2007年江苏省南京市数学中考真题(word版含答案)
南京市 2007年初中毕业生学业考试(政治、历史)试题及答案word版
南京市 2007年初中毕业生学业考试注意事项:1．本试卷为思想品德、历史合卷，第1至5页为选择题，第6至8页为非选择题，共110分（其中思想品德为80分，历史为30分)，考试时间为120分钟。
选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上。
2．答选择题前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能答在试卷上。
3．答非选择题前考生务必将答卷纸密封线内的项目及桌号填写清楚。
用钢笔或圆珠笔[蓝色或黑色)答在答卷纸上。
不能答在试卷上。
4．本卷思想品德部分鼓励创造性思维，增设创意分2分。
思想品德(开卷)一、单项选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题1分，共25分)1．2006年lo月，中共十六届六中全会在京召开。
全会审议通过了《中共中央关于构建社会主义若干重大问题的决定》。
A．和谐社会 B．资源节约型社会C．法治社会 D．环境友好型社会2．2006年10月22日，纪念红军长征胜利大会在北京人民大会堂隆重举行。
A．60周年 B．70周年 C．80周年 D．90周年3．在下列图片中，2008年北京奥运会的会徽是4．2007年2月27日，国家科学技术奖励大会在京举行。
中国科学院院士、“小麦育种专家”获得2006年度国家最高科技奖，获得国家科学技术进步奖特等奖。
A．袁隆平“歼一l0飞机工程” B．袁隆平“歼一11飞机工程”C．李振声“歼一10飞机工程” D。
李振声“歼一11飞机工程”5．2007年，我国农村全部免除义务教育阶段，确保“让所有孩子都能上得起学”。
A．生活费 B．寄宿费 C．校服费 D．学杂费6．“困难只能吓倒懦夫懒汉，而胜利永远属于敢于攀登科学高峰的人。
”这句名言启示我们：面对挫折和逆境时应A．屈服挫折，放弃目标 B．拼搏一阵，无需坚持C．勇敢面对，永不言弃 D．回避挫折，选择坦途7．初中生小红总是为自己个子不高感到难过，她总觉得自己什么都不如别人。
07年南京市初中数学毕业升学考
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2007 年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1．全卷共 4 页，有 3 大题，满分为150 分。
考试时间为120 分钟。
2．全卷答案一定做在答题纸相应的地点上，做在试题卷上无效3．请考生将姓名、准考据号填写在答题纸的对应地点上，并认真查对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考据号”能否一致。
温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的极点坐标是 (b, 4ac b 2)2a4a试卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题4分，共 40分 .请用 2B 铅笔在“答题卷”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．一、选择题（请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选均不给分）1.计算 -1+2 的结果是A． 1 B.-1 C.-2 D.22.2007 年 5 月 3 日，中央电视台报导了一则激感人心的新闻，我国在渤海地域发现储量规模达 10.2 亿吨的南堡大油田， 10.2 亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）A7B 1.02108C 1.02 1091.02 10101.02 10D3.如图，已知圆心角∠BOC=100 °、则圆周角∠BAC 的大小是A．50° B ．100°C． 130° D ． 200°4.下边四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥5．“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数” 。
以下图是2007 年 3 月 19 日至 2007 年 4 月23日的“义乌指数”走势图，下边对于该指数图的说法正确的选项是A． 4 月 2 日的指数位图中的最高指数B． 4 月23 日的指数位图中的最低指数C．3 月 19 至 4月 23 日指数节节爬升D．4月9日的指数比 3 月 26 日的指数高6．某校九年级（ 1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都踊跃报名参加义乌市“文明开导活动”。
历年江苏省南京市中考数学试卷(含答案)
2017 年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题2 分，共12 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．362．（ 2 分）计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103 B．107 C．108 D．1093．（ 2 分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4．（ 2 分）若< a< ，则下列结论中正确的是（）A．1< a< 3 B．1< a< 4C．2< a< 3D．2< a< 45．（ 2 分）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a> b，则下列结论中正确的是（）A． a 是19 的算术平方根B． b 是19 的平方根C．a﹣ 5 是19 的算术平方根D．b+5 是19 的平方根6．（ 2 分）过三点A（2，2），B （6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共20 分）7．（ 2 分）计算：| ﹣3| = ；= ．8．（ 2 分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11 个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500 是．9．（ 2 分）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（ 2 分）计算+ × 的结果是．11．（ 2 分）方程﹣=0的解是．12．（ 2 分）已知关于 x 的方程x 2+px+q=0 的两根为﹣3 和﹣ 1，则 p= ，q= ．13．（ 2分）如图是某市 2013﹣ 2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大14． （ 2 分）如图，∠1 是五边形 ABCDE 的一个外角，若∠ 1=65°，则∠ A+∠ B+∠15．（ 2 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，⊙ O 经过点 A 、 C 、 D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、 AE ．若∠ D=78°，则∠ EAC=°．16．（ 2 分）函数y 1=x 与 y 2= 的图象如图所示，下列关于函数y=y 1+y 2的结C+∠D=论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x<2 时，y随x的增大而减小；③当x> 0 时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共11 小题，共88 分）17．（7 分）计算（a+2+ ）÷（a﹣）．18．（7 分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得，依据是：．（2）解不等式③，得．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．19．（7 分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，B D相交于点O，求证：OE=OF．20．（8 分）某公司共25 名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元4500 1800 1000 550 480 340 300 2200 0 0 00000人数 1 1 1 3 6 1 11 1（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．21．（8 分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．22．（8 分）“直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．23．（8 分）张老师计划到超市购买甲种文具100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种文具．设购买x 个甲种文具时，需购买y 个乙种文具．（1）①当减少购买 1 个甲种文具时，x= ，y= ；②求y 与x之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去540 元，甲、乙两种文具各购买了多少个？24．（8 分）如图，PA，PB是⊙O 的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O 于点D．（1）求证：PO平分∠APC；（2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥ AC．25．（8 分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行5km 到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37≈ ° 0.60，cos37≈° 0.80，tan37 °≈ 0.75）26．（8 分）已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m 为常数）．（1）该函数的图象与x 轴公共点的个数是．A.0 B.1 C.2 D.1 或 2（ 2）求证：不论m 为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．（3）当﹣2≤ m≤ 3 时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．27．（11 分）折纸的思考．【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形．第一步，对折矩形纸片ABCD（AB> BC）（图①），使AB 与DC 重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．（1）说明△PBC是等边三角形．【数学思考】（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为 a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围．【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为cm．2017 年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题2 分，共12 分。
2007年江苏省南通市数学中考真题(word版含答案)
2007年南通市初中毕业、升学考试数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共32分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．1．69-+等于（ ） A ．15- B ．15+C ．3-D ．3+2．234()m m 等于（ ） A ．9mB ．10mC ．12mD ．14m3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球4．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．某校初三（2）班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）： 2 5 3 3 4 5 3 6 5 3 则上面这组数据的众数是（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．56．如图，在ABCD 中，已知5cm AD =，3cm AB =， AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm7．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克． 设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =-C ．9001500300x x =+D ．9001500300x x=-8．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（ ） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-正视图 俯视图 左视图（第3题）A BC D （第6题）EC ．126x x +=D ．126x x +=-9．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()m n ，，且26m n +=，则直线AB 的解析式是（ ） A ．23y x =-- B ．26y x =-- C ．23y x =-+D ．26y x =-+10．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，AB BC ⊥， 2cm AB =，4cm CD =，以BC 上一点O 为圆心的圆 经过A D ，两点，且90AOD ∠=，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ） A ．6cmB ．10cmC ．23cmD ．25cm第II 卷（非选择题 共118分）注意事项：除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元，将73150000用科学记数法表示为 ． 13．已知ABC △中，D E ，分别是AB AC ，边上的中点，且3cm DE =，则 BC = cm ．14．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于 度． 15．一元二次方程22(21)(3)x x -=-的解是 ．16．在平面直角坐标系中，已知(63)A ，，(60)B ，两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A B ''，则A B ''的长度等于 ． 17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3， 4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间随 机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是 ．18．如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线ky x=相交于点D ，且:5:3OB OD =，则k = ．（第9题）xyOBA2y x =-（第10题）A BCDOyx(第18题)AC B O D三、解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19~20题，第19题12分，第20题7分，共19分）19．（1）计算12012(31)2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（2）已知2007x =，2008y =，求222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值． 20．已知2310a x -+=，32160b x --=，且4a b <≤，求x 的取值范围．（21~22题，第21题6分，第22题9分，共15分）21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB BC ，为边的菱形ABCD ； （2）填空：菱形ABCD 的面积等于 ．22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米）与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米/分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为400y kx =+．当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇 次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．C BA （第21题） O（第22题）x /分y /米5 10 15 20 25 30 35 40 2400 2000 1600 1200 800 400（23~24题，第23题6分，第24题10分，共16分）23．某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD ）均为30cm ，高度（如BE ）均为20cm ，为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9，请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．（参考数据：sin90.16cos90.99tan90.16≈，≈，≈）24．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若30DBC ∠=，1cm DE =，求BD 的长．（25~26题，第25题8分，第26题9分，共17分） 25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数（借阅人数）2000240016002000请你根据表中提供的信息，解答以下问题： （1）填空：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估计“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？CDA BE （第23题）AB C D EO（第24题） （第25题）26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌子的彩电每台降价100x （x 为整数）元，每天可以多销售出3x 台． （注：利润=销售价－进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式； （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？（第27题12分）27．如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，23AB AC ==，D E ，两点分别在AC BC ，上，DE AB ∥，22CD =，将CDE △绕点C 顺时针旋转，得到CD E ''△（如图2，点D E ''，分别与D E ，对应），点E '在AB 上，D E ''与AC 相交于点M ．（1）求ACE '∠的度数；（2）求证：四边形ABCD '是梯形； （3）求AD M '△的面积．（第28题15分）28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是(01)A ，，(03)B ，，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上，关于y 轴对称的抛物线2y ax bx c =++经过(32)A D -，，，P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上．（1）求直线BC 的解析式；（2）求抛物线2y ax bx c =++的解析式及点P 的坐标； （3）点M 是y 轴上一动点，求PM CM +的取值范围．A BCD E （图1） （第27题）ABCME 'D '（图2）y xA B DO（第28题）2007年南通市初中毕业、升学考试数学试题参考答案和评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．2x ≥ 12．77.31510⨯ 13．6 14．1800 15．143x =，22x =- 16．1 17．1518．12 三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式412=-+ ································································································ 3分 5= ············································································································ 5分（2）解：222225454x xy y x y x y x xy x y x+++-÷+-- 22()54(54)x y x y x yx x y x y x+--=⨯+-+ ············································································ 3分 2x y x yx x+-=+ ······································································································· 4分 2x x x+=1x =+． ·················································································································· 6分∴当2007x =，2008y =时，222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值为2008． ································································ 7分 20．