经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数

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⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DTL =(⊿EPS / EPS) / (⊿ Q / Q ) = [ ⊿ EBIT / (EBIT - I) ] / ( ⊿ Q / Q ) = [ Q ×⊿ EBIT / ⊿ Q ] / (EBIT - I)
今当远离，临表涕零，不知所言。
腹有诗书气自华
⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DFL =( ⊿ EPS / EPS) / (⊿ EBIT/ EBIT )
= [ ⊿ EBIT / (EBIT - I)] / ( ⊿ EBIT / EBIT )
(上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。
Q 发生变动的情况下得出的！
如果其他因素 —— 如 P、V 、 F、 I 中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义计算！
1、经营杠杠系数 DOL 的简化计算公式的推导
经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。定义公式： DOL =( ⊿ EBIT / EBIT) / (⊿ Q/ Q )

财务管理----财务杠杆

5
EBIT＝px－bx－F＝(p－b)x－F＝M－F EBIT——息税前利润； F——固定营业成本。
6
（四）普通股每股收益
普通股每股收益是指在一定时期内企业为普通股股东所创造的收益。在不考虑优先股的情况下，其计算公式为：
EPS ＝ (EBIT I )(I T )
N
EPS——普通股每股收益； I——债务利息； T——所得税税率； N——普通股股数。
2011年 20%
26 400件 50元
132万元 60%
79.2万元 52.8万元
15万元 37.8万元
30.34%
12
由表4.4的计算结果可以看到，在销售单价、变动成本率不变的情况下，由于固定成本总额保持不变，随着销售收入的增长，息税前利润以更大的幅度增长。
13
（二）经营杠杆风险经营杠杆风险是指在销售下降时，由于固定营业成本的存在，导致息税前利润以更大的幅度下降，从而给企业带来负面效应，产生经营风险。影响企业经营风险的因素

M EBIT

20
2 0 0 0( 2 0 0 1 0 0 ) 00(200100) 800
0
0
1
.67
21
练习：某公司生产A产品，固定成本为50万元，变动成本率为30％。当该公司的销售额分别为：（1）400万元;（2）200万元;（3）80万元时，其经营杠杆系数分别是多少？
DFL= EBIT
1000
1.67
EBIT I 1000 800050%10%
30
四、复合杠杆
1、概念：复合杠杆——由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股利润变动大于产销量变动的现象，由此产生的效应为复合杠杆效应。（1）前提：固定成本或固定财务费用的存在（2）表现：每股收益变动大于产销量变动产销量的变动率。

会计实务：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL一、经营杠杆系数经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

计算公式：经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT二、财务杠杆系数财务杠杆系数(DFL),是指普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

计算公式：DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)式中：DFL为财务杠杆系数;△EPS为普通股每股利润变动额;EPS为变动前的普通股每股利润;△EBIT为息税前利润变动额;EBIT为变动前的息税前利润。

公式二：为了便于计算，可将上式变换如下：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N△EPS=△EBIT(1-T)/N得 DFL=EBIT/(EBIT-I)式中：I为利息;T为所得税税率;N为流通在外普通股股数。

三种杠杆的简化公式

三种杠杆的简化公式
1、经营杠杆。

经营杠杆是指由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

计算公式为：经营杠杆系数＝息税前利润变动率／产销业务量变动率。

经营杠杆系数的简化公式为：报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献／基期息税前利润。

2、财务杠杆。

财务杠杆是指由于债务的存在而导致普通股每股利润变动大于息税前利润变动的杠杆效应。

计算公式为：财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率／息税前利润变动率＝基期息税前利润／（基期息税前利润－基期利息）。

对于同时存在银行借款、融资租赁，且发行优先股的企业来说，可以按以下公式计算财务杠杆系数：财务杠杆系数＝息税前利润／[息税前利润－利息－融资租赁积金－（优先股股利／1-所得税税率）］。

3、复合杠杆。

复合杠杆是指由于固定生产经营成本和固定财务费用的存在而导致的普通股每股利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。

其计算公式为：复合杠杆系数＝普通股每股利润变动率／产销业务量变动率或：复合杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数。

杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT ) / (△ Q / Q) ------------ 定义公式第一步：将定义公式变形：经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT)•(Q / △ Q)第二步：写岀EBIT的计算公式基期EBIT =(单价P —单位变动成本V) • Q - F△EBIT =(单价P —单位变动成本V) •△ Q----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是(单价P —单位变动成本V) •△ Q; 一123 第二步：将EBIT、A EBIT 带入到变形公式中去：DOL =【(单价P —单位变动成本V) Q】•(Q / △ Q) / (单价P —单位变动成本V) Q —F = (P —V) • Q / ( P —V) • Q —F=(P —V) • Q / (P —V) • Q -F=边际贡献/边际贡献一F=EBIT + F / EBIT=1 + F / EBIT----解析2:本推导公式也显示岀经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献/,经营杠杆系数经营风险反向关系；财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) / (△ EBIT / EBIT ) ------------ 定义公式第一步：将定义公式变形：财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) • ( EBIT / △ EBIT )•第二步：写岀EPS的计算公式：基期EPS = (EBIT —财务费用I ) • (1 —所得税税率T) /普通股股数N△EPS = △ EBIT • (1—T) /N一解析1:财务费用I均由原EBIT承担了(数值上即为基期EBIT)，新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△ EPS / EPS = ?△EPS / EPS = △ EBIT / ( EBIT —I )第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：(第一步)财务杠杆系数DFL = △ EBIT /(EBIT —I )• (EBIT / △ EBIT)=EBIT / ( EBIT —I )----解析2 :由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给岀“边际贡献、固定成本、财务费用I ”也是可以求岀财务杠杆系数的；。

杠杆原理

(一)：成本习性：指成本总额与业务量之间在数量上的一：成本习性：依存关系 1:成本固定成本：指总额在一定时期内不随业务量成本(1)固定成本成本固定成本：的变化发生变化的成本（总量不变）变化发生变化的成本（总量不变） (2)变动成本：总量与业务量变动成正比例变动人工材变动成本：人工,材变动成本总量与业务量变动成正比例变动(人工料) (3)混合成本随业务量的变化发生变化， (3)混合成本：随业务量的变化发生变化，但不成比例混合成本：变动：变动：半固定成本半变动成本混合成本最终分解成固定成本和变动成本两块，混合成本最终分解成固定成本和变动成本两块，所以企业所有的成本都可以分成两部分，业所有的成本都可以分成两部分，包括固定成本和变动成本。成本。
分析: 基期边际贡献/基期息税前利润分析 DOL=基期边际贡献基期息税前利润（M-a）基期边际贡献基期息税前利润=M/（）
三个杠杆的总结对比只要企业存在固定成本，就存在经营杠杆效应；只要企业存在固定成本，就存在经营杠杆效应；在固定成本不变的情况下，在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(减少所引起息税前利润增长(减减少)所引起息税前利润增长了销售额增长减少所引起息税前利润增长减的幅度；少)的幅度；在其他因素不变的情况下，固定成的幅度在其他因素不变的情况下，本越大，经营杠杆系数越大，本越大，经营杠杆系数越大，经营风险也就越反之也就越小。大；反之也就越小。只要在企业的筹资方式中有固定财务支出的债务和优先股，就会存在财务杠杆效应；务和优先股，就会存在财务杠杆效应；财务杠杆系数表明息税前盈余增长引起的每股盈余的增长幅度；在资本总额、增长幅度；在资本总额、息税前盈余相同的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越高，况下，负债比率越高，财务杠杆系数越高，财务风险越大，但预期每股盈余(投资者收益投资者收益)也务风险越大，但预期每股盈余投资者收益也越大。越大。

