难点突破：动量与能量
高中化学动量与能量教案
高中化学动量与能量教案一、教学目标：1. 理解能量守恒定律和动量守恒定律的基本概念。
2. 掌握动量和能量在化学反应中的应用。
3. 能够运用动量和能量的计算方法解决相关问题。
二、教学重点和难点：1. 熟练掌握动能、势能和总机械能的计算方法。
2. 掌握动量的定义和计算方法。
3. 理解化学反应中动量和能量的转化过程。
三、教学内容：1. 能量守恒定律和动量守恒定律的概念解释。
2. 动能、势能和总机械能的计算方法。
3. 动量的定义和计算方法。
4. 化学反应中的动量和能量转化过程。
四、教学方法：1. 讲授相结合，注重理论与实践相结合。
2. 展示实验，引导学生观察、分析和总结。
3. 培养学生独立思考和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 热身导入：通过实验展示动量和能量的转化过程，引发学生兴趣。
2. 理论讲解：传授能量守恒定律和动量守恒定律的概念，介绍动量和能量的计算方法。
3. 实验操作：让学生进行相关实验，观察和分析实验结果。
4. 计算练习：布置相关计算题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 总结讨论：引导学生总结本节课所学内容，提出问题并讨论解决方法。
六、教学评价：1. 课堂表现：学生对动量和能量的转化过程是否理解透彻。
2. 计算能力：学生在计算动量和能量方面的掌握程度。
3. 实验能力：学生在实验中观察、分析和总结能力。
七、拓展延伸：1. 了解其他形式的能量转化过程。
2. 探索不同条件下动量和能量的变化规律。
3. 拓展到更高级的动量和能量问题的解决方法。
以上是本节课的教案范本，希望能对您的教学工作有所帮助。
祝教学顺利！。
专题三 动量和能量
高三专题三 动量和能量力与运动、动量、能量是解动力学问题的三种观点，一般来说，用动量观点和能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点. 有些问题，用到的观点不只一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化。
一 理解与动量能量相关的概念：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律功、动能、势能、机械能、动能定理、机械能守恒定率、功能原理、能量守恒定律 动量和能量复习的重要知识和结论 【机械能】1．求功的途径：①用定义求恒力功. ②用动能定理【从做功的效果】或能量守恒求功. ③由图象求功. ④用平均力求功【力与位移成线性关系】. ⑤由功率求功.2．功能关系--------功是能量转化的量度,功不是能，能也不是功. ①重力所做的功等于重力势能的减少量【数值上相等】 ②电场力所做的功等于电势能的减少量【数值上相等】③弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少量【数值上相等】，E p 弹＝k △X 2/2 ④分子力所做的功等于分子势能的减少量【数值上相等】 ⑤合外力所做的功等于动能的增加量【所有外力】 ⑥只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑦克服安培力所做的功等于感应电能的增加量【数值上相等】⑧除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加量【功能原理】⑨摩擦生热Q ＝f ·S 相对 ＝E 损【f 滑动摩擦力的大小，S 相对为相对路程或相对位移，E 损为系统损失的机械能，Q 为系统增加的内能】⑩静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热；作用力和反作用力做功之间无任何关系. 3．传送带以恒定速度匀速运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能，即Q ＝mv 02/24．发动机的功率P=F 牵v ，当加速度a ＝0时，有最大速度v m =P/F 牵 【注意额定功率和实际功率】5．00≤α<900 做正功；900<α≤1800做负功；α＝90o 不做功【力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功】.6．摩擦生热：Q = f ·S 相对 ；Q 常不等于功的大小动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = µ mg S7．能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J ，1eV ＝1.60×10-19J.【动量】1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系： 2．碰撞的分类 ：①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失②完全非弹性碰撞—— 动量守恒，动能损失最大。
高中物理《动量与能量》知识点与学习方法
高中物理《动量与能量》知识点与学习方法动量与能量动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。
分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。
一、力学规律的选用原则1、如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。
2、研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。
3、若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。
4、在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。
5、在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。
二、利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题（1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量式。
（2）从研究对象上看动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于单体，动能定理在高中阶段只能用于单体。
（3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，解题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个规律时，应当确定了研究对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解。
（4）中学阶段可用力的观点解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般都要比用力的观点简便，而中学阶段涉及的曲线运动（加速度不恒定）、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学只是而言，不可能单纯考虑用力的观点解决，必须考虑用动量观点和能量观点解决。
机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
高三物理总复习“动量和能量”的重点难点解析
