第三章 热辐射的基本规律
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热辐射的规律
热辐射的规律热辐射是一种物体由于其温度而产生的电磁辐射现象，是物体内部分子振动引起的。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射的辐射能量密度正比于温度的四次方。
这意味着温度越高，辐射能量密度越大，辐射出的光谱也越短波长。
热辐射规律在自然界中随处可见。
太阳作为地球上最重要的热辐射源，发出的热辐射使得地球获得能量并维持生态系统的平衡。
夜晚的星空中，恒星发出的热辐射让我们看到美丽的星光。
地球的大气层也会吸收和辐射热能，形成温室效应，维持地球的温度适宜生命存在。
在工业生产中，热辐射也扮演着重要的角色。
工业炉燃烧产生的热辐射能源被用于加热材料、生产电力等工艺。
人们利用太阳能光伏电池板，将太阳的热辐射转化为电能，实现清洁能源的利用。
在日常生活中，我们也可以感受到热辐射的存在。
炉灶上的火焰、电热水壶的加热、暖气片散发的热量，都是热辐射的表现。
我们在冬天里暖暖的被窝中感受到的温暖，也是热辐射的结果。
热辐射不仅存在于宏观世界中，也存在于微观世界中。
原子和分子之间的振动和旋转运动产生的热辐射被称为分子热辐射。
分子热辐射是一种宏观物体所不具备的微观现象，它在大气层的能量传递中起着重要作用。
热辐射的规律性使得人类能够利用热能进行生产和生活。
人们通过深入研究热辐射的特性，不断开发新的利用方式和技术，以提高能源利用效率，减少环境污染。
热辐射作为一种基本的物理现象，贯穿于人类社会的各个领域，为人类的发展和进步提供了重要支撑。
总的来说，热辐射的规律性在自然界和人类社会中都具有重要意义。
通过深入研究热辐射现象，人类可以更好地理解能量的传递和转化规律，为可持续发展和环境保护提供重要的科学依据。
希望未来能够进一步挖掘热辐射的潜力，开发更多高效、清洁的能源利用方式，为人类社会的可持续发展做出更大贡献。
第3讲 热辐射规律
维恩位移定律
dMeb (λ,T) d c1 =0 = 由 c2 dλ dλ λ5 (e λT −1)
x c2 得 e =1− 式 x= 中 解 : x0 ≈ 4.9651 得 5 λm T
−x
c2 ∴λm T = = b ≈ 2898 (µ m⋅ K) x0
斯蒂芬－玻尔兹曼定律（ 斯蒂芬－玻尔兹曼定律（1）
Meg (λ,T) = ε (T)Meb (λ,T) =
ε (T)c1 λ5 (e
c2
λT
−1 )
Meg = ε(T) Meb = ε(T)σT 4
λm T = 2898 (µ m⋅ K)
选择性辐射体
ε (λ,T) <1
ε(λ) 1 黑体 灰体 选择性辐射体 λ
对于选择性辐射体，辐射计算是复杂的 对于选择性辐射体， 在有限的光谱区间 光谱区间内近似当作灰体处理 在有限的光谱区间内近似当作灰体处理
Meb (λ,T) =
c1
λ (e
5
c2
λT
−1)
8
第一辐射常数 c1 = 2πhc = 3.74×10 第二辐射常数 c = hc / k =1.44×104
2
(W ⋅ m ⋅ µ m )
−2 4
2
(µ m⋅ K)
黑体辐射曲线
黑体辐射特点
光谱连续，存在一个极大值； 光谱连续，存在一个极大值； 温度升高，曲线整体提高，峰值波长减小； 温度升高，曲线整体提高，峰值波长减小； 各条曲线之间互不相交； 各条曲线之间互不相交； 辐射与黑体材料无关，只与温度有关； 辐射与黑体材料无关，只与温度有关； 遵循朗伯余弦定律。 遵循朗伯余弦定律。
M(λ)
25％ ％ 25％ ％
第三章 传热学3-辐射换热
的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E E Eb T4
18
3.1 辐射率
上面公式只是针对方向和光谱波长平均的情况，但实际上，真实表面的 辐射能力是随方向和波长变化的。
方向
波长
19
因此，我们需要定义单色定向辐射率，对于某一指定的方向和波
长
ε,θ
,θ ,TE ,actu alem itted E ,b lack b o d y
26
角系数的定义、性质及计算
1. 角系数的定义
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的 有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射 辐射。
有效辐射示意图
27
4 角系数
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i1 Q i2 Q i i Q i N
Qi1Qi2 Qii QiN1
Qi Qi
Qi
Qi
N
F ijF i1F i2 F ii F iN1
反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射立体角定义图14微元立体角可见辐射面积15辐射强度在单位时间内在某给定辐射方向上在与物体的发射方向垂直方向上的每单位投影面积在单位立体角内所发射的全波长的能量称为该方向上的辐射强度又称定向辐射强度用isrcosdqcosda方向的可见辐射面积10单位时间内辐射物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和
方向的立体角
dAcos 方向的可见辐射面积 9
E E Eb T4
18
3.1 辐射率
上面公式只是针对方向和光谱波长平均的情况，但实际上，真实表面的 辐射能力是随方向和波长变化的。
方向
波长
19
因此，我们需要定义单色定向辐射率，对于某一指定的方向和波
长
ε,θ
,θ ,TE ,actu alem itted E ,b lack b o d y
26
角系数的定义、性质及计算
1. 角系数的定义
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的 有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射 辐射。
有效辐射示意图
27
4 角系数
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i1 Q i2 Q i i Q i N
Qi1Qi2 Qii QiN1
Qi Qi
Qi
Qi
N
F ijF i1F i2 F ii F iN1
反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射立体角定义图14微元立体角可见辐射面积15辐射强度在单位时间内在某给定辐射方向上在与物体的发射方向垂直方向上的每单位投影面积在单位立体角内所发射的全波长的能量称为该方向上的辐射强度又称定向辐射强度用isrcosdqcosda方向的可见辐射面积10单位时间内辐射物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和