财务杠杆系数的推导公式

财务杠杆系数的推导公式财务杠杆是指企业在运营过程中使用债务融资的程度和效果。

财务杠杆系数是衡量企业财务杠杆程度的指标，通过计算企业资产负债表上的负债总额与所有者权益总额的比值来衡量企业的财务杠杆程度。

财务杠杆系数可以帮助企业评估自身的财务风险和债务偿还能力，对于投资者和债权人也有一定的参考价值。

财务杠杆系数的推导公式如下：财务杠杆系数 = 负债总额 / 所有者权益总额负债总额是指企业在资产负债表上列示的所有负债项目的总和，包括短期负债和长期负债。

所有者权益总额是指企业资产负债表上列示的所有者权益项目的总和，包括股东投资和利润留存等。

通过将负债总额除以所有者权益总额，可以得到财务杠杆系数，该系数越高，表示企业使用债务融资的程度越高，财务杠杆效应越明显。

财务杠杆系数的推导公式简单明了，但其背后的含义和影响却是复杂而丰富的。

财务杠杆系数的大小直接影响企业的财务风险和盈利能力。

当财务杠杆系数较高时，企业承担的财务风险也较高，因为债务偿还的压力会增加。

同时，财务杠杆系数较高也意味着企业使用债务融资的比重较大，债务成本也相应增加，可能影响企业的盈利能力。

财务杠杆系数的大小还会对企业的融资成本和投资回报率产生影响。

在一定条件下，财务杠杆系数较低的企业通常能够获得较低的融资成本，因为债权人认为这类企业的财务风险较低，偿债能力较强。

而财务杠杆系数较高的企业则可能需要支付较高的融资成本，因为债权人认为这类企业的财务风险较高，偿债能力较弱。

此外，财务杠杆系数较高的企业在投资回报率方面也可能面临较大的压力，因为债务利息等财务费用会对企业的净利润产生负面影响。

了解财务杠杆系数对企业的财务风险和盈利能力进行评估是非常重要的。

企业应该在债务融资和所有者权益之间寻找一个平衡点，避免财务杠杆过高或过低。

财务杠杆系数的合理水平可以根据企业实际情况和行业特点来确定。

一般来说，财务杠杆系数较低的企业更稳健，财务风险相对较小，但可能会错失一些融资和扩张的机会；财务杠杆系数较高的企业可能有更大的发展空间，但也面临着更大的财务风险和债务压力。

经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程：根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）EBIT1＝Q1（P－Vc）－FEBIT2＝Q2（P－Vc）－FΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[〔Q2－Q1〕（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）＝M/（M－F）即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F）显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。

（2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程：根据定义可知财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/nEPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n△EPS＝EPS2－EPS1＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n＝△EBIT×（1－T）/n△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）＝EBIT1/（EBIT1－I）即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。

（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/EPS1）/（△Q/Q1）△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）由于△EBIT＝〔Q2－Q1〕×（P－Vc）所以△EPS/EPS1＝〔Q2－Q1〕（P－Vc）/（EBIT1－I）而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1学会计论坛所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）。

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经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：
经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率
联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL
一、经营杠杆系数
经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

计算公式：
经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本) 其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：
经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT
二、财务杠杆系数。

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数DTL的简化计算公式的推导基本符号：产销量销售单价单位变动成本固定成本利息边际贡献息税前利润每股收益基期：Q P V F I M EBIT EPS 计划期：Q1 P V F I M1 EBIT1 EPS1特别提示：以下简化公式的推导都是在假定只有产销量Q发生变动的情况下得出的！如果其他因素——如P、V、F、I中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义计算！1、经营杠杠系数DOL的简化计算公式的推导经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。

定义公式：DOL =(⊿EBIT / EBIT) / (⊿Q/ Q )简化公式推导过程：M = Q ×( P – V )EBIT = M – F = Q ×( P – V ) – FM1 = Q1 ×( P – V )EBIT1 = M1 – F = Q1 ×( P – V ) – F⊿EBIT = EBIT1 — EBIT= [ Q1 ×( P – V ) – F ] — [ Q ×( P – V ) – F ]= ( Q1 – Q )×( P – V )⊿EBIT / EBIT = [( Q1 – Q )×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F]DOL =( ⊿EBIT / EBIT ) / ( ⊿Q/ Q )=[( Q1 – Q )×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F] / [（Q1 – Q）/ Q ]（上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：）= [ Q ×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F ]= M / (M —F )即简化公式：DOL = M / (M —F )腹有诗书气自华2、财务杠杠系数DFL的简化计算公式的推导财务杠杠系数是每股收益变动率与息税前利润变动率之比。