解：由2310a x -+=，32160b x --=， 可得3121623x x a b -+==，． ··························································································· 2分4a b <≤，314(1)22164(2)3x x -⎧⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩≤， ． ··········································································································· 3分由（1），得3x ≤． ··············································································································· 4分 由（2），得2x >-． ·············································································································· 5分∴x 的取值范围是23x -<≤． ··························································································· 7分 21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ··············································································· 3分（3）菱形ABCD 的面积是15． ··························································································· 6分22．解：（1）160； ················································································································· 2分 （2）①图象正确； ················································································································· 4分 ②2 ··········································································································································· 5分 ③根据题意，得404002400k +=．求得50k =．所以50400y x =+． 由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇．当2540x ≤≤时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400y x =-+． ·················· 7分由504001606400y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得2007x =． ···················································································· 8分所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇．····················································· 9分 23．解：过C 作CF AB ⊥，交AB的延长线于点F ．由条件，得80cm CF =，90cm BF =． ············································································ 1分 在Rt CAF △中，tan CFA AF=． ·························································································· 2分 ∴80500tan 90.16CF AF ==≈． ·························································································· 4分 ∴50090410AB AF BF =-=-=（cm ）． ······································································ 5分 答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． ···················· 6分24．（1）证明：连接OA ．DA 平分BDE ∠，∴BDA EDA ∠=∠．OA OD =，∴ODA OAD ∠=∠．∴OAD EDA ∠=∠，∴OA CE ∥． ··································· 3分 AE DE ⊥，∴90AED ∠=，∴90OAE DEA ∠=∠=．∴AE OA ⊥．∴AE 是O 的切线． ·································· 5分 （2）BD 是直径，∴90BCD BAD ∠=∠=．C BA （第21题） D C DAB E （第23题） FA BCDEO（第24题）O （第22题） x /分 y /米 5 10 15 20 25 30 35 40 2400 20001600 120080040030DBC∠=，∴60BDC∠=，∴120BDE∠=．·················································································································6分DA平分BDE∠，∴60BDA EDA∠=∠=．∴30ABD EAD∠=∠=．··································································································8分在Rt AED△中，90AED∠=，30EAD∠=，∴2AD DE=．在Rt ABD△中，90BAD∠=，30ABD∠=，24BD AD DE∴==．DE的长是1cm，∴BD的长是4cm．···········································································10分25．解：（1）800；·················································································································2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确） ·········································6分（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适． ··················································································8分26．解：（1）每台彩电的利润是(39001003000)x--元，每天销售(63)x+台， ·········1分则2(39001003000)(62)30021005400y x x x x=--+=-++．···································4分（2）2300( 3.5)9075y x=--+．当3x=或4时，9000y=最大值．·····························6分当3x=时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为36001554000⨯=元，当4x=时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为35001863000⨯=元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ····················································································9分27．解：（1）如图1，90BAC∠=，AB AC=，∴45B ACB∠=∠=，DE AB∥，∴45DEC DCE∠=∠=，90EDC∠=，∴22DE CD==，4CE CE'∴==． ·················································································································1分如图2，在Rt ACE△中，90E AC'∠=，23AC=，4CE'=，∴3cos2ACE'∠=，30ACE'∴∠=．··················································································································3分（第25题）金融经济自然科学文学艺术生活百科（2）如图2，45D CE ACB ''∠=∠=，30ACE '∠=，15D CA E CB ''∴∠=∠=，又22CD AC CE BC '=='．∴D CA E CB ''△∽△． ································································· 5分 ∴45D AC B '∠=∠=，∴ACB D AC '∠=∠，AD BC '∴∥． ················································································ 7分45B ∠=，60D CB '∠=，∴ABC ∠与D CB '∠不互补，∴AB 与D C '不平行．∴四边形ABCD '是梯形． ···································································································· 8分 （3）在图2中，过点C 作CF AD '⊥，垂足为F ． AD BC '∥，∴CF BC ⊥．∴30FCD ACF ACD ''∠=∠-∠=．在Rt ACF △中，6AF CF ==，∴3ACF S =△， 在Rt D CF '△中，22CD '=，30FCD '∠=，∴2D F '=，∴3D CF S '=△．同理，Rt 23AE C S '=△，Rt 4D E C S ''=△． ··········································································· 10分AME D MC E AM CD M AME D MC ''''''∠=∠∠=∠∴，，△∽△．22221122AME D MCCE S AE S CD CD ''⎛⎫' ⎪'⎝⎭===''△△． ··················································································· 11分 12AE M CD M S S ''∴=△△． （1） 23EMC AE M AE C S S S ''+==△△△， （2） 4E MC CD M D EC S S S '''+==△△△． （3）（3）－（2），得423C DM AE M S S ''-=-△△，由（1），得843CD M S '=-△，∴ 335AD M ACF DCF CD M S S S S ''=--=-△△△△．∴AD M '△的面积是335-． ························································································· 12分 （注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．） 28．解：（1）(01)A ，，(03)B ，，∴2AB =，ABC △是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴2AC AB ==，（第27题图2）ABCME 'D 'F。
南京市中考卷及答案
南京市中考卷及答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑南京市2007年初中毕业生学业考试一、听力(共20小题；每小题1分，满分20分>A>每小题你将听到一段对话，从A、B、c三幅图中找出与你所听内容相符的选项。
每段对话读一遍。
B>听下面的对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，请根据你所听到的内容，从所给的A、B、C三个选项中选出一个适当的答语。
听每段对话或独白前，你都有时间阅读各个小题。
每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的答题时间。
每段对话或独白读两遍。
b5E2RGbCAP听第6段材料，回答6～7题。
6．When is Jack’s father’s birthday?A．This Sunday．B．This Thursday．C．This Saturday.p1EanqFDPw7．What are they going to do for Jack’s father's birthday?DXDiTa9E3dA．They’re going to have a party．B．They’re going to have a picnic．C．They’re going to have a big dinner．听第7段材料，回答8～10题。
8．What are the man and woman doing?A．They are talking on the phone．B．They are having their summer holiday.C．They are watching the weather report.9．What’s t he weather like in Sanya now?A．Hot and dry． B．Hot and wet． C. Wet and cool．RTCrpUDGiT10．Where are Mike’s family going to spend their holiday?5PCzVD7HxAA．In Guangdong． B. In Guangxi． C. In Hainan.昕第8段材料，回答11～15题。
2007-2013南京中考数学分类文稿汇总(2014版)_2
C. -3 与-2 之间
D. -2 与-1 之间
2 2 的结果是 2
D．a9
3．设边长为 3 的正方形的对角线长为 a．下列关于 a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以 用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a 是 18 的算术平方根．其中，所有正确说法的序 号是 A．①④ 3 － 2 B．②③ 1 的结果是 2 C．①②④ ；－3 的倒数是 ． ． D．①③④ ． 7．－3 的相反数是 8．计算
2
B．第 11 个数 ．
C．第 12 个数 ．
D．第 13 个数
9．计算(－3) 的结果是
10．使 x－1有意义的 x 的取值范围是
2
11．江苏省的面积约为 102 600 km ，这个数据用科学记数法可表示为 14．若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝ 10 年 1．－3 的倒数是 A．－3 B．3 1 C．－ 3 C．a8
第一部分：数与代数篇
数与式
1．数与式的概念
07 年 1．计算－1＋2 的值是 A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．2007 年 5 月 2 日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为 A．0.518³106 B．5.18³105 C．51.8³104 C．x2 D．3 D．518³103 3．计算 x3÷x 的结果是 A．x4 B．x3 1 4． 的算术平方根是 4 1 A．－ 2 A．2＋ 3 08 年 1．－3 的绝对值是 A．－3 B．3 1 C．－ 3 1 D． 3 1 B． 2 B．2－ 3
―1
B．1.29³104 B．ab6 B． 2 ．
C．12.9³103 C．a3b5 C．－ 2
2007年江苏省泰州市2007年初中毕业、升学统一考试数学试题及答案
泰州市2007年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题．2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内．第一部分 选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效．一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分） 1．3的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．3-D ． 13-2．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a =gB ．236()y y -=C ．2353()m n m n = D ．222253x x x -+=3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．1y x=-B ．2y x=C ．3y x=-（0x >） D ．4y x=（0x <） 4．如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①②④ D ．②③④5．已知：如图，(42)E -，，(11)F --，，以O 为位似中心， 按比例尺1:2，把EFO △缩小，则点E 的对应点E '的坐标 为（ ）A ．(21)-，或(21)-，B ．(84)-，或(84)-，C ．(21)-，D ．(84)-，6．函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x -≥ B ．12x -≤≤ C ．12x -<≤D ．2x <（第4题图）① ② ③④（第5题图）7．下列说法正确的是（ ）A ．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小B ．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张彩票，一定有1张中奖C ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查D ．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由众数决定 8．按右边33⨯方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）9．如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）A ．3mB ．5mC ．7mD ．9m10．2008年奥运会日益临近，某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎，今年1月份以来，该产品原有库存量为m （0m >）的情况下，日销量与产量持平，3月底以来需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销，下图能大致表示今年1月份以来库存量y 与时间t 之间函数关系的是（ ）11．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A ．一中 B ．二中 C ．三中 D ．不确定 12．已知：二次函数24y x x a =--，下列说法错误．．的是（ ） A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤C ．当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-第二部分 非选择题（114分）OA ．ty OB ．ty OC ．ty OD ．tyA ．B ．C ．D ．（第9题图）AD请注意：考生必须将答案直接做在试卷上． 二、填空题（每题3分，共24分）13．数据1，3-，4，2-的方差2S = ．14．改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．15．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ．16．直线y x =-，直线2y x =+与x 轴围成图形的周长是 （结果保留根号）． 17．我国城镇居民2004年人均收入为9422元，2006年为11759元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为 （精确到0.1%）． 18．如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=o ，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90o 至ED ，连结AE CE ，，则ADE △的面积是 ．19．用半径为12cm ，圆心角为150o的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm （结果保留根号）．20．如图，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你找出格纸中所有与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．三、解答下列各题（21题8分，22，23每题9分，共26分）21．计算：101453(2007π)2-⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭o ．22．先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中，a 是方程2310x x ++=的根．23．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD BC ，的中点，G H ，分别是BD AC ，的中点，AB CD ，满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．（第20题图）ABC（第18题图）ABCDE四、（本题满分9分）24．数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法： ①教师讲,学生听； ②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？ （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？ （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议． 五、（本题满分9分）25．已知：如图，ABC △中，CA CB =，点D 为AC 的中点，以AD 为直径的O e 切BC 于点E ，2AD =． （1）求BE 的长；（2）过点D 作DF BC ∥交O e 于点F ，求DF 的长．六、（本题满分10分）26．2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M N ，两地之间修建一条道路．已知：如图C 点周围180m 范围内为文物保护区，在MN 上点A 处测得C 在A 的北偏东60o方向上，从A 向东走500m 到达B 处，测得C 在B 的北偏西45o方向上．（第23题图）（第25题图） A B CE D FO④③ ① ② n d 表示教学方法序号（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 七、（本题满分10分） 27．某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入． （1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．（第27题图）（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？ 八、（本题满分12分）28．通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x x （元/千克）5 10 15 20 y （千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；AB C（第26题图）N M东（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？ 九、（本题满分14分） 29．如图①，Rt ABC △中，90B ∠=o，30CAB ∠=o．它的顶点A 的坐标为(100)，，顶点B的坐标为(5，10AB =，点P 从点A 出发，沿A B C →→的方向匀速运动，同时点Q 从点(02)D ，出发，沿y 轴正方向以相同速度运动，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒． （1）求BAO ∠的度数．（2）当点P 在AB 上运动时，OPQ △的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P 的运动速度．（3）求（2）中面积S 与时间t 之间的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标． （4）如果点P Q ，保持（2）中的速度不变，那么点P 沿AB 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而减小，当点P 沿这两边运动时，使90OPQ ∠=o 的点P 有几个？请说明理由．（第29题图①）xt （第29题图②） 元／千克) （第28题图）泰州市2007年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每题3分，共24分） 13．7.514．65.410⨯15．如：对顶角相等（答案不唯一）16．2+17．11.7％18．11920．5三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分）21．解：原式2312=+⨯ ···································································· 6分 2134=-+= ············································································· 8分 22．解：原式2(2)(2)1(2)(2)22a a a a a a ⎡⎤+--=+⨯⎢⎥--⎣⎦ ··············································· 3分 21(2)222a a a a a +-⎛⎫=+⨯ ⎪--⎝⎭·························································· 4分 (3)2a a +=21(3)2a a =+ ·············································································· 5分a Q 是方程2310x x ++=的根，2310a a ∴++= ·············································································· 6分 231a a ∴+=- ················································································· 8分∴原式12=-···················································································· 9分 23．（1）当AB CD =时，四边形EGFH 是菱形． ················································ 1分 （2）证明：Q 点E G ，分别是AD BD ，的中点，12EG AB ∴ ∥，同理12HF AB ∥，EG HF ∴ ∥． ∴四边形EGFH 是平行四边形 ········································································· 6分12EG AB =Q ，又可同理证得12EH CD =，AB CD =Q ， EG EH ∴=，∴四边形EGFH 是菱形． ··············································································· 9分 （用分析法由四边形EGFH 是菱形推出满足条件“AB CD =”也对）四、（本题满分9分）24．（1）补横轴------教学方法 ··········································································· 1分 补条形图-------方法②人数为60618279---=（人） ·········································· 2分方法③的圆心角为：1836010860⨯=oo ································································· 4分 （2）方法④，42045189⨯=％（人） ······························································· 6分 （3）不合理，缺乏代表性． ············································································· 8分 （4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等 ····················································· 9分 五、（本题满分9分） 25．（1）连结OE 交FD 于点G ， BC Q 切O e 于E ，BE BC ∴⊥．CE ∴===4BE ∴=- ························································································· 5分（2）DF BC Q ∥， OGD OEC ∴△∽△，GD ODEC OC∴=．13=，3GD ∴=．OE BC ∴⊥，OE FG ∴⊥，2FD GD ∴==． ··················································································· 9分 六、（本题满分10分）26．（1）过C 作CH AB ⊥于点H ，设m CH x =，则AH =，HB x =．AH HB AB +=Q ，500x +=． ························································································· 2分183180x ∴==>， ············································································· 4分 ∴不会穿过保护区． ······················································································· 5分 （2）设原计划完成这项工程需要y 天，则11(125)5y y=+⨯-％， ··············································································· 7分 解之得：25y =． ·························································································· 8分 经检验知：25y =是原方程的根． ····································································· 9分（第25题图）BAB C （第26题图）N HM答：（略） ··································································································· 10分 （其它解法类似给分） 七、（本题满分10分） （1）树状图略 ······························································································· 2分41()123P ==进入迷宫中心． ··········································································· 3分 （2）不公平，理由如下：法一：由树状图可知，51()3P =的倍数， 521()126P ==非的倍数的奇数，561()122P ==非的倍数的偶数． 所以不公平．法二：从（1）中树状图得知，不是5的倍数时，结果是奇数的有2种情况，而结果是偶数的有6种情况，显然小李胜面大，所以不公平． 法三：由于积是5的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是5的倍数时，奇数、偶数的概率．1()4P =奇数，3()4P =偶数， 所以不公平． ································································································· 6分可将第二道环上的数4改为任一奇数． ······························································· 7分 （3）设小军x 次进入迷宫中心，则23(10)28x x +-≤， ················································································· 9分 解之得2x ≥．所以小军至少2次进入迷宫中心． ··································································· 10分 八、（本题满分12分） （1）描点略． ······························································································· 1分 设y kx b =+，用任两点代入求得1005000y x =-+， ·········································· 3分 再用另两点代入解析式验证． ··········································································· 4分 （2）y z =Q ，1005000400x x ∴-+=，10x ∴=．···································································································· 6分 ∴总销售收入10400040000=⨯=（元） ··························································· 7分 ∴农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元． ········································································ 8分 （3）设这时该农副产品的市场价格为a 元/千克，则(1005000)4000017600a a -+=+， ··························································· 10分 解之得：118a =，232a =．030a <<Q ，18a ∴=． ············································································· 11分 ∴这时该农副产品的市场价格为18元/千克． ····················································· 12分 九、（本题满分14分）（1）60BAO =o∠． ····················································································· 2分 （2）点P 的运动速度为2个单位/秒． ································································ 4分 （3）(10)P t -（05t ≤≤）1(22)(10)2S t t =+-Q ··················································································· 6分 2912124t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭． ∴当92t =时，S 有最大值为1214， 此时1122P ⎛ ⎝⎭，． ······················································································· 9分（4）当点P 沿这两边运动时，90OPQ =o∠的点P 有2个． ······························· 11分 ①当点P 与点A 重合时，90OPQ <o∠，当点P 运动到与点B 重合时，OQ 的长是12单位长度， 作90OPM =o∠交y 轴于点M ，作PH y ⊥轴于点H ，由OPH OPM △∽△得：11.53OM ==， 所以OQ OM >，从而90OPQ >o∠．所以当点P 在AB 边上运动时，90OPQ =o∠的点P 有1个． ······························ 13分②同理当点P 在BC边上运动时，可算得1217.83OQ =+=． 而构成直角时交y轴于03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，20.217.83=>， 所以90OCQ <o∠，从而90OPQ =o∠的点P 也有1个．所以当点P 沿这两边运动时，90OPQ =o∠的点P 有2个． ································ 14分第29题图①。
江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word版)
8%DCB A16%江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word 版)数 学 试 题第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A . 2-B . 2C . 12-D . 122． 徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯B．415.810⨯ C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3． 函数y x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >- D ．1x <-4． 下列运算中错误的是A=BC D ．2=2（ 5． 方程322x x =-的解的情况是A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解 6． 如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A ．P （甲）> P （乙） B．P （甲）= P （乙）C ．P （甲）< P （乙）D ．P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定 7． 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．甲乙A B（图2）根据以上统计图，下列判断中错误的是A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8． 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为ABC ．2 cm D．cm 11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cm CD ．4 cm第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2-，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80ACB∠=︒，则BOC∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3BC=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：11(1)2()2--+-解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）B C（图6）A BC DO 19．已知：如图6，直线AD与BC交于点O，OA OD=，OB OC=．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：（本大题共2小题，每小题有A、B两类题．A类题每题5分，B类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任．意选做一题．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A类题计分）21．（A 类）已知2210a a++=，求2243a a+-的值．（B 类）已知222450a b a b++-+=，求2243a b+-的值．解：我选做的是类题．22．（A 类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CD AB⊥于点E，16CD=cm，20AB=cm，求OE的长．（图7） B（图8）（B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，4BE =cm ，16CD =cm ，求⊙O 的半径．解：我选做的是 类题．（本大题共2小题，每小题7分，共14分）4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 解：24．如图9，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定．．是．“菱（图9）H GFEDCB A（图10）形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须．．满足．．怎样的条件？ 解：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ，车与箱共高4.5 m．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？ （参考数据： 1.41， 1.73）（图12）AB CDE E'D'FO 解：（本大题只有1小题，9分）中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ．将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△CD E ''（使BCE '∠<180°），连结AD '、BE '．设直线BE '与AC 、AD '分别交于点O 、F ．（1）若△ABC 为等边三角形，则AD BE ''的值为 ，AFB ∠的度数为°； （2）若△ABC 满足60ACB ∠=︒，AC BC① 求AD BE''的值及∠AFB 的度数； ② 若E 为BC 中点，求△OBC 面积的最大值．解：（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l 1：1y x =-+与两直线l 2：2y x =、l 3：y x =分别交于M 、N 两点．