表观反射率(反射率、反照率)的计算(完整资料).doc
表观反射率(反射率反照率)的计算
表观反射率（反射率、反照率）的计算第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度L 值：L=Gain*DN+Bias或者min min minmax minmax )(*L QCAL QCAL QCAL QCAL L L L +---=式中，QcaL 为某一像元的DN 值，即QCAL=DN 。
QCALmax 为像元可以取的最大值255。
QCALmin 为像元可以取的最小值。
如果卫星数据来自LPGS(The level 1 product generation system)，则QCAL=1(Landsat-7数据属于此类型)。
如果卫星数据来自美国的NLAPS ( National Landsat Archive Production System )，则QCALmin=0 (Ldsat-5的TM 数据属于此类型)。
根据以上情况，对于Landsat-7来说，可以改写为(QCALmin=1)：minminmax )1(*254L DN L L L +--=对于Landsat-5来说，可以改写为(QCALmin=0)：minminmax *255L DN L L L +-=表1 Iandsa-7 ETM+各个反射波段的Lmax 和Lmin 值Table1The values of Lmmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-7表2 Landsat-5 TM 各反射波段的Lmax 和Lmin 值的陆地、沙漠、冰与雪、水体、海冰、火山等6大类型)和太阳高度角状况来确定采用高增益参数或是低增益参数。
一般低增益的动态范围比高增益大1.5倍，因此当地表亮度较大时，用低增益参数;其它情况用高增益参数。
在非沙漠和冰面的陆地地表类型中，ETM+的1一3和5,7波段采用高增益参数，4波段在太阳高度角低于45度（天顶角>45度）时也用高增益参数，反之则用低增益参数。
详见文献(NASA Landsat Project ScienceOffice , 1998b )。
反射率、地表反照率、比辐射率等大全
反射率、地表反照率、⽐辐射率等⼤全⼀、反射率1.反射率⼜称光谱反射率，是波长的函数，⼜称为光谱反射率ρ(λ)，定义为反射能与⼊射能之⽐：2.⽅向反射率实际物体反射具有⽅向性，对⼊射和反射⽅向严格定义的反射率，为⽅向反射率。
辐射⽅向的定义有微⼩⽴体⾓、任意⽴体⾓、半球全⽅向等。
当⼊射与反射⽅向定义为微⼩⽴体⾓时，成为⼆向性反射。
3.⼆向性反射率分布函数BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)是描述表⾯反射特性空间分布的基本参数。
⼆向性反射率因⼦(BRF)，⼜称双向反射⽐因⼦，是在⼀定的辐照和观测条件下，⽬标地物的反射辐射通量与同条件下标准参考⾯（理想朗伯反射⾯）的反射辐射通量之⽐。
4.反照率(albedo)⼜称半球反射率，定义为⽬标物的反射出射度与⼊射度之⽐，即单位时间、单位⾯积上各个⽅向出射的总辐射能量M与⼊射的总辐射能量E之⽐，表⽰为：α=M/E。
地表反照率，即⾃然地物的半球反射率。
可以通过遥感成像提供的辐射亮度值L或反射率ρ，⼆向性反射率分布函数BRDF来获得。
5.⽅向-⽅向反射率⼊射能量照明⽅式为平⾏直射光，没有或可以忽略散射光；某个特定⽅向的反射能量与⼊射能量之⽐。
地物双向反射特性主要就是研究⽅向－⽅向反射率波谱。
其定义如下：6半球-⽅向反射率⼊射能量在2p半球空间内均匀分布，与⼊射能量之⽐。
定义如下：7⽅向-半球反射率(DHR)⼊射能量照明⽅式为平⾏直射光，没有或可以忽略散射光； 2p半球空间的平均反射能量与⼊射能量之⽐。
定义如下：式中为2p半球空间内表⾯反射的平均辐亮度值。
8半球-半球反射率就是反照率。
⼊射能量在2p半球空间内均匀分布， 2p半球空间的平均反射能量与⼊射能量之⽐。
若将不严格要求⼊射能量在2p半球空间内均匀分布，半球－半球反射率就是地物反照率。
定义如下：⼆、⽐辐射率⽐辐射率即物体的出射度与同温度的⿊体出射度之⽐：据基尔霍夫定律，对于不透明体有：⽅向⽐辐射率，与⽅向-半球反射率的关系：三、透射率透射率τ定义为透射能与⼊射能之⽐：⼤⽓透射率：m为⼤⽓质量，t为⼤⽓垂直光学厚度；k为衰减/消光系数，x为⼤⽓路径，kx为⼤⽓光学厚度。
表观反射率
表观反射率
概念： （1）大气层等价反射率 （2）表观星上反射率
• 要对图象进行辐射定标，计算表观反射率，将 图象的DN值转象的DN值转化为辐亮度： radiance=gain*DN+offset (1)式 （2）然后将图象的辐亮度转化为表观反射率： ρ=π*L*d2/（ESUN*cos（θ）） (2)式
其中ρ为表观反射率，L为表观辐亮度，d为日地距离，ESUN 为太阳平均辐射强度，θ为太阳天顶角。
（3）将以上两个步骤结合得：
ρ=π*（gain*DN+offset）* d2/（ESUN*cos（θ）） (3)式
ENVI中的具体实现：采用简单的波段运算 中的具体实现： 中的具体实现 例如，我们把2002-5-22的一幅ETM图像第3波段的DN值转化为表观反射率。 第一步，查找.FST文件（是该图像经过粗纠正后的数据信息说明文件）， 该图像第3波段的gain和offset，可知： gain＝0.619215662339154，offset＝-5.0000000000000 第二步，查找.FST文件可知 =90-62.7=27.3度，cos（θ）＝0.8886；查找Table 11.4 （Earth-Sun Distance in Astronomical Units）可知 d=1.10109天文单位； 查找Table 11.3 （ETM+ Solar Spectral Irradiances）可知ESUN＝1551。 第三步，把这些参数的值带入（1）式：L3＝0.619*b3-5.0 代入（3）式：ρ3＝3.1415* (0.619*b3-5.0)*1.10109^2/(1551*0.4602)
反射率与折射率的计算
反射率与折射率的计算光学是一门研究光的传播和相互作用的学科，其中涉及到很多重要的概念和计算方法。
其中，反射率和折射率是两个非常重要的参数，用于描述光在不同介质中的传播和反射情况。
在本文中，我们将探讨反射率和折射率的计算方法及其应用。
首先，我们来介绍一下反射率的概念和计算方法。
反射率是指光线从一个介质射入另一个介质时，反射光的强度与入射光强度之比。
