室内定位无线接收信号强度测距模型的研究_毕京学

熿ｖ１燄 熿１
ｖ２
１
＝
…
－１０ｌｏｇ１０（ｄ１） 燄 －１０ｌｏｇ１０（ｄ２）
…
燀ｖ３燅 燀１ －１０ｌｏｇ１０（ｄｍ ） 燅
熿Ｒ （ｄ１ ）－Ｘσ１燄
［ ］ Ｒ０（ｄ０） Ｒ （ｄ２）－Ｘσ２
－
ｎ
…
（６）
燀Ｒ （ｄｍ ）－Ｘσｍ燅 设每次观测为独立等精度观测，则权 Ｐ 为单
位对角阵，由最小二乘原理得到
［ ］ Ｒ０（ｄ０） ＝
（ＢＴＰＢ ）－１ ＢＴＰｌ
ｎ
（７）
解 （７） 式得参数Ｒ０（ｄ０）与ｎ 重新代入对数路
径损耗 模 型 用 于 观 测 可 较 好 地 拟 合 当 前 的 室 内
环境。
３．３ 实 验 可 行 性 探 究
实验场地需布设有无线热点，且其坐标已知。 在场地内随机选 取 三 个 不 共 线 的 地 面 点， 记 为 Ａ，
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｏｏｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｈａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ．Ｉｎ ｍａｎｙ ｓｔｕｄｉｅｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｍａｋｅ ｐａｔｈ ｌｏｓｓ ｆａｃｔｏｒ ａｓ ｆｉｘｅｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｏｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒａｎｇｅ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｆｉｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｄｏｏｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ ｐａｔｈ ｌｏｓｓ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｅｘｐｌｏｒｅｄ．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｉｄｅａ ｏｆ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．
Ｐｒ
＝
ＦＧｒλ２ ４πＬ
（１）
式 （１） 中， 无 线 信 号 在 自 由 空 间 传 播 一 段 距 离
后，信号功率 会 衰 减。 接 收 端 天 线 附 近 的 信 号 功
率Ｆ 可表示为
Ｆ
＝
ＰｔＧｔ ４πｄ２
（２）
式 （２） 中，Ｐｔ 是发射 端 信 号 功 率，Ｇｔ 为 发 射 天 线 增益，ｄ 为传播距离。
为获取无 线 信 号 在 实 际 空 间 中 传 播 的 实 验 数 据，利用安 卓 （Ａｎｄｒｏｉｄ） 智 能 手 机 在 布 设 有 无 线 保真 （ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｆｉｄｅｌｉｔｙ，ＷｉＦｉ） 的地下停车场进行 ＲＳＳＩ测试。实验目 的 获 取 无 线 信 号 在 时 间 上 的 变 化，并在此基础上 进 行 分 析。 地 下 停 车 场 ＷｉＦｉ接 入点 （ａｃｃｅｓｓ ｐｏｉｎｔ，ＡＰ） 布 设 密 度 为 ４ ｍ×８ ｍ， ＡＰ 型号相同保 证 发 射 功 率 一 致。 测 试 时 间 在 ２１： ００后，有较 少 的 车 辆 及 人 员 干 扰。 将 一 部 手 机 放 置在桌子上连续静态测 试 ５ ｍｉｎ， 再 将 另 一 部 手 机 放在旁边同时静态测试 ２ ｍｉｎ。 从 获 取 的 数 据 中 选 出三 个 视 距 传 播 的 ＡＰ 点， 数 据 处 理 结 果 如 图 １ 所示。
烅
……
（５）
烆Ｒ（ｄｍ ）＝ Ｒ０（ｄ０）－１０ｎｌｏｇ１０（ｄｍ ）＋Ｘσｍ 式 （５） 中，Ｘσｉ 可由连续测量获得某一 ＡＰ 的 ＲＳＳＩ
的标准差确定，Ｒ（ｄ１）为连续观测某一 ＡＰ 的 ＲＳＳＩ
１０
导航定位学报
第２卷
均值，假设在该观测时间内，室内环境变化不大， 路径损耗因子ｎ 不变，可得到形如Ｖ ＝Ｂ＾ｘ－ｌ的误 差方程为
