机械制图——第三章基本形体
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机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
基本形体投影
2)曲面体相邻组成部分的表面衔接与投影图的关系?
？
？
两表面相切时, 以切线位置分界光 滑过渡不能画线.
应注意的问题：形体分析法是
假想把形体分解为若干基本几何体或简单形 体，只是化繁为简的一种思考和分析问题的 方法，实际上形体并非被分解，故需注意整 体组合时的表面交线。
注意：读图时要将几个视图联系起来看
(三)四棱台的正投影图
解：分析
1）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、V 后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。 2）上、下两底面与H面平行，其水平投影反 映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。
H
W
3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小的 类似形。 4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小的 类似形。 5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。
⑴ 剖切符号
①剖切位置线 粗实线，长6–10，在剖切面的起、止和转折位 置处表示剖切位置 ②投射方向线 剖面图：粗实线，长4–6，于剖切位置线两端 的外侧并与之垂直;断面图：无投射方向线 ③编号 阿拉伯数字（机械制图用大写拉丁字母），从左至右 、从上至下连续编排。剖面图：注写在投射方向线的端部 ; 断面图：注写在剖切位置线的表示该断面投射方向那一侧
一、基本概念
由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆
锥、球和环是工程上常见的曲面立体。（ 中国人讲究婉约，常常在建筑中或者
道路修建中体现。对比两种格调就会发现两种不同的建筑风格所呈现的韵味）
（一）曲线 曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲 线、抛物线等）。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。
机械制图第3章
第 3 章 基本体及其表面交线
3.3 平面与立体相交
平面与平面体相交 3.3.1 平面与平面体相交 平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。 这个截 交线是一个平面多边形,此多边形的各个顶点就是截平面与平 面体的棱线的交点, 称为贯穿点。在求作棱柱或棱锥的截交线 时,常常先求出贯穿点, 即侧棱线或底棱与截平面的交点, 然 后依次连成截交线。 棱柱的截交线 1. 棱柱的截交线 例 3-1 图3-7所示的L形棱柱被正垂面P切割, 求作切割后 棱柱的三视图。
第 3 章 基本体及其表面交线
图 3-1 正三棱柱及其表面上点的投影
第 3 章 基本体及其表面交线 投影分析 1. 投影分析 如图3-1所示,正三棱柱的两端面(顶面和底面)平行于水平 面, 后侧棱面平行于正面, 另外两个棱面垂直于水平面。 在这 种位置下, 三棱柱的投影特征是: 顶面和底面的水平投影重合, 并反映实形——正三角形。三个侧棱面的水平投影积聚为三角 形的三条边。
第 3 章 基本体及其表面交线
图 3-10 正垂面切割三棱锥的截交线的作图步骤
第 3 章 基本体及其表面交线 作图 作图 (1) 根据三棱锥的三视图以及p′的位置, 由s′a′和s′c′与p′的交 点d′和f′，分别在sa、 sc和s″a″、s″c″上直接求出d、 f和d″、 f″, 如图3-10(a)所示。 (2) 由于SB是侧平线, 因此必须由s′b′与p′的交点e′在s″b″ 上求出e″, 再由45°线或利用宽相等的投影关系在sb上求出e, 如 图3-10(b)所示。 (3) 连接各点的同面投影即为所求交线的三面投影,擦去作 图线, 将切割后三棱锥的图线描深, 如图3-10(c)所示。
第 3 章 基本体及其表面交线 2. 作图方法 作图方法 画圆锥的三视图时, 应先画各投影的中心线, 再画底面圆的 各投影, 然后画出锥顶的投影和等腰三角形, 完成圆锥的三视图。 3. 圆锥体表面上点的投影 圆锥体表面上点的投影 如图3-5所示,已知圆锥体表面上点M的正面投影m′,求作m和 m″。根据M点的位置和可见性, 可确定点M在前、左方圆锥面上, 点M的三面投影均为可见。
机械制图与识图项目3基本体及轴测图
2)求适当的一般点 用水平辅 助平面Q切圆锥得截交线水 平投影为圆，切球得截交线 水平投影为圆弧，两截交线 的交点Ⅴ、Ⅵ即所求。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的 圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相 贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知 投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投 影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影， 不可见轮廓的投影画成 虚线。
直棱柱三视图的特性： 一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形， 另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影 当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可 见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时， 可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简 便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点 的投影的方法称为辅助素线 法。
例： 已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的 圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相 贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知 投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投 影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影， 不可见轮廓的投影画成 虚线。
