加法器和乘法器电路实现和算法
模拟加法器和模拟乘法器
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
基本运算电路 实验报告
基本运算电路实验报告基本运算电路实验报告引言：基本运算电路是电子电路中最基础的一种电路，它能够对输入信号进行加法、减法、乘法和除法等数学运算。
本实验旨在通过搭建基本运算电路并进行实验验证，加深对基本运算电路的理解和掌握。
一、实验目的本实验的主要目的是：1. 了解基本运算电路的工作原理；2. 学习基本运算电路的搭建方法；3. 掌握基本运算电路的实验操作；4. 验证基本运算电路的运算功能。
二、实验器材和材料1. 实验板；2. 集成运算放大器（Op-Amp）；3. 电阻、电容、二极管等元器件；4. 示波器、函数发生器等实验设备。
三、实验步骤1. 搭建加法器电路首先，根据加法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建加法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到加法器的输入端。
然后，使用示波器观察加法器的输出信号，并记录实验数据。
2. 搭建减法器电路接下来，根据减法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建减法器电路。
同样地，将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到减法器的输入端。
使用示波器观察减法器的输出信号，并记录实验数据。
3. 搭建乘法器电路然后，根据乘法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建乘法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到乘法器的输入端。
使用示波器观察乘法器的输出信号，并记录实验数据。
4. 搭建除法器电路最后，根据除法器电路的原理图，使用实验板和元器件搭建除法器电路。
将电源连接到实验板上，并将函数发生器的输出信号接入到除法器的输入端。
使用示波器观察除法器的输出信号，并记录实验数据。
四、实验结果与分析根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 加法器能够对输入信号进行加法运算，输出结果为输入信号的和；2. 减法器能够对输入信号进行减法运算，输出结果为输入信号的差；3. 乘法器能够对输入信号进行乘法运算，输出结果为输入信号的积；4. 除法器能够对输入信号进行除法运算，输出结果为输入信号的商。
相加器 相乘器
相加器相乘器
相加器和相乘器是数字电路中常见的两种基本电路。
相加器用于将两个或多个二进制数相加，而相乘器则用于将两个或多个二进制数相乘。
它们都是数字电路中非常重要的组件，被广泛应用于各种数字系统中。
相加器的基本原理是将两个二进制数的每一位相加，得到一个结果和一个进位。
这个结果和进位再参与下一位的计算，直到所有位都被计算完成。
相加器可以用于实现加法器、减法器和比较器等功能。
相乘器的基本原理是将两个二进制数的每一位相乘，得到一个结果和一个进位。
这个结果和进位再参与下一位的计算，直到所有位都被计算完成。
相乘器可以用于实现乘法器、除法器等功能。
现代数字系统中常常使用带符号数、浮点数等，这些都需要更加复杂的相加器和相乘器来实现。
此外，相加器和相乘器在硬件实现上也有不同的方案，例如使用二进制加法器或绝对值器来实现加法器，使用 Booth编码或Wallace树来实现乘法器等。
总的来说，相加器和相乘器是数字电路中非常重要的基本电路，其应用广泛，其实现方式也多种多样，因此对于数字系统的学习和应用来说，了解和掌握相加器和相乘器的原理和实现方法是非常必要的。
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二进制的乘除运算
二进制的乘除运算可以由专用的乘法器或除法器来实现，也可以用一个加法器经过多次迭代来实现。下面简单介绍用加法器实现二进制乘除法的算法。
n位二进制数的乘法运算由n次累加和移位完成。乘法电路中除去加法器S和累加器A外，还需要两个寄存器，B寄存器存放被乘数，C寄存器存放乘数，累加器A的初值为0。每次仅对一位乘数进行运算，若乘数为+0）。
