《大学物理》习题册题目及答案第13单元磁介质(最新整理)
大学物理学
磁场中的磁介质一．选择题1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［］ 2．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A)顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B)顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C)顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D)顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．［］3.用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B =μ0μr NI ．(B)磁感强度大小为B =μr NI/l ． (C)磁场强度大小为H =μ0NI/l ．(D)磁场强度大小为H =NI/l ．［］4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0=4×10-7T ·m ·A -1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［］5．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，MO图1-4(A)M 的左端出现N 极．(B)P 的左端出现N 极． (C)O 的右端出现N 极．(D)P 的右端出现N 极．［］二．填空题1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (2)铁芯中的磁场强度H 为____________________________．(μ0=4×10-7T·m·A -1)2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小B =__________。
西南交通大学《大学物理》安培环路定律 磁力 磁介质
L2
�
mv 2 ) （洛仑兹力为 qB
选B
om
(b)
L1
I1⊙⊙ I2 P 1 I1⊙⊙ I2 L2
P 2⊙ I3
�
选C
选B
4．如图所示，在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，有一圆形载流 导线，a、b、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培 力大小的关系为： [ ] (A) Fa > Fb > Fc (C) Fb > Fc > Fa (B) Fa < Fb < Fc
ww w. z
µ0 I ，R 增大， B0 减小。 2R µ 0 IR 2 (2) 圆线圈轴线上： B = 3 2( R 2 + x 2 ) 2
dB µ 0 I 2 R ( R 2 + x 2 ) 2 − 3R 3 ( R 2 + x 2 ) = ⋅ dR 2 (R 2 + x2 )3 µ I 2Rx 2 − R 3 = 0 ⋅ 2 (R 2 + x2 ) 5 2 2 Rx 2 − R 3 = 0 ∴x=
�
∫
L
� � B ⋅ dl = µ0 ∑ I 可得：
导线 1 和导线 2 在 P 点产生的磁感应强度大小分别为：
方向如图所示。由二者叠加，可得：
ww w. z
[ sin 3 x d x = − cos x +
∫
解：(1) 设金属球壳面电荷密度为σ ，则球面角宽度为 dθ 的一个 带状面元（阴影）上的电荷
�
�
� � � f = qv × B 知其运动轨道所围的面积为圆面积 S = π R
= π(
2 2 � � 圆运动向心力） ，磁通量 B ⋅ d S = BS = Bπ ( mv ) 2 = π m v ∫ 2
河北科技大学大学物理答案磁介质
习 题13-1一螺绕环的平均半径为008.m R =，其上绕有240N =匝线圈，电流强度为030.A I =时管内充满的铁磁质的相对磁导率5000r m =，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，14308.0230.02402=⨯⨯==ππR NI H A/m898.0143104500070=⨯⨯⨯==-πμμH B r T13-2包含500匝线圈的环型螺绕环，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为20.A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为20T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率r m ；（2）磁化电流线密度s j 。
解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，200050.00.25002=⨯==R NI H πA/m370100.8200010420⨯=⨯⨯==-πμμH B r ()4106.11⨯=≈-=I I I r r s μμA ，44102.350.0106.12⨯=⨯==R I j s s πA/m13-3如习题13-3图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为()1r r m m <，导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
习题13-3图解：（1）I rH l H ==⋅⎰π2d1R r <，212R Ir H π=，21002R IrH B πμμ==； 12R r R >>，rI H π2=，rIH B r r πμμμμ200==； 23R r R >>，22232232R R r R r I H --=π，2223223002R R r R r I H B --==πμμ 3R r >，0=H ，0=B 。
（2）()I I r s μ-=1，介质内表面电流与内导体电流反向，外表面电流与外导体电流反向。
大学物理课后题答案13
习 题 十 三13-1 求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。
[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此aI B πμ401=对于导线2：πθθ==21，因此02=BaIB B B πμ4021p =+= 方向垂直纸面向外。
(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB对于导线1：01=θ，22πθ=，因此r I a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内。
对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此rI a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。
半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即rIr I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内。
所以，rIr I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++=(c) P 点到三角形每条边的距离都是a d 63=o 301=θ，o 1502=θ每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是()a I d I B πμπμ23150cos 30cos 400000=-=故P 点总的磁感应强度大小为aIB B πμ29300==方向垂直纸面向内。
13-2 有一螺线管长L ＝20cm ，半径r =2.0cm ，导线中通有强度为I =5.0A 的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感应强度B ＝310166-⨯.T 的磁场，问该螺线管每单位长度应多少匝?[解] 已知载流螺线管轴线上场强公式为()120cos cos 2θθμ-=nIB由图知： 10410cos 2=θ，10410cos 1-=θ，所以，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=10410220nI B μ， 所以，匝＝1000101040IBn μ=13-3 若输电线在地面上空25m 处，通以电流31081⨯.A 。
大学物理13章习题详细答案
习题1313-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。
设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。
(2)板B 接地时，两板间的电势差。
