自由度计算作业
西南石油大学《机械设计基础》(II)48学时作业参考
第二章 平面机构的自由度和速度分析习 题2-2抄画图2-26所示机构简图，补注构件号、运动副符号、计算自由度F 。
若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出。
解：活动构件n=4A 处为复合铰链，3’处为虚约束，无局部自由度。
2214243 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(a) 周转轮系解：活动构件n=82为无局部自由度，无复合铰链，无虚约束11111283 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(b) 锯木机机构解：活动构件n=6D 处为复合铰链，有3个转动副，无虚约束，无局部自由度。
1317263 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(c) 连杆齿轮组合机构解：活动构件n=9无复合铰链，无虚约束，无局部自由度。
10113293 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(d) 多杆机构解：活动构件n=7A 、B 、C 、D 处为复合铰链，四处的转动副数均为2，无虚约束，无局部自由度。
2318273 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(e) 连杆齿轮组合机构解：活动构件n=7滚子5和9处存在局部自由度，同时D’处为虚约束，无复合铰链。
1219273 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(f) 凸轮连杆机构图2-26 几种机构运动简图2-3画出图2-27所示机构的运动简图并计算自由度F 。
试找出原动件，并标以箭头。
解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。
1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（a ）解：活动构件n=4无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。
1115243 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（b ）解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。
1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（c ）图2-27 几种机构运动简图2-4试绘制图2-28所示机构的运动简图，并计算其机构的自由度F 。
结构力学答案 李廉锟
第二章 作业参考答案习题2-3(b )(a )FAK解：先计算计算自由度：3(2)321(2303)0W m h r =−+=×−×+= 或者2()212(213)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
去掉M 和C 两个二元体。
在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
习题2-5解：先计算计算自由度：3(2)34(244)W m h r =−+=×−×+=0这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
大地作为刚片Ⅰ，ACE 和BDF 分别作为刚片Ⅱ和Ⅲ，此三刚片用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者A ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者B ）两两连接，如上图，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
KNMFJA解：先计算计算自由度3(2)328(2200)4W m h r =−+=×−×+=>3 或者2()216(280)43W j b r =−+=×−+=>这表明体系具有几何可变的（常变）。
注：如果分不清是常变还是瞬变，可以直接写可变也行。
习题2-9解：先计算计算自由度：3(2)311(2153)W m h r =−+=×−×+=0 或者2()27(113)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
结构力学作业1
结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些？答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下：结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下：3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此，把W称为体系的计算自由度。
联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。
机械原理作业册答案
第二章机构的结构分析-一、填空与选择题1、B、A2、由两构件直接接触而产生的具有某种相对运动3、低副，高副，2，14、后者有作为机架的固定构件5、自由度的数目等于原动件的数目；运动不确定或机构被破坏6、√7、8、m-19、受力情况10、原动件、机架、若干个基本杆组11、A、B 12、C 13、C二、绘制机构简图1、计算自由度n=7, P L=9，P H=2 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-2=12、3、 4、三、自由度计算(a)E处为局部自由度；F处(或G处)为虚约束计算自由度n=4，P L=5，P H=1 F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。
(b)E处(或F处)为虚约束计算自由度n=5，P L=7，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。
