五年级下册数学-知识点总结 冀教版
五年级数学知识点冀教版
五年级数学知识点冀教版对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
冀教版数学五年级下知识点
冀教版数学五年级下知识点本文将为大家介绍冀教版数学五年级下的知识点。
希望通过这篇文章，大家能够对这些知识点有更加深入的了解。
一、面积和周长在五年级下册，我们将学习到关于面积和周长的知识。
面积是一个二维图形所占据的空间大小，而周长则是围绕一个二维图形的边界所需要的长度。
我们会学习如何计算矩形、正方形和三角形的面积和周长。
其中，矩形的面积可以通过将其长和宽相乘来计算，周长可以通过将其长和宽相加再乘以2来计算。
正方形的面积可以通过将其边长相乘来计算，周长可以通过将其边长乘以4来计算。
三角形的面积可以通过将其底边长与高的乘积再除以2来计算，周长可以通过将三条边长相加来计算。
二、容量和质量另一个重要的知识点是容量和质量。
容量是用来衡量一个容器中可以容纳的物质的多少，质量则是用来衡量物体的重量。
在五年级下册，我们将学习如何估算容量和质量。
我们会学习如何使用升、毫升、千克和克等单位来表示容量和质量。
例如，1升等于1000毫升，1千克等于1000克。
我们还会学习如何使用天平来进行质量的测量，以及如何使用容器来进行容量的测量。
三、长度和时间长度和时间也是五年级下册的重要知识点之一。
长度是用来衡量物体的长短，时间则是用来衡量事件的先后顺序。
在学习长度方面，我们将学习如何使用米、分米、厘米和毫米等单位来表示长度。
例如，1米等于100分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。
我们还会学习如何使用尺子和卷尺来进行长度的测量。
在学习时间方面，我们将学习如何使用时、分和秒等单位来表示时间。
我们会学习如何使用时钟来读取时间，以及如何计算时间的间隔。
四、图形和位置最后一个知识点是关于图形和位置的。
我们将学习不同的图形，例如平行四边形、长方体和圆柱体等，并了解它们的特点和性质。
同时，我们还会学习如何使用坐标轴来表示位置。
我们会学习如何在平面直角坐标系中定位一个点，以及如何通过坐标来描述一个点的位置。
通过以上的介绍，我们对冀教版数学五年级下的知识点有了一定的了解。
冀教版五年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版五年级数学下册知识点总结一图形的运动(二)一、轴对称图形①1.轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
2.用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴。
②3.轴对称图形的特征。
(1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
(2)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等。
4.在方格纸上画轴对称图形的方法。
③(1)确定已知图形的关键点。
(2)数出关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点。
(4)按照已知图形的形状连接各对称点,即可画出已知图形的轴对称图形。
二、平移④1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动。
2.判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形,先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。
①要点提示:平行四边形不是轴对称图形。
②易错题:判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线。
( )错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段。
正确答案:✕③重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点。
④要点提示:物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变。
3.一个图形通过平移得到另一个图形的方法。
⑤(1)确定平移的方向。
(2)确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数。
4.在方格纸上画简单图形平移后的图形。
(1)找出图形的关键点(关键线段)。
⑥(2)以关键点(关键线段)为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点(对应线段)。
(3)把各对应点(对应线段)按原图形的形状连接起来。
三、旋转⑦1.旋转:物体或图形绕着一个点(或一个轴)的运动。
2.旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化,只是位置发生了变化。
3.旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。
冀教版小学五年级下册数学知识点
五年级数学知识点第一单元生活中的负数1、正数和负数的概念（1）像 3、1.5、、58 等大于 0 的数，叫做正数，在小学学过的数，除 0 以外都是正数，正数比 0 大。
像－3、－1.5、、－584 等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。
负数比 0 小。
零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。
（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：－ a 一定是负数吗？答案是不一定。
因为字母 a 可以表示任意的数，若 a 表示的是正数，则－a 是负数；若 a 表示的是 0，则－a 仍是 0；当 a 表示负数时，－a 就不是负数了（此时－a 是正数）。
2、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
4、16℃读作十六摄氏度，表示零上 16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下 16℃.5、用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
正数和负数是一对意义相反的量，注意带单位。
如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。
向东走 3m 记作+3m，向西 4m 记作-4m。
6、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0 是正数和负数的分界点，所有的负数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都比 0 大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6第二单元位置与方向1、学会看图，正确使用量角器测量方向的度数，根据图例要求看距离，完成填空题。
2、位置关系的相对性。
(完整版)冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称：①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴,线段1条对称轴，角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移:①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法:一找：找出图形关键点（或关键线段)二数:以关键点（关键线段）为参照点（参照线段)，数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段).四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向:与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结一、绪论五年级是数学学习中非常重要的一年，这个阶段学生将接触到更加复杂和深奥的数学知识和技巧。