[解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为因而板间电场强度为 SQ E 02ε=电势差为 SQdEd U 0AB 2ε== (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为 故板间电场强度为 SQ E 0ε=电势差为 SQdEd U 0AB ε== B A-Q/2Q/2Q/2Q/2A B -QQ13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。
使两板分别带上面电荷密度为0的等量异号电荷，这时两板间电压为U 0=300V 。
保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为r =5的电介质，试求（1） 金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D 和板上的自由电荷密度； （2） 金属板间电压变为多少电介质上下表面束缚电荷面密度多大13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为R A 、R B 、R C 。
圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地。
求B 的内表面上线电荷密度1和外表面上线电荷密度2之比值1/2。
[解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知 r E 01I 2πελ-=rE 02II 2πελ= AB 0101I BA ln 2d 2d ABA BR Rr r U R R R R πελπελ=-==⎰⎰r E IIIB C 0202II BC ln 2d 2d CB CBR R r r U R R R R πελπελ===⎰⎰r EBC 02A B 01ln 2ln 2R R R R πελπελ= 因此 AB BC 21ln :ln:R R R R =λλ13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为。
磁介质测试题及答案
磁介质测试题及答案一、选择题1. 磁介质的磁性能主要取决于以下哪一项？A. 材料的化学成分B. 材料的微观结构C. 材料的制备工艺D. 外部磁场强度答案：B2. 以下哪种类型的磁介质具有最高的磁导率？A. 软磁材料B. 硬磁材料C. 铁磁材料D. 反铁磁材料答案：A3. 磁介质的磁滞回线反映了材料的哪些特性？A. 磁导率B. 磁饱和度C. 磁滞损失D. 所有上述选项答案：D二、填空题4. 磁介质的_______是指材料在没有外磁场作用时，内部磁畴的排列状态。
答案：初始磁化状态5. 磁介质的_______是指材料在外加磁场作用下，磁化强度达到最大值的能力。
答案：磁饱和度三、简答题6. 简述磁介质在存储设备中的应用及其重要性。
答案：磁介质在存储设备中主要用于数据的存储。
由于磁介质具有较高的磁导率和磁饱和度，它们能够存储大量的数据信息。
此外，磁介质的稳定性和可重复写入特性使其在硬盘驱动器、磁带和其他存储设备中得到广泛应用。
磁介质的性能直接影响存储设备的容量、速度和可靠性。
7. 描述磁介质的磁滞回线，并解释其物理意义。
答案：磁滞回线是描述磁介质在外加磁场作用下磁化强度与磁场强度之间关系的曲线。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化强度随之增加，但存在一定的滞后现象。
当磁场减小到零时，磁介质的磁化强度不会立即回到零，而是存在一个剩余磁化强度。
这个剩余磁化强度与外加磁场的相互作用导致了磁滞损失，这是磁介质在反复磁化过程中能量损耗的来源。
磁滞回线的形状和位置反映了磁介质的磁性能，如磁导率、磁饱和度和磁滞损失等。
四、计算题8. 假设有一磁介质样品，其磁化强度M随外加磁场H的变化关系为M = 0.5H。
如果外加磁场从0增加到2000 A/m，计算磁介质样品的磁化强度变化范围。
答案：根据给定的关系M = 0.5H，当外加磁场H从0增加到2000 A/m时，磁化强度M的变化范围是从0增加到1000 A/m（即0.5 * 2000 A/m）。
《大学物理》磁学习题及答案
AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
大学物理磁学习题附答案
一、选择题1．5566：在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B . (B) 2 πr 2B(C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α ［ ］2．2020：边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l Iπ420μ (B) l Iπ220μ (C) l Iπ02μ (D) 以上均不对3．2353：如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零 ［ ］4．2354：通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P ［ ］5．5468：电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由 电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0 (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但3B ≠ 0 ［ ］6．5470：电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
《大学物理》第13单元课后答案 高等教育出版社
在图面内与界面 P 成某一角度.那么粒子在从磁场中射出前是做半径
8. 一个通有电流 I 的导体,厚度为 D, 横截面积为 S, 放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向 垂直于导体的侧表面,如图所示,现测得导体上下面电势差为 V, 则此导体的霍尔系数等于:
(A)
VDS IB
p X X
n=500, 形成有铁芯的螺绕环.当线圈中电流 I 4 A 时,试求: (1) 环内 B 和 H 的大小.[1T, 2000H]
(2) 束缚面电流产生的附加磁感应强度.[0.9975T] 解：根据介质中的安培环路定理：
L
H dl I ， H 2r NI
磁场强度： H
H 2r NI
w.
B
磁场强度： H
0 NI -5 ， B 8 10 T 2r
kh
L
NI ， H 200 A / m ，磁感应强度： 2r
题 12图
da
-5
12. 螺绕环平均周长 l =10cm, 环上线圈 N=200 匝, 线圈中电流 I=100mA,试求:
课
m
NI ， H 2000 A / m 2r
成绩登记号：
学号：
姓名：
单元十三
单元十三： （二）习题课
一、填空、选择: 1. 将同样的n根线焊成立方体,并在其对顶角A, B上接上电源,则立方体框架中的电流在其中心处所产 生的磁感应强度等于________0_________.
B I
o. A
S1 a a
( A) 7.96 10 2
(C ) 199 . 10 2
( D) 63.3 10 2
大学物理13章答案
第13章 静电场中的导体和电介质13.1一带电量为q ，半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置，如图所示，则图中P 点的电场强度如何？若用导线将A 和B 连接起来，则A 球的电势为多少？（设无穷远处电势为零）[解答]过P 点作一个同心球面作为高斯面，尽管金属球壳内侧会感应出异种，但是高斯面内只有电荷q ．根据高斯定理可得 E 4πr 2 = q /ε0， 可得P 点的电场强度为204q E r πε=．当金属球壳内侧会感应出异种电荷-q 时，外侧将出现同种电荷q ．用导线将A 和B 连接起来后，正负电荷将中和．A 球是一个等势体，其电势等于球心的电势．A 球的电势是球壳外侧的电荷产生的，这些电荷到球心的距离都是r c ，所以A 球的电势为04c q U r πε=．13.2 同轴电缆是由半径为R 1的导体圆柱和半径为R 2的同轴薄圆筒构成的，其间充满了相对介电常数为εr 的均匀电介质，设沿轴线单位长度上导线的圆筒的带电量分别为+λ和-λ，则通过介质内长为l ，半径为r 的同轴封闭圆柱面的电位移通量为多少？圆柱面上任一点的场强为多少？[解答]介质中的电场强度和电位移是轴对称分布的．在内外半径之间作一个半径为r 、长为l 的圆柱形高斯面，根据介质中的高斯定理，通过圆柱面的电位移通过等于该面包含的自由电荷，即 Φd = q = λl ． 设高斯面的侧面为S 0，上下两底面分别为S 1和S 2．通过高斯面的电位移通量为 ⎰⋅=ΦSdD d 012d d d 2S S S rlDπ=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰D S D S D S ，可得电位移为 D = λ/2πr ， 其方向垂直中心轴向外．电场强度为 E = D/ε0εr = λ/2πε0εr r ， 方向也垂直中心轴向外．13.3 金属球壳原来带有电量Q ，壳内外半径分别为a 、b ，壳内距球心为r 处有一点电荷q ，求球心o 的电势为多少？ [解答]点电荷q 在内壳上感应出负电荷-q ，不论电荷如何分布，距离球心都为a ．外壳上就有电荷q+Q ，距离图13.3球为b ．