最新版人教版七年级数学全册知识点

21. 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个
近似数 。
22. 从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的
有效数字 。
知识框架：
二 : 整式的加减
用字母表示数 列示表示数量关系
单项式 多项式
整式
合并同类项 去括号
整式的加减运算
基本概念：
1. 都是数或字母的积的式子叫做 单项式 ，单独的一个数或一个字母也是单项式。
4. 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做
数轴 。
5. 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做 原点 。
6. 一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知：
（ 1） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0 的绝对值是 0。
（ 2）正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。 （ 3）两个负数，绝对值大的反而小。
平面图形 。
4. 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的
展开图 。
5. 几何体简称为 体 。
6. 包围着体的是 面 ，面有平的面和曲的面两种。
7. 面与面相交的地方形成 线 ，线和线相交的地方是 点 。
8. 点动成面，面动成线，线动成体。
9. 经过探究可以得到一个基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
角
角的大小比较
角的平分线
方位角
余角和补角
等角的补角相等 等角的余角相等
基本概念：
1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为 几何图形 。
2. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是
立体图形 。
3. 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是
人教版七年级数学全册知识点
知识框架 ：
第一章：有理数
正整数 0 负整数
整数
正分数 负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
加法
减法
交换律 结合律
分配律
乘法 除法
乘方
比较大小
基本概念：
1. 大于 0 的数叫做 正数 。
2. 在正数前面加上负号“ - ”的数叫做 负数 。 3. 整数和分数统称为 有理数 。
8. 有理数加法法则： （ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（ 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数 的两个数相加得 0。
（ 3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 9. 有理数的加法中， 两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 10. 有理数的加法中， 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
4. 等式的性质 1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。
5. 等式的性质 2： 等式两边乘同一个数，或除以一个不为
0 的数，结果仍相等。
6. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项。
7. 应用：行程问题 ： s=v ×t
工程问题： 工作总量 =工作效率×时间
盈亏问题： 利润 =售价－成本
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三 : 一元一次方程
知识框架：
实际问题
作 答
设未知数 - 列方程
数学问题 （一元一次方程）
一般步骤： 解 去分母 方 去括号 程 移项同类项
合并 系数化为一
实际问题 的答案
检验
数学问题的解 （x=a ）
基本概念：
1. 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——
2. 含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做 一元一次方程 。 3. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
利率 =利润÷成本× 100％
售价 =标价×折扣数× 10％ 储蓄利润问题： 利息 =本金×利率×时间
本息和 =本金 +利息
方程 。
知识框架：
四 : 图形初步认识
立体图形
从不同的方向看立体图形
平面图形
展开立体图形
几
何
图
展开
折叠
直线、射线、线段
形
两点确定一条直线 两点之间、线段最短
平面图形
角的度量
换算
简述为：两点确定一条直线（公理） 。
2Βιβλιοθήκη Baidu 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 。
3. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数 。
4. 几个单项的和叫做 多项式 ，其中，每个单项式叫做多项式的 项，不含字母的项叫做 常数项 5. 多项式里次数最高项的次数，叫做这个 多项式的次数 。 6. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项 。
11. 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12. 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同 0 相乘，都得 0。
13. 有理数中仍然有： 乘积是 1 的两个数互为倒数。
14. 一般的，有理数乘法中， 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15. 一般地， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16. 有理数除法法则
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
17. 求 n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 。在 an 中， a 叫做 底数 ， n 叫做 指数
18. 根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然， 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是 0。
19. 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 20. 把一个大于 10 数表示成 a× 10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数），使用的是 科学计数法 。