冀教版五年级数学下册教材内容丰富，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域的内容。
为了帮助学生更好地理解和掌握每单元的知识要点，本文将对冀教版五年级数学下册每单元知识要点进行总结。
通过梳理每个单元的核心知识点，学生能够更加清晰地了解本学期的学习重点，从而更好地进行学习和复习。
本文还将提供必要的解析和指导，帮助学生理解和掌握这些知识点，为后续的数学学习和生活打下坚实的基础。
1. 介绍冀教版五年级数学下册的总体内容。
第一单元主要围绕数与代数展开，涵盖了整数和小数的知识点。
学生们将复习并巩固整数的基本性质，如整数的定义、大小比较、加减法运算等。
还将引入小数的基本概念，包括小数的读写、意义、大小比较以及与日常生活息息相关的小数应用问题。
此单元的内容是后续学习的基础，为学生们后续学习分数、比例等复杂数学概念打下坚实的基础。
本册教材在内容上注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在单元内部，通过设置各种情境和实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，将数学知识和现实生活紧密结合，从而加深学生对数学的理解和掌握。
也注重培养学生的计算能力、空间观念和数据处理能力等多方面的数学素养。
每一单元的内容都是相互关联、层层递进的，形成了一个完整的数学体系。
通过这一体系的学习，学生们将全面提高自己的数学素养和能力。
2. 强调知识点总结的重要性及学习方法。
第二单元的知识要点总结在数学学习中占据着举足轻重的地位。
在五年级数学下册的学习过程中，知识点总结的重要性不容忽视。
对于每一个单元的学习，总结知识要点是深化理解、巩固记忆的关键步骤。
这不仅有助于学生们梳理本单元所学的核心概念，还能帮助他们构建完整的知识体系，进而形成扎实的数学基础。
通过对第二单元知识要点的系统总结，学生们可以清晰地看到自己在这一阶段的学习成果和不足，为后续的查漏补缺提供了明确的方向。
冀教版小学数学五年级下册知识点总结
冀教版小学数学五年级下册知识点总结我明白了。
下面是你所要的文档：1. 分数- 分数是由一个整数分子和一个整数分母组成的，表示部分与整体的关系。
- 分数的计算包括加减乘除四则运算。
- 分数可以通过简化、异化和通分来进行比较和运算。
2. 相似图形- 相似图形是指形状相同但大小不同的图形。
- 相似图形之间的边长比例相等，对应角度相等。
3. 数轴- 数轴是一条直线，用于表示数的大小关系和位置。
- 数轴上的每个点都表示一个数，数轴上的间距对应数的大小关系。
- 数轴上的正方向为右边，负方向为左边，原点为0。
4. 三角形- 三角形是由三条边和三个角构成的多边形。
- 三角形根据边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 长方体- 长方体是由六个矩形面组成的立体图形。
- 长方体的体积可以通过底面积乘以高来计算。
- 长方体的表面积可以通过长、宽和高来计算。
6. 数据统计- 数据统计是对一组数据进行整理、分析和显示的过程。
- 常见的数据统计包括条形图、折线图、饼图和表格。
以上是冀教版小学数学五年级下册的知识点总结。
希望对你有帮助！冀教版小学数学五年级下册知识点总结1. 分数- 分数的构成和基本运算- 分数的比较和运算方法2. 相似图形- 相似图形的特点和性质- 判断和构造相似图形的方法3. 数轴- 数轴的使用和表示法- 利用数轴进行数的比较和计算4. 三角形- 三角形的分类和性质- 判断和构造特殊三角形的方法5. 长方体- 长方体的构成和性质- 长方体的计算公式和应用6. 数据统计- 不同类型的统计图表及其应用- 数据收集和整理的方法以上是冀教版小学数学五年级下册的知识点总结，希望对学生的学习有所帮助！。
五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版
x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程 加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎 莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、 一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、 图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、 长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形 只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、 长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
冀教版五年级数学知识点
冀教版五年级数学知识点对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
五年级数学知识点总结知识点：质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.(1)质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。
(2)合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。
(3)1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个( )④ 100以内的质数有25个：( )关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见、最小A的最小因数是：1; 最小的奇数是：1;A的因数是：本身; 最小的偶数是：0;A的最小倍数是：本身; 最小的质数是：2;最小的自然数是：0; 最小的合数是：4;4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了;如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36;短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数小学五年级数学考试知识点长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
冀教版五年级数学第四单元知识点总结
冀教版五年级数学第四单元知识点总结
冀教版五年级数学第四单元主要包括以下知识点：
1. 分数的引入：分数是将一个整体等分成若干份相等的部分，表示为一个整数除以一个非零整数的形式（如1/2、3/4等）。
2. 分数的读法和写法：分数的读法是将分子读为序数词，分母读为基数词，并用“分之”来连接（如1/2读为“一分之二”，2/3
读为“二分之三”）；分数的写法是将分子写在分数线上方，分
母写在分数线下方（如1/2的写法是1/2）。
3. 分数的大小比较：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
4. 分数的基本运算：分数的加法、减法、乘法和除法。
加法和减法的规则是先找到两个分数的公共分母，然后将分子相加或相减，并保持分母不变；乘法和除法的规则是将两个分数的分子乘或除以对应的分母，得到新的分子和分母。
5. 分数与整数的转换：分数可以转换为整数，当分子能够整除分母时，分数可以化简为一个整数；整数可以转换为分数，整数转分数时，分子为整数，分母为1。
6. 分数的拓展应用：使用分数表示图形的面积和长度，如矩形的面积可以表示为长的分数乘以宽的分数，长方形的周长可以表示为两条边长的分数之和。
以上就是冀教版五年级数学第四单元的主要知识点总结。
冀教版五年级数学下册知识点总结