某公司的经营杠杆系数为3,财务杠杆系数为2

某公司的经营杠杆系数为3,财务杠杆系数为2 杠杆系数是企业财务分析的重要参数，它反映了企业风险程度和效率水平。

本文旨在分析某公司的经营杠杆系数和财务杠杆系数，并介绍如何计算杠杆系数，提出几种改进建议，最终实现企业财务管理的健康可持续发展。

首先，了解杠杆系数的定义和计算方法。

杠杆系数是企业投资和财务结构中投入资本比例的度量，衡量企业财务风险和效率水平。

根据杠杆系数的定义，可以将杠杆系数分为经营杠杆系数和财务杠杆系数两种。

经营杠杆系数衡量的是营运资金的投入比例，用营运资金支付固定费用的能力，计算公式为：经营杠杆系数=固定费用/运营资本。

财务杠杆系数衡量股东资本投入比例，它反映了一家公司财务风险的大小，计算公式为：财务杠杆系数=权益资本/总资产。

其次，分析某公司的经营杠杆系数和财务杠杆系数。

根据定义，某公司的经营杠杆系数为3，财务杠杆系数为2。

从经营杠杆系数上看，该公司将固定费用用全部营运资金支付，并且有较多的营运备用金，这反映了企业营运效率较高，经营风险较小。

从财务杠杆系数上看，该公司将大部分资产由股东资本来投资，而少部分资产由债务融资，这意味着公司财务风险较小，资产投资效率较高。

最后，提出几种改进建议，以便实现企业财务管理的可持续发展。

首先，公司应在保持较高的经营杠杆系数的基础上增加财务杠杆系数，以提高企业资本结构的效率，并增加企业的盈利能力。

其次，公司应定期留出一部分资金用于短期投资，以获取更多的投资收益，有助于企业防范风险。

同时，公司也应定期对其经营杠杆系数和财务杠杆系数进行评估，以便及时发现企业财务管理存在的问题。

综上所述，杠杆系数是衡量企业风险程度和效率水平的重要参数，某公司的经营杠杆系数和财务杠杆系数为3和2，反映其企业财务风险较小，营运效率较高。

为实现企业财务管理的可持续发展，应采取措施增加财务杠杆系数、定期留投资资金和定期评估财务管理等，以提高企业的盈利能力并降低风险。

什么是经营杠杆及其计算公式

什么是经营杠杆及其计算公式经营杠杆⼜称营业杠杆或营运杠杆，指在企业⽣产经营中由于存在固定成本⽽导致息税前利润变动率⼤于产销量变动率的规律。

根据成本性态，在⼀定产销量范围内，产销量的增加⼀般不会影响固定成本总额，但会使单位产品固定成本降低，从⽽提⾼单位产品利润，并使利润增长率⼤于产销量增长率;反之，产销量减少，会使单位产品固定成本升⾼，从⽽降低单位产品利润，并使利润下降率⼤于产销量的下降率.下⾯，店铺⼩编为你解答相关知识，希望对你有所帮助。

经营杠杆系数计算公式为了对经营杠杆进⾏量化，企业财务管理和管理会计中把利润变动率相当于产销量(或销售收⼊)变动率的倍数称之为“经营杠杆系数”、“经营杠杆率”，并⽤下列公式加以表⽰：经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。

计算公式为：经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率经营杠杆系数的简化公式为：报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润计划期的经营利润计算公式在求得经营杠杆系数以后，假定固定成本不变，即可⽤下列公式预测计划期的经营利润：计划期经营利润=基期经营利润×(1+产销量变动率×经营杠杆系数)在某⼀固定成本⽐重的作⽤下，销售量变动对利润产⽣的作⽤，被称为经营杠杆。

由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常常被⽤来衡量经营风险的⼤⼩。

经营杠杆的⼤⼩⼀般⽤经营杠杆系数表⽰，即EBIT变动率与销售量变动率之间的⽐率。

以上就是⼩编整理的相关知识，相信⼤家通过以上知识有了⼤致的了解。

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财务管理计算题经营杠杆系数讲课讲稿

财务管理计算题经营杠杆系数财务管理计算题经营杠杆系数篇一：财务管理计算题第一题：某企业年销售额为210万元，息税前利润60万元，变动成本率60%；全部资产200万元，负债比率40%，负债利息率15%。