每次运算结束后，累加器A和C寄存器的内容级联在一起右移一位。最终，累加器A存放乘积的高n位部分，C寄存器中存放乘积的低n位部分。 n位二进制数的除法运算也是由n次累加和移位完成的。
除法电路中除去加法器S和累加器A外，也需要两个寄存器，累加器A存放被除数，B寄存器存放除数，C寄存器的初值为0。除法运算实质上是做减法（减除数），每次根据够减或不够减决定C寄存器的末位置1或0，以及下一步是做加法还是做减法。每次运算结束后，累加器A和C寄存器的内容级联在一起左移一位。最终，C寄存器中存放n位商。
乘法器
沈阳工程学院课程设计设计题目：乘法器系别自控系班级测控本082班学生姓名吴唯科学号 2008310211指导教师黄硕/于源职称讲师/讲师起止日期：2010 年 8 月 30 日起——至 2010 年 9 月 3 日止沈阳工程学院课程设计任务书课程设计题目：乘法器系别自控系班级测控本082班学生姓名吴唯科学号 2008310211指导教师黄硕/于源职称讲师/讲师课程设计进行地点： B426任务下达时间： 2010 年 8 月 28 日起止日期： 2010年8月30日起——至2010年9月3日止教研室主任秦宏 2010年 8 月 28 日批准乘法器1 设计主要内容及要求：1.1 设计目的：（1）掌握乘法器的构成、原理与设计方法；（2）熟悉集成电路的使用方法。
1.2 基本要求:（1）设计一个3bit二进制数的乘法器，乘法通过逐项移位相加原理来实现，从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全0相加，直至被乘数的最高位；（2）掌握虚拟仪器——字信号发生器——用以检验电路；（3）设计加法运算电路；（4）设计BCD码转换以及显示电路;1.3 发挥部分：（1）拓展4bit；（2）其他。
2 设计过程及论文的基本要求：2.1 设计过程的基本要求：（1）基本部分必须完成，发挥部分可任选2个方向：（2）符合设计要求的报告一份，其中包括逻辑电路图、实际接线图各一份；（3）设计过程的资料、草稿要求保留并随设计报告一起上交；报告的电子档需全班统一存盘上交。
2.2 课程设计论文的基本要求：（1）参照毕业设计论文规范打印，文字中的小图需打印。
项目齐全、不许涂改，不少于3000字。
图纸为A3，附录中的大图可以手绘，所有插图不允许复印。
（2）装订顺序：封面、任务书、成绩评审意见表、中文摘要、关键词、目录、正文（设计题目、设计任务、设计思路、设计框图、各部分电路及参数计算（重要）、工作过程分析、元器件清单、主要器件介绍）、小结、参考文献、附录（逻辑电路图与实际接线图）。
基本运算电路的原理和应用
基本运算电路的原理和应用1. 概述基本运算电路是电子电路中最基础、常见的电路之一。
它们能够实现各种基本的数学运算和逻辑操作，广泛应用于各种电子设备和系统中。
本文将介绍三种常见的基本运算电路：加法器、减法器和乘法器，并讨论它们的原理和应用。
2. 加法器加法器是最基本的运算电路之一，用于将两个二进制数字相加。
常见的加法器有半加器、全加器和Ripple Carry Adder。
2.1 半加器半加器是最简单的加法器，用于实现两个二进制位的加法运算。
它有两个输入：两个待相加的二进制位a和b，以及两个输出：和位s和进位位c_out。
半加器的真值表如下：a b s c_out0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 12.2 全加器全加器是半加器的扩展，用于实现三个二进制位的加法运算。
除了输入位a和b之外，全加器还有一个输入位c_in，表示进位信号。
全加器的真值表如下：a b c_in s c_out0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 12.3 Ripple Carry AdderRipple Carry Adder是多个全加器的级联组合，用于实现多位数的加法运算。
它通过将进位位c_out连接到下一个全加器的c_in端，从而实现进位的传递。
Ripple Carry Adder的优点是实现简单，但是由于进位的串行传递，速度较慢。
因此，在高速计算要求的情况下，通常采用更快速的加法器，如Carry Lookahead Adder或Kogge-Stone Adder。
3. 减法器减法器是实现两个二进制数字相减的运算电路。
