电功率的公式推导
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：U额＝＝220V P额＝60W 由题意可得
由公式P额＝U额2／R 可得灯泡的电阻为 R＝U额2／P额＝（220V）2／60W＝806.67Ω 由于是两盏相同的灯泡接在220V的电路上，所以根据串联分 压原理可知每盏灯获得的实际电压为110V。 所以通过它们的电流为I实＝U实／R＝110V／806.67Ω＝0.14A 所以两灯泡的实际总功率为
（3）灯泡正常发光时，电阻的功率为 P串＝U串2／R串＝（8V）2／4Ω＝16W
例3、如图所示，电源电压为12V，且保持不变， R1＝4Ω，R2＝8Ω，当开关S1、S2都断开时，电流 表的示数为0.5A，求：（1）当S1闭合，S2断开时， 电路消耗的功率；（2）当S1断开，S2闭合时，电 流表的示数；（3）当S1、S2都闭合时，电流表的 示数及电路消耗的功率。
U2 P＝ ——
R
W＝Pt＝UI t＝—U—2 t R
R
R
几个公式只适用于纯电阻电路。所谓纯电阻电路就是指电能完全
转化为热能的电路，如电热水器、电炉、电灯等。而在非纯电阻
电路则不能用。所谓非纯电阻电路就是指电能除转化为热能外，
还转化成了其它形式的能，如电动机、电风扇电吹风、电冰箱、
空调、洗衣机等含有电动机的用电器。
注意：2、当在纯电阻电路中遇到只有电压、电阻和像“电 压保持不变”的情况时适用于公式
P总＝2P实＝2U实I实＝110V×0.14A×2 ＝ 30.8W
例3、有一个标有“4V 8W”的灯泡，求： （1）这个灯泡的电阻多大？ （2）若手边只有12V的电源，应串联一个多大的电阻？ （3）当灯泡正常发光时，电阻的功率多大？
解：U1＝4V U2＝12V P1＝8W 由题意可得
（1）灯泡的电阻为 R1＝U12／P1＝（4V）2／8W＝2Ω （2）串联的电阻分得的电压为U串＝U2－U1＝12V－4V＝8V, 由分压原理得 U1／U串＝R1／R串，所以R串＝4Ω
P＝UI U＝I R
P＝I2 R
所以W＝Pt＝UI t＝I2Rt
P＝UI
U I＝——
R
P＝
U2 ——
R
所以W＝Pt＝UI t＝—U—2 t R
综合上面的结论，可得电功率和电功的公式为：
W P＝——＝UI＝I2
R＝—U—2
t
R
W ＝U It ＝P t＝I2 R t＝—U—2 t R
U2
U2
注意：1、在上述公式中P＝I2R＝—— 及W＝I2Rt＝—— t ，这
U2 P＝——
和W＝—U—2 t
R
R
3、当在纯电阻电路中遇到只有电流、电阻和像“电流保持 不变”的情况时适用于公式
P＝I2R 和 W＝I2Rt
例1、一个标有“PZ220 — 40”的灯泡，接在110V的电路上， 求它的实际电功率是多少瓦？
解：U额＝220V P额＝40W U实＝110V 由题意可得
解法2：U额＝220V P额＝40W U实＝110V 由题意可得
由公式可得P额＝U额2／R ①； P实＝U实2／R ② 用①÷②得 P额／P实＝U额2／U实2＝（U额／U实）2
＝（220V／110V）2＝4／1 即P实＝P额／4＝40W／4＝10W 答：灯泡的实际电功率是10W。
例2、将两盏“220V 60W”的灯泡串联在220V的电路中，它 们的总功率是多少？
1、电路中的总功率
电路中的总功率等于各用电器功 率只和。
例如百度文库图所示的电路中，其电路的总功 率为
P总＝P1＋P2＋P3
S
P1
P2
R1
R2
R3 P3
2、推导公式
我们知道，电功的计算公式W＝Pt＝UIt和电功率的 公式P＝UI，那么结合以前学过的欧姆定律I＝U／R 再经过一些变形就可以得出以下公式（推导式）：
（3）当S1、S2都闭合时，R1、R3短路，此时电路中电流表的示数为 I3＝U／R2＝12V／8Ω＝1.5A
电路消耗的电功率为 P2＝U2／R2＝（12V）2／8Ω＝18W
1、电路中的总功率 电路中的总功率等于各用电器功率只和。
P总＝P1＋P2＋P3＋…
2、推导公式
P＝I2 R W＝Pt＝UI t＝I2Rt
解法1：由公式P额＝U额2／R 可得灯泡的电阻为 R＝U额2／P额＝（220V）2／40W＝1210Ω 灯泡接在110V的电路上的电流为 I实＝U实／R＝110V／1210Ω＝0.09A 所以灯泡的实际功率为 P实＝U实I实＝110V×0.09A≈10W （或P实＝U实2／R）
例1、一个标有“PZ220 — 40”的灯泡，接在110V的电路上， 求它的实际电功率是多少瓦？
R1 S1
S2 R2
R3
A
解：U＝12V R1＝4Ω R2＝8Ω I1＝0.5A 当开关都断开时，R1、R2、R3串联，由 I1（R1＋R2＋R3）＝U 得R3＝12Ω
（1）当S1闭合、S2断开时，R1、R2短路，所以电路消耗的电功率为 P1＝U2／R3＝（12V）2／12Ω＝12W