高三物理总复习“动量和能量”的重点难点解析2020年高三物理总复习：“动量和能量”的重点难点解析！-考点预测本专题涉及的内容是动力学内容的延续和深化．动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛．它们是自然界中最基本、最普遍、最重要的客观规律，也是高中物理的重点和难点、高考考查内容的重点．其命题形式一般是能量与动量综合起来考，如：2009年全国理综卷Ⅰ第21题、第25题，2008年全国理综卷Ⅰ的第24题“下摆拉动滑块碰撞问题”，全国理综卷Ⅱ的第23题“子弹射击木块问题”，重庆理综卷的第24题“碰撞后压缩弹簧问题”．但是，由于目前全国的课改形势以及在课程标准中的内容设置，在高考中出现的这类综合题的难点主要在于功能关系的应用上，而不是在于动量守恒定律的应用上．另外，从2009年各地的高考考卷中也可发现，除了能量与动量的综合题外，单独考查功能原理的试题在卷中出现的概率也较大．要点归纳一、基本的物理概念1．冲量与功的比较2．动量与动能的比较（4）动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关．动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的．二、动量观点的基本物理规律3．动量守恒定律(1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)．(2)动量守恒定律的适用条件①标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零．②近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计．③分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．(3)使用动量守恒定律时应注意：①速度的瞬时性；②动量的矢量性；③时间的同一性．(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法①分析题意，明确研究对象．在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．②对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律．③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．(注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系)④确定正方向，建立动量守恒方程求解．三、功和能1．中学物理中常见的能量3．中学物理中重要的功能关系能量与物体运动的状态相对应．在物体相互作用的过程中，物体的运动状态通常要发生变化，所以物体的能量变化一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量度”的物理本质．那么，什么功对应着什么能量的转化呢？在高中物理中主要的功能关系有：4．运用能量观点分析、解决问题的基本思路(1)选定研究对象(单个物体或一个系统)，弄清物理过程．(2)分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化．(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况及变化的数量．四、弹性碰撞碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B 的速度大小相等、方向相反．【结论1】对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反(即以原速率弹回)．联立以上各式可解得：【结论2】对于一维弹性碰撞，若两个物体的质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)．若A的质量远大于B的质量，则有：【结论3】对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变．至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论2得出．在高考复习中，若能引导学生推导出以上二级结论并熟记，对提高学生的解题速度是大有帮助的．热点、重点、难点一、动量定理的应用问题动量定理的应用在高考中主要有以下题型：1．定性解释周围的一些现象；2．求打击、碰撞、落地过程中的平均冲力；3．计算流体问题中的冲力(或反冲力)；4．根据安培力的冲量求电荷量．●例1如图2－1所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，瓶的底端与竖直墙壁接触．现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙壁的作用力大小是动量定理对多个物体组成的系统也成立，而动能定理对于多个物体组成的系统不适用．★同类拓展1如图2－2所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置．现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为二、动能定理、机械能守恒定律的应用1．对于单个平动的物体：W总＝ΔEk，W总指物体所受的所有外力做的总功．2．系统只有重力、弹力作为内力做功时，机械能守恒．(1)用细绳悬挂的物体绕细绳另一端做圆周运动时，细绳对物体不做功．(2)轻杆绕一端自由下摆，若轻杆上只固定一个物体，则轻杆对物体不做功；若轻杆上不同位置固定两个物体，则轻杆分别对两物体做功．(3)对于细绳连接的物体，若细绳存在突然绷紧的瞬间，则物体(系统)的机械能减少．3．单个可当做质点的物体机械能守恒时，既可用机械能守恒定律解题，也可用动能定理解题，两种方法等效．发生形变的物体和几个物体组成的系统机械能守恒时，一般用机械能守恒定律解题，不方便应用动能定理解题．动能定理是由牛顿第二定律导出的一个结论，对于单个物体受恒力作用的过程，以上两种方法都可以用来分析解答，但方法二的物理过程较复杂．例如涉及曲线运动或变力做功时，运用动能定理更为方便．★同类拓展2一匹马拉着质量为 60 kg 的雪橇，从静止开始用 80 s 的时间沿平直冰面跑完 1000 m．设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变，已知雪橇在开始运动的 8 s 时间内做匀加速直线运动，从第 8 s 末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为 15 m/s；开始运动的 8 s 内马拉雪橇的平均功率是 8 s 后功率的一半．求：整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小．●例3如图2－3所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向．若在挂钩上挂一质量为m3的物体C，则B将刚好离地．若将C换成另一个质量为m1＋m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D的速度大小是多少？(已知重力加速度为g)含弹簧连接的物理情境题在近几年高考中出现的概率很高，而且多次考查以下原理：①弹簧的压缩量或伸长量相同时，弹性势能相等；②弹性势能的变化取决于弹簧的始末形变量，与过程无关三、碰撞问题1．在高中物理中涉及的许多碰撞过程(包括射击)，即使在空中或粗糙的水平面上，往往由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量仍可看做守恒．2．两滑块在水平面上碰撞的过程遵循以下三个法则：①动量守恒；②机械能不增加；③碰后两物体的前后位置要符合实际情境．3.两物体发生完全非弹性碰撞时，机械能的损耗最大．●例4如图2－4所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3……每个小球所带的电荷量都相等且均为q ＝3.75×10－3 C，第一个小球的质量m＝0.03 kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的3(1)，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B＝0.5 T．