初中数学沪科版七年级上课件1.2数轴(2)

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新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值

新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值
(A)|﹣5|= 5 (B)﹣|5|= ﹣|﹣5| (C)|﹣5|=|5|(D)﹣|﹣5|= 5
【教材P12 练习 第4题】
4. 计算
(1)|﹣8|+|9|=17
(2)|﹣12|÷|12|=1
(3)|0.6|-|
3|=0 5
(4)|﹣3|×|﹣2|=6
拓展延伸
a
a
(1)若a>0,则 a = 1,若 a =___1__,
则a是__正__数___.
(2)若|x| = 3,则x =__±__3__;若|﹣x| = 4,
则 x =__±__4__.
1.通过这节课的学习,你有哪些收获? 2.你还存在哪些疑问,与同伴交流。
1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.
同学们,通过这节课的学习 ,你有什么收获呢?
谢谢 大家
判断:
a=0
Ⅰ.若 a = ﹣a,则a<0. (× ) 还有 0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. (× )
Ⅲ.绝对值最小的数是 1. ( ×)
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. ( ×)
0 的绝对值是 0,但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 分析:一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的. 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等.
22 是多少?
在数轴上,表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值,记作|a|.
这里的数a可以是
正数、负数和0.
|-4|
|4|
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
+4和-4符号相反,表示它们的点位于原点的两 侧,但与原点的距离都等于4,即它们的绝对值都是 4,记作|+4|=4,|-4|=4.

七年级数学上册1-2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值上课新版沪科版

七年级数学上册1-2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值上课新版沪科版
1.2 数轴、相反数和绝对值
第3课时
绝对值
1.知道绝对值的概念,用数轴体会绝对值的实际意义.
2.会求一个数的绝对值,能解决与绝对值相关的问题.
◎重点:求一个数的绝对值.
◎难点:绝对值的实际意义.
激趣导入
绝对值的定义
1.在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的 绝对

.
2.数a的绝对值可记作
C.-|-3|=-3
D.-|2|=|-2|

4.一个数的绝对值是4,则这个数是

± 4
.
绝对值的几何意义
.
[变式演练]已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么数轴
上到点A的距离是3的点所表示的数有( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
么样的零件好些.
解:因为|+0.2|=0.2,|-0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|+0.3|=
0.3,|+0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,显然|-0.1|最小,第6个零件好
些.因为根据绝对值的意义,绝对值越小,说明它与零件规定的
直径越接近,所以在表中绝对值最小的那个零件好.
1.若|a|=-a,则a的值不可以是( A )
原点在点
“D”)
C 或点
D .(填“A”、“B”、“C”或
5.已知|a-2|=0,求a的值.
解:因为|a-2|=0,而|0|=0,所以a-2=0,a的值为2.
6.已知某零件的标准直径是100 mm,超过标准直径长度的
数量(mm)记作正数,不足标准直径长度的数量(mm)记作负数,
检验员某次抽查了五件样品,检查结果如下表:
序号
直径长度
(mm)

2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版

2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边,所以 a <0.
又因为| a |=4,所以 a =-4.
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8. 若| a |=- a ,则在下列选项中, a 不可能是(
D
)



A. -2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为| a |=- a ,
所以 a ≤0,
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x =
时,| x -2 026|有最小值,这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x =
1
大值是


时,2 026-| x -1|有最大值,这个最
.
2 026

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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果| x -2|=2- x ,那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人,它们站的位置在数轴上依次用点 A1, A2, A3,
A4, A5表示,如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大,站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
,点
和点
A3
A4

1.2数轴、相反数和绝对值(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)

1.2数轴、相反数和绝对值(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)

.
.
20.下列各组数:①+(-3)与+3;②-(+3)与-3;③-(-3)与-(+3);④-(+
3)与+(-3);⑤+(+3)与+(-3).其中,互为相反数的有
号).
①③⑤
(填序
分层练习-拓展
21.数轴上点A 表示+6,B、C 两点所表示的数互为相反
数,且C 到A 的距离为2.试探索 B、C 两点各对应什么数.
,-(-9)=
3.下列叙述中不正确的是(
C
9
-7
的相反数;
.
)
(A)一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数
(B)在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数
(C)符号不同的两个数互为相反数
只有符号不相同的两个数
(D)两个数互为相反数,这两个数有可能相等
分层练习-基础
知识点一:相反数的概念
1
1
1
1