方向的立体角
dAcos 方向的可见辐射面积 9
第三章-热辐射的基本定律
(,)
n
的主瓣
F n( , )d
M
主瓣
F
n( , )d
4
（3.16）
类似的，式（3.14）中的第二项等于乘积 mT ML ，其中 m 是天线
杂散因子
Fn(,)d
m
4主瓣
Fn(,)d
1M
（3.17）
4Tຫໍສະໝຸດ 定义为旁瓣贡献的有效视在温度，其表示式为：
SL
TAP(,)Fn(,)d
TSL 4主瓣
c df
f
3 kTdf
3.3.1瑞利-金斯公式
公式中，k 2 。在经典统计理论推导中应
用了能量均分定理,即能量E中每个平方项的平均值
等于（1/2）kT，谐振子的平均能量为 析瑞利-金斯公式可得到三点结论：
f
kT
。分
（i）瑞利-金斯公式虽然具有维恩位移律的形
式，但却不存在真正的维恩位移。瑞利-金斯公式给
3.3热辐射的经典统计理论
在建立热辐射统计理论之前，先给予一个
定理：从动力学观点来看，一个连续振动的体系
相当于一组谐振子，从连续振动体系发出的波等
价于一组谐振子作简谐振动发出的简谐波的叠加。
经典统计理论就是建立在这一定理上经过一系列
推导，应用波尔兹曼统计和能量均分定理推导出
了瑞利-金斯公式
8 f 2
Bolt常 zm数 K a1n.： 3 n1 8-2 0 0 J3K 6 1
3.2功率-温度对应关系
考虑一种情况：一个无损微波天线置于 保持在恒定温度T的黑体闭室内的情况。 如图所示：
图1 （a）图中放在温度为T的黑体外壳内的天线给出的功率等于（b）图中装在同样温 度的黑体外壳中的电阻给出的功率（假设每个都与带宽为的匹配接收机相连）
热辐射基本定律
在法线方向θ=0°
En In
热辐射基本定律
二、普朗克定律
黑体单色发射力Eb与波长λ和温度T的函数关系
Eb
c1
5
exp
c2
T
1
式中：C1 3.743108W m / m2 C2 1.439104 m K
热辐射基本定律
普朗克定律揭示图
➢ Eb 随 波 长 连 续 变 化 ； 0或时Eb0；
热辐射基本定律
例题讲解
3. 为提高太阳灶的效率，在吸收能的表面上涂一层涂料，
四种涂料的单色吸收特性如下图，选择（）好
A、
B、
C、
D、
热辐射基本定律
例题讲解
5. 有一台放置室外的冷库，从减小冷库冷冷损失的角度， 冷损失最小的冷库颜色（）
A、绿色 B、 蓝色 C、 灰色 D、白色
热辐射基本定律
E IcosdI 热2辐射基本定律
五、基尔霍夫定律
1、实际物体
➢实际物体的辐射发射率 ：实际物体的辐射力与同 温度下的黑体辐射力之比，也称黑度。
E Eb
➢单色发射率（单色黑度）：实际物体的单色辐射 力与同温度下黑体的单色辐射力之比
E E b
热辐射基本定律
发射率与吸收率的比较
➢ 实际物体表面的发射率取决于物体的种类、表面 温度和表面状况。即物体表面的发射率仅与物体 本身性质有关，而与外界环境无关。物体发射率 是一个物性参数。
热辐射基本定律
➢ 实际物体的吸收率既取决于自身的表面性质和温 度，又取决于投射辐射物体的表面性质和温度。 因此，实际物体的吸收率不是一个物性参数。
热辐射基本定律
发射率与吸收率的比较
对同种材料而言，一般有 粗糙面> 磨光面 氧化表面>非氧化表面
第三章 热辐射的基本定律
0
令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
第三章-热辐射的基本规律
动量空间体积元：
p2 sin dpdd
pz
dp p
pd
py
px
p cosd
在空间体积
V
内
动量大小在 p p dp 范围内
动量方向在
d d
范围内
自由粒子 可能的状态数：
在空间体积 动量大小在
Vp2 sin dpdd
h3
V
内
p p dp 范围内
自由粒子 可能的状态数：
Vp2dp
六、关于基尔霍夫定律的几点说明
1．基尔霍夫定律就是热平衡辐射定律，与物质本身 的性质无关，（当然对黑体也适用）；
2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；
3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；
4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，与人眼 的视觉特性和光度量无关；
E dv
8Vv2
c3
d
eh
1
K BT
hv 1
8hv3
1
E dv
c3
V
eh
K BT
dv 1
在 d 的频率范围内，单位体积内的辐射能：
w d
8hv3
c3
eh
1
K BT
dv 1
w
8hv3
c3
eh
1
K BT
1
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。
体的不同而改变。
物体的吸收率越大，则它的辐射出射度越大； 发射强的物体必然吸收也强; 善于发射的物体必善于接收； 好的反射体必然是弱的发射体。
——反之亦然
p2 sin dpdd
pz
dp p
pd
py
px
p cosd
在空间体积
V
内
动量大小在 p p dp 范围内
动量方向在
d d
范围内
自由粒子 可能的状态数：
在空间体积 动量大小在
Vp2 sin dpdd
h3
V
内
p p dp 范围内
自由粒子 可能的状态数：
Vp2dp
六、关于基尔霍夫定律的几点说明
1．基尔霍夫定律就是热平衡辐射定律，与物质本身 的性质无关，（当然对黑体也适用）；
2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；
3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；
4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，与人眼 的视觉特性和光度量无关；
E dv
8Vv2
c3
d
eh
1
K BT
hv 1
8hv3
1
E dv
c3
V
eh
K BT
dv 1
在 d 的频率范围内，单位体积内的辐射能：
w d
8hv3
c3
eh
1
K BT
dv 1
w
8hv3
c3
eh
1
K BT
1
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。
体的不同而改变。
物体的吸收率越大，则它的辐射出射度越大； 发射强的物体必然吸收也强; 善于发射的物体必善于接收； 好的反射体必然是弱的发射体。
——反之亦然
第三章 热辐射的基本规律
2
8hv 1 w d h K BT dv 3 c e 1
3
8hv 1 w h K BT 3 c e 1
3
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。 c c d 2 d
w
8hc
5
E
E
C1
5
e
C2 T
V E 2 3 3e c
维恩公式 实验曲线
