树木生长量测定(精)
第七章树木生长量测定习题
第七章 树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为 ，式中 。
2．树木生长包括 、 、 基本过程。
3．Logistic 方程 、Gompertz 方程 和单分子式 。
4．树木生长量分为 、 、 、 、 等五类。
5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是 米。
6．一定期间内某调查因子的生长量即为 生长量。
7．总平均生长量是 被 所除之商。
8．典型的树木总生长量曲线是呈 形。
9．树木生长率是某调查因子的 生长量与 的百分比。
10．测定树干材积的三要素 、 、 。
二、名词解释1．树木的生长方程2．理论生长方程3．树干解析4．普雷斯勒生长率公式5．定期平均生长量三、简答题1．Richards 生长方程的生物学假设。
2．简述树木生长的特点。
3．简述树木年龄的测定方法。
4．树木连年生长量和平均生长量之间的关系。
四、论述题1．推导说明Mistcherlich （单分子式）生长方程（)1(kt e A y --=式中：A ，k 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
2．推导说明理查德生长方程（c kt e A y )1(--=式中：A,k,c 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
五、证明题1．推导Gompertz 生长方程,并讨论其性质。
2．树木的生长率与时间平方的倒数成正比，试推导该生长方程，并讨论其性质。
(提示：请代入边界条件求特解)六、计算题1．某一树高3年,6年和9年时的总生长量分别为1.2cm,2.6cm,5.0cm, 试求各龄阶平均生长量及连年生长量。
2．有两株树做树干解析（按等长区分），一株H=29.3米，一株H=8.7米，问各树梢底径位置及截取圆盘的个数。
3．一株落叶松人工林树高总生长方程为：t e H /64.185.32-= 试计算该树30年（t=30）时的树高连年生长量。
4．某一株树高3年和6年时的总生长量分别为1.0m ，2.6m ，试计算5年时的树高。
【学习】第7章树木生长量测定
⑶ 定期生长量
Zn＝Vt －Vt-n
树木在某一期间的生长量。Vt 为现在树干材积，Vt-n 为n年前树干材积，则n年间材积生长量叫定期生长量。
⑷ 定期平均生长量 θn＝（Vt－Vt-n）/n 定期生长量除以定期年数（n）。表示n年间平均每
年生长的材积。
⑸ 年生长量
Z＝Vt －Vt-1
一年内的生长量。树木年生长量很小，不易测准，
变化叫生长，变化的数量叫生长量。 生长量是时间的函数
y f (t)
生长量一般以年（t）为单位
.
7.2.2 树木生长量种类 1. 按调查因子 → 胸径、树高、材积等生长量 2. 按时间长短 → 年生长量，定期生长量 3. 按相对、绝对值 → 绝对生长量、相对生长量
以时间长短划分生长量的种类（以材积为例） ⑴ 总生长量 Vt — 树木从开始生长到 t 年时材积积累的总量。 ⑵ 总平均生长量 θ＝Vt/ t — 总生长量除以年龄，表示 t 年期间 每年平均生长的材.积。
P178
.
P178
.
利用年龄与树高实测值建立数学模型：
y0.0 2 5 t1.5407e 75 0.5 004t984
将各年龄代入 方程，得到各年龄 时期树高预测值 (理论值见表)，绘成 曲线，为理论生长 曲线
.