现给第一个小球一个水平速度v＝8 m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移，则第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电荷之间的库仑力，取g＝10 m/s2)四、高中物理常见的功能关系【解析】方法一：(1)因水池的面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图2－7丙中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为(取容器底为零势能面)：方法二：(1)水池的面积很大，可忽略因木块压入水中引起的水深变化．当木块浮在水面上时重力与浮力的大小相等；当木块刚没入水中时，浮力的大小等于重力的2倍，故所需的压力随下压位移的变化图象如图2－7戊所示．3．导体克服安培力做的功等于(切割磁感线引起的)电磁感应转化的电能．●例7如图2－8所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ 相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计)．4.多次相互作用或含多个物体的系统的动量、功能问题。
动量难点突破
动量难点突破难点1．变力冲量的计算⑴方向恒定的变力的冲量计算．如力F 的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间△t =t 2-t 1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．⑵一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．例1．如图2所示，质量为m 的小球自距弹簧上端高为h 处自由下落，从它接触弹簧到把弹簧压缩到最短的过程持续时间为t ，求从小球接触弹簧到把弹簧压缩到最短的过程中弹簧对小球的冲量．解析 设小球自由下落的时间为t '，则t '对小球下降的整个过程由动量定理得：mg (t '+t )－I F =0 可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t g h m g I F 2 点评 压缩弹簧的过程，弹力是变化的，其冲量不能由I =F ·t 来计算，要利用动量定理来求．动量定理也常常用来求动量的变化．难点2．应用动量定理解题的基本方法和步骤①明确研究对象和研究过程．研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．②进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力．③规定正方向．④写出研究对象的初、末状态的动量和合外力的冲量．⑤根据动量定理列式求解．例2 质量为1Kg 的小球从高20m 处自由落到软垫上，反弹后最大高度为5.0m ，小球与软垫接触的时间为1.0s ，在接触时间内受到软垫弹力的冲量大小是（ ）A ．0B ．10N·sC ．20N·sD ．40N·s解析 对小球接触软垫的过程应用动量定理有：I N +I G =mv 2－mv 1设向上为正，得I N －mgt =mv 2－mv 1下落过程： v 12=2gh 1而上升过程为竖直上抛运动 h 2= v 22 /2g则 I N =mv 2－mv 1+mgt =1×10－1×（－20）+1×10×1 N·s =40N·s因此D 正确．点评：当选定正方向后，表达式I =Δp 和Ft = mv 2－mv 1中的I 、v 、F 和Δp 等矢量，凡是与规定正方向相同的取正值，与规定正方向相反的取负值．本题中I N +I G =mv 2－mv 1是矢量式，式中的“＋”和“－”只是表示矢量的相加或相减，并不是表示矢量的正负．矢量的方向在表示矢量的字母里，例如我们规定向上为正后，v 2已经是负数，千万不要因为v 2是负数，就在v 2前面再加一个“－”把它写成“－v 2”．难点3．动量守恒条件的判定内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，满足动量守恒定律的条件：m⑴系统不受外力或所受外力的矢量和为零．⑵系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计．⑶系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒． 例3 如图3所示，有光滑圆弧轨道的小车总质量为M ，静止在光滑水平面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m 的小球以水平初速度v 0滚上小车，求：⑴小球能上升到的最大高度h ．⑵小球又滚回来喝M 分离时两者的速度．解析 ⑴小球上升到的最大高度时，两者速度相等，设为v ，小球上升过程中，由水平方向动量守恒得：mv 0=(M +m )v由机械能守恒得：12 mv 02=12(M +m )v 2+mgh 解得h = M v 02/2(M +m )g⑵设小球又滚回来喝M 分离时速度为v 1，车的速度为v 2，全过程系统水平方向动量守恒，机械能守恒，有mv 0= mv 1+M v 212 mv 02=12 mv 12+12Mv 22 可解得：小球速度v 1=（m －M ）v 0/(M +m )小球速度v 2=2mv 0/(M +m )点评 当系统所受合外力不为零时，系统的动量不守恒，但在垂直合外力的方向上物体所受外力为零，所以系统的总动量在该方向上的分量是守恒的．解此类问题常面临的问题是：①对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程．②找不出相互作用的两物体位移之间的关系．难点4．弹簧类问题系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起而相互作用，连接的弹簧或为原长，或已压缩而被锁定等．此类问题应注意：把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程，分析确定哪些子过程机械能和动量是守恒的，哪些子过程不守恒．还要注意重要的物理条件：当弹簧最长或最短（或弹簧中弹性势能最大）时，弹簧两端的物体速度相等．例4 如图4所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求：⑴当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？⑵当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？解析 ⑴当弹簧恢复原长时，B 与C 分离．设此时B 、C 的共同速度为v C ，A 的速度为v A 从释放到B 、C 分离的过程，动量守恒：0=m A v A －（m B +m c ）v C 机械能守恒：E P =221A A v m +2)(21C C B v m m + 对C 由动能定理得W =221C C v m －0 以上各式联立可得W =18J ，v A =v C =6m/s ．⑵ 取A 、B 系统为研究对象，从B 、C 分离再到弹簧恢复原长的过程，动量守恒：m A v A －m B v C = m A Av ' +m B B v ' 图4图3机械能守恒：221A A v m +221C B v m =21 m A 2A v '+21 m B 2B v ' 当弹簧恢复到原长时A 、B 的速度分别为：，A v '=B v '=6m/s 或Av '=－2m/s ， B v '=10m/s ． 点评 对于弹簧类问题，关键是分清相互作用的各个子过程及其特征，另还应注意画出过程示意图，特别要注意分析特殊的状态（如弹簧刚恢复原长时或弹簧被压缩具有最大弹性势能时）．