冀教版五年级数学下册知识点总结五年级数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b= b+a加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b= b×a乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c= a×c+b×c或a×c+b×c= (a+b)×c(b= 1时，省略b)变式：(a-b)×c= a×c-b×c或a×c-b×c= (a-b)×c减法：减法性质：a-b-c= a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c)小学五年级数学各单元重点知识点轴对称1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。
最新冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交的点、端点等.2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点.4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半.⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离.②平移后它们的形状、大小、方向都不改变.③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格.④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段）,数出平移的格数.三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置,描出各对应点（或画出对应线段）.四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形.三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转.②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向,与表针转动方向相反的叫做逆时针方向.③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点.旋转方向：顺时针和逆时针.旋转角度：物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度.④旋转的性质：图形旋转后,图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等.⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了.⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小（分数的值）相当于除法里的商.区别：分数是一种数,除法是一种运算.它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数,假分数大于或等于1.③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数.分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.⑤同分数加减法的计算法则：分母不变,把分子相加减.⑥异分母加减法的计算法则：先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算.⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数.带分数大于1.⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三.⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐.⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子.整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数.用指定的分母作假分数分母,用分母和整数的乘积作假分数的分子.分数大小的比较：①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便.③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质. 互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质.④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始）,一直到所得的商互质为止.不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来.分数和小数的互化：①分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数.假分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分；②小数化成分数：先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数.整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可.③一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数.④常用的分数与小数间的互化.异分母分数加减法：①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分,把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变,分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算.③分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.④带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来.分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加,也可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数.②分数加减混合运算：没有括号的,按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的.简便计算部分加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置.去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c三、长方体和正方体①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 正方体棱长之和：棱长×12②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6③并不是所有物体都有6个面：（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面：长方体或正方体：通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）四、分数乘法一、分数乘整数①分数的意义：求几个相同加数和的简便运算.②分数乘整数：分母不变,分子于整数相乘的积作分子.（能约分的要先约分再计算,可使计算简便.乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：（1）：找准单位“1”（2）想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答分数乘分数：①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.②分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母③先约分再计算,计算结果化成最简分数.④判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数. 2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.