平面直角坐标系(第二课时)教案
6.1.2平面直角坐标系教案
6.1 .2 平面直角坐标系（第二课时）教案一、教学目标1、知识与技能（1）．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．（2）．初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
2、过程与方法（1）．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．（2）．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．3、情感与态度：发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．二、教学重点与难点重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法与教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学。
四、教学过程（一）、提出问题1、在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
（二）、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
平面直角坐标系(第2课时)教案
18.2 平面直角坐标系（第2课时）教案南园中学张宏教学目标：1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.教学重点：1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.3、会求已知点到坐标轴或原点的距离.教学难点：平面内的点与它的对称点的坐标特征.教学用具：直尺、坐标纸、多媒体课件教学方法：合作学习，讨论，探究教学过程：1、提出问题，主动探索：上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。
今天我们需要继续探索与平面直角坐标系有关的知识。
2、探索新知：阅读下面一个题目。
(根据已知点的坐标描点。
)例1：在直角坐标系中，描出下列各点A(4,1) B(1,4) C(-1,4)D(-4,1)E(-4,-1) F(-1,-4) G(1,-4) H(4,-1)用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个多边形有几条边？问：已知点的坐标，你有办法在平面直角坐标系中找到这些点吗？怎样找？请你以点A为例进行说明。
（找学生叙述）下面请同学们在自己画的直角坐标系中完成这道题。
（学生完成后，观看课件演示，进一步体会找出这些点的过程。
）下面我们利用这个图一起研究一下各象限点的坐标的符号特征。
问：（1）图中这些点都分别在哪些象限内？（2）在第一象限内的A、B两点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特（3）下面请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。
（学生答）通过学生的分组讨论后，可总结如下：第一象限的点的坐标为（+、+）第二象限的点的坐标为（－、+）第三象限的点的坐标为（－、－）第四象限的点的坐标为（+、－）坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系第2节教案
平面直角坐标系第2节（一）知识点总结：一. 重点、难点：重点：认识并画出平面直角坐标系；建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，能根据点的位置写出坐标，根据坐标描出点的位置。
难点：根据具体问题建立合适的平面直角坐标系，确定点的位置或描述点的坐标。
二. 教学知识要点：1. 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，这样就组成了平面直角坐标系。
说明：一般把一条画成水平的，取向右的方向为正方向，称它为x 轴或横轴。
一条画成铅直的且取向上的方向为正方向，称它为y 轴或纵轴。
2. 坐标轴上的点及各种对称点的坐标特征。
（1）坐标轴上的点的坐标特征：x 轴上的点，纵坐标为0，可记为（x ，0）y 轴上的点，横坐标为0，可记为（0，y ）原点O 的坐标为（0，0）（2）对称点的坐标特征：点P （a ，b ）关于x 轴的对称点坐标为P 1（a ，-b ）点P （a ，b ）关于y 轴的对称点坐标为P 1（-a ，b ）点P （a ，b ）关于y 轴的对称点坐标为P 1（-a ，-b ）（3）平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点，纵坐标相同。
平行于y 轴的直线上的任意两点，横坐标相同。
3. 坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系有序实数对（x ，y ）与平面内的点构成一一对应的关系。
4. 坐标平移公式：若M 点的坐标为（x ，y ），将M 点平移到M'点的坐标为（x'，y'），则x x a y y b ''=+=+⎧⎨⎩其中，当a ＞0时，M 点向右平移a 个单位到M当a ＜0时，M 点向左平移|a|个单位到M当b ＞0时，M 点向上平移b 个单位到M当b ＜0时，M 点向下平移|b|个单位到M（二）典型例题：【例1】已知两点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上一点，求PA ＋PB 的最小值。
图1解：如图1，作B 点关于x 轴的对称点B'，连AB'，交x 轴于点P ，又作B'C ⊥y 轴于C由平面几何知识知，这时PA ＋PB 最小，且等于AB'的长度∵B 与B'关于x 轴对称∴B'的坐标为（4，-1）在中，，Rt AB C AC OA OC B C ∆''=+==34故AB AC B C ''=+=+=2222345∴PA ＋PB 的最小值为5说明：若在Rt △ABC 中，两直角边长为a ，b ，斜边长为c ，则有c 2＝a 2＋b 2。
3.2《平面直角坐标系》第2课时 北师大版数学八年级上册教案
第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第2课时一、教学目标1．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．2．能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．二、教学重点及难点重点：由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．三、教学用具多媒体课件，直尺，三角板．四、相关资《复习平面直角坐标系》动画，《平面直角坐标系》图片和《答案》动画，《象限坐标符号特点》动画，《平面直角坐标系》图片，《描点画图答案》动画．五、教学过程【复习导入】在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，已知坐标，在直角坐标系中找点．探讨坐标轴上点的坐标的特点，各个象限中点的坐标特点，横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，这就是我们本节课的任务．【探究新知】1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点用线段依次连接起来．(1)D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)；(2)F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所得的图形，你觉得它像什么？根据图形回答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：连接起来的图形象“房子”．(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0．(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．议一议：在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．设计意图：通过一个相对轻松有趣的情境，使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．2．做一做如图是一个笑脸．(1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．(2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．(3) 不描点，分别判断A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)这些点所在的象限．答：(1)第一象限的点的坐标有：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标和纵坐标都是正实数．(2) 第二象限的点的坐标有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数．第三象限的点的坐标有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数．第四象限的点的坐标有：(1，－1)，(3，－3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．(3) A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限．归纳：各个象限内的点的坐标特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．设计意图：引领学生探索同一象限内点的坐标的特征．【典例精讲】例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来．