(c) B处为局部自由度；F处为复合铰链；J处(或K处)为虚约束计算自由度n=9，P L=12，P H=2 F=3n-2P L-P H=3×9-2×12-2=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。
(d) B处为局部自由度；C处为复合铰链；G处(或I处)为虚约束计算自由度n=7，P L=9，P H=1 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2自由度的数目大于原动件的数目所以该机构不具有确定的运动。
(e) 构件CD(或EF)及其两端的转动副引入一个虚约束计算自由度n=3，P L=4，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×3-2×4=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。
(f) C处为复合铰链；计算自由度n=7，P L=10，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×7-2×10=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。
机械原理作业
机械原理习题2013.02第2章平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。
(a) (b)题2-1图2-2 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)(e)(f)题2-2图2-3 计算刹车机构在刹车过程中的自由度。
H(g)题2-3图2-4计算图示机构的自由度，并判断机构运动是否确定。
若存在复合铰链、局部自由度或虚约束，请指出。
(a) (b)题2-4图2-5 判断图示机构设计是否正确。
若不正确，提出修改方案。
题2-5图2-6 填空题1）在平面机构中具有一个约束的运动副是 副。
2）使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为 。
3）平面机构中的低副有 副和 副两种。
4）机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、原动件（主动件）、 件。
5）在平面机构中若引入一个高副将引入 个约束。
6）在平面机构中若引入一个低副将引入 个约束。
7）在平面机构中具有两个约束的运动副是 副和 副。
2-7 判断题1）具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。
（ ）2）具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。
（）3）虚约束对运动不起作用，因此是多余的。
（）4）若两构件之间组成两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动副。
（）5）若两构件之间组成两个轴线重合的转动副，在计算自由度时应算作两个转动副。
（）6）六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有五个转动副。
（）7）当机构的自由度F>0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。
（）8）虚约束对机构的运动有限制作用。
（）2-8 选择题1）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间（）产生相对运动。
A. 可以B. 不能C. 不一定能2）原动件的自由度应为（）。
A. 0B. 1C. 23）在机构中原动件数目（）机构的自由度数且大于0时，该机构具有确定的运动。
【课程思政优秀案例】《机械原理》：机构自由度的计算
课程思政优秀案例——《机械原理》：机构自由度的计算一、课程和案例的基本情况课程名称：机械原理授课对象：机械类专业大二本科生课程性质：专业核心必修课课程简介：机械原理是机械类专业必修课，以机构设计和分析为主线，培养学生具有一定的机械系统运动方案创新设计能力，教学内容涵盖机构组成理论、运动学、动力学及各种常用机构的设计方法等机构和机器的共性问题，具有较强的综合性和工程实践性，在学生整个学习过程中起着承上启下和培养学生创新思维、综合设计能力及工程实践能力的重要作用。
结合我校人才培养定位及机械类专业特色，机械原理课程不断强化以学生为中心的顶层设计和教学实施，针对课程重点难点，精心设计课堂学习、研究性学习、实验学习和综合性课程实践等教学环节，通过科教融合、资源建设、教学模式改革、课赛结合等，从不同维度提升课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生的创新意识、辩证思维、现代工具应用能力、综合设计能力和解决复杂工程问题能力，并通过学生形成性考核评价和课程质量评价促进课程持续改进。
与此同时，深入挖掘课程育人功能，提出“四融合一示范”课程思政建设思路，将教书育人贯穿于课程教学及实践活动全过程，强化学生在智能制造强国战略中的责任意识和使命担当，实现价值塑造、知识传授和能力培养同向同行。
案例简介：机构结构分析是机构运动分析、力分析和机构设计的基础，是机械系统方案设计和机构创新设计的重要环节。
本案例的教学内容为“机构自由度的计算”，是机构结构分析一章的重点，具体包括“机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算和计算平面机构自由度时应注意的事项”，机构自由度计算结果正确与否，直接影响机构运动的可能性和确定性判断，进而影响机构设计方案可行性的评价。
本讲的学习目标：知识传授：①理解平面机构自由度计算公式及其内涵；②准确识别并正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束；③正确运用自由度计算公式计算机构的自由度，并判断其是否具有确定的运动。
02-2结构力学第二章 平面体系的几何组成分析-作业答案汇总
38 3 2 29 3 3
3个单铰结点, 3个折算为2个单铰结点的复铰结点
支杆
b3
11/73
(II III) 刚片II
(I II)
刚片III
几何不变且无多余约束
j9 单链杆：12根 复链杆：2根 折算为6根单链杆
W 2 j b 29 12 6 0
5/73
【作业1】分析图示体系的几何构造
图3
【作业1】分析图示体系的几何构造
图4
先考察如图所示结构
∞(II III)
9/73