它可以通过将减法转化为加法来实现。
常见的减法器有半减器和全减器。
3.1 半减器半减器用于实现两个二进制位的减法运算。
它有两个输入：被减数位a和减数位b，以及两个输出：差位d和借位位b_out。
运算方法电路实验报告
运算方法电路实验报告实验目的本实验旨在通过搭建运算方法电路，进一步了解电路的基本原理和运算方法的应用，同时培养实验操作和报告撰写能力。
实验设备和材料- 面包板- 运算放大器- 电阻- 电压源- 电线实验原理运算方法电路是利用运算放大器（Operational Amplifier, 简称Op-Amp）实现各种基本的数学运算方法。
运算放大器是一种高增益、差分输入的电压放大器，常用于模拟电路中。
运算放大器有两个输入端和一个输出端，其中一个输入端称为非反相输入端（+），另一个输入端称为反相输入端（-）。
当两个输入电压相等时，输出电压为零，其差分增益较高，一般可达数十万倍以上。
根据运算放大器的基本原理，可以实现加法、减法、乘法、除法等运算。
实验步骤1. 搭建加法器电路首先，将运算放大器和电阻等材料准备好，并依次连接如下电路：输入端A > 电阻R1 > \ 输入端C输入端B > 电阻R2 > /运算放大器虚拟地-> \ 输出端> 运算放大器虚拟地-> /运算放大器输入端D > 电阻Rf（反馈电阻）2. 测量电路参数使用万用表或示波器等仪器，对电路各个参数进行测量和记录：输入电流、输出电流、放大倍数等。
3. 测试电路功能通过输入不同的电压值，测试电路的加法运算功能。
首先令输入端A为2V，输入端B为3V，当输入端D为1kΩ时，记录输出电压。
4. 搭建其他运算电路利用相同的原理和方法，搭建减法、乘法、除法等运算电路，并测试其功能。
实验结果与分析通过测量，我们得到了加法器电路的输出电压为5V。
此时我们可以得出结论：加法器电路能够正确进行加法运算，并通过反馈电阻调节输出电压。
同样的方法，我们搭建了减法器、乘法器和除法器电路，并测试它们的功能。
实验结果表明，这些电路能够正确地进行相应的运算操作。
总结与心得通过本次实验，我们进一步了解了运算放大器的基本原理和应用。
我们学会了搭建加法器、减法器、乘法器和除法器电路，并能够利用它们进行相应的运算操作。
8位移位乘法器
OUTPUT
实 验
实验10-1 移位相加8位硬件乘法器电路设计
A、B数据输入 电路 LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL; ENTITY DATAINPUT IS PORT( clk: IN STD_LOGIC; --计数时钟=1Hz INH, INL : IN STD_LOGIC; --A,B数输入使能 sel: IN STD_LOGIC; --A,B数输入选择： 1=输入 A数； 0=输 入 B数 DisplayInput: OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);-- 输 入 数 据 显示输出 AOUT,BOUT : OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0) );--输出 END DATAINPUT; ARCHITECTURE behav OF DATAINPUT IS signal a1,a2,b1,b2:STD_LOGIC; signal AOUT1,BOUT1:STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0); BEGIN
);
实 验
实验10-1 移位相加8位硬件乘法器电路设计
【例10-36】 LIBRARY IEEE; --16位锁存器/右移寄存器 USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; ENTITY REG16B IS PORT ( CLK,CLR : IN STD_LOGIC; D : IN STD_LOGIC_VECTOR(8 DOWNTO 0); Q : OUT STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0) ); END REG16B; ARCHITECTURE behav OF REG16B IS SIGNAL R16S : STD_LOGIC_VECTOR(15 DOWNTO 0); BEGIN PROCESS(CLK, CLR) BEGIN IF CLR = '1' THEN R16S <= (OTHERS =>'0') ; -- 清零信号 ELSIF CLK'EVENT AND CLK = '1' THEN --时钟到来时，锁存输入值，并右移低8 R16S(6 DOWNTO 0) <= R16S(7 DOWNTO 1); -- 右移低8位 R16S(15 DOWNTO 7) <= D; -- 将输入锁到高9位 END IF; END PROCESS; Q <= R16S; END behav;
