现代信号处理
专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨
专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨一、引言信号处理是现代通信、电子、医学、生物工程等领域的重要基础学科，其应用广泛，对于提高信息处理的效率、准确性以及对信息处理质量的保证具有重要意义。
而专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程作为培养学生掌握信号处理理论和方法，具备从事信号处理工程技术研究与开发的能力的重要课程之一，其教学改革的探讨也因此显得尤为重要。
二、课程教学改革的背景和意义传统的“现代信号处理”课程教学虽然在一定程度上能够满足学生对于基础知识的学习需求，但随着信息化技术的飞速发展和人才培养的新需求，传统的教学模式和内容已经不能很好地适应现代社会的发展。
通过对“现代信号处理”课程教学改革的探讨，可以更好地引导学生掌握新的知识和技能，更好地适应未来的社会需求。
教学改革的最终目的是为了帮助学生更好地学习和掌握知识，增强学生的创新能力和实际应用能力，提高学生的综合素质，使其能够更好地适应未来的社会发展。
通过对“现代信号处理”课程教学的改革探讨，有利于培养学生的实际动手能力和创新意识，使其能够更好地应对未来的职业挑战。
三、改革方向和内容1. 教学内容的更新和拓展随着信息化技术的迅速发展，信号处理方面的新理论、新技术和新方法层出不穷，传统的教学内容已经不能满足学生对于知识的学习需求。
需要对教学内容进行更新和拓展，引入和融入一些新的理论和方法，让学生能够更好地了解和掌握现代信号处理的发展动态和重要方向。
2. 教学方法的改进和创新传统的“现代信号处理”课程教学主要以理论知识的讲解和实验操作为主，但随着信息化技术的不断发展，新的教学方法和手段已经得到了广泛的应用，通过利用现代的教学技术和手段，可以更好地刺激学生的学习兴趣，提高教学效果。
需要对教学方法进行改进和创新，引入一些现代的教学手段，如多媒体教学、虚拟实验、互动式教学等，来更好地激发学生的学习热情，提高学习效果。
3. 实践环节的增加和加强“现代信号处理”课程的教学内容较为抽象和复杂，学生很难通过简单的理论讲解就能够真正地理解和掌握知识，因此需要通过加强实践环节的设计和安排，让学生能够通过实际操作和练习来加深理解和掌握知识。
现代信号处理
现代信号处理
现代信号处理是对信号进行数字化处理的一种技术，它使用数字信
号处理算法来分析、修复、增强或压缩信号。
现代信号处理技术广
泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程、雷达和声纳
等领域。
现代信号处理的基本步骤包括信号采集（模拟信号转换为数字信号）、滤波、采样、量化和编码。
滤波可以用于去除信号中的噪声
或不需要的成分，采样和量化将连续的信号转换为离散的数据点，
编码则将离散的数据点转换为数字形式，方便存储和传输。
现代信号处理算法包括傅里叶变换、小波变换、自适应滤波、功率
谱估计以及各种滤波器设计方法等。
傅里叶变换可以将信号从时域
转换为频域，从而可以分析信号的频谱特性；小波变换可以将信号
分解成不同的频率分量，实现信号的多分辨率分析；自适应滤波可
以根据信号的特性自动调整滤波器的参数，以适应不同的环境条件。
1
现代信号处理技术在通信领域广泛应用，例如调制解调、信道编码、多址接入等；在音频处理中，可以实现音频降噪、语音识别和语音
合成；在图像处理中，可以实现图像去噪、边缘检测和数字图像压缩；在生物医学工程中，可以实现生物信号的特征提取、滤波和分析；在雷达和声纳中，可以实现目标检测、目标跟踪和图像重建。
总之，现代信号处理技术为信号分析和处理提供了一种高效、准确
和灵活的方法，为我们获取有用的信息、改善信号质量和实现更复
杂的信号处理任务提供了重要的工具。
2。
现代信号处理盲
SCA利用信号的稀疏性进行盲信号处理，通过寻找观测信号中的稀疏 成分来恢复源信号。
非负矩阵分解（NMF）
NMF是一种基于非负性约束的矩阵分解方法，可用于盲信号处理和特 征提取。
深度学习
近年来，深度学习在盲信号处理领域取得了显著进展，通过训练深度 神经网络模型来实现盲信号处理和源信号分离。
01
信号处理基础
信号定义与分类
信号定义
信号是传递信息的物理量，可以 是电信号、光信号、声信号等。 在信号处理中，主要研究电信号 的处理。
信号分类
根据信号的性质和特征，信号可 分为模拟信号和数字信号、连续 时间信号和离散时间信号、确定 性信号和随机信号等。
线性时不变系统
线性系统
线性时不变系统的性质
线性系统是指系统的输出与输入之间满 足线性叠加原理，即输出的总响应等于 各输入单独作用时产生的响应之和。
线性时不变系统具有稳定性、因果性、 可逆性、可交换性等性质，这些性质 在信号处理中具有重要意义。
时不变系统
时不变系统是指系统特性不随时间变 化，即输入信号的时移不会导致输出 信号的时移。
频域分析与变换
REPORT
THANKS
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
信号失真比（SDR） 反映输出信号相对于原始信号的失真程度，值越 高表示分离效果越佳。
3
源信号与估计信号的相关系数
通过计算源信号与估计信号之间的相关系数，评 估分离算法对源信号的恢复程度。
计算复杂度评估
算法运算量
统计算法在执行过程中所需的乘法、加法等基本运算次数，以评 估其计算复杂度。
算法执行时间
现代信号处理_完美版PPT
•
测量信号v(n)是均值为零，方差为
2 v