维恩的公式只在高频（短波长）端和实验结果相符。
三，瑞利－金斯的黑体辐射公式
根据经典理论的能量均分定理，一个谐振子的能量
1 包含两个平方项，每个平方项的平均能量为: K BT 2 在 d 的频率范围内，可能的驻波模式数：
第三章 热辐射的基本规律
§3.1 发光的种类
1，化学发光 直接发光
简接发光
2，气体放电（电致气体放电发光） 辉光放电 低（气）压放电
弧光（电弧）放电 火花放电
常（气）压放电
3，场致发光（电致发光）：载流子复合发光 发光二极管（LED）
电致发光显示屏
4，电（子）激发发光 如：电子显象管 5，光致发光 6，热辐射 物体基于自身温度而向外发射的电磁辐射。 （温度辐射） 荧光
dP LdA cosd
dt时间内通过dA的能量为：
d dA cdt
dQ LdA cosddt
这些能量原来处在截 面积为dA，高为 cdtcosθ 的柱体内，所以 θ 方向的 辐射能量密度为：
dQ LdA cos ddt Ld dw dV dAcdt cos c
两种近似式在不同λT值的计算误差
8hv 1 w d h K BT dv 3 c e 1
3
8hv 1 w h K BT 3 c e 1
3
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。 c c d 2 d
w
8hc
5
E
E
C1
5
e
C2 T
V E 2 3 3e c
维恩公式 实验曲线
维恩的公式只在高频（短波长）端和实验结果相符。
三，瑞利－金斯的黑体辐射公式
根据经典理论的能量均分定理，一个谐振子的能量
1 包含两个平方项，每个平方项的平均能量为: K BT 2 在 d 的频率范围内，可能的驻波模式数：
第三章 热辐射的基本规律
§3.1 发光的种类
1，化学发光 直接发光
简接发光
2，气体放电（电致气体放电发光） 辉光放电 低（气）压放电
弧光（电弧）放电 火花放电
常（气）压放电
3，场致发光（电致发光）：载流子复合发光 发光二极管（LED）
电致发光显示屏
4，电（子）激发发光 如：电子显象管 5，光致发光 6，热辐射 物体基于自身温度而向外发射的电磁辐射。 （温度辐射） 荧光
dP LdA cosd
dt时间内通过dA的能量为：
d dA cdt
dQ LdA cosddt
这些能量原来处在截 面积为dA，高为 cdtcosθ 的柱体内，所以 θ 方向的 辐射能量密度为：
dQ LdA cos ddt Ld dw dV dAcdt cos c
两种近似式在不同λT值的计算误差
第三章 热量传递的基本原理
若不存在内热源，且为一维稳态径向导热，如 薄壁长圆筒，则上式简化为：
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2
由
d t =0 2 dx
得
dt = c1 dx
得
t = c1 x + c2
问题不能确定，需有定解条件： 〈1〉 初始条件：τ = 0 时的温度分布 t τ = 0 =f (x,y,z) 〈2〉 边界条件：边界上的温度分布或换热条 件。
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
λ的影响：
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2
由
d t =0 2 dx
得
dt = c1 dx
得
t = c1 x + c2
问题不能确定，需有定解条件： 〈1〉 初始条件：τ = 0 时的温度分布 t τ = 0 =f (x,y,z) 〈2〉 边界条件：边界上的温度分布或换热条 件。
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
λ的影响：
传热学热辐射基本定律和辐射特性课件
工业辐射加热与冷却
工业辐射加热
利用辐射方式将热量传递给物料 ，实现高效、均匀的加热效果。
工业辐射冷却
利用辐射方式将热量传递给冷却 介质，实现高效、快速的冷却效
果。
工业辐射干燥
利用辐射方式将热量传递给物料 ，实现快速、均匀的干燥效果。
05
热辐射研究展望
新型热辐射材料研究
总结词
随着科技的发展，新型热辐射材料的研究成为传热学领域的重要方向。
详细描述
通过研究热辐射与大气、水体和地表 的相互作用，可以深入了解地球系统 的能量平衡和蔼候变化机制。同时， 这种研究也为可再生能源的利用和环 境保护提供了理论支持。
热辐射在新能源领域的应用研究
总结词
热辐射在新能源领域的应用研究具有广阔的前景。
详细描述
利用热辐射进行光热转换，可以实现太阳能的利用和转化。此外，热辐射在高温核聚变、磁流体发电和地热能利 用等领域也有着重要的应用价值。通过深入研究热辐射在这些新能源领域的应用，有望为解决能源危机和环境污 染问题提供新的解决方案。
意义。
吸取率
总结词
详细描述
吸取率是物体吸取热辐射能量的能力，它 决定了物体对热辐射的吸取程度。
吸取率表示物体在特定温度下吸取的热量 与入射到物体上的总热量之比。物体的吸 取率与其发射率和反射率有关。
总结词
详细描述
吸取率的值介于0和1之间，完全吸取的物 体吸取率为1，完全不吸取的物体吸取率为 0。
了解物体的吸取率对于设计热辐射系统、 控制热能传递和优化热能利用具有重要意 义。
普朗克辐射定律
总结词
普朗克辐射定律描述了黑体光谱辐射的能量散布。
详细描述
普朗克辐射定律指出，黑体的光谱辐射强度与波长、温度有关。在任意波长下 ，黑体的光谱辐射强度与温度成正比。该定律是量子力学的基础之一，适用于 所有温度下的黑体辐射。
热辐射的基本定律分解课件
红外线诊断
利用红外线辐射技术，对 设备进行无损检测和故障 诊断，如航空航天、石油 化工等领域。
太阳能利用
太阳能通过热辐射形式传 递到地球表面，为人类提 供能源，如太阳能电池板 、太阳能热水器等。
CHAPTER 02
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的表述
热辐射的能量分布在 不同物体表面之间， 满足叠加原理。
利用效率。
CHAPTER 03
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的表述
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律表述为：对于一个黑体表面，其辐射的功 率密度（W/m²）与表面温度的四次方成正比，与波长的四次 方成反比。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的物理意义
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了黑体表面辐射的规律，它反映了热辐射与温度和波长的关系。在热辐射过程中，随着表面温度 的升高，辐射功率密度增大；而随着波长的增加，辐射功率密度减小。
在一定的温度下，物体发射的能量最大的频率是极辐射频率。
普朗克辐射定律的应用场景