关键词：室内定位；接收信号强度；无线信号传播；测距模型；路径损耗因子 中 图 分 类 号 ：ＴＮ９６７ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：２０９５－４９９９（２０１４）－０４－０００８－０３
Ｉｎｄｏｏｒ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｒａｎｇｅ Ｂａｓｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ
收 稿 日 期 ：２０１４－０９－０５ 基金项目：国家８６３计划资助 （２０１３ＡＡ１２Ａ２０１）。 第一作者简介：毕京学 （１９９１），男，山东莱芜人、硕士生，主要从事 ＧＰＳ测量原理应用及室内定位相关研究。
第４期
毕京学，等：室内定位无线接收信号强度测距模型的研究
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行探究并提出了试验方法。
２ 无 线 信 号 传 播 特 性 及 分 析
图 １ ＷｉＦｉ信 号 传 播
图１ （ａ） 显示接收到 三 个 ＡＰ 的 ＲＳＳＩ数 值 波 动幅度较小，这是三个 ＡＰ 点均为视距传播， 多路 径效应可忽 略， 是 由 热 点 自 身、 发 射 功 率 及 天 线 特性等引起的误 差； 图 １ （ｂ） 显 示 在 旁 边 添 加 一 部手机后，ＲＳＳＩ均 有 较 大 幅 度 变 化， 由 此 可 以 看 出，无线信号在传播过程中易受干扰。
Ｂ，Ｃ，假设三个点 的 坐 标 均 已 知。 将 卫 星 定 位 实 时动 态 差 分 法 （ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ，ＲＴＫ） 测 量 中的工地 校 正 思 想 引 ［１１］ 入 到 室 内 基 于 ＲＳＳＩ测 距 中，利用智 能 手 机 在 三 个 地 面 点 分 别 连 续 测 量 １ｍｉｎ，获得所有 ＡＰ 的时间序列 ＲＳＳＩ数据，取均 值，依据 ＲＳＳＩ均值对搜索到的 ＡＰ 进行降序排列， 对每个地面点选出 均 值 最 大 的 ＡＰ 对 应 的 ＲＳＳＩ序 列，分 别 计 算 得 到 标 准 差 Ｘσ 和 热 点 与 手 机 端 间 距 离ｄ，与 ＲＳＳＩ均值一起参与 （５） 式计算，由最小 二乘原理得到参考 距 离 接 收 信 号 强 度 Ｒ０（ｄ０）及 信 号衰 减 因 子 ｎ， 将 所 得 参 数 用 于 后 续 的 定 位 计 算中。
ＢＩ Ｊｉｎｇ－ｘｕｅ１，２，ＺＨＥＮ Ｊｉｅ１，ＧＵＯ Ｙｉｎｇ２ （１．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８３０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）
第２卷 第４期 ２０１４ 年 １２ 月
导航定位学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
Ｖｏｌ．２，Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．，２０１４
室内定位无线接收信号强度测距模型的研究
毕 京 学１，２ ， 甄 杰１ ， 郭 英２
（１．中国测绘科学研究院 重点实验室，北京 １００８３０； ２．山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 ２６６５９０）
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｏｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ； ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ；ｒａｎｇｅ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ；ｐａｔｈ ｌｏｓｓ ｆａｃｔｏｒ
１ 引 言
