电磁场及电磁波课程教学大纲

《电磁场与电磁波》课程教学大纲适用专业：电子信息专业本科学时：50学分：3学分课程代码：B01000252一、教学目的、任务与教学原则和方法一切电现象，都会产生电磁场，而电磁波的辐射与传播规律，更是一切无线电活动的基础。

因此，在各国的理工科大学中，《电磁场与电磁波》都是通信工程、电子信息工程等专业的专业基础课，课程理论性、系统性很强，逻辑严谨，学习它不仅可以获得场和波的理论，而且有助于培养正确的思维方法和分析问题的能力。

“电磁场与电磁波”还是多种学科的交叉点，它不仅是微波、天线、电磁兼容的理论基础，而且各种现代通信方式，如光纤通信、移动通信、卫星通信，以及电视、雷达等各种专门学科，都是以电磁波携带信息的方式来实现的。

广泛应用的超小超薄的大规模集成电路更是充满了电磁场的问题。

由于“电磁场与电磁波”是众多学科的理论基础，从而成为相关专业课程建设的一个非常重要的环节。

本课程包括电磁场与电磁波两大部分。

电磁场部分是在《电磁学》课程的基础上，运用矢量分析的方法，描述静电场和恒定磁场的基本物理概念，在总结基本实验定律的基础上给出电磁场的基本规律，研究静态场的解题方法。

电磁波部分主要是介绍有关电磁波在各种介质中的传播规律及天线的基本理论，其教学目的和要求：（一）内容方面，应使学生牢固掌握矢量运算，梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克司公式；掌握恒定和时变电磁场的麦克斯韦方程组、泊松方程、电磁波的波动方程等；掌握分离变量法、镜像法、有有界空间中电磁波的求解方法等；理解电磁场的矢势和标势、规范变换、规范不变性、库仑规范、洛仑兹规范、时谐平面电磁波、推迟势、电磁辐射、截止频率和谐振频率等概念。

（二）能力方面，应使学生学会和掌握如何通过数学方法求解一些基本和实际问题，对结果给予物理解释的科学研究方法；使学生在运算能力和抽象思维能力方面受到初步而又严格的训练；培养学生解决和研究问题的能力，培养学生严谨的科学学风。

（三）方法方面，着重物理概念、基本规律和基本问题的解释和阐述，注意本课程与大学物理电磁学的衔接，以及与后继课程联系，注重解决常见基本问题和实际问题。

在帮助学生打下坚实基础的前提下，坚持教学内容与现代科学技术接轨，使现代科学技术的成果渗透到本课程内容之中，提高学生的兴趣，拓宽学生的知识面。

通过本课程的学习，使学生牢固掌握电磁场与电磁波方面的基本概念、基本理论及主要分析方法，具有基本的电磁问题解题能力，对天线理论也要有一定的了解。

为以后现代通信技术的学习与应用打下良好的基础。

二、本课程的内容及要求第一章矢量分析【教学目的和要求】理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念。

矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法。

散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。

理解亥姆霍兹定理的重要意义。

【教学内容】第一节矢量代数a)标量和矢量b)矢量的加法和减法c)矢量的乘法第二节三种常用的正交坐标系1) 直角坐标系2) 圆柱坐标系3) 球坐标系第三节标量场的梯度1) 标量场的等值面2) 方向导数3) 梯度第四节矢量场的通量与散度1) 矢量场的矢量线2) 通量与散度3) 散度定理第五节矢量场的环流与旋度1) 环流2) 旋度3) 斯托克斯定理第六节标量场的梯度1) 无旋场2) 无散场第七节亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件惟一地确定。

亥姆霍兹定理的意义：是研究电磁场的一条主线。

【教学重点与难点问题】重点：三种常用的正交坐标系、标量场的梯度、矢量场的通量与散度、矢量场的环流与旋度、标量场的梯度、亥姆霍兹定理。

难点：矢量场的环流与旋度、标量场的梯度、亥姆霍兹定理。

第二章电磁场的基本规律【教学目的和要求】1.本章介绍了电磁场的基本规律，主要内容有：电荷与电荷分布，电流与电流密度，电流连续性方程；电场强度，库仑定律，磁感应强度，安培力定律；电场强度的矢量积分公式，磁感应强度的矢量积分公式。

通过本章的学习，要求学生理解电荷与电荷密度、电流与电流密度的概念，理解并掌握电流连续性方程。

理解并掌握、安培力定律。

会计算一些典型电荷分布的电场强度与一些典型电流分布的磁感应强度。

【教学内容】第一节 电荷守恒定律电荷守恒定律：单位时间内由任意闭合曲面内流出电荷量→→⋅⎰sd J s 应等于曲面内的电荷减少量为：dV t dtdq V ⎰∂∂-=-ρ。

积分形式 ：dV t dtdq s d J s V ⎰⎰∂∂-=-=⋅ρ 微分形式：t J ∂∂-=⋅∇ρ第二节 真空中静电场的基本规律1） 库仑定律：A 平方反比。

B 介电系数2） 电场强度→E ：电荷为q 的载流子受到的电场力为：→→=E q F 点电荷限制的意义：A 不扰动被测对象，操作意义。

B 最小电荷量与最小载流子 量子电动力学与宏观电动力学研究对象的不同。

第三节 真空中恒定磁场的基本规律 毕澳－沙伐尔定律：24r a l Id B d r⨯=πμ其中r 为l d （源点）到场点的距离，r a为l d （源点）到场点的单位矢量。