的高斯白噪声；
且v(n)与信号x(n)统计无关，即v(n)不影响信号的谱形状
故有
S y ( y ) S x (x ) v 2 u 2 H () 2 v 2 R u ( m y ) E [ u ( n ) y ( n m ) ] u 2 h ( m )
2
高阶谱估计
➢ 研究的必要性 ➢ 高阶统计量 ➢ 高阶谱 ➢ 高阶累积量和多谱的性质 ➢ 三阶相关和双谱及其性质 ➢ 基于高阶谱的相位谱估计 ➢ 基于高阶谱的模型参数估计 ➢ 多谱的应用
参考:《现代数字信号处理》(184-199；204-205)
3
研究高阶谱的必要性
❖ 关于模型参数估计问题
• 所谓模型参数估计，就是根据有限长的数据序列(如模 型输出端所观测到的信号y(n)来估计图中随机信号模型 的参数，)
i1
i1
即不同ARMA过程具有相同形状的功率谱。这一特性 称为相关函数的多重性或模型的多重性。
9
随机信号的高阶特征（续）
两个具有零均值和相同方差的高斯白色噪声和 指数分布白色噪声显然是不同的随机过程，但它 们的功率谱相同。
用这样两个白色噪声激励同一个ARMA模型，产生的 两个ARMA过程显然是不同的随机过程，但它们的
• 与前面所述不同之处在于：这里考虑了观测过程所引 入的噪声v(n).
v(n)
u(n)
H(z)
x(n) ∑
y(n)
(h(n))
4
研究高阶谱的必要性
❖ 基于二阶统计量的模型参数估计方法的缺陷
• 前述模型参数估计方法中，估计得到的模型参数仅与 信号的自相关函数或功率谱包络相匹配；其功率谱不 含信号的相位特性，亦称盲相。即
现代信号处理
主讲教师：高华 电子与信息工程学院 2013.09
概
述
信号处理是信息论的一个分支学科，它的基本概念 与分析方法还在不断的发展，其应用范围也在不断的扩 大。该学科水平的高低反映一个国家的整体科技水平。 要理解近代信号处理理论，需要具备以下一些基础 知识：数理统计与概率论、信号估计理论、泛函等。 整体上，可将信号处理技术分为两大部分：
120
IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
iterat ion 0
60
70
80
90
100
110
120
IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
iterat ion 0
60
70
80
90
100
110
120
IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
EMD （ Empirical Mode Decomposition ）
EMD可以将一个复杂信号分解为若干个IMF之和。 1）确定信号所有极值点，用三次样条插值得到上、下包络线； 2）取对上、下包络线的平均值m1： h1＝x（t）－m1
3）如果h1是一个IMF，则h1是x（t）的第1个IMF，否则将h1作 为原始数据，重复上述过程； 4)将IMF从原始数据中分离： r1＝x（t）－h1
5）重复上述步骤，直到分解出所有的IMF。
EMD方法的特点
• 自适应性
1）基函数的自动产生
2）自适应的滤波特性 3）自适应的多分辨率
• 正交性
EMD将得到一系列从高到低的不同频率成分、而且可以是 不等带宽的IMF分量，其频率成分和带宽是随信号的变化 而变化的。
清华大学《现代信号处理》课件
现代信号处理（离散随机信号处理）电子工程系本课程要讨论的主要问题：（1）对信号特性的了解随机信号（随机过程，时间序列––随机过程的一个实现）信号模型→参数估计→现代谱估计：参数化谱估计讨论信号模型及模型参数的估计问题，比较参数谱估计方法和周期图方法的优劣。
（2）对统计意义下最优滤波器设计的研究平稳条件下：Wiener滤波器理论非平稳条件下：Kalman滤波理论上的目标，实际算法可达到的最佳结果（3）对环境的自适应，具备“学习能力”的滤波算法自适应均衡、波束形成、线性自适应滤波器（4）更多信息的利用，挖掘（针对非高斯问题）线性系统、功率谱：二阶矩，高斯过程的完全刻划非线性、多谱：高阶量，循环平稳（5）对时间（空间）–––频率关系的适应性：全局特性与局域特性，小波变换，时频分析信号处理算法设计面向的几个主要因素n信噪比n先验知识n雷达n通信系统n电子对抗n对先验知识的利用：统计基础上的假设、学习过程n算法复杂性与性能要求的匹配性一些进展中的课题盲自适应信号处理序列贝叶斯估计、粒子滤波阵列信号处理等等与信号处理紧密关联的学科人工神经网络统计学习理论模式识别等等教材n张旭东，陆明泉：离散随机信号处理，2005年10月，清华大学出版社主要参考书①S. Haykin, Adaptive Filter theory, Third Edition, Prentice-Hall, 1996，//Fouth Edition 2001 (电子工业出版社均有影印本)①S.M. Kay, Modern Spectral Estimation: Theory & Application,Prentice-Hall, 1988①S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice Hall PTR, 1993.①S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic press, 1998，Second Edition 1999①扬福生, 小波变换的工程分析与应用, 科学出版社, 2000.① D. G. Manolakis, et,al. Statistical and Adaptive Signal Processing, Mcgraw-Hall, 2000.①J. G. Proakis, et al. Algorithms for Statistical Signal Processing, Prentice hall, 2002①张贤达现代信号处理第2版清华大学出版社课程成绩n平时作业10％n2个Matlab作业40％（布置后2周内提交）n期末开卷考试50％1.1随机信号基础被噪声干扰的初相位是随机值的正弦波信号本质上均是随机的，但将信号作为随机信号处理，还是做为确定信号处理，与我们的应用目标和我们的先验知识有关，一般地，我们总是选择对应用有利的处理方式。