【作业2】求图示系统的计算自由度
刚片 m 1 单刚结点 g 4 铰结点 h 0 支杆 b 3
内部无多余约束刚片
W 3m 3g 2h b
31 3 4 3 12
10/73
【作业2】求图示系统的计算自由度
刚片 m 8
单刚结点 g 2
W 3m 3g 2h b
铰结点 h 9
刚片 m 14 单铰链结点 h 18
刚片II
刚片III
(I II)
(I III) 刚片I
瞬变体系
其中折算为2个单铰结点的 复铰结点有6个
∞(II III)
其中折算为3个单铰结点的 复铰结点有2个 单刚结点 2个 g 2 和基础相连的支杆 0个 b 0
W 3m 3g 2h b
314 3 2 218 0
∞(II III)
刚片II (I II) (I III) 刚片III
刚片I
几何不变且无多余约束
(I II) 刚片II (I III) 刚片III
刚片I
几何不变且无多余约束
7/73
【作业2】求图示系统的计算自由度
图1 并进行几何构造分析
机械原理典型例题(第二章机构分析)10-13
ω
1 2 3
解： 机构的自由度， 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 × － × － =0 F＜机构原动件数 ＜ 不能运动。 不能运动。 修改： 修改： 增加机构自由度的 方法是： 方法是：在机构的 适当位置添加一个 活动构件和一个低 副或者用一个高副 代替原来机构中的 一个低副。 一个低副。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 ：图示牛头刨机构设计方案图。 输入， 使摆动导杆3做往复摆动 柄1输入，通过滑块 使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕 输入 通过滑块2使摆动导杆 做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。 作业：补充修改方案） 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 例8: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。 确定杆组和机构的级别。
2
1 1 3 33 4 4
7
4
5 5
6
2 1
不同的原动件， 不同的原动件，组成机构的杆 组与级别不相同。 组与级别不相同。
解： 计算机构的自由度 A处为复合铰链，则 处为复合铰链， 处为复合铰链 n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×6－2×8－0 =2 × － × － 机构的组成 ① 以构件1、2为原动件： 以构件 、 为原动件： 为原动件 6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。 以构件2、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ 为 级杆组，机构为Ⅲ 级机构。 级机构。 以构件1、 为原动件 为原动件： 以构件 、6为原动件： 4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组 为 级杆组； 为 机构为Ⅱ级机构。 机构为Ⅱ级机构。
第十章自由度计算作业
J
G
KF
D
3
2
C
4
E
56
B 1A
2-5a
M L
N C
F G
O
B
DA
E
解：(a)两个滚子有局部自由度。
(b)滚子D与凸轮1之间只能算一个高副。
F=3n-2PL-Ph =37 -29 -2=1
M2
N
L 3
4F G
C
1
6
O
B
D A7
E5
8
2-5b
A D
B
(1) 构件BC 焊接在齿轮 2上.
(2)A 为齿轮 1、构
B2
1
A
5 4
C
3
D
B2 1
A
5
4
C
6
3
D
由于AB＝CD 且 BC＝AD，所以构件2作平动。因 此，滑块也仅仅作平动。因此，构件4与滑块之间 无相对转动。所以，在实际中，构件4与滑块可焊
接成一个构件，如左图所示。
F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1
AB=CD BC=AD
B2
1
A
5 4
C
I
F
Redundnt
constraint
4
5
H
D
E
6
J
G 78
2-4b
IH D
B
J
GC
A
KFE
解： (1)重复结构，构成虚约束。 (2)去掉以上构件后，C仍为构件2、3、4的复铰。 (3)滑块5与机架6之间为移动副。
F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1
IH
Redundant
自由度(原理)
2
2
2
1
1
1
(a)
(b)
(c)
移动副的表示方法
1
2 1
2 (a)
1 2
1 2
(b)
21 1
2
(c)
两副构件 三副构件
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 平副 面 运 动 副移 动 副
22
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
F=3n － 2PL － PH =3×10 － 2×14 =2
A----复合铰链
6) 计算机构自由度,指出复合铰链,局部自由度, 虚约束,说明机构具有确定运动的条件
F=3n － 2PL － PH =3×6－ 2×7 － 2
=2
C---复合铰链 G---局部自由度 FE---虚约束 G I ----虚约束
H
8
7
G
J
10
6
B
9
C
1
K 11 L
2
A
D E3
4
F
5
虚约束
复合铰链
局部自由度
I
H
8
7
J
G
6
B
10
9
C
1
11
K
L
2
A
E 3D
4
F
5
n8; PL11; PH1 F3n2PLPH 3821111
例6
=1
钢板剪切机
2.局部自由度
1）定义：构件局部运动所产生的自由度。
第二章 平面机构及自由度计算
解：活动构件数n=7 活动构件数 低副数PL= 10 低副数 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 － =1
B
8
圆盘锯机构