四位二进制加法器与乘法器
1 引言EDA（ElectronicDesign Automatic）技术的应用引起电子产品及系统开发的革命性变革。
VHDL语言作为可编程逻辑器件的标准语言描述能力强，覆盖面广，抽象能力强，在实际应用中越来越广泛。
1.1 设计的目的本次设计的目的就是在掌握EDA实验开发系统的初步使用基础上，了解EDA技术，了解并掌握VHDL硬件描述语言的设计方法和思想，通过学习的VHDL语言结合电子电路的设计知识理论联系实际，掌握所学的课程知识，学习VHDL基本单元电路的综合设计应用。
通过对四位二进制加法器和四位二进制乘法器的设计，巩固和综合运用所学课程，加深对数字电路和VHDL基本单元的理解，理论联系实际，提高设计能力，提高分析、解决计算机技术实际问题的独立工作能力。
通过课程设计深入理解VHDL语言的精髓，达到课程设计的目标，加法器的设计可以加深对门电路的理解，乘法器的设计可以使对计算机怎样工作有了更深了解。
1.2 设计的基本内容本文是设计的一个四位二进制加法器和四位二进制乘法器。
四位二进制加法器使用门电路构成，用VHDL语言对其实现。
乘法器使用VHDL语言里的乘法运算符实现，使用数码管动态显示一个三位数结果。
然后用VHDL语言编写相应的程序，在计算机上实现，最后进行了加法器和乘法器的仿真分析。
2 EDA、VHDL简介2.1 EDA简介EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）缩写，是90年代初从CAD （计算机辅助设计）、CAM（计算机辅助制造）、CAT（计算机辅助测试）和CAE（计算机辅助工程）的概念发展而来的。
EDA技术是以计算机为工具，根据硬件描述语言HDL（Hardware Description language）完成的设计文件，自动地完成逻辑编译、化简、分割、综合及优化、布局布线、仿真以及对于特定目标芯片的适配编译和编程下载等工作。
典型的EDA工具中必须包含两个特殊的软件包，即综合器和适配器。
verilog乘法运算和加法运算
verilog乘法运算和加法运算Verilog乘法运算和加法运算一、引言Verilog是一种硬件描述语言（HDL），广泛应用于数字电路设计领域。
其中，乘法运算和加法运算是Verilog中常见的基本算术运算。
本文将分别介绍Verilog中的乘法运算和加法运算的相关知识。
二、Verilog乘法运算1. 乘法运算符在Verilog中，乘法运算可以使用乘法运算符“*”来实现。
例如，使用如下语句进行乘法运算：```C = A * B;```其中，A和B是乘法运算的两个操作数，C是运算结果。
2. 乘法运算的类型在Verilog中，乘法运算可以分为有符号乘法和无符号乘法。
有符号乘法适用于带符号数的运算，而无符号乘法适用于无符号数的运算。
乘法运算的结果的位数可以根据操作数的位数自动确定。
3. 乘法运算的实现原理Verilog中的乘法运算可以通过移位和加法运算来实现。
具体来说，对于N位的操作数A和M位的操作数B，乘法运算可以分为M次移位和M次加法运算。
每次移位将A乘以B的一个比特位，并将结果累加到最终的运算结果中。
4. 乘法运算的应用乘法运算在数字电路设计中有广泛的应用，例如乘法器、滤波器、数字信号处理等领域。
乘法运算可以用于实现复杂的算法和逻辑功能。
三、Verilog加法运算1. 加法运算符在Verilog中，加法运算可以使用加法运算符“+”来实现。
例如，使用如下语句进行加法运算：```C = A + B;```其中，A和B是加法运算的两个操作数，C是运算结果。
2. 加法运算的类型在Verilog中，加法运算可以分为有符号加法和无符号加法。
有符号加法适用于带符号数的运算，而无符号加法适用于无符号数的运算。