例2 一株92年兴安落叶松的树高生长过程 利用树干解析方法，获得该树各年龄树高生长量 （见表），拟合数学方程式：
根据生长率定义：PD%＝Zd/d×100 用 Zd＝2/n 代入定义式：
PD%＝Zd/d×100 2 100 200
nd
nd
由：P v% k2P D %kn 22 d00
令：k220K 0；. 有
K Pv % nd
第2章 树木生长量测定
如果查数年轮的断面高于根颈位置，则必须将数得之年轮数加上树 木长到此断面高所需年数才是树木总年龄。某一高度横断面上的年轮 数只说明该高度以上的最多年数。查数年龄时，应多方向查数。 若气候突变或严重病虫危害，影响了树木正常生长，这时会在一年 内形成两个或更多个年轮。其中非正常形成的“年轮”称为伪年轮， 伪年轮可根据以下特征识别： （1）宽度比相邻真年轮小 （2）常不形成完整的闭合生长环，而有部分重合现象 （3）轮廓不如真年轮明显 除伪年轮外，有时也有年轮消失现象，这主要是因树木被压，或受 其它灾害而使树木生长迟缓以至于暂时中止。
Zv pv = × 100% v
它说明树木生长过程中某一期间的相对速度，不同树种在 不同条件下生长速度或树木不同因子生长速度比较以及未 来生长量的预估等，用生长率要方便得多。 当连年生长量较难测定时(如生长慢)，一般用定期平均生 长量代替，因而派生出如下常用生长率近似计算公式。
以材积为例,设Va为期初材积,Va+n为期末材积,间隔期n年内生长率以Pv表示。
4
5
6
7
8
9 10 11
材积总生长曲线
树高总生长曲线
材积 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 连年生长量 平均生长量
年 龄 5 10 15 20
年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
胸径 总生长量
树高
材积 连年生长量
平均生长量
直径(cm) 40
0.03 0.02 0.01 0.00
实际量测值
年龄 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 206 树高 1.41 2.49 3.50 4.50 5.57 6.90 10.30 15.30 19.70 23.30 27.96 31.30 34.30 36.50 38.18 41.39 41.85 42.31 42.77 43.22 43.50
生物量测定方法
b.根的分级
按直径的粗细将根分为五级，每级的距离和名称见表11-4，中根（大于0.5cm）以上全部称重，细根（小于0.2cm）及小根（0.2-0.5cm）其重量虽不大但数量极多，很容易遗漏，可于样方内建一定大小的土柱，在土柱内仔细称量这两类根的重量。
木材干重＝木材体积×基本密度 （I）
木材干重＝木材体积×绝干密度×绝干收缩率 （II）
（II）式中绝干收缩率不易确定，因此，多采用（I）式。
在测定基本密度时，常常会碰到一对矛盾:若先测定物体绝干重量时，该物体的体积由于烘干后发生收缩，体积变小，浸泡后很难恢复原体积，使得体积测定系统偏小；若先测定物体饱和水体积时，一方面测定绝干重量的时间大大延长,另一方面由于木材和树皮经长时间浸泡后，其部分木材冷水浸提物如:单宁、碳水化合物、无机物等被浸泡出物体外，使得物体绝干重减轻，造成基本密度系统偏低。为了解决这一矛盾，可采用如下处理方法：
a.平均标准枝法
(i)树木伐倒后，测定所有枝的基径和枝长,求二者的算术平均值即和。
(ii)以和为标准，选择标准枝，标准枝的个数根据调查精度确定，同时要求标准枝上的叶量是中等水平。
(iii)分别称其枝、叶鲜重，并取样品。
(iv)按下式计算全树的枝重和叶重。
（11-12）
式中：--全树的枝数；
---- --标准枝数；
所谓木材密度是指单位体积的质量,即物质的质量与体积之比值（单位：g/cm3或kg/m3），习惯上以单位体积木材的重量表示木材密度。严格的说,质量与重量有着本质不同，质量指物体所含物质的多少,为物体惯性的尺度,系一恒量,单位为克；重量为地球对物体的引力,等于物体质量与重力加速度的乘积,单位为克。仅纬度45海平面处物体的质量与重量数值相等,若物体所处空间或地理位置变化,则重量也随着变化,但变化极少,在应用上一般可以忽略,而将质量和重量的数值视为相等。因此单位体积的质量和重量也视为相等(成俊卿,1985,木材学)。根据含水状况不同,木材密度通常分为四种：
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
柳杉过熟人工林生长量多年度测定分析
2020
287
263
248
182
163
158
保存率/%
72.
73
68.
66
66.
27
62.
92
59.
33
43.
54
39.
00
37.
80
数据分析采用 Exc
e
l软件处理。立木材积参考福
建省人工林杉木二元立木材积公式进行计算:
785388607
9313923697
。
V=0.
0000872D1.
H 0.
0.
47
0.
41
0.
55
0.
56
0.
010544
0.
005081
生长量一 直 处 于 降 低 趋 势,连 年 生
降,在 31 年 生 (
2014 年 )后 胸 径 增
1990—2005
2014—2020
0.
