一次函数的图象第1课时

y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 2 上 向____平移____个单位得到的吗？ 如果直线y=3x向下平移1个单位， y=3x-1 那么，可以得到直线_________。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
1 y = x+2 2
我们已经知道：一次函数 直线 y=kx+b的图象是_______。 那么，一条直线由几个点 两个点 可以确定呢？_________。 所以，我们今后在列表画一 两 次函数的图象只要选取____ 个点就可以了。
y=
1 x 2
在同一直角坐标系中画出函数y=3x和y=3x+2的图象。
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有 什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4 x 0 1
y=－2x x y= － 2x － 4
0 0
－4
－2 －2
0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 互相平行 可以知道，它们______________，
y
…
-1
-0.5
0
0.5
1
…
● ● ● ● ●
描出以上各点后，我们会发现 这些点在____________。即函 同一条直线上 ____________ 1 直线 y = x 数的图象是一条______。并且 2 0 0 原点 经过点（__，__），即_____。 是不是所有的一次函数的图象 都是直线呢？ 我们在起先的坐标系中再来画 函数 y = 1 x + 2 的图象。
2
在平面直角坐标系中画出函数 … -2 x -1 0
y =
y=
1 x + 2 的图象。 2
y=
来自百度文库
1 x+2 2
1 x 2
… …
-1
-0.5
1
y=
1.5
1 x+2 2
0 2
1 0.5
2 1
… … …
1 x+2 2
2.5 3
我们可以发现：函数 y =
y=
1 x 2
的图象也是一条直线。其实， 所有一次函数y=kx+b的图象 都是一条直线，并且k和b的 值将决定其图象的位置和特 点哦。
x y=3x+2 y=3x y=3x x y=3x+2
0 0 0 2
1 3 -1 -1
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
y=3x y=3x+2 y=3x+2 y=3x
y= 1 x+2 2
图象
相同点： 倾斜度一样（平行） ________________________ ________________________ 都经过一、三象限 不同点： ________________________ 直线y=3x+2还经过第二象限 相同点： 倾斜度一样（平行） ________________________ 都经过一、三象限 ________________________ 不同点： 1 ________________________ 直线y = x + 2 还经过第二象限 相同点： ________________________ 都与y轴相交于点（0，2） ________________________。 都经过一、二、三象限 不同点： ________________________。 倾斜度不一样（不平行）
动手试一试
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： ⑴y=2x与y=2x+3
y=2x+3 y=2x
⑵y=2x+1与
y=
1 x +1 2
x y=2x x y=2x+3 x y=2x+1 x
0 0 0 3 0 1 0 1
1 2 -1 1 1 3 2 2
y=2x+1
1 y = x +1 2
y=
1 x +1 2
y=3x+2 y=3x
y= 1 x+2 2
y=
1 x 2
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那么， 平行 这两条直线会________。如果 b1 = b2 ，那么，这两条直线会与 y轴________________。 相交于同一个点 特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 原点 （__，__），即______。 0 0 这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的___决定的，而与y轴的 k 交点位置是由___决定的。 b
并且第二条直线可以看作由第一条 下 4 直线向____平移____个单位得到。
y=3x ﹣2 ⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________。 y= ﹣ x ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。
想一想： 你在这节课里学到了什么？
直线 1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。 两 2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。 3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果 平行 k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一 平移 条直线可以看作是由另一条直线_______得到的 ，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交 同一个点 于______________。特别的，如果b=0，那么， 0 0 函数的图象一定经过点（___，___）。
北师版八上数学第六章 一次函数
一次函数的图象
第1课时 课时
动手动脑学新知
为了验证我们的猜测，我们用描点法来画几个 一次函数的图象，然后观察图象的特点，思考 题后的几个问题。 描点法画函数的图象步骤有： 1、列表 2、描点 3、连线
1 在平面直角坐标系中画出函数 y = x 的图象。 2 … 0 1 2 x … -2 -1
2
相同点： k相同 ________。 不同点： ________。 b不同
y=
1 x 2
相同点： ________。 k相同 不同点： 1 y = x+2 b不同 ________。 2
1 y= x 2
相同点： ________。 b相同 1 y = x + 2 不同点： 2 k不同 ________。 y=3x+2