第五章1 光学系统中光束限制
第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
第5章 光阑和光阑限制(修改)
第五章光阑和光阑限制实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。
也就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满意的像。
光阑：在光学系统中能够限制成像光束大小或成像空间范围的元件。
光阑的作用：限制通过光学系统的光束宽度。
即通过系统的光能量，从而决定相面的照度。
第一节光学系统中的光阑及其作用图中投影系统，透镜的通光孔径被直径为D 0圆框（边框）限制，像屏幕的大小被直径为D P 的圆框（边框）限制。
物面中心点A ，它发出的光束充满空间。
物面中心点能进入系统的光束孔径角u （或称光锥角）完全由透镜的大小决定。
从图中可知，像平面的大小完全由屏幕大小所决定，屏幕直径D P 越大，成像范围越大。
客观上任何光学系统的孔径角和成像范围总是有限的。
2'B 1'B 1B 2B O 孔径光阑和视场光阑A 180u 'u 'A D 0D P光阑——在光学系统中用来固定透镜和其它光学零件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用来限制光束的屏障，称为光阑。
光阑在光学系统中的分类：1、孔径光阑——限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑，也称为有效光阑（例如：照相机中的可调光圈）；对近物成像时，孔径大小用孔径角u表示。
对远物成像时，孔径大小用孔径高度h表示。
2、视场光阑——限制成像范围的光阑称为“视场光阑”。
（例如：照相系统中的底片框就是视场光阑）；3、消杂散光光阑——不限制成像光束，只对非成像的杂散光起作用的光阑，即限制光学中的有害杂光，改善成像质量。
对于一些高精度的仪器，消杂散光的好坏决定了仪器的性能和精度。
4、渐晕光阑——影响轴外物点成像光束能量的光阑。
根据各光孔与光学元件及给定物点的位置关系，可有三种情况:1、透镜边框决定孔径角2、光孔决定孔径角(置前）-u 1AA ’3第二节孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳如图有两个光孔，O 1和透镜框O 2，轴上物点A 进入O 1光孔边缘光线的孔径角u 1比A 物点进入O 2光孔边缘光线的孔径角u 2小,即物面中心A 发出的充满O 2光孔的光束有一部分将被光孔O 1拦截，而充满O 1光孔的光束都能通过O 2光孔，所以O 1是限制轴上物点孔径角的光孔，是孔径光阑。
应用光学第五章
第五章光学系统中的光阑§ 5－1 光阑及其作用在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。
这就是一个如何合理地限制光束的问题。
定义：限制光束通过光学系统的光孔。
组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
分类：（按作用分）● 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。
（有效光阑）● 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。
● 渐晕光阑：轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。
§ 5－2 孔径光阑1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。
2.图示：孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。
孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。
3.确定孔径光阑的方法：原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。
1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。
a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。
b）所有孔或框为实物。
c）利用解析法求解像的位置和大小。
2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
例：有两个薄透镜L 1和L 2 ，焦距分别为9090mm mm 和3030mmmm ，孔径分别为6060mm mm 和4040mm mm ，相隔5050mm mm ，在两透镜之间，离L 2为2020mm mm 处放置一直径为1010mm mm 的圆光阑，试对L 1前120120mmmm 处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
两正薄透镜组L 1和L 2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L 2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2）当物体在L 1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？4.说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。
光学系统中的光束限制
1、望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔 ∆ = 0 。
2、光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现 光束拦截现像。 3、光束限制： 在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。 它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜 最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距 P' ≥ 8mm ~ 10mm ，若加防毒面具 则出瞳距至少要为几十毫米。 分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。
小孔
结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向 尺寸减小，结构匀称。 结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化， 则原光阑会失去限光作用。 2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场 光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。
如果把刻尺当作物， 则系统带着分划一起移动调焦， 由于调焦不准造成视差， 同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点 A 发出
A B
' B
孔径光阑
' A
图 4—9 像方远心光路
