现代信号处理

现代信号处理课程设计实验报告

实验课题：现代信号处理

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学生姓名：

学生学号：

指导老师：

完成时间：

目录

一．前言-------------------------------------------------2

二．课程设计内容要求及题目-------------------------3 三．设计思想和系统功能结构及功能说明-----------4

四．关键部分的详细描述和介绍，流程图描述关键模块和设计思想--------------------------------------------------7

五．问题分析及心得体会--------------------------20 六．参考文献------------------------------------------21 七．附录：程序源代码清单------------------------21

一、前言

数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。它是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论设计它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。出现了数字滤波器的各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。

数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。

上学期学习了《数字信号处理》这门课，这学期的课程设计使我更加形象具体的掌握这门课程，并且可以熟练的运用MATLAB进行编程，

经过此次课程设计达到了其设计内容的基本要求，实现了基本功能，并对程序进行了优化，以达到最佳效果。在设计前制定一个设计方案，明确设计目标，方法和过程，参阅相关文献，咨询老师和同学，严格

按照方案进行课程设计，最终解决问题，完成任务要求。

二、课程设计内容要求及题目

1、信号发生器

用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：

（1）直接输入（或从文件读取）测试序列；

（2）输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如

式所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，

作为测试信号。

x=100*sin(2*pi*15*t)+100*sin(2*pi*20*t)+100*sin(2*pi*30*t) 2、频谱分析

使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相

频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR/FIR），

确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。

3、滤波器设计

根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并

画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。

（1）IIR DF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；（2）FIR DF设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于

不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。

4、数字滤波

根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。

（1）IIRDF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；（2）FIRDF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。

5、选做内容

将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。

三、设计思想和系统功能结构及功能说明

1、设计思想

首先设定由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号函数、决定采样频率（Hz）和采样点数，然后使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，接下来使用汉宁窗低通滤波器与巴特沃斯高通滤波器进行滤波，分析滤波后的信号的幅频特性以及相频特性，

最后设计语音滤波，检查是否满足滤波要求。

2、系统结构功能说明

（1）信号发生器

定义一个由4个不同频率叠加的正弦函数，输出该函数，观察其

相频以及幅频特性。

（2）频谱分析

使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型汉宁窗和巴特沃斯滤波器，确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标Fp、Fc、Rp、Rs。然后对其滤波后信号进行频谱分析。

（3）数字滤波器设计

1、FIR 数字滤波器设计原理

FIR 数字滤波器可以用下面的差分方程来描述[

∑-=

= -

=

1

)

(

*)

(

)

(

)

(

)

(

N

m

n

h

n

x

m

n

x

m

h

n

y

其中x（n）是输入序列，y（n）是输出序列，h（n）是系统的单位脉冲响应。由于其采用卷积的方法得到输出，故可以采用快速算法FFT进行卷积计算，提高信号处理速度。FIR 数字滤波器满足线性相位的条件是其乘法器的系数关于中点对称，又因为其结构无反馈的回路，所以是无条件的稳定系统。

2、窗函数法设计及MATLAB 实现

FIR 滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型)

(n

ω，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。其次，因为

理想滤波器的)

(n

h

d 是无限长的，所以需要对)

(n

h

d

进行截断，数学上

称这种方法为窗函数法[1]。