冀教版初二下册数学 18.4 频数分布表和直方图 教案(教学设计)
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在掌握了频数和频率的概念后，进一步学习如何利用频数分布表和直方图来展示数据的一种方法。
这一节内容通过具体的实例，让学生了解频数分布表和直方图的制作过程，以及它们在实际问题中的应用。
教材内容主要包括两个部分：一是频数分布表的制作方法，二是直方图的绘制步骤。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了频数和频率的概念，具备了一定的数据分析能力。
但由于直方图的绘制涉及到一些细节处理，如数据的分组、组距的确定等，这对学生的操作能力提出了较高的要求。
另外，学生可能对频数分布表和直方图在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来进一步启发和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表的制作方法，理解直方图的绘制步骤，能够运用频数分布表和直方图来展示数据。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用频数分布表和直方图解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表的制作方法和直方图的绘制步骤。
2.难点：直方图的绘制中，如何合理确定组距和分组，以及如何处理分组后的数据。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例分析，引导学生主动探究频数分布表和直方图的制作过程。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、空白纸张、直尺、铅笔等。
2.学生准备：笔记本、直尺、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“某校八年级一班学生的身高分布情况如何？”引导学生思考如何利用频数分布表和直方图来展示身高数据。
2.呈现（10分钟）教师展示实例数据，引导学生观察数据的特点，然后讲解如何制作频数分布表。
【冀教版】八年级数学下册学案设计18.4频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图学习目标：1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习过程：一、教学引入：你知道八年级学生的身高在什么范围内吗?你知道整体分布情况如何吗?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
18.4频数分布表与直方图 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学
18.4频数分布表与直方图教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学【教学目标】1.了解频数分布表的定义。
2.了解频数分布表的制作方法，并能够制作一张简单的频数分布表。
3.了解直方图的定义。
4.了解直方图的制作方法，并能够制作一张简单的直方图。
【重点难点】1.掌握频数分布表和直方图的制作方法。
2.能够利用频数分布表和直方图进行数据的分析。
【教学过程】I.导入针对章节提到的数据的表述方式，进行两张图片的制作。
图片一是一个从小到大依次排列的数字，图片二则是故意打乱顺序之后的数字（可以用Excel之类的软件生成）。
然后展示给学生看，问学生这两组数据看起来不同吗？为什么？II.讲解谈论完数据顺序的问题之后，引出频数分布表。
1.什么是频数分布表？频数分布表是一种方法，用来对数据进行分类、排序和计算出每一类数据的出现次数。
通常，我们是按照一定的区间来分组的。
2.频数分布表的制作方法首先，我们需要把所有的数据从小到大排列起来，然后我们可以根据这些数据的规律，将数据分成若干个组。
每组的数据的区间可以是相等的或者是不相等的。
接下来，我们需要计算每一组的数据出现了多少次，这就是我们的频数，同时，我们把这些频数记录到表格里面。
3.直方图的定义直方图是一种用来表示数据分布情况的图形。
在直方图上，x 轴代表数据的范围，y轴代表数据的频数。
直方图可以通过一堆长方形的高度和宽度来表示数据在某个区间的出现次数。
4.直方图的制作方法直方图和频数分布表的制作方法非常相似。
根据数据的范围，我们将数据分成若干个组，每一组的宽度可以相等也可以不相等。
接下来，我们将每一组的出现次数用一个长方形来表示，长方形的宽度和组宽度一致，而高度则代表数据出现的次数。
III.练习根据教师提供的一组数据，让学生制作一个频数分布表和一个直方图。
IV.总结讨论学生制作的频数分布表和直方图，并总结制作的方法和步骤。
【教学反思】本节课的主要内容是频数分布表与直方图。
冀教初中数学八下《18.4频数分布表与直方图》word教案
（3）确定分点 ；
（4）列频数分布表；
（5）绘制频数分布直方图．
频数分布直方图以图形面积的形式反映 了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1。
2.频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图。
说 明：
（1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组。
四、达标测评
某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）．请观察统计图，填空并回答下列问题：
（1）这个班有________名学生；
（2）成绩在___________分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是____________；
3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图 表来表示；
4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。由此关系可导出另一些关系式： 频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
二：探索新知
一起探究:
绘制频数分布直方图
1.绘制频数分布直方图的步骤：
（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；
（2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离。在实践中，通常要求各组的组距相等。
三、整理归纳
1.频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。
2.频率：每个数据出现 的次数与总次数的比值称为频率。
3 .为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；
4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。 由此关系可导出另一 些系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
