2.4-估算导学案
北师大版八上《2.4 估算》导学案
2.4 估算
能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
.
掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.
1、 估算：（1）46介于整数_______和_______之间的无理数。
（2）318介于整数_______和_______之间的无理数。
2、估算(精确到0.1)：（1）46≈______ （2）318≈______
3、比较数的大小：（1）-π____-3.14 (2)02.0 ____0.1
一、 “议一议”
三、练一练：
1、下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
≈20 ; ②0.3;
500; ④96.
2、估算下列数的大小：
（1）6.13（精确地1.0） （2）3800（精确到1）
四、 “议一议”
五、练习提高
1、比较下列各组数的大小。
221
5)1(与+ （2）62603与
（
3）5.26与
2、一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
1、估算一个无理数的大小：○1探求无理数估算结果的合理性；○2学会估算一个无理数的大
致范围；○3用估算来解决实际问题和数学问题
2、估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）
根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取近似值。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
教材通过实例引导学生感受估算在生活中的应用，让学生在实践中掌握估算的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但学生在估算方面的认识和应用能力有限，需要通过实例和练习让学生体验到估算的重要性，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，认识到估算在生活中的重要性。
2.让学生掌握基本的估算方法和技巧，能够运用估算解决实际问题。
3.培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.基本估算方法和技巧的掌握。
3.运用估算解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极参与，提高学生的估算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的估算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入估算的概念，让学生感受估算在生活中的应用。
如：购物时，如何估算商品的价格？让学生认识到估算的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现估算的方法和技巧，如：四舍五入法、近似计算法等。
通过实例讲解，让学生了解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行估算练习，选取一些实际问题，如：估算家庭月支出、估算学校的人数等。
让学生运用所学的方法和技巧进行估算，并交流分享估算的结果和心得。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题，进行讲解和巩固。
强调估算的方法和技巧，让学生在实践中不断提高估算能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考估算在实际生活中的应用，如：估算旅行的时间、估算食材的用量等。
初中北师大版数学八年级上册2.4《估算》教案1
《方根估算》教案教学目标1、知识与技能目标：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2、过程与方法目标：通过估算的方法估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力.3、情感态度与价值观目标：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.教学重、难点1、重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力.2、难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学方法讲授、交流、探索相结合.学习方法探究法.教学工具多媒体课件.教学过程一、导入新课教师活动：生活中猜的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.请同学们看课本P51，你将如如何解决这三个问题？某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)教师启发学生思考：(1)要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？(2)回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；1 22=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.(3)下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.①公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.教师引导：大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？学生活动：学生根据题意列出式子.因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000∴x2=200000所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.二、议一议教师活动：(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流..0≈0.066；3900≈96；2536≈60.443(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.(1)①第一个错.因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.以43②第二个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.③第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.第(2)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数，因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.学生活动：学生先独立思考后小组讨论结果.教师总结：如在确定位数时，3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要。
2.4估算导学案
课题：§2.4估算【学习目标】能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
【学习重难点】重点：掌握无理数估算的方法。
难点：掌握无理数估算的方法，并能比较两个数的大小。
【使用说明及学法指导】阅读课本第33—34页，学习理解下面的内容。
