d压电应变常数
这个方程组的特点在于以T、E为自变 量，S、D为因变量；即认为S、D的变 化是由T、E变化引起的。式中还包括 了短路弹性柔顺常数sE11，自由介电常 数T33以及压电常数d31。
边界条件
通常测量样品的频率特性（谐振频率和反 谐振频率）时，晶片的中心被夹住，晶片 的边界却处于机械自由状态。 这时边界上的应力T|边界=0，应变S0，这 样的边界称为机械自由边界条件，或称边 界自由条件。
压电陶瓷材料的主要性能及参数精选文档
压电陶瓷材料的主要性能及参数精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-压电陶瓷材料的主要性能及参数自由介电常数εT33（free permittivity）电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。
相对介电常数εTr3（relative permittivity）介电常数εT33与真空介电常数ε0之比值，εTr3=εT33/ε0，它是一个无因次的物理量。
介质损耗（dielectric loss）电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。
损耗角正切tgδ（tangent of loss angle）理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角ψ小于900，它的余角δ（δ+ψ=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tgδ来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。
即：电学品质因数Qe（electrical quality factor）电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。
若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则Qe=1/ tgδ=ωCR机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。
它与振子参数的关系式为：泊松比（poissons ratio）泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用δ表示：δ= - S 12 /S11串联谐振频率fs（series resonance frequency）压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p =谐振频率fr（resonance frequency）使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。
《压电材料》课件
水热法
总结词
水热法制备的压电材料具有较高的取向度和结晶度，但需要高温高压的条件。
详细描述
水热法是一种在高温高压条件下制备压电材料的方法。首先，将原料放入密封的容器中，加入适量的 水，然后通过具有较高的取向度和 结晶度，但需要高温高压的条件，对设备要求较高。
要求较高。
04
压电材料的发展趋势与展望
高性能压电材料的研发
高性能压电材料是当前研究的热 点，旨在提高压电常数、机电耦 合系数和居里点温度等关键性能
参数。
研究方向包括通过元素掺杂、纳 米结构设计、多相复合等手段优 化材料组成和结构，提高压电性
能。
高性能压电材料在超声成像、传 感器、驱动器等领域具有广泛的
压电陶瓷传感器用于检测汽车发动机的燃烧压力和气瓶压力，确保发动机和气瓶的 安全运行。
压电陶瓷传感器还可以用于检测汽车轮胎胎压，提高驾驶安全性和燃油经济性。
压电陶瓷传感器在汽车制动系统中也有应用，用于检测制动盘的振动和温度，确保 制动系统的稳定性和安全性。
压电复合材料在智能结构中的应用
压电复合材料可以用于智能结构 的振动控制和监测，提高结构的
机械耦合系数
描述压电材料在机械能和电能之间转换效率的参数。高的机械耦合系数意味着高 效的能量转换。
温度稳定性
居里温度
某些压电材料在达到居里温度时会失去压电效应。居里温度 的高低是衡量温度稳定性的重要指标。
热膨胀系数
描述材料在温度变化时尺寸变化的参数。低的热膨胀系数有 助于提高温度稳定性。
环境稳定性
利用压电材料的特性，可以制作各种 医疗器械，如超声波探头、心电图机 等。
军事领域
利用压电材料的特性，可以制作各种 军事设备，如声呐、引信等。
压电材料及及其本构方程
D d
(1)
D为电位移张量、d为压电应变常数、σ为应力张量
F
+ +
F + + -
-
+
正压电效应示意图
正压电效应例子1 正压电效应例子2
1.2 逆压电效应 逆压电效应反映了压电材料具有将电能 转变为机械能的能力。利用逆压电效应可 以将压电材料制成驱动元件，将压电材料 埋入本体结构中，可以用以改变结构变形 或结构的应力状态。逆压电效应中应变和 电场强度之间的关系可以用以下张量表达 式表示：
k s i d kj E j Dl d li i lj E j
E ki
(k 1,2,,6) (l 1,2,3)
(14)
(2) 对应第二类边界条件，取应变 k (k 1,2,,6)
和电场强度 E j ( j 1,2,3)为自变量时，应力 i
和电位移 Dl 为因变量，压电方程表示为：
式中dij称为压电应变常数 ，第一个下标表 示电场方向，第二个下标表示应变方向，数 字1、2和3分别表示坐标轴x、y和z。 极化后的压电材料的压电应变常数只剩下 三个d33、 d31和d15,它的压电应变常数矩阵 变为：
0 0 0 0 d15 0
0 0 0
d15 0 0
d 31 d 31 d 33 0 0 0
(7)
(2) 压电材料的力学行为 压电材料的力学行为可以用应变ε 和应力 σ之间的关系表示：
1 s11 s 2 21 3 s31 4 s 41 5 s51 6 s 61
i
和电场强度 E j 为因变量压电方程表示为：
4.1 压电方程
D Tij cijkl Skl hkij Dk , S Ei hikl Skl ik Dk .
