通信原理复习课
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x1 , x2 , xn，按 pxi 独立出现。记
x1
x2 L
p
x1
p x2 L
xi L
p xi L
xn
p
xn
,
且有
n
p xi 1
i 1
则每个符号所含信息量的统计平均值，即 平均 信息量 为：
n
n
H ( x) P( xi )I( xi ) P( xi ) log2 P( xi )(bit / 符号)
i 1
i 1
1、传输速率
码元传输速率 RB 简称 传码率，又称 符号速率。 它表示单位时间内传输码元的数目，单位是
波特（Baud），记为 B 。 例如，若 1 秒内传2400个码元，则传码率为2400B。
在数字通信中，一个码元（符号）在 时间轴上 的长度 被称为 码元长度 。
RB
1 (B)或 TB
– 2DPSK的相干解调器原理图和各点波形
e2DPSK (t) 带通
a
滤波器
相乘器
cosct b
c
d
低通
滤波器
抽样 判决器
定时 脉冲
e 码反 f
变换器 输出
1
1
0
1
0
a
t
b
t
c t
d t
e
0
1
0
0
1
1 (相对码）
f
1
1
0
1
0 (绝对码）
• 2DPSK信号的解调方法之二：差分相干解调(相位比较）法
通常把 1/2Ts 称为 奈奎斯特带宽，即 系统的 最 小传输带宽，记为 W1 ；
则该系统 无码间干扰时 最高的传输速率 为 2W1 波特，这个 传输速率 通常被称为 奈奎斯特速率 。
斜边
最佳判决 门限电平
} 信号失真
噪声容限
过零点 失真
最佳判决时刻
部分响应系统
• 1.问题提出：
– 理想低通系统和升余弦滚降系统的优缺点
Fra Baidu bibliotek
信道
调制信道
广义信道 编码信道
恒参信道 随参信道 有记忆编码信道 无记忆编码信道
连续信道的 信道容量 (Channel capacity)
a) 香农公式
带宽为 B (Hz) 的连续信道，其 输入信号的功率 为 S， 信道加性高斯白噪声的功率 为 N 。
可以证明，信道的 信道容量 为：
C
B log2
通信原理
绪论
了解通信技术的发展； 掌握 消息、信息、信号 的定义； 掌握数字通信的概念，理解 数字通信的优点； 掌握 通信系统模型 及其 主要性能指标；
重点：1.信息的度量； 2.数字通信系统模型的理解与掌握。
难点：数字通信系统性能指标的理解与计算；
2、非等概情况的信息量的计算
设 离散信息源 是 一个 由 n 个符号 组成的 集合
• 具有差错传播特性。
– 即若接收一个误码an，该误码对随后的判决产生影响。 – 预编码
第I类部分响应系统组成
发＋
相加
ak
T
T
预编码 相关编码
(a)
模2判决 收 ak′
抽样脉冲 信息判决
发＋ ak
相加 发送滤波 信道 接收滤波 模2判决 收 a′k
T
抽样脉冲
(b)
部分响应系统
• 预编码： bk = ak bk-1 ak = bk bk-1
1 TB RB
数字信号有多进制和二进制之分，但 码元速率 与 进制数 无关，只 与 传输的 码元长度 TB 有关
信息传输速率 Rb 简称 传信率，又称 比特率 等。 它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数， 单位是 比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或 bps 。
码元速率 和 信息速率 有确定的关系，即
各种模拟调制系统的性能比较
调制 方式
信号带宽 制度增益
So No
设备 复杂度
主要应用
DSB 2 fm
2
Si n0 fm
中等 较少应用
SSB
fm
1
Si n0 fm
短波无线电广播
复杂 话音频分多路
VSB 略大于 fm 近似 SSB 近似 SSB 复杂 商用电视广播
AM 2 fm
2/3
1 Si 3 n0 fm
• 量化：
– 均匀量化和非均匀量化的原理及实现、量化噪声 – A律13折线和mu律15折线逼近对数特性的法
• PCM
– 系统组成 – 码型选择、位数选择、码位安排 – 编码、译码 – 抗噪声性能
• 增量调制原理及改进 • 时分复用TDM：原理及应用
数字调制信号最佳接收
• 最佳接收的意义
– 误比特最小
Rb RB .H(bit / s)
等概传输时，熵有最大值 log2 M ，信息速率 也 达到最大，即
Rb RB . log2 M(bit / s)
