(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第4章第4节《一次函数的应用》市优质课一等奖课件

(1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？
小
小慧
聪
例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。 上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为6km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。 (2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
全长y（m）
10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
y（m）
问：能否用一次函数刻画
两个变量的关系？
如果能，请求出这个
18
一次函数的解析式。
16
14 12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 X（m）
做ห้องสมุดไป่ตู้做
1.圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后 这家超市返回家中。 圣诞老人离从家的路程s（千米）和所经过的 时间t（分）之间的函数关系如图所示，
越集中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？
y
48
C
D
40
B
18 12 A
o
8 10
20
E 小组 交流
45
X(分）
老师想把一节课的重点内容在23分钟内 完成，又要使学生听这道题时，注意力的指 标数都不低于33，应怎样安排呢？
y
C
D
48
40
B
18 12 A
o
8 10
20
E 45 X(分）
３、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 活动与 如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含 探究二
气温x（℃） 音速y（米/秒）
0
5 10 15 20
331 334 337 340 343
（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如 果能，写出y关于x的函数解析式。
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
例2：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到 喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减， 10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y
（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服
药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系 式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病 时是有效的，那么这个有效时间是多长？
x (s)
2. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者。果园基 地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲 方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客 自己租车运回。已知该公司从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买水果量 x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）小明走到离家最远的地方用了多少小时？距家多远？
（3）小明哪一段时间骑自行车速度最快？哪一段最慢？
（4）小明什么时间与家相距20千米？
例2. 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销 售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与 销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为200份时，销售收入＝
365
(3,365)
290
(2.5,290)
260
(2,260)
207
(1.5,207)
155
(1,155)
100
(0.5,100)
50 (0,50)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 u
试判断变量v、u是否近似地满足一次函数关系.
如果是，求v关于u的函数解析式。
4、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面
s（千米）
请根据图象回答下列问题：
（1）圣诞老人去超市途中的速度是
多少？回家途中的速度是多少？
（2）圣诞老人在超市逗留了多少时
2
间？
（3）圣诞老人在来去的途中，离
1
家1km处的时间是几时几分？
（4）用恰当的方式表示圣诞
t（分）老人离家的路程s（千米）和
O 10 20 30 40 50 60 70
所经过的时间t（分）之间的 函数关系。
一次函数的应用
1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题 的过程，发展应用意识． 2．利用图象分析、解决含一个一次函数的有关实际问题，发展 几何直观． 3．认识一次函数与一元一次方程的关系，体会数形结合思想. 4．会分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的 过程，发展应用意识,进一步体会数形结合思想.
O
2 4 6 8 10
t/分
（2）A、B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标 增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里， 所以B的速度快。
s/海里
8
l2
7 6
5 4 3
2
1
O
2 4 6 8 10
l1
t/分
（3）15分内B能否追上A？
延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。
8 --
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1 :沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、 遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场 沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h） 随着时间t(h)变化的图象（如图）。
（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方法表示
销售成本＝ 3000 元；
Y（单位：元）
6000
5000
l1 l2
2000 元，
4000
3000
2000
1000
O 100 200 300 400 500 600
X（单位： 份）
（2）当销售量为600份时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
（3）当销售量为 400份 时，销售收入等于销售成本；
• 做一做：
• 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始 跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关 系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
• （1）何时哥哥追上弟弟？
• （2）何时弟弟跑在哥哥前面？
• （3）何时哥哥跑在弟弟前面？
• （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求 出这个一次函数的解析式。
吻 尖 到 喷 水 孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 的长度X（m）
（1）y=
3x，x≤2
3 8
x
27 4，
x≥2
y（微克）
6 3
02
10 X（小时）
下图是小明骑自行车离 家的距离s(千米)与时 间t(小时)之间的关系.
(1)根据图象填表:
S(千米)
30
图
20
象
10
法
1 2 3 4 5 t(小时)
时间t(小时)
0
1 2 45
距离s(千米) 0 10 30 20 0
的问题：
5元
3km
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步
价？ （2）起步价里程走完之后，
每行驶1km需多少车费？
9
（3）用恰当的方式表示费用y与
y费用（元)
路程s之间的关系。 （4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求 出他乘车的里程。
0 3 5 s(km)
例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。 上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为6km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。
小
小慧
聪
{ x+y=5
解方程组
2x-y=10
例4 :某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是
每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的
收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制 y 数量x（份）之间的关系式；
y=x+1500 y=2.5x
2500
y=2.5x y=x+1500
(2)在同一坐标系画出它们的图像； 2000 1500
1000
500
o 250 500 750 1000 1250 1500
x
800
(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选哪一家 印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找 哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？
s/海里
12
10
l2
8
6
l1
4 2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图l1 ，l2相交于点P。 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。
s/海里
12
10
l2
P
8
6