(
)
( ) =______
5
(2)
是______的相反数,

5
5
5
7.1
7.1 .
7.1 _____
(3) 7.1 是_______的相反数,
100

(4) 100 是_______的相反数,
100 _____
100 .
沪科版(2024)七年级数学上册
第一章有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值
第二课时
相反数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义,了解一对相反数在数轴

沪科版数学七年级上册1.2.1数轴 课件(共17张PPT)

沪科版数学七年级上册1.2.1数轴 课件(共17张PPT)
3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
( ╳)
3、下列命题正确的是( B )
A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
作业布置
课堂作业:教材P9 1, 2 家庭作业:同步训练P6 基础练习(一)
检测
1.填空:
(1) 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示数
3.7

(2)
数轴上在原点左边距原点
5 8
个单位长度
的点表示数
-5

8
(3) 数轴上距原点2个单位长度的点有两 个,
它们分别表示数
2和-2
.
2、填空: 数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原
点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。
-3 -2-1.5-1 0 1 1.5 2 3
步骤(1)分析符号 (2)确定数字
画一条数轴,标出表示下列各数的点.
-5,5,-2,2,-12 ,12 .
-5
-4
-3
-2
-1 - 1 0
2
11பைடு நூலகம்
2
2
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归纳总结
1、你知道什么是数轴吗?这节课你学会了用什么 表示有理数?
2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数? 会不会有一个点表示两个不同的有理数?
有理数?
M
PO
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
答:M表示-3,P表示-0.5,Q表示2.5. 步骤(1)确定符号

沪科版七年级上册《数轴》课件.

沪科版七年级上册《数轴》课件.
1.如图,a,b,c,所表示的数分别是 正 数、 负 数、 负 数;
c b0a 2.下列说法错误的是( C )
A.数轴是一条直线
B.表示-1的点离原点1个单位
C.数轴上表示-3的点和表示1的点相距2个单位
D.数轴上表示 3 1 的点在原点右边 3 1个单位
4
4
3.在数轴上,与表示数-1的距离为2个单位长度
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
正方向、原点和单位长度 叫做数轴的三要素
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做
数轴。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
画数轴分为以下四步: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
用数轴来表示有理数
A
-1
B
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
在数轴上得到所表示的数:
例如:A表示数 -3 ,B表示数 2 .
在数轴上画出表示数的点:
例如: -1 ,4。
数轴上表示的数都是有理数,每个有 理数都可以在数轴上表示出来,它们是一 一对应关系。
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
6.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示-2; 点B表示2;点C表示0;点D表示-1;
7.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
1.2
复习巩固

12.1数轴 (课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册

12.1数轴 (课件)2024-2025 沪科版(2024)数学七年级上册
观察生活中你所熟悉的温度计,回答下面几个有关温度计
设计特点的问题:
(1)中间的柱管有什么用?
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准
刻度线表示多少摄氏度?
(3)每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点?
温度计就是一种由数字构成的轴,我们这节课将学习数轴.
知识讲解
数轴的概念
1.原点表示数 0 ,当直线水平放置时,一般取从左到右
1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时
数轴
学习目标
1.知道数轴的三要素,能正确地画出数轴.
2.能说出数轴上的点所表示的数,能将有理数用数轴上的点
表示出来.
3.探索数轴上的点与有理数的对应关系,初步体会数形结合
的数学思想.
◎重点:数轴上的点与有理数的对应关系.
◎难点:数形结合的数学思想.
新知导入
激趣导入