的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于 F 处，所以这条光线就 是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而 消除（减少）了测距误差。
D入 ） ：系统的入瞳直径与系统的焦距之比； f' f' D入
3、光瞳数（F 数） ：相对孔径的倒数即， K =
4、数值孔径 NA： NA＝n1 sin U1 ，物方孔径角的正弦与物方折射率之积。
§4－3
第五章光阑和光束限制(2)讲解
我们把光学系统中所有光孔(包括透镜框)被 其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的 光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的 孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角 最小，即孔径角U最小，这个像称为入射光瞳。
与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成 像的最大的孔径角，是物平面中心点进入系统光 束的公共入口。
复习
在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零 件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用 来限制光束的屏障，称为光阑。
孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑。
视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。
消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。
孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光
孔被其后面光组所成的像中对像面中心 A点张角 U 最小的一个。
孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳。
P1
A
P1
U1 P2
A U1
P2
O1
O2
出瞳是光学系统的公共出口，能进入入瞳的 光束必能通过出瞳到达像面。
自物面中心A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角 U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统 的光束中的最大的物方孔径角。
2.一焦距为1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光 点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450mm，
拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面
作业
1.有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜 f1 100 mm ，
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
第五章 光阑1
对于照相机，常用另一术语——光阑指数（光瞳 数或焦距数），称为F数；
f F D
对于显微镜，常用 NA n sin U 来表示，称之为 数值孔径；
4、引入：入瞳的概念是把孔径光阑引入到物方 去，和物直接联系；同理，出瞳的概念是把孔径 光阑引入到像方去，和像直接联系；
5、孔径光阑可以和入瞳、出瞳重合（二合一、 三合一）； 6、对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个 光孔，目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳 孔作为一个光阑来考虑。 7、主光线——轴外物点发出的通过入瞳中心的 光线称为主光线，主光线必通过孔径光阑中 心和出瞳中心。
安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后， 另两条刻线位于A2B2，像位置移到A2 ' B2 ' 。在共轭点O和 O '上的角放大率是常数：
u1 ' u2 ' u1 u2
因为 u1>u2, 有u1 ' >u2 ' , O 'B2 ' 主光线在光屏上的投射点 B2 '与B1 ' 不重合，这样相同距离的A1B1和A2B2投影的像的 长 度A1 ' B1 '和A1 ' B2 ''不同，引起了测量的误差。 以上误差是由于物体物距变动使像方出射光线与光轴 夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的 变动会引起测量误差。 如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主 光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这 一误差。
3.消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起作用的 光阑，称为消杂散光光阑； 4.渐晕光阑：对轴上点光束没有限制，但对由轴 外点发出的充满孔径光阑的光束有限制作用。 轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生 渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。
工程光学笔记总结
工程光学笔记总结一、几何光学基本定律与成像概念。
1. 直线传播定律。
- 光在均匀介质中沿直线传播。
例如小孔成像现象，就是光直线传播的体现。
- 应用：针孔相机的原理就是基于光的直线传播，光线通过小孔在成像面上形成倒立的实像。
2. 独立传播定律。
- 不同光线在空间相遇后互不干扰，各自沿原方向传播。
- 例如多束光在空间交叉时，每束光的传播路径不会因为其他光线的存在而改变。
3. 反射定律。
- 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，即i = i'。
- 在平面镜成像中，像与物关于镜面对称，这是反射定律的重要应用。
4. 折射定律。
- n_1sinθ_1=n_2sinθ_2，其中n_1、n_2分别是两种介质的折射率，θ_1是入射角，θ_2是折射角。
- 全反射现象：当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角θ_c=arcsin(n_2)/(n_1)时，发生全反射。
光纤通信就是利用了全反射原理，光在光纤内部通过不断全反射来传输信号。
5. 成像概念。
- 物点发出的光线经光学系统后，重新会聚于一点（实像）或光线的反向延长线会聚于一点（虚像）。
- 像的大小、正倒、虚实等性质取决于光学系统的特性和物像之间的相对位置。
二、理想光学系统。
1. 基点和基面。
- 焦点（F,F'）：平行于光轴的光线经光学系统后会聚（或其反向延长线会聚）的点。
- 主点（H,H'）：物方主点和像方主点，通过主点的光线方向不变。
- 节点（N,N'）：通过节点的光线，其出射光线与入射光线平行。
- 焦平面：过焦点且垂直于光轴的平面。