试计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

答：经营杠杆系数=息税前利润变动率÷产销业务量变动率DOL=销售额×（1—变动成本率）÷息税前利润=210×（1-60%）÷60=1.4财务杠杆系数=普通股每股利润变动率÷息税前利润变动率DFL =息税前利润÷（息税前利润-利息）=60÷=1.25复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数DTL=1.4×1.25=1.75第二题：某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票上率为8％，每年付息一次，到期还本，若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税率为30％，则该债券的资本成本为多少？答：债券发行价格=1000×8%×+1000=924.28债券的资金成本=1000×8%×/ [924.28×]=6.09%第三题：某公司目前拥有资金500万元，其中，普通股25万股，每股价格10元，每股股利2元，债券150万元，年利率8％，优先股100万元，年股利率15％，目前的税后净利润为67万元，所得税税率为33％。

该公司准备新开发一投资项目，项目所需投资为500万元，预计项目投产后可使企业的年息税前利润增加50万元，下列两种方案可供选择：（1）发行债券500万元，年利率10％；（2）发行普通股股票500万元，每股发行价格20元。

要求：（1）计算两种筹资方案的每股利润无差别点（2）计算两种筹资方案的财务杠杆系数与每股利润（3）若不考虑风险因素，确定该公司最佳的筹资方案。

杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数的公式推导经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）/ （△Q / Q）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）·（Q / △Q）第二步：写出EBIT的计算公式基期EBIT = （单价P－单位变动成本V）·Q－ F△EBIT = （单价P－单位变动成本V）·△Q----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是（单价P－单位变动成本V）·△Q；----123第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：DOL = 【（单价P －单位变动成本V）·△Q】·（Q / △Q）/ （单价P －单位变动成本V）·Q－ F= （P －V）·Q/ （P －V）·Q－F= （P － V）·Q / （P － V）·Q – F= 边际贡献 / 边际贡献－ F= EBIT + F / EBIT= 1 + F / EBIT----解析2：本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献↗，经营杠杆系数↘，经营风险↘；反向关系；财务杠杆系数的公式推导财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）/ （△EBIT / EBIT）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）·（EBIT /△EBIT）·第二步：写出EPS的计算公式：基期EPS = （EBIT －财务费用I）·（1－所得税税率T）/普通股股数N△EPS = △EBIT·（1－T）/N----解析1：财务费用I均由原EBIT承担了（数值上即为基期EBIT），新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△EPS / EPS = ？△EPS / EPS =△EBIT / （EBIT －I）第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：（第一步）财务杠杆系数DFL = △EBIT / （EBIT －I）·（EBIT /△EBIT）= EBIT / （EBIT －I）----解析2：由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I”也是可以求出财务杠杆系数的；。

财务管理计算题经营杠杆系数讲课讲稿

财务管理计算题经营杠杆系数财务管理计算题经营杠杆系数篇一：财务管理计算题第一题：某企业年销售额为210万元，息税前利润60万元，变动成本率60%；全部资产200万元，负债比率40%，负债利息率15%。

试计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。

答：经营杠杆系数=息税前利润变动率÷产销业务量变动率DOL=销售额×（1—变动成本率）÷息税前利润=210×（1-60%）÷60=1.4财务杠杆系数=普通股每股利润变动率÷息税前利润变动率DFL =息税前利润÷（息税前利润-利息）=60÷=1.25复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数DTL=1.4×1.25=1.75第二题：某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票上率为8％，每年付息一次，到期还本，若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税率为30％，则该债券的资本成本为多少？答：债券发行价格=1000×8%×+1000=924.28债券的资金成本=1000×8%×/ [924.28×]=6.09%第三题：某公司目前拥有资金500万元，其中，普通股25万股，每股价格10元，每股股利2元，债券150万元，年利率8％，优先股100万元，年股利率15％，目前的税后净利润为67万元，所得税税率为33％。