直棱柱三视图的特性： 一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形， 另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影 当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可 见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时， 可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简 便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点 的投影的方法称为辅助素线 法。
例： 已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。
机械制图 第三章 形体(机件)的表达方法
A A
标注 视图名称： “X” 投射方向： “ ”及相同字母“X”
用波浪线表 示断裂边界
7
斜视图
物体向不平行于基本投影面的平面
投射所得的视图，称为斜视图。
A
旋转符号
A
A
用波浪线表示断裂边界
标注
视图名称：“X” 标在视图上方 投射方向：“ ”及相同字母“X”
8
旋转视图
将物体倾斜部分旋转到与某一选定 的基本投影面平行后再向该投影面 投影所得的视图,称为旋转视图。
孔省略画法
32
相同结构画法
当零件具有若干相同结构(如齿、槽孔、圆孔)，并按一定规律分 布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接；或只画几 个，其余用点划线表示其中心位置，但在图上必须注明该结构的 总数。
33
交线的简化画法
断裂线 圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状。
标注
不对称重合剖面图 须标注剖切线及箭头
对称的重合剖面图 均不标注
30
3.4 规定画法和简化画法
肋的画法
机件的肋、 轮幅 及薄壁等,若按纵 向剖切,这些结构 均不画剖面符号, 而用粗实线与其 邻接部分分开.
A
A—A
省略 A
31
均布结构画法
回转体上均匀分布的 肋、轮幅、孔等结构 不处于剖切面上时, 可将这些结构旋转到 剖切面上画出.
9
3.2 剖视图
A—A
剖面线 剖切面
A
A
A
移去
移去
剖 假想用剖切面剖开物体
移 将处于观察者与剖切面之间的部分形体移去 视 将其余部分形体向投影面投射，并将剖面区域（剖
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图第3章构形基础与组合体(上)
4、根据形体功能要求构思组合体
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
例：根据已知的一个视图构形设计
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机械制图与计算机绘图
善于构思物体的形状：
第3章 构形基础与组合体
为了提高读图的能力，应不断培养构思物体形状的能力，从而进一 步丰富空间想象能力，达到能正确和迅速地读懂视图。
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机械制图与计算机绘图
3.3组合体构形基础
第3章 构形基础与组合体
• 组合体是由简单的三维形体组合而成，组合体构形设 计就是以基本几何体为基础，依据已知的几个单一形 体的形状和大小，根据不同的结构要求进行各种位置 的组合构思，将某些基本几何体按照一定的组合形式 组合起来，构成一个新形体并用三视图表示出来的过 程。
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
柱体的形成 叠加而成的柱体
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机械制图与计算机绘图
切割而成柱体
第3章 构形基础与组合体
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
特征面拉伸成柱体
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机械制图与计算机绘图
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
线接触
线接触
面接触
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机械制图与计算机绘图
3.3.2构形设计方法
第3章 构形基础与组合体
• 构型设计的过程是在看懂给定已知视图 的基础上进行创作设计的过程。构形构 思的方法有对形体表面凹凸、正斜、曲 平面的联想构思组合体和由基本体相交、 相贯和组合方式的联想构思组合体。依 据给定的条件进行构型设计，条件不同 构形设计的方式也不相同，主要有以下 几种
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线
第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。
重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。
难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。
引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。
如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。
平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。
2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。
（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。
4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。
***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。
1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
机械制图画法
图3-1 常见的一些基本形体
组合体 —— 由平面立体和曲面立体组成的物体 二、组合体的组成方式
（a）叠加
图3-2a
（b）挖切
图3-2 组合体的组合方式
图3-2b
（c）综合
图3-2c
图3-1
⒈ 叠加 （a）、表面平齐叠加
共面时相交处不画线！
图3-3a
图3-3 叠加时表面平齐
图3-3b
(b)、表面不平齐叠加
(e)
图3-10 平面与圆锥的交线
（d）、圆球 交线都是圆的一部分
（e）、其它回转面
圆环及其它回转面 的截交线一般为平面曲 线。
可以采用在回转面 上取点（作过该点的纬 圆）的方法求出曲线上 的点，然后光滑连线。
可见的部分画成粗 实线，不可见的画成虚 线。
图3-12 圆环面及其它回转面的截交线
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
(a)、选择薄壳图标 (b)、在动态工具栏上输入厚度、回车；。开口面也可以 选择几个面。