（3）一个数（0除外）乘1,积等于这个数.混合运算：①如果只有加减法或乘除法,按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减,先算乘除后算加减,有括号先算括号里的.②乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c倒数：①倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.②（1）a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身.（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1.③分数的倒数：交换分子分母的位置即可.④带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置.⑤小数的倒数：先化成真分数会假分数,再交换分子分母位置.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.找单位“1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几, 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几. （3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（4）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.（5）分率与量要对应.①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率；五、长方体和正方体的体积1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积.常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积单位之间的进率：①物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积.②高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进率.容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积.容积的计算方法与体积计算方法相同,但是要从里面测量数据.不是所有物体都有容积.②计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L 和ml..1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器,体积大于容积.六、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数.（1）一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.（2）一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.（3）一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置. a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量. ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1加或减分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答.（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1 ②求少几分之几： 1 - 小数÷大数列方程解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商七折线统计图①折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图叫做折线统计图.②折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况.③连接两点的线段越陡,说明变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小.④绘制折线统计图步骤：先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点（标上数据）、连线.⑤复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且便于对几组相关数据进行分析比较.⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明.。
冀教版五年级下册数学知识点
冀教版五年级下册数学学问点数学与我们的生活有着亲密的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信念等。
下面是我整理的冀教版五年级下册数学学问点，仅供参考渴望能够挂念到大家。
冀教版五年级下册数学学问点确定位置1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能依据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简洁的路线图。
确定位置(二)了解确定物体位置的方法。
能依据平面图确定图中任意两地的相对位臵(以其中一地为观看点，度量另一地所在方向以及两地的距离) 1、数对：一般由两个数组成。
作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对(3,2)表示第三列，其次行。
(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。
(有一个数不确定，不能确定一个点)4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6、图形平移转变规律：(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。
图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。
图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
条形统计图优点：很简洁看出各种数量的多少。
留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需相同。
取一个单位长度表示数量的多少要依据具体状况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。
冀教版五年级下数学知识点总结
一、乘法运算：
1.两位数的乘法：十位数按位逐一与个位数相乘，然后将各位的结果相加。
2.乘数和被乘数交换位置，积（答案）不变。
3.零的乘法：任何一个数和0相乘，积为0。
4.乘法的分配律：乘法可以与加法进行交换和结合。
5.进位：在进行乘法计算时，如果乘数和被乘数的位数相加超过10则需要进行进位。
6.乘法的应用：解决实际问题，例如买东西的总价、算出总长度等。
二、数的整除：
1.除数、被除数、商和余数的定义：用a除b，如果余数r等于0，那么a就是b的一个因数；商等于b/a。
2.特殊的商：商是1或自然数时，称为因数；商是个位数或一位整数时，称为约数；商是0时，称为0因数；商是整数时，称为因数。
3.最大公约数（简称：最大公因数）：两个整数a和b的最大公约数是同时是两个整数的因数的最大的那个。
4.每一个偶数除以2的余数都是0。
5.一个整数可以同时被它的两个因数整除，这两个因数可以是任何两个整数。
三、时分秒：
1.从“时”到“分”的转换：一小时等于60分钟。
2.从“分”到“秒”的转换：一分钟等于60秒。
3.时、分和秒之间的换算：观察时间，将时分秒换算成秒数。
四、平面图形：
1.四边形：具有四条边的图形。
2.三角形：具有三条边的图形。
3.正方形：边相等，且四个角都是90度的四边形。
4.长方形：边相等的四边形，但不是正方形。
5.直角三角形：一个角是90度的三角形。