难点5．动量与能量的综合问题动量和能量的综合问题通常是以碰撞、反冲、物块相互作用等为命题情境，物理过程比较复杂，题目条件具有隐蔽性，需要我们通过过程分析，把整个过程分解为几个阶段或合理选取、巧妙变换研究对象来加以解决．例5 如图5所示，质量为M 的小车A 右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m 的小物块B 从左端以速度v 0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能E P 和B 相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q 各是多少？解析 全过程系统动量守恒，小物块向右滑动至弹簧被压缩到最大程度的过程：小车和物块组成的系统，动量守恒：mv 0=(m +M )v同时物块减少的动能除转化为弹簧的弹性势能和小车的动能外，还有一部分因克服摩擦力做功而转化为内能，即热量Q 1．根据能量守恒定律有：12 mv 02=12（M +m ）v 2+E p +Q 1 物块再回到车左端的过程，设共同速度为v 1，产生热量为Q 2，同理由动量守恒定律和能量守恒定律可得：(m +M )v =(m +M )v 1；12 （M +m ）v 2+Ep =12（M +m ）v 12 + Q 2 又物块的往返过程因相对位移相同，所以产生的热量相等．故Q 2=E P =ΔE K /2则E p = Mmv 02/4(M +m )，Q = Q 1+ Q 2= Mmv 02/2(M +m )点评 解决本题的关键是把整个物理过程合理划分为两个阶段，即：向右滑动至弹簧被压缩到最大程度；再返回到小车的左端．本题还可以选取全过程对系统根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程，与上面两个阶段中的一个所列方程联立，也可以求解．图5。
动量与能量
动量与能量动量与能量问题是历来高考中的重点、难点和热点。
由于这类试题能够很好的将高中物理学习的运动学、力学甚至后面的电磁学联系起来，综合评价考生各种能力，具有很好的区分度，因此涉及这部分知识的高考题年年有、题型全、分量重，而且往往以大题的形式出现，常成为众多考生头疼的事情。
这方面的问题题型较多，要想全部归纳总结出来有很大的困难，前面的一些专题所提到的动量守恒定律的几个模型也应归入动量与能量相结合的问题。
那么对于这么多纷繁复杂，形式多样的题目，我们怎样去解决呢？掌握解决此类题的总体思路，我们就能够触类旁通，解决这一类问题时思路就会明确的多。
下面我们就来看看具体的解决此类题的思路。
大思路解决动量和能量的综合问题，应建立清晰的物理情景，抽象出物理模型，选择合适的物理规律，建立方程才能进行求解。
其中前面两步我们在动量守恒定律的经典模型中有详细的介绍，而较为关键的一步则是选择合适的物理规律。
这些规律主要就是我们学过的动量定理、动量守恒定律、动能定理和能量守恒定律，关键是看怎么选取。
在处理较复杂的动力学问题时，按照下面两点来处理往往比较好：1、对单个物体而言，宜用两个定理。
涉及时间优先考虑动量定理，与物体对地位移有关一般使用动能定理。
2、对多个物体发生相互作用，则优先考虑使用两个守恒定律。
如果系统所受合外力为零，宜使用动量守恒定律，求解相对距离时则应更多的考虑使用能量守恒定律。
对于复杂的过程，将其按时间分为几段，分段考虑，选择合适的规律来处理，问题就会迎刃而解。
下面我们来看看具体的该怎么做。
经典体验（1）如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两木块，已知m A=5kg，m B=15kg，且B Array足够长。
当物体A受F=20N的水平恒力作用时，从静止开始相对地前进S=0.5m时，物体A的速度可能的取值范围是多少？体验思路：由题目条件可以看出，由于有合外力作用，我们可以先不考虑系统的动量守恒和机械能守恒。
同样，由于题目中没有出现与时间相关的量，故对动量定理的考虑也可以放在次位。
高中物理动量和能量问题解题技巧总结
高中物理动量和能量问题解题技巧总结在高中物理学习中，动量和能量问题是我们经常遇到的一类题型。
解决这类问题需要我们掌握一些解题技巧和方法。
本文将总结一些高中物理动量和能量问题的解题技巧，帮助学生和家长更好地应对这类题目。
一、动量问题解题技巧1. 掌握动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
这一定律是解决动量问题的基础，我们在解题时要根据题目中给出的条件判断是否可以应用动量守恒定律。
例如，有一题如下：小明用一定质量的弹球A和另一质量相同的弹球B进行弹球实验，当弹球A以速度v向弹球B发射，两球发生碰撞后，弹球B以速度2v向后弹射。
求弹球A的速度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道碰撞前后系统的总动量保持不变。
设弹球A的速度为v'，根据动量守恒定律可得：mv = m(2v) + mv'化简得：v' = -v2. 利用动量变化率求解：有些题目中给出的是物体的动量变化率，我们可以利用这一信息求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F作用下，速度从v1变为v2，求力F的大小。
解析：根据动量变化率的定义，动量变化率等于力的大小乘以时间。
设动量变化率为Δp，时间为Δt，根据定义可得：Δp = FΔt化简得：F = Δp/Δt二、能量问题解题技巧1. 利用能量守恒定律：在没有能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
我们可以根据能量守恒定律解决能量问题。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体从高为h的位置自由下落，求它达到地面时的速度。
解析：根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能，我们可以利用这一关系求解。
设物体达到地面时的速度为v，根据能量守恒定律可得：mgh = 1/2 mv^2化简得：v = √(2gh)2. 利用功的定义求解：有些题目中给出的是力和物体位移的关系，我们可以利用功的定义求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F的作用下，沿着水平方向从位置A移动到位置B，求物体所受的总功。
动量和能量的综合问题-高考物理复习
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小； 答案 8 m/s
当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为v3，取水平向右为 正方向，由水平方向动量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M)v3＋mv 由能量守恒定律有 12(m0＋M)v12＝12(m0＋M)v32＋12mv2 联立解得v3＝2 m/s，v＝8 m/s， 即小物块第一次返回到B点时速度大小为v＝8 m/s.
1234
(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B
移动的距离；
答案
l 3
对A、B、C组成的系统，由人船模型规律可得mxC＝2mxAB， xC＋xAB＝l 联立解得从 C 球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B 移动 的距离为 xAB＝3l .
1234
(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度.
⑩
设在M点轨道对物块的压力大小为FN，
则 FN＋mg＝mvRM2
⑪
由⑩⑪解得FN＝(1－ 2 )mg<0，假设不成立，即物块B不能到达M点.
