第8章_矢量光场-3
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半导体器件物理课件——第八章
GaAs, n ，p 所30以它们是制造LE
8.3.2量子效率
2.辐射效率 • 发生辐射复合的电子数与总的注入电子数比：
r
Ur U r Unr
Ur
n
r
U nr
n
nr
r
1
1r
nr
r
（8-16） （8-17） （8-18） （8-19）
8.3.2量子效率
三种可能的复合过程
Ec
Et
R1
Ev
R3 浅施主能级Ed
8.1.1辐射复合
.带间辐射复合
带间辐射复合是导带中的电子直接跃迁到价带与价带中的空穴复合。发射的光子的能量接近等于半 导体材料的禁带宽度。
由于半导体材料能带结构的不同，带间辐射复合又可以分为直接辐射复合和间接辐射合两种:
导带
导带
价带
价带
图8-1 带间复合：（a）直接 能隙复合（b）间接能隙复合
8.1.1 辐射复合
8.3.2量子效率
• 1.注射效率
h
Eg
h ＞ Eg Eg
h ＜ Eg
（a）
（b）
图8-12 带尾对带带复合的影 响；（a）型，（b） 型
r
In
In I p Irec
8.3.2量子效率
注射效率就是可以产生辐射复合的二极管电流在二极管的总电流中所占的百 分比。
• 根据（8-15）式提高注射效率的途径是：
h
Eg
En exc
NEp
（8-8）
式中 NE表p 示吸收或放出能量为 的E p 个N声子。
8.1.1辐射复合
5.激子复合
束缚激子：
若激子对杂质的结合能为
E
，则其发射光谱的峰值为
紧聚焦轴对称矢量光场波前调控及应用
ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｈｏｔｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＪｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６３２，Ｃｈｉｎａ） Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅｍａｉｌ：ｘｉａｎｇｐｉｎｇｌｉ＠ｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓ，ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｉｍｍｅｎｓｅａｔｔｅｎ ｔｉｏｎｓｆｒｏｍ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓｔａｔｅｓｏｆｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓｉｓｏｆｖｉｔａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒａｃ ｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓａｎｄｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｕｎｄｅｒｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗａｖｅｆｒｏｎｔｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｖｅｃｔｏｒ ｂｅａｍｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｆｌｅｘｉｂｌｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｐｈａｓｅａｎｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｔｏｔｈｅｉｒｆｏｃａｌ ｆｉｅｌｄｓ，ａｎｄｈｅｎｃｅｄｉｖｅｒｓｉｆｉｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓａｎｄｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｌａｔｅｓｔｐｒｏ ｇｒｅｓｓｅｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｗａｖｅｆｒｏｎｔｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｖｅｃｔｏｒｂｅａｍｓａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ． Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓｉｎ ｃｌｕｄｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｆａｒｆｉｅｌｄｓｕｂｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｆｏｃａｌｓｐｏｔｓ，ｏｐｔｏｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｃｏｒｄｉｎｇ，ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｍｏｌｅ ｃｕｌｅ／ｐａｒｔｉｃｌｅｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｓ，ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙ３Ｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓｔａｔｅｓ，ｈｉｇｈｄｅｎｓｉｔｙｄａｔａｓｔｏｒａｇｅ，ｉｎｆｏｒｍａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓ，ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｉｍｍｅｎｓｅａｔｔｅｎ ｔｉｏｎｓｆｒｏｍ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓｔａｔｅｓｏｆｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓｉｓｏｆｖｉｔａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒａｃ ｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓａｎｄｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｕｎｄｅｒｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗａｖｅｆｒｏｎｔｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｖｅｃｔｏｒ ｂｅａｍｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｆｌｅｘｉｂｌｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｐｈａｓｅａｎｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｔｏｔｈｅｉｒｆｏｃａｌ ｆｉｅｌｄｓ，ａｎｄｈｅｎｃｅｄｉｖｅｒｓｉｆｉｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓａｎｄｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｌａｔｅｓｔｐｒｏ ｇｒｅｓｓｅｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｗａｖｅｆｒｏｎｔｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｖｅｃｔｏｒｂｅａｍｓａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ． Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｉｇｈｔｌｙｆｏｃｕｓｅｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｌｉｇｈｔｆｉｅｌｄｓｉｎ ｃｌｕｄｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｆａｒｆｉｅｌｄｓｕｂｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｆｏｃａｌｓｐｏｔｓ，ｏｐｔｏｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｃｏｒｄｉｎｇ，ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｍｏｌｅ ｃｕｌｅ／ｐａｒｔｉｃｌｅｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｓ，ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙ３Ｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓｔａｔｅｓ，ｈｉｇｈｄｅｎｓｉｔｙｄａｔａｓｔｏｒａｇｅ，ｉｎｆｏｒｍａ
第8章_矢量光场-2
将常规光场分成两部分 携带空变位相
} 利用空间光调制器
通过个不同路径实现正交的偏振态（利用波片）
(正交线偏振或左右旋圆偏振)
合成两部分进行重构（利用光栅）
X. L. Wang, et. al., Opt. Lett. 32, 3549 (2007).
10
矢量光场：概念、生成、传播和应用
8
1/4波片 Opt. Lett. 33, 95 (2008)
矢量光场：概念、生成、传播和应用
被动生成
干涉
基于空间光调制器的圆偏振 合成生成矢量光场的干涉仪
New J. Phys. 9, 78 (2007)
9
矢量光场：概念、生成、传播和应用
普通路径干涉
基于4f系统任意矢量光场的生成
Vector Field
两个正交偏振的HG10模和HG01模可以相干叠加成为径向和旋向偏振光
6
矢量光场：概念、生成、传播和应用 被动生成
径向偏振转换器
Opt. Lett. 21, 1948 (1996).