- 主平面：过主点且垂直于光轴的平面。
2. 成像公式。
- 高斯成像公式(1)/(l')+(1)/(l)=(1)/(f)，其中l为物距，l'为像距，f为焦距。
- 牛顿成像公式xx' = f f'，其中x为物点到物方焦点的距离，x'为像点到像方焦点的距离。
光学系统中的光束限制
远心光路，孔阑在焦平面上。
其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成
像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 点光束孔径角不变。 光学系统中的光束限制
2.视场光阑： ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2和像方视场角 2。是物像 方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
B2
2y A
2
2
B 1
投影屏幕框
A 2 y
物平面 B1
透 镜 光学系统中的光束限制
像平面 B2
3.渐晕光阑
定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。
渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。
作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。
透镜
A
A
B
渐晕光阑光学孔系统径中的光光束阑限制
视场光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 照度小于轴上点照度。
A 2u
B
孔径光阑 渐晕光阑
光学系统中的光束限制
B
A
视场光阑
4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、
光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。
视场光阑 限制物空间能被光学系统成像的范围
光
阑
渐晕光阑 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
光学系统中的光束限制
Page431 例9-1 作业：Page433——1，2，4
四、光学系统的景深
光学系统一般要求物方空间沿轴向有一定清晰范 围。可能吗？ 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清 晰像，其它物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角 小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为清晰一点。 此时，该弥散斑可认为是空间点在 平面上的清晰像点。 景深: 在景像平面上能获得清晰成像的空间深度称为成 像空间的深度。即当入射光瞳一定时，在此空间深度 内景物对一定分辨率的接收器可得清晰像。
显然，入射光瞳、孔径光阑、
出射光瞳三者是相互共轭的。
对整个光学系统来说，出射光瞳也是入射光瞳的 像，二者对整个光学系统是共扼的。 若孔径光阑的位置对整个光学系统而言， 孔径光阑位于光学系统的最前端，则孔径光阑就 是入瞳； 若孔径光阑位于光学系统的最后端，则孔径光阑就 是出瞳。 入瞳:它决定了光学系统物方的成像光束的孔经角,可
第九章 光学系统像差基础
第一节 光学系统中的光阑及其作用 光学系统除满足物像共扼位置和成像放大率 的要求外，还要有一定的成像范围，以及为获得 一定的像面照度和反映物面细节的能力,在成像 范围内各物点应具有适当的光束口径，这就是光 束限制的问题。 实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围需要限制:
(1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
怎样合理限制光束以满足成像要求，解决横 向和纵向成像范围，像面清晰度和亮度均匀性， 像差，观察效果等问题，是通过光学系统各零件 一定的横向尺寸来实现的，均与光阑有关，或者 说，光束限制是通过“光阑”来实现的。
在光学系统中，用于限制成像光束口径、或者限制 成像范围的光孔或框，都统称为“光阑”。 光阑 —— 光学系统中的通光孔， 或：限制成像光束孔径角的光学元件。 作用：1. 限制成像光束孔径角大小；2. 限制和选择轴 外点成象光束； 3. 控制光通量；4. 挡掉杂散光
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
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5 光学系统中成像光束的选择
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5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
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5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
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5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
确定孔径光阑ppt课件
F1, F2
D1 D2
D3
100mm 200mm
20mm
30mm
30
求出系C统hap每ter 一5 光个束限光制阑被它前面光组在物空间所成的像 （此步骤在求孔径光阑时已经进行）
（孔径光阑）
D 1 D 1'
D2 D2'
D3
w1
F 1'
w3 w2
25mm
150mm
D3' F2'
33.33
31
Chapter 5 光束限制
24
Chapter 5 光束限制
5.1 孔径光阑
f/2 – large aperture and fast shutter speed
f/32 – small aperture and slow shutter speed
25
Chapter 5 光束限制
5.2 视场光阑 视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.
15
Chapter 5 光束限制
5.1 孔径光阑
确定孔径光阑的方法 1) 把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系
统成像。 2) 由轴上物点向每个像的边缘引直线，其中与主光轴
所夹锐角最小的入射孔径角对应的像即为入射光瞳， 入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。
16
Chapter 5 光束限制
当实际光组中有多个光阑时，确定方法为： ⑴：各个光学孔径成像到物空间； ⑵：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角； ⑶：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。
实际进入光学系统的光量由入瞳决定. 入瞳决定了物点成像光束的最大孔径,并且是物面上 各点成像光束的公共入口.