加法运算的结果的位数可以根据操作数的位数自动确定。
3. 加法运算的实现原理Verilog中的加法运算可以通过逐位相加和进位的方式来实现。
具体来说，对于N位的操作数A和B，加法运算可以从低位到高位逐位相加，同时考虑上一位的进位情况。
数字电路实验乘法器精品PPT课件
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
部分积移位相加乘法器算法
结论：
1、该算法共有四个重复运算周期
2、每个周期共有三步运算
a、求得Ni与M的乘积 b、将Ni与M的乘积与前一个周期右移的部分积之和相加 c、将第二步的结果右移一位得到新的部分积之和，为下 一个周期的运算作准备
加法器ห้องสมุดไป่ตู้将Ni与M的乘积与前一个周期右移后的部分积之和相加。
触发器：加法器相加过程中会出现超过4bit的进位位，需将进位 位 通过触发器先寄存，然后通过移位寄存器的右输入端送入移 位寄存器。
控制器：接收时钟信号和乘法器开始运行的启动命令信号，向A， B两个移位寄存器发出清零、移位、保持（停止移位）等各种命 令信号。
1×4bit乘法器：实现Ni与M的乘积。
结束语
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
存储器、加法器以及乘法器实验
北京科技大学计算机与通信工程学院实验报告实验名称: 存储器、加法器以及乘法器学生姓名：专业:班级：学号：指导教师：实验成绩：实验地点：实验时间：年月日一、实验目的与实验要求1、实验目的（1）实验一：静态随机存储器实验①掌握静态随机存储器的基本结构。
②掌握静态随机存储器 RAM工作特性及数据的读写方法。
（2）实验二：超前进位加法器设计实验①掌握超前进位加法器的原理及其设计方法。
②熟悉 FPGA 应用设计及 QuartusII 软件的使用。
③理解使用超前进位逻辑设计ALU的方法。
（3）实验三：阵列乘法器设计实验①掌握乘法器的原理及其设计方法。
②熟悉QuartusII 软件的使用及FPGA应用设计。
2、实验要求(1)了解静态随机存储器的工作原理，利用实验箱进行验证性实验，并完成实验箱的写入、读取数据。
(2) 利用QuartusII 软件完成超前进位加法器设计，原理图设计或者程序编程实现其进位加法功能，并且下载到实验箱里完成验证。
(3)用文字描述或者画图方式给出FPGA外围电路接线图，并在QuartusII 软件中完成阵列乘法器的设计，运行观测结果。
二、实验设备（环境）及要求CM3+实验环境、QuartusⅡ8.0环境三、实验内容与步骤1、实验1（1）实验原理本实验所用的静态随机存储器（SRAM）由一片 6116 芯片（2K×8bit）构成（位于 MEM 单元），如图所示。
6116 的容量为 2KB，包含 11 根地址线，即 A10~A0，数据宽度为 8位，除电源和地线外，还有三根控制线：CS （片选线）、OE （读线）、WE （写线），其功能如表3.5 所示，在片选信号有效（CS=0，低电平有效）的前提下，当OE=0 时进行读操作，当WE =0 时进行写操作，本实验平台将CS常接地。
存储器（MEM）最终是要挂接到 CPU 上，所以还需要一个读写控制逻辑，使得 CPU能控制 MEM 的读写，实验中的读写控制逻辑如图所示，图中读信号 RD 和写信号 WR都是高电平有效。
移位相加乘法器原理
移位相加乘法器原理移位相加乘法器是数字电路中常见的一种乘法器，它可以通过移位和加法操作来实现乘法运算。
在数字信号处理、通信系统和计算机系统中，乘法运算是非常常见的运算，因此移位相加乘法器的原理和实现方式是非常重要的。
首先，我们来了解一下移位相加乘法器的基本原理。
移位相加乘法器的核心思想是利用移位和加法操作来实现乘法运算。
在二进制数字系统中，乘法可以转化为移位和加法的组合操作。
具体来说，对于两个二进制数A和B，A乘以B可以转化为A左移一位，然后与B的某个位相乘，然后将所有这些结果相加得到最终的乘积。
在移位相加乘法器中，乘法操作可以分解为三个基本步骤，移位、部分积的计算和部分积的累加。
首先，被乘数A左移一位，然后与乘数B的某一位相乘，得到部分积。
接着，将所有部分积相加，得到最终的乘积。
这种方法可以通过电路的形式来实现，从而实现高效的乘法运算。
移位相加乘法器的实现可以采用多种方式，比较常见的有串行乘法器和并行乘法器。
串行乘法器逐位计算部分积，并通过移位和加法操作来实现乘法运算。
