江西师大附中2018-2019学年九年级第一学期10月月考数学试题及答案

x1 x2 4
；
x1 x2 6
，则
x12 x2 2 ( x1 x2 ) 2 2 x1 x2 (4) 2 2 (6) 28
. 请
你根据以上解法解答下题： 已知
x1 , x2 是方程 2 x 2 8 x 13 0 的两根，求：
x12 x1 x2 x2 2
2
．
13．等边△ABC 绕其外心旋转，至少要旋转 度才能与原图形重合． 14．两圆有多种位置关系，下图中不存在的位置关系是__________________． 15．一个直角三角形的两条直角边长是方程 x 7 x 12 0 的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为 __________________． 16．如图，在⊙O 中，直径 AB 垂直弦 CD，E 为弧 BC 上一点，下列结论： ①∠1＝∠2；②∠3＝2∠4；③∠3＋∠5＝180°. 其中正确的是 （填序号）．
1 1 x x2 的值； 1 （1）
（2）
的值.
23．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，连接 AC，BC，若∠BAC＝30°，CD＝6cm． （1）求∠BCD 的度数； A （2）求⊙O 的直径．
x 5 有意义，则 x 的取值范围是（
） D．x≤5 D．x＝0 或 x＝2
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥5 2．方程 x(x－2)＝0 的解是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0 或 x＝－2 3．下列根式中，能与 A．
48 8
合并的是（ C．
）
98
B．
28
D．
38
4．如图，顺次连结矩形 ABCD 各边中点，得到菱形 EFGH．这个由矩形和菱形所组成的图形（ A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．没有对称性 第 4 题图 5．已知⊙O 的半径是 6cm，P 是⊙O 外一点，则 OP 的长可能是（ ） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 6．如图，圆内接四边形 ABCD 中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC 等于( ) A．100°； B．120°； C．130°； D．150°． 7．如图所示，原点 O 为三同心圆的圆心，大圆直径 AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（ A．4cm2 B．1cm2 C．4 cm2 D． cm2 y
）
）
1
A
．O
B x 第 7 题图
第 6 题图
8．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于 A、B 两点，他测得“图上”圆的 半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 10 分钟，则“图上”太阳 升起的平均速度为（ ） A．0.5 厘米/分 B．0.8 厘米/分 C．1.0 厘米/分 D．1.6 厘米/分
第 8 题图 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．计算 18 2 ___________________． 10．在实数范围内分解因式： x 5
2
． ．
11．写出一个一元二次方程，使有一个根为 1，并且二次项系数也为 1： 12．若方程 x 2 x k 0 的一个根是 0 ，则另一个根是
江西师大附中 2018-2019 学年第一学期 10 月月考 九年级数学试题
说明：1.不允许使用计算器， 涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 2.本卷共有五大题，25 小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 3.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、精心选一选，相信你一定能选对！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．如果
22. 如果 x1， x2 是一元二次方程 ax bx c 0 的两根， 那么有
2
x1 x 2
b c , x1 x 2 a a . 这是一元二次方
程根与系数的关系，我们利用它可以用来解 题，例 解法可以这样：
2 x1 , x2 是方程 x 2 4 x 6 0 的两根，求 x12 x2 的值.
2
2
19. 如图，AO 是△ABC 的中线，⊙O 与 AB 相切于点 D． （1） 要使⊙O 与 AC 边也相切， 应增加条件_________． （2）增加条件后，请你证明⊙O 与 AC 相切．
A D B O
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C
20．列方程解应用题： 为了解决看病难的问题， 2009 年 4 月 7 日， 国务院公布了 《医疗卫生体制改革Байду номын сангаас期重点实施方案 （2009－2011 年）》，某市政府决定 2009 年投入 7125 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1125 万元，该市政 府预计 2010 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务， 若从 2008－2010 年每年的资金投入按相同的增长率递 增，求 2008－2010 年的年平均增长率？
A 4 O 3 1 5
2
C E B
第 16 题图 第 14 题图
D
2
三、认真做一做，相信你一定能做对！（本大题共 4 小题，17 小题 4 分，18 小题 8 分，19、20 小题各 6 分， 共 24 分） 17．当 x
3 1 ，求代数式 x 2 2 x 1 的值.
18．用适当的方法解方程：① x 2 x 3 0 ② ( x 3) 5( x 3)
四、耐心求一求，准确无误！（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21. 在下面的网格图中，每个小正方形的 B 边长均为 1 个单位，在 Rt△ABC 中，∠C=90°, AC=3，BC=6． （1）试作出△ABC 以 A 为旋转中心、沿 顺时针方向旋转 90°后的图形△AB1C1； （2）若点 B 的坐标为（－5，5），试建立 合适的直角坐标系，并写出 A、C 两点的坐标； （3）作出与△ABC 关于原点对称的图形 A C △A2B2C2，并写出 A2、B2、C2 三点的坐标．