【预习案】x2=4,则x=______,x3=27,则x=____【探究案】一、自主学习某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.（1）此时公园的宽大约是多少?引导问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽？解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,根据题意得：x×2x=4000002x2=400000x =200000那么200000=? （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（结果精确到1米）？二、合作探究例1 ：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①40≈20 ②0.9≈0.3 ③100000≈500 ④3900≈96.例2 ：你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①40②0.9③100000④3900.估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹击法”，确定真正值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。
（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。
在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
估算下列数的大小.（1）13.6（误差小于0.1） ; （2）3800（误差小于1）误差(m)允许范围估计方法x的估计值100 10<<m160000 4002=250000 5002=10 < m202500 4502=193600 4402=例4 ：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达到5.6米高的墙头吗？解：挑战自我：你能比较512-与12的大小吗？你是怎样想的？三、练一练：课本34页随堂练习1、2、四、总结提升：【课后作业】1、习题2.6第一题。
2.4估算(教案)
4.注重培养学生的估算策略调整能力，使他们能够根据实际需求灵活运用估算。
学生小组讨论环节，大家热情高涨，纷纷提出自己的观点和想法。但在引导讨论的过程中，我发现有些学生的思考深度不够，容易停留在表面。因此，我考虑在后续的教学中，如何更有效地提出问题，引导学生深入思考，以提高他们的逻辑思ห้องสมุดไป่ตู้和分析能力。
此外，我也在思考如何更好地平衡估算结果的精确度与实际需求之间的关系。在教学中，我应该更加注重培养学生根据实际情境调整估算策略的能力，让他们明白估算并非越精确越好，而是要恰到好处。
1.教学重点
（1）理解估算的定义及其作用：估算是指利用一定的方法，对数值进行近似计算的过程。估算在生活中的应用广泛，能够提高解题速度和效率。例如，购物时对总价进行估算，可以快速判断所需金额。
（2）掌握“四舍五入”法进行整数、小数估算：这是估算的核心方法，要求学生熟练掌握。如整数估算：将23估算为20，小数估算：将3.78估算为4.0。
（3）运用估算解决实际问题：结合实际情境，让学生学会运用估算方法简化计算过程，提高解题效率。
2.教学难点
（1）估算方法的选择与应用：在实际问题中，学生需要根据具体情况选择合适的估算方法。例如，在计算23乘以33时，可以将其估算为20乘以30，这里涉及到学生对乘法估算的灵活运用。
（2）估算结果的精确度与实际需求的平衡：估算结果并非越精确越好，而是需要根据实际需求来确定。如何把握估算结果的精确度，是学生需要掌握的难点。例如，在计算购物总价时，可以适当放宽估算结果，以快速判断所需金额。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。
本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。
教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。
他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。
但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。
三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。
2.使学生掌握估算的方法和步骤。
3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。
2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。
3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。
4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。
2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。
进而引出本节课的主题——估算。
2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。
同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。
人教版三年级上册2.4《估算》（23页教案导学案）
人教版小学数学三年级上册第二单元第四课时《估算》导学案学习目标：1.引导学生根据现实的问题情境合理选择估算策略，掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。
2.通过估算方法的学习，使学生体会估算在生活实际的必要性和有效性，培养学生估算的意识和能力。
3.感受数学与生活的联系，增强学习数学的自信心。
教学重点：掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。
教学难点：能根据现实的问题情境合理选择估算策略。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1.口算。
2.下面的数接近几十，连一连。
二、探究新知1.阅读与理解六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？（1）问题是什么？需要利用哪些信息？（2）要解决这个问题，实际是求什么呢？（3）怎么解决呢？具体说说你的想法。
我的想法是：先求出( )，（）+（）得多少呢？（4）这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两者之间具体的差，也就是说不一定要算出（），我们可以（）。
2.分析与解答方法一：把加数看成整百数把221看成（），把239看成（），221大于（）,239也大于（）,221+239一定大于（），所以（）。
方法二：把加数看成整十数把221看成（），把239看成（）， 221＞（）,239＞（）,（）+（）=（）,221+239一定（）450，所以（）。
3.回顾与反思你的估算合理吗？我的想法是：结论是：4.比较上面的两种方法，它们的相同点和不同点是什么？相同点：都把三位数看成与它接近的整十、整百数，然后相加再与原数比较。
不同：第一种估算方法不能解决问题；第二种方法能解决问题。
5.思考：为什么第一种估算方法不能解决问题？第一种估算方法将两个数都估成整（）数，与原数相差比较（）。
而第二种方法是将这两个数估成与它们接近的整（）数，相差比较（）。
6.我们在利用估算解决问题时，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效解决问题。