式中，M 为 符号的进制数。二进制的码元速率 和信息速率在数量上相等。
2、差错率
衡量数字通信系统 可靠性 的指标是差错率，常 用 误码率 或 误信率 表示。
错误码元数 Pe 传输总码元数
错误比特数 Pb 传输总比特数
信道
信道
狭义信道
广义信道
（简称信道）
有线信道 无线信道
通信效果的好坏，很大程 度上将依赖于狭义信道的 特性。
调制信道 编码信道
从研究信息传输的角度 出
发，使一些基本问题的研 究比较方便。
狭义信道
有线信道，如电缆光纤等 无线信道，如中短波、微波信道等
– 信噪比最大
• 最佳接收机的形式
– 匹配滤波器
• 匹配滤波器的特性
– 相关接收机
• 最佳接收机的抗噪声性能
误码率相同时：信道要求(信噪比） 2PSK<2FSK=2ASK
信道条件相同：误比特律
2PSK<2FSK=2ASK
2PSK 相干解调
Pe
1 erfc( 2
)
Pe
2
1
e
0
2fs
绝对相干
解调（极
性比较法）
pe
1 2
1
(erf c
r )2
2DPSK
相对相干 解调（相 位比较法）
Pe
1 er 2
0 2fs
– 二进制差分相移键控（2DPSK）
• 2DPSK原理
– 2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信 息，所以又称相对相移键控。
的基本特点及带宽。 • 线路码型的目的。AMI、HDB3码。 • 码间串扰的概念、奈奎斯特准则、奈奎斯特极
限、理想低通系统，升余弦滚降系统。基本定 理、判有无ISI方法。 • 数字基带信号的接收原理、利用低通滤波器接 收时的误码率分析、最佳门限问题。基本方法 （如何分析数字基带传输系统的误码率？思 路），结论的含义。
1
s N
B log2
1
s n0 B
(b
/
s)
模拟调制
sm (t)
sm (t)
＋
BPF
ni (t) 中心频率f0 n(t) 带宽B
解调器
mo (t) no (t)
sm (t)
sm (t)
＋
BPF
n(t)中带心宽频率f0ni (t)
BBPF
×
LPF
cosct
相干解调器 带宽BL
mo (t) no (t)
• 误码率（抗AWGN噪声性能）
– 分析模型、噪声模型及表示 – 分析方法、步骤
• P(1/0),P(0/1);f0(x),f1(x); • 利用第三章结论及概率论知识
– 分析结果：误码率公式
• 多进制调制的原理及特点
二进制数字调制系统的误码率公式一览表
调制方 式
解调方式
误码率
大信噪比时 判决 带 近似式 门限 宽
数字基带传输系统
代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3码：-1000 -V +1000 +V -1 +1 –B00 –V +l -1
差分编码（传号差分）
设bk为差分码，ak为原始数据，编码规则：
• 合成后的基带系统冲激响应为
g(t)
h(t) h(t
Ts )
sin
t
Ts t
sin
(t Ts
Ts (t Ts )
)
sin t
Ts
Ts 1
t 1 t / Ts
Ts
Ts
第I类部分响应系统
• 合成后的系统响应函数比理想低通衰减快， 因此对定时的要求相应降低。
• 此时相邻码元之间具有码间干扰。
TS i
Ts
Ts
或写成
i
H
(
2
Ts
i
)
TS
,
Ts
该条件 称为 奈奎斯特 第一准则 。
同时还可看出，如果该系统用 高于 甚至是 低于 1/Ts 波特 的 码元速率 传送时，将存在 码间干扰 。
考虑到系统的 频率宽度 为 1/2Ts ，而 最高码元速 率 为 1/Ts ，故这时的系统 最高频带利用率 为 2B/Hz 。
– 部分响应系统的基本思想：
• 通过合理地设计时域波形，人为的、有规律的在抽样时刻引入 码间干扰，可以达到压缩频带，改善陡截止传输特性，使频带 利用率达到2B/Hz，并加速时域波形的衰减速度。
• 2.如何实现 • 3.系统组成
– 预编码、相关编码的原理、作用及编译码
• 4部分相应系统的优缺点
– 易实现，波形衰减快，频带利用率达到2B/Hz， – 误码率增加（可靠性降低）
第I类部分响应系统
• 第一类部分响应系统是在相邻的两个码元 间引入码间干扰。
• 已知理想低通
H
(
)
Ts
0
| |
Ts else
sin t
h(t)
Ts
t
Ts
第I类部分响应系统
• 若采用h(t)+h(t-Ts)作为整个基带系统的冲激响应，则基带 信号的带宽为0.5fs，此时频带利用率为2 Baud/Hz.