①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）；②（1，3），（－2，0），（6，0），（3，3）；③（1，0），（1，－6），（3，－6），（3，0）（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？（2）找出图形上位于坐标轴上的点．（3）上面三组点分别位于哪个象限，是如何判断的？（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．答：（1）像一棵树．（2）x轴上的点有：（－2，0），（1，0），（3，0），（6，0）；y轴上的点有：（0，3）．（3）点（2，5），（4，3），（1，3），（3，3）在第一象限，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点（1，－6），（3，－6）在第四象限，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．（4）发现可以多种多样，例如点（0，3），（3，3）的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点（1，3），（1，0），（1，－6）的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．归纳：平行x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．设计意图：通过练习操作，发现平行x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．【课堂练习】1．已知M(a，b)在x轴下方，且ab<0，那么点M在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果点P(x，y)满足xy=0，那么点P必定在( )A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上3．横坐标和纵坐标都是正数的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)5．点M(0，－4)的位置在( ) 来：23．A．第二象限B．第三象限C．第四象限D．不在任何象限6．已知点A(m，n)在第二象限，则点B(│m│，－n)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知AB∥x轴，A的坐标为(3，2)，并且AB=4，则B的坐标为________．8．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来．(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．观察所得的图形，你觉得它像什么？9．在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1) (2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2) (1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；(3) (1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4) (4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；(5) (3，3)．10．（1）过(0,0)，(5,5)两点画直线；过(0,3)，(5,8)两点画直线，得到什么图形？（2）顺次连结三点A(-1,-1)，B(2,-1)，C(2,5)会得到什么图形？（3）顺次连结A(0,-2)，B(4,-2)，C(2,1)，D(6,1)得到什么图形？【答案】1．D；2．D ；3．A ；4．B ；5．D ；6．D ；7．(－1，2)(7，2)．8．解：如下图所示观察所得的图形像移动的菱形．9．10．（1）两条平行线；（2）直角三角形；（3）平行四边形六、课堂小结1．坐标轴上点的坐标坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．2．各个象限内的点的坐标特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．3．平行x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．七、板书设计3.2平面直角坐标系（2）1．坐标轴上点的坐标x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．2．各个象限内的点的坐标特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．3．平行坐标轴的直线上的点。
3.2平面直角坐标系 第二课时教案
第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D （6，0）.『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A ，B，C，D四点的不同坐标.『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？『生』：建立直角坐标系有多种方法.第二环节：应用对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：略（见书）.『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变.『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？『生』：有，……3．议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的：（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同.（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算.（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力.第三环节：巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为.内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习.教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题.4．回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏.（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果.（3）师生共同完成探宝.活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题.（2）培养学生逆向思维的习惯.（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神.第四环节：练习随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.作业设计一、填空题1.__________________________组成平面直角坐标系.2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为_________________________________________________________(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_________________________________________(3)B与D、C与F坐标的特点是________________________________________________.(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是_________________________________________图1 图23.图2是画在方格纸上的某行政区简图，（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：_______________________________________________________________.(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为______________________________________________________________.4.已知：如图3等腰△ABC的腰长为22，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).DCABE图3 图45.如图4草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.(1)以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，B________，C________，D________，E________，F________.二、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.教学后记内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励.目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
平面直角坐标系第二课时
11.1 平面内点的坐标（第2课时）-教案一、教学背景学情分析：通过上节课学习，学生掌握了用平面直角坐标系表示平面内点的位置，知道点的坐标的表示方法和意义，在此内容基础上本节课将继续探讨平面直角坐标系内点的基本特征。
教学内容分析：知道点的坐标的表示方法和意义的基础上，在继续探讨平面直角坐标系内点在距离上的特征，在各象限内的坐标符号规律，坐标轴上点的坐标规律。