（2）当S2断开，S1闭合时，R2、R3短路，所以电流表的示数为 I2＝U／R1＝12V／4Ω＝3A
由公式P额＝U额2／R 可得灯泡的电阻为 R＝U额2／P额＝（220V）2／60W＝806.67Ω 由于是两盏相同的灯泡接在220V的电路上，所以根据串联分 压原理可知每盏灯获得的实际电压为110V。 所以通过它们的电流为I实＝U实／R＝110V／806.67Ω＝0.14A 所以两灯泡的实际总功率为
（3）灯泡正常发光时，电阻的功率为 P串＝U串2／R串＝（8V）2／4Ω＝16W
例3、如图所示，电源电压为12V，且保持不变， R1＝4Ω，R2＝8Ω，当开关S1、S2都断开时，电流 表的示数为0.5A，求：（1）当S1闭合，S2断开时， 电路消耗的功率；（2）当S1断开，S2闭合时，电 流表的示数；（3）当S1、S2都闭合时，电流表的 示数及电路消耗的功率。
U2 P＝ ——
R
W＝Pt＝UI t＝—U—2 t R
R
R
几个公式只适用于纯电阻电路。所谓纯电阻电路就是指电能完全
转化为热能的电路，如电热水器、电炉、电灯等。而在非纯电阻
电路则不能用。所谓非纯电阻电路就是指电能除转化为热能外，
还转化成了其它形式的能，如电动机、电风扇电吹风、电冰箱、
空调、洗衣机等含有电动机的用电器。
注意：2、当在纯电阻电路中遇到只有电压、电阻和像“电 压保持不变”的情况时适用于公式
P总＝2P实＝2U实I实＝110V×0.14A×2 ＝ 30.8W
例3、有一个标有“4V 8W”的灯泡，求： （1）这个灯泡的电阻多大？ （2）若手边只有12V的电源，应串联一个多大的电阻？ （3）当灯泡正常发光时，电阻的功率多大？
解：U1＝4V U2＝12V P1＝8W 由题意可得
（1）灯泡的电阻为 R1＝U12／P1＝（4V）2／8W＝2Ω （2）串联的电阻分得的电压为U串＝U2－U1＝12V－4V＝8V, 由分压原理得 U1／U串＝R1／R串，所以R串＝4Ω
P＝UI U＝I R
P＝I2 R
所以W＝Pt＝UI t＝I2Rt
P＝UI
U I＝——
R
P＝
U2 ——
R
所以W＝Pt＝UI t＝—U—2 t R
综合上面的结论，可得电功率和电功的公式为：
W P＝——＝UI＝I2
R＝—U—2
t
R
W ＝U It ＝P t＝I2 R t＝—U—2 t R
U2
U2
注意：1、在上述公式中P＝I2R＝—— 及W＝I2Rt＝—— t ，这
U2 P＝——
和W＝—U—2 t
R
R
3、当在纯电阻电路中遇到只有电流、电阻和像“电流保持 不变”的情况时适用于公式
P＝I2R 和 W＝I2Rt
例1、一个标有“PZ220 — 40”的灯泡，接在110V的电路上， 求它的实际电功率是多少瓦？
解：U额＝220V P额＝40W U实＝110V 由题意可得
解法2：U额＝220V P额＝40W U实＝110V 由题意可得
由公式可得P额＝U额2／R ①； P实＝U实2／R ② 用①÷②得 P额／P实＝U额2／U实2＝（U额／U实）2
＝（220V／110V）2＝4／1 即P实＝P额／4＝40W／4＝10W 答：灯泡的实际电功率是10W。
例2、将两盏“220V 60W”的灯泡串联在220V的电路中，它 们的总功率是多少？
1、电路中的总功率
电路中的总功率等于各用电器功 率只和。
例如百度文库图所示的电路中，其电路的总功 率为
P总＝P1＋P2＋P3
S
P1
P2
R1
R2
R3 P3
2、推导公式
我们知道，电功的计算公式W＝Pt＝UIt和电功率的 公式P＝UI，那么结合以前学过的欧姆定律I＝U／R 再经过一些变形就可以得出以下公式（推导式）：
（3）当S1、S2都闭合时，R1、R3短路，此时电路中电流表的示数为 I3＝U／R2＝12V／8Ω＝1.5A
电路消耗的电功率为 P2＝U2／R2＝（12V）2／8Ω＝18W
1、电路中的总功率 电路中的总功率等于各用电器功率只和。
P总＝P1＋P2＋P3＋…
2、推导公式
P＝I2 R W＝Pt＝UI t＝I2Rt
解法1：由公式P额＝U额2／R 可得灯泡的电阻为 R＝U额2／P额＝（220V）2／40W＝1210Ω 灯泡接在110V的电路上的电流为 I实＝U实／R＝110V／1210Ω＝0.09A 所以灯泡的实际功率为 P实＝U实I实＝110V×0.09A≈10W （或P实＝U实2／R）
例1、一个标有“PZ220 — 40”的灯泡，接在110V的电路上， 求它的实际电功率是多少瓦？
R1 S1
S2 R2
R3
A
解：U＝12V R1＝4Ω R2＝8Ω I1＝0.5A 当开关都断开时，R1、R2、R3串联，由 I1（R1＋R2＋R3）＝U 得R3＝12Ω
（1）当S1闭合、S2断开时，R1、R2短路，所以电路消耗的电功率为 P1＝U2／R3＝（12V）2／12Ω＝12W
（2）当S2断开，S1闭合时，R2、R3短路，所以电流表的示数为 I2＝U／R1＝12V／4Ω＝3A