6.等腰三角形：两边相等的三角形。
7.同位角：在两条平行直线上，同位角相等。
8.对顶角：两条交叉线形成的角，对顶角相等。
冀教版小学数学五年级下册知识点总结
冀教版小学数学五年级下册知识点总结1. 分数的认识与认读- 分数的基本概念：分数是整体被分成若干等分的一部分。
- 分数的读法：读分子加读分母，分子和分母之间用“分之”连接。
- 分数的大小比较：分母相同，比分子大小；分母不同，通分后比大小。
2. 分数的变化- 分数的分子或分母加(减)某个数，在分数的值不变的情况下进行变化。
- 分数的化简与扩展：约分是指分子和分母同时除以某个数，使得分子和分母的最大公因数为1；扩分是指分子和分母同时乘以某个数，使分子和分母的比值不变。
3. 分数的加减- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。
4. 分数的乘除- 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。
- 分数的除法：分子乘以倒数，分母乘以倒数。
5. 小数的认识与认读- 小数是分数的一种表示形式，分子是整数，分母是10的整数次幂。
- 小数的读法：整数部分读整，小数部分按位读；小数点用“点”表示。
6. 小数的变化- 小数的整数部分加(减)某个数，在小数的值不变的情况下进行变化。
- 小数的精确化：在小数后面补足所需的零，使小数的位数达到要求。
7. 数制之间的转换- 十进制到百分数：十进制数乘以100，并在结果后面加上百分号。
- 百分数到十进制：百分数除以100。
- 十进制到分数：将十进制数的整数部分作为分子，分母为10的整数次幂。
- 分数到十进制：将分子除以分母。
- 十进制到小数：整数部分保留不变，小数部分不断增加。
8. 数据的比较- 数据的整体比较：通过对数据进行排序，分别取最大值和最小值进行比较。
- 数据的部分比较：通过对数据进行比较，求得指定部分的最大值或最小值。
以上是冀教版小学数学五年级下册的知识点总结，希望对你有帮助。
冀教版五年级数学第四单元知识点总结
冀教版五年级数学第四单元知识点总结一、知识点概述本单元主要学习小数的意义和基本性质，小数和分数、小数的读法和写法、小数的比较大小以及以小数点为单位的十进制数位顺序表。
这些内容是在数的认识上进一步扩展，是以后学习小数四则运算和解决实际问题的基础。
二、重要知识点1.小数的意义：小数是一种十进制数，它表示数量的一种方式。
小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
2.小数的读法：小数点读作“点”，小数部分从左到右按每个数字依次读出，整数部分和小数部分要分开读。
3.小数的写法：写小数时，整数部分和小数部分要分开写，小数点写在两个部分的中间位置。
4.小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
5.小数的比较大小：比较两个小数的大小，可以先比较整数部分，再比较小数部分。
如果整数部分相同，那么就比较小数部分。
如果小数部分相同，那么就比较整数部分。
6.小数的近似数：求小数的近似数时，要用四舍五入法，保留一定的小数位数。
7.十进制数位顺序表：十进制数位顺序表中，从右向左依次是各位、十位、百位、千位……每个数位上的数字满10时要向前一位进1。
三、易错点1.在读小数时，注意整数部分和小数部分要分开读，不要把整数部分的“0”和小数部分的每个数字都依次读出来。
2.在写小数时，整数部分和小数部分也要分开写，不要把整数部分的“0”和小数部分的每个数字都依次写出来。
3.在比较小数的大小时，要注意先比较整数部分，再比较小数部分。
不要直接比较小数部分的数字大小而忽略了整数部分的存在。
4.在求小数的近似数时，要注意用四舍五入法保留一定的小数位数，不要随意添上或去掉“0”。
5.在学习十进制数位顺序表时，要注意从右向左依次是各位、十位、百位、千位……每个数位上的数字满10时要向前一位进1。
不要弄错数位顺序或忘记进位规则。
冀教版五年级下数学期末复习知识点总结
一、整数与小数1.整数的概念和表示方法；2.整数的大小比较和绝对值；3.整数的加法和减法计算；4.小数的概念和表示方法；5.小数的加法和减法计算；6.小数和整数的混合运算。
二、分数与小数1.分数的概念和表示方法；2.分数的化简和比较大小；3.分数的加法和减法计算；4.分数的乘法和除法计算；5.分数与小数的相互转换；6.分数的混合运算。
三、面积和周长1.长方形的面积和周长；2.正方形的面积和周长；3.三角形的面积和周长；4.平行四边形的面积和周长；5.不规则图形的面积和周长。
四、数的倍数与约数1.整数的倍数和约数的概念；2.判断一个数是不是另一个数的倍数；3.判断一个数是不是另一个数的约数；4.判断一个数是不是另一个数的公倍数；5.最大公约数和最小公倍数。
五、数的整除性质1.奇数和偶数的概念和判断方法；2.判断一个数字末位数字是否能被2整除；3.整数的个位数和十位数；4.凑整数的方法与技巧。
六、分数的比较和化简1.分数的大小比较；2.分数的化简；3.分数的还原；4.分数的比较和排序。
七、时间1.时、分、秒的概念和换算；2.24小时制与12小时制的换算；3.钟点的表达与竖式计算。
八、几何图形与运动1.带边框和无边框矩形的辨认；2.长方形的折叠和打开；3.几何图形的对称性；4.图形的位移，剪切和旋转。
九、倍数和积分1.判断一个数字是否是另一个数字的倍数；2.数字的个位、十位和百位；3.一位数和两位数的乘法计算；4.九九乘法表的运用。
以上是冀教版五年级下册数学的复习知识点总结，总结的内容包括整数与小数、分数与小数、面积和周长、数的倍数与约数、数的整除性质、分数的比较和化简、时间、几何图形与运动、倍数和积分等内容。
希望对你的复习有所帮助！。
五年级数学下册知识讲义-4 分数乘分数的算理-冀教版
小学数学分数乘分数的算理李叔叔要粉刷一面长方形的墙壁，他每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？1. 画图探究：①每小时粉刷这面墙的，把这面墙平均分成5份，每取其中的1份。
②求小时粉刷这面墙的几分之几，将这面墙的平均分成4份，取其中的1份。
2. 探究意义根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘几分之几，所以求的，应该列式为：×3. 解决问题从图中可以看出：的是这面墙的，即×＝。
分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
由分数乘分数的意义可以推得：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
最后的结果要化成最简分数。
计算时可以先约分，再相乘。
例题1判断正误：解答过程：此题错在没有掌握分数乘分数的约分的方法。
正确答案：×＝＝技巧点拨：约分时，一定是两个因数中的分子、分母相互约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。
例题2 一根铁丝长米，小明截去后，截去了多少米？解答过程：×＝（米）答：截去了米。
技巧点拨：本题主要考查求分数乘分数的计算方法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例题3李红一小时可织围巾米，她小时后能织多少米长的围巾？解答过程：×＝（米）答：她小时后能织米长的围巾。
技巧点拨：本题根据工作效率×工作时间＝工作总量，把数据代入即可求出结果。
例题4一个蛋糕，小明吃了它的，爸爸吃了剩下的，他们两个谁吃的多？解答过程：把这个蛋糕看作整体“1”，小明吃了，还剩这块蛋糕的1－＝，爸爸吃了剩下的，即×＝。
所以小明吃的和爸爸吃的同样多。
答案：1－＝，×＝，＝答：小明和爸爸吃的同样多。
技巧点拨：本题的关键是先求出剩下的占蛋糕的几分之几，再求出剩下的是多少即可。
（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 比的倍多5的数是（）。
2. 一杯牛奶喝掉后填满水搅匀，再喝掉，这时喝掉的牛奶占原来这杯牛奶的（）。
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冀教版五年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
)二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