二、教学目标1.灵活建立平面直角坐标系确定点的位置。
2.已知点的坐标能够知道点所在象限或坐标轴。
3.掌握点在平面直角坐标系中一些简单规律。
过程与方法经历确定平面直角坐标系中点的具体位置发现点的坐标特征的过程。
情感态度与价值观通过对平面直角坐标系中点的坐标特征的发现，进一步发展学生观察、分析、思考、分析、抽象、概括的能力，提高学生数形结合的思想。
三、教学重点和难点教学重点：理解平面直角坐标系各象限内点的距离特征，并会由这些特征确定点所在平面直角坐标系的象限；理解平面直角坐标系各象限内点的符号特征，并会由符号特征确定点所在平面直角坐标系象限。
教学难点：知道平面直角坐标系各象限内点的特征，并会由这些距离特征确定点所在平面直角坐标系的象限。
四、教学设计（一）问题情境，导入新课上节课学习了平面直角坐标系的有关知识，知道在平面内如何表示一个点的位置。
本节课学习一些特殊点带有的特殊特征。
师生互动一多媒体：问题展示例2 在平面直角坐标系中描出出下列各点A(3,4), B（4，3） ,C(3,-2), D(4,-1),E(2,-2) ,F(-1,-4), G(-2,-2),K（-3，-2）L(-2,1)，探究交流学生试着独立描出个点，同学间交流。
问题解决与思考所描出的点在区域分布上有什么特征？由此看来坐标轴的建立将平面进行了区域性划分。
平面内的点被自然划分到了不同的区域，在每个区域这些点有什么特征呢？还有其他的什么特殊情况吗？教学设计说明：上面内容一方面是为了复习巩固上节课学过内容，另一方面是为学生学习点在象限内和坐标轴上的特征引起探索新知识兴趣。
《平面直角坐标系》第二课时参考教案
急诊科与手术室、ICU、病房交接流程标题：急诊科与手术室、ICU、病房交接流程引言概述：急诊科与手术室、ICU、病房之间的交接流程对于患者的治疗和护理至关重要。
良好的交接流程可以确保患者的安全和医疗质量，避免信息传递不畅导致的意外发生。
本文将详细介绍急诊科与手术室、ICU、病房之间的交接流程，以帮助医护人员提高工作效率和患者治疗质量。
一、急诊科与手术室交接流程1.1 急诊科医护人员应及时将患者病史、体征、实验室检查结果等信息传达给手术室医护人员。
1.2 急诊科应明确患者手术前的准备工作，包括禁食禁水时间、特殊检查等。
1.3 手术室医护人员应核对患者身份、手术部位、手术内容等信息，确保手术安全进行。
二、急诊科与ICU交接流程2.1 急诊科医护人员应提供患者的病情稳定情况、用药情况、特殊护理要求等信息给ICU医护人员。
2.2 急诊科应协助ICU医护人员完成患者的转运和接诊工作，确保患者安全。
2.3 ICU医护人员应及时评估患者病情，制定个性化的治疗方案，并与急诊科保持沟通，及时反馈患者情况。
三、急诊科与病房交接流程3.1 急诊科医护人员应向病房医护人员提供患者的入院原因、诊断结果、治疗方案等信息。
3.2 急诊科应协助患者的转运和入住手续，确保患者顺利转入病房。
3.3 病房医护人员应及时进行患者的入院评估，制定个性化的护理计划，并与急诊科医护人员保持沟通，及时反馈患者情况。
四、手术室与ICU交接流程4.1 手术室医护人员应向ICU医护人员提供患者手术情况、麻醉情况、术后特殊护理要求等信息。
4.2 手术室应协助患者的转运和接诊工作，确保患者安全转入ICU。
4.3 ICU医护人员应及时评估患者手术后的病情变化，制定相应的护理计划，并与手术室保持沟通，确保患者的顺利恢复。
五、ICU与病房交接流程5.1 ICU医护人员应向病房医护人员提供患者的重症监护情况、治疗进展、出院计划等信息。
5.2 ICU应协助患者的转运和入住手续，确保患者平稳转入病房。
平面直角坐标系第二课时教案
2、观察第一个图直角坐标系回答：在第一象限的点有__；在第二象限的点有___； 在第三象限的点有___；在第四象限的点有__； 观察上图中各点及其坐标，并概括3、小试牛刀：点A （4,3 ）所在象限为（ ）。
A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限四、高效合作交流对点突破1 象限内点的坐标的特征【例1】如果点A 既在x 轴的上方，又在y 轴的左边，且距离x 轴和y 轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A 的坐标为（ ） A 、（5，﹣4） B 、（4，﹣5） C 、（﹣5,4） D 、（﹣4,5）针对训练1点P （m,1）在第二象限，则点Q （－m,﹣2）在（ ）。
A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限探究 1在直角坐标系中(1)描出下列各点： M （3，0），N （0,2），P （-3，0），Q （0，-2），(2)观察直角坐标系回答：在x 轴上的点有______；在y 轴上的点有______；(3)观察上图中各点及其坐标并概括（填“＞”“＜”或“=”）※如果点T （x ，y ）在x 轴上，那么y 0。
如果点T （x ，y ）在y 轴上，那么x 0。
※如果点T （x ，y ），在坐标原点，那么x 0，y 0。
学生回答学生归纳总结 学生记忆学生回答 学生订正学生先独立完成。
学生回答并讲解。
学生回答 学生订正学生动手 描点 学生回答学生归纳总结学生记忆忆。
O yx 11 2 2 3 4 3 4 -1 -1 -3 --2 -4 -3 -4注意：坐标轴上的点不属于。
对点突破2坐标轴上点的坐标的特征【例2】在平面直角坐标系中，点A(x,y),满足xy=0，点A在。
针对训练22、若点A（2﹢a，3a－1）在y轴上，则a＝。
探究2在如图所示的平面直角坐标系中，长是6，宽为4的长方形的AOBC的4个顶点的坐标分别为A ，O ，B ,C . 如果以OB为x轴，BC为y轴建立坐标系，4个顶点的坐标有变化吗？※平面直角坐标系的位置不同，图形各顶点的坐标也不同。
教案(平面直角坐标系第2课时)
课题：新北师大版八年级上§3．2．2 平面直角坐标系课时安排：1课标要求：探索并理解平面直角坐标系及其应用，结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置．三维目标知识与技能：1．知道在坐标轴上的点以及坐标轴平行的直线上的点的坐标特征；2．知道不同象限内的点坐标的特征；3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识．过程与方法：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．情感、态度与价值观：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合作推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣．教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．教学辅助手段：板书、多媒体、投影仪教学过程：一、回顾思考回顾1平面直角坐标系的概念：平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向．相反向左向下就是数轴的负方向了．两轴的交点是原点，记作O．这个平面叫坐标平面．回顾2：坐标轴把平面分为四个象限，按逆时针方向依次为第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限．二、新知介绍例1：在直角坐标系中画出以下各点A(3，2) B(-1，3) C(4，-1) D(-3，-3) E(4，0) F(0，5)G(0，-2) H(-3，0) I(2，3) J(-3，1) K(1，-4) L(-4，-4)例2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：知识归纳：（1）各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）；（2）①位于x轴上的点的特点：纵坐标为0；②位于y轴上的点的特点：横坐标为0．例3：运用巩固（1）不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2，-1），（-3,4）这些点所在的象限．（2）（0,2），（-1，0），（5，0），（0,-7）上面四个点中，在x轴上的有______________；在y轴上的有__________________．（3）若点P（m+5，m-2）在x轴上，则m= _________，点P的坐标为__________；若点P（m+5，m-2）在y轴上，则m=_________，点P的坐标为___________．例4：观察例1的点（右图），过B、F、I三点的直线具有什么特点？过J、K 两点的直线呢？过J、U、D三点的直线又具有什么特点？如果过E、C两点的直线呢？知识归纳：①与x轴平行的直线上点的特点：纵坐标相同；②与y轴平行的直线上点的特点：横坐标相同．例5：运用巩固（1）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对（2）已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ ∥x轴，则b的值为___________．（3）已知点A(-3,2)，点B（1,4），①若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是___________；②若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是___________．四、回顾总结1．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）；2．①位于x轴上的点的特点：纵坐标为0；②位于y轴上的点的特点：横坐标为0．3．①与x轴平行的直线上点的特点：纵坐标相同；②与y轴平行的直线上点的特点：横坐标相同．五、课后作业P64习题3．3 知识技能1、3板书设计：§5．2．2 平面直角坐标系1．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）；2．①位于x轴上的点的特点：纵坐标为0；（例题、习题讲解）②位于y轴上的点的特点：横坐标为0．3．①与x轴平行的直线上点的特点：纵坐标相同；②与y轴平行的直线上点的特点：横坐标相同．课后反思：本课时利用直角坐标系，描出图形，然后寻找各个象限内的点的特征，紧跟练习，加强巩固和提高．教材中的练习较少，由于是新知识，可能有学生不够熟练，以至于影响后面的学习．实习学校指导教师意见签名：学院指导教师意见签名：。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版数学七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第2课时)》教案设计
