哈工大机械原理大作业 第25题 齿轮设计
(完整word版)哈工大机械原理大作业3齿轮传动设计
4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1滑移齿轮5和齿轮6
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮5
17
齿轮6
39
2
模数
2
3
压力角
20°
4
齿顶高系数
1
5
令 =4
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =6.4667
滑移齿轮传动的传动比 = =2.308
= =2.857
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
3、齿轮齿数的确定
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6为标准齿轮，7、8、9和10为角度变位齿轮。设 17， = 39满足传动比，由于是标准齿轮，可得中心距a=76mm ，h*a=1， =17，因此不会发生根切，开始设计下面的角度变位。
顶隙系数
0.25
6
标准中心距
= ( )/2=56
7
实际中心距
56
8
啮合角
9
变位系数
齿轮5
0
齿轮6
0
10
齿顶高
齿轮5
2mm
齿轮6
2mm
11
齿根高
齿轮5
2.5mm
齿轮6
2.5mm
12
分度圆直径
齿轮5
34mm
齿轮6
78mm
13
齿顶圆直径
齿轮5
38mm
齿轮6
82mm
14
齿根圆直径
哈工大机械原理大作业 第25题 凸轮设计
机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.06哈尔滨工业大学凸轮机构设计1．设计题目(1)凸轮机构运动简图：2．确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图 ：(1) 凸轮推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程s (ф)=2h (φ∅0)2 = 1040π2ф2,0≤ ф≤π4; s (ф)=130−1040π2(π2−ф)2,π4≤ ф≤π2;v (ф)=4ℎω102= 2080w 2ф, 0≤ ф≤π; v (ф)=2080w 2(π−ф), π≤ ф≤π; a (ф)=12022π2≤ ф≤π4; a (ф)=−2080w 2π2, π4≤ ф≤π2; B.推杆回程方程s (ф)=80-230130]801501[130])(1['00ϕϕϕϕϕϕ⨯=--=+--s h 130(238−9ф4π),5π6≤ ф≤23π18;v (ф)=−5852πw,5π6≤ ф≤23π18; a (ф)=0，5π6≤ ф≤23π18;(2)推杆位移,速度,加速度线图如下：A.推杆位移线图(使用matlab 画图，程序详见附录1)B.推杆速度线图(使用matlab 画图，程序详见附录2)C.推杆加速度线图(使用matlab画图，程序详见附录3)-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距. 3．凸轮机构的dsdф(1) 凸轮机构的ds-s线图：(使用matlab画图，程序详见附录4)dф(2)确定凸轮的基圆半径和偏距：以ds/df-s(f)图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dt d t ,回程许用压力角的限制线Dt 'dt'，起始点压力角许用线Bd'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
得图如下： (使用matlab画图，程序详见附录6)得最小基圆对应的坐标位置大约为（55.28，-65.88）经计算取偏距e=55mm，r0=90mm.4．确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+=其中：ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-= ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-= ϕϕϕϕϕcos ])/[(sin ])/(2[/02222s s d s d e d ds d y d --+--=利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。
哈工大机械原理大作业齿轮传动设计(word文档良心出品)
机械原理大作业（三）课程名称：设计题目：院系：姓名：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学（威海）设计说明书1.设计题目 (2)2.传动比的分配计算 (3)3. 计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸 (3)（1）齿轮5、齿轮6 (4)（2）齿轮7、齿轮8 (4)（3）齿轮9、齿轮10 (5)4.计算定轴齿轮传动中每对齿轮的基本几何尺寸。
(5)（1）齿轮11、齿轮12 (5)（2）齿轮13、齿轮14 (6)（3）齿轮15、齿轮16 (6)5.每对齿轮的几何尺寸及重合度。
(6)7.实际设计参数 (14)1.设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.15，16.圆锥齿轮表机械传动系统原始参数2.传动比的分配计算电动机转速ni=1450r/min，输出转速n1=12r/min，n2=17r/min，n3=23r/min，带传动的最大传动比idmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ihmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比ifmax=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=nin1=1450÷12=120.833i2=nin2=1450÷17=85.294i3=nin3=1450÷23=63.043传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为id，滑移齿轮的传动比为ih1、ih2和ih3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比i1=id*ih1*ifi2=id*ih2*ifi3=id*ih3*if令=ih1=ihmax=4则可得：定轴齿轮传动部分的传动比为if=i1/(id*ih1)=120.833/(2.5*4)=12.083滑移齿轮传动的传动比ih2=i2/(id*if)=85.294/(2.5*12.083)=2.824Ih3=i3/(id*if)=63.043/(2.5*12.083)=2.087定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为iv*iv*iv=if=12.083,iv=2.2953.计算滑移齿轮变速传动中每对齿轮的基本几何尺寸根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮。