现代信号处理_12
ˆ (n) w ]s(n i) [ w
(8)
(9)
y(n) s(n) v(n)
v(n)称为卷积噪声, 即使用近似逆滤波器带来的残余码间干扰 18
接收信号 r(t)
横向滤波 ˆ i (n) 器 w
y(n)
无记忆非线性 估计器 g ( . )
ˆ( n) s
LMS自适 应算法
∑
+
e(n)
6
基本思想
反卷积的基本考虑
不能观测的信息 序列 { x(n) }
假设:图1所示的未知时不变系统或信道h, 其输入为{x(n)}, 它
由概率分布已知,但本身不能直接被观测的信息(符号)序列组成
线性时不变 系统 h
图1
可测的输出数据 序列 { y(n) }
问题:给定系统输出端的观测序列{y(n)},我们要恢复输入的信息 序列{x(n)}, 或等价地辨识系统h的逆系统h-1, 通常称为反卷积。 可行性 如果系统或信道h是最小相位的(即信道传递函数的所有零极 点均位于z平面单位圆内), 则不仅信道h是稳定的, 而且逆信道 h-1也是稳定的。这时,逆信道h-1恰好是一白化滤波器。很容 易用已有的知识(二阶统计量)得到解决(如用线性预测方法)。 如果系统或信道h是非最小相位系统(如电话信道和无线衰落 信道), 将是一个很难解决的问题。 7
~ x (n) u(n) * y(n) u(n) * h(n) * x(n)
盲反卷积的目的是使
为了实现上式, 要求
~ x (n) x(n D)e j
(1)
u(n) * h(n) (n D)e j
取上式的傅立叶变换, 则有
U () H () e j ( D )
现代信号处理基础ppt
（ 白 随 机 C ov ( k - n ) 0）
2 E ( m N E [ m N ])
1 N
2
N 1
E { x ( n ) m }
2
1 N
2
n0
n0
N 1
2
2
N
N
2 lim E ( m N E [ m N ]) 0
N
n0
N|m | N
R x ( m ) (1
（有偏、渐进无偏估计） 自相关函数估计的方差
2 D [ R x ( m )] E [ R x ( m ) E { R x ( m )} ]
2
2 E [ R x ( m )] E { R x ( m )}
N 1 2
N 1 N 1 1 2 E x ( n ) m 2 E x ( n ) m x ( k ) m 2 N n0 n0 k 0 n k
N 1
第二章 现代信号处理基础
随机矢量及其统计特性
随机信号的估计评价及估计方法
随机信号通过LTI系统
相关抵消与正交分解
谱分解定理
信号模型参数与功率谱
随机矢量及其统计特性
以3个习题为例： 例1 N维高斯分布随机矢量 x 的均值矢量为 m x ，协方差矩阵 为 。现对 x 作线性变换 B x ，其中B是 N N 阶常数矩 阵，试证明 是高斯分布的。
1
M 2
1 T 1 ex p ( y y ) y 2
现代信号处理的几个边沿问题
3. 信号分析方法只限于二阶矩特性和傅氏频谱。
4. 傅里叶变换的困境
○ 在信号分析和故障诊断技术等领域中，以前最为普遍
○ 是利用快速傅里叶变换 (FFT) 的频域分析法，这种方法
MATLAB 仿真见图1 。
图1 正弦波与回 声信号叠加的波 形和时谱形状
衬底1
Signal in time domain 1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
Time/s
Cepstrum of signal 1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
Time/s
(2) 功率频谱(不是功率时谱)
短时: 小时间 区间。
衬底1
应用举例: 开关电源 传导干扰信号的短时 分形维数模糊控制滤 波
基于短时分形维数的模糊控制滤波方法， 对开关电源传导干扰信号中的噪声进行滤 波。该方法提出了网络分形维数和短时分 形维数的新算法，并讨论了模糊控制滤波 方法中的模糊控制参数的选取算法。基于 虚拟仪器(VI) LabVIEW 6.i平台上对开关 电源传导干扰信号进行实时检测。经过信 号处理，该系统还具有信噪分离、测量传 导干扰功率谱等功能。结果表明，该方法 滤波效果良好。
Tga,t0a 1 f(t)g t at0 dt
1 g t t0 a a
其中小波 是将具有局部特性的小 波函数g(t)通过平移和尺度变换（放大倍数为1/a）而构成的。参
数a具有时间的量纲，也称 为小波尺度;f(t)为被处理的信号。 小波函数g(t)称为小波母函数,有多种,以便 适应各种非平稳信号的检测。当对信号进行小波 变换时，其局部化特性与所选取小波函数有关， 因此，要根据信号的特征选择适当的小波母函数 才能获得满意的检测效果。
最新现代信号处理第1章ppt课件
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理 技术。
信号测量系统和信号处理的工作内容的成本已达到装 备系统总成本的50%-70%。