7.1 平面直角坐标系(第2课时)一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．上一节课学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只简单介绍，下节课再探讨象限中点的符号特征．一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想．由以上分析，可以确定本节课的教学重点：平面直角坐标系及相关概念．二、教材解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切联系．平面直角坐标系是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，教科书结合着它的画法介绍有关概念，方便学生在平面直角坐标系中理解相关的概念．教科书注意加强平面直角坐标系与数轴的联系．首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，类比着数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，这样可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解平面直角坐标系的相关概念．(2)在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达成目标(1)的标志：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．达成目标(2)的标志：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．四、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力．因此，确定本课的教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系．五、教学过程设计1．复习引入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：(1)什么是数轴？请画出一条数轴．(2)如图1，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“－3”表示的点．图1师生活动：学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义——数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?师生活动：数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．2. 形成概念问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图2，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程：点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图2，点P在“第1列第2排”，记为(1，2)．图2 图3受上述方法的启发，为了确定平面内点M，N的位置，我们可以画一些纵横交错的直线．为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准(图3)，结合前面学习的数轴，一条看作横向的数轴，另一条看作纵向的数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直．追问1：在图3中，点P记为(1，2)，类比点P你能分别写出点M，N分别记为什么吗？师生活动：学生回答，教师可适当的引导．(M记为(－2，－2)、N记为(－1，3)．)追问2：根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？师生活动：学生回答．教师指出：法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．【设计意图】适当介绍一些数学史，激发学生的学习兴趣．问题4 如图4，学生阅读教科书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？(1)(2)图4教师引导：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(图4(1))．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限(图4(2))．【设计意图】问题3与有序数对、数轴相结合，为引出平面直角坐标系作铺垫．让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系并理解其相关概念．问题5 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4(1)中点A的位置吗？师生活动：如图4(1)，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1：如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？师生活动：学生独立写出B(－2，3)，C(4，－3)，D(－1，－4)．图5【设计意图】点的坐标的表示是本节课教学的关键，给出定义后及时进行相关的练习，同时强调点的坐标的规范写法．追问2：在图6的平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？图6师生活动：学生写出A(4，0)，B(－2，0)，C(0，5)，D(0，－3)，教师可适当引导．从上面的练习中发现：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；③原点O的坐标是(0，0)．【设计意图】先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(3，0)，K(0，－4)．师生活动：教师可详细介绍描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．其余点要求学生自己描出．【设计意图】已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置.问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？师生活动：学生容易回答数轴上的点与其坐标(实数)一一对应．用类比的方法得到平面上的点与其坐标(有序实数对)也是一一对应的．【设计意图】已知一个点能找到对应的坐标，已知一个坐标能找到唯一确定的点，这是教学中的重点．另一方面让学生进一步体验平面上的点与坐标之间一一对应的关系，这是教学中的难点．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是平面直角坐标系？(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生理解本节课的核心——平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想．4．布置作业教科书习题7.1第2，3，4，5题．六、目标检测设计1．如图，下列说法中正确的是( )．A．点A的横坐标是4B．点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D．点A的坐标是(－2，4)(第1题)【设计意图】考查学生能否根据平面直角坐标系中已知点的位置确定点的坐标．2．过点B(－3，－1)作x轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______；过点B(－3，－1)作y轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______．【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标的确定方法的掌握情况．3．点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上，则a＝______，b＝______.【设计意图】考查学生对坐标轴上点的坐标特征的掌握．4．如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，点E分别在什么象限．(第4题)【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标表示的掌握和对象限的概念的理解.。
7.1.2平面直角坐标系第2课时教案
那么，如何确定平面内点的位置呢？
法国数学家笛卡儿----法国数学家、何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，标系，用代数方法解决几何问题。
轴上 B．第四象限，
轴上 D．第四象限，
如图所示的直角坐标系中，
各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9
．试确定这个四边形的面积．
在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是
A.(2,1)
B.(-2,1)
C.(-3,-5)
D.(3,-5)
已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点
第一象限 B.第二象限 C.第三象限
轴上的点的横坐标是（），在
- 3）关于 x 轴对称
，1）关于 y 轴对称
）在第_____象限;点（-1.5
）在y轴上，则a=______.
