五年级下册数学-知识点总结 冀教版

冀教版五年级数学下册知识点总结

知识点总结

第一单元图形的变换

一、画轴对称图形另一半的方法:

1、找出所给图形的关键点。

2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。

(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。)

二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。

(3)画平移图形方法:

一找:找出图形关键

二数:数出平移的格数。

三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。

四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。

(4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。

(5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)

1.确定旋转角度的大小和旋转方向

2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角

3.确定旋转后图形的其他对应点

4.顺次连接上述各对应点

第二单元异分母分数加减法(本学期重点)

真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。

异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。

带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。

带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。

假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;

带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。

分数大小的比较:

①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。

②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。

③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35;5和6的最小公倍数是30.

互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。

④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：

相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。

不同点:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。

分数和小数的互化:

①真数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数。

②假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位

小数;③带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分;

④小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。

一个最简分数,如果分母是质因数只有2或5的数,这个分数就能化成最简分数。

一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。

异分母分数加减法:

①分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数

②分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较

简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。

③带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。

第三单元长方体和正方体(本学期重点)

①长方体棱长之和:(长+宽+高)x4

正方体棱长之和: 棱长x12

②长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2

正方体表面积=棱长x棱长x6

③并不是所有物体都有6个面:(1)6个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等

(2) 5个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。

(3)4个面长方体或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)

第四单元分数乘法(本学期重点)分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化成最简分数。

判断大小:（重点）

(1) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

(2) 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

(3) 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

倒数:（重点）

①倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

②(1)a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数(0和1除外)的倒数都小于它本身。

(2)真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。

③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。

小数的倒数:先化成真分数或假分数,再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

找单位“1”的方法:(1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。

(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

第五单元长方体和正方体的体积(本学期重点)体积和体积单位:①物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米

长方体和正方体的体积:

长方体的体积=长×宽×高V=abh