它是一个介于0到1之间的数值，可以用来描述光在界面上的反射情况。
反射率的计算方法可以通过菲涅尔公式来求解。
菲涅尔公式是描述光在介质界面上反射和折射的规律的数学公式。
对于垂直入射的光线，反射率的计算公式为：R = ((n1 - n2) / (n1 + n2))^2其中，R表示反射率，n1和n2分别表示两个介质的折射率。
对于斜入射的光线，反射率的计算方法稍有不同，需要考虑入射角度等因素。
反射率的计算方法可以应用于很多实际问题中。
例如，在光学镜片的设计中，我们可以通过计算不同材料的反射率来选择合适的材料，以提高镜片的透光率和光学性能。
此外，在光学涂层的设计中，我们也可以利用反射率的计算方法来优化涂层的反射和透射特性，以满足不同的应用需求。
接下来，我们来讨论一下折射率的概念和计算方法。
折射率是指光线从一个介质射入另一个介质时，光的传播速度的比值。
它是一个介于0到无穷大之间的数值，用来描述光在不同介质中的传播情况。
折射率的计算方法可以通过斯涅尔定律来求解。
斯涅尔定律是描述光线在两个介质之间传播时的规律的数学公式。
根据斯涅尔定律，光线通过两个介质的界面时，入射角和折射角之间的关系可以表示为：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
通过斯涅尔定律，我们可以计算出光线在不同介质中的传播情况，从而了解光的传播路径和传播速度的变化。
折射率的计算方法同样可以应用于很多实际问题中。
例如，在光纤通信系统中，我们可以通过计算光纤的折射率来优化光的传输效率和传输距离。
反射率指数
反射率指数摘要：一、反射率指数的概念与意义二、反射率指数的计算方法三、反射率指数在各个领域的应用四、提高反射率指数的策略与方法五、总结与展望正文：一、反射率指数的概念与意义反射率指数是衡量物体表面反射光能力强弱的一个物理参数。
它反映了光线在物体表面的反射程度，用以描述物体表面的光学特性。
反射率指数越高，表明物体表面反射光的能力越强，反之则越弱。
在现实生活中，反射率指数对于我们了解和分析物体表面的光照效果、色彩表现等方面具有重要的意义。
二、反射率指数的计算方法反射率指数的计算公式为：反射率= （反射光通量/ 入射光通量）× 100%。
其中，反射光通量指的是光线在物体表面反射后的总光通量，入射光通量是指照射在物体表面的光线总光通量。
通过测量入射光和反射光的光通量，可以计算出物体表面的反射率。
三、反射率指数在各个领域的应用1.摄影与影视制作：反射率指数在摄影和影视制作中起着重要作用，了解物体表面的反射率有助于摄影师和导演更好地把握画面效果，实现所需的光照效果和色彩搭配。
2.工业生产：反射率指数在工业生产中用于检测和控制产品质量。
通过测量产品表面的反射率，可以判断表面光洁度、涂层厚度等指标，从而保证产品质量和生产过程的稳定性。
3.建筑与室内设计：反射率指数在建筑和室内设计中有助于设计师了解和选择合适的材料，以实现所需的光照效果和空间氛围。
4.研究领域：反射率指数在光学、材料科学等领域具有重要的研究价值。
研究物体表面的反射率特性，有助于开发新型光学材料、提高光学器件的性能等。
四、提高反射率指数的策略与方法1.选择高反射率的材料：选用高反射率的材料制作物体表面，可以提高反射率指数。
例如，金属表面、瓷器表面等具有较高的反射率。
2.优化表面处理工艺：通过改善物体表面的加工工艺，提高表面光洁度，从而提高反射率指数。
3.合理布置光源：合理选择光源、调整光源角度和距离，有助于提高物体表面的反射率指数。
4.选择合适的颜色：在特定光照条件下，不同颜色的物体表面反射率存在差异。
反射率计算公式
反射率计算公式反射率是指光线射入一个介质，部分光线被介质反射回来的比例，通常用R表示。
反射率是一个介于0和1之间的值，其中0表示没有任何光线被反射，1表示所有光线都被反射。
在物理学中，反射率的计算公式是通过将入射光线和反射光线之间的能量关系来确定的。
根据能量守恒定律，入射光线的能量必须等于反射光线的能量加上透射光线的能量。
可以使用反射定律和透射定律来推导反射率的计算公式。
对于垂直入射的平行光线，即入射光线和法线成90度的情况，反射率计算公式如下：R = (n1 - n2) / (n1 + n2)^2其中，n1是光线从空气射入介质的折射率，n2是光线在介质中的折射率。
对于斜入射的光线，即入射光线和法线成任意角度的情况，反射率计算公式需要考虑入射角和折射角。
利用斯涅耳定律和菲涅尔公式，可以得到反射率的计算公式如下：R = ((n1 * cosθi - n2 * cosθt) / (n1 * cosθi + n2 * cosθt))^2 + ((n2* cosθi - n1 * cosθt) / (n2 * cosθi + n1 * cosθt))^2其中，θi是入射角，θt是折射角，n1是光线从空气射入介质的折射率，n2是光线在介质中的折射率。
需要注意的是，对于非金属表面，反射率主要取决于介质的折射率和入射角度。
但对于金属表面，反射率还与金属的电导率和入射角度有关。
反射率的计算公式可以帮助我们理解光在不同介质中的传播方式，并对光的反射现象进行定量分析。
在光学设计和材料科学领域中，反射率的计算公式是非常重要的参考内容，可以帮助研究人员选择合适的材料和设计更有效的光学系统。
总结起来，反射率的计算公式可以根据入射角度、入射介质和反射介质的折射率来确定。
不同的入射角度和介质折射率会导致不同的反射率，这对于光学研究和技术应用都有重要意义。
反射率计算公式是光学领域的基本理论，应用广泛且有实际意义。
反射率和折射率
反射率的大小 与介质的折射 率有关，而折 射率的大小与 介质的折射率
无关。
汇报人：XX
光学仪器制造： 根据材料的折 射率差异，制 造出各种光学
仪器
光纤通信：利 用光纤传递信 号，实现高速、 大容量的通信
光学成像：通 过折射原理， 实现清晰的光
学成像效果
物理实验：利 用折射率研究 光与物质相互 作用的现象， 进行各种物理
实验
反射率和折射率 都与光在介质中 的传播速度有关。
反射率和折射率都 是描述光在界面上 行为的物理量。
反射率和折射率 都是波长和角度 的函数。
反射率和折射率 都受到介质特性 的影响。
反射率是指光线 在表面反射的比 例，而折射率是 指光线在两种不 同介质交界处发 生偏折的程度。
反射率与物体 的表面性质有 关，而折射率 与介质的折射
率有关。
反射率的大小 与入射角的大 小有关，而折 射率的大小与 入之间传播时，光速变化引起角度变 化的物理量。
折射率的测量方法：通过测量入射 角和折射角，利用折射定律计算折 射率。