轴上，距离原点4个单位长度，则
，12）到 x轴的距离是_________
在第三象限且到x轴的距离为
5），B（3 ,b）关于y轴对称，
、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中根据坐标找出点，由点求出坐标。
、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
（－，－）第四象限：（＋，－）
轴上的点的纵坐标为0，表示为（x
、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
、平面直角坐标系中的点p（x，
、平面直角坐标系中的点p（x，。
7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)教学设计
7.1.2 平面直角坐标系（第2课时）教学设计教学目标1.进一步分析一些特殊点的坐标特征，利用位置特征确定点的坐标.2.经历探索直角坐标系上特殊点的坐标特征，及求面积的过程，体会数形结合与转化思想.3.体验数、符号是描述现实世界的重要手段.教学重点探索直角坐标系上特殊点的坐标特征，及求图形的面积.教学难点用割补法求直角坐标系中图形的面积.教学过程一、复习引入在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.正方向：数轴向右与向上的方向.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限.坐标轴上点有何特征？①在x轴上的点，纵坐标等于0.②在y轴上的点，横坐标等于0.二、探究新知1.在平面直角坐标系中描出下列各点：（1）A（-1，3）， B（1，3）， C（4，3）；（2）D（-4，1）， E（-4，-2）， F（-4，-5）；你发现了什么？1.点A,B,C所在的直线与x轴平行；2.点D,E,F所在的直线与y轴平行；3.分别比较（1）（2）中点的横纵坐标，发现:平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.2.如图，两条直线分别是第一、三象限和第二、四象限的平分线.分别写出图上各点的坐标，并比较两条直线上的点的横、纵坐标.A（2，2）B（4，4）C（-3，-3）D（-5，-5）G（-1，1）H（-4，4）I（2，-2）J（3，-3）你发现了什么？1.点A,B,C,D的横、纵坐标相同；2.点G,H,I,J的横、纵坐标互为相反数；两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：第一、三象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；第二、四象限平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.3.如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（6，0），C（-4,0）.求三角形ABC的面积.解：因为B（6，0），C（-4,0）,所以BC=|6-（-4）|=10.因为A（3，5），所以BC边上的高h=|5|=5.所以S三角形ABC=½×10×5=25.三、巩固练习1.已知点P（2a+4，a-1），根据下列条件，求点P的坐标.（1）点P在x轴上；解：因为点P在x轴上，所以a-1=0，解得a=1，所以2a+4=6.所以点P的坐标为（6，0）.（2）点P在y轴上；解：因为点P在y轴上，所以2a+4=0，解得a=-2，所以a-1=-3.所以点P的坐标为（0，-3）.（3）点P在第二、四象限角平分线上；解：因为点P在第二、四象限角平分线上，所以2a+4+（a-1）=0，解得a=-1，所以2a+4=2，a-1=-2，所以点P的坐标为（2，-2）.（4）点P在过点A（2，-3），且与y轴平行的直线上.解：因为点P在过点A（2，-3），且与y轴平行的直线上，所以2a+4=2，解得a=-1，所以a-1=-2，所以点P的坐标为（2，-2）.2.已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）.（1）若直线AB∥y轴，则a__=-2 ___，b_____≠-3__；（2）若直线AB∥x轴，则a__≠-2 __，b_=-3____；3.已知点P（3a-2，2a-3）在第一、三象限角平分线上，则a2023-a=____0____.解：根据题意可得3a-2=2a-3，解得a=-1 .则a2023-a=0.4.如图，四边形ABCD的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，A（4，4），B（-3，2），C（-1，-1），D （2，-1），求四边形ABCD的面积.解：过点A作AF⊥CD，交CD的延长线与F，过点B作BE⊥CD，交CD的反向延长线与点E，过点A作AG⊥BE，交BE的反向延长线与点G.由点的坐标意义可知，AG=7,AF=5,DF=2,EC=2,BE=3,BG=2.所以S四边形ABCD=S长方形AFEG-S三角形BEC-S三角形ADF=5×7-½×2×7-½×2×3-½×2×5=35-7-3-5=20.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单六、板书设计7.1.2 平面直角坐标系第2课时右边板书1.特殊位置的点的坐标特点练习题板书过程2.平面直角坐标系中的面积问题割补法。
人教版七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第二课时)》教案设计
《平面直角坐标系》第二课时目标确定的依据课程标准相关要求理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
教材分析象限内点的坐标的特征是今后学习平面解析几何的基础，学情分析上节课已经学习了平面直角坐标系的概念并会画平面直角坐标系.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标。
本节课在上节课的基础上进一步了解平面直角坐标系的特征，要求学生通过观察图形得出平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点，目标1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。
3、通过合作交流得出长方形的各个点的坐标。
4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征评价任务1、根据象限说出各象限的点的坐标的符号的特点2、根据点的特征说出一个坐标位于哪个象限，3、在给定的长方形或者正方形中能说出几个点的坐标。
4、根据一点能说出一两坐标轴平行的直线的特征《平面直角坐标系》第二课时导学案【学习目标】1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。
3、通过合作交流，根据给定的图形得出长方形的各个点的坐标。
4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征。
【学习重点】各象限的点的坐标的符号的特点及准确判断出坐标位于哪个象限内。
【学习难点】总结过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征【学习过程】一、我回顾平面直角坐标系的概念二、探究新知预习课本67至68页完成下面任务1、两条坐标轴将坐标轴平面分成四个部分，分别叫做。
坐标轴上的点（属于或不属于）任何象限。
2、画出平面直角坐标系在图中标出下列各点在平面直角坐标系中标出A（4，5），B（-2，-3），C（-4，-1），D（2.5，-2）E（0，-4）。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第2课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第2课时）教学目标1．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学重点平面直角坐标系的相关概念．教学难点由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学过程新课导入【问题】1．什么是数轴？请画出一条数轴．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【问题】2．如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】A，B两点所表示的数分别是－4和2．点C（如图）是“5”表示的点．【总结】数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A的坐标为－4，点B的坐标为2，点C的坐标为5．【问题】3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】数轴上的点与坐标一一对应．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义．建立点与坐标的一一对应关系，为新课“平面直角坐标系”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A的位置呢（如图）？【师生活动】教师提出问题，学生分小组讨论．教师提示：可以借助已学过的有序数对、数轴知识进行思考．学生根据提示，小组讨论并派代表回答．如图，约定“列数在前，排数在后”，点A在“第3列第4排”，记为(3，4)．教师追问：你能用同样的方法来确定点B，C的位置吗？学生回答：点B记为(－3，3)，点C记为(－2，－3)．【新知】如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向．竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)．