偏振转换器 (ARCoptix, Switzerland)
7
矢量光场：概念、生成、传播和应用 被动生成
空变偏振器
矢量光场：概念、生成、传播和应用
二、矢量光场的生成技术
1
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的生成技术
主动生成 通过设计激光器的谐振腔，直接输出矢量光场激光， 生成过程有激光增益介质参与 优点：可以获得很高效率的矢量光场 缺点：欠缺灵活性
被动生成
在激光谐振腔外，采用特殊设计的光学元件或者特殊 的光学方法，将常规激光转化为矢量光场 优点：很强的灵活性 缺点：转换效率不高
矢量分析与场论讲义——高教社出版第3版（谢树艺）
矢量分析与场论讲义——高教社出版第3版（谢树艺）矢量分析与场论第一章矢量分析一内容概要1 矢量分析是场论的基础，本章主要包括以下几个主要概念：矢性函数及其极限、连续，有关导数、微分、积分等概念。
与高等数学研究过的数性函数的相应概念完全类似，可以看成是这些概念在矢量分析中的推广。
2 本章所讨论的，仅限于一个自变量的矢性函数()t A ，但在后边场论部分所涉及的矢性函数，则完全是两个或者三个自变量的多元矢性函数()y x ,A 或者()z y x ,,A ，对于这种多元矢性函数及其极限、连续、偏导数、全微分等概念，完全可以仿照本章将高等数学中的多元函数及其有关的相应概念加以推广而得出。
3 本章的重点是矢性函数及其微分法，特别要注意导矢()t 'A 的几何意义，即()t 'A 是位于()t A 的矢端曲线上的一个切向矢量，其起点在曲线上对应t 值的点处，且恒指向t 值增大的一方。
如果将自变量取为矢端曲线的弧长s ，即矢性函数成为()s A A =，则()dsd s A A ='不仅是一个恒指向s 增大一方的切向矢量，而且是一个单位切向矢量。
这一点在几何和力学上都很重要。
4 矢量()t A 保持定长的充分必要条件是()t A 与其导矢()t 'A 互相垂直。
因此单位矢量与其导矢互相垂直。
比如圆函数()j i e t t t sin cos +=为单位矢量，故有()()t t 'e e ⊥，此外又由于()()t t 1'e e =，故()()t t 1e e ⊥。
（圆函数还可以用来简化较冗长的公式，注意灵活运用）。
5 在矢性函数的积分法中，注意两个矢性函数的数量积和两个矢性函数的矢量积的分部积分法公式有所不同，分别为：dt dt ''-?=?A B B A B Adt dt ''+?=?A B B A B A前者与高等数学种数性函数的分部积分法公式一致，后者由两项相减变为了求和，这是因为矢量积服从于“负交换律”之故。
2.3矢量场的通量及散度资料
2. 矢量场的旋度
旋度是一个矢量，
模值等于环量密度的最大值； 方向为最大环量密度的方向。 用 rot A 表示，即：
rot A n lim
c
A dl S
max
S 0
ˆ 表示矢量场旋度的方向； 式中：n
3. 旋度的物理意义
1）矢量的旋度为矢量，是空间坐标的函数； 旋度完整的反映了矢量场的旋涡在各点上的分布情况。 而某个方向的环量密度是旋度在该方向上的投影。 2）矢量在空间某点处的旋度表征矢量场在该点处的漩涡源密度； 旋度可以反映引起矢量场旋涡的源（旋度源）在空间的 分布情况。
ˆ A
ˆ y
ˆ z
A
ˆ 1 A
z
Az
1 A r 2 sin r
Ar
ˆ r
ˆ r
rA
r sin A
ˆ r sin
可以看出，旋度是对矢量场的一种微分运算，描述矢量场 在空间的某种变化情况。
c2
对于有限大面积s，可将其按如图方 式进行分割，对每一小面积元有
c
A dl ＝
( A) dS
s
斯托克斯定理给出了闭合线积分与 面积分的关系，反映了曲面边界上 的矢量场与曲面中旋度源的关系
得证！
四、矢量场旋度的重要性质
( A) 0
证：
Ay Ax Az Ay Ax Az ( ( ( A x ) y )z ) y z z x x y A Ay A A Ay A A ( z ) ( x z ) ( x ) x y z y z x z x y
s
A ( r ) dS
矢量场的散度和旋度
方向的方向导数。
1.4 矢量场的通量与散度
1. 矢量线 概念：矢量线是一条曲线，其上每一
点的切线方向代表了该点矢量场 的方向。
意义：形象直观地描述了矢量场的空间分 布状态。
矢量线方程：
dx dy dz Fx (x, y, z) Fy (x, y, z) Fz (x, y, z)
r F M drr rr rr drr
例如：流速场、重力场、电场、磁场等。
如果场与时间无关，称为静态场，反之为时变场。
基于数学角度，场是定义在空间区域上的函数：
静态标量场和矢量场可分别表示为：u(
x,
y,
z)、
r F
(x,
y,
z)
r
时变标量场和矢量场可分别表示为：u(x, y, z,t) 、 F(x, y, z,t)
1. 标量场的等值面
O
矢量线
2. 矢量场的通量 问题：如何定量描述矢量场的大小？
ern
引入通量的概念。
在讨论通量之前，先介绍面积元矢量
dS
ern ——面积元的法向单位矢量；
面积元矢量
r dS
r endS
——面积元矢量；
如果曲面 S 是由闭合曲线C围成的开曲面，则按右手螺旋
法则规定
r en
的方向。
如果曲面 S 是闭合曲面，则规定曲面的法向矢量由闭合曲 面内指向外，即外法线方向。
P
(1,1,1)
而该点的梯度值为
(2x)2 (2 y)2 (1)2 3
P
(1,1,1)
显然，梯度 描述了P点处标量函数 的最大变化率，即 P
最大的方向导数，故
l
恒 成立。 P
P
1、求标量场
《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第8章 电磁辐射
第8章 电磁辐射前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。
时变的电荷和电流是激发电磁波的源。
为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。