9
Chapter 5 光束限制
05 光学系统中的光束限制
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
4光学系统中的光束限制1
优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 而不论物体防于什么位置。 而不论物体防于什么位置。 用途： 用途： 测量长度用显微镜
测量原理： 物镜的实像面上放置一有标尺的透明分划 测量原理： 分划板上有格， 板，分划板上有格，格值已考虑了物镜 的放大率； 的放大率； 光路中，孔径光阑= 光路中，孔径光阑=物镜框
分析： 分析： 望远系统
第一个光组的像方焦点F 与第二个光组的物方焦点 与第二个光组的物方焦点F 第一个光组的像方焦点 1’与第二个光组的物方焦点 2重合 入射光∥光轴 入射光∥ →出射光∥光轴 出射光∥
1 1 1 d = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
所以
d = f1 '+ f 2 '
过孔径光阑中线的光线， 过孔径光阑中线的光线，hz
h 0.75 tan u' = tan u + = tan 4.25° + = 0.081mm f1 108
…计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度 出瞳位置： 出瞳位置： x1
D：轴上光束的口径； 轴上光束的口径；
入瞳与出瞳
入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（ 在光学系统物空间所成的像； 入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 入射光瞳； 入射光束的入口） 入射光瞳； （入射光束的入口） 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 出射光瞳； 出射光束的出口） 出射光瞳； （出射光束的出口） 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 在光学系统物空间所成的像； 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（ 照相机系统： 照相机系统：在∞处 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 照相机系统： 照相机系统：与B1B2重合
光学系统中光束的限制
１ 概 述
光束 系统中光束 的限制包括两方 面的 内容 ：① 成像光束 口径 的限 制； ②成像空 间的限制 。成像光束 口径增大 ， 使像面照度增加 ， 但 像的清 晰度下 降， 同样 ， 成像空 间增大 ， 导致像质变坏。为 了获得 良好的像质， 必 须对光学系统 的成像光束 口 径和 成像空间进行 限制 ， 光学 系统 中的光 阑
【 文章编 号 】 １ ０ ０ ４ — ７ ３ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ２ ３ ５ 一 Ｏ １
光 学 系统 中光束 的限制
秦 咏 菊
（ 中国振华集 团永光 电子有限公司 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： 光学 系统除满足物像共 轭位置和成像 放大率 的要 求外 ， 还 要有一 定的成像 范围 ， 以及为获得一 定的像面 照度和反 映物面 细节 的能力 ， 在成像 范围 内各物 点应具有适 当的光束 口径 。本 文就光学系统 中光束的限制进行 论述讨论 。 关键词 ： 光学系统 ； 光束； 光 阑； 成像 ： 孔径
的成像 范围， 轴外点发 出的部分光来还可 能被 其他光 阑所 阴拦 ， 这 种现
＾
若光组 由透镜 １和光阑 ２组成 ， 光 阑在透镜之后， 显然 ， 由物 点 Ａ向 ４ 结束 语 综上所 述， 孔径光阑和视场光 阑是光学系统 中起重要作用 的两种 光 透镜 １ 边缘孔光线是可 以的， 但是 由 Ａ直接 向光 阑 ２的边缘孔光 线却不 前者主要 了限制成像光束 的孔径， 即决定像 的照度 ， 后 者决定视场 ， 行， 因此 它前面有透镜 １ ， 物点 Ａ和 它不发生直接关系 ， 这条光线通过透 阑， 即物 定被成像 的范 围。 镜时 要发生折射 ， 它不再通过光 阑 ２的边缘 ， 为了确定该光组 的孔径光
光学第05章答案光学系统中光束的限制
1.已知照相机物镜的焦距为50mm ，相对孔径，底片尺寸为，求最大的入瞳直径和视场角。
若选用的广角镜头和的远摄镜头，其视场角分别为多少？解：1）将f ’=50mm 代入/'1:2.8D f =得D=17.86像面尺寸R 222436()22tan /'R W R f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=视场角2W=46.793度（2）f’=28mm 2w=75.3806度f’=75mm 2w=32.1798度2.有一的薄透镜组，通光直径为40mm ，在镜组前50mm 处有一直径为30mm 的圆形光孔。
问实物处于什么范围时，光孔为入射光瞳？处于什么范围时，镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角和渐晕一半时的视场角各为多少？ 解：答：实物在透镜前200mm 以远时，光孔为入瞳；在透镜前200mm 以内时，镜组本身为入瞳。
无渐晕时2W=11.4212度，半渐晕时2W=43.6028度3.有一焦距为50mm 的放大镜，直径，人眼(指瞳孔)离放大镜20mm 来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。
1)问此系统中，何者为孔径光阑？何者为渐晕光阑？并求入瞳、出瞳和渐晕光阑在物方、像方的像的位置和大小。
2)求能看到半渐晕时的视场范围。
解：答：1)瞳孔为孔阑，其像为入瞳、出瞳。
入瞳在镜后33.3333mm处，大小6.6667mm出瞳为眼瞳本身，放大镜为渐晕光阑。
(2)半渐晕时2y=100mm4.一个20倍的望远镜，视场角，物镜的焦距，直径，为系统的入射光瞳。
在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑。
设目镜为单个正薄透镜组，求1)整个系统的出瞳位置和大小；2)视场光阑的直径；3)望远镜的像方视场角。
解：5.有一4倍的伽利略望远镜(目镜焦距为负的望远镜)，物镜的焦距，直径；眼瞳在目镜后10mm，直径为5mm，是系统的出射光瞳，目镜的直径为10mm。
1) 确定何者为系统的渐晕光阑？并求它在物空间和像空间的像的位置和大小；2)无渐晕时的视场角为多少？3)半渐晕时的视场角为多少？解：。
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解：（一）判断系统的孔径光阑 1、将L1的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空 间，由于前面没有成像元件故L1边框的像 L'1 就是 自身，即 D'1 40mm 2、将L2的边框经过前面的光学系统L1成像到系统的物 空间，设像 L'2为，则由高斯公式有 1）L'2 的位置：
1 1 1 1 1 1 l '1 133m m l '1 l1 f '1 l '1 50 80
光阑——起限 制成像光束作 用的透光孔。
所有光 学系统 都有
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。 渐晕光阑位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者 必有其一
第五章
光学系统中光束的限制
以前主要讨论理想光学系统的特性：理想光学 系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任 意物以任意宽的光束给出某一定倍率的像。当 共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。 但实际光学系统的成像光束将会受到限制。透 镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像 光束的宽度和成像范围。
一、孔径光阑
一个光学系统有若干个透光孔，其中哪一个是孔径光阑？ 是最前面的一个吗？是最小的一个吗？请看动画：
?
