八年级数学上(北师版)1-8单元尖子生拔高试题精选(共10套含期中和期末

八年级数学上(北师版)1-8单元尖子生拔高试题精选

(共10套含期中和期末

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初中周末提高班《年级数学上》初中周末提高班《八年级数学上》

第一讲勾股定理

『本讲内容』本讲内容』本章重点介绍勾股定理，勾股定理的证明与应用以及如何运用勾股定理判定三角形是直角三角形。在勾股定理的基础上，还介绍了立体图形沿表面距离的求法。『知识点概述与达标要求』知识点概述与达标要求』通过本章的学习，能够熟练运用勾股定理解决直角三角形三边的关系：a ＋b ＝c 其中a,b 分别为直角边，不分大小，c 最大为斜边。注意此公式只可以在直角三角形中应用，在锐角三角形中 a ＋b < c ,钝角三角形中

2 2 2 2 2 2

a 2 ＋

b 2 >

c 2 。股沟定理的逆定理三边满足a 2 ＋b 2 ＝c

2 的三角形为直角三角形，其中这样的一组a,b,c 叫做勾股数，

记住一些常用的勾股数如：3,4,5；5,12,13；8,15,17；7,24,25；9,40,41；以及他们的整数倍。求两点间距离的问题一般运用展开图，

结合勾股定理来解决。『例题精讲』例题精讲』在长方体下底部的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B 点的食物(BC=3cm)，1 例如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，需爬行的最短路程是多少？

B C 16cm

12cm A 9cm

『随堂练习』随堂练习』2 练如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为8 m，高为7 m．为方便工作人员从底部 A 点到达顶部的B 点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子．试求梯子最短为多少米？(π取3)

1

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『例题精讲』例题精讲』3 例一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h 为边的三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定

『随堂练习』随堂练习』4 练直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是( A. ab=h2 B. a +b =2h

2 2 2

)

C.

1 1 1 + = a b h

D.

1 1 1 + = a

2 b2 h2

『例题精讲』例题精讲』5 例如图，公路MN 和公路PQ 在P 点处交汇，点A 处有一所中学，AP=160 米，点A 到公路MN 的距离为80 米，假使拖拉机行驶时，周围100 米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18 千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？

M Q

P N A

2

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『随堂练习』随堂练习』6 练如图5 所示，一条清水河的同旁有两个村庄A 和B.到河岸l 的距离分别为3 千米和5 千米，两个村的水平距离CD ＝6 千米．问：要在河边修一个水泵站向两个村供水．需要的水管最少应为多少千米？

『例题精讲』例题精讲』7 例如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm，长BC 为10cm。当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE），想一想，此时EC 有多长？用你学过的方法进行解释. A D E

B

F

C

『练习测试』练习测试』8 练若a,b,c 为△ABC 的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△ABC 是( (A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形)

3

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9 练观察下表：列举3，4，5 5，12，13

猜想

7，24，25 ……………………13，b,c 132 =b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b, c 的值.

32 =4+5 5 2 =12+13 7 2 =24+25

课后作业』『课后作业』10. 若△ABC 三边a、b、c 满足a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC 是直角三角形吗？为什么？

11．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

C D B

A

12．Figure 3 is composed of square ABCD and triangle BEC ，where

∠BEC is a right angle ．Suppose the length of CE is a ，and the Length of BE is b，then the distance between point A and line CE ．Equals to 4

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1 20cm

2 25m

3 A

4 D

5 会，6.67 小时

6 10

7 3cm

8 D

9 b=84,c=85 10 是11 216m2 12 a+b

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第二讲折叠问题

『本讲内容』本讲内容』应用勾股定理解决折叠以及与折叠相关的一类问题. 知识点概述与达标要求』『知识点概述与达标要求』1.将实际问题转化为数学问题,建立数学模型. 2.善于抓住折叠前后的各量的关系，如折叠前后角度不变，边长不变等. 3.能够练习实际，充分发挥想象力，解决生活中的一些实际问题. 例题精讲』『例题精讲』1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6 ㎝，BC=8 ㎝。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，例1. 且与AE 重合，求CD 的长．

『随堂练习』随堂练习』如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A 与B 重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE 的长吗？

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