哈工大机械原理大作业三20齿轮传动精品文档13页
Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计院系：船舶与海洋工程学院班级： 1213105设计者：卫泽辉学号： 120830125指导教师：刘会英哈尔滨工业大学设计题目1机械传动系统原始参数1.传动比的分配计算电动机转速n=970r/min ，输出转速n 01=40 r/min ，n 02=35 r/min ，n 03=30 r/min ，带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为=970/40=24.2500 =970/35=27.7143 =970/30=32.3333传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比令=4则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =3.2333 滑移齿轮传动的传动比 = =3.0000==3.4286齿轮传递时候传动比得满足先小后大原则.定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为=42.齿轮齿数的确定在选择齿轮的时候,由于齿轮需要传递动力,齿数不宜过少,为了保证传动的平稳性和啮合精度,因此一般情况下最小齿数不能小于12。
对于压力角为20°这的标准渐开线圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为Z=17,或者引入变为系数正变位。
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6为高度变位齿轮传动，7、8、9和10为角度变位齿轮传动，其齿数： 19，= 58，17， 59，15，60；它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，根据第一组标准齿轮的中心距确定实际中心距=77mm 。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：=16，27。
哈工大机械原理大作业19齿轮.docx
机械原理大作业（三）作业名称：齿轮传动设计设计题目：院系：机电工程学院班级：1108108设计者：许彬彬学号：1110810816指导教师：林琳设计时间：2013年6月1日哈尔滨工业大学机械设计1、设计题目 1.1机构运动简图1.2机械传动系统原始参数电动机转速min /1450r n =，输出转速min/4001r n =，m in /3502r n =，m in /3003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：25.36401450011===n n i43.41351450022===n n i33.48301450033===n n i传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i，则总传动比f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2max 2= fv p i i i i 3max 3= 令4max 3==v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为833.44*5.233.48max max 3===v p f i i i i滑移齿轮传动的传动比为000.3833.4*5.225.36max 11===fp v i i i i429.3833.4*5.243.41max 22===fp v i i i i设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为4691.1833.4max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：37,9,35,10,33,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 46'=。
机械原理大作业_齿轮15
Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：齿轮院系：能源学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：工业大学1 设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出3种不同转速。
2 传动比分配电机转速为0745/min n r =设输出转速为123,,n n n ，带传动最大传动比max p i ，滑移齿轮传动最大传动比max v i ，定轴齿轮传动每对齿轮最大传动比max d i 。
传动系统总传动比：01174520.1437n i n === 02274524.8330n i n === 03374529.825n i n === 带传动传动比max p i ，滑移齿轮传动比123,,v v v i i i ，定轴齿轮传动比fi ，则总传动比又等于1max 12max 23max 3p v fp v f p v fi i i i i i i i i i i i ===令3max 4.5v v i i ==，可得定轴传动比：3max max 29.82.372.8 4.5f p v i i i i ===⨯由此可得：11max 22max 20.143.032.8 2.3724.833.742.8 2.37v p fv p f i i i i i i i i ===⨯===⨯定轴齿轮有3对齿轮组成，每对传动比为： 1.334d i ===≤3 齿数确定滑移齿轮：选择5、6、7、8为高度变位齿轮，9、10为标准齿轮，齿数分别为：567826,79,22,83z z z z ====和91019,86z z ==；齿顶高系数1a h *=，径向间隙系数0.25c*=，分度圆压力角20α=o ，实际中心距105a mm '=。
定轴齿轮：选择11、12、13、14为高度变位齿轮，齿数分别为：1112131419,25,19,25z z z z ====；齿顶高系数1a h *=，径向间隙系数0.25c *=，分度圆压力角20α=o ，实际中心距66a mm '=。
哈工大机械设计大作业齿轮设计
哈尔滨工业大学机械设计作业设计计算说明书题目：齿轮设计系别：机械设计制造及其自动化班号： XXX学号：XXXX： XXX日期： 2012-12-09哈尔滨工业大学机械设计作业任务书题目设计带式运输机中的齿轮传动设计原始数据：一、选择齿轮材料、热处理方式、精度等级考虑到带式输送机为一般机械，故大、小齿轮均选用45钢，采用软齿面。
由参考文献1表,6.2查得：小齿轮采用调质处理，齿面硬度为217~255HRW，平均硬度为236HRW；大齿轮正火处理，齿面硬度162~217HBW，平均硬度190HBW。
大、小齿轮齿面平均硬度差在30~50HBW范围内。
大、小齿轮均选用8级精度设计。