27
-0.
13
0.
38
0.
32
0.
48
0.
09
0.
57
0.
48
0.
003727
0.
000067
第 6 期 2021 年 12 月
同 [10-15]。究其原因,一 方 面 原 因 是 本 研 究 采 用 的 是 柳
杉林分全体生长数据,反映了柳杉林分真实生长情况,
而以上树种研究采用 的 是 林 分 优 势 木 解 析 数 据,忽 略
了林分内个体的差异性;另一个方面,由于本研究连年
生长量采用的年 限 间 隔 不 统 一 (以 上 树 种 采 用 间 隔 5
第七章 树木生长量测定习题
第七章树木生长量测定一、名词解释1.生长量2.早材与晚材3.年轮4.树木的生长方程5.平均生长量与连年生长量6.数量成熟龄7.生长率8.树干解析9.解析木10.定期平均生长量与连年生长量11.总生长量、定期生长量与总平均生长量12.生长曲线13.树木生长理论方程二、填空1.在测树学中，、及是重要的“三大量”。
2.树木生长量的大小及生长速率，一方面受＿的影响，另一方面受的影响。
3.树木生长量按调查因子划分有、、、、和等；按时间划分为、、等；按树木各部分划分有、、等。
4.由于生长率是说明树木生长过程中某一期间的相对速度，所以可以用于及等。
5.在树干解析过程中，应注意截取的圆盘不易过厚，要视树木直径大小的不同而定，一般～cm为宜。
在圆盘的非工作面上要标明，并以分式形式注记，分子为和，分母为＿和。
6.Pv=（k+2）Pd成立的条件是。
7.产生断轮的原因通常是由于。
8.由于树木的生长速度是随树木年龄的增加而变化，即由＿-＿-＿-＿。
9.一个理想的树木生长方程应满足、等条件，且最好能。
10.施耐德材积生长率公式的表达式为。
三、简答1.简述常见的年轮变异现象及其产生的原因。
2.利用年轮法测定树木年龄时应注意哪些问题？3.简述树木生长方程的性质。
4.简述几种常用的树木理论方程。
5.简述平均生长量与连年生长量的关系6.简述三种最常用的生长率公式及其相互间的关系。
7.简述各调查因子生长率之间的关系。
8.简述伐倒木生长量的测定方法。
9.简述立木材积生长量的测定步骤。
10.简述树干解析的外业及工作内容。
11.简述树木生长理论方程与树木生长经验方程的区别。
12.在实践中，为何可以认为普雷斯勒生长率方程是复利式公式的近似式？13.简述Richards生长方程的生物学假设。
14.简述逻辑斯蒂方程的性质。
15.简述伪年轮的一般特征。
16.简述平均生长量的主要用途。
四、计算1.已知一株红松，60年生时的材积为0.2746m3,70年生时为0.3921 m3，计算其70年生时的总生长量、总平均生长量，以及60－70年间的定期生长量、定期平均生长量、连年生长量。
实验二十、植株生长量的测定(精)
实验二十、植株生长量的测定指示植物在药剂处理过的土壤中或混药的水溶液中培养一定时间后，测定植株的生长量，如禾本科植物可测量叶子长度，阔叶植物可测量叶面积；或将地上部分切下称其鲜重。
抑制光合作用的除草剂常用这类方法。
1、去胚乳小麦幼苗法去胚乳小麦幼苗法也是上海植物生理研究所1964年建立的生测方法。
这是一个测定抑制光合作用除草剂的专一方法，与测定这类除草剂的其它生测方法（如番茄法、燕麦法）相比，它具有操作简便、测定周期短等优点。
选择饱满度一致的小麦，浸种2h后，排列在铺有湿滤纸或纱布的搪瓷盘内，在20℃左右进行发芽。
培养3-4天后苗高2-3cm，精选高度一致的幼苗，轻轻取出以免损伤根部，然后摘除胚乳，在水中漂洗后作为指示生物。
以直径4.5cm，高5.0cm的小玻璃杯作为测定容器，每杯放入不同浓度的药液3ml和稀释10倍的培养液6ml，每杯插入上述去胚乳小麦幼苗10株。
在温度21～26℃左右，光照下培养6～7天，测定小麦苗的株高，以株高抑制率来表示除草剂活性。
培养液配方如下：硫酸铵3.2g 磷酸二氢铵2.25g 硫酸钙0.8g 氯化钾1.2g硫酸镁1.2g 微量元素0.01g其中微量元素组成为：硫酸亚铁10g、硫酸铜3g、硫酸锰9g、硼酸7g 硫酸锌3g将上述配方加入1L水中，使用时再稀释10倍。
2、番茄法取20×120mm的试管，编号。
将供试药剂用培养液稀释成一系列梯度浓度溶液，每只试管加入10mm。
严格挑选生长健壮，大小高度一致的具2片真叶的番茄幼苗，将主根及子叶剪掉，称鲜重后插入试管，每管2～4株，在漫射光照射下，25℃左右培养2周，然后再取出称重。
培养期间应每天补加蒸发的水分。
以生长抑制率来评价活性，求出EC50，比较活性。
生长抑制率（％）=100⨯-对照每株净增重量处理每株净增重量对照每株净增重量番茄法适合于脲类及均三氮苯类光合作用抑制剂的生物测定，方法灵敏，但培养周期较长，其间要每天补足水分，比较麻烦。