设P 为x 轴上的一点，过点P 的直线l ：y x b =-+与直线l 2、l 3分别交于A 、C 两点，以线段AC 为对角线作正方形ABCD ．（1）写出正方形ABCD 各顶点的坐标（用b 表示）；（2）当点P 从原点O 点出发，沿着x 轴的正方向运动时，设正方形ABCD 与△OMN 重叠部分的面积为S ，求S 与b 之间的函数关系式，并写出相应自变量b 的取值范围．解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13．6yx=-．14．115．15．70．16．158．17．原式= 1123-+-+ --------------------------------------------------------------------------------------------- 4分= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分18．解不等式①，得x≤4-．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x>-．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x-<≤4-．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AOB和△DOC中，∵OA OD=，OB OC=，而AOB DOC∠=∠，∴△AOB≌△DOC，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴A D∠=∠，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结AC、BD．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵OA OD=，OB OC=，∴四边形A C D是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分20．法1：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条．根据题意，得1500.10.1519 x yx y+=⎧⎨+=⎩，．------------------------------------------------------------------------------ 2分解这个方程组，得7080 xy=⎧⎨=⎩，．------------------------------------------------------------------------------------ 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分法2：设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信(150)x-条．根据题意，得0.10.15(150)19x x+-=．--------------------------------------------------------------------- 2分解这个方程，得70x=．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分所以15080x -=．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分21．（A 类）法1：∵222432(21)5a a a a +-=++-，---------------------------------------------------------3分而2210a a ++=，∴原式2=⨯-=-．-------------------------------------------------------------------5分法2：∵2210a a ++=，∴221a a +=-，------------------------------------------------------------------1分而222243(24)32(2)3a a a a a a +-=+-=+-，-------------------------------------------------------------3分∴原式2=⨯-．---------------------------------------------------------------------------------------5分法3：∵2210a a ++=，∴2(1)0a +=，--------------------------------------------------------------------2分∴1a =-，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分∴原式22(1=⨯-．--------------------------------------------------------------------------5分 （B类）因为222450a b a b ++-+=，∴22(21)(44)0a a b b +++-+=，----------------------------2分即22(1)(2)0a b ++-=，------------------------------------------------------------------------------------------4分∴10a +=且20b -=，∴1a =-且2b =，------------------------------------------------------------------5分∴原式22(1=⨯-．-------------------------------------------------------------------------------7分 22．（A 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．------------2分而11201022OC AB ==⨯=，-------------------------------------------------------------------------------------3分在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，-------------------------------------------------------------------4分∴6OE （cm ）．-------------------------------------------------------------------------------5分 （B 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．-----------------------------------------------------2分设OC x =，则4OE OB BE x =-=-．-------------------------------------- 3分果487653765426543154324321结第2次第1次123456781234234123412341523456345674第1次第2次结 果开始（ ）（ ）（ ）（ ）在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，------------------------------------ 4分 ∴222(4)8x x -+=，------------------------------------------------------------ 5分 ∴10x =，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴10OC =，即⊙O 的半径为10 cm ．---------------------------------------7分23．法1：用“列表”来说明． 法2：用“画树状图”来说明．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分∴P （数字之和为奇数）12=，---------------------------------------------------------------------------------5分P （数字之和为偶数）12=，---------------------------------------------------------------------------------6分∴P （数字之和为奇数）= P （数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分 24．（1）矩形，菱形，菱形；-----------------------------------------------------------------------------------------3分（2）当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABCD 必须满足：对角线互相垂直)AC BD ⊥(；--5分当平行四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 必须满足：对角线相等(AC BD =)．--------7分25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为2y ax =（0a <）．--------------------------------------1分∵该抛物线过点（3，3-），∴233a -=⋅，∴13a =-，---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应函数关系式是213y x =-．----------------------------------------------------------------------3分（2）∵隧道高为5 m ，车与箱共高4.5 m ，∴其顶部所在直线为12y =-，----------------------------4分将12y =-代入代入上式，得x =，-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ 4.5 m 高处的隧道宽为(-=m ．--------------------------------------------------------------6分而3，所以此车不能通过隧道．--------------------------------------------------------------------------8分26．如图答2，过S 作SC ⊥直线AB 于C ．设SC x =．--------------------------------------------------------1S (图答3) AB CD E E'D'F O G 分在R t △SBC 中，∵45CBS ∠=︒，∴ta n 45SC BC x ==︒．-------------------------------------------------2分在R t△SAC中，∵754530CAS ∠=︒-︒=︒，∴ta 30SCAC =︒．--------------------------------3分∵1230660AB=⨯=，而A C B -=，∴6A C B C-=，-----------------------------------------------4分∴6x -=，-----------------------------------------------------------------------------------------------------5分∴1)x ==．-----------------------------------------------------------------------------------------6分即1)8.28SC =≈>，∴这艘船可以继续沿东北方向航行．--------------------------------------8分27．（1）1，60；--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵DE ∥AB ，∴△ABC ∽△DEC ，∴AC BCDC EC=， 而DC D C '=，EC E C '=，∴AC BC D C E C =''，∴AC D CBC E C'='，---------------------------------------------3分又D CE DCE ''∠=∠，∴ACD BCE ''∠=∠，∴△ACD '∽△BCE '，∴AD AC BE BC'='，CAD CBF '∠=∠．---------------------------------------------------------------------------- 4分∵ACBC ∴AD BE '=='．-------------------------------------------------------------- 5分又AOF BOC ∠=∠，∴60AFB ACB ∠=∠=︒．--------------------------------------------------------------6分（3）如图答3，过O 作OG BC ⊥于G ．分析可知当90BE C '∠=︒时，OG 最大，从而S △OBC 最大．此时，12CE BC '=，∴60BCE '∠=︒，又∵60BCO ∠=︒，∴O E '与重合------------------------7分∴12CO CE BC '===，∴OG =-------------------------------------------------------------------8分∴S△OBC1122BC OG=⋅⋅==故S△OBC ．-------------------------------- 9分28．（1）由2y x by x=-+⎧⎨=⎩，得1323x by b⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，∴A（13b，23b）；同理C（12b，12b）；-------------------------2分∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC∥y轴，AD∥BC∥x轴，可得B（13b，12b），D（12b，23b）．-----------------------------------------------------------------------4分（2）当点D在直线l1上时，67b=；---------------------------------------------------------------------------5分当点B在直线l1上时，65b=；---------------------------------------------------------------------------------6分①当67b<<时，∵正方形ABCD的边长为16b，∴2136S b=；-------------------------------------7分②当67≤1b<时，如图答4，设DC与直线l1交于点E，则E（12b，112b-），716DE b=-，∴2221174771(1)36267262S b b b b=--=-+-；-----------------------------------------------------------8分③当1≤b≤65时，如图答5，设AB与直线l1交于点F，则F（13b，113b-），516B F b=-，∴22152551(1)267262S b b b=-=-+；-----------------------------------------------------------------------9分④当65b>时，S=．-----------------------------------------------------------------------------------------10分注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：5040302010金额/元DCBACB（第20题图）（第21题图）（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.月17日起，调整出租车运价，为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋．转．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 24a 15.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA第21页（共21页） （4）24.解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）1 2.10.3y x =-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x =--+（2） （0,3），（－3,0），（1,0）（3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
2007年江苏省苏州市中考数学试卷
2007年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（3分）若4x =，则|5|x -的值是( ) A ．1B ．1-C ．9D ．9-2．（3分）若4a b +=，则222a ab b ++的值是( ) A ．8B ．16C ．2D ．43．（3分）据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为( )A ．41.48810⨯B ．51.48810⨯C ．61.48810⨯D ．71.48810⨯4．（3分）如图，MN 为O 的弦，50M ∠=︒，则MON ∠等于( )A ．50︒B ．55︒C ．65︒D ．80︒5．（3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、9．这组数的众数为( ) A ．9B ．10C ．11D ．126．（3分）方程组：379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7．（3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合( )A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒9．（3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△111A B C ，算出了正△111A B C 的面积．然后分别取△111A B C 三边的中点2A 、2B 、2C ，作出了第2个正△222A B C ，算出了正△222A B C 的面积．用同样的方法，作出了第3个正△333A B C ，算出了正△333A B C 的面积⋯，由此可得，第10个正△101010A B C 的面积是( )A 91()4B 101()4C 91()2D 101()2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10．（3分）53的倒数是 ．11．（3分）9的算术平方根是 ．12．（3分）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是 ．13．（3分）将抛物线2y x =的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ． 14．（3分）一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120︒，则扇形的面积是2cm ．（结果保留)π 15．（3分）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有 名．16．（3分）已知点P 在函数2(0)y x x=>的图象上，PA x ⊥轴、PB y ⊥轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为 ．17．（3分）如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，点A 落在点A '处，已知12100∠+∠=︒，则A ∠的大小等于 度．三、解答题（共12小题，满分74分）18．（5分）计算：1301()(2)|3|9-+-+--19．（5分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，(1,5)A -，(3,0)B -，(4,3)C -． （1）在图中作出ABC ∆关于y 轴的轴对称图形△A B C '''； （2）写出点C 关于y 轴的对称点C '的坐标( ， )．20．（5分）解不等式组：22(1)43x xxx-<-⎧⎪⎨-⎪⎩…21．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：ABE DFE∆≅∆；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．22．（6分）先化简，再求值：224242xx x+---，其中2x=．23．（6分）解方程：22(2)3(2)20 x xx x++-+=24．（6分）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？25．（6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶 ． 已知看台高为 1.6 米， 现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC （杆 子的底端分别为D ，)C ，且66.5D A B ∠=︒．（1） 求点D 与点C 的高度差DH ；（2） 求所用不锈钢材料的总长度l ． （即AD AB BC ++，结果精确到 0.1 米） （参 考数据：sin66.50.92︒≈，cos66.50.40︒≈，tan 66.5 2.30)︒≈26．（7分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？27．（7分）如图，已知AD 与BC 相交于E ，123∠=∠=∠，BD CD =，90ADB ∠=︒，CH AB ⊥于H ，CH 交AD 于F ． （1）求证：//CD AB ； （2）求证：BDE ACE ∆≅∆； （3）若O 为AB 中点，求证：12OF BE =．