(3)物块A由静止释放的高度h. 答案 1.8 m
物块A、B的碰撞为弹性正碰且质量相等，
碰撞后速度交换，则vA＝v0＝6 m/s ⑫
设物块A释放的高度为h，对下落过程，根
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
动量和能量的综合应用教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校动量和能量的综合应用教学设计广州市第65中学高三备课组一、教学目标1、巩固动量和能量的三大规律，并会用它们合理解决物理问题；。
2、熟悉物理情景分析的一般步骤，培养学生物理答题规范3、深刻体会类比、迁移等物理思想，并能活学活用。
二、教学重难点：1.物理情景的分析方法2.分析过程中突出的物理问题中的“三变”，即变对象、变过程、变规律。
三、教学方法：讲授、讨论、多媒体演示四、教学过程：（1）课题引入：经过三个多月的复习，我们已经将力学部分全部复习完毕。
大家知道吗？从2010年开始的高考物理试卷中，考查的力学知识约占全卷知识点的一半，而在力学主干知识的考查中，能量与动量又永远是考查的重中之重。
怎样分析该类习题？如何将所学的动量和能量的规律合理地用在解题当中？这节课我们通过几道习题来加以总结。
（2）基本知识回顾：（学生课前总结，课堂投影展示）（3）题型示例例1. (A、B、C组)如图所示，一质量为M的长木板，静止在光滑的水平桌面上，一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。
滑块刚离开木板时速度为v0/3，若把此木板固定在水平桌上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v.变式1：(A 、B组)如图所示，一木块静放在光滑水平面上，一颗子弹以水平初速度v0向右射向木块，穿出木块时的速度为v0/2，木块质量是子弹质量的两倍。
设木块对子弹的阻力相同。
若木块固定在一辆在水平公路上以速度v匀速向右动的汽车顶上，子弹仍以v0的水平初速度从同一方向水平射入该木块，汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿？（子弹的质量远远小于汽车的质量，故车速可视作始终不变）变式2：(A 、B 、C 组)质量为M 的长木板放在光滑水平地面上，板上再放一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，木块开始位于木板的左侧，现有一颗质量为m 0的子弹以水平向右的速度v 0射入木块而不穿出，此作用时间极短，最终木块刚好没有滑出木板，则木板长度L 是多长？教师引导学生进行小结：1、应用动量守恒定律，一要注意判断是否满足适用条件，二要注意选取合适的系统。
高中物理压轴题04 用动量和能量的观点解题(解析版)
压轴题04用动量和能量的观点解题1.本专题是动量和能量观点的典型题型，包括应用动量定理、动量守恒定律，系统能量守恒定律解决实际问题。
高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。
2024年高考对于动量和能量的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:动量定理、动量守恒定律、系统机械能守恒定律、能量守恒定律等。
近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型为弹性碰撞，完全非弹性碰撞，爆炸问题等。
考向一：动量定理处理多过程问题1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。
(3)规定正方向。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考向二：动量守恒定律弹性碰撞问题两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22②由①②得v ′1＝m 1－m 2v 1m 1＋m 2v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
动量与能量之难点解析
动量与能量之难点解析专题01 动量与能量分析之“碰撞模型” 专题02 动量与能量分析之“板-块模型” 专题03 动量与能量分析之“含弹簧系统” 专题04 动量与能量分析之“爆炸及反冲问题” 专题05 动量与能量观点在电磁感应中的应用专题01 动量与能量分析之“碰撞模型”【方法总结】碰撞模型的动量与能量分析是高考命题的热点，碰撞模型分为三类：弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解，是解决碰撞模型相关问题的关键。
1. 弹性碰撞：碰撞前后系统动量守恒、机械能守恒。
以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有： 1v 1m 2m动量守恒： 221111v m v m v m '+'= 机械能守恒：222211211212121v m v m v m '+'= 解得： 121211v m m m m v +-=' 121122v m m m v +='（需要熟记） 当21m m =时，01='v 12v v =' 即1m 小球碰后静止，2m 小球获得1m 小球碰前速度，两球发生速度的交换。
2. 非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且m E E <<损03. 完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且m E E 损（碰撞后系统共速成为一个整体，损失机械能最大）4. “碰撞过程”的规律：精选试题（解析答案在最后）1. 如图所示，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动2. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A 、B 两球的质量之比为________，A 、B 碰撞前、后两球总动能之比为________．3. (多选)(2019银川模拟)A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a 、b 分别为A 、B 两球碰前的位移随时间变化的图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图线，若A 球质量是m ＝2 kg ，则由图象判断下列结论正确的是 ( )A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/sB．碰撞时A球对B球所施的冲量为－4 N·sC．A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J4.[多选]如图甲所示，物块a从光滑斜面上某点由静止滑下，物块b从水平面上的某位置水平向左运动，0.4 s末物块a滑到水平面的瞬间正好与物块b碰撞，且碰撞后两者粘在一起沿斜面向上运动到最高点。
动量与能量的关系
动量与能量的关系动量与能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用时起着关键的作用。
本文将探讨动量与能量之间的关系，以及它们在实际应用中的意义。
一、动量的定义与性质动量是描述物体运动的物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的计算公式为：p = m * v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量具有以下几个重要的性质：1. 动量是矢量量，具有方向性。
它的方向与物体的速度方向一致。
2. 动量与物体质量成正比，与速度成正比。
质量越大，速度越快，动量就越大。
3. 动量是守恒的。
在一个封闭系统中，物体间的相互作用不会改变系统的总动量。
二、能量的定义与性质能量是描述物体状态和物体间相互作用的物理量，它是物体所具有的做工能力。
根据能量的性质和形式，能量可以分为多种类型，如机械能、热能、电能、化学能等。
能量的计量单位是焦耳（J）。
能量具有以下几个重要的性质：1. 能量是标量量，不具有方向性。
2. 能量具有转化和守恒的性质。
能量可以在不同形式之间相互转化，但总能量守恒，不会因为转化而减少或增加。
三、动能与动量之间的关系物体的动能是指因物体运动而具有的能量。
动能的计算公式为：E_k = 1/2 * m * v^2，其中E_k表示动能，m表示物体质量，v表示物体的速度。
动能与动量之间存在着密切的关系。
