第4讲：锯木头(最新数学课件)
木材加工问题冀教版数学六年级下册PPT课件
圆柱和圆锥 木材加工问题
这批圆木能加工出多少立方米方木?
分析:
一根方木的体积乘方
木的总根数,就是这批
圆木能加工出的方木
的总体积。
解答:
0.078×150=11.7(立方米)
答:这批圆木能加工出
11.7立方米方木。
圆柱和圆锥 木材加工问题
3.几根这样的方木大约有1立方米?
分析:
解答:
用1立方米木材除以每根方木的 方法一：1÷0.078≈13(根)
体积,求出每立方米方木中所含 方法二：150÷11.7≈13(根)
有方木的根数;也可以用方木的 答:13根这样的方木大约有1
立方米。
根数除以方木的总体积,求出1
立方米方木所含的根数。
圆柱和圆锥 木材加工问题
课堂练习
一块长方体木料,长1.2米,宽1.1米,高1米。以某一
个面为底面,以另一条棱为高,把它加工成一个圆柱,
0.28
3.14×
×2×150
2
=18.4632(立方米)
≈18.463(立方米)
答:这批圆木的体积有18.463立方米。
圆柱和圆锥 木材加工问题
某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的
长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳
木重450千克。
2.这批柳木大约重多少吨?
思路分析：
每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积,就是这批
1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三
位小数)
解答:方木的横断面面积：
28×14÷2×2=392(平方厘米)
或14×14÷2×4=392(平方厘米)
方木的体积：392平方厘米=0.0392平方米
0.0392×2=0.0784(立方米)≈0.078(立方米）
【奥数】二年级上册表格式趣味数学教案-第4讲 锯木头与上楼梯 苏教版
小学趣味数学教案教学内容：锯木头与上楼梯教学目标：1．使学生掌握锯木头与上楼梯的方法。
2．培养学生分析、归纳总结的能力。
教学重点：锯木头与上楼梯的特点。
教学难点：引导学生分析、归纳。
教学准备：课件。
教学过程：教学环节教师活动学生活动备注专题解析锯木头问题的关键是锯的次数和段数的关系，基本数量关系是：段数= 锯的次数+ 1；上楼梯问题的关键是楼梯数和楼层的关系，基本数量关系是：楼梯数= 大楼层—小楼层。
分析与解例1.把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？分析与解：由上图我们知道要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次。
题中告诉我们每锯一次用3分钟，所以锯2次需要：3+3=6（分）即：3—1=2（次），3+3=6（分）；所以要锯2次，一共需要6分。
例2.小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到家要走多少级台阶？分析与解：由例1我们可以知道由一楼走到三楼实际只走了两层台阶，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层要走14级台阶，那么一共要走的台阶数是：14 + 14 = 28 （级）例3.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析与解：这段呢子长16米，剪完后每段2米，16÷2=8（段），可以剪8段。
8—1=7（次），剪了7次。
即：第7天剪去最后一段。
学生探究，交流，寻找规律总结规律1.一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可以剪几段?要剪几次?2.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长?学生广泛交流，得出结论。
三年级上册数学思维第四讲——锯木头
三年级上册数学思维第四讲——锯木头一、课本拓展1、一个算式中，既有加减法，又有乘除法，应先算（）法，再算（）法，一个算式中有小括号，要先算（）里面的。
2、三（3）班有48个同学参加体育活动，打篮球的有15人，踢足球的有20人，剩下的跳绳，跳绳的有多少人？3、张爷爷养了5只鸡，养鸭的只数是鸡的6倍，张爷爷一共养了多少只鸡和鸭？4、光华路小学买了1个排球和4个铅球，共用去42元。