工业生产中的热辐射防护。
高温测量和温度监控。
红外光谱分析和红外遥感技术。
激光器、红外光源等光学器件的设计与应用。
CHAPTER 05
三大定律的相互关系与总结
三大定律的相互关系
热辐射的三大定律分别是：斯蒂芬-玻尔 兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律 。
未来研究可以进一步探索热辐射的微观机制，如分子振动和电子激发等对热辐射的影响；也 可以利用新材料和新技术，如纳米材料和光子晶体等来实现对热辐射的控制和利用。
同时，对于复杂环境和条件下（如高温、高压、强磁场等）的热辐射特性也需要进一步研究 和探索。
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热辐射的基本定律分解 课件
热辐射基本定律
热辐射基本定律
热辐射基本定律有：
1.基尔霍夫辐射定律：物体吸收和发射的辐射能与自身辐射本领有
关，同时吸收本领与发射本领成正比。
2.普朗克辐射分布定律：物体在一定温度下发射的辐射能按波长的
分布情况，在一定温度下，黑体单位面积上单位时间所辐射的能量，也称黑体辐射定律。
3.斯蒂藩-玻耳兹曼定律：单位面积的物体向整个空间以同一温度发
射热辐射时其总辐射能量等于发射功率与表面积之比。
4.维恩位移定律：黑体光谱谱线中的最大波长与最小波长的比值随
温度升高而增大。
热辐射的规律
热辐射的规律
热辐射是物体表面发射热量的过程，即物体表面受到的热量由温度高的表面向温度低的表面辐射传播的过程。
其中，物体表面受到的热量大小取决于物体表面的温度，高温表面发射的热量较多。
二、热辐射的规律
1、表面温度越高，热辐射量越大：
表面温度高的物体，其表面发射的热量量也大。
即表面温度越高，发射的热量也越大。
2、表面温度越低，热辐射量越小：
表面温度低的物体，其表面发射的热量量也小。
即表面温度越低，发射的热量也越小。
3、表面辐射速率与波长成反比：
辐射量与其发射波长成反比，即越长的波长发射的热量越多。
波长越短的物体辐射量越小。
4、表面辐射速率与常数K的比值成正比：
表面温度与发射热量的比值斜率成正比，即温度越高，发射的热量越多。
5、热辐射不受物体的影响：
物体的形状，颜色等不会影响其发射的热量量，只有物体表面温度才会影响其发射的热量量。
三、热辐射的实际应用
热辐射的实际应用较为广泛，包括热量的控制、保温隔热、暖气
设备的控制等等。
在工业中，也可利用热辐射原理设计热加工设备。
此外，热辐射还可以在家庭中应用，它可以有效地控制室内温度，增加室内的舒适度，为居住者带来更舒适的居住空间。
第3章 热传递的基本原理
发电厂动力部分
第三章 热传递的基本原理
3-1 导热
一、导热的基本概念 当物体内部或相互接触的物体间存在温 度差时，热量从高温处传到低温处的过程称 为导热或热传导。
①定义：在没有质点相对位移的情况下，当物体内部 具有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发 生的热能传递现象。
这种固体壁面同时存在对流和辐射换 热的过程称为复合换热。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器 1．换热器的类型 换热器是实现冷热流体热量交换的设备。 按其工作原理，火电厂中的换热器一般可 分为混合式、表面式和再生式三类。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器
2．换热器内冷热流体的相对流向
3-4 传热过程与换热器
2．削弱传热
削弱传热一般用于减少热力设备及热 力管道对环境的散热，且通过敷设隔热层的 办法来实现。 石棉、珍珠岩、矿渣棉等各类制品，是 电厂中广泛采用的隔热保温材料。
多层平壁导热
3-1 导热
对于多层的 圆筒壁仍然可以 利用热阻来求得 导热量、热流密
度，大家想一想
单层圆壁筒的导 热电阻如何求得？
3-2 对流换热
一、对流换热的概念及其类型 当温度不同的各部分流体之间产生宏观的相对运 动时，各部分流体因相互掺混所引起的热量传递过 程，称为热对流。流动着的流体与其相接触的固体 壁面之间的热量传递过程称为对流换热。对流换热 时，流体内部各部分流体之间存在着热对流，并同 时伴有热传导对流换热是热对流和热传导综合作用 的结果。
3-1 导热
数学表达式： q=-λdt/dx （W/m2） q—单位时间通过导体单位面积上的热量, 又称为热流密度; λ — 为导热系数；导热系数的大小取决 于物质的种类和温度;
第三章 热传递的基本原理
3-1 导热
一、导热的基本概念 当物体内部或相互接触的物体间存在温 度差时，热量从高温处传到低温处的过程称 为导热或热传导。
①定义：在没有质点相对位移的情况下，当物体内部 具有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发 生的热能传递现象。
这种固体壁面同时存在对流和辐射换 热的过程称为复合换热。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器 1．换热器的类型 换热器是实现冷热流体热量交换的设备。 按其工作原理，火电厂中的换热器一般可 分为混合式、表面式和再生式三类。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器
2．换热器内冷热流体的相对流向
3-4 传热过程与换热器
2．削弱传热
削弱传热一般用于减少热力设备及热 力管道对环境的散热，且通过敷设隔热层的 办法来实现。 石棉、珍珠岩、矿渣棉等各类制品，是 电厂中广泛采用的隔热保温材料。
多层平壁导热
3-1 导热
对于多层的 圆筒壁仍然可以 利用热阻来求得 导热量、热流密
度，大家想一想
单层圆壁筒的导 热电阻如何求得？
3-2 对流换热
一、对流换热的概念及其类型 当温度不同的各部分流体之间产生宏观的相对运 动时，各部分流体因相互掺混所引起的热量传递过 程，称为热对流。流动着的流体与其相接触的固体 壁面之间的热量传递过程称为对流换热。对流换热 时，流体内部各部分流体之间存在着热对流，并同 时伴有热传导对流换热是热对流和热传导综合作用 的结果。
3-1 导热
数学表达式： q=-λdt/dx （W/m2） q—单位时间通过导体单位面积上的热量, 又称为热流密度; λ — 为导热系数；导热系数的大小取决 于物质的种类和温度;
热辐射的基本规律
热辐射的基本规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊热辐射这个挺有意思的事儿。
你说啥是热辐射呀？咱就这么想哈，太阳照在咱身上暖洋洋的，这就是热辐射在起作用呢！太阳那可是超级大的热源，它源源不断地往外散发着热量，通过一种看不见摸不着的方式传到我们这儿，让我们能感受到温暖。
这就好像是一个特别厉害的魔法，不用接触就能让我们热乎起来。
咱平时生活中也能经常看到热辐射的现象呢。