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折射率的公式：n=c/v，其中c为光 在真空中的速度，v为光在介质中 的速度。
折射率的应用：在光学、物理学、 化学等领域有广泛应用，如眼镜、 光学仪器、光谱分析等。
光学仪器制造：反射镜、 反射式望远镜等
表面处理：金属、涂层等 表面的反射特性
雷达探测：利用反射率差 异识别目标
能源利用：太阳能电池板、 反射式聚光器等
折射率定义：光在两种不同介质中传播时，由于速度不同而发生方向改变的物理量。 折射率公式：n=c/v，其中c为光在真空中的速度，v为光在介质中的速度。 折射率与波长关系：不同波长的光在同一介质中折射率不同，即色散现象。 折射率与温度关系：某些介质折射率随温度变化而变化。
辐射定标(像元亮度值,辐射亮度亮温)、表观反射率、地表反射率、反照率、比辐射率
环境一号卫星光学数据绝对定标环境一号卫星光学数据的遥感器校正分为绝对定标和相对辐射定标。
对目标作定量的描述，得到目标的辐射绝对值。
要建立传感器测量的数字信号与对应的辐射能量之间的数量关系，即定标系数，在卫星发射前后都要进行。
卫星发射前的绝对定标是在地面实验室或实验场，用传感器观测辐射亮度值已知的标准辐射源以获得定标数据。
卫星发射后，定标数据主要采用敦煌外场测量数据，此值一般在图像头文件信息中可以读取。
以下两表为敦煌场地测定的绝对定标数据。
表HJ 1A/B星绝对辐射定标系数（DN/W⋅m-2⋅sr-1⋅μm-1）利用绝对定标系数将DN值图像转换为辐亮度图像的公式为：L=DN/coe式中coe为绝对定标系数，转换后辐亮度单位为W⋅m-2⋅sr-1⋅μm-1。
由于以上定标系数为敦煌场采用单点法对中等反射率目标（戈壁）测定的结果，因此对于太阳反射光谱波段，建议针对中等反射率地物采用上面提供的绝对辐射定标系数。
对于HJ1B的红外相机，近红外波段绝对定标系数为4.2857，短波红外波段绝对定标系数为18.5579。
定标公式同前。
HJ-1B红外相机热红外通道绝对辐射定标系数为：增益53.473，单位：DN/（W⋅m-2⋅sr-1⋅μm-1）；截距26.965，单位：DN。
利用绝对定标系数将DN值图像转换为辐亮度图像的公式为L=（DN-b）/coe，式中coe为绝对定标系数的增益，b为截距，转换后辐亮度单位为W⋅m-2⋅sr-1⋅μm-1。
HJ1B红外相机中红外波段则条带较为严重，不利于定量化应用。
遥感数字图像遥感数字图像是以数字形式记录的二维遥感信息，即其内容是通过遥感手段获得的，通常是地物不同波段的电磁波谱信息。
其中的像素值称为亮度值（或称为灰度值、DN值）。
遥感概念DN值（Digital Number ）是遥感影像像元亮度值，记录的地物的灰度值。
无单位，是一个整数值，值大小与传感器的辐射分辨率、地物发射率、大气透过率和散射率等有关。
计算反射率——精选推荐
像元的亮度值代表地面的光谱反射率的相对大小。
注意利用头文件资源，利用头文件中记录的辐射校正参数，用户可方便地计算出地物在大气顶部的辐射亮度或反射率。
计算式如下：L = gain * DN + biasr = πL ds2 / (E0 cosq)其中：L是地物在大气顶部的辐射亮度，DN是象元值，gain和bias可从头文件中得到，r 是地物反射率，ds是日地天文单位距离，E0太阳辐照度，q是太阳天顶角。
另：对热红外波段(6L和6H)，可用下列公式计算地物的传感器温度(K。
)：T=K2/(ln((K1+K6)/K6))其中：L6是由上式给出的地物在大气顶部的辐射亮度，K1和K2是计算常数，分别为K1 = 666.093 W/m2 . ster .μm，K2 = 1282.7108 K。
卫星遥感中可见光波段常出现以下几个概念1、反射率：是指任何物体表面反射阳光的能力。
这种反射能力通常用百分数来表示。
比如说某物体的反射率是45%，这意思是说，此物体表面所接受到的太阳辐射中，有45%被反射了出去.英文表示：Reflectance2、地表反射率：地面反射辐射量与入射辐射量之比，表征地面对太阳辐射的吸收和反射能力。
反射率越大，地面吸收太阳辐射越少；反射率越小，地面吸收太阳辐射越多，表示：surface albedo3、表观反射率：表观反射率就是指大气层顶的反射率,辐射定标的结果之一，大气层顶表观反射率，简称表观反射率，又称视反射率。
英文表示为：apparent reflectance4、行星反射率：从文献“一种实用大气校正方法及其在ＴＭ影像中的应用”中看到“卫星所观测的行星反射率（未经大气校正的反射率）”；在“基于地面耦合的TM影像的大气校正-以珠江口为例”一文有“该文应用1998年的LANDSAT5 TM影像,对原始数据进行定标、辐射校正,求得地物的行星反射率”。
因此行星反射率就是表观反射率。
英文表示：planetary albedo5、反照率：反照率是指地表在太阳辐射的影响下，反射辐射通量与入射辐射通量的比值。
反射率 y值
反射率 y值
【原创版】
目录
1.反射率的概念
2.反射率的计算公式
3.反射率的应用领域
4.反射率的重要性
正文
反射率是指光线在物体表面的反射能力，通常用 y 值来表示。
y 值越大，表示物体的反射能力越强。
在物理学和光学领域，反射率是一个重要的参数，用于描述光线与物体表面的相互作用。
反射率的计算公式是：反射率 = (反射光线强度 / 入射光线强度) x 100%。
这个公式可以帮助我们了解光线在物体表面的反射能力，从而为光学设计提供重要依据。
反射率在多个领域都有广泛的应用，例如在摄影、照明、显示器等方面。
在摄影领域，反射率可以帮助摄影师控制光线的反射，以获得更好的拍摄效果。
在照明领域，反射率可以用于设计照明系统，以提高照明效率。
在显示器领域，反射率可以用于评估显示器的性能，以提高显示效果。
反射率在科学研究和工程应用中具有重要意义。
通过研究反射率，我们可以更好地了解光线与物体表面的相互作用，从而为光学设计提供重要依据。
此外，反射率还可以用于评估材料的光学性能，为材料选择和应用提供参考。
总之，反射率是一个重要的光学参数，它在多个领域都有广泛的应用。
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光的反射率计算
光的反射率计算光的反射率是指光线射入物体表面后，部分光线被反射回来的比例。
在实际应用中，计算物体的反射率对于光学设计和工程非常重要。
本文将介绍计算光的反射率的基本原理和方法。
一、光的反射率定义光的反射率（R）是指入射到物体表面的光束中，被反射回来的光束的能量占入射光束能量的比例。
光的反射率可以用数值表示，范围从0到1，其中0代表绝对吸收，1代表完全反射。