球心的电势是所有电荷产生的电势叠加，大小为000111444o q q Q q U r a b πεπεπε-+=++13.4 三块平行金属板A 、B 和C ，面积都是S = 100cm 2，A 、B 相距d 1 = 2mm ，A 、C 相距d 2 = 4mm ，B 、C 接地，A 板带有正电荷q =3×10-8C ，忽略边缘效应．求（1）B 、C 板上的电荷为多少？ （2）A 板电势为多少？ [解答](1)设A 的左右两面的电荷面密度分别为σ1和σ2，所带电量分别为σ1S 和q 2 = σ2S ，q 1 = 在B 、C 板上分别感应异号电荷-q 1和-q 2，由电荷守恒得方程q = q 1 + q 2 = σ1S + σ2S ． ① A 、B 间的场强为 E 1 = σ1/ε0， A 、C 间的场强为 E 2 = σ2/ε0．设A 板与B 板的电势差和A 板与C 板的的电势差相等，设为ΔU ，则ΔU = E 1d 1 = E 2d 2， ②即 σ1d 1 = σ2d 2． ③解联立方程①和③得σ1 = qd 2/S (d 1 + d 2)，所以 q 1 = σ1S = qd 2/(d 1+d 2) = 2×10-8(C)；q 2 = q - q 1 = 1×10-8(C)．B 、C 板上的电荷分别为q B = -q 1 = -2×10-8(C)； q C = -q 2 = -1×10-8(C)． (2)两板电势差为ΔU = E 1d 1 = σ1d 1/ε0 = qd 1d 2/ε0S (d 1+d 2)， 由于 k = 9×109 = 1/4πε0， 所以 ε0 = 10-9/36π，因此 ΔU = 144π = 452.4(V)． 由于B 板和C 板的电势为零，所以U A = ΔU = 452.4(V)．13.5 一无限大均匀带电平面A ，带电量为q ，在它的附近放一块与A 平行的金属导体板B ，板B 有一定的厚度，如图所示．则在板B 的两个表面1和2上的感应电荷分别为多少？[解答]由于板B 原来不带电，两边感应出电荷后，由电荷守恒得 0． ①q 1 + q 2 = 虽然两板是无限大的，为了计算的方便，不妨设它们的面积为S ，则面电荷密度分别为σ1 = q 1/S 、σ2 = q 2/S 、σ = q/S ，图13.42 图13.5它们产生的场强大小分别为E 1 = σ1/ε0、E 2 = σ2/ε0、E = σ/ε0．在B 板内部任取一点P ，其场强为零，其中1面产生的场强向右，2面和A 板产生的场强向左，取向右的方向为正，可得E 1 - E 2 – E = 0，即 σ1 - σ2 – σ = 0，或者说 q 1 - q 2 + q = 0． ② 解得电量分别为q 2 = q /2，q 1 = -q 2 = -q /2．13.6 两平行金属板带有等异号电荷，若两板的电势差为120V ，两板间相距为 1.2mm ，忽略边缘效应，求每一个金属板表面的电荷密度各为多少？[解答]由于左板接地，所以σ1 = 0． 由于两板之间的电荷相互吸引，右板右面的电荷会全部吸引到右板左面，所以σ4 = 0． 由于两板带等量异号的电荷，所以 σ2 = -σ3．两板之间的场强为E = σ3/ε0，而 E = U/d ， 所以面电荷密度分别为σ3 = ε0E = ε0U/d = 8.84×10-7(C·m -2)，σ2 = -σ3 = -8.84×10-7(C·m -2)．13.7一球形电容器，内外球壳半径分别为R 1和R 2，球壳与地面及其他物体相距很远．将内球用细导线接地．试证：球面间电容可用公式202214R C R R πε=-表示． （提示：可看作两个球电容器的并联，且地球半径R >>R 2）[一：并联电容法．在外球外面再接一个半径为R 3壳，外壳也接地．内球壳和外球壳之间是容为 104C πε=壳之间也是一个电容器，电容为2023141/1/C R R πε=-．外球壳是一极，由于内球壳和大外球壳都接地，共用一极，所以两个电容并联．当R 3趋于无穷大时，C 2 = 4πε0R 2．并联电容为12120022144R R C C C R R R πεπε=+=+-图13.6202214R R R πε=-．方法二：电容定义法．假设外壳带正电为q ，则内壳将感应电荷q`．内球的电势是两个电荷产生的叠加的结果．由于内球接地，所以其电势为零；由于内球是一个等势体，其球心的电势为0201`044q q R R πεπε+=，因此感应电荷为12`R q q R =-．根据高斯定理可得两球壳之间的场强为122002`44R q q E r R r πεπε==-，负号表示场强方向由外球壳指向内球壳．取外球壳指向内球壳的一条电力线，两球壳之间的电势差为1122d d R R R R U E r=⋅=⎰⎰E l121202()d 4R R R qr R rπε=-⎰1212021202()11()44R q R R q R R R R πεπε-=-=球面间的电容为202214R q C U R R πε==-．13.8球形电容器的内、外半径分别为R 1和R 2，其间一半充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，求电容C 为多少？[解答]球形电容器的电容为12012211441/1/R R C R R R R πεπε==--．对于半球来说，由于相对面积减少了一半，所以电容也减少一半：0121212R R C R R πε=-．当电容器中充满介质时，电容为：0122212r R R C R R πεε=-．由于内球是一极，外球是一极，所以两个电容器并联：01212212(1)r R R C C C R R πεε+=+=-．13.9设板面积为S 的平板电容器析板间有两层介质，介电常量分别为ε1和ε2，厚度分别为d 1和d 2，求电容器的电容．[解答]假设在两介质的介面插入一薄导体，可知两个电容器串联，电容分别为 ε1S/d 1和C 2 = ε2S/d 2． C 1 = 总电容的倒数为122112*********d d d d C C C S S S εεεεεε+=+=+=，总电容为122112SC d d εεεε=+．13.10 圆柱形电容器是由半径为R 1的导线和与它同轴的内半径为R 2的导体圆筒构成的，其长为l ，其间充满了介电常量为ε的介质．设沿轴线单位长度导线上的电荷为λ，圆筒的电荷为-λ，略去边缘效应．求：（1）两极的电势差U ；（2）介质中的电场强度E 、电位移D ； （3）电容C ，它是真空时电容的多少倍？ [解答]介质中的电场强度和电位移是轴对称分布的．在内外半径之间作一个半径为r 、长为l 的圆柱形高斯面，侧面为S 0，上下两底面分别为S 1和S 2．通过高斯面的电位移通量为 ⎰⋅=ΦS d S D d12d d d 2S S S rlDπ=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰D S D S D S ，高斯面包围的自由电荷为 q = λl ，根据介质中的高斯定理 Φd = q ， 可得电位为 D = λ/2πr ， 方向垂直中心轴向外．电场强度为 E = D/ε = λ/2πεr ， 方向也垂直中心轴向外．取一条电力线为积分路径，电势差为21d d d 2R LLRU E r r r λπε=⋅==⎰⎰⎰E l21ln 2R R λπε=．电容为212ln(/)q l C U R R πε==．在真空时的电容为00212ln(/)l q C U R R πε==，所以倍数为C/C 0 = ε/ε0．13.11在半径为R 1的金属球外还有一层半径为R 2的均匀介质，相对介电常量为εr ．设金属球带电Q 0，求：（1）介质层内、外D 、E 、P 的分布；（2）介质层内、外表面的极化电荷面密度．[解答]（1）在介质内，电场强度和电位移以及极化强度是球对称分布的．在内外半径之间作一个半径为r 的球形高斯面，通过高斯面的电位移通量为 Dr S D SSd 24d d π==⋅=Φ⎰⎰S D高斯面包围的自由电荷为q = Q 0， 根据介质中的高斯定理 Φd = q ， 可得电位为 D = Q 0/4πr 2， 方向沿着径向．用矢量表示为D = Q 0r /4πr 3．电场强度为E = D /ε0εr = Q 0r /4πε0εr r 3， 方向沿着径向．由于 D = ε0E + P ，所以 P = D - ε0E =031(1)4rQ r επ-r ．在介质之外是真空，真空可当作介电常量εr = 1的介质处理，所以 D = Q 0r /4πr 3，E = Q 0r /4πε0r 3，P = 0．（2）在介质层内靠近金属球处，自由电荷Q 0产生的场为E 0 = Q 0r /4πε0r 3；极化电荷q 1`产生的场强为E` = q 1`r /4πε0r 3；总场强为 E = Q 0r /4πε0εr r 3． 由于 E = E 0 + E `，解得极化电荷为`101(1)rq Q ε=-，介质层内表面的极化电荷面密度为``01122111(1)44r Q q R R σπεπ==-． 在介质层外表面，极化电荷为``21q q =-，面密度为``02222221(1)44r Q q R R σπεπ==-．13.12 两个电容器电容之比C 1:C 2 = 1:2，把它们串联后接电源上充电，它们的静电能量之比为多少？如果把它们并联后接到电源上充电，它们的静电能之比又是多少？[解答]两个电容器串联后充电，每个电容器带电量是相同的，根据静电能量公式W = Q 2/2C ，得静电能之比为W 1:W 2 = C 2:C 1 = 2:1．两个电容器并联后充电，每个电容器两端的电压是相同的，根据静电能量公式W = CU 2/2，得静电能之比为W 1:W 2 = C 1:C 2 = 1:2．