(3)画平移图形方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。
三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。
四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
(4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。
(5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点第二单元异分母分数加减法(本学期重点)真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。
异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。
分数大小的比较:①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。
③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35;5和6的最小公倍数是30.互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。
不同点:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。
分数和小数的互化:①真数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数。
②假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数;③带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分;④小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数。
整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
一个最简分数,如果分母是质因数只有2或5的数,这个分数就能化成最简分数。
一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。
异分母分数加减法:①分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。
③带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
第三单元长方体和正方体(本学期重点)①长方体棱长之和:(长+宽+高)x4正方体棱长之和: 棱长x12②长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2正方体表面积=棱长x棱长x6③并不是所有物体都有6个面:(1)6个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等(2) 5个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。
(3)4个面长方体或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)第四单元分数乘法(本学期重点)分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化成最简分数。
判断大小:（重点）(1) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
(2) 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
(3) 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
倒数:（重点）①倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
②(1)a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数(0和1除外)的倒数都小于它本身。
(2)真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。
带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。
小数的倒数:先化成真分数或假分数,再交换分子分母位置。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法:(1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
第五单元长方体和正方体的体积(本学期重点)体积和体积单位:①物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积:长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh(计算时一定要先统一单位长度)体积:①物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积。
②高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进率。
容积:①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
容积的计算方法与体积计算方法相同,但是要从里面测量数据。
不是所有物体都有容积。
②计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器,体积大于容积。
第六单元分数除法(本学期重点)分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点:(1) 被除数不变(2) 除号变乘号(3) 除数变成它的倒数。
规律:(分数除法比较大小时):(1) 、当除数大于1,商小于被除数;(2) 、当除数小于1 (不等于0),商大于被除数;(3) 当除数等于1,商等于被除数。
第七单元折线统计图线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图叫做折线统计图。
折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况。
连接两点的线段越陡,说明变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小。
绘制折线统计图步骤:先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点(标上数据)、连线。
复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且便于对几组相关数据进行分析比较。
复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明。
各单元复习提纲一图形的变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。
③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。
④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离。
④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。
四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向 2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
区别：分数是一种数，除法是一种运算。
它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
⑤同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。
⑥异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。