类似地，点B，C的坐标：B(－3，3)，C(－2，－3)．原点O的坐标为(0，0)．【设计意图】通过问题串的形式，引导学生利用学过的有序数对、数轴知识解决问题．让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念．二、典例精讲【例1】下列说法正确的是（）．A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系C．组成平面直角坐标系的x轴与y轴的单位长度必须是一致的D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．教师分析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项A，B错误；根据实际需要，x轴与y轴的单位长度可以不相同，所以选项C错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项D正确．【答案】D【归纳】平面直角坐标系必须具备的三个条件：（1）两条坐标轴互相垂直；（2）两条坐标轴原点重合；（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，交点就是点A．类似地，点B，C，D，E的位置如图所示．【归纳】在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的具体步骤：第1步：在x轴上找出表示数a的点，过该点作x轴的垂线；第2步：在y轴上找出表示数b的点，过该点作y轴的垂线．两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P．数轴上的点与实数是一一对应的．我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】请说出点A，B，C，D到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】A(4，5)到x轴的距离是5，B(－2，3)到x轴的距离是3，C(－4，－1)到x轴的距离是1，D(2.5，－2)到x轴的距离是2．A(4，5)到y轴的距离是4，B(－2，3)到y轴的距离是2，C(－4，－1)到y轴的距离是4，D(2.5，－2)到y轴的距离是2.5．【归纳】点(a，b)到x轴的距离是|y|；点(a，b)到y轴的距离是|x|．课堂小结板书设计一、平面直角坐标系的相关概念二、平面直角坐标系必须具备的三个条件三、平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的方法课后任务完成教材第68页练习1~2题．。
3.2《平面直角坐标系第2课时》北师大版数学八年级上册精品教案
第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时一、教学目标1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限内点的坐标的特征.3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识.4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：探究坐标轴上的点的横、纵坐标的特征，以及各象限内点的横、纵坐标的特征.难点：体会点的坐标的含义并能灵活运用坐标的特征描述点的位置.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师出示课件，学生思考后回答.1.什么是平面直角坐标系？预设：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系).2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分？(不包括坐标轴)预设：在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成第一、二、三、四象限.3.在给定的直角坐标系中，由点的位置如何写出它的坐标？预设：对于平面内任意一点P，过点P分认真思考后回答通过回忆已学知识，一方面加深理解，另一方面为后面学习新知识做铺垫.别向x 轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标.4.根据坐标如何描出点的位置？如(-3，-4).环节二探究新知【探究】教师活动：通过探究活动，引导学生探究各象限内点的坐标的特征和坐标轴上点的坐标的特征.下图是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特征.提示：教师鼓励学生找出第一象限中的点，并指出它们的坐标.预设：第一象限的点的坐标：A(5，2)，B(2，3)，C(1，1)等.提问：这些第一象限内的点坐标有什么特观察与思考，并交流讨论.以笑脸为背景，引领学生探索同一象限内点的坐标的特征，培养学生合情推理的能力，同时发展数形结合意识.征呢？预设：它们的横坐标与纵坐标都是正实数.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特征.提示：仿照（1）的方法进行探究第二、三、四象限内点的坐标特征.预设：第二象限的点的坐标：D(-2，3)，E(-5，2)，F(-2，1)等.第二象限内点的坐标的特征：它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.第三象限的点的坐标：G(-1，-1)，H(-3，-3)等.第三象限内点的坐标的特征：它们的横坐标与纵坐标都是负实数.第四象限的点的坐标：I(1，-1)，J(3，-3)等.第四象限内点的坐标的特征：它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.提问：同学们，你们能归纳下各个象限内点的坐标特征吗？预设：各象限内点的坐标的特征合作探究，交流反馈思考并交流讨论明确各象限内点的坐标的特征，培养学生合作交流，总结概括的能力.(3)在“笑脸”上找出位于坐标轴上的点，说说这些点的坐标有什么特征.预设：在x轴上的点的坐标：A1(-3，0)，B1(-2，0)，C1(2，0)，D1(3，0).在y轴上的点的坐标：E1(0，5)，F1(0，-2).提问：这些坐标有什么特征呢？预设：在x轴上的点，它们的纵坐标相同，都是0.在y轴上的点，它们的横坐标相同，都是0.【议一议】在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特征？预设：注：原点既在x轴上，又在y轴上，是x、y轴的公共点，所以它的坐标是(0，0).简单来说：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.合作探究，交流反馈独立思考，交流讨论以笑脸为背景，进一步引领学生探索坐标轴上的点的坐标特征，培养学生合情推理的能力，发展数形结合意识.归纳出坐标轴上点的坐标的特征.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例2 (1)不描点，判断下面各点在平面直角坐标系的位置?①D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；②F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；(2)在直角坐标系中描出以上各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(3)观察所描出的图形，它像什么？(4)线段EC与x轴的位置有什么关系？点E和点C的坐标有什么特征？线段EC上其他点的坐标呢？(5)点F和点G的横坐标有什么共同特征？线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：(1)C(1，3)在第一象限；D(-3，5)，E(-7，3)，F(-6，3)在第二象限；A(0，0)在原点，既在x轴上，又在y轴上；B(0，3)在y轴上；G(-6，0)在x轴上.(2)如图：(3)它像一个房子.明确例题的做法，尝试独立解答，并交流讨论进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并让学生初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.(4)线段EC平行于x轴，点E和点C 的纵坐标相同．线段EC 上其他点的纵坐标相同，都是3．(5)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y 轴平行．归纳：与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．①在与x轴平行的直线上的点，纵坐标相等；②在与y轴平行的直线上的点，横坐标相等.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，-2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，-4)3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；②(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；③(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)观察得到的图形，你觉得它像什么？(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；(3)上面三组点分别位于哪个象限?你是如何判断的？(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关自主完成练习，再集体通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.系，找出几对，它们的坐标有何特征？说说你的发现.答案：1.B；2.B；3.(1)如图：它像一棵树.(2)x轴上的点有：(-2，0)，(1，0)，(3，0)，(6，0)；y轴上的点有：(0，3)；(3)点(2，5)，(4，3)，(1，3)，(3，3)在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点(1，-6)，(3，-6)在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.(4)点(0，3)与(3，3)的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点(1，3)，(1，0)，(1，-6)的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行.交流评价.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第64页习题3.3 第3、4题学生课后自主完成.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