13.13一平行板电容器板面积为S ，板间距离为d ，接在电源上维持其电压为U ．将一块厚度为d 相对介电常量为εr 的均匀介电质板插入电容器的一半空间内，求电容器的静电能为多少？[解答]平行板电容器的电容为C = ε0S/d ，当面积减少一半时，电容为C 1 = ε0S /2d ； 另一半插入电介质时，电容为C 2 = ε0εr S /2d ．两个电容器并联，总电容为C = C 1 + C 2 = (1 + εr )ε0S /2d ，静电能为W = CU 2/2 = (1 + εr )ε0SU 2/4d ．13.14 一平行板电容器板面积为S ，板间距离为d ，两板竖直放着．若电容器两板充电到电压为U 时，断开电源，使电容器的一半浸在相对介电常量为εr 的液体中．求：（1）电容器的电容C ；（2）浸入液体后电容器的静电能； （3）极板上的自由电荷面密度．[解答]（1）如前所述，两电容器并联的电容为C = (1 + εr )ε0S /2d ．（2）电容器充电前的电容为C 0 = ε0S/d ， 充电后所带电量为 Q = C 0U ．当电容器的一半浸在介质中后，电容虽然改变了，但是电量不变，所以静电能为 W = Q 2/2C = C 02U 2/2C = ε0SU 2/(1 + εr )d ．（3）电容器的一半浸入介质后，真空的一半的电容为 C 1 = ε0S /2d ； 介质中的一半的电容为 C 2 = ε0εr S /2d ． 设两半的所带自由电荷分别为Q 1和Q 2，则Q 1 + Q 2 = Q ． ①由于C = Q/U ，所以U = Q 1/C 1 = Q 2/C 2． ②解联立方程得01112211/C U C Q Q C C C C ==++，真空中一半电容器的自由电荷面密度为00112122/2(1/)(1)r C U U Q S C C S d εσε===++．同理，介质中一半电容器的自由电荷面密度为0021222(/1)(1)r r C U UC C S d εεσε==++．13.15平行板电容器极板面积为200cm 2，板间距离为 1.0mm ，电容器内有一块1.0mm 厚的玻璃板(εr = 5)．将电容器与300V 的电源相连．求：（1）维持两极板电压不变抽出玻璃板，电容器的能量变化为多少？（2）断开电源维持板上电量不变，抽出玻璃板，电容器能量变化为多少？ [解答]平行板电容器的电容为C 0 = ε0εr S/d ，静电能为 W 0 = C 0U 2/2． 玻璃板抽出之后的电容为C = ε0S/d ．（1）保持电压不变抽出玻璃板，静电能为 W = CU 2/2， 电能器能量变化为ΔW = W - W 0 = (C - C 0)U 2/2 = (1 - εr )ε0SU 2/2d = -3.18×10-5(J)． （2）充电后所带电量为 Q = C 0U ， 保持电量不变抽出玻璃板，静电能为W = Q 2/2C ，电能器能量变化为2000(1)2C C U W W W C ∆=-=-20(1)2r r SU dεεε=-= 1.59×10-4(J)．13.16设圆柱形电容器的内、外圆筒半径分别为a 、b ．试证明电容器能量的一半储存在半径R[解答]设圆柱形电容器电荷线密度为λ，场强为 E = λ/2πε0r ， 能量密度为 w = ε0E 2/2， 体积元为 d V = 2πrl d r ， 能量元为 d W = w d V ．在半径a 到R 的圆柱体储存的能量为20d d 2V V W w V E Vε==⎰⎰2200d ln 44Ral l R r r a λλπεπε==⎰． 当R = b 时，能量为210ln4l b W a λπε=；当R =22200ln48l l b W a λλπεπε==，所以W 2 = W 1/2，即电容器能量的一半储存在半径R13.17 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为a 、b ，柱面之间充满介电常量为ε的电介质（忽略边缘效应）．当这两个导体带有等量异号电荷(±Q )时，求：（1）在半径为r (a < r < b )、厚度为d r 、长度为l 的圆柱薄壳中任一点处，电场能量体密度是多少？整个薄壳层中总能量是多少？（2）电介质中总能量是多少（由积分算出）？（3）由电容器能量公式推算出圆柱形电容器的电容公式？[解答]（1）圆柱形内柱面的电荷线密度为 λ = Q/l ， 根据介质是高斯定理，可知电位移为D = λ/2πr = Q /2πrl ，场强为 E = D/ε = Q /2πεrl ， 能量密度为w = D ·E /2 = DE /2 = Q 2/8π2εr 2l 2．薄壳的体积为d V = 2πrl d r ， 能量为 d W = w d V = Q 2d r /4πεlr ．（2）电介质中总能量为22d d ln44bV aQ Q bW W r lr l a πεπε===⎰⎰． （3）由公式W = Q 2/2C 得电容为222ln(/)Q l C W b a πε==．13.18 两个电容器，分别标明为200PF/500V 和300PF/900V ．把它们串联起来，等效电容多大？如果两端加上1000V 电压，是否会被击穿？[解答]当两个电容串联时，由公式211212111C C C C C C C +=+=，得1212120PFC C C C C ==+．加上U = 1000V 的电压后，带电量为Q = CU ，第一个电容器两端的电压为U 1 = Q/C 1 = CU/C 1 = 600(V)； 第二个电容器两端的电压为U 2 = Q/C 2 = CU/C 2 = 400(V)．由此可知：第一个电容器上的电压超过它的耐压值，因此会被击穿；当第一个电容器被击穿后，两极连在一起，全部电压就加在第二个电容器上，因此第二个电容器也接着被击穿．。
大学物理习题答案磁场中的磁介质
大学物理练习题十一、选择题1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？（A ）⎰=⋅12L I l d H ϖϖ正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2L I l d H ϖϖ正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3L Il d H ϖϖ 正确应为: +I（D ）⎰-=⋅4L Il d H ϖϖ [ D ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质1>>r μ。
（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。
（C ）顺磁质>rμ1，抗磁质<r μ1，铁磁质1>>r μ。
（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质>r μ1。
[ C ]3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的[ D ](A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。
(B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。
(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。
(D) 磁场强度大小为l NI H/=。
解：在管内磁介质中⎰⎰===⋅LNI Hl Hd d H λλϖϖ4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ的下列几种说法哪个是正确的？（A ）H ϖ仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
（D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ通量均相等。
[ C ]解：（A ）B ϖ与传导电流有关，而M ϖ与磁化电流有关。
因此，由M /B H 0ϖϖϖ-μ=可知，H ϖ不只是跟传导电流有关。
（B ）只能说明环路积分为零。
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第13单元磁介质
H B a b c o 第13单元 磁介质 第九章 电磁场理论（二）磁介质 麦克斯韦方程组学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ B ]1. 顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>>r μ（B ）顺磁质1>r μ，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ（C ）顺磁质1>r μ，抗磁质1<r μ，铁磁质1>>r μ（D ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>r μ[ B ]3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度H 的环流中，必有：（A ）⎰⎰⋅>⋅211L L d d l H l H（B ）⎰⎰⋅=⋅211L L d d l H l H（C ）⎰⎰⋅<⋅211L L d d l H l H（D ）021=⋅⎰L d l H[ D ]4. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A)I d L 21=⋅⎰l H (B) I d L =⋅⎰2l H (C) I d L -=⋅⎰3l H (D) I d L -=⋅⎰4l H二 填空题1． 图示为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。