18.4频数分布表与直方图
冀教版八年级数学下册教学设计 频数分布表与直方图
《18.4频数分布表与直方图》【知识与能力目标】 1、了解频数分布表的作法；2、了解描述数据的另一种统计图——直方图；3、通过事例掌握直方图，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表。
【过程与方法目标】1、感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用；2、在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用。
【情感态度价值观目标】1、感受统计在生产生活中的作用，增加学习数学的兴趣； 2、初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
【教学重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法。
【教学难点】通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。
多媒体课件。
（一）复习引入1、复习提问：条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有什么特点？2、在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况，当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？引出课题：频数分布表与直方图。
（二）新知讲解3、例题讲解：教材第20页材料讲解为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价。
为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况，制订了一个合理的方案。
随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下：教师指导学生按下列步骤对数据分组整理： （1）确定数据的最小值与最大值在这50个数据中，最小值为100，最大值为218。
（2）确定数据分组的组数和组距把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从100～120，这时组距=120-100=20，则组距就是20。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：109520100218=-=-组距最小值最大值，取整数6，则可将这组数据分为6组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，数据个数在100以内时，一般分为5～10组。
冀教版八年级数学下教案 频数分布表与直方图
18.4频数分布表与直方图
教学目标
【知识与能力】
会利用频数分布表整理数据，从频数分布直方图了解数据的分布情况；能绘制频数分布图。
【过程与方法】
感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用
【情感态度价值观】
感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣
教学重难点
【教学重点】
探究用频数分布直方图描述数据的方法
【教学难点】
通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用
课前准备
课件、投影片、表格
教学过程
20-21
）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
为促进课堂教学，提高教学
学生自行阅读教材，独立思考
4
频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示
________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，
___
频数是一个具体数，不带任何单位。
____表示，把数据分组后，各组的频率之和
把数据分组后，各组的频数之和等于这组数据的______
=___________________
频数
得预期的效果、是否突。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图导学案(新版)冀教版
频数散布表与直方图1. 理解频数、频数散布的意义，学会制作频数散布表；学习目标2. 学会画频数散布直方图 .学习要点数据整理的几个重要步骤 .学习难点对数据的分组及频数散布表的制作.学习过程备注一、自主学习研究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从63 名同学中挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【剖析】为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以得对这些数据进行适合的分组整理.为此我们把这些数据适合分组来进行整理.1.计算最大值与最小值的差（极差）最小值是 _____，最大值是 _______ ，它们的差是 _____________-.说明身高的变化范围是___________.2.决定组距与组数把全部的数据分红若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距 .从最小值起每隔 3 作为一组，即组距为__________ ，那么组数为：_____________最大值最小值组距= ____________-27由于 3 是分数，所以将数据分红8 组 . 所以组数为 8，组距为 3将数据分红 8 组： 149≤x＜ 152，152≤x＜ 155，， 170≤x＜173.【注意】①依据问题的需要各组的组距能够同样或不一样；②组距和组数确实定没有固定的标准，要依靠经验和所研究的详细问题来决定；③当数据在100 个之内时，依据数据的多少，常分红5～ 12 组，一般数据越多分的组数也越多.3. 频数散布表对落在各个小组内的数据进行累计，获得各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 用表格整理可得频数散布表：身高分组划计频数149x 152152x 155155x 158158x 161161x 164164x 167167x 170170x 173共计注：画记也能够写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？能够看出，身高在155≤x＜ 158，158≤x＜ 161，161≤x＜ 164 三个组的人数最多，一共有 12＋ 19＋ 10＝ 41 人，所以，能够从身高在155cm 至 164cm（不含 164cm）的学生中选队员 .4.画频数散布直方图为了更直观形象地看出频数散布的状况，能够依据上表画出频数散布直方图.