广东省汕头市2015年普通高中毕业班教学质量监测理科数学试题带答案

绝密★启用前 试卷类型：A

2014---2015年汕头市高三年级期末调研考试

数学（理科）

本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：

① 均值定理：若+∈R c b a ,,，则33abc c b a ≥++，当且仅当c b a ==取等号。 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．设集合{|2}A x x =>，若e

e m ln =（e 为自然对数底），则( ) A ．A ∅∈ B.A m ∉ C.A m ∈ D.{}

m x x A >⊆

2. 我们把复数bi a -叫做复数bi a z +=()R b a ∈,的共轭复数，记作z , 若i 是 虚数单位，1z i =+，z 为复数z 的共轭复数，则1z z z ⋅+-=( )

A 1

B 3

C ．1

D ．1 3. 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A ． 4- B 6- C 8- D 10-

4 下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )

A ．ln(1)y x =-

B ．|1|y x =-

C ．12x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

D ．sin 2y x x =+

5. 给出下列命题，其中错误命题的个数为( )

（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面

A ． 1

B 2

C 3

D 4 6 如下图所示,程序执行后的输出结果为( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )

A ．140种 B. 120种 C. 35种 D. 34种

8.设集合{}012345,,,,,M A A A A A A =，在M 上定义运算“⊗”为：i j k A A A ⊗=，其中k 为i j +被4除的余数，,0,1,2,3,4,5i j =．则满足关系式20()a a A A ⊗⊗=的()a a M ∈的个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．） （一）必做题（9-13题）

9. 计算3

21(321)__________x x dx --+=⎰.

10. 不等式1x x -≤的解集是______________.

11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率

分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间[)100,250内的户数为

_____________.

12.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥≤+012y x y x ，则y x z +=2的最大值和最小值之和等于

13.下列关于向量c b a ,,

的命题中，正确的有 。

（1）c a c b b a =⇒⋅=⋅ （2）)()(c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅ （3

）=⋅ (4) ()2

2

+=+ (5) 若0=⋅,则,

中至少一个为

（6）若b a //，c b //，则c a // (7) 若b a ⊥，c b ⊥，则c a ⊥ (8)若与共线，则存在一个实数λ，使得λ=成立 （9）与向量平行的单位向量有两个

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C

的极坐标方程为ρθ=，0>ρ，

]2,0[πθ∈，则圆C 的圆心的极坐标为___________.

15.（几何证明选做题）如图，过点C 作△ABC 的外接圆O 的 切线交BA 的延长线于点D .

若CD 2AB AC ==，则 BC =___________.

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分)已知函数)3

2sin(2)(π

+

=x x f ，R x ∈.