试说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：a 代表 铁磁质 的B ～H 关系曲线。
b 代表 顺磁质 的B ～H 关系曲线。
c 代表 抗磁质 的B ～H 关系曲线。
L 1 L 2 ⊙ × L 1 L 2 L 3 L 42. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r μ的磁介质，则管内中部附近磁感强度B = 0r nI μμ，磁场强度H =__nI _。
2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章 电磁感应 电磁波初步磁场 磁感线含答案
2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章电磁感应电磁波初步1磁场磁感线[学习目标] 1.知道磁场的概念，知道磁体与磁体间、磁体与电流间、电流与电流间的作用是通过磁场发生的.2.理解磁感线的概念，知道磁感线的特点.3.理解安培定则，会用安培定则判断电流的磁场方向．一、电和磁的联系磁场1．磁极之间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．2．奥斯特实验：把导线放置在小磁针的上方，通电时磁针发生了转动．实验意义：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．3．磁场：磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的客观存在的物质．二、磁感线1．磁场的方向：物理学规定，在磁场中的某一点，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁场的方向．2．磁感线(1)定义：在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线．(2)特点①磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏．②磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的方向．三、安培定则1．直线电流的磁场安培定则：如图甲所示，用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示．2．环形电流的磁场安培定则：如图甲所示，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向．3．通电螺线管的磁场安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与螺线管电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向．判断下列说法的正误．(1)磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质．(√)(2)磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时N极所指的方向一致．(√)(3)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的．(×)(4)通电直导线周围磁场的磁感线是以导线为圆心的圆．(√)(5)磁体的磁场和电流的磁场本质上是一样的．(√)(6)环形电流的磁场相当于小磁针，通电螺线管的磁场相当于条形磁体．(√)一、磁场磁感线导学探究如图所示，通电导线放在蹄形磁体附近，悬挂导线的细线偏离竖直方向，说明通电导线受到力的作用，磁体对通电导线的作用力是如何产生的？答案磁体在周围产生了磁场，磁场对通电导线产生了作用力．知识深化1．磁场(1)磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围．(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁极、通电导体、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与通电导体、通电导体与通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．2．磁感线(1)定义：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致．(2)特点：①在磁体外部，磁感线从N极发出，进入S极；在磁体内部由S极回到N极．②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向与过该点的磁感线的切线方向一致．③磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．④磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，并不真实存在．(3)几种特殊磁体外部的磁感线分布(如图所示)：3．地磁场及其磁感线(1)地磁场地球在地面附近空间产生的磁场，叫作地磁场，如图所示，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极，分别是地磁南极和地磁北极．(2)对地磁场的理解虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差别不是很大，因此，一般我们认为：①地磁的北极在地理南极附近，地磁的南极在地理北极附近，地球的地理两极和地磁两极不重合，形成了磁偏角．②地磁场在水平方向总是从地磁南极指向北极，而竖直方向则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的点，磁场的强弱相同，且方向均与地面平行．例1(多选)下列有关磁场的说法，正确的是()A．磁体周围的空间存在看不见、摸不着的磁场B．磁极间的相互作用是通过磁场发生的C．磁场是有方向的，在条形磁体的磁场中的不同位置，其磁场方向一般不同D．在磁场中的某点，小磁针S极所受磁场力的方向与该点的磁场方向相同答案ABC解析磁场虽然看不见、摸不着，但它是一种客观存在的特殊物质，它的基本性质是对放入其中的磁体产生力的作用；磁极间的相互作用就是通过磁场发生的；磁场具有方向性，在磁场中的某点，小磁针N极所受磁场力的方向与该点的磁场方向一致，小磁针S极所受磁场力的方向与该点的磁场方向相反，在条形磁体的磁场中的不同位置，其磁场方向一般不同，故A、B、C正确，D错误．例2关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都跟小磁针在该点静止时N极所指的方向一致B．磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止C．磁感线分布图中没有画磁感线的地方，表明该处没有磁场D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的答案A解析磁感线的切线方向表示磁场方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时，N极所指的方向一致，A正确；对于磁体的磁感线，在外部由N极指向S极，在内部由S极指向N极，B项错误；磁感线分布图中没有画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在，因为我们不能将整个区域都画满线条，通过磁场中的任意一点总能而且只能画出一条磁感线，我们常常选择画出需要的条数，C项错误；磁感线的形状可以用细铁屑来模拟，但磁感线是一种假想曲线，实际上是不存在的，D项错误．二、安培定则导学探究1．演示实验：将一根与电源、开关相连接的直导线用架子架高，沿南北方向水平放置．将小磁针平行地放在直导线的上方或下方，请观察直导线通、断电时小磁针的偏转情况．观察到什么现象？通过这种现象可以得出什么结论呢？答案观察到通电时小磁针发生偏转，断电时小磁针又回到原来的位置．通电后导线上方或下方的小磁针发生偏转，说明通电后导线周围的空间对小磁针产生力的作用，由此我们可以得出：通电导线和磁体一样，周围存在着磁场．2．重做上面的实验，请观察当电流的方向改变时，小磁针N极的偏转方向是否发生变化．观察到什么现象？这说明什么？答案观察到电流的方向改变时，小磁针N极的偏转方向发生改变，说明电流的磁场方向也发生变化．知识深化用安培定则判断电流磁场的方向安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱环形电流环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极例3如图所示，a、b是直线电流的磁场截面图，c、d是环形电流的磁场截面图，e、f是螺线管电流的磁场的截面图．试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．