上边小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝__________ ×__________＝ ___________- .. 可见，频数散布直方图是以小长方形的面积来反应数据落在各个小组内的频数的多少等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）. 所以，画等距分组的频数散布直方图时，为绘图与看图方便，往常直接用小长方形的高表示频数. 、二、自主应用稳固新知100 个麦穗，量得它们的为了观察某种大麦穗长的散布状况，在一块试验田时抽取了长度以下表（单位：cm）：列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图.研究：将课本例题中的组距改为0.5 ，从头分组列频数散布表，画频数散布直方图，并说出大麦穗的散布状况.⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm 为组距⑶列频数散布表分组划记频数5.5.共计⑷画频数散布直方图认真察看上边的表和图，这组数据的散布规律是如何的？麦穗长度大多数落在_____cm 至 _______cm 之间，其余地区较少. 长度在 ________范围内的麦穗个数最多，有_____个，长度在_______ 范围内的麦穗个数极少，总合只有__________ 个 .【随堂练习】P21大家说说三、自主总结拓展新知主要学习的是频数散布直方图的特色和作用，能从解决实质问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数散布折线图与前方的折线统计图描绘数占有必定的差别，折线统计图是描绘整体数据的变化趋向，而频数折线统计图是描绘各个范围内频数的散布状况.四、自我练习练习2. 课后习题。
2020春冀教版八下数学第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表和直方图教案
18.4频数分布表和频数分布直方图教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。
难点：决定组距与组数，数据分布规律。
教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
学生自学：1.阅读课本20-21页，完成23页习题2.民主讨论：1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。
（5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。
个性展示：1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。
2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。
当堂检测：某班一次数学测验成绩如下：64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 6877 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 9189 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78要求：（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结：1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2、频数分布直方图的特点是什么？。
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在学习了统计学基础、数据的收集与处理、频数与频率等知识后，进一步学习频数分布表与直方图的知识。
本节内容通过实例引入频数分布表与直方图的概念，让学生了解如何利用频数分布表与直方图来描述一组数据的集中趋势和离散程度，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的基础知识，具备了一定的数据处理能力。
但学生在制作频数分布表与直方图方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要引导学生掌握正确的制作方法，培养学生独立解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解频数分布表与直方图的概念，学会制作频数分布表与直方图，并能够利用它们来描述数据的集中趋势和离散程度。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对统计学的兴趣，提高学生分析数据、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表与直方图的概念及制作方法。
2.难点：如何利用频数分布表与直方图来描述数据的集中趋势和离散程度。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数分布表与直方图的概念，激发学生的学习兴趣。
2.实践教学法：引导学生动手制作频数分布表与直方图，培养学生的实际操作能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、黑板、粉笔等。
2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“某校八年级（1）班在一次数学测试中，成绩分布在70-100分之间，现将成绩制作成频数分布表与直方图，请你观察并分析这些图表所反映的信息。
”2.呈现（10分钟）教师展示频数分布表与直方图的定义，让学生了解它们的概念。
冀教版八年级数学下册优秀教案频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：6384915369816169 917875818167768179 946169897070878886 9088856771828775879553657477若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。
冀教版八年级下数学18.4《频数分布表与直方图》参考教案