室 内 常 用 的 测 距 方 法 有 到 达 时 间 （ｔｉｍｅ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ，ＴＯＡ） 测 距、 到 达 时 间 差 （ｔｉｍｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ，ＴＤＯＡ） 测 距、 到 达 角 度 （ａｎｇｌｅ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ，ＡＯＡ） 测距及接收信号强度指示 （ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎｄｉｃａｔｉｏｎ，ＲＳＳＩ）测距［１］。与 前 几 种 测距方法相比，接收信号强度测距法不需要精确的 时间 同 步 及 额 外 的 硬 件 支 持［２］， 低 成 本、 低 复 杂 度［３］，简单实 用，能 够 快 速 定 位，但 受 室 内 复 杂 环 境影响较大，反 射、 多 径 传 播、 非 视 距、 天 线 增 益 等问题导致定位精度不高。
３ 接 收 信 号 强 度 测 距 模 型
３．１ 接 收 信 号 强 度 测 距 模 型 介 绍 无线信号 传 播 模 型 主 要 有 自 由 空 间 模 型 和 对
数路径损耗模型。
在理想的自由空间中，如果 Ｆ 为接收天线处
电场的功率密度，Ｇｒ 接收天线增益，波长λ 及系 统 硬件的损耗Ｌ，则接收到的信号功率 为 ［９］
摘要：接收信号强度测距法易受室内复杂环境的影响，在许多研究和实际应用中，通常将路径损耗因子作为固定不变 常量，增加了系统误差。分析了室内无线信号的传播特性，介绍了对接收信号强度测距模型，推导了最优拟合当前室内环 境对数路径损耗模型参数的计算公式，将自主建模的思想引入到基于接收信号强度的测量中进行了可行性探究。
设参考 距 离 ｄ０ 为 １ ｍ，ｍ 个 坐 标 已 知 点， 则 距离发 射 端 ｄｉ （ｉ＝１，２……ｍ） 的 距 离 可 知， 连 续测 量 ３０ ｓ 获 得 各 已 知 点 处 接 收 信 号 强 度 Ｒ（ｄｉ），则
烄Ｒ（ｄ１）＝ Ｒ０（ｄ０）－１０ｎｌｏｇ１０（ｄ１）＋Ｘσ１
Ｒ（ｄ２）＝ Ｒ０（ｄ０）－１０ｎｌｏｇ１０（ｄ２）＋Ｘσ２
将式 ຫໍສະໝຸດ Baidu２） 代入式 （１）， 并 忽 略 系 统 硬 件 带 来
的信号损耗 Ｌ，可得到距离发射端ｄ 处的接收功率
Ｐｒ（ｄ）服从 Ｆｒｉｉｓ传播公式 ： ［１０］
（ ） Ｐｒ（ｄ）＝
λ ４πｄ
２
ＰｔＧｔＧｒ
（３）
假设发 射 端 和 接 收 端 天 线 增 益 相 同， 且 考 虑
衰落效应，由式 （３） 可得到对数路径损耗模型为：
３．２ 对 数 路 径 损 耗 模 型 修 正
尽管对数 路 径 损 耗 模 型 给 出 了 路 径 损 耗 因 子 和 Ｘσ 的 大 致 取 值 范 围， 而 且 仿 真 试 验 中 可 随 意 设 置，但在实际应用 中， 所 选 路 径 损 耗 因 子 和 Ｘσ 都 无法准确 反 映 当 前 的 室 内 环 境， 而 就 某 一 发 射 端 而言 Ｒ０（ｄ０）很难获 取 到 准 确 值， 从 而 引 入 了 众 多 模型参数误差。
（ ） Ｒ（ｄ）＝ Ｒ０（ｄ０）－１０ｎｌｏｇ１０
ｄ ｄ０
＋Ｘσ
（４）
式 （４） 中，ｄ 为 接 收 端 与 发 射 端 的 真 是 距 离，
Ｒ（ｄ）为距离发射 端 ｄ 处 的 接 收 信 号 强 度，Ｒ０（ｄ０） 为距发射端 为 参 考 距 离 ｄ０ 的 接 收 信 号 强 度，ｎ 代 表信号随距 离 损 耗 的 路 径 损 耗 因 子，Ｘσ 是 均 值 为 ０，均方差为σ，取值范围为 ［０，７］ 的高斯正态分 布的随机变量。
在大多数仿真及试验研究中，通常是基于无线 信 号 传 播 对 数 路 径 损 耗 模 型［４－５］、 自 主 建 模［６］及 动 态
获取路径损耗系数［７］将无线接收 信 号 强 度 与 距 离 建 立映射关系。而在直接利用已有的对数路径损耗模 型时，很多研究人员将仿真或试验环境定格为固定 不变，把固定的损耗因子作为模型系数，忽略了环 境的动态变化，引入了系统误差，降低了定位精度。 自主建模及动态获取自适应系数相对于直接套用对 数路径损耗模型能较好地模拟当前的环境并及时反 映当前环境变化，从而有较高的定位精度，但需要 布设收发双向的无线路由器等信标节点，增加了定 位成本与复杂度。本文首先分析了无线信号在室内 的传播特性，然后将自主建模的思想引入对数路径 损耗模型中，给模型增加了一定地时效性，在一定 程度上反映环境动态变化，从实验手段上降低路径 损耗因子对定位误差的影响，最后对试验可行性进
研究 表 明， 墙 体、 门、 窗 以 及 人 体 都 会 对 无 线信号的传输产生影响 ， ［８］ 而环境特征的时间变 化 或随机变化会影响无线信号传输通道的特性，传 输模型也随 之 改 变， 一 旦 传 输 模 型 发 生 变 化， 那 么按照模 型 计 算 无 线 信 号 的 传 输 距 离 同 信 号 强 度 衰减之间的关系将有不可忽略的误差。