答案见解析解析根据安培定则，可以确定题图a中电流方向垂直纸面向里，题图b中电流方向从下向上，题图c中电流方向沿逆时针方向，题图d中磁感线方向从上向下，题图e中磁感线方向向左，题图f中磁感线方向向右．例4(多选)(2021·南宁市期末)如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是()A．F为蓄电池正极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向下D．管内磁场方向由Q指向P答案AD解析闭合开关后，小磁针N极偏向螺线管Q端，说明小磁针所在位置磁场方向向左，即螺线管的P端为N极，Q端为S极，螺旋管内部的磁感应强度方向由Q指向P，由安培定则可知，电流从右端流出、左端流入，因此，电源的F为正极，E为负极，流过电阻R的电流方向向上，故B、C错误，A、D正确．针对训练在如图所示的四幅图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向．请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．答案解析如果已知电流的方向，可用右手螺旋定则判断磁感线的方向．如果已知小磁针静止时N极指向，那么小磁针N极所指方向就是磁感线方向，可用右手螺旋定则判断电流的方向．利用安培定则判定电流的磁场方向需注意的问题：(1)利用安培定则判断通电直导线的磁场方向时，大拇指指的是电流方向，四指指的方向为磁感线的环绕方向.(2)利用安培定则判断通电螺线管和环形电流的磁场方向时，四指指的是电流方向，大拇指指的方向是磁场方向.三、安培分子电流假说1.法国学者安培提出：在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．(如图所示)2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性．例5(2021·抚州市临川一中期中)安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁体的磁场很相似，提出了“分子电流”假说．他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的，如图所示)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．下列将分子电流(箭头表示电子运动方向)等效为小磁体的选项图中正确的是()答案B解析绕核运动的电子带负电，则环形电流方向与其运动方向相反，根据安培定则可知其左侧为N极，故选B.考点一磁场和磁感线1．下列关于磁场的说法中，正确的是()A．只有磁体周围才存在磁场B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的答案D解析磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；磁场是实际存在的，不是假想的，磁感线是假想的，故B错误；磁场存在于磁体和电流周围，即使没有发生作用，磁场仍然是存在的，故C错误；磁极与磁极、磁极与通电导线、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的，故D正确．2．(2021·黄冈中学月考)做物理实验时都需要某些特定的条件，奥斯特做电流的磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响，关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是()A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置答案D解析小磁针静止时指向南北方向，说明地磁场的方向为南北方向，当通电直导线水平南北方向放置时，能在其下方产生东西方向的磁场，小磁针有明显的偏转，故选D.3．(多选)(2021·黄冈中学期中)下列关于电场线和磁感线的说法中正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C．电场线是不闭合曲线，而磁感线是闭合曲线D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强答案CD解析电场线与磁感线分别是为了形象地描述电场、磁场而引入的假想曲线，实际并不存在，A错误；两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，B错误；电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于无穷远处或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确；电场线越密，表示该处电场越强，磁感线越密，表示该处磁场越强，所以D正确．4．(多选)如图所示，关于磁体、电流间的相互作用，下列说法正确的是()A．图甲中，电流不产生磁场，电流对小磁针的作用力是通过小磁针的磁场产生的B．图乙中，磁体对通电导线的作用力是通过磁体的磁场产生的C．图丙中电流间的相互作用是通过电流的磁场产生的D．图丙中电流间的相互作用是通过电荷的电场产生的答案BC解析题图甲中，电流对小磁针的作用力是通过电流的磁场产生的；题图乙中，磁体对通电导线的作用力是通过磁体的磁场产生的；题图丙中，电流对另一个电流的作用力是通过该电流的磁场产生的．综上所述，选项B、C正确，A、D错误．5．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的北、南极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．在赤道上小磁针的N极在静止时指向地理北极附近答案C解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，并不重合，地球内部也存在磁场，故A、B正确；只有赤道附近上空磁场的方向才与地面平行，故C错误；小磁针静止时N极指向与磁场方向相同，故D正确．考点二电流的磁场6．下列各图中，电流及其产生的磁场方向均正确的是()答案C7．(多选)导线中分别通入图示方向的电流，小磁针静止时N极垂直纸面向里的是()答案AB解析A图中，通电直导线中的电流从左向右，根据右手螺旋定则，电流在小磁针所处的位置产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，故A正确；B图中，根据右手螺旋定则，磁场的方向为逆时针方向(从上向下看)，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，故B正确；C图中，根据环形导线的电流方向，由右手螺旋定则可知，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时N极垂直纸面向外，故C错误；D图中，根据右手螺旋定则，结合电流的方向，可知通电螺线管的内部磁场方向由右向左，所以小磁针静止时N极指向左，故D错误．8.(2021·南宁市期末)两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的()A．区域ⅠB．区域ⅡC．区域ⅢD．区域Ⅳ答案A解析由安培定则可知，I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I2电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里，选项A正确．9.(2021·中卫一中期末)一根通电直导线周围磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将()A．顺时针转动B．向左移动C．向右移动D．逆时针转动答案A解析由安培定则可知，小磁针所在处的磁场方向向下，因此小磁针将顺时针转动至N极向下，故选A.10．(2021·襄阳四中月考)通电螺线管附近放置四个小磁针，如图所示，当小磁针静止时，图中小磁针的指向正确的是(涂黑的一端为N极)()A．a B．b C．c D．d答案B解析由安培定则判断出螺线管的左侧相当于条形磁体的N极，右侧相当于S极，故在小磁针a、c、d处磁场方向水平向左，小磁针b处磁场方向水平向右，小磁针静止时N极应沿磁感线方向，只有小磁针b指向正确，故选B.考点三安培分子电流假说11．小华同学在探究磁极间的相互作用时，不小心将条形磁体掉在了地上，当小华把条形磁体拾起来再次进行实验时，发现该条形磁体失去了磁性．则下列说法正确的是()A．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流消失了B．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流的取向变得一致了C．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流的取向变得杂乱无章了D．由安培分子电流假说可知，条形磁体中的分子电流强度减弱了答案C解析由安培分子电流假说可知，原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的取向重新变得杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产生的磁场相互抵消，这样物体就会失去磁性，C正确．12．