7.运用巩固如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？三、随堂检测1.填一填。
北师大版八年级上册2.4估算“三案导学”(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要对时间、长度或质量进行估算的情况？”（例如，购物时估算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索估算的奥秘。
1.对于估算方法的教学，我应该准备更多层次的例子，以适应不同学生的学习需求。
2.在实践活动和小组讨论中，我要更加注重引导学生主动参与，提高他们的自主学习能力。
3.加强课堂总结，通过提问和解答环节，帮助学生巩固知识点，确保他们对估算的理解更加透彻。
4.注重培养学生的表达能力，让他们学会如何清晰、有条理地表达自己的观点。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与估算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如估算物体的质量，通过实际称重来验证估算的准确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版八年级数学上册第2章2.4估算教学设计
-例如：“请大家回忆一下，我们在以前的学习中遇到过哪些需要估算的问题？当时你们是如何解决的？”
3.导入新课，揭示本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
-例如：“今天我们要学习的是估算的方法和技巧，希望通过学习，大家能够掌握估算的要点，并在实际生活中灵活运用。”
2.各小组讨论以下问题，并分享讨论成果：
-你在生活中遇到过哪些需要估算的问题？当时是如何解决的？
-你认为哪种估算方法在实际问题中应用最广泛？为什么？
-在估算过程中，你遇到过哪些困难？是如何克服的？
3.教师点评各小组的讨论成果，给予鼓励和指导，提高学生的估算能力。
（四）课堂练习
1.教师布置具有实际背景的估算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
3.教师引导学生总结估算的步骤，并强调估算过程中的注意事项。
-例如：“进行估算时，我们需要先确定问题，然后选择合适的估算方法，最后对估算结果进行判断。需要注意的是，估算不是随意猜测，而是要有理有据地进行。”
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，针对估算方法的应用进行讨论，引导学生分享估算经验，提高学生的合作交流能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握估算的含义及其在实际问题中的应用。
2.学会运用“四舍五入”法、“夹逼”法等估算方法，并能灵活运用到解决实际问题中。
3.培养学生运用估算进行问题分析和结果判断的能力。
（二）教学难点
1.估算方法的选择与运用：如何根据问题的特点选择合适的估算方法，提高解题效率。
-例如：让学生估算家中每月的电费、水费等，将估算应用于生活，增强学生的估算意识。
6.总结反馈，提升估算水平：在课堂小结环节，让学生总结估算方法和技巧，教师给予反馈，帮助学生提升估算水平。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。
但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。
2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。
2.如何将估算运用到实际问题中。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。
例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。
呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。
例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。
引导学生总结估算的方法和技巧。
操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。
每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。
鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。
巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。
重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。
拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。
2.4估算-导学案
《2.4估算》导学案【教学目标】1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．【教学重点】能估计一个无理数的大致范围。
【教学难点】通过对无理数值得估算，比较它们的大小。
【教学方法】自主探究【教学流程】（一）自主梳理：（独学）认真阅读课本P33页，回答下列问题：（1）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园。
已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。
①公园的宽有1000米吗？为什么？②你能估算它的宽大约是多少吗？（结果精确到10m。
）③公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）(二) 质疑释疑：（对学）（1）下列计算结果正确吗？你是怎么判断的？≈≈0.30.066≈60.4（21）估算的基本步骤：1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.估算的作用：确定有根号的无理数的近似值。
从而比较他们的大小（三）合作交流（群学）1、自学P33例题2、无理数大小的比较（1）平方法：一般地，如果220.0,,a b a b a b >>>>且那么(1)（2）（2）做差法 a-b＞0,则a＞b比较22与的大小（四）当堂检测：（见预习单）五）课堂小结(六)板书设计：2.4估算1、估算：（1）基本步骤（2）作用2、比较无理数大小的其他方法：（1）平方法（2）做差法（七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业【教后反思】。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》这一节主要是让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生的估算能力。
教材通过实例让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
本节内容是在学生已经掌握了数的概念和运算的基础上进行教学的，为学生提供了丰富的现实背景素材，让学生在解决实际问题的过程中，感受估算的重要性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对于估算，很多学生还没有形成清晰的认识和有效的策略。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
三. 教学目标1.让学生了解估算的方法和技巧，能运用估算解决实际问题。