(c)、选择零件的开口面，如图3-37的顶面、打勾，预览、确 定即可。 可以选择几个开口面，壁后也可以不同。
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-37 薄壁特征
7、网络腹板
网络腹板：是针对薄壁零件而设计的功能，腹板同肋板一样 ，就象网状的肋板一样。
图3-6 相切特殊情况
相切的特殊情况：曲面的公切面垂直于投影 面时，投影中画出切线，否则切线不画。
（d）、相交（贯穿、交错）
a立体图
b立体图
c立体图
图3-7 相交时的三种情况
表面交线（两类）： 截交线：平面与立体的交线。
相贯线：立体与立体的交线，一定是封闭图线。
组合体 —— 由平面立体和曲面立体组成的物体 二、组合体的组成方式
（a）叠加
图3-2a
（b）挖切
图3-2 组合体的组合方式
图3-2b
（c）综合
图3-2c
图3-1
⒈ 叠加 （a）、表面平齐叠加
共面时相交处不画线！
图3-3a
图3-3 叠加时表面平齐
图3-3b
(b)、表面不平齐叠加
(e)
图3-10 平面与圆锥的交线
（d）、圆球 交线都是圆的一部分
（e）、其它回转面
圆环及其它回转面 的截交线一般为平面曲 线。
可以采用在回转面 上取点（作过该点的纬 圆）的方法求出曲线上 的点，然后光滑连线。
可见的部分画成粗 实线，不可见的画成虚 线。
图3-12 圆环面及其它回转面的截交线
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
(a)、选择薄壳图标 (b)、在动态工具栏上输入厚度、回车；。开口面也可以 选择几个面。
(c)、选择零件的开口面，如图3-37的顶面、打勾，预览、确 定即可。 可以选择几个开口面，壁后也可以不同。
(a)
(b)
(c)
(d)
图3-37 薄壁特征
7、网络腹板
网络腹板：是针对薄壁零件而设计的功能，腹板同肋板一样 ，就象网状的肋板一样。
图3-6 相切特殊情况
相切的特殊情况：曲面的公切面垂直于投影 面时，投影中画出切线，否则切线不画。
（d）、相交（贯穿、交错）
a立体图
b立体图
c立体图
图3-7 相交时的三种情况
表面交线（两类）： 截交线：平面与立体的交线。
相贯线：立体与立体的交线，一定是封闭图线。
3.机械制图第三章三投影面及三视图
俯视图
下
后 左 右
前
关于方位的进一步说明（图574）
关于方位的进一步说明
从前向后看
主视图
从左向右看
左视图
从上向下看
俯视图
§3-2-3 正投影的三个特性
1.实形性（真实性）： 直线或平面平行于投影面，直线的投影反映实长； 平面的投影反映其真实形状。
2.积聚性： 直线或平面垂直于投影面，直线在投影面上的投影 积聚为一个点；平面的投影积聚为一条直线。
上 左
Z
右
W 左视图
上 后 下 前
X
下
YW
H 俯视图
后
左 前
右
YH
物体左右间的距离称为“长”，上下间的距离称为 “高”，前后间 的距离称为“宽”。二维的平面图形只反映两个方向的尺寸，从图中可 以看出，主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度。 物体不仅有长、宽、高三个方向的尺寸，还有上、下、左、右、前、 后六个方位。主视图反映上、下、左、右四个方位；俯视图反映左、右、 前、后四个方位；左视图反映上、下、前、后四个方位。
左 下 H 俯视图 后 左 前
右
后 下
前
右
零件的三视图画法（图354）
V 主视图 上 左 右 后 W 左视图
上
前
下 H 俯视图
后
下
左
右
前
注意
作图时，从反应实形和形状特征明显的视图画起！
零件的三视图画法（图353）
V 主视图 上 W 左视图 上
左 下 H 俯视图 后
右
后 下
前
左 前
右
零件的三视图画法（图352）
§3-2 三投影面体系及三视图
下
后 左 右
前
关于方位的进一步说明（图574）
关于方位的进一步说明
从前向后看
主视图
从左向右看
左视图
从上向下看
俯视图
§3-2-3 正投影的三个特性
1.实形性（真实性）： 直线或平面平行于投影面，直线的投影反映实长； 平面的投影反映其真实形状。
2.积聚性： 直线或平面垂直于投影面，直线在投影面上的投影 积聚为一个点；平面的投影积聚为一条直线。
上 左
Z
右
W 左视图
上 后 下 前
X
下
YW
H 俯视图
后
左 前
右
YH
物体左右间的距离称为“长”，上下间的距离称为 “高”，前后间 的距离称为“宽”。二维的平面图形只反映两个方向的尺寸，从图中可 以看出，主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度。 物体不仅有长、宽、高三个方向的尺寸，还有上、下、左、右、前、 后六个方位。主视图反映上、下、左、右四个方位；俯视图反映左、右、 前、后四个方位；左视图反映上、下、前、后四个方位。
左 下 H 俯视图 后 左 前
右
后 下
前
右
零件的三视图画法（图354）
V 主视图 上 左 右 后 W 左视图
上
前
下 H 俯视图
后
下
左
右
前
注意
作图时，从反应实形和形状特征明显的视图画起！
零件的三视图画法（图353）
V 主视图 上 W 左视图 上
左 下 H 俯视图 后
右
后 下
前
左 前
右
零件的三视图画法（图352）
§3-2 三投影面体系及三视图
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动画演示
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机械制图 仝基斌
圆柱的投影：俯视图为圆（积聚性），主、左视图 为矩形（曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线）。
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机械制图 仝基斌
圆锥体的投影：俯视图为圆（没有积聚性），主、左 视图为等腰三角形 。（等腰三角形两腰为转向轮廓线）
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机械制图 仝基斌
1
基本立体及叠加体
平面立体
曲面立体
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叠加体
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2
机械制图 仝基斌
第一节 平面立体三视图及表面取点
一、 平面立体的三视图
绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后 判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当 粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 常见的平面立体是棱柱和棱锥。 棱线可见性判别原则及注意点： （1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见； （2）底面 ∥H面，反映形体特征（特征视图） （3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形 （或实形）
e′（f′） f″ e″ e′（f′）