计算图示两种凸轮机构的自由度。 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， PH=1 ， ， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 对于右边的机构， 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同， 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
3 2 1 1 3 2
或计算时去掉滚子和铰链： 或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。 滚子的作用：滑动摩擦⇒滚动摩擦。
已知： ＝ ＝ ， 已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 ， ， 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 故增加构件4前后 前后E ∵ FE＝AB ＝ CD ， 故增加构件 前后 ＝ 点的轨迹都是圆弧， 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 增加的约束不起作用，应去掉构件 。
3 2 1 1
3 2
2.局部自由度 局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。 定义：构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合， 出现在加装滚子的场合 ， 计算时应去掉F 计算时应去掉 p。 本例中局部自由度 FP=1 F=3n － 2PL － PH －FP =3×3 －2×3 －1 －1 =1
试验设计与数据处理作业 333333
试验设计与数据处理题目正交实验方差分析法确定优方案学院名称化学化工学院指导教师范明舫班级化工081班学号***********学生姓名陈柏娥2011年04月20日《实验设计与数据处理》课程的收获与体会《实验设计与数据处理》课程具有公式多、计算多、图表多等特点，涉及较多概率论基础知识，课程本身的繁杂性决定了理解和掌握起来难度较大。
一开始的时候，我还有点担心这一门课会学不好，因为我的概率论和数理统计的知识基础薄弱，可能会对里面的内容产生难以理解的心理，有点感觉他是郁闷枯燥乏味的课程。
不过，在老师的指导下我否认了之前的观点。
这门课的安排很合理，从简单到复杂，由浅入深的思维发展规律，现将单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀实验设计等常用实验设计方法及常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识、最后讲得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到实验设计方法。
老师也让我们先熟悉实验设计方法，并掌握常规数据处理方法，使我较早的感受到应用试验设计方法指导实践的“收获”，从而激发并维持学习兴趣。
通过学习，我初步认识了这一门课。
这门课是研究如何合理而有效地获得数据资料的方法。
讨论如何合理安排实验、取得数据、然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的，即实验的最优设计。
实验设计方法是数据统计学的应用方法之一。
一般的数据统计方法主要是对已获得的数据资料尽可能精确的判断。
如果试验安排得好且分析得当，就能以较少的试验次数、较短的试验时间、较低的费用，得到较满意的实验结果；反之，如果试验安排的不得当，分析不得当，则试验次数增加，试验时间延长，浪费人力、物力、财力，难以达到预期的结果，甚至导致实验失败。
通过这门课程的学习，是我对误差理论、方差分析、正交试验设计与应用、回归分析都有了一个很好的理解，并且将它们做了笔记。
比如方差分析的理解：方差分析市实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素，不同水平组合下的实验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验结果影响大的因素及其影响程度。
机械设计基础
%平面机构的自由度（重点）:平面机构中，1.每个低副引入两个约束，2.使构件失去两个自由度；3.每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
◆例1：计算如下机构的自由度分析：，这是一对心尖顶凸轮机构，可动件数目为2，低副2个，高副1个，所以其自由度为： F=3n-2P L-2P H =3×2-2×2-1＝1◆、计算平面机构自由度时应注意的事项（一例说明）：F =3n－2P L－P H=3×7－2×9－1=2（正）F=3n－2P L－P H=3×8－2×11－1=1；或F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3 （错误）复合铰链：两个以上构件在同一处用转动副相连接，该处则构成复合铰链。
复合铰链处的运动副数目为：K－1（K为构成复合铰链的构件数目）。
1.局部自由度：机构中与输出构件的运动无关的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。
2.虚约束：对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应去掉构成虚约束的构件及运动副。
@出现虚约束的几种情况（补充）：@1.两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。
@2.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入1个虚约束。
@3.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。
若公法线方向不重合，将提供各2个约束。
C-C‘，B-B’虚约束；@4.对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。
典型例题解析：3-局部自由度；8-9-10复合铰链；7两者之一为虚约束。
解：几种特殊情况如图上所示，可动件个数为9，低副12个，高副2个。
F=3n－2P L－P H=3×9－2×12－2=1(作业答案)1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
(完整版)机械设计课程基础I作业