点之间的整数有( C )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.在数轴上,表示-4的点与表示-6的点之间的距离是 2
个单位长度.
3.A点与数轴上表示-2的点相距3个单位长度,则A点表示
的数是
-5或1 .
4.某市一条自西向东的道路旁依次有人民公园、新华书店、
实验中学、科技馆、花园小区五个地点,相邻两个地点的距离
A.
B.
C.
D.
数轴上的点与有理数的关系
2.指出如图所示的数轴上A、B、C、D四个点分别表示的数.
解:点A表示的数是-2.5;点B表示的数是-0.5;点C表示的
数是1;点D表示的数是3.5.
方法归纳交流 如何读出数轴上的点所表示的数?
首先要看点在原点的左侧还是右侧,从而确定符号,然后

初中数学沪科版七年级上册《1.2数轴》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

初中数学沪科版七年级上册《1.2数轴》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

今天我们学了什么?
数轴
今天的质疑和发现?
今天我们悟到什么?
布置作业 1.巩固性作业
(必做)
课本P14 第2 、3 题
2.拓展性作业
(希望大家都做)
数轴上表示整数的点称为整点,某数 轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意 画一条长为2015cm的线段AB,则线段AB盖住 的整点个数有________个
-3.5
-2
0
2
-4

-3
-2

-1
0

1

2
3
4
变式:
如何在数轴上表示下列各数:
选取适当单 位长度
(1)100,-200,-50 -200

-200

-50 -50
● ●
100

100

-200 -400
-150 -300
-100 -200
-50 -100
0
50 100
100 200
150 300
1.2 数

文化润泽课堂
பைடு நூலகம்
● ● 公元前520 公元元年
● 462
1796 ●● ● 1637 1966
温故知新
数 的扩充 正有理数 有理数
零 负有理数
问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东 3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处
分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点.

2019沪科版七年级上册数学课件1.2 数轴、相反数和绝对值

2019沪科版七年级上册数学课件1.2  数轴、相反数和绝对值
能够用数轴比较有理数的大小.
相反数
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.借助数轴了解相反数的概念. 2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置,能求一 个数的相反数. 3.根据相反数的定义解决相关问题.
填空: 数轴上与原点的距离是2的点有__2__个,这些点表示的 数是 +2,-2 ;与原点的距离是5的点有 2 个,这些 点表示的数是 +5,-5 .
2.填空
(1)一个数的绝对值是7,则这个数是__±__7__. (2)满足︱x︱≤3的所有整数是 ±3,±2,±1,0 .
(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_-_3_,__-_4_,_ -5 .
(4)如果
,则 a=___0__,b=__1___.
(5)己知x=30,y=-4,则
42 .
3.(鄂尔多斯·中考)如果a与1互为相反数,则︱a︱
3.(青岛·中考)下列各数中,相反数等于5的数是
()
A.-5
B.5
C.
D.
【解析】选A.-5与5只有符号不同.
4.(南充·中考)计算-(-5)的结果是( )
A.5
B.-5
C.
D.
【解析】选A.-5的相反数是5.
相反数
相反数 的意义
相反数的代数意义 相反数的几何意义
相反数的表示方法
相反数的应用—利用相反数化简双重符号
观察这两个数,有什么相同和不同? 符号不同
5
5
数字相同
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是 a的点有两个,它们分别在原点左右,表示a和-a,我 们就说这两点关于原点对称.
-5 -a -2 0 2 a 5
像2和-2,5和-5这样,只有正负号不同的两个数称互为 相反数. 一般地,a与-a互为相反数;0的相反数是0.

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)

沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)

接着又向东走-70米,此时元元的位置在

甲说:元元在玩具店东边20米处;
乙说:元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁,
作为同学的你,能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢?
CA
解:如图
文 书B

所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳:用 示数 的轴 数表 可示大数可时小,,根但据整具体体必情须况保, 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走6米,问此人在A地 哪个方向?距离是多少?
10米
3米 6米 BD C
随堂练习:
1、 填空 (1)与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
些到 度
数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们, 随
所就 着
学会 温
的对 度
有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线, 在直线上取一点表示0,并把这个点叫原点, 选取某一长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数