比如说冬天烤火的时候，那火就是个热源呀，离得近了就觉得热烘烘的。
这火的热量可不就是通过热辐射传给我们的嘛。
还有啊，你想想看，夏天的时候，走在大太阳下面，是不是感觉自己像被烤着一样？这也是热辐射呀！太阳的热量辐射到我们身上，让我们汗流浃背的。
热辐射可是有它自己的特点的哦！它不需要介质，在真空中都能传播。
这多厉害呀！就像武侠小说里那些高手，隔空就能伤人。
热辐射也是这样，不管中间有没有东西挡着，它都能把热量送过来。
而且呀，热辐射和物体的温度还有很大关系呢。
温度越高的物体，它辐射出的热量就越多。
这就好像是一个热情的人，越热情就越能感染别人。
咱再说说热辐射在生活中的应用。
微波炉大家都知道吧？那就是利用热辐射的原理来加热食物的。
微波炉里的微波让食物中的水分子快速振动，产生热量，这不就是热辐射在起作用嘛。
还有那些红外线取暖器，也是通过红外线这种热辐射来让我们暖和起来的。
热辐射对我们的影响可不小呢！我们得好好利用它，让它为我们服务。
冬天的时候多晒晒太阳，让热辐射给我们带来温暖，还能补钙呢！但夏天的时候可得注意防晒了，不然被太阳的热辐射晒得太多，可就不好啦，会变黑还可能晒伤呢！热辐射啊，就像是我们生活中的一个小魔法，看不见却又无处不在。
它能给我们带来温暖和便利，也能给我们带来一些小麻烦。
但只要我们了解它，掌握它的规律，就能让它乖乖听话，为我们所用。
所以呀，可别小瞧了这热辐射，它在我们的生活中可是有着重要的地位呢！。
热辐射基本定律和辐射特性课件
8.2
8.2.1 关于热辐射：
黑体热辐射的基本定律
斯忒藩-玻耳兹曼定律
① 物体表面向空间发射、吸收辐射能——半球空间；
② 物体热辐射各种波长的辐射能，但强度不同。
辐射力
E
：
W m
2
单位时间、单位面积上辐射的总能量。 注意：包括全部波长、半球空间所有方向。 黑体辐射力：
T E b T C 0 100
（ 0.38 0.76μm）
（ 0.76 1000μm）
P364例题8-4 如图所示，有一个微元黑体面积dAb=10-3m2，与该黑 体表面相距 0.5m 处另有三个微元面积dA1、dA2、dA3，面积均为 10-3m2，该三个微元面积的空间方位如图中所示。试计算从dAb发 出分别落在dA1、dA2与dA3对dAb所张的立体角中的辐射能量。 解：① 立体角：
：物体对投入辐射所吸收的百分比。
取决于两因素：
① 吸收物体的特性：种类、表面温度、表面状况；
② 投入辐射的特性：波长范围、能量分布。
1. 光谱吸收比
实验表面：实际物体对不同波长的辐射能，其吸收不同。
光谱吸收比
指对所有波长的辐射能吸收的平均值。
：物体吸收某一特定波长辐射能的百分比。
0
Eb d σT
4
f T
0
内的辐射能所占的百分比。
1 2 波长范围内辐射能：
Eb 1 ~ 2 Fb 1 2 Eb Fb 0 2 Fb 0 1 Eb
8.2.3
兰贝特定律
1. 立体角 ： 电磁波沿直线传播， 在同一锥体内，不同面积上的辐射能相同。
03热辐射的基本规律
dλ eC2 λT
= −1
C1T 4 C24
实用黑 体结构
外壳 热电偶 保温层
热屏蔽套管
腔芯 腔体 加热线圈
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
二、基尔霍夫定律
)设有一个绝热的真空腔体 )热平衡时：发射辐射能量=吸收辐射能量
•设 i 物体的吸收率为αi ∴Mi (T) =αi (T)Ei (T)
•一般
M(T) = E(T) α(T)
• 小孔为黑体源，即黑体为朗伯辐射体
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
§3-2 黑体辐射规律
一、普朗克公式 1、经典物理学所遇到的困难 ) 19世纪末，物理学最引人注
目的课题之一：
M λbb (T ) T
从理论上导出与实验相符的
黑体Mλbb(T)表达式
λ
)维恩公式：假设类似麦克斯韦速率分布，推出
——基尔霍夫定律
•光谱量
Mλ (T) α(λ,T)
=
Eλ
(T
)
1 2
3 iM
绝热真空腔体
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
讨论：
Mλ (T) α(λ,T)
=
Eλ
(T
)
(1)热平衡时，空腔中的辐照度处处相等，与物体
的性质无关
——Eλ(T)为常量
(2)黑体 αbb(T) =αbb(λ,T) =1
C1 λ5
⋅
eC2
/
1
λT
−1
m
——维恩位移定律
x = C2 λT
b = C2 = 2.897 ×10−3 m ⋅ K
x = 4.9651
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——红外技术及应用
第三章 热辐射的基本规律
1
——红外技术及应用
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工 程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题 和测量问题，解决这些问题依据的就是本章所学习的几个 基本定律。本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律、普朗 克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概 念、定义及计算。 • 学时分配：8 • 重点、难点：普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳 兹曼定律的基本概念及计算。
4.在λ=3～5μm波段内的辐射出射度
M 35 m F (5 1000) F (3 1000)T 4 (0.63372 27322)T 4 2.0441 10 4 W m 2
31
——红外技术及应用
• 例2
已知人体的温度T=310K（假定人体的皮肤是黑体）， 求其辐射特性 1.其峰值波长为
16
——红外技术及应用 瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难
两种近似式在不同λ T值时的计算误差
17
——红外技术及应用
维恩位移定律
c 1 • M b 1 f ( .T ) c / T 5 e 1 • 令x = c2/λT • c1T 5 x 5 X何值时M最大，应 M ( x) 5 x c2 e 1 •
辉光放电
放电 弧光放电
4
——红外技术及应用
• 普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不 同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物 体发出的能量等于它吸收的能量。 • 普雷夫定则小实验
5
——红外技术及应用 §3-1 基尔霍夫定律
• 发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MλT，