二、计算光的反射率的基本原理根据光的本质，光线射入物体时会与物体表面的原子或分子相互作用。
这些相互作用导致一部分光被吸收，一部分光被散射或反射。
根据菲涅尔公式，表面反射率（r）可以通过入射角度（θi）、介质折射率（n1）和物体折射率（n2）计算得出。
根据该公式，反射率与入射角度有关，对于非极化光，入射角度相同的光线反射率相等。
三、计算光的反射率的方法1. 使用菲涅尔公式计算光的反射率r = |(n1*cos(θi) - n2*cos(θt))/(n1*cos(θi) + n2*cos(θt))|^2其中，n1为入射介质的折射率，n2为物体的折射率，θi为入射角，θt为折射角。
菲涅尔公式适用于光线从一种介质射入另一种折射率不同的介质的情况。
2. 使用反射率测量仪器现代科技已经发展出许多测量反射率的仪器，如光谱反射率测量仪、反射分光光度计等。
这些仪器可以通过测量透射光和反射光的强度来计算物体的反射率。
3. 使用光学软件模拟即使没有仪器测量的情况下，我们也可以使用光学软件进行光的反射率计算。
利用光学软件，可以根据物体的折射率和入射光的条件，模拟光线在物体表面的反射过程，从而得到反射率的估计值。
四、应用举例：计算光的反射率之纸张以纸张为例，我们可以通过实验或使用相关资料获取纸张材料的折射率。
然后将纸张置于所需测试的环境中，测量入射光和反射光的强度，再根据已知的折射率和入射角度，使用菲涅尔公式或光学软件计算纸张的反射率。
五、总结光的反射率是光学设计和工程中的重要参数，影响着物体的光学性能。
计算反射率——精选推荐
像元的亮度值代表地面的光谱反射率的相对大小。
注意利用头文件资源，利用头文件中记录的辐射校正参数，用户可方便地计算出地物在大气顶部的辐射亮度或反射率。
计算式如下：L = gain * DN + biasr = πL ds2 / (E0 cosq)其中：L是地物在大气顶部的辐射亮度，DN是象元值，gain和bias可从头文件中得到，r 是地物反射率，ds是日地天文单位距离，E0太阳辐照度，q是太阳天顶角。
另：对热红外波段(6L和6H)，可用下列公式计算地物的传感器温度(K。
)：T=K2/(ln((K1+K6)/K6))其中：L6是由上式给出的地物在大气顶部的辐射亮度，K1和K2是计算常数，分别为K1 = 666.093 W/m2 . ster .μm，K2 = 1282.7108 K。
卫星遥感中可见光波段常出现以下几个概念1、反射率：是指任何物体表面反射阳光的能力。
这种反射能力通常用百分数来表示。
比如说某物体的反射率是45%，这意思是说，此物体表面所接受到的太阳辐射中，有45%被反射了出去.英文表示：Reflectance2、地表反射率：地面反射辐射量与入射辐射量之比，表征地面对太阳辐射的吸收和反射能力。
反射率越大，地面吸收太阳辐射越少；反射率越小，地面吸收太阳辐射越多，表示：surface albedo3、表观反射率：表观反射率就是指大气层顶的反射率,辐射定标的结果之一，大气层顶表观反射率，简称表观反射率，又称视反射率。
英文表示为：apparent reflectance4、行星反射率：从文献“一种实用大气校正方法及其在ＴＭ影像中的应用”中看到“卫星所观测的行星反射率（未经大气校正的反射率）”；在“基于地面耦合的TM影像的大气校正-以珠江口为例”一文有“该文应用1998年的LANDSAT5 TM影像,对原始数据进行定标、辐射校正,求得地物的行星反射率”。
因此行星反射率就是表观反射率。
英文表示：planetary albedo5、反照率：反照率是指地表在太阳辐射的影响下，反射辐射通量与入射辐射通量的比值。
表观反射率(反射率、反照率)的计算
属于此类型 )。
根 据 以 上 情 况 ， 对 于 Landsat-7 来 说 ， 可 以 改 写 为 (QCALmin=1) ：
L L max Lmin * (DN 1) Lmin 254
对于 Landsat-5 来说，可以改写为 (QCALmin=0) ：
L
L max
Lmin * DN
L min
255
表 1 Iandsa-7 ETM+ 各个反射波段的 Lmax 和 Lmin 值
Table1The values of Lmmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-7
ETM+(W ˙m-2-sr-1 ˙mμ-1)
波段
2000 年 7 月 1 日之前
表观反射率（反射率、反照率）的计算
第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度
L 值：
或者
L=Gain*DN+Bias
L
Lmax Lmin
* (QCAL QCALmin ) L min
QCALmax QCALmin
式中， QcaL 为某一像元的 DN 值，即 QCAL=DN 。 QCALmax 为像元可以取的最大值
)。
也可以是：
T
L( )
(1
2 (D 0.0167sin
93.5) )2
E sun( ) cos s
365
其中 , θ s 为太阳天顶角 , D 为儒略历 (Julian) 日期 , 这两个参数可由数据头文件读
出。 L ( λ ) 为入瞳辐亮度 , Esun为外大气层太阳辐照度。
上式成立的条件是假设在大气层顶，有一个朗勃特
第二步、计算各波段反射率（反照率、反射率）
反射率公式
反射率公式
反射率公式：R=(n1-n2)^2/（n1+n2）^2
当光束接近正入射（入射角θ约等于0）时，反射率计算公式是：R=(n1-n2)^2/（n1+n2）^2
其中n1,n2分别是两种介质的真实折射率（即相对于真空的折射率）。
折射率是指光线进入不同介质时角度发生改变的现象，用sinθ1/sinθ2来表征。
θ1，θ2分别为入射角和折射角，即光线与法线的夹角。
通常来说，光线在临界面上的反射率仅与介质的物理性能，光线的波长，以及入射角相关。
在介质折射率连续变化的情况下（例如光线连续穿过两种不同折射率的玻璃时），由于在不同界面的反射光线产生干涉效应，其反射率还与介质厚度有关。
从而我们可以通过设计特定厚度和特定折射率的涂层，来得到对特定波长光波有较大反射率或透过率的涂层。
一个很重要的应用实例是眼镜，为了保护眼睛增加蓝紫光线的反射率降低其透射率，而在眼镜表面加涂一增加蓝紫光反射率的涂层。
反射率最大值的厚度（2z+1）*λ/4=d*√(n^2-sinα^2) 反射率最小值的厚度 z*λ/2=d*√(n^2-sinα^2)
其中z是序列数，λ是波长，d是厚度，n是折射率，α是入射角。
地表反射率、表观反射率和反照率
地表反射率、表观反射率和反照率遥感反射率的定义：地物表⾯反射能量与到达地物表⾯的⼊射能量的⽐值。