本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。
8.1滞后位在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位ϕ满足的方程具有相同的形式222t ϕρϕμεε∂∇-=-∂ （8.1.1）J A A μμε-=∂∂-∇222t（8.1.2）我们先来求标量位ϕ满足的方程式（8.1.1）。
该式为线性方程，其解满足叠加原理。
设标量位ϕ是由体积元'V ∆内的电荷元'q V ρ∆=∆产生的，'V ∆之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ∆之外的标量位ϕ满足的方程2220tϕϕμε∂∇-=∂ （8.1.3）可将q ∆视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位ϕ仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为222210r r r r tϕϕμε∂∂∂⎛⎫-= ⎪∂∂∂⎝⎭ （8.1.4） 设其解()(),,U r t r t rϕ=，代入式（8.1.4）可得 0122222=∂∂-∂∂tUv r U （8.1.5） 其中，με1=v 。
该方程的通解为(),()()r rU r t f t g t v v=-++ （8.1.6）式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()rt v+为变量的任意函数。
所以q ∆周围的场为()11,()()r rr t f t g t r v r vϕ=-++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。
在讨论发射天线的电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。
光电子学教程_课后作业答案
好好学习，天天上上
03电子科学与技术
2. 说明相干长度相干时间与光源的关系：相干面积，相干体积的 物理意义。 答：根据
lc c c , c 1 1 c c , lc
故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。 根据P49(3-1-12),相干面积的物理意义：从单位面积光源辐射出的 光波，在其传播方向上发生相干现象的任一截面面积范围为辐 射波长λ与该截面至光源距离R的乘积的平方。
好好学习，天天上上
9. 经典物理观点：跃迁所发出的电磁波不是单色波，而是分 布在中心频率附近的一个小的频率范围的单色波的组合， 在谱图上正好表现为一定宽度。 量子力学观点：由测不准关系，在某一时刻，粒子所处的 能级也是不确定的，即能级不是单一的，跃迁的结果也就 相当发出了多种不同频率的光子，形成了谱线宽度。自发 辐射过程中这种增宽效益是不可避免的，也是谱线宽度所 能达到的最低值，因而决不存在线宽为0的情况，即不可 能发出绝对的单色光。 由此可见，没有绝对单一波长的光波存在。
1好好学习天天上上03电子科学与技术光电子学课程作业光电子学课程作业参考用标准答案参考用标准答案202162203电子科学与技术章节目录第五章第五章光辐射的探测光辐射的探测第四章第四章光辐射在介质中波导中的传播光辐射在介质中波导中的传播第三章第三章激光振荡与工作特性激光振荡与工作特性第二章第二章介质中的光增益介质中的光增益第一章第一章光与物质相互作用基础光与物质相互作用基础第六章第六章发光器件发光器件第七章第七章光电转换器件光电转换器件第八章第八章第八章第八章光波调制光波调制03电子科学与技术电子科学与技术companylogo好好学习天天
1 I ( x) G ln x I0
1 1 ln 2 ln 8 5 x
第8章_矢量光场-1
9
矢量光场：概念、生成、传播和应用
光场偏振态表述
Poincaré 球
光场偏振态的几何表述
* S0 E x E x EyE* y * S1 E x E x EyE* y * S2 E x E * E E y y x * S3 j E x E * E E y y x
光 学 微 操 控 PRL 105, 253602 (2010). 光 学 微 加 工 焦 场 工 程 表 面 等 离 激 元
OE 7,77 (2000) PRL 102, 183902 (2009).
PRL 106, 123901 (2011)
矢量光场 的应用
显 Nano Lett. 12, 示 3207 (2012). 近 场 探 测
S1 S0 cos 2 cos 2 S2 S0 cos 2 sin 2 S3 S0 sin 2
10
矢量光场：概念、生成、传播和应用
光场偏振态表述
Jones矢量
Ex E0 x 电场 E j E E e y 0y
1 例如：水平线偏振光 J 0 1 1 45o线偏振光 J 2 1
全 息 图 及 傅 里 叶 谱
S. Liu, et. al., Opt. Express 20, 21715 (2012)
B. Gu, et. al., J. Opt. (2014)
19
矢量光场：概念、生成、传播和应用
复杂图案的矢量光场
w:/2
20
矢量光场：概念、生成、传播和应用
复杂图案的 19, 17350 (2011).
量子光学与量子信息 PRL 105, 030407 (2010).
第8章_矢量光场-4
11
矢量光场：概念、生成、传播和应用
谢谢大家
12
8
矢量光场：概念、生成、传播和应用
量子信息(Quantum Information)
量子信息是关于量子系统“状态”所带有的物理信息。通过量子系统的各 种相干特性(如量子并行、量子纠缠和量子不可克隆等)，进行计算、编码 和信息传输的全新信息方式。
单光子纠缠和矢量偏振态的实验光路 Phys. Rev. Lett. 105, 030407 (2010).