素线法
f″ e″
f f e e
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机械制图 仝基斌
第二节 回转体的三视图及表面取点
一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。 某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运 动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。母线绕轴 线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面 上垂直于轴线的纬圆。 回转体分类： 圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成 ） 圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成 ） 圆 球（由一圆绕其直径旋转而成） 圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成 ）
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3
机械制图 仝基斌
1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影
六棱柱投影动画 拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体。（有积聚性才行）
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机械制图 仝基斌
2．棱锥的投影
（以为例三棱锥为例分析投影）
分析：正三棱锥底面△ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般 位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。
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机械制图 仝基斌
圆柱投影动画
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机械制图 仝基斌
2．圆锥体的投影 （由圆锥面和底面所围成）
圆锥面的形成：由一直线绕 与它相交的轴线旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线 运动的线段； 素 线: 圆锥面上任意位置的母 线； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前 曲面可见，之后曲面不 可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转 时，形成圆锥面上垂直 于轴线的圆。
动画演示
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机械制图 仝基斌
圆球的投影： 三个视图均为圆（没有积聚性）
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圆球的投影动画
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机械制图 仝基斌
*4．圆环的投影
球环的形成：一圆母线绕与其 共面但不通过圆心的轴线旋转而 成．由远离轴线的半圆形成的表 面称为外环面，由靠近轴线的半 圆形成的表面称为内环面。
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g
f
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机械制图 仝基斌
【例二】 已知六棱柱表面上点M的正面投影 m′和N点的水平投影n，求作其它两个投影。
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机械制图 仝基斌
2．棱锥表面取点
（方法：素线法和平行线法）
【例三】已知三棱锥上的点E和点F的正面投影e′（f′），求另两面的投影。 平行线法
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圆锥投影动画
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机械制图 仝基斌
3．圆球的投影 （由球面围成）
球面的形成： 一圆绕其直径旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆球面上垂直于轴线 的圆。
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机械制图 仝基斌
二、常见回转体的投影
１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成） 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。
母 素
线:
绕轴线运动的线段；
线: 圆柱面上任意位置 的母线 ；
转向轮廓线：虚实分界线，在它 之前曲面可见，之 后曲面不可见。 动画演示
第 3章
基本形体
本章教学目的与要求
1、掌握平面立体三视图的画法；(重点) 2 、熟悉平面立体表面上取点的作图方法； (重点) 3、掌握曲面立体三视图的画法；(重点) 4、熟悉曲面立体表面上取点的作图方法； (重点) 5、了解叠加体的叠加形式及读图方法； 6 、掌握叠加体三视图的画图；(重点) 7、AutoCAD三维造型基础
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机械制图 仝基斌
二、平面立体表面上的点
定点先找线 ，作线先定点。 方法 ： 积聚性找点法、 辅助线找点法 （素线法和平行线法） 约定：不可见点的投影加括号， 积聚性点不加括号。
f′
（g′）
(g″)
f″
1．取棱柱表面上的点
棱柱体表面上取点和平面上取点 的方法相同，先要确定点所在的平面 并分析平面的投影 特性 。 【例一】已知五棱柱表面上点F的正面 投 影f′、G点的正面投影g′和H 点的正面投影h′，求作其它两 个投影。
母 线: 与轴线共面不相交，且绕 轴线运动的圆； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆环面上垂直于轴2/2
动画演示
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机械制图 仝基斌
圆环的投影
可见性分析：水平投影中，上半个圆环 面为可见，最大与最小纬圆是可见与不 可见的分界线；正面投影，前半个圆环 面的外圆环面为可见，侧面投影左半个 圆环面的外圆环面为可见。
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圆柱的投影：俯视图为圆（积聚性），主、左视图 为矩形（曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线）。