c
1
1
BT
5
20
——红外技术及应用
意义：
1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处的波长及M 值。
2、M 数值随温度升高很快。（M bλm峰值升高，曲线下面 积增大，M 也大）
21
——红外技术及应用
四、斯特番—波尔兹曼定律
描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。
• M b M b d c1 / 5 (e c2 / T 1) 1 d • 0 令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则 x:∞～0) •
4 8 4 7
2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~ 0.4 0.14M
34
——红外技术及应用 4、可见光区的辐射出射度为
M 0.4~0.75 0.42M
5、红外区的辐射出射度为
M f (T ) M m
c1 1 5 c 2 / T c1 1 e 1 5 5 c 2 / T 5 BT B T e 1
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ为
M f (T )M m f (T ) BT 5
9
——红外技术及应用 §3-2 黑体及其辐射定律 黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：
1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小 孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑 体炉。
2898 2898 m 9.4m T 310
8 4 2
2.全辐射出射度为
M T 5.67 10 310 5.2 10 W / m
4
2
32
——红外技术及应用 3.处于紫外区，波长（0～0.4μm）的辐射出射度为
M 0~ 0.4 0
4、处于可见光区，波长（0.4～0.75μm）的波长辐 射出射度为
27
——红外技术及应用
28
——红外技术及应用 f（λT）和F（λ1T）函数的规划值，（即归一化， 以最大值的地方为1，其它地方相对减小） •
29
——红外技术及应用
计算举例
例１.已知黑体温度 T = 1000K，求：其峰值波长、光谱辐射
度峰值、在λ=4μm处的光谱辐射出射度、某一波段的辐 射出射度。 1.峰值波长 b 2898m K m 2.898m 根据维恩位移定律 T 1000 K 2.光谱辐射度峰值 根据维恩最大发射本领定律
15
——红外技术及应用
• （2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应长 波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并 取前两项 •
e
c2 T
1 c 2 ( T )
这时普朗克公式变为
•
M b
c1 T 4 c2
这就是瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。
10
——红外技术及应用 黑体的应用价值（实用意义）：
1.标定各类辐射探测器的响应度； 2.标定其他辐射源的辐射强度； 3.测定红外光学系统的透射比； 4.研究各种物质表面的热辐射特性； 5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光 源（辐射源）
11
——红外技术及应用
c1 1
2
普朗克公式：
b m T
19
——红外技术及应用 维恩（wien）最大发射本领定律：
描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。
将维恩位移定律代入普朗克公式 • M bm 15 c2 / mT • m e • 其中 B = 1.2867×10-11W· m-2· μm-1· K-5 （另书 1.2866732×10-5 W· m-3· K-5 ）
M m BT 5 1.2867 10 11 (1000) 5 1.2867 10 4 W m 2 m 1
30
——红外技术及应用
3.在λ=4μm处的光谱辐射出射度
M M 4 m f (T ) M m f (T ) BT 5 f (4 1000) 1.2867 10 4 1.0297 10 4 W m 2 m 1
14
——红外技术及应用
普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：
• （1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应短波 或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把 分母中的1忽略，这时普朗克公式变为 c 2 • c1 M b 5 e T
这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分
2
——红外技术及应用 引言
热辐射——红外辐射
• 概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称
温度辐射。 • 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在 红外部分通常称为辐射。 • 红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是 基于热交换的。
3
——红外技术及应用
化学发光（鬼火） 发光分三种 光致发光（泵浦） 电致发光 激发
M b
5 e c
/ T
1
M bλ——黑体的光谱辐射出射度 c —— 真空光速 c1—— 第一辐射常数 c1=2πhc2=3.7418×10-16W· m2 c2—— 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388m· K h —— 普朗克常数 6.626176×10-34J· s k —— 波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K
4
dx x 15 0 e 1
所以
x3 4 dx x 15 e 1
0
23
——红外技术及应用 接上式 • 令 • 则
c1 4 4 Mb 4 T c 2 15
c1 4 4 c 2 15
M b T
4
此公式为斯特番—波尔兹曼定律
其中 σ= 5.67032×10-8W· m-2· K-4
22
——红外技术及应用
• • • • •
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