18.4 频数分布表与直方图参考教案〔教学目标〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图.〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23.说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）.232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：频数分布表从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：三、应用新知为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm ）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4身高（㎝）频数/组距身高（㎝）6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）2、决定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么3.4111,0.33可分成12组，组数合适.3、列频数分布表4、画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x ＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x ＜4.3，4.3≤x ＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x ＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、课后作业 1、P22 练习 2、课后习题1、2穗长/㎝4.65.2 5.86.47.0 4.0 4.3 4.9 7.3。
18.4频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案
18.4 频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解频数分布表的概念和作用；2.掌握频数分布表的制作方法；3.了解直方图的概念和作用；4.掌握直方图的绘制方法；5.能够运用频数分布表和直方图分析数据。
二、教学内容1. 频数分布表频数分布表是指将一组数据按照一定的标准进行分组，然后统计每组数据在该数据中出现的次数的一种表格形式。
频数分布表在统计学、数学、计算机科学、物理学等领域广泛应用。
频数分布表制作的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 根据组距将数据分组； 3. 统计每组数据出现的次数； 4. 根据统计结果列出频数分布表。
2. 直方图直方图是一种统计图表，用来表示连续变量的频数分布情况。
直方图将所研究的数据及其频数分布规律表示为由若干个连续的条形图组成，每条图的宽度表示组距，高度表示该组数据出现的频数。
直方图绘制的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 将数据分组，并标明每组的区间； 3. 绘制纵轴和横轴； 4. 在横轴上标明每组的区间； 5. 在纵轴上标出频数标度； 6. 绘制条状图，并标明每组的频数。
三、教学流程1. 导入教师通过提问的方式，引导学生从生活中的例子入手，认识频数分布表和直方图的作用。
2. 讲解讲解频数分布表和直方图的概念和基本制作方法。
3. 练习让学生根据所给数据，制作频数分布表和绘制直方图。
4. 分享学生展示自己的制作成果，并介绍自己的制作思路和方法。
5. 总结教师对本课内容进行总结，强调重点和难点。
四、教学重难点1. 教学重点1.频数分布表的制作方法；2.直方图的绘制方法。
2. 教学难点直方图的绘制方法是本课的难点，需要学生对横纵坐标、组距、频数标度等概念有深刻的理解，掌握绘制的技能。
五、教学方法1. 任务型教学法通过学生自己制作频数分布表和绘制直方图的任务，达到巩固知识和提高技能的目的。
2. 体验教学法通过生活中的举例，让学生体验频数分布表和直方图所起到的作用和意义。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，并能利用它们对数据进行分析和处理。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法，既体现了数学与实际的联系，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据的收集、整理和分析有一定的了解，但频数分布表和直方图的制作方法还是一个新的学习内容。
在学生的认知水平上，他们已经能够使用计算机软件进行数据分析，但如何将这些软件结果与实际的频数分布表和直方图联系起来，还需要进一步的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，能独立完成频数分布表和直方图的绘制。
2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握频数分布表和直方图的制作步骤，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，增强他们的统计观念，使他们能够认识到统计在实际生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：如何将频数分布表和直方图与实际数据联系起来，进行有效的数据分析。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实际例子引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，以提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好教学课件、实例数据、练习题等教学资源。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解频数分布表和直方图的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如成绩分布，引导学生思考如何快速了解这组数据的大致情况。
从而引出频数分布表和直方图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示频数分布表和直方图的定义，让学生明确它们的含义和作用。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了收集数据、整理数据的方法，以及用图表表示数据的基本知识。
本节课的内容是在此基础上，进一步学习频数分布表和直方图的制作方法，让学生能够通过频数分布表和直方图更直观地了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，能够理解并运用一些基本的统计概念。
但是，对于频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在实际问题中的应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表和直方图的制作方法，能够运用它们来分析数据的分布情况。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：理解频数分布表和直方图在数据分析中的作用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，发现规律，总结方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的数据，如学生的身高、体重等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：如何通过频数分布表和直方图来了解一组数据的分布情况。
2.呈现（10分钟）展示一些实际的数据，让学生尝试自己制作频数分布表和直方图。