(2021·苏州市期中)19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()答案B解析地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必须指向南方，四指的方向在低面上由东向西，故B正确，A、C、D错误．13.(2021·龙岩市新罗区高二月考)如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极(黑色一端)指示磁场方向正确的是()A．a B．b C．c D．d答案C解析小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分，电流从上到下，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为顺时针方向，所以小磁针a的N极应指向纸面外，A错误；在通电螺线管E部分，由安培定则可知，在内部磁感线从右到左，故右端为螺线管S极，左端为N极，在外部磁感线从N极到S极，所以小磁针b的N极应向右，小磁针c的N极向左，B 错误，C正确；在U形磁体D部分，由安培定则可知，左端为S极，右端为N极，在外部磁场方向从右端指向左端，所以小磁针d的N极应向左，D错误．14.(多选)如图所示，弹簧测力计下挂一条形磁体，其中条形磁体N极的一部分位于未通电的螺线管内，则下列说法正确的是()A．若将a接电源正极，b接负极，弹簧测力计的示数将减小B．若将a接电源正极，b接负极，弹簧测力计的示数将增大C．若将b接电源正极，a接负极，弹簧测力计的示数将增大D．若将b接电源正极，a接负极，弹簧测力计的示数将减小答案AC解析根据右手螺旋定则，可知若将a接电源正极，b接电源负极，螺线管上端为N极，会排斥条形磁体，弹簧测力计示数将减小；若将a接电源负极，b接电源正极，螺线管上端为S 极，会吸引条形磁体，弹簧测力计示数将增大，所以选A、C.15.(2021·雅安中学期中)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，下列说法正确的是()A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转答案B解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流沿逆时针方向，由安培定则可判断出，环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转，故选B.2磁感应强度磁通量[学习目标] 1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量. 2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.3.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．一、磁感应强度1．电流元：很短一段通电导线中的电流I 与导线长度l 的乘积Il .2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度． 3．定义式：B ＝F Il . 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T.5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量．6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N 极所指的方向．二、匀强磁场1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场．2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线．三、磁通量1．定义：匀强磁场中磁感应强度B 和与磁场方向垂直的平面面积S 的乘积．即Φ＝BS .2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S ′与磁感应强度B 的乘积表示磁通量．3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb ，1 Wb ＝1_T·m 2.4．引申：B ＝ΦS ，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．1．判断下列说法的正误．(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．( √ )(2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N 极受力的方向都相同．( √ )(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．( × )(4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．( × )(5)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零．( × )2．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m ，导线中电流为5 A ，若导线受到的磁场力大小为0.28 N ，则磁感应强度大小为______T.答案 0.56一、磁感应强度导学探究在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：保持I 与l 不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越________，力F 与Il 的比值越________，即B 越__________，这表示B 能反映磁场的__________．答案 大 大 大 强弱 知识深化1．磁感应强度的定义式B ＝F Il 也适用于非匀强磁场，这时l 应很短，Il 称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否放入电流元、放入的电流元是否受力及受力大小无关．3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N 极所指的方向，即N 极受力的方向．(2)小磁针静止时S 极所指的反方向，即S 极受力的反方向．(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．(4)磁感线的切线方向．例1 下列有关磁感应强度的说法中正确的是( )A ．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B ．若有一小段通电导线在磁场某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．若有一小段长为l 、通以电流为I 的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F ，则该处磁感应强度的大小一定是F IlD ．由定义式B ＝F Il可知，电流I 越大，导线l 越长，某点的磁感应强度就越小 答案 A解析 磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，故选项A 正确；若通电导线的放置方向与磁场方向平行，也不受磁场力的作用，故选项B 错误；根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，故选项C 错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场中各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与电流I 、导线长度l 无关，故选项。
大学物理磁学习题
4. 磁化现象的应用：如变压器、电机等设 备的铁芯材料利用了铁磁质的磁化现象。
磁场中的电磁感应习题解析
磁场中的电磁感应
1. 法拉第电磁感应定律：当导体在磁场中做切割磁感线 运动时，会在导体中产生电动势，电动势的大小与导体 长度、磁感应强度和切割速度有关。
磁感应强度是描述磁 场强弱的物理量，单 位是特斯拉（T）。
磁感应强度的方向与 磁场线方向相同，可 以用矢量表示。
磁感应强度的大小与 磁力线密度成正比， 磁感应线越密表示磁 场越强。
磁场线
磁场线是描述磁场分布的假想曲 线，其疏密程度表示磁场强弱。
磁场线的方向与磁感应强度的方 向一致，从N极出发进入S极。
磁场的基本概念
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1. 磁感应线：描述磁场分布的假想曲线， 磁感应线的疏密程度表示磁场的强弱。
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2. 磁感应强度：描述磁场强弱的物理量， 与磁感应线的密度和方向有关。
3. 磁场的方向：规定小磁针静止时北极所 指的方向为该点的磁场方向。
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4. 磁场的三要素：包括磁感应强度、方向 和分布范围。
洛伦兹力
总结词
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，与电荷运动方向和磁 场方向垂直，大小与电荷量、速度和磁场强度成正比。