表面等离激元(Surface plasmon)
表面等离激元（SPPs）是在金属表面区域的一种自由电子和光子相互作 用的形成的电磁模。表面电荷振荡与光波电磁场之间的相互作用使得表面 等离激元具有很多独特的有意义的性质。
杂化偏振矢量光场激发金纳米膜的SPPs光强 银纳米薄膜聚焦径向偏振光场 Phys. Rev. Lett. 102, 183902 (2009). Opt. Express 20, 24728 (2012).
5
矢量光场：概念、生成、传播和应用
超衍射极限聚焦
利用纵向场实现超衍射极限聚焦
NA: 0.9
Phys. Rev. Lett. 91, 233901 (2003)
线偏振 圆偏振 径向偏振 纵向场分量
内环NA-NAmin 外环NA-NAmax
Opt. Express 16, 4567 (2008)
6
矢量光场：概念、生成、传播和应用
二次谐波显示(SHG Imaging)
光学二次谐波(Second-Harmonic Generation, SHG)是指由于光与非线性晶 体相互作用,使频率为的基频光转变为2的倍频光的现象。
Nano Lett. 12, 3207 (2012).
矢量光场：概念、生成、传播和应用
谢谢大家
12
8
矢量光场：概念、生成、传播和应用
量子信息(Quantum Information)
量子信息是关于量子系统“状态”所带有的物理信息。通过量子系统的各 种相干特性(如量子并行、量子纠缠和量子不可克隆等)，进行计算、编码 和信息传输的全新信息方式。
单光子纠缠和矢量偏振态的实验光路 Phys. Rev. Lett. 105, 030407 (2010).
表面等离激元(Surface plasmon)
表面等离激元（SPPs）是在金属表面区域的一种自由电子和光子相互作 用的形成的电磁模。表面电荷振荡与光波电磁场之间的相互作用使得表面 等离激元具有很多独特的有意义的性质。
杂化偏振矢量光场激发金纳米膜的SPPs光强 银纳米薄膜聚焦径向偏振光场 Phys. Rev. Lett. 102, 183902 (2009). Opt. Express 20, 24728 (2012).
5
矢量光场：概念、生成、传播和应用
超衍射极限聚焦
利用纵向场实现超衍射极限聚焦
NA: 0.9
Phys. Rev. Lett. 91, 233901 (2003)
线偏振 圆偏振 径向偏振 纵向场分量
内环NA-NAmin 外环NA-NAmax
Opt. Express 16, 4567 (2008)
6
矢量光场：概念、生成、传播和应用
二次谐波显示(SHG Imaging)
光学二次谐波(Second-Harmonic Generation, SHG)是指由于光与非线性晶 体相互作用,使频率为的基频光转变为2的倍频光的现象。
Nano Lett. 12, 3207 (2012).
《光电子技术基础》(第二版)Chap2
椭圆偏振光和圆偏振光
椭 圆 偏 振 光
线偏光
圆偏振光
定义：光矢量末端的运动轨迹是椭圆或圆。
在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为 左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。
新坐标系下为标准椭圆，利用交叉项等于零，得
0.5arctan[(2E0x Eoy cos ) / (E
没有优势方向
自然光的分解
v
E
符号表示
部分偏振光
定义：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振 动占优势的光为部分偏振光 .
振动各个方向都有，但是方向的振幅大小不同。 可以看作是偏振光与自然光的混合。
符号表示
椭圆偏振光和圆偏振光
方向相互垂直，相位差为 / 2的两列波的叠加： E1 =E 0 cos( kz wt )ex E2 E0 sin( kz wt )e y E E1 E2 E0 [cos(kz wt )ex sin( kz wt )e y ] 运动轨迹为一个圆。当两列波振幅不同时 ， 为椭圆轨迹。 当相位差不是 / 2有什么结果?