在学生操作过程中，教师给予适当的指导。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用准备好的数据，制作频数分布表和直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的语言总结频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在数据分析中的作用。
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》说课稿2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》这一节的内容是在学生掌握了频数和频率的概念的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生能够了解到频数分布表和直方图的概念，以及如何利用它们来展示数据的特点和规律。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生掌握频数分布表和直方图的制作方法，以及如何根据它们进行数据的分析和判断。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经具备了一定的数学基础，对于频数和频率的概念已经有了一定的了解。
但是，他们在实际操作和应用方面可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要注重学生的实际操作能力的培养，通过具体的案例和练习，让学生能够更好地理解和应用频数分布表和直方图。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的特点和作用，能够正确地制作和解读频数分布表和直方图。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察和分析具体的案例，掌握频数分布表和直方图的制作方法，培养数据分析和判断的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的特点和作用，能够正确地制作和解读频数分布表和直方图。
2.教学难点：学生能够通过观察和分析具体的案例，掌握频数分布表和直方图的制作方法，培养数据分析和判断的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和实践教学法相结合的方法。
通过讲解频数分布表和直方图的概念，以及具体的案例分析，让学生掌握频数分布表和直方图的制作方法。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和计算机软件，来辅助教学，使学生能够更直观地理解和应用频数分布表和直方图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的数据案例，让学生观察和分析数据的分布情况，引发学生对频数分布表和直方图的兴趣。
【冀教版八年级数学下册教案】18.4频数分布表与直方图
18.4 频数散布表与直方图教课目的【知识与能力】会利用频数散布表整理数据，从频数散布直方图认识数据的散布状况；能绘制频数散布图。
【过程与方法】感觉数据的整理过程，领会表格在数据整理中的作用【感情态度价值观】感觉统计在生产生活中的应用，加强学习数学的兴趣教课重难点【教课要点】研究用频数散布直方图描绘数据的方法【教课难点】经过频数散布直方图在数据中所起的作用，反响数据中包含的规律，感觉和领会统计结果对决议的意义和作用课前准备课件、投电影、表格教课过程教学过程备注一、导入新课本节课我们学习认识怎样整理和表示数据二、新知研究自学课本20-21 页思虑沟通 :1.数据的整理的主要步骤有①；②；③；④；2.频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数；频次： ______与数据 ________的比值叫做频次；3.该频数散布直方图的横轴表示纵轴表示。
【整年代均匀用电量；频数】4.由频数散布表和频数散布直方图剖析该省的阶梯电价方案能否合理。
三、沟通展现学生沟通以后展现，师生共同纠正、规范思路四、试试练习1、某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数散布表以下，请依据表中供给的信息回答以下问题：分组频数频次30.059mn0.40180.306p共计q 1.0（ a）m =， n =， p =， q =；（ b）在表内，频次最小的一组的成绩范围是（ c）成绩优异的学生有人（成绩大于或等于80 分为优异）.2、某中学为促使讲堂教课，提升教课质量，对七年级学生进行了一次“你最喜爱的讲堂教课方式”的问卷检查．依据回收的问卷，学校绘制了“频次散布表”和“频数散布条形图” （如图 2）．请你依据图表中供给的信息，解答以下问题．频次散布表：代号教课方式最喜爱的频数频次1老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生研究思虑1003学生自行阅读教材，独立思虑300.154分组议论，解决问题0.25（a）补全“频次散布表” ；（b）在“频数散布条形图”中，将代号为“4”的部分增补完好；（c）你最喜爱以上哪一种教课方式或此外的教课方式，请提出你的建议，并简要说明原因．（字数在 20 字之内）四、讲堂小结频数散布直方图的构造：由横轴、纵轴、条形图三部分构成，横轴表示________状况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都 ________，且等于 _________，高分别等于各组的___ ______.说明： (1) 频数是一个详细数，不带任何单位。
《频数分布表和频数分布直方图》教案
《频数分布表和频数分布直⽅图》教案《频数分布表和频数分布直⽅图》教案教学⽬标知识⽬标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直⽅图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布.能⼒⽬标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学⽣初步的统计意识和数据处理能⼒.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学⽣实践能⼒与合作意识.情感与价值观⽬标通过学习，培养学⽣勇于提出问题，⼤胆设计，勇于探索与解决问题的能⼒.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布直⽅图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学⽅法交流探讨式教具准备投影⽚教学过程⼀、导⼊新课请⼤家⼀起回忆⼀下，我们如何收集与处理数据.1.⾸先通过确定调查⽬的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表⽰⽅式统计数据.4.根据所收集的数据进⾏数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可⾏的计划与⽅案，并不断实施与改进⽅案.⼤家能否帮卖雪糕的李⼤爷设计⼀种⽅案，确定各种牌⼦的雪糕应进多少？