第四类压电方程可以通过选内能U为热力学函数推导得到，式中，hkij 为压电刚度系数，cDijkl为开路弹性刚度系数，βSik为夹持介电隔离率。
16
旋转坐标系中的压电方程组
前面介绍的压电方程组是在主轴坐标系中 的压电方程组,介电常数,弹性常数和压电 常数都是在主轴坐标系中的数值。这些数 值可以在相关手册中查到。 但是实用的压电晶片所处的坐标系（一般 以晶片的长、宽、厚为坐标轴）与主轴坐 标系不同。
Q ni Di ds.
s
& n D &ds. I Q i i
s
I
V . ZL
V 1 2
7
典型力学边界条件：自由与刚性夹持 典型电学边界条件：短路与开路
类别 名称 特点 可测常数
第一类边界条件
机械自由和电学短路
T 0, C; S 0, C; E 0, C; D 0, C.
物理意义：压电应变常数等于在恒电场下(电学短路)，由应力 分量 的单位变化引起电位移分量 的变化量；或者等于在恒应 力下(机械自由)，由电场强度分量 的单位变化引起应变分量的 变化量。 短路弹性柔顺常数 居于恒电场下由应力分量的单位变化引起应 变分量 的变化量。 自由介电常数等于恒应力下，由电场强度分量的单位变化引起 电位移分量 的变化量。 12
S 0, C; T 0, C; E 0, C; D 0, C. T 0, C; S 0, C; D 0, C; E 0, C.
S 0, C; T 0, C; D 0, C; E 0, C.
T E E ij , sij , cij
第四类压电方程可以通过选内能U为热力学函数推导得到，式中，hkij 为压电刚度系数，cDijkl为开路弹性刚度系数，βSik为夹持介电隔离率。
16
旋转坐标系中的压电方程组
前面介绍的压电方程组是在主轴坐标系中 的压电方程组,介电常数,弹性常数和压电 常数都是在主轴坐标系中的数值。这些数 值可以在相关手册中查到。 但是实用的压电晶片所处的坐标系（一般 以晶片的长、宽、厚为坐标轴）与主轴坐 标系不同。
Q ni Di ds.
s
& n D &ds. I Q i i
s
I
V . ZL
V 1 2
7
典型力学边界条件：自由与刚性夹持 典型电学边界条件：短路与开路
类别 名称 特点 可测常数
第一类边界条件
机械自由和电学短路
T 0, C; S 0, C; E 0, C; D 0, C.
物理意义：压电应变常数等于在恒电场下(电学短路)，由应力 分量 的单位变化引起电位移分量 的变化量；或者等于在恒应 力下(机械自由)，由电场强度分量 的单位变化引起应变分量的 变化量。 短路弹性柔顺常数 居于恒电场下由应力分量的单位变化引起应 变分量 的变化量。 自由介电常数等于恒应力下，由电场强度分量的单位变化引起 电位移分量 的变化量。 12
S 0, C; T 0, C; E 0, C; D 0, C. T 0, C; S 0, C; D 0, C; E 0, C.
S 0, C; T 0, C; D 0, C; E 0, C.
T E E ij , sij , cij
压电材料及及其本构方程
D3 31 32 33E3
用张量形式表示：
Di ij E j
(i, j 1,2,3) (4)
上式中εij称为介电常数，第一个下标表示电场位 移方向；第二个下标表示电场强度分量的方向。 对于已经极化的压电材料εij只有ε11= ε22和ε33
在上述情况下，也可以采用电应变εi和电场强 度E来描述它的电行为。
性刚度常数，分别为短路弹性刚度系数 CiEj
和开路弹性刚度系数 CiDj ，其单位为N/m2； 而使应力改变一个单位所引起的应变变化量称为弹 性柔度常数, 对于压电材料它同样也有两个弹性柔
度常数，分别为短路弹性柔度系数 siEj
和开路弹性柔度系数 siDj ，其中上标E表示在常电场
或零电场情况下所得到的参数，而上标 D表示为在 常电位移或零电位移情况下所得到的参数。根据以 上定义有：
补充：压电效应的历史
1917年，Paul Langevin第一个应用了压电效应：超音波 水下探测器，用来探测潜艇，这个潜艇探测器，主要是将一 很薄的石英晶体包覆于两片铁板内并粘结成一体，使其通电 后能发出高频声音，再接收打到物体表面后回传信号，以来 回时间判断其距离及位置。
Pierre Curie (1பைடு நூலகம்59-1906), Nobel Prize in Physics, 1903
标轴表示法对应如下：
1 1
2
2
3 4
233
5
31
6 12
1 1
2
2
3 4
233
(10)
5
3
1
6 12
(3) 压电材料的压电方程(力电耦合行为)
由压电材料的电行为和力行为叠加即可得 到压电材料的压电方程：
第3章 压电材料
教学目标及基本要求
掌握压电效应的机理、压电材料的特征值。 熟悉压电材料的种类和应用。
教学重点和教学难点
（1）压电效应及其机理 （2）压电材料及其特征值 （3）机电耦合系数 （4）介质损耗
第三章 压电材料