根据动能的计算公式可以推导出：E_k = 1/2 * p * v，其中p表示物体的动量。
这表明动能与动量之间存在着倍数关系，动量越大，动能也越大。
四、冲量与动量的关系物体受到外力作用时，会发生动量的变化，这种变化称为冲量。
冲量的计算公式为：I = ∆p = m * ∆v，其中I表示冲量，∆p表示动量的变化量，m表示物体的质量，∆v表示速度的变化量。
冲量与动量之间存在着密切的关系。
根据冲量的计算公式可以推导出：I = F * ∆t = ∆p，其中F表示外力的大小，∆t表示作用时间。
这表明冲量等于动量的变化量，而动量是物体运动的量度，因此冲量可以看作是物体运动状态变化的度量。
难点突破：动量与能量
解得 : v A 2 gR gR (不符合题意, 舍去) 故 v A 2 gR gR
设A球相对半圆槽口上升最大高度为h，则有
mg（h+R）=mvA2 /2
⑤
1 解得 : h ( 2
2 )R
四：经验总结：三个基本观点
力的观点： 牛顿运动定律、运动学规律
动量观点： 动量定理、动量守恒定律 能量观点： 动能定理、能的转化和守恒定律 （包括机械能守恒定律）
心得体会： 如何选用力学的三个基本观点？
实战演练
例1. 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在 平直公路上匀速前进，速度为v0 ，某时刻拖 车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才 发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面 的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽 车的瞬时速度是多大？
二、知识结构：
• • • • • • 1、功 2、能 3、功能关系 4、能的转化和守恒定律 5、动量、冲量及动量定理 6、动量守恒定律
三、典型例题：
例1．(子弹打木块问题)矩形滑块由不同材料的上、下 两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上 （如图所示），质量为的m子弹以速度v０水平射向滑 块，若射击上层，子弹刚好不射出，若射击下层， 则整个子弹刚好嵌入，由上述两种情况相比较（ ） A．两次子弹对滑块做的功一样多 B．两次滑块受到的冲量一样大 C．子弹嵌入下层时，对滑块做功较多 D．子弹嵌入上层时，系统产生的热量较多
本题总结：
1、受力分析、运动情况分析是明确物理过程的关键； 2、在涉及到相对位移（路程）且摩擦生热时，一般 选用能量观点分析
课堂小结
高考物理 重点难点例析 专题13 动量和能量
专题十三 动量和能量重点难点1．弹簧类问题：系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起，连接的弹簧或为原长，或已压缩而被锁定．这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用（碰撞、子弹射入等）。
这是这类问题的典型物理情境．首先应注意上述两种情况的区别：已完全压缩的弹簧没有缓冲作用，应将系统当作一个整体来处理；没压缩的弹簧有缓冲作用，只有碰撞的两个物体组成系统，与弹簧相连的另一端的物体没有参与．此类问题还应注意：把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程，分析确定哪些子过程机械能是守恒的，哪些子过程机械能不守恒．还有一个常见的物理条件：当弹簧最长或最短（或弹簧中弹性势能最大）时，弹簧两端的物体速度相等．2．“子弹击木块”模型类问题：子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等．这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．此时系统的动量守恒，机械能不守恒．可应用动能定理分别对子弹、木块列式，也可应用动能关系对系统列式．对系统的功能关系是：滑动摩擦力对系统做的功（W =-fd ，d 为子弹击入木块的深度），等于系统功能的变化（ΔE k = E k 未E k 初）．3．“类子弹击木块”模型问题：此时相互作用力不是介质阻力或滑动摩擦力，而是重力、弹力，此时机械能是守恒的．如弹性碰撞时：动量守恒、动能守恒，以两个运动物体发生弹性碰撞为例：两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为υ10、υ20，碰撞后速度分别为υ1，υ2，且碰撞是弹性正碰，则有：动量守恒即m 1υ10+m 2υ20 = m 1υ1+m 2υ2 ① 动能守恒即21m 1υ210+21m 2υ220 = 21m 1υ21+21m 2υ22 ②将①式变形有：m 1（υ10 -υ1） = m 2（υ2- υ20） ③将②式变形有：m 1（υ10 -υ1）（υ10+υ1） = m 2（υ2 -υ20）（υ2+υ20） ④将④÷③有：υ10+υ1 = υ2+υ20 ⑤由①和⑤解得：υ1 = 2121m m m m +-υ10+2122m m m +υ20，υ2 = 2112m m m +υ10+2112m m m m +-． 当υ20＝0时，υ1＝2121m m m m +-υ10，υ2 = 2112m m m +υ10． 当m 1 = m 2时，υ1＝υ20，υ2 = υ10，即两物体交换速度．规律方法【例1】如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A = 2.0kg ，m B = 1.0kg ，m C = 1.0kg ．现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做108J （弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A 、B ，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并粘连在一起．求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前）A 和B 物块速度的大小．（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．【解析】（1）弹簧刚好恢复原长时，A 和B 物块速度的大小分别为υA 、υB ．由动量守恒定律有：0 = m A υ A - m B υB此过程机械能守恒有：E p = 21m A υ2A +21mB υ2B代入E p ＝108J ，解得：υA ＝6m/s ，υB = 12m/s ，A 的速度向右，B 的速度向左．（2）C 与B 碰撞时，C 、B 组成的系统动量守恒，设碰后B 、C 粘连时速度为υ′，则有： m B υB -m C υC = （m B +m C ）υ′，代入数据得υ′ = 4m/s，υ′的方向向左．此后A 和B 、C 组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为E p ′，且此时A 与B 、C 三者有相同的速度，设为υ，则有：动量守恒：m A υA -（m B +m C ）υ′ = （m A +m B +m C ）υ，代入数据得υ = 1m/s ，υ的方向向右． 机械能守恒：21m A υ2A +（mB +mC ）υ′2 = E p ′+21（m A +m B +m C ）υ2，代入数据得E ′p ＝50J ． 训练题如图所示，滑块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，m 1＜m 2，由轻质弹簧连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，并使两滑块以速度υ0向右运动，突然轻绳断开，当弹簧伸长到原长时，滑块A 的速度恰好为零．请通过定量分析说明，在以后的运动过程中，滑块B 是否会有速度为零的时刻．答案：滑块B 不会有速度为零的时刻【例2】如图3-13-3所示，两个完全相同的质量分别为m 的木块A 、B 置于水平地面上，它们的间距S ＝2．88m ．质量为2m ，大小可忽略的滑块C 置于A 板的左端．C 与A 、B 之间的动摩擦因数μ1 = 0．22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C 施加一个水平向右、大小为52mg 的力F ，假定木板A 、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？【解析】A 、C 之间的滑动摩擦力大小为f 1，f 1 = μ1m c g = 0.44mg ，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 2，f 2 = μ2（m A +m C ）g = 0.3mg ，外力F = 52mg = 0．