1.1 现代信号处理的内容和意义
信号处理技术的应用领域：
电子通讯； 机械振动信号的分析与处理； 自动测量与控制工程领域； 语音分析、图像处理与声纳探测； 生物医学工程。
(1.4.4)
R x(y ) x ( t)y ( t)d t x ( t)y ( ,t)
(1.4.5)
内积可视为 x (t与) “基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
1.4 信号处理的内积与基函数
信号的内积与基函数
傅里叶变换是应用最为广泛的信号处理方法，函数 x (t ) 的傅里叶变换为
cn
1 T
T/2 x(t)eintdt
T/ 2
(1.3.6)
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
傅里叶级数具有两个独特的性质：
1、函数 x (t ) 可分解为无限多个互相正交的分量 gn(t):cneint 的和，其中正交是指 g m 与 g n 的内积对所有 mn成立， 即
gm,gn:T 1 T T //2 2gm (t)gn(t)d t0
mn
2、正交分量 或 可用一个简单的基函数
的整数m
或n的膨胀g生m 成，g 线n 性累加逼近任何函数 g1(。t)
x(t) 小波变换中，通过母小波的伸缩和平移生成小波族。
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
第一章 绪论
1.1 现代信号处理的内容和意义 1.2 信号的分类 1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解 1.4 信号处理的内积与基函数 1.5 现代信号处理的应用现状与进展
现代信号处理
现代信号处理现代信号处理⼀信号分析基础傅⾥叶变换的不⾜：()()1()()2j t j tX j x t e dtx t X j e d π∞-Ω-∞∞Ω-∞Ω==ΩΩ??1.不具有时间和频率的“定位”功能；2.傅⾥叶变换对于⾮平稳信号的局限性；3.傅⾥叶变换在分辨率上的局限性。
频率不随时间变化的信号，称为时不变信号（⼜称为平稳信号），频率随时间变化的信号称为时变信号（⼜称为⾮平稳信号），傅⾥叶变换反映不出信号频率随时间变化的⾏为，只适合于分析平稳信号。
⽽我们希望知道在哪⼀时刻或哪⼀段时间产⽣了我们所要考虑的频率，现代信号处理主要克服傅⾥叶变换的不⾜，这些⽅法构成了现代信号处理。
分辨率包括频率分辨率和时间分辨率，含义是指对信号能作出辨别的时域或频域的最⼩间隔。
分辨率的好坏⼀是取决于信号的特点，⼆是取决于信号的长度，三是取决于所⽤的算法。
克服傅⾥叶变换不⾜的主要⽅法有：⽅法⼀：STFT （Short Time Fourier Transform ）⽅法⼆：联合时频分析Cohen 分布，联合时频分析Wigner 分布⽅法三：⼩波变换⽅法四：信号的⼦带分解，将信号的频谱均匀或⾮均匀地分解成若⼲部分，每⼀个部分都对应⼀个时间信号。
⽅法五：信号的多分辨率分析，与⽅法四类似，为了适应在不同频段对时域和频域分辨率的不同要求，可以将信号的频谱做⾮均匀分解。
明确概念：时间中⼼、时间宽度、频率中⼼和频带宽度信号能量：2221()()()2E x t x t dt X j d π===ΩΩ<∞??时间中⼼：21()()t t x t dt Eµ=频率中⼼：21()()2x d EµπΩ=ΩΩΩ? 时间宽度：22201()()t t t x t dt E ∞-∞=-频率宽度：22221=()2X d Eπ∞Ω-∞ΩΩΩ-Ω? 时宽和带宽：2,2t T B Ω=?=?品质因数=信号的带宽/信号的频率中⼼。
现代信号处理算法PPT课件
通信信号处理
— 子空间方法
基于子空间的多用户检测 基于子空间的MIMO信道估计 基于子空间的自适应阵列 基于子空间的波达方向估计 基于子空间的时延和Doppler频移的估计 盲空时信号处理的子空间方法
27
通信信号处理
— 空时编码
基于空时编码的多用户接收机 基于空时编码的信道估计 自适应天线 空时处理的TDMA
作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确 知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非 高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主 要特征的智能信号处理时代。
6
序言
通信担负着信息流通的功能，近一、二十年获得异乎 寻常的发展；各种基于因特网和移动网的新业务相继 出现，新概念和新技术层出不穷。标志性技术有：IP 技术、3G,4G移动通信技术、宽带接入技术、基于波 分复用技术的光传送网(WDM-OTN)技术。
10
信号处理的基础（续）
这些论文是：
The past, present, and future of multimedia signal processing. IEEE SP Magazine, July 1997
The past, present, and future of neural networks for signal processing. IEEE SP Magazine, Nov. 1997
30
通信信号处理
— Monte Carlo 统计信号处理
❖ Kalman滤波与Monte Carlo信号处理 - Kalman滤波: 线性状态空间模型问题(过程噪声和观测噪声 服从正态分布)，解决高斯噪声情况下参数估计和滤波问题。 - MC处理(又称粒子滤波,particle filtering,使用MC仿真实现 递推Bayes滤波)：非线性状态空间模型问题、解决非高斯噪 声情况下的参数估计和滤波问题。