没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态 时，材料内部会引起电极化和电场，其值与应力 的大小成比例。其符号取决于应力的方向。这种 现象称为正压电效应。也就是受力应变产生电场。 逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场 的作用下发生电极化时，会产生应变，其应变值 与所加电场的强度成正比。其符号取决于电场的 方向。此现象称为逆压电效应。也就是电场作用 产生应变。 具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见， 通过压电材料可将机械能和电能相互转换。利用 逆压电效应，还发展了一系列电致伸缩材料。
介质层越薄,MLCC电击穿强度越大.对于高压MLCC要求 其电击穿强度在5000V以上。
温度特性： 对温度依赖 性要小； 居里温度： 居里温度向 低温漂移有 利于获得高 介电常数。
适合MLCC的介质材料
纳米四方相钛酸钡是适合MLCC的最佳介质材料： (1) 提高BaTiO3的介电常数：纳米尺寸且为四方 相（铁电相）时，BaTiO3介电常数更高；
正压电效应本质：外力改变了晶体中的离子原来 的相对位置、在特定的方向上产生束缚电荷、出 现净电偶极矩. 压电晶体：结构上必须是无对称中心,中心对称的 晶体受力时不会改变其中心对称性、无压电效应 ；组成上必须是离子、或离子性原子、或含离子 基团的分子. 铁电体必具有强压电性，但压电体不一定是铁电 体.
MLCC（多层陶瓷电容器）：
是世界上用量最大、发展最快的片 式元件品种。主要用于电子整机中的振 荡、耦合、滤波、旁路等，是移动通讯、 卫星导航、全球定位(GPS)、军事雷达 等领域必不可少的设备，在军用及民用 产品中具有十分重要的地位。MLCC的介 质材料主要为BaTiO3。
第一节压电效应及压电材料
X
X
FY － － － －
FY + + + +
+ + ++
－－ － －
qy
d12
a b
Fy
式中：d12——y轴方向受力的压电系数，根 据石英晶体的对称性， 有d12= -d11；
四、陶瓷的压电效应 无外电场作用时 施加外电场时 外电场去掉后
电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
极化方向
－－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
⑤ 电阻
限。电 能 量 转 换 效 率 的 一个重要参数。
⑥ 居里点温度
（一） 石英晶体（SiO2） 在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减 少0.016％。但是当到573℃时，它完全失去了压电特性， 这就是它的居里点。
1.00
斜率：
相6
0.99
dt / 0.98
d20 0.97
传感器
放大
带通 滤波
比较
执行 机构
玻璃
四、 压电式流量计
利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度进行测量。其测量
装置是在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器， 每隔一段时间(如1/100s)，发射和接收互换一次。在顺流和逆流 的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。据这个关系，可 精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。
介电常数、压电系数大（约为石英晶体的50倍）； 居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不 如石英晶体。
2、锆比钛钛酸酸铅钡系压压电电系陶数瓷更（大P，ZT居）里= 温Pb度Ti在O33+0P0b℃Zr以O3上，各 项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。 此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、 锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。 因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最 广泛的压电材料。
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补充：压电效应的历史
1917年，Paul Langevin第一个应用了压电效应：超音波 水下探测器，用来探测潜艇，这个潜艇探测器，主要是将一 很薄的石英晶体包覆于两片铁板内并粘结成一体，使其通电 后能发出高频声音，再接收打到物体表面后回传信号，以来 回时间判断其距离及位置。
Pierre Curie (1859-1906), Nobel Prize in Physics, 1903
第三类是复合压电材料，这类材料是在有机聚合物基底材 料中嵌入片状、棒状、杆状、或粉末状压电材料构成的。 至今已在水声、电声、超声、医学等领域得到广泛的应用 。如果它制成水声换能器，不仅具有高的静水压响应速率 ，而且耐冲击，不易受损。
应用例子