如果一个排球18元，那么一个铅球多少元？5、制衣厂上午接到38件生产任务，下午接到34件生产任务，把这些任务平均分给8个生产小组，每个小组需要生产多少件？6、一本故事书有85页，小明每天看6页，看了9天，小明一共看了多少页？这本书还剩多少页没看？7、小明买3支钢笔用了24元，买1支中性笔用了6元。
哪种笔便宜？每支便宜几元？二、数学思维：爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比钟声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题1】小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走到家用几分钟？练习1：红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？【例题2】荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？练习2：周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？【例题3】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？练习3：把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？【例题4】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？练习4：时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？【例题5】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？练习5：王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？三、家庭作业：1、王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。
演示文稿锯木头和上楼梯
4 3
段数-1=次数 次数+1=段数
段数： 次数：
3 2
到达楼层：4 上的楼梯：3 到达楼层：2 上的楼梯：1
到达楼层－1=上的楼梯 上的楼梯＋1=到达楼层
例1：如下图，工人师傅把一根木头锯成5段， 锯一次要4分钟，锯完这根木头一共要多少分 钟？
段数－1=次数 5－1 = 4（次） 4 × 4 =16（分钟） 答：锯完这根木头要16分钟。
到达楼层－1=上的楼梯
到达楼层：5 上的楼梯：4
5 － 1=4（层） 20 × 4 =80
（秒） 答：他从一楼到家需要80 秒。
做一做 1、小强住的楼房共6层，每层楼梯20级，他家住在5楼，你知道 小强从一楼到他家要走多少级楼梯？
2、有一块长40米的木板，要锯成5米长的小段，每锯一段要4分 钟，一共需要多少分钟？
小结：其实，锯木头类型 的应用题并不难，它的关键 是要掌握：锯的木头段数比 次数多1。 写成关系式就是： 段数－段钢管锯成6段，每锯一次需要5 分钟，锯完这根钢管需要几分钟？
6－1=5（次） 5 × 5=25（分钟）
答：锯完这根钢管需要25分钟。
尝试解决上楼梯问题 例2、小明家住在5楼，他每上一层楼需要20 秒，他从一楼到家需要多长时间？
锯木头问题(数学教案母题复习)
每段长X段数=总长
每段长=总长➗段数 段数=总长➗每段长
谢谢聆听
6-1=5(次) 30 ➗ 5=6(分钟) 10-1=9(次)
6x9=54(分钟)
答：需要54分钟。
锯的次数X每次锯的时间=总时间
锯的次数=总时间➗每次锯的时间 每次锯的时间=总时间➗锯的次数
锯的次数=锯的段数-1
总结
锯的段数=锯的次数+1
锯的次数X每次锯的时间=总时间
锯的次数=总时间➗每次锯的时间 每次锯的时间=总时间➗锯的次数锯木头Fra bibliotek题1、
锯成2段，锯了 1 次
2、
锯成3段，锯了2 次
3、
锯成4段，锯了3 次
4、
锯成5段，锯了4 次
5、
锯成11段，锯了 10 次
项次
锯的段数
锯的次数
1
2
1
2
3
2
3
4
3
4
9
8
5
20
19
6
99
98
7
1000
999
锯的次数=锯的段数-1
例题