我们把能产生相干叠加的两束光称为相干光，相 干叠加必须满足振动频率相同，振动方向相同， 相位差恒定的必要条件。
光波的干涉特性
当具有相同频率和振动方向、具有相同相位或 固定相位差的光波相遇时，在相遇的区域内产 生干涉现象。 光波的干涉可以这样来描述：两列光波在空间 相遇，叠加波形成有规律的光强分布的现象。
介质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电磁性质方程
为了求解麦克斯韦方程组，还需要知道介质的电磁性质方程：
D 0 E P E
B 0 H 0 M H
J E J s
必须指出：以上关系式只适用于某些介质。实验指出存在许多不同类 型的介质，例如许多晶体属于各向异性介质，在这些介质内某些方向 容易极化，另一些方向较难极化，使得D与E一般具有不同方向，关 系就变成较为复杂的张量式。在强场作用下许多介质呈现非线性现象， 使得D不仅与E的一次式有关，而且与E的二次式、三次式等都有关系。 铁磁性物质的B与H的关系也是非线性的，而且是非单值的。
矢量场上海交大PPT课件
矢量的代数运算
• 矢量相等： A=B
➢ 大小及方向均相同 ➢ 或在同一坐标系中，各个坐标分量均相同
• 结合律:（A+B)+C=A+(B+C) • 交换律: A+B=B+A • 矢量相减： A－B=A+(-B)
注：同一坐标系中，两个矢量的加减运算就是
第9页/共139页
矢量的代数运算（续）
图1-1 矢量加减
a A A
或：A a | A |
归一化
a的模为1，方向与A相 同
第7页/共139页
矢量A的单位矢量：
a
Ax A
ax
Ay A
ay
Az A
az
ax
cos
ay
cos
az
cos
式中角度α，β，γ分别为矢量A与坐标
轴c的o夹s2角，cocsoαs2，cosβco，sc2osγ称1为
矢量的方向余弦
第8页/共139页
➢矢量A的终端坐标为（Ax,Ay,Az） ； Ax,Ay,Az称为矢量A的三个相应的坐标分
量。
第4页/共139页
矢量的表示（续）
➢在三维空间中，一个矢量可用其三个坐标分 量来表示。反之，三个标量可用一个矢量来 代替。矢量运算比标量运算简洁
➢在二维空间中，一个矢量仅需要两个坐标分 量来表示，而在一维空间中，一个矢量仅需 要一个坐标分量。
•高斯定理 ：
– 如图，由于闭合面S1及S2的相 邻部分表面的外法线方向恰好相反，
– 因此通过S的通量等于通过S1及S2的通 量之和。
– 由此可以推知，由于S包围的体积V可以 认为是由很多体积元dV组成的
第50页/共139页
液晶光子学第2章液晶光场调控技术ppt课件
04
2.2 基于倾角控制的液晶调光技术
2．实例
液晶叉形光栅
1）涡旋光Ψ1 = exp(imθ)与平面波Ψ2 = exp(ikx)干涉：
H 1 1 2 exp(im ) exp(ikx) 2 2[1 cos(kx - m )]
上式计算全息图像叉子的结构，故称为叉形光栅。 2）可产生一系列的涡旋光束衍射级次，在不同的衍射级 次n上可得到拓扑荷为nm的涡旋光束。 3）右图为刻蚀的m = 2的叉形光栅电极结构及得到的涡旋 光束衍射光斑。
(2.1)
其中k = 2π/λ为波矢。柱坐标系，傍轴条件下的解：
E(r,, z,t) u(r,, z) exp[i(kz t)]
(2.2)
利用慢变包络近似条件
2u z 2
k 2u ,
2u z 2
k u，可得：
z
1 r
r
(r
u ) r
1 r2
2u 2
2ik
u z
0
利用分离变量r, θ，得到拉盖尔-高斯解（LGmp模式）：
效折射率分布，当入射的平面波经过液晶区域后，其波前便 会被调制成汇聚或发散的球面波。
16 of 40
02
2.2 基于倾角控制的液晶调光技术
2．实例
液晶透镜—盒厚不均匀型
1）由偏振片、液晶层、平面玻璃衬底、ITO导电层、
反平行取向层、凹透镜衬底等构成。
2）液晶层的透镜焦距为：
fLC
neff
R (V ) 1
(a)无限能量与(b) a = 0.05时有限能量的艾里光传播动态，插图里 为起始位置时艾里光的光强分布
8 of 40
2.1 光场调控的基本介绍
第二章 液晶光场调控技术
物理光学与应用光学第三版第8章 理想光学系统
l=x+f l′=x′+f′ 代入牛顿公式，整理后可得
f ' f 1 l' l
这就是高斯公式。
28
(8.2-2)
第 8 章 理想光学系统
3. 如图8-9所示，A′B′是物体AB经理想光学系统所成的像，由 轴上点A发出的任意一条成像光线AQ，其共轭光线为Q′A′。AQ 和Q′A′的孔径角分别为u和u′。HQ和H′Q′的高度均为h。 由图得
2
第 8 章 理想光学系统 ③ 平面成平面像。即物空间的每一个平面，在像空间必 有一个平面与之对应，且只有一个平面与之对应。这两个对 应平面称为物像空间的共轭面。 ④ 对称轴共轭。即物空间和像空间存在着一对唯一的共 轭对称轴。当物点A绕物空间的对称轴旋转一个任意角α时， 它的共轭像点A′也绕像空间的对称轴旋转同样的角度α，这样 的一对共轭轴称为光轴。
9
第 8 章 理想光学系统
图8-2 由一对共轭面和两对共轭点确定物像位置关系
10
第 8 章 理想光学系统 1. 在理想光学系统中，将垂轴放大率为1的一对共轭面称为 主平面，其中物面称为物方主平面，像面称为像方主平面。 物方主平面和光轴的交点称为物方主点，习惯用H表示；像 方主平面和光轴的交点称为像方主点，习惯用H′表示。 主平面具有以下的性质：假定物空间的任意一条光线和 物方主平面的交点为P，如图8-3所示，它的共轭光线与像方 主平面交于P′点，则P和P′距光轴的距离相等。
18
第 8 章 理想光学系统 2. 在折射球面中，轴向放大率β=nl′/n′l，所以主平面相对顶
nlH' n' lH
lH ' lH 0
即折射球面的物方主点和像方主点重合，位于顶点上。
由于节平面上角放大率 1 lJ / lJ ' ' ，因而 lJ lJ ' ，
基于等离激元超表面的径向和角向偏振矢量光束的产生
实现了具 有 径 向 和 角 向 偏 振 特 性 的 矢 量 涡 旋 的 产
圆偏振入射光可表示为
Ein01Байду номын сангаас
,
(
Ein x ,
3)
y =
2±i
其中,“
LCP),“
+”号表示左旋圆偏振光(
-”号表示
等离激元超表面产生矢量光场方面也做了一些研究
π
ϕ2 =θ + 4 .