0-1．从功能和系统角度来看，机器由哪几部分组成，各部分的作用是什么？请结合实例说明。
（实例可从下列机器中任选两种：汽车、自行车、车床、电风扇、录音机）0-2．机械产品设计有哪些基本要求？机械设计的一般过程包括那些阶段？0-3．简要说明《机械设计基础》课程的主要内容，结合你的专业，谈谈这门课程有何作用，你准备怎样学好这门课程？1-1画出机构运动简图并计算自由度。
具有急回作用的冲床机构（提示：构件1为原动件，绕固定轴心O转动；构件1与滑块2在B点铰接；滑块2推动拨叉，拨叉与圆盘为同一构件，即构件3，构件3绕固定轴心A转动；构件4为连杆，构件5为冲头。
）1-2计算下列机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请在图上标出）。
1-2（续）计算下列机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度和虚约束，请在图上标出）。
三等分角机构1-3（a）求出图示导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
（ｂ）求出图示正切机构的全部瞬心。
若ω1＝10 rad/s，求构件３的速度v3。
1-4 图示平底摆动从动件凸轮机构，已知凸轮1为半径r=20mm 的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离l AC=15mm，l AB=90mm，ω1＝10 rad/s，求θ=0°和θ=180°时，从动件的角速度ω2的数值和方向。
（解题时按比例重新作图）2-1根据图中注明的尺寸判断各铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
2-2 推导图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件。
（提示：转动导杆机构可以视为双曲柄机构，可直接用存在整转副的条件推导，也可根据推导该条件的方法来推导。
）2-3 画出图示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4已知一偏置曲柄滑块机构如图所示。
其中偏心距e=10mm，曲柄长度l AB=20mm，连杆长度l BC=70mm。
求（1）曲柄作为原动件时的最大压力角αmax；（2）滑块作为原动件时机构的死点位置；（3）滑块的行程；（4）曲柄作为原动件时，滑块有无急回运动？若有，求极位夹角和行程速比系数。
结构力学1
《结构力学》第一阶段作业一、判断题。
1、如果平面体系的约束数等于自由度数，那么体系一定是几何不变的。
（×）2、如果平面体系的计算自由度W=0，那么该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
（×）3、如果平面体系的计算自由度W＜0，那么该体系是有多余约束的几何不变体系。
（×）二、请对图示各平面体系进行几何组成分析。
解：图2-1是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-2是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-3是具有一个多余约束的几何不变体系。
解：图2-4是具有一个多余约束的几何不变体系。
解：图2-5是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-6是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-7是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-8是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-9是无多余约束的几何不变体系。
解：图2-10是无多余约束的几何不变体系。
三、名词解释。
1、自由度答：一个体系的自由度，是指该体系在运动时，确定其位置所需的独立坐标的数目。
2、计算自由度答：计算一个体系在运动时，确定其位置所需的独立坐标的数目。
3、几何不变体系答：在任意荷载作用下，其原有的几何形状和位置保持不变的，称为几何不变体系。
4、几何可变体系答：在任意荷载作用下，其几何形状和位置发生变化的，称为几何可变体系。
5、刚片答：对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，故可将每一根杆件都视为刚体，在平面体系中又把刚体称为刚片。
6、二元体答：两根不共线的链杆连接一个结点的装置称为二元体。
7、二元体规则答：在一个体系上增加或减少二元体，不改变体系的几何可变或不可变性。
8、两刚片规则答：两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相互连接，或用一个铰及一根不通过铰心的链杆相连接，组成无多余约束的几何不变体系。
9、三刚片规则答：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两连接，则组成无多余约束的几何不变体系。
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C
B
A
D
E
解：C为构件2、3、4的复合铰链。C处有两 个转动副和两个移动副。
F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1
5
2
C
8
43
D
B1
A
E6
7
注意：E不是复合铰链！
5
C
43
2
B1
8
A
D
E6
7
Ex.2-6b Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for
=39 -2122=1
2
6
7A
8
3
9
4
5
10
Fig.2-54：计算下图机构自由度。
解：(a)两个滚子为局部自由度。 (b)顶杆2与机架间有一虚约束。
(c)顶杆4与机架 间有一虚约束。
6
53
F=3n-2PL-Ph
2
=35 -26-2=1
1
4
Fig.2-55：计算图示机构自由度。
解: (1) 该机构有7个活动构件 (2) A为构件1、6、8的复合铰链。
常见错误：
• 1、不预先指出该注意事项 • 2、虽说明有复合铰链，但未具体指出在
哪里。
Ex.2-4a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.