二、初步计算传动主要尺寸因为齿轮采用软齿面开式传动，主要失效形式是齿面磨损，因此初步确定按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮传动主要参数和尺寸。
齿根弯曲疲劳强度设计公式：m≥√2KT1φd z12Y F Y S Yε[σ]F3式中Y F——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F的影响Y S——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。
Yε——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数[σ]F——许用齿根弯曲应1.小齿轮传递的转矩T1T1=9.55∗106∗P n1P=η1η2P d式中η1——带轮的传动效率η2——轴承的传动效率由参考文献2，取η1=0.96，η2=0.99代入上式，得P=0.96*0.99*4=3.802 kW所以:T1=9.55∗106∗3.802960/2=75636N·mm2.齿数的初步确定为了防止根切，选小齿轮z1=17，设计要求齿轮传动比i=9602∗100=4.8，故z2=i∗z1=81.6，圆整后，取z2=82，此时i=4.823，传动比误差ε=4.823−4.84.8∗100%=0.5%<5%可以使用。
机械原理大作业-齿轮
机械原理大作业-齿轮三、齿轮传动设计一、设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.机构运动简图1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮15，16.圆锥齿轮2．机械传动系统原始参数二、传动比的分配计算电动机的转速1450/min n r ，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min,带传动的最大传动比max2.5p i ，滑移齿轮的传动的最大传动比max4v i ，定轴齿轮传动的最大传动比max4d i 。
根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i =1n n=1450/50=29.00 2i =2n n =1450/45=32.222 3i =3n n=1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为max2.5p i ，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i 2max 2p v f i i i i 3max 3p v f i i i i令3max4v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i =maxmax 3*v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i =fp i i i *max 1=9.2*5.229=42v i =fp i i i *max 2=9.2*5.222.32=4.444定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为d i =3f i =3625.3=1.536三、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数：52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1ah ，顶隙系数0.25c ，分度圆压力角=20，实际中心距取mm a 73=。
哈工大机械原理大作业第25题凸轮设计
机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳福利设计时间：2014.06工业大学凸轮机构设计1．设计题目(1)凸轮机构运动简图：(2)凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角25 130mm 90°等加等减速40°80°等速70°60°130°2．确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图：(1) 凸轮推杆升程，回程运动方程如下：A.推杆升程方程B.推杆回程方程(2)推杆位移,速度,加速度线图如下：A.推杆位移线图(使用matlab画图，程序详见附录1)B.推杆速度线图(使用matlab画图，程序详见附录2)C.推杆加速度线图(使用matlab画图，程序详见附录3)3．凸轮机构的-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.(1) 凸轮机构的-s线图：(使用matlab画图，程序详见附录4)(2)确定凸轮的基圆半径和偏距：以ds/df-s(f)图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dt d t ,回程许用压力角的限制线Dt 'dt'，起始点压力角许用线Bd'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
得图如下：(使用matlab画图，程序详见附录6)得最小基圆对应的坐标位置大约为（55.28，-65.88）经计算取偏距e=55mm，r0=90mm.4．确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+=其中：ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-= ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-= ϕϕϕϕϕcos ])/[(sin ])/(2[/02222s s d s d e d ds d y d --+--=利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。
哈工大机械原理大作业齿轮传动系统设计满分完美版哈尔滨工业大学
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哈尔滨工业大学
齿轮传动系统设计说明书
又������������������������������ = 2.5，计算得： ������������ = ������������1 = ������3 ������������������������������ ������������1 ������1 ������������������������������ ������������ ������2 ������������������������������ ������������ = 20.694 = 2.069 2.5 × 4
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哈尔滨工业大学
齿轮传动系统设计说明书