28．（8分）如图，BC 是O 的直径，点A 在圆上，且4AB AC ==．P 为AB 上一点，过P 作PE AB ⊥分别交BC 、OA 于E 、F ． （1）设1AP =，求OEF ∆的面积；（2）设(02)AP a a =<<，APF ∆、OEF ∆的面积分别记为1S 、2S ． ①若12S S =，求a 的值；②若12S S S =+，是否存在一个实数a ，使S <？若存在，求出一个a 的值；若不存在，说明理由．29．（8分）设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点(1,0)A -、(,0)B m ，与y 轴交于点C ，且90ACB ∠=度． （1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点(1,)D n 在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与AEB ∆相似，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，BDP ∆的外接圆半径等于 ．2007年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（3分）若4x =，则|5|x -的值是( ) A ．1B ．1-C ．9D ．9-【解答】解：把4x =代入，|5||45||1|1x -=-=-=． 故选：A ．2．（3分）若4a b +=，则222a ab b ++的值是( ) A ．8B ．16C ．2D ．4【解答】解：4a b +=，22222()416a ab b a b ∴++=+==． 故选：B ．3．（3分）据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为( )A ．41.48810⨯B ．51.48810⨯C ．61.48810⨯D ．71.48810⨯【解答】解：1 488 6000 1.48810=⨯． 故选：C ．4．（3分）如图，MN 为O 的弦，50M ∠=︒，则MON ∠等于( )A ．50︒B ．55︒C ．65︒D ．80︒【解答】解：OM ON =， 50N M ∴∠=∠=︒．再根据三角形的内角和是180︒，得：18050280MON ∠=︒-︒⨯=︒． 故选：D ．5．（3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、9．这组数的众数为()A．9B．10C．11D．12【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，则众数是9．故选：A．6．（3分）方程组：379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是()A．21xy=-⎧⎨=⎩B．237xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．237xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩D．237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【解答】解：两方程相加，得714x=，2x=，代入（1），得3279y⨯+=，37y=．故原方程组的解为237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：D．7．（3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A，B，C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，缺少一个底面，所以不能表示长方体平面展开图．故选：D．8．（3分）如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合()A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒【解答】解：O 为圆心，连接三角形的三个顶点， 即可得到120AOB BOC AOC ∠=∠=∠=︒， 所以旋转120︒后与原图形重合． 故选：C ．9．（3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△111A B C ，算出了正△111A B C 的面积．然后分别取△111A B C 三边的中点2A 、2B 、2C ，作出了第2个正△222A B C ，算出了正△222A B C 的面积．用同样的方法，作出了第3个正△333A B C ，算出了正△333A B C 的面积⋯，由此可得，第10个正△101010A B C 的面积是( )A 91()4B 101()4C 91()2D 101()2【解答】解：正△111A B C ， 而△222A B C 与△111A B C 相似，并且相似比是1:2，则面积的比是14，则正△222A B C 14；因而正△333A B C 与正△222A B C 的面积的比也是1421()4；依此类推△n n n A B C 与△111n n n A B C ---的面积的比是14，第n 11()4n -．所以第10个正△101010A B C 91()4，故选：A ．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10．（3分）53的倒数是 35 ．【解答】解：53的倒数是35．11．（3分）9的算术平方根是 3 ． 【解答】解：2(3)9±=， 9∴的算术平方根是|3|3±=．故答案为：3．12．（3分）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是23． 【解答】解：一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是1624即23． 13．（3分）将抛物线2y x =的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为2(3)y x =- ．【解答】解：根据题意2y x =的图象向右平移3个单位得2(3)y x =-．14．（3分）一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120︒，则扇形的面积是 3π 2cm ．（结果保留)π 【解答】解：223360n r s cm ππ==．15．（3分）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有 40 名．【解答】解：设参加美术活动的同学有x 人，根据题意得： 32240x x x ++=，即6240x =， 解得：40x =，即参加美术活动的同学有40人．故填40．16．（3分）已知点P 在函数2(0)y x x=>的图象上，PA x ⊥轴、PB y ⊥轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为 2 ．【解答】解：由于点P 在函数2(0)y x x=>的图象上， 矩形OAPB 的面积||2S k ==．故答案为：2．17．（3分）如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，点A 落在点A '处，已知12100∠+∠=︒，则A∠的大小等于 50 度．【解答】解：连接AA '，易得AD A D ='，AE A E ='；故122()2100DAA EAA A ∠+∠=∠'+∠'=∠=︒；故50A ∠=︒．三、解答题（共12小题，满分74分）18．（5分）计算：1301()(2)|3|9-+-+-- 【解答】解：原式98313=-+-=．19．（5分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，(1,5)A -，(3,0)B -，(4,3)C -．（1）在图中作出ABC ∆关于y 轴的轴对称图形△A B C '''；（2）写出点C 关于y 轴的对称点C '的坐标( 4 ， )．【解答】解：（1）如图；（2）根据轴对称图形的性质可：(4,3)C '．20．（5分）解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨-⎪⎩… 【解答】解：由22(1)x x -<-得：0x > 由443x -…得：3x … ∴原不等式组的解集为03x <…．21．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ．（1）求证：ABE DFE ∆≅∆；（2）试连接BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB CF ∴．12∴∠=∠，34∠=∠ E 是AD 的中点，AE DE ∴=．ABE DFE ∴∆≅∆．（2）解：四边形ABDF 是平行四边形．ABE DFE ∆≅∆，AB DF ∴=又//AB DF∴四边形ABDF 是平行四边形．22．（6分）先化简， 再求值：224242x x x +---，其中2x =． 【解答】解： 原式22224224242x x x x x x x x +-=-==---+；当2x =时，原式1==23．（6分）解方程：22(2)3(2)20 x xx x++-+=【解答】解：方程两边都乘2x，得22(2)3(2)20x x x x+-++=，解得2x=．经检验，2x=是原方程的根．24．（6分）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是八年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？【解答】解：（1）八．（2）九年级的学生人数为120035%420⨯=（人)，估计九年级共捐赠图书为42052100⨯=（册)．（3）七年级的学生人数为120035%420⨯=（人)，估计七年级共捐赠图书为420 4.51890⨯=（册)，八年级的学生人数为120030%360⨯=（人)，估计八年级共捐赠图书为36062160⨯=（册)，全校大约共捐赠图书为1890216021006150++=（册)．答：估计九年级共捐赠图书2100册，全校大约共捐赠图书6150册．25．（6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示， 看台有四级高度相等的小台阶 ． 已知看台高为 1.6 米， 现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC （杆 子的底端分别为D ，)C ，且66.5D A B ∠=︒．（1） 求点D 与点C 的高度差DH ；（2） 求所用不锈钢材料的总长度l ． （即AD AB BC ++，结果精确到 0.1 米） （参 考数据：sin66.50.92︒≈，cos66.50.40︒≈，tan 66.5 2.30)︒≈【解答】解： （1）31.6 1.24DH =⨯=（米)； （2） 过B 作BM AH ⊥于M ，则四边形BCHM 是矩形 ．1MH BC ∴==1 1.21 1.2AM AH MH ∴=-=+-=．在Rt AMB ∆中，66.5A ∠=︒．1.2 3.0cos66.50.40AM AB ∴=≈=︒（米)． 1 3.01 5.0l AD AB BC ∴=++≈++=（米)．答： 点D 与点C 的高度差DH 为 1.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为 5.0 米 ．26．（7分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？【解答】解：（1）小玲摸到C棋的概率等于310；（2）小玲在这一轮中胜小军的概率是49．（3）①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是59；②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是79；③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49；④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是19．由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．27．（7分）如图，已知AD与BC相交于E，123∠=∠=∠，BD CD=，90ADB∠=︒，CH AB⊥于H，CH交AD于F．（1）求证：//CD AB；（2）求证：BDE ACE∆≅∆；（3）若O 为AB 中点，求证：12OF BE =．【解答】证明：（1）BD CD =，1BCD ∴∠=∠；12∠=∠，2BCD ∴∠=∠；//CD AB ∴．（2）//CD AB ，3CDA ∴∠=∠．23BCD ∠=∠=∠，BE AE ∴=．且CDA BCD ∠=∠，DE CE ∴=．在BDE ∆和ACE ∆中，DE CE DEB CEA BE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．()BDE ACE SAS ∴∆≅∆；（3）BDE ACE ∆≅∆，41∴∠=∠，90ACE BDE ∠=∠=︒90ACH BCH ∴∠=︒-∠；又CH AB ⊥，290BCH ∴∠=︒-∠；214ACH ∴∠=∠=∠=∠，AF CF ∴=；904AEC ∠=︒-∠，90ECF ACH ∠=︒-∠，又4ACH ∠=∠，AEC ECF ∴∠=∠；CF EF ∴=；EF AF ∴=； O 为AB 中点，OF ∴为ABE ∆的中位线；12OF BE ∴=． 28．（8分）如图，BC 是O 的直径，点A 在圆上，且4AB AC ==．P 为AB 上一点，过P作PE AB ⊥分别交BC 、OA 于E 、F ．（1）设1AP =，求OEF ∆的面积；（2）设(02)AP a a =<<，APF ∆、OEF ∆的面积分别记为1S 、2S ． ①若12S S =，求a 的值；②若12S S S =+，是否存在一个实数a ，使S <？若存在，求出一个a 的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）BC 是O 的直径， 90BAC ∴∠=︒，AB AC =45B C ∴∠=∠=︒，OA BC ⊥，145B ∴∠=∠=︒，PE AB ⊥2145∴∠=∠=︒4345∴∠=∠=︒，则APF ∆、OEF ∆与OAB ∆均为等腰直角三角形． AP l =，4AB =，AF ∴=OA =OE OF ∴==OEF ∴∆的面积为112OE OF =．（2）①FP AP a ==，2112S a ∴=且AF =，)OE OF a ∴===-， 212(2)2S OE OF a ∴==- 12S S = ∴212(2)2a a =-4a ∴=±02a <<∴4a =- ②22221213344(2)44()22233S S S a a a a a =+=+-=-+=-+， ∴当43a =时，S 取得最小值为43，43<，∴不存在这样实数a ，使S29．（8分）设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点(1,0)A -、(,0)B m ，与y 轴交于点C ，且90ACB ∠=度．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点(1,)D n 在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与AEB ∆相似，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，BDP ∆的外接圆半径等于或 ．【解答】解：（1）令0x =，得2y =-， (0,2)C ∴-，90ACB ∠=︒，CO AB ⊥，AOC COB ∴∆∆∽，2OA OB OC ∴=22241OC OB OA ∴===， 4m ∴=，将(1,0)A -，(4,0)B 代入22y ax bx =+-， 得1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴抛物线的解析式为213222y x x =--．（2）(1,)D n 代入213222y x x =--，得3n =-， 由2132221y x x y x ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩，得1110x y =-⎧⎨=⎩，2267x y =⎧⎨=⎩， (6,7)E ∴，过E 作EH x ⊥轴于H ，则(6,0)H 7AH EH ∴==45EAH ∴∠=︒过D 作DF x ⊥轴于F ，则(1,0)F第21页（共22页）3BF DF ∴==45DBF ∴∠=︒45EAH DBF ∴∠=∠=︒135DBH ∴∠=︒，90135EBA ︒<∠<︒则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况： ①若1DBP EAB ∆∆∽，则1BP BD AB AE =1157AB BD BP AE ∴== 11513477OP ∴=-=， 113(7P ∴，0)． ②若2DBP BAE ∆∆∽，则2BP BD AE AB = 272425AE BD BP AB ∴=== 24222455OP ∴=-= 222(5P ∴-，0)． 综合①、②，得点P 的坐标为：113(7P ，0)或222(5P -，0)．（3如图所示：先作BPD ∆的外接圆，过P 作直径PM ，连接DM ， PMD PBD ∠=∠，DFP PDM ∠=∠， PMD ∴∆和FBD ∆相似，∴DP DFPM BD=，PD ∴== 3DF =， BD =，3106DP BD PM DF ∴==，第22页（共22页）BPD ∴∆的外接圆的半径； 同理可求出当P 点在x 轴的负半轴上时，BPD ∆的外接圆的半径=。
2005-2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(7套)
宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分）9. －1； 10. 042 11. 2212b ab π-12. 10 13. 14.54 15. 231+ 16. ②③ 三．解答题（共24分）17.解：原式=)12()2(231---++--------------------------------------------------------4分=122231+--+=22------------------------------------------------------------------------------------6分 18.解：由①得：463≤+-x x22-≤-x1≥x ------------------------------------------------------------------------2分由②得：3321->+x x4->-x4<x ---------------------------------------------------------------------------------4分(注：没有用数轴表示解集的不扣分)∴原不等式组的解集为：41<≤x ----------------------------------------------------------- ---6分19.解：原式=a aa aa -⋅+--+1)1212(2=aaa a a a -⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--++112)1)(1(2=)1()1(2)1(2+--++a a a a a a =13+a -----------------------------------------------------------------------------------4分 当13-=a 时原式=3331133==+------------------------------------------------------------------------6分所有可能的结果：(A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C)列出表格或画出树状图得----------------- -----4分91)(=C B P 、母两个小球上分别写有字-----------------------6分 四．解答题（共48分）21.（1）40=a ; 09.0=b -------------------2分 （2）如图------------------------------------------3分 （3）0.12+0.09+0.08=0.29 0.29×24000=6960（名）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。
江苏南京中考数学试题解析版
【答案】B .【考点】图形的展开与折叠。
【分析】只有B才能通过折叠围成只有一个底的三棱柱6.如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心是(2，a) (a>2)，半径为2，函数y=x的图象被O P的弦AB的长为2.3，贝U a的值是A . 2-3B . 2 .2C . 2-3D . 23【答案】B .【考点】弦心距，四点共圆,300和450直角三角形.【分析】连结PA,PB ,过点P作PE丄AB于E,作PF丄X轴于F,交AB于G,在Rt PAE 中，AE 3,, PA 2 PE 1.QPE ABPF OF, P.O,F,E 四点共圆江苏省南京市2011年初中毕业生学业考试数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. ..9的值等于A. 3B. - 3C. ± 3D. .3【答案】A.【考点】算术平方根。
【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果2. 下列运算正确的是A. a2+ a3=a5B. a2?a3=a6C. a3* a2=a D . (a2)3=a8【答案】C.【考点】指数运算法则。
【分析】a3* a2=a= a3-2= a3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为人口用科学记数法表示约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2% .则该市65岁及以上A. 0.736X 106人B. 7.36 X 104人【答案】C.【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果C. 7.36X 105人 D . 7.36X 106人:8000000X 9.2%=736000=7.36 X 105.4.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A. 随机抽取该校一个班级的学生B. 随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D .分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D.【考点】随机抽样样本的抽取。