Cylindrical Gear Drive Cylindrical Gear Drive
解：(1)上下为对称结构，存在虚约束，去掉 下面那个行星轮。 (2)左机架孔有复合铰链。
F= 3n-2PL-Ph =34 -24-2=2
4 5
2 1
3
Fig.2-50：计算图示机构自由度。
解：
(1)弹簧不算 一构件。
attention before the calculation of the DOF.
AB=CD BC=AD
B2
1
A
5 4
C
3
D
B2 1
A
5
4
C
6
3
D
当构件尺寸任意时，构件2作平面复杂运动， 而杆4与机架间组成移动副，所以杆4仅作平动。因 此，构件2和构件4之间有相对转动。因此，应该有
构件6，并且构件4和6之间有转动副，如右图所示。
A D
B
(1) Link BC is welded to gear 2.
(2)A is a compound
hinge of gear 1、 link 3、and frame 5.
C
2
F= 3n-2PL-Ph
4
=34 -25 -1 =1
1A 3
D
B
5
常见错误： 认为B是复合铰链，而不认为A是复合铰链。
F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1
AB=CD BC=AD
B2
1
A
5 4
C
3
D
B2 1
A
5
4
C
6
3
D
由于两个移动副的约束，构件2只能作平动， 因此构件2上的C点作圆周运动，C与D两点间的距 离为常数。故构件3已经转动副C和D构成一个虚约 束。
AB=CD BC=AD
B
2
1
A
5 4
C
3
D
AB=CD BC=AD
IH D
B
J
GC
A
KFE
解： (1)重复结构，构成虚约束。 (2)去掉以上构件后，C仍为构件2、3、4的复 合铰链。 (3)滑块5与机架6之间为移动副。
F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1
IH
Redundant
constraint
J
G
KF
D
3
2
C
4
E
56
B 1A
Ex.2-5a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.
结果碰巧是正确
C
的。所以，在计
2
算自由度之前应 指出所有注意事
4
项！！
1A 3
D
F=3n-2PL-Ph =34 -25 -1
B
5
=1
Ex.2-6a：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.
A
B
C
I
F
H
D
E
J
G
解：(a) 左右为对称结构，设左侧为虚约束。
(b) E为杆4、5、6的复合铰链。
(c) 滑块7与机架8 间为移动副。
F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1
A
1 B
2
C
3
I
F
Redundnt
constraint
4
5
H
D
E
6
J
G 78
Ex.2-4b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.
M
N
L
C
F G
O
B
DA
E
解：(a)两个滚子有局部自由度。 (b)滚子D与凸轮1之间只能算一个高副。
F=3n-2PL-Ph =37 -29 -2=1
M2
N
L
C
1
6
3
O
B
4F G
D A7
E5
8
Ex.2-5b: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.
(2)滚子为局 部自由度。
(3)滑杆6与机 架7间有两 个平行的移
23
动副，其中
一个为虚约 1
束。
4 5
7 6
F=3n-2PL-Ph =36 -28-1=1
Fig.2-51：计算图示机构自由度。
解：(a)A为杆6、7、8的复合铰链。 (b)滚子为局部自由度。
(c)凸轮与大齿 轮为同一构 件.
F=3n-2PL-Ph 1
B
2
1
A
5 4
C
3
D
Fig.2-47：计算下图机构自由度。
解：滚子为局部自由度。 F= 3n-2PL-Ph =38 -211-1=1
6
8
9
5 4
7
3
2
1
Fig.2-49：计算图示机构自由度。
Inner-meshed Cylindrical Gear Drive
Inner-meshed
Outer-meshed