e2DPSK (t) 带通
a
滤波器
延迟Ts
相乘器
b
c
d
低通
滤波器
抽样 判决器
定时 脉冲
e
输出
1
1
0
1
0
a
t
b c
d
e
1
1
t t t 1
现代调制技术
• 了解QAM的基本原理 • 了解MSK的优点，基本原理
模拟信号的数字传输
• 抽样定理的内容及证明、模拟脉冲调制
– 理想抽样 – 实际抽样：自然抽样和平顶抽样 – PAM、PPM、PWM/PDM
相干解调
Pe
1 2
erfc
2
Pe
1 r e4
2ASK
非相干解调
pe
1 4
erfc
2
1 2
e
r
/
4
Pe
e 1
r 4
2
A/2 2fs
相干解调
2FSK 非相干解调
Pe
1 erfc 2
2
Pe
e 1
r 2
2
P
1
r
e2
e 2
|f2-f1|
无 +2fs
调制方 式
解调方式
误码率
大信噪比时 判决 带 近似式 门限 宽
bk ak bk1
ak: 1 0 0 1 1 1 1
bk: 1 0 0 0 1 0 1 0
k-1 k
‘1’ 变‘0’不变
无码间干扰的时域条件 下面，研究 如何设计 基带传输特性 H(ω) ，以形
成 在抽样时刻上 无码间串扰 的 冲击响应波形 h(t) 。 根据上面的分析，假设 延迟 t0 = 0，无码间串扰 的
简单
中短波无线电
广播
超短波小功率电
FM
2 fm (m f 1)
3m
2 f
(m f 1)
3 2
m
2 f
Si n0 fm
中等
台 NBFM 微波 中继 调频立体 声广播 WBFM
数字基带
• 数字基带传输系统的组成（模型）。 • 数字基带信号的表达式、常用的数字基带信号
信号。 • 数字基带信号的功率谱密度分析，功率谱密度
• 相关编码：Ck = bk + bk-1 －相关编码 • 模2判决： [Ck]mod2 = [bk + bk-1]mod2
= bk bk-1 = ak ak = [Ck]mod2
数字频带
• 二进制数字调制的原理
– 基本概念 – 时域表示（表达式及波形） – PSD及带宽 – 调制与解调（原理框图及波形）
基带系统冲击响应 应满足下式
1, k 0 h(kTs ) 0, k为其他整数
说明：无码间串扰 的 基带系统 冲击响应， t = 0 时 取 值不为零，其它抽样时刻 t = kTs 的 抽样值 均为零 .