������ = 20° 齿轮齿数为 ������9 = 15 ������10 = 61 由以上设计参数即可得到齿轮 5 和 6、7 和 8、9 和 10 的几何尺寸分别如表 2、 表 3、表 4 所示
表 2 滑移齿轮 5 和 6 的几何尺寸表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1311 齿轮 12 分度圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿顶圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿根圆直径 齿轮 11 齿轮 12 齿 顶 圆 压 力 齿轮 11 角 齿轮 12 重合度
hf11 hf12 d11 d12 da11 da12 df11 df12 αa11 αa12 ε
hf11=( ha*+c*-x11)×m=3.492 hf12=( ha*+c*-x12)×m=3.477 d11=m×z11=57 d12=m×z12=72 da11=d11+2×ha11=63.456 da12=d12+2×ha12=78.486 df11=d11-2×hf11=50.016 df12=d12-2×hf12=65.046 αa11=arccos(d11×cosα/da11)=32.426° αa12=arccos(d12×cosα/da12)=30.454° [z11×(tanαa11-tanα’)+z12×(tanαa12- tanα’)]/2π =1.517
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机械原理大作业三课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.06哈尔滨工业大学齿轮传动机构设计1、设计题目2、传动比的分配计算根据指导书中的传动比的分配方法，可进行以下计算：首先，已知：电动机转速n=1450 r/min，输出转速n1=45 r/min，n2=40 r/min，n3=36 r/min 带传动的最大传动比i pmax=2.5，滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=n=1450/45=32.222n1i 2=n n2=1450/40=36.25i 3=nn3 =1450/36=40.278传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为i pmax =2.5，滑移齿轮的传动比为i v1、i v2 和 i v3，定轴齿轮传动的传动比为 i f ，则总传动比i 1=i pmax i v1i f i 2=i pmax i v2i f i 3=i pmax i v3i f 令i v3=i vmax =4则由总传动比i 3的计算公式可得定轴齿轮传动部分的传动比为：i f =i 3i pmax ×i vmax= 40.2782.5×4=4.028由总传动比i 1、i 2的计算公式可得滑移齿轮传动的传动比为：i v1=i 1i pmax ×if= 32.2222.5×4.028=3.2 i v2=i 2i pmax×i f =36.252.5×4.028=3.6定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为i d =√i f 3=√4.0283=1.591 ≤i dmax =43、齿轮齿数的确定（1）滑移齿轮传动齿数的确定：根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z 5= 13，z 6= 38，z 7= 12，z 8= 40，z 9=11，z 10=40；它们的齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a ＇=59mm 、60mm 、59mm 。
（1）定轴齿轮传动齿数的确定：根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z 11=z 13=14，z 12=z 14=25。
它们的齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距a ＇=68mm 。
圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮z 15=17，z 16=23，齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.2，分度圆压力角α=20°（等于啮合角α＇）。
4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算4.1滑移齿轮5和齿轮6（使用matlab计算，程序详见附录1）序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮5 z513 齿轮6 z6382 模数m 23 压力角α 20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z5+z6)/2=517 实际中心距a＇598 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.09°9 变位系数齿轮5 x50.5 齿轮6 x60.610 齿顶高齿轮5 h a5ha5=m(h a∗+x5−∆y)=8.8mm 齿轮6 h a6h a6=m(h a∗+x6−∆y)=9mm11 齿根高齿轮5 h f5h f5=m(h a∗+c∗−x5)=1.5mm齿轮6 h f6h f6=m(h a∗+c∗−x6)=1.3mm12 分度圆直径齿轮5 d5d5=mz5=26mm齿轮6 d6d6=mz6=76mm13 齿顶圆直径齿轮5 d a5d a5=d5+2h a5=43.6mm 齿轮6 d a6d a6=d6+2h a6=94mm14 齿根圆直径齿轮5 d f5d f5=d5−2h f5=23mm齿轮6 d f6d f6=d6−2h f6=73.4mm15 齿顶圆压力角齿轮5 αa5αa5=arccos(d5cosαd a5)=55.919°齿轮6 αa6αa6=arccos(d6cosαd a6)=40.558°16 重合度εε=[z5(tanαa5−tanα＇)+z6(tanαa6−tanα＇)] /2π=1.6408序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮7 z712 齿轮8 z8402 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z7+z8)/2=527 实际中心距a＇608 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.16°9 变位系数齿轮7 x70.5 齿轮8 x80.610 齿顶高齿轮7 h a7ha7=m(h a∗+x7−∆y)=8.8mm 齿轮8 h a8h a8=m(h a∗+x8−∆y)=9mm11 齿根高齿轮7 h f7h f7=m(h a∗+c∗−x7)=1.5mm齿轮8 h f8h f8=m(h a∗+c∗−x8)=1.3mm12 分度圆直径齿轮7 