现代信号处理
现代信号处理一 信号分析基础傅里叶变换的不足：()()1()()2j t j tX j x t e dtx t X j e d π∞-Ω-∞∞Ω-∞Ω==ΩΩ⎰⎰1.不具有时间和频率的“定位”功能；2.傅里叶变换对于非平稳信号的局限性；3.傅里叶变换在分辨率上的局限性。
频率不随时间变化的信号，称为时不变信号（又称为平稳信号），频率随时间变化的信号称为时变信号（又称为非平稳信号），傅里叶变换反映不出信号频率随时间变化的行为，只适合于分析平稳信号。
而我们希望知道在哪一时刻或哪一段时间产生了我们所要考虑的频率，现代信号处理主要克服傅里叶变换的不足，这些方法构成了现代信号处理。
分辨率包括频率分辨率和时间分辨率，含义是指对信号能作出辨别的时域或频域的最小间隔。
分辨率的好坏一是取决于信号的特点，二是取决于信号的长度，三是取决于所用的算法。
克服傅里叶变换不足的主要方法有：方法一：STFT （Short Time Fourier Transform ）方法二：联合时频分析Cohen 分布，联合时频分析Wigner 分布 方法三：小波变换方法四：信号的子带分解，将信号的频谱均匀或非均匀地分解成若干部分，每一个部分都对应一个时间信号。
方法五：信号的多分辨率分析，与方法四类似，为了适应在不同频段对时域和频域分辨率的不同要求，可以将信号的频谱做非均匀分解。
明确概念：时间中心、时间宽度、频率中心和频带宽度 信号能量：2221()()()2E x t x t dt X j d π===ΩΩ<∞⎰⎰时间中心：21()()t t x t dt Eμ=⎰ 频率中心：21()()2x d EμπΩ=ΩΩΩ⎰ 时间宽度：22201()()t t t x t dt E ∞-∞∆=-⎰频率宽度：22221=()2X d Eπ∞Ω-∞∆ΩΩΩ-Ω⎰ 时宽和带宽：2,2t T B Ω=∆=∆品质因数=信号的带宽/信号的频率中心。
不定原理：给定信号x(t)，若()0t t →∞=,则12t Ω∆∆≥当且仅当x(t)为高斯信号，即2()t x t Ae α-=等号成立。
汽车故障诊断技术-现代信号处理方法概论
250
300
0 样本点 n/个
检测出脉冲信号
并实例分析
模拟齿轮的裂纹故障 实验中采样频率为20kHz 转速1500r/min,齿数30 Wf(a,b)2
齿轮振动信号的尺度谱图
t=4ms， a=1.3~1.5
t=44ms， a=1.3~1.5
齿轮振动信号
齿轮振动信号时域图(a=1.3)
x(t)
X
200 a 1
连续小波---运算过程示意图
0
(s,t)
×
Inner product
x(t)
X
200 a 1
连续小波---运算过程示意图
(s,t)
×
Inner product
x(t)
X
0 a 10
连续小波---运算过程示意图
(s,t)
×
Inner product
x(t)
X
50 a 10
小波包
从时域来看小波包分解
每一层的小波包数目比上一层中的小波包数目增加一倍 每个小波包的数据长度比上一层小波包数据长度减半 每个小波包的时域分辨率比上一层小波包的时域分辨率减半
小波包
从频域来看小波包分解
每个小波包数据是原始信号在不同频率段上的成分 小波包的频带相邻,并且带宽相等 分解的层数越多，频率段划分得越细
第5层小波包分解 23号小波包重构
轴的转动周期
一个周期内约有9 个冲击,与理论分 析相符，说明小 波包分解有效
故障诊断中的应用---轴承外圈剥落
最高分析频率
f = fs /2 = 20/2 = 10 KHz 每个小波包的频率带宽为
d = f /32 =312.5 Hz 频谱图中的频率范围
现代信号处理ModernSignalProcessing40页PPT
遍历性
若 N li m E 2N 11tN Nx(tt1)Lx(ttk)(t1,L,tk)2 0
则 {x(t)}称 为 均 方 遍 历 信 号 。
2.两个随机信号的二阶统计量
互相关函数
Rxy()@E{x(t)y*(t)}
相同部分相乘（相同符号） 不同（随机）部分相乘 （平均意义上，相互抵消）。
考核方式 习题（11%） 计算机仿真（实验3次，24%） 考试（65%）
第一章 随机信号
本章主要介绍随机信号的基本概念：相关 函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不 相关和统计独立、相干信号以及它们的几个典 型应用。
1.信号分类
信号——信息的载体
连 续 时 间 信 号s(t) t 离 散 时 间 信 号s(k) k为 整 数
▪ 时分多址(TDMA: time-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域上无重叠 正交(时域正交)
用户1和用户2之间有一个保护时隙
b
a si
(t)s*j (t)dt
0,
i j
共享：整个频带
正交的两个典型应用(续)
▪ 频分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各个用户的信号波形在频域上无重叠 频域正交
E wi 2 qiHqi
im1
im1
由wi qiHx得：E wi 2 E qiHxxHqi qiHE xxH qi qiHRxqi
正交的两个典型应用(续)
M
最优化： min Em min
q
H i
R
x
q
i
im 1
约
束
机械故障诊断中的现代信号处理方法
机械故障诊断中的现代信号处理方法
现代信号处理方法在机械故障诊断中有着广泛的应用。
以下是几种常见的现代信号处理方法：