遥感表观反射率的定义：地物表⾯反射能量与近地表太阳⼊射能量的⽐值。
⼤⽓校正就是将辐射亮度或者表观反射率转换为地表实际反射率，⽬的是消除⼤⽓散射、吸收、反射引起的误差。
1、反射率（Reflectance）：是指任何物体表⾯反射阳光的能⼒。
这种反射能⼒通常⽤百分数来表⽰。
⽐如说某物体的反射率是45%，这意思是说，此物体表⾯所接受到的太阳辐射中，有45%被反射了出去。
2、地表反射率（surface albedo）：地⾯反射辐射量与⼊射辐射量之⽐，表征地⾯对太阳辐射的吸收和反射能⼒。
反射率越⼤，地⾯吸收太阳辐射越少；反射率越⼩，地⾯吸收太阳辐射越多。
3、表观反射率（apparent reflectance ）：表观反射率就是指⼤⽓层顶的反射率,辐射定标的结果之⼀，⼤⽓层顶表观反射率，简称表观反射率，⼜称视反射率（=地表反射率+⼤⽓反射率。
所以需要⼤⽓校正为地表反射率）。
“5S”和“6S”模型输⼊的是表观反射率⽽MODTRAN模型要求输⼊的是辐射亮度。
4、⾏星反射率（planetary albedo）：从⽂献“⼀种实⽤⼤⽓校正⽅法及其在ＴＭ影像中的应⽤”中看到“卫星所观测的⾏星反射率（未经⼤⽓校正的反射率）”；在“基于地⾯耦合的TM影像的⼤⽓校正-以珠江⼝为例”⼀⽂有“该⽂应⽤1998年的LANDSAT5 TM影像,对原始数据进⾏定标、辐射校正,求得地物的⾏星反射率”。
因此⾏星反射率就是表观反射率。
5、反照率（albedo）：反照率是指地表在太阳辐射的影响下，反射辐射通量与⼊射辐射通量的⽐值。
它是反演很多地表参数的重要变量，反映了地表对太阳辐射的吸收能⼒。
它与反射率的概念是有区别的：反射率（reflectance)是指某⼀波段向⼀定⽅向的反射，因⽽反照率是反射率在所有⽅向上的积分；反射率是波长的函数，不同波长反射率不⼀样，反照率是对全波长⽽⾔的。
反射率计算公式
反射率计算公式反射率是指光线在物体表面反射出来的光线强度与入射光线的强度之比。
反射率通常用R表示，其计算公式为：R = (I_r / I_i) × 100%其中，R表示反射率，I_r表示反射光线的强度，I_i表示入射光线的强度。
反射率计算是光学研究中的一个重要参数，帮助人们了解物体对光线的反射情况。
在物体表面光线反射过程中，会发生光线的吸收、散射、干涉、折射等现象，这些现象都会影响反射率的计算。
因此，在实际应用中需要进行一定的修正和调整。
对于非金属材料的反射率计算，可以通过不同方法实现。
最常用的方法之一是通过使用反射率标准样品进行校准。
反射率标准样品是经过精确制备或测量的，具有已知反射率的材料。
通过将未知材料与标准样品进行比较，可以准确计算出未知材料的反射率。
另一种常用的方法是利用光源和检测器进行测量。
光源用于照射光线，检测器用于测量所反射的光线强度。
通过比较反射光线与入射光线的强度，可以计算出反射率。
然而，这种方法需要确保光源的稳定性和一致性，以及准确测量的检测器。
对于金属材料，其反射率计算稍有不同。
金属材料具有高电导率和高反射率的特性，其反射率远高于非金属材料。
金属材料的反射率通常通过测量反射光线和入射光线之间的相位差来计算，而不是直接测量光线的强度。
这是因为金属材料对光的吸收很小，几乎全部反射，因此其反射率计算主要考虑光线的相位变化。
在实际应用中，反射率的计算常用于材料的光学设计、表面质量评估和光学设备校准等领域。
通过准确计算出物体的反射率，可以帮助人们了解物体的光学性质，并为相关应用提供参考和指导。
反射率指数
反射率指数1. 简介反射率指数是用来衡量物体表面反射能力的指标。
它描述了物体表面对入射光的反射程度，是衡量光学材料性能的重要参数之一。
在光学设计、材料研究、光学工程等领域中，反射率指数被广泛应用。
2. 反射率的定义反射率是指光线从一个介质到达另一个介质时，从入射介质中反射出来的光线的强度与入射光线强度之比。
通常用R表示，其取值范围为0到1，其中0表示完全吸收，1表示完全反射。
反射率可以根据入射角、波长等因素进行测量和计算。
3. 反射率指数的计算方法3.1 反射率指数的定义反射率指数是描述材料表面反射能力的一个量化指标。
它可以通过反射率的数值来表示，一般用n表示。
反射率指数越高，表示材料的反射能力越强，能够更好地反射光线。
3.2 反射率指数的计算公式反射率指数可以通过以下公式计算：n = (1 + R)/(1 - R)其中，n为反射率指数，R为反射率。
3.3 反射率指数的测量方法反射率指数的测量可以通过光谱反射率仪等设备进行。
测量时，需要将待测材料置于光路中，测量光线从材料表面反射回来的光线强度与入射光线强度之比，然后根据反射率的定义计算反射率指数。
4. 反射率指数的应用反射率指数在许多领域都有广泛的应用。
4.1 光学设计在光学设计中，反射率指数是一个重要的参数。
通过选择具有特定反射率指数的材料，可以实现对光线的有效控制和调节。
例如，在太阳能电池板的设计中，选择具有高反射率指数的材料作为反射层，可以提高太阳能电池板的能量转换效率。
4.2 材料研究反射率指数在材料研究中也具有重要的应用价值。
通过研究不同材料的反射率指数，可以了解材料的光学性质和表面特性。
这对于材料的选择、开发和应用都具有指导意义。
4.3 光学工程在光学工程中，反射率指数是设计和制造光学元件的重要参数之一。
通过选择具有特定反射率指数的材料，可以实现对光线的精确控制和调节，从而满足不同光学系统的需求。
例如，在激光器的设计中，选择具有特定反射率指数的反射镜，可以实现激光光束的反射和聚焦。
计算反射率
对热红外波段(6L和6H)，可用下列公式计算地物的传感器温度(K。)：
T=K2/(ln((K1+K6)/K6))
其中：L6是由上式给出的地物在大气顶部的辐射亮度，K1和K2是计算常数，分别为K1 = 666.093 W/m2 . ster .μm，K2 = 1282.7108 K。。
查到邱老师学生的论文里是这么写的：反照率的定义是地物全波段的反射比,反射率为各个波段的反射系数。因此,反照率为地物波长从0 到∞的反射比。
《应用MODIS数据反演青藏高原地区地表反照率》一文中提到：
黑空反照率(αbsa )和白空反照率(αwsa )分别代表太阳辐射完全直射和完全漫射条件下的反照率,即完全晴空和完全阴天条件下的反照率。实际反照率要根据实际天空漫射光比例S (θ,τ(Λ) )对二者权重而得:
α(θ,Λ) = [ 1 - S (θ,τ(Λ) ) ]αbsa (θ,Λ) +S (θ,τ(Λ) )αwsa (θ, Λ)
其中τ(Λ)是Λ波段的气溶胶光学厚度。
