小学四年级奥数-平均数问题(课堂PPT)
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(13＋5)÷(90－87)=6
19
14、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数 （保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最 后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？
12.4×13=161.2 12.5×13=162.5 162÷13≈12.46
20
15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平 均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组 数的个数和第二组数个数的比值是多少？
4
一次考试，甲、乙、丙三人平均 分91分，乙、丙、丁三人平均分89分， 甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各 得多少分？
5
3，两组同学进行跳绳比赛，平均 每人跳152次。甲组有6人，平均每人 跳140次，如果乙组平均每人跳160次， 那么，乙组有多少人？
6
甲、乙、丙三个小组的同学去 植树，甲、乙两组平均每组植树18 棵，甲、丙两组平均每组植树17棵， 乙、丙两组平均每组植树19棵。三 个小组各植树多少棵？
3
例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86 分。问这是他第几次测验？
分析与解答：100分比86分多14分，这14分 必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平 均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14 里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是 第8次测验。
(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/3
21
16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生 各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生 人数的几倍？
(81－78)÷(78－75.5)=1.2
22
17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级 学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长 椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐 1.35个座位。问：有多少个学生来开会？
（99―89）×2÷40＋89=89.5
9
3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五 个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第 五个数是多少？
10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.3
10
4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩 是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？
91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94
14
8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立 即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均 速度是多少千米？
1×2÷(1÷2＋1÷6)=3
15
9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照 片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收 0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？
12
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复 查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算 后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？
(87－78)÷(85.31－85.13)=50
13
7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分， 这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那 么，居第三位的同学至少得了多少分？
7
1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下 山，每分走60米。小刚上、下山平均每 分走多少米？
40×18÷60=12分 40×18×2÷（18 ＋12）=48米
8
2、某班有40名学生，期中数学考试，有 两名同学因故缺考，这时班级平均分为 89分，缺考的同学补考各得99分，这个 班期中考试平均分是多少分？
[5.2＋0.71×(42－2)]÷42=0.8 (5.2－0.71×2)]÷42＋0.71=0.8
16
10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽 车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡 各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问： 每辆汽车的价格是多少元？
9÷(15―15×2÷3)=1.8
94＋88＋86=268 268－88×2=92
86×2=96 268－94×2=80
268－
11
5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地 理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低 2分，求外语成绩及五科平均成绩。
87＋96＋93＋94=370 370—2=368 368÷4=92 92--2=90
分析与解答： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以
算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋ 18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）Hale Waihona Puke Baidu
(2－1.35)÷(1.35－4/3)=39 39＋1=40
23
18、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高 分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平 均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运 动员的最高分与最低分相差多少分？
平均数
把几个不相等的数，在总数不变的 条件下，通过移多补少，使它们完 全相等，求得的相等的数就是平均 数。
1
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些 稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
2
例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、 桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
17
11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四 位数，所有这些四位数的平均值是多少？
(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=5832.75
18
12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的 得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵 峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同 学共有多少人？
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14、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数 （保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最 后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？
12.4×13=161.2 12.5×13=162.5 162÷13≈12.46
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15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平 均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组 数的个数和第二组数个数的比值是多少？
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一次考试，甲、乙、丙三人平均 分91分，乙、丙、丁三人平均分89分， 甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各 得多少分？
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3，两组同学进行跳绳比赛，平均 每人跳152次。甲组有6人，平均每人 跳140次，如果乙组平均每人跳160次， 那么，乙组有多少人？
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甲、乙、丙三个小组的同学去 植树，甲、乙两组平均每组植树18 棵，甲、丙两组平均每组植树17棵， 乙、丙两组平均每组植树19棵。三 个小组各植树多少棵？
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例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86 分。问这是他第几次测验？
分析与解答：100分比86分多14分，这14分 必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平 均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14 里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是 第8次测验。
(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/3
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16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生 各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生 人数的几倍？
(81－78)÷(78－75.5)=1.2
22
17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级 学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长 椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐 1.35个座位。问：有多少个学生来开会？
（99―89）×2÷40＋89=89.5
9
3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五 个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第 五个数是多少？
10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.3
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4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩 是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？
91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94
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8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立 即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均 速度是多少千米？
1×2÷(1÷2＋1÷6)=3
15
9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照 片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收 0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？
12
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复 查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算 后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？
(87－78)÷(85.31－85.13)=50
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7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分， 这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那 么，居第三位的同学至少得了多少分？
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1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下 山，每分走60米。小刚上、下山平均每 分走多少米？
40×18÷60=12分 40×18×2÷（18 ＋12）=48米
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2、某班有40名学生，期中数学考试，有 两名同学因故缺考，这时班级平均分为 89分，缺考的同学补考各得99分，这个 班期中考试平均分是多少分？
[5.2＋0.71×(42－2)]÷42=0.8 (5.2－0.71×2)]÷42＋0.71=0.8
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10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽 车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡 各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问： 每辆汽车的价格是多少元？
9÷(15―15×2÷3)=1.8
94＋88＋86=268 268－88×2=92
86×2=96 268－94×2=80
268－
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5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地 理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低 2分，求外语成绩及五科平均成绩。
87＋96＋93＋94=370 370—2=368 368÷4=92 92--2=90
分析与解答： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以
算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋ 18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）Hale Waihona Puke Baidu
(2－1.35)÷(1.35－4/3)=39 39＋1=40
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18、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高 分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平 均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运 动员的最高分与最低分相差多少分？
平均数
把几个不相等的数，在总数不变的 条件下，通过移多补少，使它们完 全相等，求得的相等的数就是平均 数。
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如何灵活运用平均数的数量关系解答一些 稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
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例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、 桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
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11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四 位数，所有这些四位数的平均值是多少？
(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=5832.75
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12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的 得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵 峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同 学共有多少人？