1. 傅里叶变换（Fourier Transform）: 傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，可以分析信号的频率成分和能量分布。
在机械故障诊断中，傅里叶变换可以用来检测故障产生的谐波或频率成分的变化。
2. 小波变换（Wavelet Transform）: 小波变换可以在时间和频率上同时进行分析，可以更好地捕捉瞬态故障或频率变化的特征。
小波变换在机械故障诊断中常用于检测冲击、噪声和频率模态等问题。
3. 自适应滤波（Adaptive Filtering）: 自适应滤波是一种可以自动调整滤波器参数的方法，可以根据信号的特点动态调整滤波器的频率响应。
自适应滤波在机械故障诊断中可以用于降噪和提取故障特征。
4. 统计特征提取（Statistical Feature Extraction）: 统计特征提取是通过对信号进行统计分析来提取信号特征的方法。
常见的统计特征包括均值、方差、峰值、峭度等。
统计特征提取可以用来检测信号的变化和异常。
5. 机器学习（Machine Learning）: 机器学习是一种可以让计算机自动学习和适应数据模式的方法。
在机械故障诊断中，机器学习可以用来训练模型，识别和分类不同的故障模式。
常见的
机器学习算法包括支持向量机（SVM）、随机森林（Random Forest）和深度学习（Deep Learning）等。
这些现代信号处理方法可以结合使用，以提取和分析机械故障信号中的相关特征，提高故障诊断的准确性和效率。
现代信号处理_第11讲
信号处理中会遇到：信号非平稳， 信号处理中会遇到：信号非平稳，且统计特性也未知 若按四、五章的方法处理， 若按四、五章的方法处理，需已知或先估计信号的统计 特性， 特性，很难实时实现 需对信号自适应处理，以适应信号非平稳性要求 需对信号自适应处理，
1 、自适应处理的基本概念
自适应处理是一类新的信号处理方法 基本特点：不需已知或先估计待信号的统计特性， 基本特点：不需已知或先估计待信号的统计特性，直接 利用信号值，根据某种判据在观察中不断递归更新处理参 利用信号值， 数，逐步逼近某一最优的处理结果 非平稳信号统计特性随时间变化， 非平稳信号统计特性随时间变化，对信号处理时其理论 最优解也应随时间变化。采用自适应处理方法后， 最优解也应随时间变化。采用自适应处理方法后，可通过 处理参数的不断递归来自动跟踪信号统计特性的变化 自适应处理方法更加符合信号非平稳性的要求
T
令 ∇(k ) = 0
求出最优的加权系数矢量W 求出最优的加权系数矢量 opt为：
Wopt = R −1 R dX X
此问题的解是第四章中介绍过的维纳滤波器的解 最优加权系数矢量W 最优加权系数矢量 opt称为维纳加权系数矢量 将Wopt代入
E[e 2 (k )] = Rd (0) − 2R TX W + W T R X W d
∴
E[ W (k + 1)] = (I − 2 µQΣQ )
−1 k +1
W (0)＋2 µ ∑ (I − 2 µQΣQ −1 ) i R dX
得到最小均方误差为： 得到最小均方误差为：
E[e 2 ( k )] min = Rd (0) − R TX R −1 R dX d X
44 6
现代信号处理分析
信号处理发展趋势（续）
“应用”
信号处理与通信相结合的通信信号处理是当前研究热点 通信信号处理成为信号处理一个独立分支，并有专著出版 通信信号处理成为通信与信号处理期刊和学术会议的专题、 专集 通信信号处理从信源、终端、信道深透到网络(如选路、流控、 均衡)，形成所谓“网络信号处理” 基于DSP平台的软件无线电(SDR)技术成为现代通信的一项重 要技术，也是通信信号处理的一个典型例子 一种具有认知 (智能) 功能的SDR与通信技术相结合的认知无 线电(Cognitive Radio)乃至认知无线电网络是通信信号处理的 最新发展，也是无线通信发展到智能无线通信的重要标志。
信号处理发展趋势（续）
“新” IT与量子力学、生物技术等结合的信息处理新技术 生物信息学：基因工程与信息科学相结合的产物。它 以计算机为工具,对遗传信息进行管理、交流、破译、 预测 。 量子信息学：量子力学与信息科学相结合的产物，包 括量子计算、量子通信、量子密码术、量子计算机 基于内容的信息理论及信息内容的智能处理
FIR数字滤波器设计
27
数字滤波器
数字滤波器概述
• 数字滤波器分类 - IIR滤波器
一定是递归系统
- FIR滤波器
一般为非递归系统；也可以是递归系统,如频域取样 滤波器
28
数字滤波器(续）
• 数字滤波器设计
不管何种滤波器，其设计大体上可归纳为三个步骤： - 按实际需要确定滤波器的性能要求（即确定指标） - 用一个稳定且因果的系统函数去逼近这个指标 - 用一个有限精度的计算去实现该系统函数。 下面我们主要讨论上述第二个步骤，即系统函数或传 递函数的确定或逼近(确定)“实现” 信号处理技术与VLSI相结合,集理论、实现和应用于一体 DSP算法与VLSI技术相结合的DSP处理器有力地促进 DSP技术的应用 DSPs与4C(Comp,Com, Cont. Cons)结合,有力促进了IT技 术及产业进步 把微控制单元(MCU)和DSPs结合在一起的所谓“系统 芯片(SoC) ”已经问世 把DSPs和应用在一起的专用芯片(ASIC)即一种特殊的 SoC,以及片上网络(NoC)已均已问世。