该公司准备新开发一投资项目，项目所需投资为500万元，预计项目投产后可使企业的年息税前利润增加50万元，下列两种方案可供选择：（1）发行债券500万元，年利率10％；（2）发行普通股股票500万元，每股发行价格20元。

要求：（1）计算两种筹资方案的每股利润无差别点（2）计算两种筹资方案的财务杠杆系数与每股利润（3）若不考虑风险因素，确定该公司最佳的筹资方案。

经营杠杆和财务杠杆

10000 100000 16000 (1 0.5)
1.56
(100000 60000 )(1 0.5) 2.5 ＥＰＳ＝ 8000
C公司：
100000 财务杠杆系数＝ 2.5 100000 60000
如果下期3家公司经营前景看好，息税前利润
均提高10%，增至110，000元，则它们的每股盈余为： A公司：ＥＰＳ＝ 110000 (1 0.5) 2.75
10）－60 000]＝6000/0＝∞
下面我们再计算Ｑ＝ 1000 、 3000 、 6000 、 10
000、和30 000时的经营杠杆系数
1000 (25 10) ＤＯＬ（1000）＝ 0.33 1000 (25 10) 60000
ＤＯＬ（３０００）＝－３
ＤＯＬ（４０００）＝∞ ＤＯＬ（６０００）＝３ＤＯＬ（１０，０００）＝１．６６ＤＯＬ（３０，０００）＝１．１５
自的每股盈余和财务杠杆系数为：
A公司：
ＥＰＳ＝100 000×（1-0.5）/20 000＝2.5
财务杠杆系数＝100 000/100 000＝１
B公司： (100000 16000 )(1 0.5) 10000 2.29 14000 ＥＰＳ＝
100000
财务杠杆系数＝
ＥＢＩＴ（８０００）＝8000×（50－30）－150000＝10 000
ＥＢＩＴ（10 000）＝50 000
ＥＢＩＴ（11 500）＝80 000
ＥＢＩＴ（12 000）＝90 000
ＥＢＩＴ（14 000）＝130 000
ＤＴＬ（8000）
10000 150000 2.28 ＝ E 20000 EBIT I 10000 40000 (1 T ) 1 50% EBIT F

2019年财务管理第31讲_杠杆效应(2)

基期：EBIT0=Q0（P-V C）-F0预测期：EBIT=Q（P-V C）-F0则：ΔEBIT=ΔQ（P-V C），将上式代入DOL的定义公式即可求得结果DOL===式中：EBIT0为基期息税前利润；F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；P为单位产品销售价格；V C为单位变动成本；Q0为基期销售量【手写版】DOL2019==m·ΔQDOL2019=×==≥1以上讨论的是成本构成问题DOL2019==影响因素：同向变动：F、V C反向变动：P、Q基期：EPS0=预测期：EPS=将上式代入DFL的定义公式即可求得结果DFL==式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期优先股股利【手写板】DFL2019=基期（2018年）：EPS0=①预测期（2019年）EPS1=②②-①：△EPS=③③÷①：=∴DFL2019=×=≥1①=0，=0，DFL=1，无杠杆效应②≠0或≠0，DFL＞1，存在杠杆效应DTL===DOL×DFL=×=式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期边际贡献；为基期固定性经营成本；为基期优先股股利DOL=DFL=DTL=简化计算公式DOL==式中：F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；EBIT0为基期息DFL=式中：I0为基期债务利息；EBIT0为基期息税前利润如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式为：DTL=式中：M0为基期边际贡献；F0为基期固定性经营成本；I0为基期债务利息；D p为基期优先股股利DFL=D p为基期优先股股利【相关链接3】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本比重，在较高程度上使用财务杠杆。

财务杠杆系数习题

8.某公司2008年只经营一种商品，息税前利润总额为90万元，每股收益3.8元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台，预计2008年息税前利润会增加10%。