一根绳子长21米，把它剪成3米一段，可以剪成几段？需 要剪几次？
6-1=5(次) 30 ➗ 5=6(分钟) 10-1=9(次)
6x9=54(分钟)
答：需要54分钟。
例题
李叔叔想把一根木头锯成6段，他把同样的木头锯成两段 需要7分钟，李叔叔在40分钟内能不能完成任务？
6-1=5(次) 5X7= 35(分钟)
35<40
答：李叔叔40分钟能完成任务。
例题
小刚家里有两根完全相同的木头需要锯成一段一段的。 他锯其中一根用了30分钟，锯成了6段。如果他以同样的 速度把另外一根成10段，需要多少分钟？
演示文稿锯木头
6－1=5（次） 5×5=25（分钟）
答：锯完这根钢管需要25分钟。
2、有一块长40米的木板，要锯成5米长 的小段，每锯一段要4分钟，一共需要多 少分钟？
40÷5=8（段） 8－1=7（次） 7×4=281=4（次） 4×4=16（分钟）
答：锯完这根木头要16分钟。
小结：其实，锯木头类型 的应用题并不难，它的关键 是要掌握： 段数－1=次数 次数＋1=段数 做题时，再认真思考，弄 清题意，并灵活运用就能找 到正确的解题方法。
试一试 1、把一段钢管锯成6段，每锯一次需 要5分钟，锯完这根钢管需要几分钟？
段数： 次数：
4 3
段数-1=次数 次数+1=段数
段数： 次数：
3 2
游戏：放鞭炮（用刚刚所学过的知识口答以下各题， 答对了大家就一起边拍手边喊“嘭”，让鞭炮响起 来。）
锯木头
段数 5 8 次数
4
7
2
3 2
6
1
5
例1：如下图，工人师傅把一根木头锯成5段， 锯一次要4分钟，锯完这根木头一共要多少分 钟？
(完整)二年级锯木头问题
锯木头问题题型解析锯木头问题是我们生活中常常会遇见的问题,如将一根绳子剪1次变成几段?剪2次变成几段等问题.解决锯木头问题时，先要理解题意，再联系生活情境构建示意图，确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系，就能顺利地解答锯木头问题了。
教学内容有一根长木料,把它锯成两段需要3分钟,如果现在把它锯成6段,那么要用多少分钟?解析:一根木料,锯一次则变成两段,锯两次则变成三段,段数=锯次+1;因此,由题意锯成两段需要3分钟可知,锯一次需要3分钟;把它锯成6段则需锯5次,即5×3=15(分钟)答:要用15分钟.2.(1)把一根9米长的电线,剪了2次,平均每小段长多少米?(2)一根铁线长15米,剪了4次,平均每段长多少米?3.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长?(2)两根同样长的绳子重叠,被剪3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总共长多少米吗?4.一根长木料把它锯成两段要用4分钟,那么把它锯成4段要几分钟?锯成7段要几分钟?5.小王把一根钢管锯成3段用了8分钟,如果他要把钢管锯成18段,那么要用多少分钟?6.把一根33米长的木料全部锯成3米长的一小段,每锯开一处要5分钟,如果把这根木料全部锯完,那么共要用多少分钟?7.工人师傅把一根钢管锯成4段用了18分钟,他用48分钟把钢管全部锯成适用的材料.问这根钢管被锯成多少小段?8.木工师傅把一根粗木料锯成13段一共用了60分钟,如果把该木料锯成20段,那么要用多少分钟?9.长40厘米的木条共12根,要把木条锯成5厘米长的一段,如果每锯开一段用6分钟,那么全部锯完要用多少时间?10.10名男生排成一排,体育老师要在每2名男生之间站1名女生,则可以站进多少名女生?11.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完,那么9点钟敲9下,几分钟敲完?12.科学家上午6:00开始进行一项实验,每隔3小时重复做一次,当他开始做第5次试验时应是几点钟?1.一段木料,每3米锯一段,一共锯了7次,这段木料一共有多长?2.一根绳子长40厘米,把它剪成5厘米的小段,要剪几次?3.把一根木头锯成3段需要12分钟,那么把这根木头锯成9段要多少分钟?。
二年级上册数学锯木头”问题
二年级上册数学锯木头”问题在二年级上册的数学课本中，有一个经典的“锯木头”问题。
这个问题是关于一个木匠需要将一根木头锯成若干段，每次只锯一次，而且每段锯出的木头长度都相同。
这个问题让我们明白了数学与日常生活之间的紧密。
锯木头的问题实际上是一个简单的除法问题。
如果我们有一根长为L的木头，我们想要将它锯成n段，那么每段的长度就是L/n。