d7d7=mz7=24mm齿轮8 d8d8=mz8=80mm13 齿顶圆直径齿轮7 d a7d a7=d7+2h a7=41.6mm 齿轮8 d a8d a8=d8+2h a8=98mm14 齿根圆直径齿轮7 d f7d f7=d7−2h f7=21mm齿轮8 d f8d f8=d8−2h f8=77.4mm15 齿顶圆压力角齿轮7 αa7αa7=arccos(d7cosαd a7)=57.171°齿轮8 αa8αa8=arccos(d8cosαd a8)=39.906°16 重合度εε=[z7(tanαa7−tanα＇)+z8(tanαa8−tanα＇)] /2π=1.5444序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮9 z911 齿轮10 z10402 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z9+z10)/2=517 实际中心距a＇598 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.086°9 变位系数齿轮9 x90.5 齿轮10 x100.610 齿顶高齿轮9 h a9ha9=m(h a∗+x9−∆y)=8.8mm 齿轮10 h a10h a10=m(h a∗+x10−∆y)=9mm11 齿根高齿轮9 h f9h f9=m(h a∗+c∗−x9)=1.5mm齿轮10 h f10h f10=m(h a∗+c∗−x10)=1.3mm12 分度圆直径齿轮9 d9d9=mz9=22mm齿轮10 d10d10=mz10=80mm13 齿顶圆直径齿轮9 d a9d a9=d9+2h a9=39.6mm 齿轮10 d a10d a10=d10+2h a10=98mm14 齿根圆直径齿轮9 d f9d f9=d9−2h f9=19mm齿轮10 d f10d f10=d10−2h f10=77.4mm15 齿顶圆压力角齿轮9 αa9αa9=arccos(d9cosαd a9)=58.53°齿轮10 αa10αa10=arccos(d10cosαd a10)=39.91°16 重合度εε=[z9(tanαa9−tanα＇)+z10(tanαa10−tanα＇)] /2π=1.59125、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算5.1圆柱齿轮11与齿轮12 (齿轮13与14和齿轮11与12对应相同，使用matlab计算，程序详见附录4)序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮11 z1114 齿轮12 z12252 模数m 33 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z11+z12)/2=58.57 实际中心距a＇688 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=38.95°9 变位系数齿轮11 x110.5 齿轮12 x120.6210 齿顶高齿轮11 h a11ha11=m(h a∗+x11−∆y)=10.7mm 齿轮12 h a12h a12=m(h a∗+x12−∆y)=11.06mm11 齿根高齿轮11 h f11h f11=m(h a∗+c∗−x11)=2.25mm齿轮12 h f12h f12=m(h a∗+c∗−x12)=1.89mm12 分度圆直径齿轮11 d11d11=mz11=42mm齿轮12 d12d12=mz12=75mm13 齿顶圆直径齿轮11 d a11d a11=d11+2h a11=63.4mm 齿轮12 d a12d a12=d12+2h a12=97.12mm14 齿根圆直径齿轮11 d f11d f11=d11−2h f11=37.5mm齿轮12 d f12d f12=d12−2h f12=71.22mm15 齿顶圆压力角齿轮11 αa11αa11=arccos(d11cosαd a11)=51.500°齿轮12 αa12αa12=arccos(d12cosαd a12)=43.475°16 重合度εε=[z11(tanαa11−tanα＇)+z12(tanαa12−tanα＇)]/2π=1.5560、5.2圆锥齿轮15与16（使用matlab计算，程序详见附录5）6、输出轴的实际输出转速n1=n∗i v1∗i f÷i pmax=1450×1338×1425×1425×1723÷2.5=45.992r min⁄n2=n∗i v2∗i f÷i pmax=1450×1240×1425×1425×1723÷2.5=40.332r min⁄n3=n∗i v3∗i f÷i pmax=1450×1140×1425×1425×1723÷2.5=36.971r min⁄这与要求输出转速n1=45 r/min，n2=40 r/min，n3=36 r/min已经十分接近。
所以满足题目要求。
附录附录1z5=13,z6=38,a1=59;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录2z5=12,z6=40,a1=60;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录3z5=11,z6=40,a1=59;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1x5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录4z5=14,z6=25,a1=68;m=3,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.62Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录5z15=17,z16=23,m=3,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.2a15=acot(z15/z16);al=a15*180/pi,a16=pi/2-a15;al=a16*180/pid15=m*z15,d16=m*z16R=0.5*sqrt(d15^2+d16^2)ha15=m*ha,ha16=m*hahf15=m*(ha+c),hf16=m*(ha+c)da15=d15+2*ha15*cos(a15),da16=d16+2*ha16*cos(a16)df15=d15-2*hf15*cos(a15),df16=d16-2*hf16*cos(a16)zv15=z15/cos(a15),zv16=z16/cos(a16)alphava15=acos(m*cos(alpha)*zv15/(m*zv15+2*ha15));alphava16=acos(m*cos(alpha )*zv16/(m*zv16+2*ha16));al=alphava15*180/pi,al=alphava16*180/piB=zv15*(tan(alphava15)-tan(alpha))/(2*pi)+zv16*(tan(alphava16)-tan(alpha))/( 2*pi)。