无码间干扰的频域条件
基带传输特性 应满足的 频域条件
1 H ( 2 i ) 1 ,
– 假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信
息与 之间的关系为
0,
，
表示数字信息“0” 表示数字信息“1”
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载
波相位关系示例如下：
二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 0
2DPSK信号相位：0 0 0 0
或
0 0 0 0 0 0
x1
x2 L
p
x1
p x2 L
xi L
p xi L
xn
p
xn
,
且有
n
p xi 1
i 1
则每个符号所含信息量的统计平均值，即 平均 信息量 为：
n
n
H ( x) P( xi )I( xi ) P( xi ) log2 P( xi )(bit / 符号)
i 1
i 1
1、传输速率
码元传输速率 RB 简称 传码率，又称 符号速率。 它表示单位时间内传输码元的数目，单位是
波特（Baud），记为 B 。 例如，若 1 秒内传2400个码元，则传码率为2400B。
在数字通信中，一个码元（符号）在 时间轴上 的长度 被称为 码元长度 。
RB
1 (B)或 TB
– 2DPSK的相干解调器原理图和各点波形
e2DPSK (t) 带通
a
滤波器
相乘器
cosct b
c
d
低通
滤波器
抽样 判决器
定时 脉冲
e 码反 f
变换器 输出
1
1
0
1
0
a
t
b
t
c t
d t
e
0
1
0
0
1
1 (相对码）
f
1
1
0
1
0 (绝对码）
• 2DPSK信号的解调方法之二：差分相干解调(相位比较）法
通常把 1/2Ts 称为 奈奎斯特带宽，即 系统的 最 小传输带宽，记为 W1 ；
则该系统 无码间干扰时 最高的传输速率 为 2W1 波特，这个 传输速率 通常被称为 奈奎斯特速率 。
斜边
最佳判决 门限电平
} 信号失真
噪声容限
过零点 失真
最佳判决时刻
部分响应系统
• 1.问题提出：
– 理想低通系统和升余弦滚降系统的优缺点
Fra Baidu bibliotek
信道
调制信道
广义信道 编码信道
恒参信道 随参信道 有记忆编码信道 无记忆编码信道
连续信道的 信道容量 (Channel capacity)
a) 香农公式
带宽为 B (Hz) 的连续信道，其 输入信号的功率 为 S， 信道加性高斯白噪声的功率 为 N 。
可以证明，信道的 信道容量 为：
C
B log2
通信原理
绪论
了解通信技术的发展； 掌握 消息、信息、信号 的定义； 掌握数字通信的概念，理解 数字通信的优点； 掌握 通信系统模型 及其 主要性能指标；
重点：1.信息的度量； 2.数字通信系统模型的理解与掌握。
难点：数字通信系统性能指标的理解与计算；
2、非等概情况的信息量的计算
设 离散信息源 是 一个 由 n 个符号 组成的 集合
• 具有差错传播特性。
– 即若接收一个误码an，该误码对随后的判决产生影响。 – 预编码
第I类部分响应系统组成
发＋
相加
ak
T
T
预编码 相关编码
(a)
模2判决 收 ak′
抽样脉冲 信息判决
发＋ ak
相加 发送滤波 信道 接收滤波 模2判决 收 a′k
T
抽样脉冲
(b)
部分响应系统
• 预编码： bk = ak bk-1 ak = bk bk-1
1 TB RB
数字信号有多进制和二进制之分，但 码元速率 与 进制数 无关，只 与 传输的 码元长度 TB 有关
信息传输速率 Rb 简称 传信率，又称 比特率 等。 它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数， 单位是 比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或 bps 。
码元速率 和 信息速率 有确定的关系，即
各种模拟调制系统的性能比较
调制 方式
信号带宽 制度增益
So No
设备 复杂度
主要应用
DSB 2 fm
2
Si n0 fm
中等 较少应用
SSB
fm
1
Si n0 fm
短波无线电广播
复杂 话音频分多路
VSB 略大于 fm 近似 SSB 近似 SSB 复杂 商用电视广播
AM 2 fm
2/3
1 Si 3 n0 fm
• 量化：
– 均匀量化和非均匀量化的原理及实现、量化噪声 – A律13折线和mu律15折线逼近对数特性的法
• PCM
– 系统组成 – 码型选择、位数选择、码位安排 – 编码、译码 – 抗噪声性能
• 增量调制原理及改进 • 时分复用TDM：原理及应用