实现了轨道角动量的产生和叠加 .我们课题组在利用
中,采用 不 同 的 光 学 器 件,如 空 间 光 调 制 器
、波
[
9,
10]
[
11,
12]
片、
等,产 生 了 高 阶 庞 加 莱
Dama
n 光 栅、
q板
[
16]
量光束成为近 年 来 研 究 的 热 门 .
L
i
n等 提出了一
等离激元(
SPP)在 超 表 面 上 的 单 向 传 播,
SPP 的 叠
加不依 赖 于 线 偏 振 光,而 是 依 赖 于 圆 偏 振 光 的 旋
了全新途径 .该文设计了一种由正交纳米缝 对 组 成 的 表 面 等 离 激 元(
su
r
f
a
c
ep
l
a
smonpo
l
a
r
i
t
on,
SPP)超 表 面,
实现了径向和角向偏振矢量涡旋光束的产生 .利用惠 更 斯-菲 涅 尔 原 理 从 理 论 上 推 导 出 螺 旋 超 表 面 中 心 区 域
的表面等离激元光场表达式,并利用时域有限 差 分 法 (
圆偏振入射光可表示为
Ein01Байду номын сангаас
,
(
Ein x ,
3)
y =
2±i
其中,“
LCP),“
+”号表示左旋圆偏振光(
-”号表示
等离激元超表面产生矢量光场方面也做了一些研究
π
ϕ2 =θ + 4 .
实现了轨道角动量的产生和叠加 .我们课题组在利用
中,采用 不 同 的 光 学 器 件,如 空 间 光 调 制 器
、波
[
9,
10]
[
11,
12]
片、
等,产 生 了 高 阶 庞 加 莱
Dama
n 光 栅、
q板
[
16]
量光束成为近 年 来 研 究 的 热 门 .
L
i
n等 提出了一
等离激元(
SPP)在 超 表 面 上 的 单 向 传 播,
SPP 的 叠
加不依 赖 于 线 偏 振 光,而 是 依 赖 于 圆 偏 振 光 的 旋
了全新途径 .该文设计了一种由正交纳米缝 对 组 成 的 表 面 等 离 激 元(
su
r
f
a
c
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l
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l
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r
i
t
on,
SPP)超 表 面,
实现了径向和角向偏振矢量涡旋光束的产生 .利用惠 更 斯-菲 涅 尔 原 理 从 理 论 上 推 导 出 螺 旋 超 表 面 中 心 区 域
的表面等离激元光场表达式,并利用时域有限 差 分 法 (
0-3 矢量场
r
称之为 ϕ (x ) 在该点的梯度（grad 是gradient 缩写），它 在该点的梯度（ 缩写）， ），它 是一个矢量， 是一个矢量，其大小 ，
r
∂ϕ r ˆ gradϕ = ∇ϕ = n ∂n
∂ϕ ∂ϕ | gradϕ |= = ( ) max ∂n ∂l
其方向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向, r 其方向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即 n ˆ 表示。 方向导数与梯度的关系： 表示。 方向导数与梯度的关系：
1、度量系数 设 x,y,z 是某点的笛卡儿坐标，x1, x2, x3是这点 是某点的笛卡儿坐标， 的正交曲线坐标， 的正交曲线坐标，长度元的平方表示为
dl 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2
其中
2 2 2 2 2 = h12 dx1 + h2 dx2 + h3 dx3
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 hi = ( ) + ( ) + ( ) ∂xi ∂xi ∂ xi
标量场的梯度
算符
矢量场的散度 高斯定理 矢量场的旋度 斯托克斯定理 正交曲线坐标系 二阶微分算符 格林定理
标量场的梯度， 一、 标量场的梯度，
算符
Gradient of Scalar Field, Operator
1、场的概念
场是用空间位置函数来表征的。在物理学中， 场是用空间位置函数来表征的。在物理学中， 经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。 经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。 如果物理量是标量 标量， 如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该 物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。 物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如 电势场、温度场等。如果物理量是矢量 矢量， 电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空 间每一点都存在着它的大小和方向， 间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间 为矢量场。如电场、速度场等。 为矢量场。如电场、速度场等。若场中各点处的 稳定场， 物理量不随时间变化，就称为稳定场 否则， 物理量不随时间变化，就称为稳定场，否则，称 不稳定。 为不稳定。
激光物理第8章场与物质的相干作用
第8章瞬态相干光学效应
• 讨论强短激光脉冲与共振介质(其吸收跃迁频 率与入射激光频率相同或十分相近)瞬态相干 作用过程中产生的几种新效应。 • 即介质的自感应透明效应、光子回波效应、光 学章动效应以及自感应衰减等效应。 • 瞬态相干作用要求激光的脉冲时间 足够短,满 足 横向驰豫时间(又
T1 ,T2
(5.5.9）
A1 B2 0 2 1 A B A与B的 解为： A B 1
其中： 1 2
(5.5.10）
2
0
2
DE0
(5.5.11）
2 i 0 t 1 2 Ca 0 t e e i1t ei 2t E0 D
aa bb ab ba i a aa ba ab DE z ,t i b bb ba ab DE z ,t i i0 ab aa bb DE z ,t * ab
n n an n n