5、反照率：反照率是指地表在太阳辐射的影响下，反射辐射通量与入射辐射通量的比值。它是反演很多地表参数的重要变量，反映了地表对太阳辐射的吸收能力。英文表示：albedo
它与反射率的概念是有区别的：反射率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱreflectance)是指某一波段向一定方向的反射，因而反照率是反射率在所有方向上的积分；反射率是波长的函数，不同波长反射率不一样，反照率是对全波长而言的。
卫星遥感中可见光波段常出现以下几个概念
1、反射率：是指任何物体表面反射阳光的能力。这种反射能力通常用百分数来表示。比如说某物体的反射率是45%，这意思是说，此物体表面所接受到的太阳辐射中，有45%被反射了出去.英文表示：Reflectance
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此文档下载后即可编辑表观反射率（反射率、反照率）的计算第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度L 值：L=Gain*DN+Bias或者min min minmax min max )(*L QCAL QCAL QCAL QCAL L L L +---= 式中，QcaL 为某一像元的DN 值，即QCAL=DN 。
QCALmax 为像元可以取的最大值255。
QCALmin 为像元可以取的最小值。
如果卫星数据来自LPGS(The level 1 product generation system)，则QCAL=1(Landsat-7数据属于此类型)。
如果卫星数据来自美国的NLAPS ( National Landsat Archive Production System )，则QCALmin=0 (Ldsat-5的TM 数据属于此类型)。
根据以上情况，对于Landsat-7来说，可以改写为(QCALmin=1)：min min max )1(*254L DN L L L +--= 对于Landsat-5来说，可以改写为(QCALmin=0)：min min max *255L DN L L L +-=表1 Iandsa-7 ETM+各个反射波段的Lmax 和Lmin 值Table1The values of Lmmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-7 ETM+(W ˙m-2-sr-1˙μm-1)表2 Landsat-5 TM 各反射波段的Lmax 和Lmin 值Table 2 The values of Lmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-5TM (W ˙m-2-sr-1˙μm-1)表类型(非沙漠和冰面的陆地、沙漠、冰与雪、水体、海冰、火山等6大类型)和太阳高度角状况来确定采用高增益参数或是低增益参数。
一般低增益的动态范围比高增益大1.5倍，因此当地表亮度较大时，用低增益参数;其它情况用高增益参数。
在非沙漠和冰面的陆地地表类型中，ETM+的1一3和5,7波段采用高增益参数，4波段在太阳高度角低于45度（天顶角>45度）时也用高增益参数，反之则用低增益参数。
详见文献(NASA Landsat Project ScienceOffice , 1998b )。
第二步、计算各波段反射率（反照率、反射率）ρ：波段）为第i i Cos ESUN D L i ()(2θπρ•••= 式中，p 为人气层顶(TOA)表观反射率(无量纲)，π为常量(球面度str)，L 为大气层顶进人卫星传感器的光谱辐射亮度(W ˙m-2-sr-1˙μm-1)，D 为日地之间距离(天文单位),ESUN 为大气层顶的平均太阳光谱辐照度(W ˙m-2-sr-1˙μm-1),θ为太阳的天顶角(θ=90˚-β，β为太阳高度角， Cos(θ)也可以这样计算：Cos(θ)=Sin φ*Sin δ+Cos φ*Cos δ*Cosh,式中φ甲为地理纬度，φ为太阳赤纬，h 为太阳的时角。
太阳赤纬是太阳光与地球赤道平面的夹角)。
也可以是：2)365)5.93(2sin 0167.01(cos )()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅=D E L s sun T πθλλπρ 其中,θs 为太阳天顶角, D 为儒略历(Julian) 日期,这两个参数可由数据头文件读出。
L (λ) 为入瞳辐亮度, Esun 为外大气层太阳辐照度。
上式成立的条件是假设在大气层顶，有一个朗勃特(Laribcitian)反射面。
太阳光以天顶角θ人射到该面，该表面的辐照度为 E = ESUN*Cos(θ)/D 2(吕斯哗，1981)。
该表面的辐射出射度M=πL(吕斯骤，1981)。
根据Lanbertian 反射率定义，大气层顶的表观反射率P 等于M 和E 的比值，即波段）为第i i Cos ESUN D L E M i ()(2θπρ•••==表 3 随时间变化的日地距离（天文单位）Table 3 Earth-Sun distance at different time (Astonomical units)表 4 Landsat-7 和Landsat-5的大气层顶平均太阳光谱辐照度ESUN(W ˙m-2-sr-1˙μm-1)TahlP 4 Mean solar spectral iwadiance at the atmosphemic top forLandsat-7 and Landsat-5波段）为第i i L QCAL QCAL QCAL QCAL L L Cos ESUN D x ma i ()()(min min min max min 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-•--••=θπρ对于Landsat-7上试简化为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-•-••=min min max 2)1(254)(L QCAL L L Cos ESUN D i θπρ 对于Landsat-5上试简化为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+•-••=min min max 2255)(L QCAL L L Cos ESUN D i θπρ 其中，QCAL 为图像灰度值DN 。
