初中数学_2.2数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.2 数轴教学设计

一、教学目标

知识目标：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数。

情感目标：体会数学知识与现实世界的联系,

培养学生良好的数学兴趣。

教学重点和难点

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：有理数和数轴上的点的对应关系

三、课时安排

1课时

四、教具学具准备

自制课件、三角板

五、设计理念：

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生

活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己

动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理

解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊

到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学

生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

六、授课过程设计

（一）创设情境，引出课题

（出示幻灯片）

师：认识它们吗？

生：温度计

师：温度计所表示的温度是多少？

生：5℃0℃-10℃

师：如果把后面的℃去掉，就是我们学习的有理数。

我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？

这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）．

【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的三要素。

（二）探索新知，学习新课

1、自学探究

（1）生自学课本完成两个任务a画一条数轴b数轴的定义c生自由说出自己的画法（找一个同学板演）

（2）师生共同画一条数轴，并总结画法

（3）生纠正自画数轴错误

（4）师生总结数轴定义及注意事项

学生活动：学生独立完成，总结画法。

【设计意图】

学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解，有的同学提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度。

跟踪练习：判断下列数轴是否正确。

学生活动：师生共同判断。

【设计意图】巩固对数轴的认识。

2、合作交流

学生交流讨论1：

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影1）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左3个单位长度的B 点表示什么数？

学生活动：同学们先思考，然后小组讨论，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充． 学生交流讨论2：

数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？

-学生活动：学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．

【设计意图】通过“讨论-观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

知识应用1：

出示图片：

数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ D C

B A

学生活动：独立完成，学生起来回答。

知识应用2：

1、出示知识应用

2、在数轴上表示下列各数

2，-1.5，0，-4，

学生活动：学生先独立完成，师生共同纠正。

【设计意图】通过对数轴的应用，加深对数轴的理解掌握。

（三）尝试反馈，巩固练习

1．表示数-6的点到原点的距离是____个单位长度．

2．指出下图中数轴上的点A,B,C,D,E 分别表示的有理数

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A ．2．5

B ．-2．5

C ．±2．5

D ．这个数无法确定

4．数轴上，点A 、B 分别表示1和2，点C 是A 、B 两点之间的中点，则点C 表示的数是_____。

学生活动：做习题，后同桌交流，学生对答案。

【设计意图】通过练习，加深对本节课知识的巩固。

（七）课堂小结：

本节课的学习你有何收获？

学生活动：1、师生共同回忆本节课知识点。

2、把不明白的地方提出来同桌解决。

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【设计意图】通过对知识的回顾，让学生在头脑中形成网络，便于对知识的理解、掌握和应用。

（八）当堂检测

一、选择题

1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）

A 21543

B -1210

C 2

10D

2．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）

A ．+6

B ．-3

C ．+3

D ．-9

二、填空题

1．数轴的三要素是_____________．

2．在数轴上表示数6的点到原点的距离是_______个单位长度，表示

数-8的点到原点的距离是________个单位长度．

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是_________。

三、解答题

1．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，

-3， 2,-1.5 , 0, 3，4, 0.5.

2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． -2-4F

E D C B A