第七章图形与变换测试卷

第七章图形与变换测试卷

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本题为共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1. (2018·长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)

2. (2019·柳州)如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是(C)

3. (2019·海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(C)

A. (－1，－1)

B. (1，0)

C. (－1，0)

D. (3，0)

,第3题图),第4题图)

4. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是(A)

A. 1，3，0

B. 0，－3，1

C. －3，0，1

D. －3，1，0

5. (2019·宜昌)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(B)

A. (－1，2＋3)

B. (－3，3)

C. (－3，2＋3)

D. (－3，3)

,第5题图),第6题图),第7

题图)

6. (2019·天津)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为点E，连接BE，下列结论一定正确的是(D)

A. AC＝AD

B. AB⊥EB

C. BC＝DE

D. ∠A＝∠EBC

7. (2019·邵阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED

等于(B)

A . 120°

B . 108°

C . 72°

D . 36°

8. (2019·舟山)如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O 的中心对称图形OA″B″C″，则点C 的对应点C″的坐标是(A)

A . (2，－1)

B . (1，－2)

C . (－2，1)

D . (－2，－1)

,第8题图) ,第9题图) ,第10题

图)

9. (2019·贵阳)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交

AB 于点B 和点D ，再分别以点B ，D 为圆心，大于12

BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线CM 交AB 于点E.若AE ＝2，BE ＝1，则EC 的长度是(D)

A . 2

B . 3

C . 3

D . 5

10. (2019·攀枝花)如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，BE ＝4，EC ＝8，将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC 于点G ，连接AG ，现在有如下4个结论：①∠EAG ＝45°；②FG ＝FC ；③FC ∥AG ；④S △GFC ＝14.其中正确结论的个数是(B)

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

11. (2017·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__22__．

,第11题图) ,第12题图)

12. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，

1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__3__m .

13. (2019·宁夏)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点B 为圆心，适当长度为半径

画弧，分别交AB ，BC 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D.若∠A ＝30°，则S △BCD S △ABD

＝__12__．

,第13题图) ,第14题图)

14. (2019·常德)如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是__22.5°__．

15. (2019·黄冈)如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点M为AB 的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是__14__.

,第15题图),第16题图)

16. (2019·宜宾)如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，

将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝．

17. (2019·成都)如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线

BD的方向平移得到△A′B′D′，分别连接A′C，A′D，B′C，则A′C＋B′C的最小值为

__．

,第17题图),第18题图)

18. (2019·深圳)如图，在正方形ABCD中，BE＝1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF

＝．

三、解答题(本题共7小题，共88分)

19. (12分)(2019·赤峰)已知：AC是▱ABCD的对角线．

(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，若AB＝3，BC＝5，求△DCE的周长．

解：(1)如图，CE为所作；

(2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∵点E在线段AC的垂直平分线上，∴EA＝EC，∴△DCE的周长＝CE＋DE＋CD＝EA＋DE＋CD＝AD＋CD＝5＋3＝8.

20. (12分)(2019·湘潭)如图，将△ABC沿着AC边翻折，得到△ADC，且AB∥CD.

(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

(2)若AC＝16，BC＝10，求四边形ABCD的面积．