垂直弦的直径PPT优选课件

新授 课
练习1
D
在下列图形中，你能否利用垂径定理 找到相等的线段或相等的圆弧
A
B
E
A
O
A
E
C
A
CE
O
B
B
C
O
D
D
O
E
C
D
AE
B
D
O
B
A
E
B
C
垂径定理的应用 例 1 练 2
例1 已知：如图，在⊙O中，弦 A AB的长为8cm，圆心 O到AB的距离为3cm。
求： ⊙O的半径。
E
B
.
O
解：连结OA，过O作OE⊥AB，垂足为E， 则OE＝3 ,AE＝BE。 ∵AB＝8 ∴AE＝BE=4 在Rt⊿AOE中，根据勾股定理 OA＝5 ∴⊙O的半径为5厘米。
（5）平分弦所对的优弧。（知二得三）
2.在圆中解决有关于弦的问题时，经常是 过圆心作弦的垂线段（弦心距），连结半径 等辅助线，为应用垂径定理创造条件。（辅助线）
A
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E
B
.O
O A C ED B
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课后思考题
在垂径定理中如右图：
弦的一半ED与直径
的两部分AE，EB有
什么关系？
C
A
O
E
D
B
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
B
2020/1ห้องสมุดไป่ตู้/18
6
课堂收获
请大家围绕以下两个问题小结本节课 ① 学习了一个与圆有关的重要定理，定
理的内容是什么？ ② 在圆中解决与弦有关问题时经常
做的辅助线是什么？
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课
堂 1.垂径定理相当于说一条直线如果具备
小
（1）过圆心；（2）垂直于弦
结
则它有以下性质
（3）平分弦；
（4）平分弦所对的劣弧；
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练习 2 例 2
O
1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是2 3cm。 A E B
2． ⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 O
距离为3cm，则弦AB的长是 8cm 。 A E B
3．半径为2cm的圆中，过半径中点且
O
垂直于这条半径的弦长是 2 3cm 。 A E
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2002年10月
1
复习提问
1.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁 2.的部分能够完全互相重合，那么这个图形叫做
_轴__对_称__图形,这条直线叫做__它_的__对__称__轴__。
2. 圆是不是轴对称图形，它的对称轴是什么？ 圆是轴对称图形，它的对称轴是任意一条 过圆心的直线