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现代信号处理课程设计实验报告实验课题：现代信号处理专业班级：学生姓名：学生学号：指导老师：完成时间：目录一．前言-------------------------------------------------2二．课程设计内容要求及题目-------------------------3 三．设计思想和系统功能结构及功能说明-----------4四．关键部分的详细描述和介绍，流程图描述关键模块和设计思想--------------------------------------------------7五．问题分析及心得体会--------------------------20 六．参考文献------------------------------------------21 七．附录：程序源代码清单------------------------21一、前言数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。
目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。
它是数字信号处理理论的一部分。
数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。
数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。
关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论设计它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。
在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。
出现了数字滤波器的各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。
上学期学习了《数字信号处理》这门课，这学期的课程设计使我更加形象具体的掌握这门课程，并且可以熟练的运用MATLAB进行编程，经过此次课程设计达到了其设计内容的基本要求，实现了基本功能，并对程序进行了优化，以达到最佳效果。
在设计前制定一个设计方案，明确设计目标，方法和过程，参阅相关文献，咨询老师和同学，严格按照方案进行课程设计，最终解决问题，完成任务要求。
二、课程设计内容要求及题目1、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：（1）直接输入（或从文件读取）测试序列；（2）输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
x=100*sin(2*pi*15*t)+100*sin(2*pi*20*t)+100*sin(2*pi*30*t) 2、频谱分析使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR/FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。
3、滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。
（1）IIR DF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；（2）FIR DF设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。
4、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。
（1）IIRDF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；（2）FIRDF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。
5、选做内容将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。
三、设计思想和系统功能结构及功能说明1、设计思想首先设定由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号函数、决定采样频率（Hz）和采样点数，然后使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，接下来使用汉宁窗低通滤波器与巴特沃斯高通滤波器进行滤波，分析滤波后的信号的幅频特性以及相频特性，最后设计语音滤波，检查是否满足滤波要求。
2、系统结构功能说明（1）信号发生器定义一个由4个不同频率叠加的正弦函数，输出该函数，观察其相频以及幅频特性。
（2）频谱分析使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型汉宁窗和巴特沃斯滤波器，确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标Fp、Fc、Rp、Rs。
然后对其滤波后信号进行频谱分析。
（3）数字滤波器设计1、FIR 数字滤波器设计原理FIR 数字滤波器可以用下面的差分方程来描述[∑-== -=1)(*)()()()(Nmnhnxmnxmhny其中x（n）是输入序列，y（n）是输出序列，h（n）是系统的单位脉冲响应。
由于其采用卷积的方法得到输出，故可以采用快速算法FFT进行卷积计算，提高信号处理速度。
FIR 数字滤波器满足线性相位的条件是其乘法器的系数关于中点对称，又因为其结构无反馈的回路，所以是无条件的稳定系统。