详细描述
洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁场强度成正比，方向垂 直于电荷运动方向和磁场方向。在磁场中运动的带电粒子会 受到洛伦兹力的作用，使粒子发生偏转或运动。
磁场对运动电荷的作用力
3. 涡流现象：导体在交变磁场中会产生感应电流，这种 电流在导体内部形成闭合回路，称为涡流。涡流会产生 热量并影响导体的性能。
西南交通大学 大物AI作业参考解答_No.10 安培环路定理 磁力 磁介质
《大学物理AI 》作业No.10安培环路定理磁力磁介质参考答案--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解磁场的高斯定理、磁场安培环路定理的物理意义，能熟练应用安培环路定律求解具有一定对称性分布的磁场磁感应强度；2、掌握洛仑兹力公式，能熟练计算各种运动电荷在磁场中的受力；3、掌握电流元在磁场中的安培力公式，能计算任意载流导线在磁场中的受力；4、理解载流线圈磁矩的定义，并能计算它在磁场中所受的磁力矩；5、理解霍尔效应并能计算有关的物理量；6、理解顺磁质、抗磁质磁化的微观解释，了解铁磁质的特性；7、理解磁场强度H 的定义及H 的环路定理的物理意义，并能利用它求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题1.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[B ]（A）2121,d d P P L L B B l B l B （B）2121,d d P P L L B B l B l B（C）2121,d d P P L L B B l B l B（D）2121,d d P P L L B B l B l B解：根据安培环路定理 内I l B L0d，可以判定21d d L L l B l B；而根据磁场叠加原理（空间任一点的磁场等于所有电流在那点产生的磁场的矢量叠加），知21P P B B。
大学物理课后习题答案 电磁感应 电磁场
第十三章 电磁感应 电磁场 1、[D]分析：应用楞次定律为分析的根据，若要产生乙线圈中的，则乙线圈中电流产生的电感应强度是由右向左，说明甲线圈中电流产生的由右向左的电感应强度在减小，即产生该磁场的电流在减小，由此可见，将抽出甲中铁心，nI B r 0μμ=，在I 不变时，B 减小。
2、[D]依据法拉第电磁感应规律，td d φε-=在上述条件下，ε应相同。
依据欧姆定律，RI ε=因为是不同的导体电阻率不同，所以R 不同，I 也不同。
3、[B]应用楞次定律分析，在I 增长时，垂直通过线圈平面内向外的磁通量是增大，因此感应电流产生的磁感强度垂直平面向里，为顺时针方向。
4、[C]分析：当a >>r 时，有以r 为半径的圆周内各点的B可视为常矢量。
断电前通过导体环的磁通量：2012r aIBS S B ππμφ==⋅=。
断电后通过导体环的磁通量：02=φ。
对纯电阻电路有：aRIr RRq 2)(120112μφφφ==--=5、[D]θαεcos d sin d )(d l vB l B v =⋅⨯=)(B v ⨯和l d 之间夹角2πθ=，∴0d =ε 0d ==⎰εε6、[D]在t ωθθ+=，θαεcos d sin d l vB =其中θ是)(B v⨯和l d 之间夹角r r l vB d cos d sin d ωθαε-== 2OP 21d BL r r B ωωε-=-=⎰O 处为高电势 221BL ωε=7、[D]两自感线圈顺接和反接的自感系数：M L L L 221++=顺21L L KM =10≤≤KM L L L 221-+=反图（1）为反接：1111ab 2L L K L L L -+=，由于1<K ，∴0ab >L 图（2）为反接：1111ab 2L L KL L L -+=，由于1=K ，∴0ab =L8、[C]V 0.8161225.0d d 11=-⨯-=∆∆-=-=tI LtI Lε9、[C]a Ia IaIB πμπμπμ000P 22=+=10、tS B td d d d ）（ ⋅-=-=φεt mIa nI a nI BS BS S B mωπμπμθcos cos 2020====⋅t mIa nI mωωπμεcos 20-=11、解：Wb 1057.1)1.0(1416.310562521--⨯=⨯⨯⨯===⋅=rB BS S B πφWb 1057.1612-⨯-=-=φφC 1014.3)(1612-⨯=--=φφRq12、（1）向右移动时，垂直纸面向内的φ减小。
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⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ⎰ 第 13 单元 磁介质 第九章 电磁场理论（二）
磁介质 麦克斯韦方程组
学号
姓名
专业、班级
课程班序号
一 选择题
[ B ]1. 顺磁物质的磁导率：
(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率
[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r 表征它们各自的特性时，
（A ） 顺磁质r （B ） 顺磁质r （C ） 顺磁质r （D ） 顺磁质
r
> 0 ，抗磁质r < 0 ，铁磁质r > 1，抗磁质r = 1 ，铁磁质r > 1，抗磁质r < 1，铁磁质r > 0 ，抗磁质r < 0 ，铁磁质r >> 1
>> 1 >> 1 > 1
[ B ]3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路 L1，L2 磁场强度H 的环流中， 必有：
（A ） H ⋅ d l > H ⋅ d l
L 1
L 12
（B ） H ⋅ d l = H ⋅ d l L 1 L 12 （C ） H ⋅ d l < H ⋅ d l L 1
L 12
（D ） H ⋅ d l = 0
L 12
[ D ]4. 如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A)
(C)
H ⋅ d l = 2I L 1
H ⋅ d l = -I
L 3
(B)
(D)
H ⋅ d l = I
L 2
H ⋅ d l = -I
L 4
4二 填空题
1. 图示为三种不同的磁介质的 B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是 B = 0H 的关系。
试说明 a 、b 、c 各代 表哪一类磁介质的 B ～H 关系曲线： a 代表 铁磁质 的 B ～H 关系曲线。
b 代表 顺磁质 的 B ～H 关系曲线。
c 代表 抗磁质 的 B ～H 关系曲线。
o
2. 一个单位长度上密绕有 n 匝线圈的长直螺线管，每
H
B
a
b
c
L 1 L 2
L 1 ⊙
×
L 2
L 3 ⎰ ⎰ ⎰ ⎰
1 匝线圈中通有强度为 I 的电流，管内充满相对磁导率为r 的磁介质，则管内中部附近磁感
强度 B =
0r nI ，磁场强度
H = nI _。
3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大，矫顽力大，剩
磁大，适于制造永磁铁，磁记录材料。
4. (超纲)有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的
长直螺线管，通以相同大小的电流。
现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)， 且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 4 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为_0 (忽略边缘效应)。
三 计算题
1. 一同轴电缆由二导体组成，内层是
半径为 R 1 的圆柱，外层是内、外半
径分别为 R 2 、 R 3 的圆筒，二导体的
电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为
1 ，其间
充满不导电的磁导率为2 的均匀介质，如图所示。
求下列各区域中磁感应强度的分布：(1)r ＜
R 1 (2) R 1 ＜r ＜ R 2 (3) R 2 ＜r ＜ R 3 (4) r ＞ R 3
解：根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路，应用安培环路定理，可得此载流系统的磁场分布： (1) r ＜ R 1
I r 2
⎰B ⋅ dl = B ⋅ 2r = 1 2
L R 1
B = 1 Ir 2R 2
(2) R 1 ＜r ＜ R 2
B ⋅ dl L
= B ⋅ 2r =
2 I
(3) R 2 ＜r ＜ R 3
B =
2
I
2r
I (r 2 - R 2 ) L 1 (R 2 - R 2 ) B ⋅ dl = B ⋅ 2r = [I - 2 ]
3
2
I (R 2 - r 2
)
B = 1
3 2
(R 2 - R 2 )r
3
2
(4)r ＞ R 3
B ⋅ dl L
Ｂ＝０
= B ⋅ 2
r = 0 (I - I )
⎰
⎰ ⎰
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。