2.培养学生的估算能力，提高学生解决数学问题的综合素质。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：估算的方法和技巧，估算在实际生活中的应用。
2.难点：如何引导学生发现和总结估算的方法，提高学生的估算能力。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会估算在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2.小组讨论：引导学生进行合作学习，共同探讨估算的方法和技巧，培养学生的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握估算的方法，提高学生的估算能力。
4.激励评价：注重对学生的过程性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行教学。
2.准备教学课件，辅助课堂教学。
3.准备估算工具，如计算器、纸笔等，方便学生进行估算练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“假设你要去超市购买一些苹果，每斤价格为5元，你打算购买3斤，请问你需要准备多少钱？”让学生思考并估算一下答案。
八年级数学上册2.4估算教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.4估算教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.4估算》这一节内容主要让学生掌握估算的方法和技巧，培养学生对实际问题进行合理估算的能力。
内容包括：估算的定义、估算的方法、如何选择合适的估算方法等。
通过本节内容的学习，学生能理解估算在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，对数学问题有一定的分析能力。
但学生在估算方面的知识和技巧还不够完善，需要通过本节内容的学习，提高估算能力。
三. 教学目标1.理解估算的定义和意义，掌握估算的方法和技巧。
2.能够对实际问题进行合理估算，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.估算的定义和意义。
2.估算的方法和技巧。
3.如何选择合适的估算方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解估算的定义、方法和技巧。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生进行估算。
3.小组讨论法：分组讨论，分享估算方法，互相学习。
4.练习法：课后作业和课堂练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：《八年级数学上册》。
2.课件：估算的定义、方法和技巧。
3.实际问题案例：用于分析和解题。
4.分组讨论材料：纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入估算的概念，如“一个教室里有30名学生，估算一下这个教室的面积。
”让学生意识到估算在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）讲解估算的定义、方法和技巧。
通过示例，让学生了解如何进行估算，并掌握选择合适估算方法的原则。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生分享自己的估算方法，互相学习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）布置课堂练习，让学生运用所学知识进行估算。
教师批改练习，及时给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明估算在实际生活中的应用，分享自己的经验。
教师引导学生思考估算在解决问题中的优势和局限性。
八年级上册数学2.4《估算》(教案)
2.4估算教学目标知识与技能1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.过程与方法1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.情感态度与价值观让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。
重点难点重点：1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学过程【新课导入】同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.【新知构建】一、共同探究1.展示教材P33探究题目某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000 m吗？(2)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1 m)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？解：已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000 m2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x m，则公园的长为2x m，由面积公式得：2x2=400000 ，∴x2=200000。
所以公园的宽x就是面积200 000的算术平方根.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x 应比400大比500小.所以x 应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x 应比440大比450小，故十位上的数为4或5.因为题目要求结果精确到10米，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x 应为450米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.（设半径为x 米，则有πx 2=800∴x 2=14.3800800=π≈255.即x 2≈255 因为102=100，1002=10000，所以x 应是两位数，又因为152=255，162=256.）题目中要求结果精确到1 m ，所以16米满足要求，即x 应为16米.2.展示教材P33“议一议”(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.43.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4(2)你能估算3900的大小吗？(结果精确到1).解：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误. 第(2)小题请大家按总结的步骤进行.①先确定位数：因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数. ②确定个位上数字:因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.二、例题讲解展示教材P33例1生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31,则梯子比较稳定.现有一长 度为6 m 的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6 m 高的墙头吗?。
八年级数学上册2.4估算教案 新版北师大版