反照率的计算：TM1～TM4波段所对应的宽波段反照率可表示为个波段的反射率）第为i TM i iρρρ(41∑=Table 1. Characteristics of the Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+)bands.Ban d Spatial resolution (m) Lower limit (µm) Upper limit (µm) Bandwidt h (nm) Bits per pixelGain Offset 128.50 0.45 0.52 70 8 0.786274521 -6.1999998 228.50 0.53 0.61 80 8 0.817254878 -6.0000000 328.50 0.63 0.69 60 8 0.639607867 -4.5000000 428.50 0.75 0.90 150 8 0.939215686 -4.5000000 528.50 1.55 1.75 200 8 0.128470589 -1.0000000 6 57.00 10.40 12.502100 8 0.066823533 0.00000000Table 1. Characteristics of the Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+)bands.Ban dSpatialresolution(m)Lowerlimit(µm)Upperlimit(µm)Bandwidth (nm)BitsperpixelGain Offset7 28.50 2.10 2.35 250 8 0.044243138-0.34999998 14.25 0.52 0.90 380 8 0.786274521-6.199999811.3.1 Conversion to RadianceDuring 1G product rendering image pixels are converted to units of absolute radiance using 32 bit floating point calculations. Pixel values are then scaled to byte values prior to media output. The following equation is used to convert DN's in a 1G product back to radiance units:Lλ = "gain" * QCAL + "offset"which is also expressed as:Lλ = ((LMAXλ - LMINλ)/(QCALMAX-QCALMIN)) * (QCAL-QCALMIN)+ LMINλwhere: Lλ= Spectral Radiance at the sensorճ aperture inwatts/(meter squared * ster * μm)"gain"= Rescaled gain (the data product "gain" contained inthe Level 1 product header or ancillary data record) inwatts/(meter s quared * ster * μm)"offset"= Rescaled bias (the data product "offset" contained in the Level 1 product header or ancillary data record ) inwatts/(meter squa red * ster * μm)QCAL= the quantized calibrated pixel value in DNLMINλ= the spectral radiance that is scaled to QCALMIN in watts/(meter squared * ster * μm)LMAXλ= the spectral radiance that is scaled to QCALMAX in watts/(meter squared * ster * μm)QCAL MIN = the minimum quantized calibrated pixel value (corresponding to LMINλ) in DN= 1 (LPGS Products)= 0 (NLAPS Products)QCAL MAX = the maximum quantized calibrated pixel value (corresponding to LMAXλ) in DN= 255The LMINs and LMAXs are the spectral radiances for each band at digital numbers 0 or 1 and 255 (i.e QCALMIN, QCALMAX), respectively. LPGS used 1 for QCALMIN while NLAPS used 0 for QCALMIN for data products processed before April 5, 2004. NLAPS from that date now uses 1 for the QCALMIN value. Other product differences exist as well. One LMIN/LMAX set exists for each gain state. These values will change slowly over time as the ETM+ detectors lose responsivity. Table 11.2 lists two sets of LMINs and LMAXs. The first set should be used for both LPGS and NLAPS 1G products created before July 1, 2000 and the second set for 1G products created after July 1, 2000. Please note the distinction between acquisition and processing dates. Use of the appropriate LMINs andLMAXs will ensure accurate conversion to radiance