数字调制信号最佳接收
• 最佳接收的意义
– 误比特最小
Rb RB .H(bit / s)
等概传输时，熵有最大值 log2 M ，信息速率 也 达到最大，即
Rb RB . log2 M(bit / s)
式中，M 为 符号的进制数。二进制的码元速率 和信息速率在数量上相等。
2、差错率
衡量数字通信系统 可靠性 的指标是差错率，常 用 误码率 或 误信率 表示。
错误码元数 Pe 传输总码元数
错误比特数 Pb 传输总比特数
信道
信道
狭义信道
广义信道
（简称信道）
有线信道 无线信道
通信效果的好坏，很大程 度上将依赖于狭义信道的 特性。
调制信道 编码信道
从研究信息传输的角度 出
发，使一些基本问题的研 究比较方便。
狭义信道
有线信道，如电缆光纤等 无线信道，如中短波、微波信道等
– 信噪比最大
• 最佳接收机的形式
– 匹配滤波器
• 匹配滤波器的特性
– 相关接收机
• 最佳接收机的抗噪声性能
误码率相同时：信道要求(信噪比） 2PSK<2FSK=2ASK
信道条件相同：误比特律
2PSK<2FSK=2ASK
2PSK 相干解调
Pe
1 erfc( 2
)
Pe
2
1
e
0
2fs
绝对相干
解调（极
性比较法）
pe
1 2
1
(erf c
r )2
2DPSK
相对相干 解调（相 位比较法）
Pe
1 er 2
0 2fs
– 二进制差分相移键控（2DPSK）
• 2DPSK原理
– 2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信 息，所以又称相对相移键控。
的基本特点及带宽。 • 线路码型的目的。AMI、HDB3码。 • 码间串扰的概念、奈奎斯特准则、奈奎斯特极
限、理想低通系统，升余弦滚降系统。基本定 理、判有无ISI方法。 • 数字基带信号的接收原理、利用低通滤波器接 收时的误码率分析、最佳门限问题。基本方法 （如何分析数字基带传输系统的误码率？思 路），结论的含义。
1
s N
B log2
1
s n0 B
(b
/
s)
模拟调制
sm (t)
sm (t)
＋
BPF
ni (t) 中心频率f0 n(t) 带宽B
解调器
mo (t) no (t)
sm (t)
sm (t)
＋
BPF
n(t)中带心宽频率f0ni (t)
BBPF
×
LPF
cosct
相干解调器 带宽BL
mo (t) no (t)
• 误码率（抗AWGN噪声性能）
– 分析模型、噪声模型及表示 – 分析方法、步骤
• P(1/0),P(0/1);f0(x),f1(x); • 利用第三章结论及概率论知识
– 分析结果：误码率公式
• 多进制调制的原理及特点
二进制数字调制系统的误码率公式一览表
调制方 式
解调方式
误码率
大信噪比时 判决 带 近似式 门限 宽
数字基带传输系统
代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3码：-1000 -V +1000 +V -1 +1 –B00 –V +l -1
差分编码（传号差分）
设bk为差分码，ak为原始数据，编码规则：
• 合成后的基带系统冲激响应为
g(t)
h(t) h(t
Ts )
sin
t
Ts t
sin
(t Ts
Ts (t Ts )
)
sin t
Ts
Ts 1
t 1 t / Ts
Ts
Ts
第I类部分响应系统
• 合成后的系统响应函数比理想低通衰减快， 因此对定时的要求相应降低。
• 此时相邻码元之间具有码间干扰。
TS i
Ts
Ts
或写成
i
H
(
2
Ts
i
)
TS
,
Ts
该条件 称为 奈奎斯特 第一准则 。
同时还可看出，如果该系统用 高于 甚至是 低于 1/Ts 波特 的 码元速率 传送时，将存在 码间干扰 。
考虑到系统的 频率宽度 为 1/2Ts ，而 最高码元速 率 为 1/Ts ，故这时的系统 最高频带利用率 为 2B/Hz 。
– 部分响应系统的基本思想：
• 通过合理地设计时域波形，人为的、有规律的在抽样时刻引入 码间干扰，可以达到压缩频带，改善陡截止传输特性，使频带 利用率达到2B/Hz，并加速时域波形的衰减速度。
• 2.如何实现 • 3.系统组成
– 预编码、相关编码的原理、作用及编译码
• 4部分相应系统的优缺点
– 易实现，波形衰减快，频带利用率达到2B/Hz， – 误码率增加（可靠性降低）
第I类部分响应系统
• 第一类部分响应系统是在相邻的两个码元 间引入码间干扰。
• 已知理想低通
H
(
)
Ts
0
| |
Ts else
sin t
h(t)
Ts
t
Ts
第I类部分响应系统
• 若采用h(t)+h(t-Ts)作为整个基带系统的冲激响应，则基带 信号的带宽为0.5fs，此时频带利用率为2 Baud/Hz.