而并行乘法器则可以同时计算多个部分积，并通过并行的加法器来实现乘法运算。
不同的实现方式有各自的优缺点，可以根据具体的应用场景来选择合适的实现方式。
除了基本的移位相加乘法器，还有一些改进的乘法器结构，比如Booth乘法器和Wallace树乘法器。
这些乘法器结构在性能和效率上有所提升，可以更好地满足一些特定的应用需求。
总的来说，移位相加乘法器是一种常见的乘法器，它通过移位和加法操作来实现乘法运算。
在数字电路中，移位相加乘法器的原理和实现方式是非常重要的，对于理解数字信号处理、通信系统和计算机系统中的乘法运算具有重要意义。
通过深入学习移位相加乘法器的原理和实现方式，可以更好地理解数字电路和数字信号处理的相关知识，为实际应用提供技术支持。
数字系统电路实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解数字系统电路的基本原理和组成。
2. 掌握数字电路的基本实验方法和步骤。
3. 通过实验加深对数字电路知识的理解和应用。
4. 培养学生的动手能力和团队合作精神。
二、实验原理数字系统电路是由数字逻辑电路构成的，它按照一定的逻辑关系对输入信号进行处理，产生相应的输出信号。
数字系统电路主要包括逻辑门电路、触发器、计数器、寄存器等基本单元电路。
三、实验仪器与设备1. 数字电路实验箱2. 数字万用表3. 示波器4. 逻辑分析仪5. 编程器四、实验内容1. 逻辑门电路实验（1）实验目的：熟悉TTL、CMOS逻辑门电路的逻辑功能和测试方法。
（2）实验步骤：1）搭建TTL与非门电路，测试其逻辑功能；2）搭建CMOS与非门电路，测试其逻辑功能；3）测试TTL与门、或门、非门等基本逻辑门电路的逻辑功能。
2. 触发器实验（1）实验目的：掌握触发器的逻辑功能、工作原理和应用。
（2）实验步骤：1）搭建D触发器电路，测试其逻辑功能；2）搭建JK触发器电路，测试其逻辑功能；3）搭建计数器电路，实现计数功能。
3. 计数器实验（1）实验目的：掌握计数器的逻辑功能、工作原理和应用。
（2）实验步骤：1）搭建同步计数器电路，实现加法计数功能；2）搭建异步计数器电路，实现加法计数功能；3）搭建计数器电路，实现定时功能。
4. 寄存器实验（1）实验目的：掌握寄存器的逻辑功能、工作原理和应用。
（2）实验步骤：1）搭建4位并行加法器电路，实现加法运算功能；2）搭建4位并行乘法器电路，实现乘法运算功能；3）搭建移位寄存器电路，实现数据移位功能。
五、实验结果与分析1. 逻辑门电路实验通过搭建TTL与非门电路和CMOS与非门电路，测试了它们的逻辑功能，验证了实验原理的正确性。
2. 触发器实验通过搭建D触发器和JK触发器电路，测试了它们的逻辑功能，实现了计数器电路，验证了实验原理的正确性。
3. 计数器实验通过搭建同步计数器和异步计数器电路，实现了加法计数和定时功能，验证了实验原理的正确性。
计算机组成原理第3章
补码加、减运算举例
【例】已知x =－0.10111，y=－0.10001，求 1/2（x＋y） 。 解： ∵[x]变补=11.01001，[y]变补=11.01111， ∴[ 1/2x]变补=11.10101，[ 1/2y]变补=11.10111；[ 1/2x] 变补是对[x]变补右移一位得到的，由于移位时丢掉了最低位1， 所以对[x]变补右移一位得到的结果（11.10100）进行修正， 即在最低位加1，便得到[ 1/2x]变补。 [ 1/2(x＋y)]变补= [ 1/2x]变补＋[ 1/2y]变补=11.10101＋ 11.10111=11.01100 溢出判断：由于结果的双符号位相同，未产生溢出，运算结果正 确
2、补码加、减运算具体实现
补码表示的数的加减运算可以采用同一个电路实现。其核 心部分是全加器（运算电路的延迟时间
则全加器的Si的时间延迟为6T(每级异或门的延迟为3T)，Ci+1的 时间延迟为5T。 则：一个n位的行波进位加法器的时间延迟ta为： ta=n×2T+9T
原码一位乘法举例
举例：假定 X=0.1101 Y=0.1011
原码一位乘法实现电路
实现原理框图：
Cj A Af CR 加法器 =1 Cn C Cn 移 位 脉 冲
&
& Bf C f Cn CT Q
启动
时钟脉冲
B
结束
2.2 2、原码两位乘法原理