units. Note for band 6: A bias was found in the pre-launch calibration by a team of independent investigators post launch. This was corrected for in the LPGS processing system beginning Dec 20, 2000. For data processed before this, the image radiances given by the above transform are 0.31 w/m2 ster um too high. See the official announcement for more details.Table 11.2 ETM+ Spectral Radiance Rangewatts/(meter square d * ster * μm)Band Numb erBefore July 1, 2000After July 1, 2000 Low Gain High Gain Low Gain High Gain LMINLMAXLMINLMAXLMINLMAXLMINLMAX1 -6.2 297.5 -6.2 194.3 -6.2 293.7 -6.2 191.62 -6.0 303.4 -6.0 202.4 -6.4 300.9 -6.4 196.53 -4.5 235.5 -4.5 158.6 -5.0 234.4 -5.0 152.94 -4.5 235.0 -4.5 157.5 -5.1 241.1 -5.1 157.45 -1.0 47.70 -1.0 31.76 -1.0 47.57 -1.0 31.066 0.0 17.04 3.2 12.65 0.0 17.04 3.2 12.657 -0.35 16.60 -0.35 10.932 -0.35 16.54 -0.35 10.808 -5.0 244.00 -5.0 158.40 -4.7 243.1 -4.7 158.311.3.2 Radiance to ReflectanceFor relatively clear Landsat scenes, a reduction in between-scene variability can be achieved through a normalization for solar irradiance by converting spectral radiance, as calculated above, to planetary reflectance or albedo.This combined surface and atmospheric reflectance of the Earth is computed with the following formula:Where:= Unitless planetary reflectance= Spectral radiance at the sensor's aperture= Earth-Sun distance in astronomical units fromnautical handbook orinterpolated from values listed in Table 11.4= Mean solar exoatmospheric irradiances fromTable 11.3= Solar zenith angle in degreesTable 11.3 ETM+ Solar Spectral IrradiancesBand watts/(meter squared * μm)1 1969.0002 1840.0003 1551.0004 1044.0005 225.7007 82.078 1368.000Table 11.4 Earth-Sun Distance in Astronomical UnitsJulian Day DistanceJulianDayDistanceJulianDayDistanceJulianDayDistanceJulianDayDistance1 .9832 74 .9945 152 1.0140 227 1.0128 305 .9925 15 .9836 91 .9993 166 1.0158 242 1.0092 319 .9892 32 .9853 106 1.0033 182 1.0167 258 1.0057 335 .9860 46 .9878 121 1.0076 196 1.0165 274 1.0011 349 .9843 60 .9909 135 1.0109 213 1.0149 288 .9972 365 .983311.3.3 Band 6 Conversion to TemperatureETM+ Band 6 imagery can also be converted from spectral radiance (asdescribed above) to a more physically useful variable. This is the effectiveat-satellite temperatures of the viewed Earth-atmosphere system under anassumption of unity emmissivity and using pre-launch calibration constantslisted in Table 11.5. The conversion formula is:Where:T = Effective at-satellite temperature in KelvinK2 = Calibration constant 2 from Table 11.5K1 = Calibration constant 1 from Table 11.5L = Spectral radiance in watts/(meter squared * ster * ?m)Table 11.5 ETM+ and TM Thermal Band Calibration ConstantsConstant 1- K1watts/(meter squared * ster * μm)Constant 2 - K2KelvinLandsat 7 666.09 1282.71 Landsat 5 607.76 1260.56。