《平面直角坐标系》第2课时示范课教学设计【人教七数下册】
《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1.理解平面直角坐标系的相关概念.2.掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.3.理解在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征.4.能运用点的坐标的符号特征解决问题，进一步体会数形结合思想的作用.二、教学重难点重点：理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点.难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计【复习导入】回顾已学内容，并回答问题.提出问题1：什么是数轴？请你试着画出一条数轴.追问1：A，B两点所表示的数分别是什么？A点表示-4，B点表示2.描一描：请你在数轴上上标出“-5”表示的点.学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标，例如点A的坐标为–3 ，点B的坐标为4.反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了.【分析情景，渗透概念】类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题.如图，你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗？教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程。
例如：点A所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”，点A在“第3列第4排"，记为（3，4）.教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念.我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.【探究】1. 有了平面直角坐标系，如何表示图中点的位置呢？继续以点A为例进行讲解：引导学生发现表示点的方法：A分别向x和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是3，垂足在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标，记作A（3，4）.注意：在写点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号“，”隔开.类似地可以确定其它三个点（B，C，D）的坐标，分别为B（–3，–4），C（0，2），D（0，–3）.总结：确定平面直角坐标系内任意一点的坐标（x，y）的确定方法：从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)；从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y).2. 继续观察坐标系及其给出的点的坐标，思考点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在教师的指导下，得到如下的结论：①原点O的坐标是（0，0）；②x轴上的点纵坐标为0，一般记为（x，0）;③y轴上的点横坐标为0，一般记为（y，0）.3.观察这个平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应位置点的特点.前边我们已经知道了，在直角坐标系里，这是x轴，这是y轴，这是原点.除了这些，坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，我们分别把它们称为第一象限，用“Ⅰ”表示；第二象限，用“Ⅰ”表示；第三象限，用“Ⅰ”表示；第四象限，用“Ⅰ”表示.提出问题：平面直角坐标系里的点有什么特点呢？引导学生总结得到：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y轴上的点的横坐标都是0.第一象限内的点的横、纵坐标都是正数（由一点向x轴作垂线，垂足在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足也是在y轴的正半轴上，因此纵坐标也是正数）；同理，可得第二象限内的点的横坐标都是负数，纵坐标都是正数；第三象限内的点，横、纵坐标都是负数；第四象限内的点，横坐标都是正数，纵坐标都是负数.注意，坐标轴上的点不属于任何象限.在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，4)，B(–3，3)，C(–4，–2)，D(3.5，–2)，E(0，–3).提出问题：平面上的点和坐标有什么关系呢？总结：平面上的点和坐标是一一对应的.如图，正方形ABCD 的边长为6，如果以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条线？补全坐标系如下图：得到坐标分别为A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6).提出问题：试着再建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？建立合适的平面直角坐标系，便于写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.在这个探究中，可以以顶点A，B，C，D，边的中点或正方形的中心为原点，以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系.【典型例题】2. 点M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. （1）当a＞0，b＜0 时，点M位于第几象限？（2）当ab＞0 时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b＜0 时，点M位于第几象限？解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：原点的坐标为（0，0）；x轴上的点，纵坐标都是0；y轴上的点，横坐标都是0；坐标轴上的点不属于任何象限.而且每个象限内的点满足：答案：（1）第四象限；（2）a＞0，b＞0 时，点M在第一象限；a＜0，b＜0 时，点M在第三象限；（3）a＞0，b＜0 时，点M 在第四象限；a＜0，b＜0 时，点M 在第三象限；a=0，b＜0 时，点M 在y 轴的负半轴.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应答案：A(–2，–2)，B(–5，4)，C(5，–4)，D(0，–3)，E(2，5)，F(–4，0).2.在图中描出下列各点：L(–5，–3)，M(4，0)，N(–6，2)，P(5，–3.5)，Q(0，5)，R(6，2).答案：略.3.（1）下列各点中，在第二象限的是（）A.(2，3)B.(2，–3)C.(–2，–3)D.(–2，3)（2）下列各点中，在x 轴上的点是（）A.(0，3) B.(–3，0) C.(–1，2) D.(–2，–3)答案：（1）D；（2）B.4.（1）若|a| = 5，|b| = 4，且点M(a，b) 在第二象限，则点M的坐标是.（2）已知坐标平面内点A(a，b) 在第四象限，那么点B(b，a)在第象限，点C(–a，–b)在第象限.答案：（1）（–5，4）；（2）二；二.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第68页练习7.1第3、4题.。
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》第二课时参考教案1
1．已知点A（a，b），B（a，c），且a≠0，b≠c，那么直线AB与坐标轴有什么位置关系？
2．已知点C（b，d），D（c，d），且d≠0，b≠c，那么直线CD与坐标轴有什么位置关系？
3．课本125页练习．
总结：
通过这节课你学到了什么？
作业
课本129页3、4
再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？
数学实验室：
探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．
（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_________.