【2007中考数学试题及答案】宿迁
2007年江苏省宿迁市中考数学试卷1.比-1小2的数是A. -3B. -2C. 1D. 3 2.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是A.x>1B. x ≥1C. x<1D. x ≤1 3. 327-等于A. 9B.-9C. 3D. -34. 如图,直线a ∥b ,∠2=95°,则∠1等于 A.100° B. 95° C. 99° D.85°5.观察下面的一列单项式: -x 、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是 A.-29x 10B. 29x10C. -29x9D. 29x 96.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2关于直线y=x 对称的图象是7.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于 A. 5 B.552 C. 55D.328.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于A.75°B.60°C.45°D.30°9.如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分 线DE 交BC 、BA 分别于点D 、E ，则△AEC 的周长等于 A. a+b B.a-b C.2a+b D.a+2b10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是11.设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x2图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x 2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<012.已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 。
2007年南京市江宁区中考数学一模试题北师大版,含答案-
2007年江宁区模拟考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共24分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确答案填入第Ⅱ卷的表格中 一、选择题（每小题2分，共24分）1、 －2的相反数是-----------------------------------------------------------------------------------（ ） A .2B .—2C .12D .—122、今年我市二月份某天的最低气温为－2℃，最高气温为10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高----------------------------------------------------------------------------------------（ ） Ａ．－12℃ B .12℃ Ｃ.10℃ Ｄ. 8℃3、－8的立方根是----------------------------------------------------------------------------------（ ）A .2B .-2C .4D .-44、据统计,截至2006年12月底,南京市居民储蓄存款余额达18400000万元,这个数据用科学记数法表示为-----------------------------------------------------------------------------------（ ） A .18.4×106万元 B .1.84×107万元 C .1.84×107万元 D .0.184×108万元5、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是--------------（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切6、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是-----------------------------------------------------------（ ）A .101 B .103 C .41 D .517、抛物线2)3(2+--=x y 的顶点坐标是---------------------------------------------------（ ）A .（2，3）B .（3，2）C .（—3，2）D .（—3，—2） 8．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的众数为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．69、下图是小明用八块小正方体搭成的积木，请问该几何体的主视图是----------------（ ）10、如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是------------------------------------------（）11、如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出------------------------（）A.2个B.4个C.6个D.8个12、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是-------------------------------------------------（）A.x2＋y2＝49B.x－y＝2C.2xy＋4＝49D.x＋y＝13第11题图第12题图第Ⅱ卷（共96分）一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（第小题3分，共15分）13. 分解因式：a2—2a= _______________.14、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是.15、一元二次方程x2＋2x—3＝0的两根分别是.16、如图,BD为⊙O的直径,∠A=30°，则∠CBD=_______°.17、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。
2007年江苏省中考数学试卷及参考答案
江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若4x =，则5x -的值是 A. 1B. －1C. 9D. －92. 若 4a b +=，则222a ab b ++的值是A. 8B. 16C. 2D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。
1488000这个数用科学记数法表示为A. 1. 488×104B. 1. 488×105C. 1. 488×106D. 1. 488×1074. 如图，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝50°，则∠MON 等于A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。
这组数的众数为A. 9B. 10C. 11D. 126. 方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是A. 21x y =-⎧⎨=⎩B. 237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C. 237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D. 237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8. 下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。
然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。
2007年南京中考数学试题及答案（word版）
南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项：1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上．2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算的值是（ ）12-+Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3-1-132．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．40.51810⨯55.1810⨯651.810⨯351810⨯3．计算的结果是（ ）3x x ÷Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4x 3x2x34．的算术平方根是（ ）14Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12-1212±1165．不等式组的解集是（ ）2110x x >-⎧⎨-⎩，≤Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12x >-12x <-1x ≤112x -<≤6．反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）2k y x=-k 0k ≠Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16131223（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体10．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ）a ∠tan αＡ．Ｃ．12111．下列各数中，与Ａ．Ｂ．Ｃ．2+2-2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于P P A x 点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）Q y (02)M ，(08)N ，P Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(53)，(35)，(54)，(45)，二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果，那么的补角等于．40a ∠=a ∠14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质5kg 5249505351，，，，量为．kg 15．如图，是的外接圆，，，则O A ABC △30C ∠=2cm AB =的半径为．O A cm 16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写()P x y ，4y x +≤x y ，出一个符合上述条件的点的坐标：．P 三、（每小题6分，共18分）17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：．221111a a a a a a -÷----（第15题）2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点，ABCD AB AD =BC DC =AC BD O （1）求证：①；ABC ADC △≌△ ②，；OB OD =AC BD ⊥（2）如果，，求筝形的面积．6AC =4BD =ABCD 21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．A B C D ，，，（1）在甲组的概率是多少？A （2）都在甲组的概率是多少？A B ，22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地A B ，A 到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，B C A C B --汽车直接沿直线行驶．已知，AB 10km AC =，，则隧道开通后，汽车从地到30A ∠= 45B ∠=A 地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参B 0.1km）1.41≈ 1.73≈ＣＡＢ30 45图1孵化出用的鸡蛋数统计图图2孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／3m 3m 3m 3m 收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．3m 2.63m 3m x y （1）分别求出和时与的函数表达式；020x≤≤20x >y x （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，A 12cm O A P A 以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运2πcm/s P A 动．（1）如果，求点运动的时间；90POA ∠=P （2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动B OA AB OA =P 的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．2s BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩kg 大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形中，ABCD ，，，点AD BC ∥6AB DC AD ===60ABC ∠= 分别在线段上（点与点不重合），E F ，AD DC ，E A D ，且，设，．（1）求与120BEF ∠=AE x =DF y =y 的函数表达式；x （2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？x y 七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形O 对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；k P P 'OPＡＥＤＦＣＢ2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变O θ换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫()O k θ，O k θ做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，ABC △A 60得到，这个旋转相似变换记为（，）；ADE △A ②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，ABC △1cm 90)A得到，则线段的长为；ADE △BD cm （2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，ABC AB BC CA ADEB ，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用BFGC CHIA 1O 2O 3O 与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12AO O △ABI △CIB △2CAO △与之间的关系．12O O 2AO 八、（本题7分）28．已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．l l A （1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角l B C ，A B C ，，形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．l P A P ，l 南京市2007年初中毕业生学业考试Ｉ图1Ｉ图2ＣＡDE图1ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O 1O 2O 图3数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案C B C BD CBADCAD二、填空题（每小题3分，共12分）13．14014．5115．216．，，，，，六个中任意写出一个即可(13)-，(12)-，(11)-，(21)-，(22)-，(31)-，三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得．39x =解得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分3x =把代入②，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分3x =1y =原方程组的解是．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴31x y =⎧⎨=⎩，18．（本题6分）解：原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分221111a a a a a a -=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分1111a a a +=---．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分1a a =-19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只）．4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分这3次的平均孵化率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分12010080405060⨯=++％％（2）（个）．2000802500÷= ％ 估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在和中，ABC △ADC △，，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分AB AD =BC DC =AC AC =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分ABC ADC ∴△≌△②，ABCADC △≌△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分EAO DAO ∴=∠∠，AB AD =2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分OB OD ∴=AC BD ⊥（2）筝形的面积ABCD 的面积＋的面积ABC =△ACD △1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分12=21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果AB CD （）AB CD ，AC BD （）AC BD ，AD BC （）AD BC ，BC AD （）DC AD ，BD AC （）BD AC ，CD AB（）CD AB ，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分A A 12（2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率A B ，A B ，是．16∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分22．（本题7分）解：过点作，垂足为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分C CD AB ⊥D 在中，，，Rt CAD △30A =∠10km AC =，15km 2CD AC ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分cos30AD AC == A 在中，，Rt BCD △45B =∠，5km BD CD ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分sin 45CDBC==，5)km AB AD BD ∴=+=105)AC BC AB ∴+-=+-．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分555 1.415 1.733.4(km)=++⨯-⨯答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分A B 五、（每小题7分，共14分）23．（本题7分）解：（1）当时，与的函数表达式是；020x≤≤y x 2y x =当时，与的函数表达式是20x >y x ，220 2.6(20)y x =⨯+-即；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分2.612y x =-（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入30y =2y x =15x =34y =2y x =17x =42.6y =中，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分2.612y x =-21x =所以．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分15172153++=答：小明家这个季度共用水．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分253m 24．（本题7分）解：（1）当时，点运动的路程为周长的或．90POA =∠P O A 1434设点运动的时间为．P s t 当点运动的路程为周长的时，P O A 14．122124t π=πA A A 解得；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分3t =当点运动的路程为周长的时，P O A 34．322124t π=πA A A 解得．