t 2Dei (nt n ) dv. 2 ( z, v, t )sin k zdz Pn n （3.5.20） L ab 0 2 L ~ ~ 得 Pn t Cn t iS n t dz sin k n z dvPn z, v, t L 0 (3.7.2)
Cbo t Ae
i1 t
Be
i2 t
2 i 0 t i1t i 2t 0 t Ca e A1e B 2e E0 D
Cbo t Ae
i1 t
Be
i2 t
• 假定初始时刻原子处于b态
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矢量光场：概念、生成、传播和应用
三、矢量光场的传播及焦场特性
1
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的旁轴聚焦
均匀照明情况下任意柱状矢量光场的弱聚焦场
焦场处 m=0 m=1 m=2 m=3
Polarizer
m=1, z=f-2z0 ~f+2z0
过焦场
旋向偏振变化的聚焦矢量光场属于一类局域线偏振矢量光场，其场的偏振 分布在任何位置均保持不变。 B. Gu et al., Opt. Express 20, 149 (2012). 2
第三章矢量光束的传播及焦场特性
矢量光场的旁轴聚焦 矢量光场的紧聚焦特性 纵向场 纵向场探测 焦场特性
光针 针形场 平顶焦场 三维光学围栏
矢量瓶状场
三维光链
20
二维中空聚焦场 纵向双聚焦
不同环带偏振光在焦点处相干相 消生成光学围栏 Opt. Lett. 31, 820 (2006) 内外环反位相的径向偏振光与旋 向偏振光相干叠加提高围栏质量 Opt. Commun. 279, 229 (2007)
16
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量瓶状场(Vector bottle-shaped field)
y
y
y
y
x
横向项
z
x
纵向项
z
7
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场
均匀照明径向偏振光场 纵向项 径向项 r Opt. Express 10, 324 (2002)
总光强
r
r
z 电 场 通 过 界 面 纵向和横向场之比
z
z
Phys. Rev. Lett. 86, 5251 (2001)
8
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场探测
单分子荧光成像
Phys. Rev. Lett. 86, 5251 (2001)
径向偏振光
一般的高斯光
9
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场探测
刀口“近场”探测
Phys. Rev. Lett. 91, 233901 (2003)
径向和旋向偏振光的焦场
10
矢量光场：概念、生成、传播和应用
(a)
紧聚焦(a)线偏振和 (b)径向偏振矢量光场
对于径向偏振矢量光场，紧聚焦情况下可产 生强的纵向非传播电场。
磁场为零，波印廷矢量为零！
4
矢量光场：概念、生成、传播和应用
通过对一半线偏振光加 p 位相板，聚焦光束的横向和纵向 场可以互换！
x
x
E
z p-phase plate (a)
E
z
(b) 紧聚焦线偏振光束(a)具有和(b)没有 p-位相板 高 斯 型 入 射
均 匀 入 射
焦斑束腰半径与数值孔径之间的关系
Opt. Lett. 36, 352 (2011)
5
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的紧聚焦特性
ˆ E e ˆ Ei , E e
聚焦场计算
r e
r e r k
r e r e
E cos cos E sin e ˆx jkf ˆy E r, , z d P E cos sin E cos e 0 0 2p ˆz E sin e exp jk z cos r sin cos sin d
f0=0 径向偏 r 振光 z
f0=90
o
r
旋向偏 振光 z Opt. Express 10, 324 (2002).
调节初位相 f0=24O
I
r
r
z
14
Applications in laser material processing and laser printing
矢量光场：概念、生成、传播和应用
聚焦空间变化线偏振矢量光场实 B. Gu, et al.,Appl. Phys. B 113, 165 (2013) 现矢量瓶状场
入射场
17
矢量光场：概念、生成、传播和应用
三维光链(Optical chain)
Opt. Lett. 30, 848 (2005)
DOE两同心区域的Gouy相移的差异而 形成三维光链。
K. S. Youngworth and T. G. Brown, Opt. Express 7, 77 (2000).
E r, , z kf d E0
0
ˆr cos J 1e ˆ cos sin l0 0e exp jkz cos j sin J e ˆ 0 z
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的旁轴聚焦
具有旋向偏振变化的本征拉格尔-高斯光束的弱聚焦场
B. Gu and Y. P Cui, Opt. Express 20, 17684 (2012).
3
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的紧聚焦特性
对纵向场的直观解释
E
x
E
z
x
z
(b)
12
矢量光场：概念、生成、传播和应用
针形场(Needle-like field)
偏振态径向变化获得针形场 B. Gu, et al., Opt. Express 21, 30444 (2013) 紧聚焦
入 射 场
2p (r / r0 )8
13
矢量光场：概念、生成、传播和应用 平顶焦场(Flat-top focusing)
二维中空聚焦场
二维中空焦场
旋向偏振光 NA=1.32 NA=0.2 Opt. Express 7, 77 (2000)
高阶柱对称矢量光场
y
y
y
y x m=3
x
x m=2 NA=0.9
x m=5
y y z y y
15
x
x
x
矢量l bubble)
纵向场探测
扫描近场光学显微（NSOM）
Opt. Express 13, 6821 (2005)
NA=1.65
11
矢量光场：概念、生成、传播和应用 光针(Optical Needle)
用二元光学获得获得纵向光针 Nature Photon. 2, 501 (2008).