电流I 与电流密度J：dV J dsdl J l d s d J l Id ==⋅=)(，则有：dV r a J B d r 24 ⨯=πμ。

第四节 电磁感应定律和位移电流法拉第电磁感应定律:一个闭合导电回路的感应电动势⎰⋅-=Φ-=s sd B dt d dt d ε。

磁通的变化可以仅仅由磁场变化引起，也可以仅仅由导电回路的变化引起，也可以是两者皆有。

法拉第电磁感应定律的意义：感应电动势⎰⋅=C ld E ε我们知道对于由电荷产生的电场－静电场的环路积分为零：0=⋅⎰C l d E，故环路积分不为零说明一定有其它类型的源产生了电场，并且这种电场的性质不同于静电场。

也就是电场的源除了电荷外，还有变化的磁通。

即磁能生电。

第五节 麦克斯韦方程电磁场（麦克斯韦）方程的积分形式: 第一积分方程：⎰⎰⋅∂∂++=⋅c s v c s d t D J J l d H)(第二积分方程：⎰⎰⋅∂∂-=⋅c s s d t B l d E第三方程：⎰⎰=⋅sVdVs d D ρ第四方程：⎰=⋅ss d B 0几点注解：1）偏导数代替了全导数，2）第二方程为什么有个负号？若正号会发生什么。

麦克斯韦方程的微分形式t D J H ∂∂+=⨯∇t B E ∂∂-=⨯∇ρ=⋅∇D0=⋅∇B第六节 电磁场的边界条件1）为什么需要边界条件：a 描述媒质分界面两侧电磁场的变化情况，由于媒质和场量不连续，微分不存在，所以微分方程不能用。

B.从数学上讲，用麦克斯韦微分方程求解电磁场时必须有边界条件才能有确定解。

用积分方程求解不需要边界条件，事实上积分方程就包含了边界条件。

我们正是用积分方程导出边界条件的。

2）分界面上磁场的切向分量 【教学重点与难点问题】重点：电荷分布与电流分布，库仑定律，磁感应强度，电场强度安培力定律。

难点：磁感应强度，电场强度安培力定律。

第三章 静态电磁场及其边值问题的求解【教学目的和要求】1. 理解电场强度与电位的定义，理解电场强度的线积分与路径无关的性质以及电场强度与电位之间的关系。

了解媒质的线性,均匀和各向同性的含义，了解电偶极子，电偶极距的概念，了解极化电荷，极化强度的定义。

理解电位移的定义以及它和电场强度，极化强度之间的关系，理解并能熟练应用高斯定律。

掌握静电场的基本方程，掌握电位所满足的微分方程(泊松方程和拉普拉斯方程)，以及电场强度，电位移和电位在不同媒质分界面上的衔接条件，能列出简单场的边值问题,并能掌握一维边值问题的求解方法。

理解边值问题解答的唯一性。

掌握镜像法,能计算简单的场问题。

了解电容的计算原则,了解多导体系统的部分电容的概念。

了解电场能量及能量密度的概念,掌握电场能量及能量密度的计算方法。

了解广义力和广义坐标的概念,会应用虚位移法求电场力。

了解分离变量法.能初步应用差分法来解决简单的平行平面电场问题。

【教学内容】第一节 静电场分析 1) 静电场的基本方程静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。

静电场的基本方程：0=∂∂t ，因此有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅∇==⋅∇==⨯∇=⨯∇000B HB D E D E H μρε静电场的基本方程是⎪⎩⎪⎨⎧=⋅∇==⨯∇ρεD ED E 02) 静电场的物理特性；3)电位定义：前提是旋度为零。

任何标量梯度的旋度恒等于零：0=∇⨯∇ϕ（梯度的物理解释：最陡）因此只要让ϕ-∇=E静电场的旋度方程自然满足。

4) 电位的物理意义：任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功.⎰⎰⎰⎰⎰⎰=-==⋅∇=⋅∇-=⋅→⋅=⋅=P AA PAPAP A PAP AP AAP d l d l d l d E l d E q l d F W ϕϕϕϕϕϕ 第二节 导电媒质中的恒定电场分析1 ) 在导电媒质里的电场总结如下⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅∇=⨯∇EJ J Eσ00边界条件（记忆方法：21,E E E n-→→∇），与第一章同样方法推导，得⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-⋅=-⨯n n tt J J E E J J n E E n 212121210)(0)(如果电介质不是理想电介质，有漏电，则还有s D D n ρ=-⋅)(212) 导电媒质内恒定电流的电场与静电场的比拟导电媒质内恒定电场静电场⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅∇=⨯∇E J J E σ0⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅∇=⨯∇E D D E ε0比拟关系：ϕϕεσ↔↔↔↔↔,,,,q I D J E E电容与电导比拟: 电容：⎰⎰⎰⎰⋅⋅=⋅⋅==ls ls ld E s d E l d E s d D U q Cε电导：⎰⎰⎰⎰⋅⋅=⋅⋅==lsls ld E s d E l d E s d J U I Gσ第三节 恒定磁场分析1)恒定磁场的基本方程 微分形式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅∇=⨯∇HB B J Hμ0积分形式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅⋅=⋅⎰⎰⎰H B s d B sd J l d H s c sμ02)恒流磁场的位函数a.标量位：m H ϕ-∇=标量位的拉普拉斯方程：02=∇m ϕ标量位没有物理意义。

b.恒流磁场的矢量位： A B⨯∇=,A 即矢量磁位。

第四节 静态场的边值问题的解 1)边值问题的分类； 2) 唯一性定理； 3) 镜像法；4) 分离变量法；【教学重点与难点问题】重点：电位移矢量，自由空间静电场的基本方程；标量电位函数，泊松方程，拉普拉斯方程；点电荷的δ函数表示，格林函数，格林定理，唯一性定理；电介质的极化，极化强度；介质中的高斯定律，边界条件；恒定电场的基本方程及边界条件，导体系统的电容，电场能量，静电力。