初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值

初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值

1.什么叫做相反数?
2.两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方 向行驶10 km,到达A,B两处,它们的行驶路
线相同吗?它们的行驶路程相同吗?
结论:它们的行驶路线不同,行驶路程相同.
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点
距原点多远?
-- - 01234 32 1
观察下面数轴上的点,表示-3的点到 原点的距离是多少?表示3的点呢?-2和2呢?
列各数
1
+3,-4, 4 ,-1.5
1
-1.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
一般地,任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示。
3、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值,记作|-a|
例如,上面的问题中在数轴上表示 -3的点和表示3的点到原点的距离都是3,所以3 和-3的绝对值都是3,即|-3|=| 3 |= 3.你能说说-2和2吗?
例3..分别写出下列个数的相反数
3,-7, 2
3
,-2.1
,-
5 11
,0,
20。
3
2.指出-2.4,5 ,-1.7,1各是什么数的相反数 ?
3.a 的相反数是什么?
a 的相反数是-a , a可表示任意数——正数、 负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这 个数前加一个“-”号.
提出问题:若把 a分别换成+5,-7,0时,这 些数的相反数怎样表示?
4、填空:
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例如+4和-4它们位于原点两侧,但到原点 的距离都等于4,即它们的绝对值都是4, 记作︱+4︱=4,︱-4︱=4.
表示数0的点即原点,故︱0︱=0.
你会求一个有理数的绝对值吗?
由绝对值的定义可知:
①一个正数的绝对值是它本身; ②一个负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0.
例4 求下列各数的绝对值: -5,+1,-0.1,4.5.
解:︱-5︱=5, ︱+1︱=1, ︱-0.1︱=0.1, ︱4.5︱=4.5.
口答练习:
练习(P12):2、 3、4、5.
课堂作业:
习题1.2(P13): 4、5、7.
通过本节课 的学习你有何收 获?
预习(P14~15) §1.3有理数的大小 ①通过预习初步掌握有理数大小比较的三 种方法; ②看懂P15的例题; ③完成P15的练习。
3.在数轴上点A表示数-4,若把点A向左移动1个单位 长度,则移动后的点表示数是 -5 ;若把点A向右移 动3.5个单位长度,则移动后的点表示数是-0.5 。
4.在数轴上点A表数1,点B与点A相距3个单位,点 B表示数是 +4、-2 。
如图,在数轴上有A、 B、 C三个点,请回答:
A B C
(1)A、B、C三点分别表示什么数?
A表示-3,B表示-1,C表示3。
(2)将A点向右移动3个单位,C点向左移动 5个单位,它们各自表示新的什么数?
移动后A点表示0,移动后C点表示-2
(3)移动A、B、C的两个点,使得三个点 表示的数相同,有几种移动方法?
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西 走向的大街上,文具店西边30米处,玩具店东边90 米处,元元从书店沿街向东走40米,接着又向东走 -70米,此时元元的位置在 。 甲说:元元在玩具店东边20米处; 乙说:元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁, 作为同学的你,能否用一个简明有效的方法帮助 他们解决纷争呢? 答案:如图 C A B 所示 -30 0 30 40 60 90 所以元元最后的位置在文具店。 归纳: 1.实际问题 数轴问题,使数和点对应。 2.用数轴表示数时,根据具体情况,每个单位表 示的数可大可小,但整体必须保持一致。
1.2
数轴(2)
1.怎样的直线叫做数轴?
数轴的三要素是什么?
2.怎样画数轴?步骤如何? 3.在数轴上如何由点读数?
如何由数找点?应注意什么?
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边,离原点 3 个 单位长度;表示数2.5的点在原点的 右 边,离原点 2.5个单位长度。 2.到原点距离为3个单位长度的数是 -3、+3 。
某人从A地向东走10米, 然后折回向西走3米,又折 回向东走6米,问此人在A地
哪个方向?距离是多少?
交流
在数轴上,表示4和-4 的点到原点的距离各是多少? 表示-0.5与0.5的点 到原点的距离各是多少?
在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的 绝对值(absolute value),记作︱a︱.
④尝试完成P15~16的习题1.3. ⑤报纸上常出现进出口贸易“顺差”和“逆差”。 查一查资料,说一说它们的含义。
同学们, 下节课再见!
聪明在于学习, 天才在于积累。
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