这个简单的除法运算让我们能够明白，为什么一个木匠可以准确地计算出每段木头的长度。
然后，这个问题也让我们理解了除法的本质。
当我们把一根木头锯成两段时，我们实际上是将木头分成了两半。
这个过程就像是我们把一个数字除以2，得到了两个相等的部分。
这个简单的例子让我们理解了除法的本质，也让我们明白了为什么我们可以用除法来计算每段木头的长度。
这个问题还让我们明白了数学的重要性和实用性。
通过学习这个简单的除法问题，我们不仅可以在日常生活中解决实际问题，也可以在数学学习中掌握一个新的概念。
这个例子告诉我们，数学并不是抽象的，而是可以用来解决实际问题的工具。
“二年级上册数学锯木头”问题是一个简单而又富有启发性的问题。
通过解决这个问题，我们可以更好地理解除法的概念和本质，也可以将数学与日常生活起来，增强我们的数学应用能力。
今天，我们进入了二年级上册数学解决问题的部分。
老师首先给我们讲了一个故事，故事中包含了许多数学问题。
我们一边听故事，一边思考和解决这些问题。
故事讲述了一个小男孩和他的妈妈去超市购物。
小男孩想要买一些糖果，但是他的妈妈要求他先解决几个与糖果有关的问题。
第一个问题是：“如果每盒糖果的价格是10元，那么买3盒糖果需要多少钱？”小男孩迅速回答：“30元！”他的妈妈满意地点了点头。
接着，妈妈又问了一个问题：“如果我们有20元，想买尽可能多的糖果，最多可以买多少盒？”小男孩稍微思考了一下，然后回答：“2盒！”他的妈妈微笑着说：“很好，你真的很聪明。
”然后，老师又给我们出了几个问题。
比如：“如果你有50元，每盒糖果的价格是10元，你能买多少盒糖果？”我们开始用笔和纸计算起来。
【小学二年级奥数讲义】锯木头
2. 有 3 根木料，每根锯成 3 段，一共用了 18 分钟，每锯一次要用几分钟？
3. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了 的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？
6 分钟，他用 18 分钟，把这根铝合金锯成适用
数是小红的 2 倍，不对。 答：爸爸锯完这根木头要用 56 分钟。
练习 1 1.把一根粗细均匀的木头锯成 5 段，每锯一次需要 5 分钟，一共要多少分钟？
2.沸羊羊把一根木头锯成两段用 3 分钟，锯成 10 段，要多少分钟？
3.灰太狼要把 20 米长的钢管锯成 4 米长的小段，每锯一次用 2 分钟，一共需要几分钟？
4
练习题答案 练习 1 1． 5×（ 5-1 ）=20（分钟） 2 ．3×（ 10-1 ）=27（分钟） 3． 20÷4=5（段） 2 ×（ 5-1 ） =8（分钟） 练习 2 1． 27÷（ 10-1 ）=3（分钟） 2．（ 3-1 ）× 3=6（次） 18 ÷ 6=3（分钟） 3． 6÷（ 3-1 ）=3（分钟） 18 ÷3=6（次） 6+1=7 （段） 练习 3 1． 6÷（ 4-1 ）×（ 6-1 ）=10（秒） 2． 12÷（ 7-1 ）×（ 4-1 ） =6（秒） 3． 8÷（ 5-1 ）×（ 10-1 ） =18（秒） 练习 4 1．（ 4-1 ）× 2=6（分钟） 2． 7 分钟 3． 5 分钟 练习 5 1． 20×（ 11-1 ）=200（级） 2． 42÷（ 5-3 ）×（ 11-1 ） =210（级） 3．小红住 3 楼，楼梯层数是 2 层，小明住 6 楼，楼梯层数是 5 层，所以小明说，我走的楼梯
【小学二年级奥数讲义】 锯木头
《锯木头的问题》课件
锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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冀教版数学六年级下册课件：4_10 木材加工问题
第一种是以1.2米为高,底面圆半径为 米,
有
三
种
情
况:
2
此时V=3.14×( ) ×1.2=0.942(立方米);
.
第二种是以1米为高,底面圆半径为 米,
. 2
此时V=3.14×( ) ×1=0.9499(立方米);
的质量乘85%,就是晾干后这批木材的质量。
返回
圆柱和圆锥 木材加工问题
某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的
长都是2米,直径都是28厘米。已知每立方米柳
木重450千克。
3.湿木头的含水率是15%,这批柳木晾干后约重多少吨?