0
因为
c1 c2
x
3
T 4 x 3 (e x 1) 1 dx
M 0.4~0.75 0
M 0.75~ M
5、处于红外区，波长（0.75～∞）的辐射出射度为
33
——红外技术及应用
• 例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体，求其
辐射特性 1.其峰值波长为
2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
M bT M bT C M bT bT 1
式中 MbλT——黑体的辐射出射度。 αbλT——黑体的吸收比， αbλT = 1 （黑体的定义）
7
——红外技术及应用
• 基尔霍夫定律的描述：
• 在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射 本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒 量。即MλT/αλT对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发 射本领），而MλT和αλT两者中的每一个都随着物体而不同。 • “发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于 接收”，反之亦然。
24
——红外技术及应用 §3-3 黑体辐射的计算 f(λT)表 称为相对光谱辐射出射度函数表，是某温度下、 某波长上的辐射出射度Mλ和该温度下峰值波长处 的辐射出射度Mλm之比。 即 M f (T ) • M m 根据普朗克公式
M b c1 1
2
5 e c
/ T
1
第三章 热辐射的基本规律
1
——红外技术及应用
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工 程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题 和测量问题，解决这些问题依据的就是本章所学习的几个 基本定律。本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律、普朗 克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概 念、定义及计算。 • 学时分配：8 • 重点、难点：普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳 兹曼定律的基本概念及计算。
4.在λ=3～5μm波段内的辐射出射度
M 35 m F (5 1000) F (3 1000)T 4 (0.63372 27322)T 4 2.0441 10 4 W m 2
31
——红外技术及应用
• 例2
已知人体的温度T=310K（假定人体的皮肤是黑体）， 求其辐射特性 1.其峰值波长为
16
——红外技术及应用 瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难
两种近似式在不同λ T值时的计算误差
17
——红外技术及应用
维恩位移定律
c 1 • M b 1 f ( .T ) c / T 5 e 1 • 令x = c2/λT • c1T 5 x 5 X何值时M最大，应 M ( x) 5 x c2 e 1 •
辉光放电
放电 弧光放电
4
——红外技术及应用
• 普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不 同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物 体发出的能量等于它吸收的能量。 • 普雷夫定则小实验
5
——红外技术及应用 §3-1 基尔霍夫定律
• 发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MλT，
c
1
1
BT
5
20
——红外技术及应用
意义：
1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处的波长及M 值。
2、M 数值随温度升高很快。（M bλm峰值升高，曲线下面 积增大，M 也大）
21
——红外技术及应用
四、斯特番—波尔兹曼定律
描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。
• M b M b d c1 / 5 (e c2 / T 1) 1 d • 0 令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则 x:∞～0) •
4 8 4 7
2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~ 0.4 0.14M
34
——红外技术及应用 4、可见光区的辐射出射度为
M 0.4~0.75 0.42M
5、红外区的辐射出射度为
M f (T ) M m
c1 1 5 c 2 / T c1 1 e 1 5 5 c 2 / T 5 BT B T e 1
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ为
M f (T )M m f (T ) BT 5
9
——红外技术及应用 §3-2 黑体及其辐射定律 黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：
1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小 孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑 体炉。
2898 2898 m 9.4m T 310
8 4 2
2.全辐射出射度为
M T 5.67 10 310 5.2 10 W / m
4
2
32
——红外技术及应用 3.处于紫外区，波长（0～0.4μm）的辐射出射度为
M 0~ 0.4 0
4、处于可见光区，波长（0.4～0.75μm）的波长辐 射出射度为
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——红外技术及应用
28
——红外技术及应用 f（λT）和F（λ1T）函数的规划值，（即归一化， 以最大值的地方为1，其它地方相对减小） •
29
——红外技术及应用
计算举例
例１.已知黑体温度 T = 1000K，求：其峰值波长、光谱辐射
度峰值、在λ=4μm处的光谱辐射出射度、某一波段的辐 射出射度。 1.峰值波长 b 2898m K m 2.898m 根据维恩位移定律 T 1000 K 2.光谱辐射度峰值 根据维恩最大发射本领定律
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——红外技术及应用