八年级数学上册2.4估算教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.4估算章节主要介绍了估算的方法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了估算的基本概念和常用方法的基础上进行讲解的，目的是让学生能够灵活运用估算方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了初步的估算能力，对估算方法有一定的了解。
但学生在实际应用中，往往因为对问题理解不深或方法选择不当，导致估算结果与实际相差较远。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解问题，选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握估算的方法和技巧，能够灵活运用估算解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：估算的方法和应用。
2.难点：如何选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、讨论法、实践操作法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。
2.准备估算工具，如计算器、表格等。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时对商品价格的估算，引出估算的概念和方法。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，选择合适的估算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行估算练习，每组选择一个实例进行分析和操作。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）对学生的练习结果进行讲评，总结估算的方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，提出一些估算问题，并与同学交流解决方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调估算在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关估算的练习题，让学生课后巩固所学知识。
八年级数学上册 2.4 估算教案 (新版)北师大版
课题：2.4 估算教学目标：1．能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围．2．体验估算在现实生活中的合理性，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感．3．训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小．教学重、难点：重点：让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感，提高估算能力．难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、激趣导入，提出问题活动内容：估计同学的身高1．通过卡通人物三笠的身高，同学们能尝试说说其他人物的身高吗？2．大家应该都知道自己的身高，大家能说出咱们班其他同学的身高或者我们班男生和女生的平均身高吗？你又是怎样得出结果的呢？处理方式：让同学们相互猜测彼此的身高，引导学生从“猜”去入手，“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的．活动目的：通过比学生个人身高、平均身高的提问可以调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣，活跃课堂氛围．同时也引入了本节课所要研究的课题．二、自主合作，解决问题活动内容1：公园有多宽（多媒体出示课本33页内容）问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)处理方式：先以自学或小组合作的形式进行探究性学习问题1，问题2，然后再进行总结归纳解决问题的方法．最后由学生自主完成问题3的整个探究过程．探究时，教师来回巡视，检查学生学习情况.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式，得 2x2=400000，∴x2=200000．所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根．因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数．因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几．因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4．因为题目要求误差小于10米，也就是精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米．最后提出问问题：根据刚才的过程来总结一下估算步骤．处理方式：学生讨论交流，然后再展示说明，学生之间互相补充，教师适时点评.总结展示估算的步骤：1．先估计出是几位数；2．确定最高数位上的数字(比如百位)；3．再确定下一位上的数字 (比如十位)；4．依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位．活动内容2：议一议（多媒体展示）(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.0.06696≈60.4．(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1)．处理方式：教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．在老师的指导下，让学生通过自己的归纳找到估算的方法，并完善学生对估算特征的掌握.（1）因为0.0662=0.004356，远远小于0.43应远大于0.066，所以估算错误；因为0.652=0.4225, 0.662=0.4356应该大于0.65而小于0.66．（2）第2个错．因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误．（3）第3个错．.因为60的平方是3600，而2536小于3600应比60小，所以估算错误．第(2)小题按总结的步骤进行. (1)先确定位数因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数. (2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.设计意图：同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生学生体验估算在现实生活中的合理性，学习并掌握估算的方法．三、学以致用，解决问题活动内容：例题学习例1 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？处理方式：学生分析题目意思，小组讨论解决，然后小组代表结合多媒体投示的问题，根据图示回答解法．解：设梯子稳定摆放时的高度为x m ，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的13，根据勾股定理，有x 2+（163⨯）2=62，即x 2=32，x因为5.62=31.36<32．因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6 cm 高的墙头．设计意图：这一环节体现了估算在实际问题中的应用，而且也与勾股定理的知识相照应，培养了学生的估算意识．