可见F ＜f 1，F ＞f 2，即首先A 和C 之间保持相对静，在F 的作用下一起向右做加速运动．设A 与B 碰撞前A 、C 的速度大小为υ1，由动能定理有：（F-f 2）s = 21（m A +m C ）υ21 代入数据得：υ1 = 0．83m/sA 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律，设A 、B 碰后一起运动的速度为υ2，则有：m A υ1 = （m A +m B ）υ2 得υ2 = 12 = 0．43m/s碰撞后C 与A 、B 之间有相对滑动，此时A 、B 与地面间滑动摩擦力大小为f 3，f 3＝μ2（m A +m B +m C ）g = 0．4mg ，可见F ＝f 3，即三物体组成的系统受合外力为零，动量守恒，设它们达到的共同速度为υ3，此时A 、B 向前滑动的距离为s 1，C 恰好滑到B 板的右端，此后三者一起做匀速运动，C 不会脱离木板，设对应的木块长度为l ．由动量守恒有：m c υ1+（m A +m B ）υ2 = （m C +m A +m B ）υ3 得υ3 = 0．63m/s对A 、B 整体，由动能定理有：f 1s 1-f 3s 1 =21（m A +m B ）（υ23-υ22），得s 1 = 1.5m 对C ，由动能定理有：F （2l +s 1）- f 1（2l +s 1） = 21m C （υ23- υ21），得l = 0.3m 训练题如图所示，O 点左侧是粗糙的，右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O 点的质量为m 的小物块A 连接，弹簧处于原长状态．质量也为m 的物块B 在大小为F 的水平恒力．作用下由C 处从静止开始向右运动，已知物块B 与地面EO 段的滑动摩擦力大小为4F ．物块B 运动到O 点与物块A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D 点时撤云外力F 已知CO ＝4s ，OD = s ，求撤去外力后：（1）弹簧的最大弹性势能（2）物块B 最终离O 点的距离（设碰后A 、B 一起运动但不粘连）答案：（1）Ep=5Fs/2（2）L=0．3m【例3】空间探测器从行星旁边绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法．（1）如图所示是“弹弓效应”的示意图：质量为m 的空间探测器以相对于太阳的速度u 0飞向质量为M 的行星，此时行星相对于太阳的速度为u 0，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为υ，此时行星相对于太阳的速度为υ，由于m M ，υ0、υ、u 0、u 的方向均可视为相互平行试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”“及始末状态总动能相等”的方程，并在m <<M 的条件下，用υ0和u 0来表示υ．（2）若上述行星是质量为M ＝5．67×1026kg 的土星，其相对太阳的轨道速率u 0 = 9.6km/s ，而空间探测器的质量m ＝150kg ，相对于太阳迎向土星的速率υ0＝10.4km/s ，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过火星后相对于太阳的速率将增为多少？（3）若探测器飞向行星时其速度υ0与行星的速度u 0同方向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”？简要说明理由．【解析】（1）以探测器初始时速度υ0的反方向为速度的正方向由动量守恒定律有：-m υ0+Mu 0 = m υ+Mu 由动能守恒有: 21m υ20+21Mu 20 = m υ2+Mu 2由上两式解得：υ = m M m M +-υ0+mM M +2u 0． 当m <<M 时，m M m M +-≈1， m M M +2≈2，故近似有υ＝υ0+2u 0 （2）从所给数据可知m <<M ，代入υ0、u 0的值可得υ＝29．6km /s（3）当υ0与u 0方向同向时，此时υ0、u 0都取负值，为使探测器能追上行星，应使｜υ0｜＞|u 0|，此时有υ = υ0+2（u 0）即｜υ｜＝｜υ0．2u 0｜＜|υ0可见不能使探测器速率增大训练题如图所示，运动的球A 在光滑的水平面上与一个原来静止的B 球发生弹性碰撞，碰撞前后的速度在一条直线上A 、B 的质量关系如何，才可以实现使B 球获得：（1）最大的动能；（2）最大的速度；（3）最大的动量（设两球半径相等）答案：（1）E k2m =m A v 02/2（2）v Bm =2v 0（3）P 2m =2m A v 0【例4】如图所示，弹簧上端固定在O 点，下端挂一木匣A ，木匣A 顶端悬挂一木块B （可视为质点），A 和B 的质量都为m = 1kg ，B 距木匣底面高度h = 16cm ，当它们都静止时，弹簧长度为L 某时刻，悬挂木块B 的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B 和A 的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L 时，速度变为υ求：（1）B 与A 碰撞中动能的损失ΔE k;（2）弹簧的劲度系数k ；（3）原来静止时弹簧内具有的弹势势能E 0【解析】线断后，A 向上做简谐运动，刚开始为最低点，此时弹簧伸长为x ，应有kx = 2mg ；A 到达平衡位置时，应有kx 1 = mg ，x 1为此时弹簧的伸长，可见x = 2x 1，A 振动的振幅即x 1 = 2x ，当A 到达最高点时，A 的速度为零，弹簧处于原长位置，弹簧的弹性势能也为零． （1）当A 、B 结为一体运动到弹簧长度又为L 时，弹簧中弹性势能不变，A 的重力势能不变，B 的重力势能减少mgh ，此时A 、B 具有动能·2m ·υ2，可见系统（A 、B 及弹簧）减少的机械能为ΔE ＝mgh ·2m υ2 = 0．6J只有在B 与A 碰撞粘合在一起时有机械能（动能）的损失，其他过程均不会损失机械能，故碰撞中损失的动能即系统损失的机械能：ΔE k = ΔE ＝0．6J（2）A 、B 发生碰撞时，A 向上运动了x ，速度为零;B 向下自由下落了h- x ，速度为υB ，由机械能守恒定律有：mg （h- x ） = 21m υ2BA 和B 碰撞过程，动量守恒，设碰后共同速度为υ，则m υB = 2m υ 由能量守恒有：21m υ2B = ΔE k +21·2m ·υ2 由以上各式，代入数据解得：x = 0．04m ，k（3）线断后，A 从最低点到最高点时，弹簧原来具有的弹性势能转化为A 的重力势能，有E 0＝mgx ，得E 0= 0.训练题如图所示，一质量M ＝2kg 的长木板B 静止于光滑的水平面上，B 的右端与竖直档板的距离为s ＝1m ，一个质量m = 1kg 的小物体A 以初速度υ0 = 6m/s 从B 的左端水平滑上B ，在B 与竖直挡板碰撞的过程中，A 都没有到达B 的右端设物体A 可视为质点，A 、B 间的动摩擦因数μ = 0.1，B 与竖直挡板碰撞时间极短，且碰撞过程中无机械能损失，g 取10m/s 2求：（1）B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A 、B 的速度各是多少？（2）最后要使A 不从B 的两端滑下，木板B 的长度至少是多少？ （结果保留3位有效数字）答案：（1）v A =4m/s ，v B =1m/s（2）L=18．0m能力训练1．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘结在一起，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m 的子弹以速度u 水平射向滑块若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，则整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（ AB ）A ．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块所受冲量一样大C ．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量多2．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ = ph ，P 为物体运动的动量，h 是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量为：P = λh．