9t =当时，点运动的时间为或．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴90POA = ∠P 3s 9s （2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P 2s BP O A 理由如下：BAPO2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道当点运动的时间为时，点运动的路程为．P 2s P 4cm π连接．OP PA ，的周长为，O A 24cm π的长为周长的，A AP ∴O A 16．60POA ∴= ∠，是等边三角形．OP OA = OAP ∴△，，OP OA AP ∴==60OAP = ∠，．AB OA = AP AB ∴=，OAP APB B =+ ∠∠∠．30APB B ∴== ∠∠．90OPB OPA APB ∴=+= ∠∠∠．OP BP ∴⊥直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分x 2x 根据题意，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分10(12)2000(1)60000x x ++=A 解这个方程，得，（不合题意，舍去）．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分10.5x =22x =-答：南瓜亩产量的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分50％26．（本题7分）解：（1）在梯形中，，ABCD AD BC ∥，，6AB DC AD ===60ABC = ∠，120A D ∴== ∠∠．18012060AEB ABE ∴+=-= ∠∠，120BEF = ∠，18012060AEB DEF ∴+=-= ∠∠．ABE DEF ∴=∠∠．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分ABE DEF ∴△∽△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分AE ABDF DE∴=，，AE x = DF y =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分66x y x∴=-与的函数表达式是∴y x ；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分211(6)66y x x x x =-=-+（2）216y x x=-+．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分213(3)62x =--+当时，有最大值，最大值为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴3x =y 32七、（本题10分）27．解：（1）①，；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分260②；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分2（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段12AO O △45)AABI △12O O ；BI∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．CIB △45C ⎫⎪⎪⎭2CAO △BI1AO ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分，，1=454590+= ，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分122O O AO ∴=122O O AO ⊥八、（本题7分）28．（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于A A l l 两点，则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C ，B C ，画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，l B B AB l C 则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C，Al2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道 画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长l B C ，A BC C AB 为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P P 画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分Al A C lP。
历年江苏省南京市中考数学试题(含答案)
南京市2016年初中毕业生学业考试数学一．选择题1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7⨯105 B. 7⨯104 C. 7⨯105 D. 70⨯103答案：B考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，70000＝7×104。
故选B 。
2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 答案：D考点：数轴，数形结合思想。
解析：AB 之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以，选D 。
3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B.23a a C . 122a a ÷D.答案：D考点：单项式的运算。
解析：A 中，不是同类项不能相加减；B 中，23a a ＝5a ，故错误，C 中122a a ÷＝12210a a -=，错误。
D 是正确的。
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7答案：C考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。
解析：由两边之和大于第三边，可排除D ；由勾股定理：222a b c +=，当最长边比斜边c 更长时，最大角为钝角， 即满足222a b c +<，所以，选C 。
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A． B. 3 C. 2 D. 23答案：B考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。
解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理，得内切圆半径：OC＝36、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为A． B. C. 或6 D. 或答案：C考点：数据的方差，一元二次方程。
2007年南京市白下区中考数学一模试题(北师大版,含答案)-.
2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试题卷上．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每小题2分，共24分)1. 如果a 的相反数是2，那么a 等于------------------------------------------------------------（ ） A ．21 B ．21C ．2D ．－2 2. 据了解，南京地铁二号线西延线全长约19400m ，这个数可用科学记数法(保留两个有效数字)表示为--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．1.9×104 m B ．1.90×104 m C ．1.94×103 m D ．19000 m 3. 下列各图中，不是．．中心对称图形的是----------------------------------------------（ ）4. 方程x 2－x ＝0的根是----------------------------------------------------------------------（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝1 D ．x 1＝0, x 2＝－15. 投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的倍数的概率是---------------------（ ）A.61 B.21 C.32 D.31 6. 面积为5的正方形的边长x 满足不等式-------------------------------------------（ ）A. 1＜x ＜2B. 2＜x ＜3C. 3＜x ＜5D. 5＜x ＜25 7.如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（－1，2），那么 k 的值为-------------------（ ） A ．－21 B ．21C ．－2D ．2 8. 在△ABC 中，若∠C ＝90°，cos A ＝ 12，则∠A 等于-----------------------------（ ）A .30° B .45° C .60° D . 90°9. ⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是----（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 10. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是--------------------------（ ）A . 11B .10 C . 9 D .811. 如图，∠MON 内有一点P ，PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分，P 1P 2与OM 、ON分别交于点A 、B . 若P 1P 2＝10 cm ，则△P AB 的周长为-----------------------------（ ） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm12. 已知x 1 ，x 2是方程x 2－2x －4＝0的两个根，则代数式2111x x +的值是------（ ） A.－21 B. 41- C. 21 D. 41NMP 2P 1PB AO2007年初中毕业生学业模拟考试（一）第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．2007年4月6日第十一届“西洽会”当天，江苏省已洽谈落实合作项目共320个，具体投资项目情况如图．则科技成果转让项目约有 个（精确到个位）．14．用配方法将二次函数 y ＝2x 2－4x ＋5化为 y ＝a （x －h ）2＋k 的形式是 ．15. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地（如图），各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测量得对角线AC ＝10 m ，现想用篱笆围成四边形EFGH 的场地，则篱笆的总长度是 ______________m ． 16．如图，若直线l 1 与l 2 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是 ．三、(每小题6分，共24分)17．计算：－32＋（3－2）0－4sin30°＋1)21(-．H GFE DCBA 第15题y ＝2x －3y ＝－x ＋3第13题18．计算： 1)11(2-⋅+x xx ．19．如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE 与△BCE 相似吗？请说明理由．20．口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1，2，3，4，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数”的概率是多少？四、（每小题6分，共12分）21. 如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF . 求证：四边形AECF 是平行四边形.ABCD E30︒45︒FEDCBA22．如图是某中学在一次社会百科知识竞赛活动中，抽取的一部分同学的测试成绩为样本，绘制的成绩统计图．请根据该统计图，解答下面问题：（1）本次测试中，抽样的学生有人；（2）这次测试成绩的众数为；（3）若这次测试成绩90分以上（含90分）为优秀，则优秀率为．五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)求这个函数的表达式；(2)当气球内的体积为1.6米3时，气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3 ?24．如图①，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，∠CAO ＝30°，OA ＝6cm.（1）求OC 的长；（2）如图②，将△ACB 绕点C 逆时针旋转30°到△A ′CB ′的位置，求点 A 到点 A ′所经过的路径的长.六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25．我市对城区百条街巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷沿街店面门头招牌的出新改造.若两个工程队合做，则恰好用12天完成任务；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？CO A'AB'BAOCB图①图②26. 已知大⊙O 的直径 AB ＝ a cm ，分别以OA 、OB 为直径作⊙O 1和⊙O 2，并在⊙O 与⊙O 1和⊙O 2的空隙间作两个半径都为 r 的⊙O 3和⊙O 4，且这些圆互相内切或外切（如图所示）.（1）猜想四边形O 1 O 4 O 2 O 3是什么四边形，并说明理由； （2）求四边形O 1 O 4 O 2 O 3的面积.七、（本题8分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第一象限内作等边△AOB ，点C 在x 的正半轴上，且OC ＞1，连接BC ，以线段BC 为边在第一象限内作等边△CBD ．（1）求证：△OBC ≌△ABD ；（2）当点C 沿x 轴向右移动时，直线DA 交y 轴于点P ， 求点P 坐标．O 4O 2O 1O 3O BA八、（本题12分）28．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点P的坐标为（1，－334），交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，－3）．（1）求抛物线的表达式；（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180，得到四边形ADBC.①则点D的坐标为；②试判断四边形ADBC的形状，并说明理由．（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．·2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（24分）一、选择题（每小题2分，共24分）第Ⅱ卷（96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．53 14．y ＝2（x －1）2＋3 15. 20 16. 21x y =⎧⎨=⎩，三、(每小题6分，共24分)17. 解：原式＝－9＋1－4×21＋2 ……………………………………4分＝－8． …………………………………………………6分 18. 解：原式＝)1)(1(1-+⋅+x x xx x …………………………………4分 ＝11-x ． ………………………………………………6分 19. 解：△ADE ∽△BCE ．……………………………………………1分理由如下：∵∠DAC ＝∠ACB ＝90°，∴∠DAC ＋∠ACB ＝180°．…………2分 ∴AD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴∠DAE ＝∠B ． ……………………………………………………4分 又∵∠AED ＝∠BEC ． ………………………………………5分 ∴△ADE ∽△BCE ．………………………………………………6分20. 答：P （两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数）＝32128=． ………6 分 四、（每小题6分，共12分）21. 证明： 连接AC 交BD 于点O . ……………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD . …………………………………………………4分 ∵BE ＝DF ，∴OE ＝OF . …………………………………………………5分 ∴四边形AECF 是平行四边形. ……………………………………………6分 22. （1）50; …………………………………………………………………2分（2）90; ……………………………………………………………4分 （3）86%. …………………………………………………………………6分五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23. 答：(1)设这个函数的表达式为p ＝Vk.…………………………………1分 根据图象，得48＝2k . 解得k ＝96. ………………………………………………………………2分∴ p ＝V96；…………………………………………………………3分 （2）当V ＝1.6米3 时，p ＝6.196＝60(千帕)；……………………4分（3）由当 p ≤144千帕时，得V96≤144，解得V ≥32.所以为了安全起见，即气球的体积应不小于32米3. ……………………………………………………6分24．解：（1）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ， ∴OC ＝21OA ＝21×6＝3（cm ）. ……………………………………2分 （2）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ，∴AC ＝33（cm ）. …………4分 根据题意，得 ＝231803330ππ=⋅（cm ）. ………………………7分六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25. 解：（1）设单独完成这项工程甲公司需x 天，甲公司需x 11211-天.………1分根据题意，得 1519121=⋅+⨯x. …………………………………………3分 解得x=20. 经检验x=20是原方程的解. ……………………………………4分答:单独完成这项工程甲公司需20天，乙需30天. …………………………5分（2）设乙公司应施工y 天. ………………………………………………………6分 0.7y ＋1.2×（1－30y ）÷201≤22.5.………………………………………………7分 解得y ≥15. 即乙公司至少要施工15天.………………………………………8分26. 解：（1）四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ……………………………………………1分理由如下：∵⊙O 、⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4互相内切或外切，又∵⊙O 1和⊙O 2，⊙O 3和⊙O 4分别是等圆，∴O 1 O 4＝O 4 O 2＝O 2 O 3＝O 3 O 1＝r a +4.…………………………………………2分 ∴四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ………………………………………………………3分（2）连接O 3 O 4 必过点O ，且O 3 O 4⊥AB . ………………………………………4分 ∵⊙O 3和⊙O 4的半径为 r cm.又∵⊙O 1、⊙O 2 的半径为4a cm ， ∴在Rt △O 3 O 1 O 中，有222424⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛r a r a a . 解得 r ＝6a . ………………………………………………………………………6分 ∴O 3 O ＝362a a a =-. ∵四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形，AB OO 3O 1O 2O 4∴S 四边形O 1 O 4 O 2 O 3＝6322a a a =⋅. ……………………………………………………8分 七、（本题8分）27. （1）证明：∵OB ＝AB ，∠OBC ＝∠ABD ，BC ＝BD ，…………………………3分∴△OBC ≌△ABD ． ………………………………………………………………4分（2）由（1）可知∠BAD ＝∠BOC ＝60°，………………………………………5分 ∵∠OAP ＋∠OAB ＋∠BAD ＝180°，∴∠OAP ＝60°． ………………………6分 在△OAP 中，∠AOP ＝90°，tan ∠OAP ＝OAOP ， ∴OP ＝OA ·tan60°＝3． ………………………………………………………7分∴当点C 沿x 轴向右移动时，求点P 的坐标为（0，－3）．…………………8分八、（本题12分）28. 解：（1）抛物线y ＝334)1(332--x ．………………………………………3分 （2）① D （2， 3）．……………………………………………………………5分 ②四边形ADBC 是矩形．理由：四边形ADBC 是平行四边形，且∠ACB ＝90°．…………………………7分（3）存在．…………………………………………………………………………8分 作出点B 关于直线AC 的对称点B ˊ，连接B ˊD 与直线AC 交于点F ．则点F 是使△FBD 周长最小的点．………………………………………………10分 〖方法一〗: ∵∠B ˊCA ＝∠DAF ＝90°，∠B ˊFC ＝∠DF A ，∴△B ˊFC ∽△DF A ．∴F 是线段AC 的中点，求得F （21-，23-）． ……………………………12分 〖方法二〗: 求得B ˊ（－3，－23）．直线B ˊD 的表达式为y ＝53533-x ． 直线AC 的表达式为y ＝33--x ．两直线的交点F 为（－21，－23）． …………………………………………12分。