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圆锥体的投影：俯视图为圆（没有积聚性），主、左 视图为等腰三角形 。（等腰三角形两腰为转向轮廓线）
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平面立体
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第一节 平面立体三视图及表面取点
一、 平面立体的三视图
绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后 判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当 粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 常见的平面立体是棱柱和棱锥。 棱线可见性判别原则及注意点： （1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见； （2）底面 ∥H面，反映形体特征（特征视图） （3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形 （或实形）
e′（f′） f″ e″ e′（f′）
素线法
f″ e″
f f e e
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第二节 回转体的三视图及表面取点
一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。 某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运 动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。母线绕轴 线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面 上垂直于轴线的纬圆。 回转体分类： 圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成 ） 圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成 ） 圆 球（由一圆绕其直径旋转而成） 圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成 ）
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1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影
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2．棱锥的投影
（以为例三棱锥为例分析投影）
分析：正三棱锥底面△ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般 位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。
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圆柱投影动画
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2．圆锥体的投影 （由圆锥面和底面所围成）
圆锥面的形成：由一直线绕 与它相交的轴线旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线 运动的线段； 素 线: 圆锥面上任意位置的母 线； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前 曲面可见，之后曲面不 可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转 时，形成圆锥面上垂直 于轴线的圆。
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圆球的投影： 三个视图均为圆（没有积聚性）
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*4．圆环的投影
球环的形成：一圆母线绕与其 共面但不通过圆心的轴线旋转而 成．由远离轴线的半圆形成的表 面称为外环面，由靠近轴线的半 圆形成的表面称为内环面。
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2．棱锥表面取点
（方法：素线法和平行线法）
【例三】已知三棱锥上的点E和点F的正面投影e′（f′），求另两面的投影。 平行线法
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3．圆球的投影 （由球面围成）
球面的形成： 一圆绕其直径旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆球面上垂直于轴线 的圆。
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二、常见回转体的投影
１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成） 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。
母 素
线:
绕轴线运动的线段；
线: 圆柱面上任意位置 的母线 ；
转向轮廓线：虚实分界线，在它 之前曲面可见，之 后曲面不可见。 动画演示
第 3章
基本形体
本章教学目的与要求
1、掌握平面立体三视图的画法；(重点) 2 、熟悉平面立体表面上取点的作图方法； (重点) 3、掌握曲面立体三视图的画法；(重点) 4、熟悉曲面立体表面上取点的作图方法； (重点) 5、了解叠加体的叠加形式及读图方法； 6 、掌握叠加体三视图的画图；(重点) 7、AutoCAD三维造型基础
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二、平面立体表面上的点
定点先找线 ，作线先定点。 方法 ： 积聚性找点法、 辅助线找点法 （素线法和平行线法） 约定：不可见点的投影加括号， 积聚性点不加括号。
f′
（g′）
(g″)
f″
1．取棱柱表面上的点
棱柱体表面上取点和平面上取点 的方法相同，先要确定点所在的平面 并分析平面的投影 特性 。 【例一】已知五棱柱表面上点F的正面 投 影f′、G点的正面投影g′和H 点的正面投影h′，求作其它两 个投影。
母 线: 与轴线共面不相交，且绕 轴线运动的圆； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆环面上垂直于轴2/2
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圆环的投影
可见性分析：水平投影中，上半个圆环 面为可见，最大与最小纬圆是可见与不 可见的分界线；正面投影，前半个圆环 面的外圆环面为可见，侧面投影左半个 圆环面的外圆环面为可见。