解答:
8.308×(1-15%)=7.0618(吨)
7.0618吨≈7.062吨
1.每根方木的体积大约是多少立方米?(得数保留三
位小数)
解答:方木的横断面面积：
28×14÷2×2=392(平方厘米)
或14×14÷2×4=392(平方厘米)
方木的体积：392平方厘米=0.0392平方米
0.0392×2=0.0784(立方米)≈0.078(立方米）
答:每根方木的体积大约是0.078立方米。
冀教版
数学木材加工问题
六年级 下册
圆柱和圆锥
4 圆柱和圆锥
木材加工问题
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
圆柱和圆锥 木材加工问题
情境导入 观察右图，你能提出什么问题？
某林场生产一批柳
树圆木共150根。
每根圆木的长都是2米,直径都是28厘米。
返回
圆柱和圆锥 木材加工问题
探究新知
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全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分
钟？
24分钟
3米 ？分钟 21米 21÷3=7（段）
7-1=6（次）
24÷6=4（分钟）
答：每锯开一处需要4分钟。
这节课我们学习了锯木头，我们知道： 总长÷每段长=段数， 段数-1=次数，
次数×每次锯的时间=总时间。 那么反过来应该是：总时间÷每次锯的时间=次数，
建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的 小段，一共要锯几次？
？次
2米 2米 2米 122米米 2米 2米 12÷2=6（段） 6-1=5（次） 答：一共要锯5次。
现在有一根木头长20米，米德想锯成5米长的小段， 一共要锯几次？
？次
5米
20米
20÷5=4（段） 4-1=3（次）
答：一共要锯3次。
一根木料长15米，把它锯成3米长一段，每锯一 段要5分钟，锯完共用了多少分钟？
把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每 锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
？段
4分钟 花了28分钟 28÷4=7（次） 7+1=8（段） 答：这根钢管被锯成了8段。
把一根木料锯成9厘米长的小段，一共花了9分钟。已 知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？
1分钟
？厘米
Hale Waihona Puke 9厘米花了9分钟5分钟
？分钟
3米
15米
15÷3=5（段） 5-1=4（次）
4×5=20（分钟） 答：锯完共用了20分钟。
一根木头长18米，把它锯成6段，每锯一段要 7分钟，锯完一共要多少分钟？
？分钟
1段 2段 3段 4段 5段 6段
7分钟
18米
6-1=5（次）
5×7=35（分钟）
答：锯完一共要35分钟。
这节课我们学习了锯木头，锯木头其实 是间隔问题的一种。我们首先求出段数，然 后再用段数-1=次数，最后再求出用了多少 分钟。
游戏规则： 1. 所有同学手拉手站成一排，当一根大木头。 2. 随机选一名同学来锯木头，根据老师的要求锯木头。 如：①木头由8个人组成，老师提要求：把这根木头锯成 4段，需要锯几次？（先回答，再操作，从学生拉手的地 方分开） ②木头由8个人组成，老师提要求：这根木头要锯3次， 共锯成了几段？（先回答，再操作，从学生拉手的地方 分开） 3. 让每个同学都轮流锯木头，木头人数每次也可以发生 变化。
次数+1=段数，段数×每段长=总长。
1. 一个木工把一根长24米的木条锯成3米长的小段，每锯 断一次要用5分钟，锯完共需要多少分钟？
24÷3=8（段） 8-1=7（次） 7×5=35（分钟） 答：锯完共需要35分钟。
2. 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开 一处需要6分钟，全部锯完花了30分钟，这根木头长 多少米？
30÷6=5（次） 5+1=6（段） 6×4=24（米）
答：这根木头长24米。
3. 有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为 4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部 锯完需要多少时间？
16÷4=4（段）
4-1=3（次）
3×3=9（分钟） 6×9=54（分钟） 答：全部锯完需要54分钟。
9÷1=9（次）
9+1=10（段）
10×9=90（厘米） 答：这根木料有90厘米长。
一根钢管长12米，要把它锯成每4米一段，共 需要18分钟，锯一次需要多少分钟？
？分钟 18分钟
4米
12米
12÷4=3（段）
3-1=2（次）
18÷2=9（分钟）
答：锯一次需要9分钟。
一根长21米的木头，把它锯成长为3米的圆木，