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南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12-+的值是（ ） Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．32．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） Ａ．40.51810⨯Ｂ．55.1810⨯Ｃ．651.810⨯Ｄ．351810⨯3．计算3x x ÷的结果是（ ） Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．34．14的算术平方根是（ ） Ａ．12- Ｂ．12Ｃ．12±Ｄ．1165．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是（ ）Ａ．12x >-Ｂ．12x <-Ｃ．1x ≤ Ｄ．112x -<≤ 6．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．23蓝 蓝 红红 红 黄（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ） Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 10．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（ ） Ａ．12Ｂ．22Ｃ．1Ｄ．211．下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） Ａ．23+Ｂ．23-Ｃ．23-+Ｄ．312．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ） Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果40a ∠=，那么a ∠的补角等于．14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）；5249505351，，，，，则这5筐苹果的平均质量为kg ．15．如图，O 是ABC △的外接圆，30C ∠=，2cm AB =，则O 的半径为cm ．16．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：．三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：221111a a a a a a -÷----．QPONxy M（第12题）BO （第15题）CA19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知10km AC =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）O D A B CＣＡＢ304510 203040 50 60 70 40 50 60鸡蛋数/个 批次第3次 第2次 第1次 0 图1 孵化出用的鸡蛋数统计图 60% 70% 80% 90% 40% 50% 孵化率 批次 第3次 第2次 第1次 图2 孵化率统计图82.5% 78% 80%五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元． （1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与O 的位置关系，并说明理由． 六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC ∠=，点E F ，分别在线段AD DC ，上（点E 与点A D ，不重合），且120BEF ∠=，设A E x =，DF y =．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角．ＡＰＢＯＡ ＥＤ Ｆ ＣＢ（1）填空：①如图1，将ABC △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE △，这个旋转相似变换记为A （，）；②如图2，ABC △是边长为1cm 的等边三角形，将它作旋转相似变换(390)A ，，得到ADE △，则线段BD 的长为 cm ；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边AB ，BC ，CA 为边向外作正方形ADEB ，BFGC ，CHIA ，点1O ，2O ，3O 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用12AO O △与ABI △，CIB △与2CAO △之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12O O 与2AO 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线l 及l 外一点A ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹． （1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l 上画出两点B C ，，使得点A B C ，，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A P ，所在直线与直线l 平行．Ａ Ｉ图1Ａ Ｉ图2ＣＡB DE 图1 ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O1O2O图3南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBCBDCBADCAD二、填空题（每小题3分，共12分） 13．14014．5115．216．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得39x =． 解得3x =． ···························································································································· 3分 把3x =代入②，得1y =． ··································································································· 5分∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，． ································································································· 6分 18．（本题6分）解：原式221111a a a a a a -=---- ···························································································· 2分 (1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=---- ································································································· 4分1111a a a +=--- ························································································································ 5分 1a a =-． ································································································································ 6分 19．（本题6分） 解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）． ···························································································································· 2分这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％． ························································ 4分（2）2000802500÷= ％ （个）．∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． ····················································································· 6分 四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在ABC △和ADC △中， AB AD =，BC DC =，AC AC =， ················································································ 2分 ABC ADC ∴△≌△． ·········································································································· 3分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠． ··········································································································· 4分 AB AD =，OB OD ∴=，AC BD ⊥． ·································································································· 6分 （2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积 1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯ 116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ···································································································································· 8分21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果 AB CD （AB CD ，） AC BD （AC BD ，） AD BC （AD BC ，） BC AD （DC AD ，） BD AC （BD AC ，） CD AB（CD AB ，）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， ············ 2分 （2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16．······················································································ 6分 22．（本题7分）解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． ················································································ 1分 在Rt CAD △中，30A =∠，10km AC =，15km 2CD AC ∴==， cos3053km AD AC ==． ····························································································· 3分 在Rt BCD △中，45B =∠，5km BD CD ∴==，52km sin 45CDBC ==． ···································································································· 5分(535)km AB AD BD ∴=+=+， 1052(535)AC BC AB ∴+-=+-+5525355 1.415 1.73 3.4(km)=+-+⨯-⨯≈≈． ····················································· 6分答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km ． ·············································· 7分 五、（每小题7分，共14分） 23．（本题7分） 解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =； 当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-； ·················································································································· 3分 （2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． ······························································································ 5分所以15172153++=． ········································································································ 6分 答：小明家这个季度共用水253m ． ····················································································· 7分 24．（本题7分）解：（1）当90POA =∠时，点P 运动的路程为O 周长的14或34． 设点P 运动的时间为s t ． 当点P 运动的路程为O 周长的14时， 122124t π=π． 解得3t =； ···························································································································· 2分当点P 运动的路程为O 周长的34时，322124t π=π．解得9t =． ∴当90POA =∠时，点P 运动的时间为3s 或9s ． ·························································· 4分 （2）如图，当点P 运动的时间为2s 时，直线BP 与O 相切． ······································· 5分理由如下：B A PO当点P 运动的时间为2s 时，点P 运动的路程为4cm π． 连接OP PA ，．O 的周长为24cm π，AP ∴的长为O 周长的16，60POA ∴=∠．OP OA =，OAP ∴△是等边三角形． OP OA AP ∴==，60OAP =∠， AB OA =，AP AB ∴=． OAP APB B =+∠∠∠，30APB B ∴==∠∠．90OPB OPA APB ∴=+=∠∠∠．OP BP ∴⊥．∴直线BP 与O 相切． ······································································································· 7分 六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ． ········································ 1分 根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ．···················································································· 4分解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． ·················································· 6分 答：南瓜亩产量的增长率为50％． ······················································································ 7分 26．（本题7分） 解：（1）在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC =∠，120A D ∴==∠∠，18012060AEB ABE ∴+=-=∠∠． 120BEF =∠，18012060AEB DEF ∴+=-=∠∠，ABE DEF ∴=∠∠． ABE DEF ∴△∽△． ·········································································································· 2分 AE AB DF DE∴=． ······················································································································ 3分 AE x =，DF y =，66x y x∴=-． ························································································································ 4分 ∴y 与x 的函数表达式是211(6)66y x x x x =-=-+； ······························································································ 5分（2）216y x x =-+213(3)62x =--+． ··············································································································· 6分∴当3x =时，y 有最大值，最大值为32． ········································································· 7分 七、（本题10分）27．解：（1）①2，60； ···································································································· 2分 ②2； ······································································································································ 4分 （2）12AO O △经过旋转相似变换(245)A ，，得到ABI △，此时，线段12O O 变为线段BI ； ································································································· 6分CIB △经过旋转相似变换2452C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，得到2CAO △，此时，线段BI 变为线段1AO ．····································································································· 8分2212⨯=，454590+=， 122O O AO ∴=，122O O AO ⊥． ························································································ 10分 八、（本题7分）28．（1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B C ，两点，则点B C ，即为所求． ································································································ 1分画图正确． ······························································································································ 2分 画法二：在直线l 上任取一点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，则点B C ，即为所求． ··········································································································· 1分A C BlA C Bl。