• （2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应长 波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并 取前两项 •
e
c2 T
1 c 2 ( T )
这时普朗克公式变为
•
M b
c1 T 4 c2
这就是瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。
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——红外技术及应用 黑体的应用价值（实用意义）：
1.标定各类辐射探测器的响应度； 2.标定其他辐射源的辐射强度； 3.测定红外光学系统的透射比； 4.研究各种物质表面的热辐射特性； 5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光 源（辐射源）
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——红外技术及应用
c1 1
2
普朗克公式：
b m T
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——红外技术及应用 维恩（wien）最大发射本领定律：
描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。
将维恩位移定律代入普朗克公式 • M bm 15 c2 / mT • m e • 其中 B = 1.2867×10-11W· m-2· μm-1· K-5 （另书 1.2866732×10-5 W· m-3· K-5 ）
M m BT 5 1.2867 10 11 (1000) 5 1.2867 10 4 W m 2 m 1
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——红外技术及应用
3.在λ=4μm处的光谱辐射出射度
M M 4 m f (T ) M m f (T ) BT 5 f (4 1000) 1.2867 10 4 1.0297 10 4 W m 2 m 1
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——红外技术及应用
普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：
• （1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应短波 或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把 分母中的1忽略，这时普朗克公式变为 c 2 • c1 M b 5 e T
这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分
2
——红外技术及应用 引言
热辐射——红外辐射
• 概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称
温度辐射。 • 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在 红外部分通常称为辐射。 • 红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是 基于热交换的。
3
——红外技术及应用
化学发光（鬼火） 发光分三种 光致发光（泵浦） 电致发光 激发
M b
5 e c
/ T
1
M bλ——黑体的光谱辐射出射度 c —— 真空光速 c1—— 第一辐射常数 c1=2πhc2=3.7418×10-16W· m2 c2—— 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388m· K h —— 普朗克常数 6.626176×10-34J· s k —— 波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K
4
dx x 15 0 e 1
所以
x3 4 dx x 15 e 1
0
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——红外技术及应用 接上式 • 令 • 则
c1 4 4 Mb 4 T c 2 15
c1 4 4 c 2 15
M b T
4
此公式为斯特番—波尔兹曼定律
其中 σ= 5.67032×10-8W· m-2· K-4
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——红外技术及应用
• • • • •
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
0
因为
c1 c2
x
3
T 4 x 3 (e x 1) 1 dx
M 0.4~0.75 0
M 0.75~ M
5、处于红外区，波长（0.75～∞）的辐射出射度为
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——红外技术及应用
• 例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体，求其
辐射特性 1.其峰值波长为
2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
M bT M bT C M bT bT 1
式中 MbλT——黑体的辐射出射度。 αbλT——黑体的吸收比， αbλT = 1 （黑体的定义）
7
——红外技术及应用
• 基尔霍夫定律的描述：
• 在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射 本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒 量。即MλT/αλT对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发 射本领），而MλT和αλT两者中的每一个都随着物体而不同。 • “发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于 接收”，反之亦然。
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——红外技术及应用 §3-3 黑体辐射的计算 f(λT)表 称为相对光谱辐射出射度函数表，是某温度下、 某波长上的辐射出射度Mλ和该温度下峰值波长处 的辐射出射度Mλm之比。 即 M f (T ) • M m 根据普朗克公式
M b c1 1
2
5 e c
/ T
1