2、窗函数法设计及MATLAB 实现FIR 滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。
窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。
窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型)(nω，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。
其次，因为理想滤波器的)(nhd 是无限长的，所以需要对)(nhd进行截断，数学上称这种方法为窗函数法[1]。
)()(1jw d d e H FT n h -=)()()(n n h n h d ω=其中)(n h d 是希望逼近的滤波器的单位脉冲响应，)(ωj d e H 是希望逼近的滤波器的幅频特性，)(n h 是所设计的滤波器的单位脉冲响应，)(n ω是窗函数。
在截断的过程中要保证FIR 滤波器的稳定性与线性相位的特性。
由于截断效应使所设计滤波器的幅频特性存在误差，称之为吉布斯效应。
最后，验证所设计的滤波器是否满足要求，若不满足，重新设计。
常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗和凯塞窗等。
窗函数的选择一般要满足以下三个条件[：（1）具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。
（2）旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻带衰减。
（3）主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带。
FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的 h(n), 使函数H(ej ω)满足技术要求。
我选择的是汉宁窗低通滤波。
3、 IIR 数字滤波器的设计IIR 数字滤波器冲激响应无限宽，与模拟滤波器相匹配。
因此可采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法设计IIR 滤波器，即通过已知的模拟滤波器系统的系统函数H(s)来设计数字滤波器的系统函数H(z )，主要是通过脉冲响应不变法或双线性变换法完成s 平面到Z 平面的变换。
通过典型的模拟滤波器（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等）可实现一定参数要求的数字滤波器。
IIR 数字滤波器的设计具体步骤：<1> 按照既定规则将数字滤波器技术指标转为模拟低通滤波器技术指标。
<2> 以转换后的技术指标为依据设计模拟低通滤波器H(s)（传递函数) 。
<3> 再按照一定规则将H(s)转换成H(z)（数字滤波器的传递函数）。
若设计的是高通、带通或带阻滤波器，还需进行以下步骤：将高通、带通或带阻数字滤波器的技术指标转换为低通模拟滤波器的技术指标, 然后设计出低通H(s), 再将H(s)转换为H(z)。
我选择的是巴特沃斯高通滤波器。
（4）语音滤波1、语音信号的采集MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
通过wavread函数的使用，我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。
这里我直接采用了一段现成的wav格式的语音信号。
2、语音信号的频谱分析首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。
四、关键部分的详细描述和介绍，流程图描述关键模块和设计思想1、信号发生器（1）输入信号程序如下：N=512;T=0.01;Fs=1/T;t=0:pi/256:2*pi;f1=7;f2=37;f3=39;f4=43;x=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2 *pi*f3*t)+100*sin(2*pi*f4*t);plot(t,x,'g');grid;title('原始输入信号');xlabel('时间/t');ylabel('振幅');X=fft(x,N);plot(X);grid;title('输入信号频谱');设计输入信号并对其进行傅里叶变换。
输入信号如下图（2）输入信号频谱分析幅频特性Fs=100;len=512;f=Fs*(0:len/2-1)/len;plot(f,abs(X(1:len/2)));grid title('原始信号幅频特性曲线');相频特性Fs=100;len=512;f=Fs*(0:len/2-1)/len;plot(f,angle(X(1:len/2)));grid; title('相频特性曲线');幅频特性相频特性2、巴特沃斯高通滤波器高通滤波器采用Butterworth滤波器, 因为它具有较平坦的幅频特性, 而且其元件值比较合乎实际、对精度要求稍宽。
用[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')语句实现Butterworth滤波器阶数和边缘频率的确定；[b,a]=butter(N,Wn,'s')语句来实现Butterworth滤波器的设计。
其中Wp为通带截止频率；Rp为通带截止频率处的衰减；Ws为阻带截止频率；Rs为阻带截止频率处的衰减；[ b,a]是滤波器传递函数多项式的系数；n为滤波器的阶数；Wn为截止频率。