要求：1，计算该公司200:8年得经营杠杆系数，财务杠杆系数和复合杠杆系数。

2.预计2009年该公司的每股收益解答：首先熟悉三个系数的公式，及简化公式。

（简化过程见word文档）DOL=M/（M-F)即经营杠杆系数=边际贡献/（边际贡献-固定成本）其中（边际贡献-固定成本）=息税前利润边际贡献=销售收入-变动成本=销售单价*销售额-变动成本*销售额表达式（M=p*x-b*x ）变动成本率=销售单价/变动成本=P/b1：（1）根据题目给出的变动成本率和变动成本求出销售单价P=100/40%=250元然后求出边际贡献M=p*x-b*x=250*10000-100*10000=1500000元然后求经营杠杆系数DOL=1500000/900000=1.67(2) 财务杠杆系数=普通每股利润变动率/息税前利润变动率，简化后公式（简化过程见word）财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息DFL＝EBIT/（EBIT-I）根据题意给出的息税前利润总额和债务筹资的利息求出DFL=900000/（900000-400000）=1.8（3）联合杠杆系数=营业杠杆系数*财务杠杆系数DCL=DOL*DFLDCL=1.67*1.8=3.012：每股收益增长=息税前利润增长率*财务杠杆系数=息税前利润增长率*息税前利润/(息税前利润-利息)每股收益增长=10%*1.8=18% 预计2009每股收益=3.8*18%+3.8=4.48元7、某企业2006年全年销售产品15000件，每件售价180元，每件单位成本120元，全年固定成本450000元。

企业资本总额5000000元，负债比率40%，利率10%，企业全年支付优先股股利30000元，所得税税率40%，要求：分别计算营业杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

三大杠杆系数的计算公式

三大杠杆系数的计算公式引言：在经济学领域，杠杆系数是一个重要的概念，用于衡量企业或个人的财务风险承受能力。

杠杆系数可以帮助我们了解一个单位的债务水平和偿债能力。

本文将介绍三大杠杆系数的计算公式，并分析其在实际应用中的意义和局限性。

一、资本杠杆系数（Leverage Ratio）资本杠杆系数是衡量单位资产负债结构中债务程度的指标。

它可以帮助我们了解单位的财务杠杆效应，即单位债务水平对其盈利能力的影响。

资本杠杆系数的计算公式如下：资本杠杆系数 = 总债务 / 资产总额其中，总债务指单位所拥有的全部债务，资产总额指单位所有的资产价值。

资本杠杆系数的意义在于，它可以帮助我们评估单位的财务风险承受能力。

如果资本杠杆系数较高，说明单位的债务水平较高，承担的财务风险也较大。

而如果资本杠杆系数较低，说明单位的债务水平相对较低，财务风险相对较小。

然而，资本杠杆系数也有一定的局限性。

首先，它只是一个静态指标，不能反映单位的动态债务变化情况。

其次，资本杠杆系数没有考虑单位的盈利能力和现金流情况，因此无法全面评估单位的财务健康状况。

因此，在使用资本杠杆系数进行风险评估时，还需要结合其他指标进行综合分析。

二、财务杠杆系数（Financial Leverage）财务杠杆系数是衡量单位经营风险承受能力的指标。

它可以帮助我们了解单位的经营杠杆效应，即单位盈利能力对债务水平的敏感程度。

财务杠杆系数的计算公式如下：财务杠杆系数 = 净利润 / 利息费用其中，净利润指单位的净收入，利息费用指单位支付的利息支出。

财务杠杆系数的意义在于，它可以帮助我们评估单位的经营风险承受能力。

如果财务杠杆系数较高，说明单位的盈利能力对债务水平的敏感程度较大，经营风险较高。

而如果财务杠杆系数较低，说明单位的盈利能力对债务水平的敏感程度较小，经营风险相对较低。

然而，财务杠杆系数也有一定的局限性。

首先，它只是一个静态指标，不能反映单位的动态盈利能力变化情况。

经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数

财务管理----财 务 杠 杆

会计实务：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系

三种杠杆的简化公式

杠杆系数的公式推导

杠杆原理

财务杠杆系数的推导公式

经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系[会计实务优质文档]

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数

某公司的经营杠杆系数为3,财务杠杆系数为2

什么是经营杠杆及其计算公式

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