例2 与12的大小． 处理方式：采用个人探究、小组合作学习的方式进行教学，然后鼓励学生大胆说出自己的想法，只要学生的想法可行的均给予肯定．在教学中，除了学生估算中在难点和关键点处给以适度的启示与点拨之外，给以方法上的指导，尽量引导学生去独立思考．在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生探究后获得．如：方法一：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可．解：因为5＞2212->.12>.或 因为2<5<3 ，1<5﹣1<2, 12>. 方法二：可以采用求差比较法．若a ﹣b >0，则a >b . 若a ﹣b =0，则a =b . 若a ﹣b <0，则a <b .的时候，可以比较它们的被开方数的大小．设计意图：比较两个无理数的大小是很抽象的问题，这里让学生学会用估算的方法来进行比较．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力.随堂练习：1．若规定误差小于1 ）A 、6B 、7C 、 8D 、7或82．下面的哪个估算误差过大 ( )A ≈3.5B 3.2≈C 5.3D 4.1≈3误差小于1)=____________．4的大小． 四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，说说你有哪些收获？谈谈有何疑惑？对本节课有什么建议？处理方式：让每个学生都有机会畅谈自己的体验、感受和收获，有机会表达他们的学习困惑和喜悦，提出建议和见解.设计意图： 让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆.五、达标检测，反馈提高（多媒体出示）1．下列各式中，正确的是（）A、23<< B、34< C、45< D、1421+的值在（）A、2到3之间B、3到4之间C、4到5之间D、5到6之间3．一个正方体形状的盒子体积为100cm3，它的棱长大约在（）A、4cm~5cm之间B、5cm~6cm之间C、6cm~7cm之间D、7cm~8cm之间40.1）=__________．5与12的大小．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：反馈学生本节课的掌握情况，并让学生互相批改、纠错，发现问题及时查缺补漏.巩固知识，培养学生能力．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本第34页习题2.6 第1、2题．选做题：课本第34页习题2.6 第3、4题．板书设计：。
2023-2024学年三年级上学期数学2.4用估算解决问题(教案)
2023-2024学年三年级上学期数学2.4用估算解决问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解估算的意义，知道估算在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用估算解决问题的能力，提高学生解决问题的效率。
3. 培养学生良好的思维品质，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 估算的意义和作用2. 估算的方法和步骤3. 估算在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：估算的意义、方法和步骤2. 教学难点：估算在实际生活中的应用四、教学过程1. 导入新课利用生活实例，引导学生体会估算的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解估算的意义和作用估算是一种快速的近似计算方法，可以帮助我们在没有精确计算工具的情况下，快速得出一个大致的结果。
估算在日常生活、工作、学习中有广泛的应用，如购物、烹饪、行程安排等。
3. 讲解估算的方法和步骤估算的方法有很多，如四舍五入法、倍数法、比例法等。
估算的步骤一般为：观察问题，找出关键信息；选择合适的估算方法；进行估算计算；检查估算结果的合理性。
4. 案例分析通过具体的案例，让学生了解估算在实际生活中的应用，学会运用估算解决问题。
5. 练习与讨论设计一些估算练习题，让学生独立完成，并进行讨论，巩固估算的方法和步骤。
6. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，强调估算在实际生活中的重要性。
同时，鼓励学生在课后运用估算解决实际问题，提高估算能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固估算的方法和步骤。
2. 观察生活中可以用估算解决的问题，与同学分享你的发现。
六、教学反思本节课通过讲解估算的意义、方法和步骤，以及实际案例的分析，让学生了解估算在实际生活中的应用，培养学生运用估算解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察生活，发现可以用估算解决的问题，提高学生的估算意识。
同时，要关注学生的估算方法，引导学生选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
需要重点关注的细节是“讲解估算的方法和步骤”。
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1
北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案1一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：2.4《估算》》这一节主要让学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
通过对生活中的一些实例进行分析，让学生体会估算在实际生活中的重要性。
教材通过实例引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习过一些估算的方法，如四舍五入法、去尾法等。
但他们对估算的意义和作用认识不够深刻，缺乏在实际问题中运用估算解决问题的经验。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，体会估算在实际生活中的重要性。
2.培养学生运用估算解决实际问题的能力。
3.引导学生总结估算的方法，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.估算的意义和作用。
2.如何在实际问题中运用估算解决问题。
3.估算方法的总结和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生了解估算的意义和作用，培养学生运用估算解决实际问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，让学生在合作中思考、总结估算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题。
2.准备估算练习题。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入估算的概念，如购物时对商品价格的估算，让学生感受估算在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考：为什么需要估算？估算有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现一系列实际问题，让学生运用已学的估算方法进行解答。
例如，估算一家餐厅的人流量、一部电影的长度等。
在解答过程中，引导学生总结估算的方法和技巧。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作，共同解决一些需要估算的问题。