e2DPSK (t) 带通
a
滤波器
延迟Ts
相乘器
b
c
d
低通
滤波器
抽样 判决器
定时 脉冲
e
输出
1
1
0
1
0
a
t
b c
d
e
1
1
t t t 1
现代调制技术
• 了解QAM的基本原理 • 了解MSK的优点，基本原理
模拟信号的数字传输
• 抽样定理的内容及证明、模拟脉冲调制
– 理想抽样 – 实际抽样：自然抽样和平顶抽样 – PAM、PPM、PWM/PDM
相干解调
Pe
1 2
erfc
2
Pe
1 r e4
2ASK
非相干解调
pe
1 4
erfc
2
1 2
e
r
/
4
Pe
e 1
r 4
2
A/2 2fs
相干解调
2FSK 非相干解调
Pe
1 erfc 2
2
Pe
e 1
r 2
2
P
1
r
e2
e 2
|f2-f1|
无 +2fs
调制方 式
解调方式
误码率
大信噪比时 判决 带 近似式 门限 宽
bk ak bk1
ak: 1 0 0 1 1 1 1
bk: 1 0 0 0 1 0 1 0
k-1 k
‘1’ 变‘0’不变
无码间干扰的时域条件 下面，研究 如何设计 基带传输特性 H(ω) ，以形
成 在抽样时刻上 无码间串扰 的 冲击响应波形 h(t) 。 根据上面的分析，假设 延迟 t0 = 0，无码间串扰 的
简单
中短波无线电
广播
超短波小功率电
FM
2 fm (m f 1)
3m
2 f
(m f 1)
3 2
m
2 f
Si n0 fm
中等
台 NBFM 微波 中继 调频立体 声广播 WBFM
数字基带
• 数字基带传输系统的组成（模型）。 • 数字基带信号的表达式、常用的数字基带信号
信号。 • 数字基带信号的功率谱密度分析，功率谱密度
• 相关编码：Ck = bk + bk-1 －相关编码 • 模2判决： [Ck]mod2 = [bk + bk-1]mod2
= bk bk-1 = ak ak = [Ck]mod2
数字频带
• 二进制数字调制的原理
– 基本概念 – 时域表示（表达式及波形） – PSD及带宽 – 调制与解调（原理框图及波形）
基带系统冲击响应 应满足下式
1, k 0 h(kTs ) 0, k为其他整数
说明：无码间串扰 的 基带系统 冲击响应， t = 0 时 取 值不为零，其它抽样时刻 t = kTs 的 抽样值 均为零 .
无码间干扰的频域条件
基带传输特性 应满足的 频域条件
1 H ( 2 i ) 1 ,
– 假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信
息与 之间的关系为
0,
，
表示数字信息“0” 表示数字信息“1”
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载
波相位关系示例如下：
二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 0
2DPSK信号相位：0 0 0 0
或
0 0 0 0 0 0