生物量测定方法
D——林木胸径
H——林木树高
a、b——回归常数
(2)．多项式模型
W=a+bD+cD2(11-27)
式中符号意义同前
在实践工作中，为了简便和提高估计精度，经常分别林木组成的分量与测树因子的关系，建立各分量的回归估计模型。各分量生物量之和即为林木生长量的估计值。建立树干生物量估计模型时，常选用的林木胸径（D）、树高（H）及（D2H）为自变量。建立树冠生物量估计模型时，常选用林木胸径、树高、冠幅、冠长率、冠下径（即树冠基径）等因子为自变量。建立树根生物量估计模型时，常选用林木胸径及根径等因子为自变量。
生物量测定方法
1树木生物量测定方法
1.1树木生物量的组成
一木树的生物量可以分为地下及地上两部分，地下部分是指树根系的生物量（WR）；地上部分主要包括树干生物量（WS）、枝生物量（WB）和叶生物量（WL）。在生物量的测定中，除称量各部分生物量的干重量外，有时还要计算它们占全树总生物量干重的百分数，此百分数称为分配比。树干占地上部分的分配比最大（一般为65～70%），而枝叶部分的分配比约各占15%左右。
根重量的测定从每个区划中仔细地挖出根清除泥土按标准分级小根及细根所带泥土较多应放于土壤筛中筛去泥土将清理后的根带回室内用水冲洗阴干至初始状称鲜重采样烘干求得林分生物量测定方法21皆伐实测法为较准确地测定林分生物量或者为检验其他测定方法的精度往往采用小面积皆伐实测法即在林分内选择适当面积的林地将该林地内所有乔灌草等皆伐测定所有植物的生物量wi它们生物量之和wi即为皆伐林地生物量并接下式计算全林分生长量w
S——皆伐林地面积
该方法对林分中的灌木、草本等植物生物量的测定更为适合。
2.2标准木法
(1).平均标准木法
(完整版)测树学(总结)
测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
第2章树木生长量测定_图文(精)
树高(m 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 树高 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 材积 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 年龄年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 材积总生长曲线树高总生长曲线材积 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 连年生长量平均生长量年龄 5 10 15 20 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 胸径总生长量树高材积连年生长量平均生长量直径(cm 40 0.03 0.02 0.01 0.00 解析木树干纵剖面图材积平均生长量与连年生长量曲线一、树干解析的外业工作 (1 解析木选取与生长环境记载解析木选取根据树干解析的目的和要求而定，一般选择生长正常、无病虫害、主干明显的平均木或优势木。
(2 解析木伐倒与测定伐倒前，准确标明根颈位置，实测胸径，并在树干上标明胸高位置和南北(或其它方向。
应记载解析木所处的立地条件、林分状况、冠幅及与邻近树木的位置关系，并绘制树冠投影图等。
(3 解析木圓盘截取与注记将树干分成若干段，区分段长度或个数与伐倒木区分求积基本类似，通常在每个区分段中央处截取圆盘。
由于胸高直径的生长过程是解析重要因子，故胸高处必须截取圆盘，不足一区分段长的树干顶部为梢头，在梢头底位置须截取圆盘，以恰好在各区分段中点位置上的圆盘面为工作面，用于查数年轮和量测直径，在各圆盘非工作面上标明圆盘编号与统一方向等。
二、树干解析的内业工作（1）查定各圆盘年轮个数将圆盘工作面刨光，通过髓心划出圆盘统一方向相互垂直的两条直径线，查数各圆盘年轮个数。
其方法是：①在0号盘两条直径线上，由髓心向外按每个龄阶(3年或5年等标出各龄阶位置，剩余年轮个数若不足一个龄级年数，则作为不完整龄阶。
树木生长量测定(精)
年轮的变异 ：
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现 象 。林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全 分辨不出来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• • • • • 年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