⾸先应开展调查.统计⼀下李⼤爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌⼦雪糕的数量.⼆、讲授新课（出⽰投影⽚）这是⼩丽统计的最近⼀个星期李⼤爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌⼦雪糕的数量.根据上表绘制⼀张频数分布直⽅图.（如下）（投影⽚）根据⼩丽的统计结果，请你为李⼤爷设计⼀个进货⽅案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过⽐例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天⽓温情况，天⽓凉，⽓温低时少进货.天⽓热，⽓温⾼时多进货，即进雪糕总数应考虑当天⽓温变化.不能每天都进518⽀雪糕.2.做⼀做［例］学校要为同学们订制校服，为此⼩明调查了他们班50名同学的⾝⾼，结果（单位cm）.如下：（投影⽚）（表⼀）填写下表，并将上述数据⽤适当的统计图表⽰出来.（表⼆）同学们想⼀想，你同⽗母⼀起去商店买⾐服时，⾐服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些⾐服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么⼈穿.但肯定与⾝⾼、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最⼩号，⾝⾼在150~155 cm的⼈适合穿S号.M 号适合⾝⾼在155~160 cm的⼈群着装…….⼚家做⾐服订尺⼨也并不是按所有⼈的尺⼨定做，⽽是按某个范围分组批量⽣产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有⼀个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否⼤致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要⽐较相应于⼏个组距的组数，然后从中选定⼀个较为合适的组数.我们⼀起看下表：⼩亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2⼩亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学⽣⼈数.根据上表绘制统计图（如下）（投影⽚）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直⽅图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直⽅图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影⽚）⽐较⼀下各种统计图各⾃的优缺点.表⼀是没有经过整理的数据.数据多，⽽且数量表⽰上不简单、不直观.各个数据所占⼈数多少也没有直接给出，还需要计算.表⼆，优点：数量表⽰上确切.即准确表⽰出各个数据所占的⼈数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表⽰出来，⽽且能刻画出数据的总体规律.中间⼈数较集中，两边较少.⼩结.我们在收集到⼀些数据后，⼀定要选择合理的表⽰⽅式表⽰所收集的数据.常⽤表格与图表两种⽅式.何时⽤哪种⽅式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要⽣搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和⽅法.不要⼀味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的⽅法.三、课堂练习分析：①先计算最⼤值与最⼩值的差.在上⾯的数据中，最⼤值为42，最⼩值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.绘制频数分布直⽅图（如下图）学⽣完成下图.图5－5四、课时⼩结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据⽤适当的统计图表⽰出来.（1）表格形式.（2）频数分布直⽅图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习⼀些统计知识，⼀些图表的制作.例如频率分布直⽅图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将⼀批数据分组时，每个⼩组的频数与频率各指什么？答：每个⼩组的频数是指落在这个⼩组的数据的个数.每个⼩组的频率是指这个⼩组的频数与数据总数的⽐值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最⼤值与最⼩值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较⼤时，为了便于整理数据，我们可将数据按从⼩到⼤的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最⼤值、最⼩值以及进⾏频数累计却变得⾮常简单了.。
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18.4频数分布表和频数分布直方图
教学目标：
1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。
难点：决定组距与组数，数据分布规律。
教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
学生自学：
1.阅读课本20-21页，完成23页习题
2.
民主讨论：
1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距与组数；
（3）决定分点；
（4）列频率分布表。
（5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下：
频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。
个性展示：
1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。
2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。
当堂检测：
某班一次数学测验成绩如下：
64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68
77 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 91
89 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78
要求：
（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结：
1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？
2、频数分布直方图的特点是什么？。