1.1 正压电效应 正压电效应反映了压电材料具有将机械能 转变为电能的能力。通过测量压电元件上电 荷的变化，相应的就可以得到元件埋入处或 粘贴处结构的变形量。利用这个规律可以将 压电材料制成压电传感器。正压电效应中电 位移和应力之间的关系可以用以下张量表达 式表示：
Jacques Curie (1856-1941)
Paul Langé vin (1872 – 1946)
补充2：什么样的材料具有压电效应
第一类是无机压电材料，分为压电晶体和压电陶瓷，压电晶体一般 是指压电单晶体；压电陶瓷则泛指压电多晶体。压电陶瓷是指用必 要成份的原料进行混合、成型、高温烧结，由粉粒之间的固相反应 和烧结过程而获得的微细晶粒无规则集合而成的多晶体。具有压电 性的陶瓷称压电陶瓷，实际上也是铁电陶瓷。在这种陶瓷的晶粒之 中存在铁电畴，铁电畴由自发极化方向反向平行的180 畴和自发极 化方向互相垂直的90畴组成，这些电畴在人工极化（施加强直流 电场）条件下，自发极化依外电场方向充分排列并在撤消外电场后 保持剩余极化强度，因此具有宏观压电性。如：钛酸钡BT、锆钛 酸铅PZT、改性锆钛酸铅、偏铌酸铅、铌酸铅钡锂PBLN、改性钛 酸铅PT等。这类材料的研制成功，促进了声换能器，压电传感器 的各种压电器件性能的改善和提高。 压电晶体一般指压电单晶体 ，是指按晶体空间点阵长程有序生长而成的晶体。这种晶体结构无 对称中心，因此具有压电性。如水晶（石英晶体）、镓酸锂、锗酸 锂、锗酸钛以及铁晶体管铌酸锂、钽酸锂等。
补充：压电效应产生的历史 2019年是居里兄弟皮尔(P· Curie)与杰克斯 (J· Curie)发现压电效应(piezoelectriceffect)的一百周年。 一百多年前在杰克斯的实验室发现了压电性。起先，皮 尔致力于焦电现象(pyroelectriceffect)与晶体对称性关系 的研究，后来兄弟俩却发现，在某一类晶体中施以压力 会有电性产生。他们有系统的研究了施压方向与电场强 度间的关系，及预测某类晶体具有压电效应。 压电现象理论最早是李普曼(Lippmann)在研究热力 学原理时就已发现，后来在同一年，居里兄弟做实验证 明了这个理论，且建立了压电性与晶体结构的关系。 1894年，福克特(W.Voigt)更严谨地定出晶体结构与压 电性的关系，他发现32种晶类具有压电效应。 此后压电材料及其应用吸引了很多学者进入该领域 进行相应的研究。
第二类是有机压电材料，又称压电聚合物，如偏聚氟乙烯 （PVDF）（薄膜）及其它为代表的其他有机压电（薄膜 ）材料。这类材料及其材质柔韧，低密度，低阻抗和高压 电电压常数(g)等优点为世人瞩目，且发展十分迅速，现 在水声超声测量，压力传感，引燃引爆等方面获得应用。 不足之处是压电应变常数（d）偏低，使之作为有源发射 换能器受到很大的限制。
补充：电荷、电荷密度、电位移 、电压、电流、电场强度等物理 量之间的关系
(1) 电荷
(2) 电流 Fra bibliotek(4) 电位移
(3) 电场强度
1 d 11 d 2 12 d 13 3 d 14 4 d 15 5 6 d 16
13 E1 23 E2 33 E3
(3)
用张量形式表示：
Di ij E j
(i, j 1,2,3)
(4)
上式中εij称为介电常数，第一个下标表示电场位 移方向；第二个下标表示电场强度分量的方向。 对于已经极化的压电材料εij只有ε11= ε22和ε33 在上述情况下，也可以采用电应变εi和电场强 度E来描述它的电行为。
1压电材料的正压电效应和逆压电效应
压电效应：某些电介质在沿一定方向上受到外力 的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它 的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉 后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压 电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之 改变。 相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些 电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随 之消失，这种现象称为逆压电效应。 因而压电材料既能用作传感器，又可以用作驱动 元件。
S d E
T
(2)
S为应变张量、dT为压电应变常数、E为电场强度
+ +
+
+
-
逆压电效应示意图
逆压电效应例子1
逆压电效应例子2
2 压电方程
(1) 对于一块不受外界机械力作用的压电材料施 加一外电场，它的电行为可以用电位移和电场 强度来描述：
D1 11 12 D2 21 22 D 3 31 32
D d
(1)
D为电位移张量、d为压电应变常数、σ为应力张量
F
+ +
F + + -
-
+
正压电效应示意图
正压电效应例子1 正压电效应例子2
1.2 逆压电效应 逆压电效应反映了压电材料具有将电能 转变为机械能的能力。利用逆压电效应可 以将压电材料制成驱动元件，将压电材料 埋入本体结构中，可以用以改变结构变形 或结构的应力状态。逆压电效应中应变和 电场强度之间的关系可以用以下张量表达 式表示：