NA: 0.95
紧聚焦窄环状的径向偏振光束获得纵向光针 Opt. Express 20, 14891 (2012).
y
x
r s
r E( , , z )
z
Richards-Wolf 矢量衍射理论
Opt. Express 7,77 (2000) Adv. Opt. Photon. 1, 1 (2009)
6
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场
径向偏振光场
2 2 ˆ Ei , E0 exp 0 J1 20 e 0 0
应用：实现三维光学诱捕，沿光轴方向 加速和输运粒子
18
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向双聚焦(Longitudinal bi-focusing)
径向变化矢量光场的可控纵向双聚焦 B. Gu, et al.,J. Opt. Soc. Am. A (2014)
19
矢量光场：概念、生成、传播和应用
三、矢量光场的传播及焦场特性
1
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的旁轴聚焦
均匀照明情况下任意柱状矢量光场的弱聚焦场
焦场处 m=0 m=1 m=2 m=3
Polarizer
m=1, z=f-2z0 ~f+2z0
过焦场
旋向偏振变化的聚焦矢量光场属于一类局域线偏振矢量光场，其场的偏振 分布在任何位置均保持不变。 B. Gu et al., Opt. Express 20, 149 (2012). 2
第三章矢量光束的传播及焦场特性
矢量光场的旁轴聚焦 矢量光场的紧聚焦特性 纵向场 纵向场探测 焦场特性
光针 针形场 平顶焦场 三维光学围栏
矢量瓶状场
三维光链
20
二维中空聚焦场 纵向双聚焦
不同环带偏振光在焦点处相干相 消生成光学围栏 Opt. Lett. 31, 820 (2006) 内外环反位相的径向偏振光与旋 向偏振光相干叠加提高围栏质量 Opt. Commun. 279, 229 (2007)
16
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量瓶状场(Vector bottle-shaped field)
y
y
y
y
x
横向项
z
x
纵向项
z
7
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场
均匀照明径向偏振光场 纵向项 径向项 r Opt. Express 10, 324 (2002)
总光强
r
r
z 电 场 通 过 界 面 纵向和横向场之比
z
z
Phys. Rev. Lett. 86, 5251 (2001)
8
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场探测
单分子荧光成像
Phys. Rev. Lett. 86, 5251 (2001)
径向偏振光
一般的高斯光
9
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场探测
刀口“近场”探测
Phys. Rev. Lett. 91, 233901 (2003)
径向和旋向偏振光的焦场
10
矢量光场：概念、生成、传播和应用
(a)
紧聚焦(a)线偏振和 (b)径向偏振矢量光场
对于径向偏振矢量光场，紧聚焦情况下可产 生强的纵向非传播电场。
磁场为零，波印廷矢量为零！
4
矢量光场：概念、生成、传播和应用
通过对一半线偏振光加 p 位相板，聚焦光束的横向和纵向 场可以互换！
x
x
E
z p-phase plate (a)
E
z
(b) 紧聚焦线偏振光束(a)具有和(b)没有 p-位相板 高 斯 型 入 射
均 匀 入 射
焦斑束腰半径与数值孔径之间的关系
Opt. Lett. 36, 352 (2011)
5
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的紧聚焦特性
ˆ E e ˆ Ei , E e
聚焦场计算
r e
r e r k
r e r e
E cos cos E sin e ˆx jkf ˆy E r, , z d P E cos sin E cos e 0 0 2p ˆz E sin e exp jk z cos r sin cos sin d
f0=0 径向偏 r 振光 z
f0=90
o
r
旋向偏 振光 z Opt. Express 10, 324 (2002).
调节初位相 f0=24O
I
r
r
z
14
Applications in laser material processing and laser printing
矢量光场：概念、生成、传播和应用
聚焦空间变化线偏振矢量光场实 B. Gu, et al.,Appl. Phys. B 113, 165 (2013) 现矢量瓶状场
入射场
17
矢量光场：概念、生成、传播和应用
三维光链(Optical chain)
Opt. Lett. 30, 848 (2005)
DOE两同心区域的Gouy相移的差异而 形成三维光链。
K. S. Youngworth and T. G. Brown, Opt. Express 7, 77 (2000).
E r, , z kf d E0
0
ˆr cos J 1e ˆ cos sin l0 0e exp jkz cos j sin J e ˆ 0 z
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的旁轴聚焦
具有旋向偏振变化的本征拉格尔-高斯光束的弱聚焦场
B. Gu and Y. P Cui, Opt. Express 20, 17684 (2012).
3
矢量光场：概念、生成、传播和应用
矢量光场的紧聚焦特性
对纵向场的直观解释
E
x
E
z
x
z
(b)
12
矢量光场：概念、生成、传播和应用
针形场(Needle-like field)
偏振态径向变化获得针形场 B. Gu, et al., Opt. Express 21, 30444 (2013) 紧聚焦
入 射 场
2p (r / r0 )8
13
矢量光场：概念、生成、传播和应用 平顶焦场(Flat-top focusing)
二维中空聚焦场
二维中空焦场
旋向偏振光 NA=1.32 NA=0.2 Opt. Express 7, 77 (2000)
高阶柱对称矢量光场
y
y
y
y x m=3
x
x m=2 NA=0.9
x m=5
y y z y y
15
x
x
x
矢量l bubble)
纵向场探测
扫描近场光学显微（NSOM）
Opt. Express 13, 6821 (2005)
NA=1.65
11
矢量光场：概念、生成、传播和应用 光针(Optical Needle)
用二元光学获得获得纵向光针 Nature Photon. 2, 501 (2008).
NA: 0.95
紧聚焦窄环状的径向偏振光束获得纵向光针 Opt. Express 20, 14891 (2012).
y
x
r s
r E( , , z )
z
Richards-Wolf 矢量衍射理论
Opt. Express 7,77 (2000) Adv. Opt. Photon. 1, 1 (2009)
6
矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向场
径向偏振光场
2 2 ˆ Ei , E0 exp 0 J1 20 e 0 0
应用：实现三维光学诱捕，沿光轴方向 加速和输运粒子
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矢量光场：概念、生成、传播和应用
纵向双聚焦(Longitudinal bi-focusing)
径向变化矢量光场的可控纵向双聚焦 B. Gu, et al.,J. Opt. Soc. Am. A (2014)
19
矢量光场：概念、生成、传播和应用