何为孔阑要依当时条件而确定，物体的位置变了， 孔阑可能会变。当物体位置一定时，有一个光孔 最限制成像光束的宽（角）度——孔阑
孔径光阑对轴上点光束的限制
孔径光阑
A
A’
孔径光阑对轴外点光束的限制
系统中的一些固定或可变的带孔屏障或光学元 件的边缘——光阑
P
孔径光阑
D
D
N
M
光阑
视场光阑
M
P N
DHale Waihona Puke D光阑（或其像）对入射光束的限制 光阑的像（或光阑）对共轭出射光束的限制
光阑限制的共轭原理
如果任意入射线PM与 D’D’的边框部分相交， 其共轭出射线必被DD 阻挡；同理，另一入射 P 线PN能“通过” D’D’， 其共轭出射线必能通过 DD。
孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间互为共轭关系。
入瞳和出瞳的作用：
入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳 是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一 个光孔出射的共同出口。 物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心P是所有主光线的交点。 物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
设计时，光学系统应对于要求成像的范围内的物体， 以要求孔径角的光束成像。 D和2u越大，传过的能量越多，分辨率高，2y越大， 成像范围越大 理论上希望大些，但会引起像差，反过来使像的质 量差，因此要给予适当的限制。
透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔 径角，底片的大小限制成像范围，它们都 是对光束的限制，称为光阑。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大； （3）远心光路：焦平面上 • 在测量物体大小的显微镜中，把孔径光阑置于光学 系统的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准 确所引起的测量误差； • 在测量物体距离的大地测量仪器中，常把孔径光阑 置于光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不 准（像平面和标尺分划刻线面不重合）而造成的测 量误差。
D’
∑ M D N’ P’ D’ M’ D
N
结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑 的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者 完全等价。
§5-1 概述
一、光阑的概念 孔径光阑——限制轴上点成像光束 中边缘光线的最大倾角（孔径角） 视场光阑——限制物平面或物空间能 被系统成像的最大范围（视场） 渐晕光阑——限制物空间轴外点发出 的、本来能通过上述两种光孔的成像 光束 消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
M1 M2
N1
N2
L
1
2
（a）物点有限远
（b）物点无限远
• 可见，光学系统的孔径光阑是对一定位置 的物体而言的，如果物体位置发生变化， 原来限制光束的孔径光阑将会失去限光作 用，光束会被其它光孔所限制。
二、入射光瞳和出射光瞳
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A 张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光 孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角2U。
消杂光光阑位置可选择，以达到限制杂散光的目的， 也可以没有
三.孔径光阑和视场光阑
L
Q
A.S
D
孔径光阑 A. S.的作用：
P
限制成像光束口径
P
D
Q
控制到达像面的光能
L
Q
Q1
F .S
F
D
P
视场光阑 F. S.的作用： 限制物面上能成像的范围
P F
Q1
Q
限制视场的大小
D
§ 5-2 光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像 点A’张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑， 该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角2U′。
入瞳直径与焦距之比称为相对孔径。
通过入瞳中心的光线必通过孔阑中心，并过出瞳中 心。通过入瞳边缘的光线必通过孔阑边缘，并过出瞳边缘。
孔阑、入瞳和出瞳之间的共轭关系可用下图表示：
例1：一个双薄透镜L1，L2构成的光学系统， L1透镜的焦 距为 f '1 80mm，通光口径 D1 40mm ， L2透镜的焦 距为， f ' 2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后 面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试 判断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3） 求系统出瞳的大小和位置 分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，