知识点回顾：坐标轴知识点的回顾，横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，以及坐标轴上点的坐标的特点等等.
解决新问题：
例3如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标．
讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？
（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为____________．
（3）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_____．
点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？
课题
第五章平面直角坐标系
课时分配
本节共需3课时
本节课为第2课时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、平面直角坐标系（第二课时教案）
第4周第 4课时制作者：赵旭刚
教学目标
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位
置，由点的位置写出它的坐标。
使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．
2、探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，
培养学生探索问题的能力．
教学重点：
探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，教学难点：
能运用这些知识解决问题；根据已知条件，建立适当的坐标系。
教学过程
一、复习引入新课：
（本环节设计如下，组长检查学案本环节，再小组讨论，教师巡回检查并个别辅导，3分钟后，组长派成员点评，师生共同评价）
1、填空：
所有横坐标为O的点在_Y_轴____上；
所有纵坐标为O的点在__X_轴_上；
所有横、纵坐标相等的点在__原点____上；
P(x，y)为第一象限内的点，则x_>_____0；y__>____0；
P(x，y)为第二象限内的点，则x__<____0；y__>____0；
P(x，y)为第三象限内的点，则x__<____0；y___<___0；
P(x+1，x-5)为第四象限内的点，则的取值范围是_-1_<x_<5___。
师生总结：此题主要考察学生对点的位置问题进行判断符号，仍然是学习的一大难点，关键突破口是结合平面直角坐标系进行图形结合。
二、合作探究：
（此小题环节设计如下:1、小组讨论并在小黑板上做好绘图，并派一名学生在大黑板上板演绘图，师生共同点评）
问题：1、在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置
A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、D(－3，－2)．
此题一是考察学生绘图及描点能力，二是为下一环节做好铺垫，起到前呼后应的效果（此小题环节设计如下：学生结合小黑板上的图形小组讨论8分钟，教师巡回指导，小组展示，师生共同评价。
注意：教师点评时一定要结合大黑板上图形引导解释）
2、大家观察坐标系中可A,B, C,D各点位置有什么关系? 这与各点坐标有什么关系? 引导学生结合自己的绘图指出：
①A与,B；点C与D分别是关于X轴对称．
②A与,C点； D与,C 分别是关于Y轴对称。
③A,与D 点； C,与B点分别是关于原点0对称
然后，进一步引导学生总结出：若P(a，b)，
①则P点关于x轴对称点P1的坐标：横坐标与P的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)；
②P点关于y轴的对称点P2点的坐标；横坐标与P点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相同，即P2(-a，b)；
③P 点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P 点的横纵坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a ，-b)．
对称点的坐标可归纳成下表
对于此题由于很抽象，学生识记相当有难度，因此评价后要有较足的时间他们自己整理，以便于课堂练习灵活运用
三、课堂练习
（小组先讨论1题,而2、3、4题有一定的难度，教师一定要适时恰当引导）
1，填空： (1)点P (5,－3)关于x 轴对称点的坐标是 (5,3) ；
(2)点P (3,－5)关于y 轴对称点的坐标是 (-3,－5) ；
(3)点P (－2,－4)关于原点对称点的坐标是(2,4) ．
2，如果A(1－a ，b ＋1)在第三象限，那么点B(a ，b)在( D )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3．若A(a －2，3)和A1(－1，2b ＋2)关于原点对称，求a 、b 的值。
解析：抓住关于原点对称的点坐标互为相反数，则列方程可解得：a= 3 ,b=-5/2
4．已知：P(3m －25，m ＋13
)点在y 轴上，求P 点的坐标。
解析：抓住点在Y 轴上的特征，横坐标为0，则列方程可得m=2/3 ,所以点的坐标（0,5/9）
五、小结
（此小结：可有学生自己总结，教师进一步补充）
(1)关于x 轴对称的两点⇔ 其横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y 轴对称的两点⇔ 其横坐标互为相反数,纵坐标相同;
(3)关于原点对称的两点⇔ 其横、纵坐标都互为相反数.
六、作业 ：
1填空：
(1) 如果点P 的坐标是(-2,3),则点P 关于x 轴的对称点的坐标是(-2,-3);点P 关于y 轴的对称点的坐标是(2,3);点P 关于原点的对称点的坐标是(2,-3).
(2)若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n 的值是 -5
(3) 在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成一一对应关系.
(4) 如果点P(x,y)的坐标满足xy>0,那么点P 在第一、三象限,如果满足xy=0,•那-么点P 在坐标轴上.
(5) 如果点P(m-2,m-3)在第四象限,那么m 的取值范围是2<m<3
六．板板书设计：
(1)关于x 轴对称的两点⇔ 其横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y 轴对称的两点⇔ 其横坐标互为相反数,纵坐标相同;
(3)关于原点对称的两点⇔ 其横、纵坐标都互为相反数.。