两位乘数的取值可以有四种可能组合,每种组合对应于以下操作: 00 相当于0×X，部分积Pi右移2位,不进行其它运算; 01 相当于1×X，部分积Pi+ X后右称2位; 10 相当于2×X，部分积 Pi+ 2X后右移2位; 11 相当于3×X，部分积 Pi + 3X后右移2位。 上面出现了 + 1X, + 2X, + 3X 三种情况,+X 容易实现，+2X可把X左移1 位得2X,在机器内通常采用向左斜1位传送来实现。可是+3X一般不能一次完成, 如分成两次进行,又降低了计算速度。解决问题的办法是备: 以 +(4X-X) 来 代替 +3X运算,在本次运算中只执行 -X, 而 +4X 则归并到下一步执行,因为 下一步运算时，前一次的部分积已右移了两位,上一步欠下的 +4X 在本步已 变成 +X。实际线路中要用一个触发器C来记录是否欠下+4X的操作尚未执行， 若是,则1→C。因此实际操作要用Yi-1 Yi C三位的组合值来控制乘法运算操 作,运算规则如表2.12所示。
加法器和乘法器简介及设计
加法器和乘法器简介及设计大多数数字功能可分为：数据通道、储存器、控制单元、I/O。
加法器和乘法器属于数据通道部分。
一般对数据通道有如下要求：首先是规整性以优化版图，其次是局域性（时间、空间，算子相邻布置）以使版图紧凑，正交性（数据流、控制流）以便规整布线，另外还需要层次化和模块化。
简单加法器简单加法器是一个3 输入2 输出的逻辑单元，输入是两个相加位和一个前级进位，输出是和，以及本级进位。
功能就是实现带进位的1 位加法。
逻辑表达式是：SUM=A xor B xor Cin （异或的符号我不知道怎么弄出来，只好用xor 代替了。
）Carry=AB+Cin(A+B) 用组合逻辑来实现的话有下面几种方法一是普通方法，将上面的逻辑表达式转换成只有与或非的形式（便于电路实现）SUM=ABC+A(not B)(not C)+(not A)(not B)C+(not A)B(not C) 需要16 个管子Carry=AB+BC+AC 需要10 个管子另外A、B、C 都需要反相信号（每个反相器2 个管子）所以还需要6 个。
总共32 个管子。
上面计算管子的时候，逻辑是按管子串联算的，这样省管子，但是因为串联也会带来问题（阈值电压损失？）。
另外一种稍微使用了一点技巧，它利用输出的进位产生“和”位SUM=ABC+(A+B+C)(not Carry) Carry=AB+(A+B)C 这样总共需要28 个管子。
这种形式的电路重复利用Carry-out 信号来产生SUM，不需要异或门，节省了管子。
但是它也有缺点：SUM 信号比Carry 迟产生。
不过话又说回来，这未尝不是一个优点，因为在加法器链中，关键路径是进位信号的传递，也就是说通常加法器链的延时取决于每个加法器进位信号的产生时间（下面将要讨论这方面的问题），而不是“和”信号的延时。
所以这种电路的这个特点不会对速度造成太大的影响。
对组合逻辑加法器可以进行如下的优化：加大Carry Stage 中管子的尺寸以提高Carry out 的驱动能力。
用VHDL语言描述和实现乘法累加器设计
设计应完成的功能要求：（1）乘法累加器的结构如下图所示，5位的被乘数X和5位的乘数Y输入后，暂存在寄存器5位的寄存器A和B中，寄存器A和B的输出首先相乘，得到10位乘积，该乘积通过选择信号sel的控制，可以和10位寄存器C的输出相加，相加结果保存在寄存器C中，实现乘法累加功能；也可以通过sel选择全零和乘积相加，实现乘法功能。
寄存器C的输出也是系统输出Z。
：用VHDL语言描述和实现乘法累加器设计（2）要求乘法器和加法器都采用电路描述，不采用算法描述。
（3）要求寄存器A,B,C具有异步清零功能，全部寄存器采用相同的时钟和清零信号。
（4）设计的最终输出是设计报告。
设计报告的内容要求：（1）设计报告的格式采用标准的深圳大学设计报告格式（2）设计报告应包括该电路的总体结构图和主要功能模块组成图；（3）设计报告应根据总体结构图，说明VHDL代码编写的设计思路和基本原理；（4）设计报告应完成该电路的VHDL代码设计；（5）设计报告应完成该电路的VHDL仿真分析。
一、实验目的用VHDL语言描述和实现乘法累加器设计二、实验内容和步骤一．总体结构图设计思路和原理：首先，寄存器A、B、C具有异步清零功能，rest在clk之前调用，当复位信号rest 为1时，寄存器A、B、C复位，当rest为0时，并且在它们同一时钟clk的上升沿到来时，输出将等于输入，起到了数据锁存功能。