a y (1 bt d ) c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： y a(1 e
a (6)吉田正男(Yoshida，1928)方程： y (1 bt c ) d
bt c
)
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y ae (8)其他经验方程： b y a t 1）幂函数型： y a b lg(t ) 2）对数型： b y a 3）双曲线型： tc
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
• Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。 • 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长，之后 Pearl and Reed （1920，1926）利用该模型描述了美国 人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学 中模拟种群动态的最常用的模型：
d2y y 2 y r 2 y 1 1 0 2 A dt A
树木学
第七章 树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为 P V =K/nd ，式中 n 为胸高处外侧1cm 半径上的年轮数；d 为去皮直径；K 为生长系数 。
2．树木生长包括 细胞分裂 、 细胞延长 、 细胞分化 基本过程。
3.Logistic 方程rtme y -+=1A 、Gompertz 方程rtbeAe y --=和单分子式)1(kt e A y --= 。
4．树木生长量分为 总生长量 、 定期生长量 、 连年生长量 、 定期平均生长量 、 总平均生长量 等五类。
5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是 0.9 米。
6．一定期间内某调查因子的生长量即为 定期 生长量。
7．总平均生长量是 总生长量 被 总年龄 所除之商。
8．典型的树木总生长量曲线是呈 “S ” 形。
9．树木生长率是某调查因子的 连年 生长量与 总生长量 的百分比。
10．测定树干材积的三要素 胸高形数 、胸高断面积 、 全树高 。
二、名词解释1．树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数学模型。
2．理论生长方程：在研究生长模型中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程或微积分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。
3．树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。
在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步计算出各龄阶的材积和形数等树木生长过程的方法称为树干解析。
4．普雷斯勒生长率公式：nV V V V P n t t n t t v 200∙+-=-- 式中：n —间隔期的年数 V t — t 年时的树干材积 V t-n — n 年前的树干材积5．定期平均生长量：定期生长量被定期年数所除之商，称为定期平均生长量。
测树学
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
测树学实验指导(重点)
《测树学实验》指导书李凤日编二00五年三月实验一测树工具的使用一、目的熟悉和掌握几种常用的测树工具的构造、原理及使用方法。
二、仪器、用具轮尺、围尺、勃鲁莱测高器、超声波测高器、DQW—2型望远测树仪、二米测竿、记录夹、记录用表、计算工具。
三、仪器的构造、原理及使用方法(一)测径器1．轮尺轮尺构造十分简单，如图1—1，可分为固定脚，游动脚和测尺三部分。
测尺的一面为普遍米尺刻度，一面为整化刻度。
在森林调查中，为简化测算工作，通常将实际直径按上限排外法分组，所分的组称为径阶，用其组中值表示。
径阶大小(组距)一般可以为1cm、2cm或4cm。
当按1cm、2cm或4cm分组时，其最小径阶的组中值分别为1cm、2cm或4cm。
径阶整化刻度的方法即是将各径阶的组中值刻在该径阶的下限位置。
图1—1 轮尺1．固定脚2．滑动脚3．尺身4．树干横断面使用注意事项：(1)在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动脚应当平行，且与尺身垂直。