根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子，会发生下列情况：设光子频率为ν，则E = h ν，P = λh = c hv ，被电子吸收后有h ν = 21m e υ2，h cv = m e υ，解得：υ = 2C ．电子的速度为光速的2倍，显然这是不可能的关于上述过程以下说法正确的是 （ CD ） A ．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子B ．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子C ．动量守恒定律，能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以惟一结论是电子不可能完全吸收一个r 光子D ．若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则r 光子被电子散射后频率会减小3．如图所示，质量为m 的子弹以速度υ0水平击穿放在光滑水平地面上的木块木块长为L ，质量为M ，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为E k ，若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过木块，则 （ AC ）A ．M 不变，m变小，则木块获得的动能一定变大B ．M 不变，m变小，则木块获得的动能可能变大C ．m 不变，M变小，则木块获得的动能一定变大D ．m 不变，M变小，则木块获得的动能可能变大4．如图所示，半径为R 的光滑圆环轨道与高为10R 的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻质弹簧被两小球a 、b 夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆环轨道最高点A ，b 球恰好能到达斜面最高点B ，已知a 球质量为m ，求释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？ 答案：Ep=7．5mgR5．如图所示，光滑水平面上，质量为2m 的小球B 连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A 以初速度v 0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B 运动，过一段时间，A 与弹簧分离，设小球A 、B 与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E ．（2）若开始时在小球B 的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出)，在小球A 与弹簧分离前使小球B 与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设小球B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B 的速度大小不变、但方向相反。
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用(含解析)
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用1.(2021福建泉州高三月考)如图所示,建筑工地上的打桩过程可简化为重锤从空中某一固定高度由静止释放,与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞,并以共同速度下降一段距离后停下来。
则()A.重锤质量越大,撞预制桩前瞬间的速度越大B.重锤质量越大,预制桩被撞后瞬间的速度越大C.碰撞过程中,重锤和预制桩的总机械能保持不变D.整个过程中,重锤和预制桩的总动量保持不变2.(2021福建高三二模)如图所示,A车以某一初速度水平向右运动距离l后与静止的B 车发生正碰,碰后两车一起运动距离l后停下。
已知两车质量均为m,运动时受到的阻力为车重力的k倍,重力加速度为g,碰撞时间极短,则()A.两车碰撞后瞬间的速度大小为√kglB.两车碰撞前瞬间A车的速度大小为√2kglC.A车初速度大小为√10kglD.两车碰撞过程中的动能损失为4kmgl3.(2021辽宁丹东高三一模)2022年冬奥会将在北京举行,滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图所示,某运动员(视为质点)从雪坡上先后以v0和2v0沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中()A.空中飞行的时间相同B.落在雪坡上的位置相同C.动量的变化量之比为1∶2D.动能的增加量之比为1∶24.(多选)(2021辽宁大连高三一模)在光滑水平桌面上有一个静止的木块,高速飞行的子弹水平穿过木块,若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变,则()A.若木块固定,则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定,则子弹减小的动能大于木块增加的动能C.不论木块是否固定,两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定,两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等5.(多选)(2021河南洛阳高三二模)如图所示,质量均为2 kg的三个物块静止在光滑水平面上,其中物块B的右侧固定一轻弹簧,物块A与弹簧接触但不连接。
动量和能量问题PPT教学课件
力为重力mg和支持力FN,且FN=mg,电动机通过扶梯的支持 力FN对顾客做功,对每一位顾客做功的功率为
P1=Fnvcosa=mgvcos(900－300)=120W,则同时乘载的最多人
数 n = p
p = 3000 1
120 = 25
人
专题聚焦 例3.(04全国2)柴油打桩机的重锤由气缸、
活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在 重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压 气体,从而使桩向下运动,锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过 程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度 为h处从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩 帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩 分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下
b、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个 做正功，另一个必做等量的负功, 只有机械能的互相转移， 而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传 递机械能的作用；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负， 总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且 有Q＝△E＝F·△s。
专题解说
c、一对相互作用力做功的情况：(1)作用力做正功时，反 作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用 力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此.(2)一对作用 力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是 负功,还可以零． d、求功的几种基本方法：
下方，运动员重力势能的增加量略小于mgh。运动员在起
跳时做的功应等于重力势能的增加量，故C正确。
专题聚焦 例5、在水平光滑细杆上穿着A、B两个
刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸
长的轻绳与C球连接，开始时三球静止二绳伸直，然后同