同时，寄存器的输出Z既是整个结果的输出，也可以被内部引用，因此在定义Z的端口时，把端口类型定义为buffer。
5位的被乘数X和5位的乘数Y输入后，暂存在寄存器5位的寄存器A和B中，通过寄存器A、B的寄存，能够让不同时到达的数据X和Y能够在同一时钟的控制下同时参与运算，寄存器A和B的输出分别为x_temp和y_temp，他们首先相乘，得到10位乘积mul，该乘积通过选择信号sel的控制，当sel为1时，acc=z，即乘积mul可以和10位寄存器C的输出相加，相加结果保存在寄存器C中，实现乘法累加功能；当sel为0时，acc为全零，即选择全零和乘积相加，实现乘法功能。
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6.3 加法器
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是一种高速的算术方法，一般用在对计 算速度要求比较高但是空转时间要求不 高的场合 数据格式（第一个是LSB）
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一种简单booth算法电路实现
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可以有效减少加法器的数目，比常规的 计算速度更快 可以和booth 算法结合起来共同提高运算 速度
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加法器功耗
通常运算速度越慢的加法器功耗越低 进位旁路加法器是个例外，它要比逐位 进位加法器的功耗要低
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6.5 乘法器
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a)
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6.2 组合移位器
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Shifters
是一种非常有用的算术运算器 基于锁存器的移位器一个周期只能移动 一位 一个周期要移动多位需要复杂的结构
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一位的全加器可以由真值表得到：
si
= ai XOR bi XOR ci ci+1 = aibi + aici + bici
ripple - carry adder(逐步进位加法器) carry lookahead adder （超前进位加法器） carry - skip adder（进位旁路加法器） carry - select adder（进位选择加法器） manchester carry adder（曼彻施特进位链） serial adder （串行加法器）
传输变量和生成变量
Pi
= ai + bi Gi = ai bi
全加器的和和进位公式
si
= ci XOR Pi XOR Gi ci+1 = Gi + Pici
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Wallace tree
以8位无符号数来说明Wallace tree算法
长方形代表全加器，圆形代表单个乘积送到下一级处理
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Wallace tree
第07位的运算情况：
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6.1 引言
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Topics
芯片及子系统 子系统的优化
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引言
芯片是由多个子系统组合而成 子系统的优化可以从几个层次着手
版图，可以降低寄生参数 b) 电路，采用先进的电路降低延时 c) 逻辑，可以重组逻辑来降低延时 d) 寄存器传输及以上层次，如：流水线和恰当 的编码