(2)测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，才能从树干上取下轮尺。
(3)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。
如在坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再测量其直径。
树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。
(4)当树干横断面不圆时，应测相互垂直的两个直径，取平均数作为测定值。
2．围尺(直径卷尺)围尺有布围尺，钢围尺和蔑围尺三种，围尺上除标有普通米尺刻度外，还标有对应于圆周长空的直径刻度。
使用时，必须将围尺拉紧平围树干后，才能读数，应使围尺围在同一水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。
(二)测高器测高器的种类较多，但根据原理大体可分为两大类：一类是利用几何相似形原理设计的，如克里斯顿测高器，圆筒测高器等；另一类是利用三角原理设计的，如勃鲁莱测高器等。
1．几何原理测高：如图1-2所示，当BC//B’C’时，则有：BC CBECCE' '' '⋅=若EC、B’C’，为定长(一般EC用2m测竿, B’C’用30cm测尺取代)，则将BC(树高) 值代入上式，(树高)值代入上式，即可计算出相应的 E’C’值。
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第七章树木生长量测定
一、名词解释
1单分子式
2生长方程
3净增量
4进阶生长量，净生长量
5施耐德立木材积生长率公式
二、填空
1树干解析时在0号圆盘的两提哦啊直线上，查数年轮的方向是其余各盘查数年轮的方向是。
2用单利公式计算林木生长率比普雷斯勒式偏。
3林木连年生长量通常用生长量代替。
4测定立木材积生长率公式p v=k/nd中，各符号的含义分别注记，k ，n ，
d 。
5解析树木生长曲线是函数。
6 在单株树木材积生长率的计算中，使用复利公式、单利公式、普雷斯勒公式计算
时，计算结果以单利公式所计算的材积生长率为，以普雷斯勒公式
所计算的材积生长率为。
7 在树干解析中，确定各龄阶树高的一般方法为。
三、判断
1林分达到数量成熟时平均生长量小于连年生长量。
（）
2比较不同树种在不同条件下，生长快慢和好坏，主要依据是连年生长量的大小。
（）3生长量是某项调查下的平均生长量与其原总量的百分比。
（）
四、简答题
1 总生长量、定期生长量及连年生长量的定义是什么？
2 平均生长量及连年生长量在营林中有何意义，在理论上两者之间有何关系？
3 在实践中，为何可以认为普雷斯勒生长率公式是复利公式的近似式？
4P v=(k+2) P d成立的条件是什么？
5 树木生长议程的性质及特点是什么？
6 树木生长理论方程与树木生长经验方程有何区别？
7试导出罗杰斯谛方程。
8用图示描述平均生长量和连年生长量的关系。
9 图示：林分生长率与年龄
10树干解析时怎样确定各年龄时的树高？
11 试述连年生长量与平均生长量的关系，并加以证明。
12 计算树木生长率最常用的公式有哪几个？最广泛采用的是哪几个？为什么？
13试证材积生长率和直径生长率之间的关系
14试推导和分析求算材积生长率的施耐德公式p v=k/nd，并说明它们的应用条件？
五、计算
1、用三种方法计算林木材积生长率，并在理论上证明用单利式计算的生长率大于
普雷斯勒式计算的生长率。
2、某解析木，0圆盘的年轮数=50，1.3 米圆盘年轮数=335，求该树年龄为10 时树高总生长
量。
3、某标准地生长量测定资料如下，试用进级法计算五年后的株数分布，蓄积量及普雷
斯勒生长率。
4计算与回答：
今从某林场I号皆伐标准地中取一株伐倒木。
树种云杉，年龄106年，树高17.6m，40年树高生长1.5m。
伐倒木其它测定值见下表：
1）叙述这一伐倒木的区分方法及生长量的测定方法。
2）用直接法求算伐倒木树干带皮和去皮材积以及树干的胸高形数和实验形数。
3）用形率与形数的关系计算其树干带皮材积。
4）计算10年间材积生长量，材积定期平均生长量及生长率。
5）树木材积平均生长量与连年生长量（图示）
5根据下列资料计算林木胸径生长量
样木胸径甚至量测定结果（单位：厘米）
请根据对上表的计算结果列出胸径生长量表：
6 根据下表中的数据，计算平均生长量、连年生长量及生长率。
7 根据土耳斯基的下列关系式：H/h=(D/d)k
式中，H与D为期末的树高和胸径，h与d为期初的树高和胸径。
证明：P v=(2+k)P d。