例如，估算学校图书馆的藏书量、班级学生的身高等。
在解答过程中，让学生互相交流、讨论，共同总结估算方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些估算练习题，巩固所学知识。
八年级数学上册 2.4 估算教案 (新版)北师大版(2)
2.４. 估算一、教学目标是：①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．二、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节——情境引入；第二环节——活动探究；第三环节——深入探究；第四环节——反馈练习；第五环节——反思归纳；第六环节——作业布置．第一环节：情境引入由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x·2x =400000，2x2=400000，x=?目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．第二环节：活动探究1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．≈0.3；怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．； ；（ ①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）解答：说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
第三环节：深入探究用估算来解决数学的实际问题．例1 与12的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：12与12＞2＞1， 12＞12．解：∵5＞42＞22，2，＞1，即＞12． 例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以．（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的13，根据勾股定理：2x+（13×6）2=62，2x+4=36，2x=32，613×6xx因为3236.316.52<=因为3249.327.52>=所以画不能挂上去第四环节：反馈练习反馈练习1 估算下列数的大小．（10.1） ； （21）．解答：（1） ∵3．6 3.7，或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2） 10，或10（只要是9与10之间的数都可以）．反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小．（112 ； （2 3.85．解答： （12，＜1，12． （2）∵3.852=14.8225，3.85．反馈练习3一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?第五环节：反思归纳1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．第六环节：作业巩固习题2.6 1，2，3，6拓展资源：分层练习根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展．基础训练1． 下列结果正确吗？请说明理由．（160.4；≈351；（335.1；（410.6．2．通过估算，比较下面各组数的大小:，89；（2 3.1． 提高训练3．已知长方形的长与宽的比为3:2，求这个长方形的长与宽（结果精确到(0.01 cm ）．4．某开发区是长为宽的三倍的一个长方形，它的面积为1200000002m ．(1) 开发区的宽大约是多少?它有10000m 吗？（2）如果要求误差小于100m ，它的宽大约是多少米？（3）开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是85002m ，你能估计一下它的边长吗（误差小于1 m ）？变练1.估计下列各数的大小： ①≈15 （精确到0.1）②≈39 （精确到0.1） ③≈700 （精确到个位）④≈3700 （精确到个位）2. 正三角形的边长为6cm,高为h,则h= ,若精确到个位，那么h 约为 cm.3.比较下列各对数的大小：（1）5 2.4 （24. 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，若a=2,b=3，则c= ； 若精确到0.1，则≈c cm.5.已知：19的整数部分为a ，319的整数部分为b ，则b a 的平方根为 ；6．一个长方形，长24cm, 宽为16cm,则这个长方形的对角线精确到个位大约有 米.7.比较大小：32；215- 0.62 8.估计204+的值是（ ）A ．在6和7之间B ．在7和8之间C ．在8和9之间D ．在9和10之间9. 估计192+的值是（ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间10. 估计88的值是（ ）A ．在9.1和9.2之间B ．在9.2和9.3之间C ．在9.3和9.4之间D ．在9.4和9.5之间11．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） Ａ．7 Ｂ．7- Ｃ． 3.2-Ｄ．12．估计68的立方根的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间。
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2.4-估算导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
丹东市二十四中学八年级数学上2.4估算
主备：李春贺副备：曹玉辉孙芬审核: 2016/8/4
一、学习准备：
1、120.56米精确到10米是，精确到1米是，精确到0.1
米是。
2、比较下列各数的大小
196
-15.6
2 1
二、学习目标：
1、能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通
过估算比较两个数的大小
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感
三、学习提示：
（一）、活动一：
1、回答下列问题，估计一个无理数的大致范围。
1)比较大小
，17５，那么17的整数部分是。
2)17 4.52，５，那么你能初步得到17
的大致范围
是。
3) 17 4.22
由上面的计算我们知道4.22近似等于17所以17的十分位是
2、模仿自学提示１中的方法试估计8的大小（误差小于0.1）
3、小组合作估计3900的大小（误差小于１）
（二）、活动二：
合作探究
（1）、同桌讨论学习例１，并模仿例１完成问题解决第６题
练习1、估计下列数的大小
1）46（误差小于0.１）（2）318（误差小于0.1）
2
3 2、P34随堂练习1、2
四、学习小结：你有哪些收获？
五、夯实基础：
1、通过估算，比较下列各组数的大小 (1)1.12与3.5 (2)3260与6
2.下列计算结果正确吗？ (1)1234≈35.1； (2)31200≈10.6.
3.估计下列数的大小： (1) 398(误差小于0.1) (2)5.23(误差小于0.1)
4、绝对值小于5的整数是
5、用“>”、“<”填空
(1) π 3.14 (2)
(3) -1.732 3 (4)
(5)
(6) 34
六、能力提升：
一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，1）那么这段圆钢横截面的半径是多少分米（精确到0.1）（2）如果精确到0.01呢
书海浩瀚，扑进去其乐无穷。
叶辛。
4。