运筹学概论课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
创造性：决策总是针对需要解决的问题和需要完成 的新任务，运用多种思维方法进行的创造性劳动。
择优性：在多个方案的对比中寻求能获取较大效益 的行动方案，择优是决策的核心。
指导性：决策结果必须指导实践。
鲍德西雷达站的研究(1)
1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明 了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸建立 了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有 一支强大的空军，起飞17分钟即到达英 国本土。在如此短的时间内，如何预警 和拦截成为一大难题。
运筹学与其他学科的关系
与系统科学、系统分析、工业工程的关系:
系统科学、系统分析、工业工程等 学科的研究内容比运筹学的研究内 容窄一些。
运筹学研究的特点 - 科学性
1、运筹学是在科学方法论的指导下通过 一系列规范化步骤进行的；
2、运筹学是广泛利用多种学科的科学技 术知识进行的研究。运筹学研究不仅 仅涉及数学，还要涉及经济科学、系 统科学、工程物理科学等其它学科。
静态模型
模型只反映某一个固定时间点 的系统状态，变量、参数与时 间无关。
动态模型
模型反映一段时间内系统变化 的状态，变量、参数与时间有 关。如动态规划模型等。
运筹学分析的主要步骤
运筹学分析的主要步骤包括：
1、发现和定义待研究的问题；
2、构造数学模型；
3、寻找经过模型优化的结果，通 过应用这些结果来改善系统运 行效率。
运筹学研究的特点 - 实践性
运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴 别问题的性质、系统的目标以及系统内 主要变量之间的关系，利用数学方法达 到对系统进行最优化的目的。分析获得 的结果要能被实践检验，并被用来指导 实际系统的运行。
运筹学研究的特点 - 系统性
运筹学用系统的观点来分析一个组 织（或系统），它着眼于整个系统 而不是一个局部，通过协调各组成 部分之间的关系和利害冲突，使整 个系统达到最优状态。
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、 下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。 田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指 导下，以新策略应对，最终净胜一局，赢 得1000金。
齐王
上
中
下
田忌
下
上
中
科学决策
科学决策是指决策者凭借科学思维，利用科学手段 和科学技术所进行的决策。
程序性：在正确的理论指导下，按照一定的程序， 正确运用决策技术和方法来选择行为方案。
运筹学（Operations Research）
❖运筹学是一种科学决策方法。 ❖运筹学是依据给定目标和条件从众多方案
中选择最优方案的最优化技术。
❖运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如 何设计和运行一个系统的科学决策方法。
运筹学与其他学科的关系
与管理科学关系:
管理科学涵盖的领域比运筹学更宽 一些。可以说，运筹学是管理科学 最重要的组成部分。
计算机模型
模型表现为可以在计算机上执行 的由计算机语言表达的程序。
模型分类 - 描述方法
这类模型仅仅描述实际发生的具体
描述性模型
过程而不探讨过程背后的原因。许 多统计模型、模拟模型和排队模型
都是这类描述性模型。
这类模型使用规范化的方法，对影
规范化模型
响系统的内在规律进行探索，并详 细描述系统的变量、目标和约束。
大部分最优化模型属于这类模型。
启发式模型
这类模型是一种经验模型，它主要 由一些直观的经验和规则构成。
模型分类 – 变量参数性质
模型的变量和参数都是确定 确定性模型 的，如线性规划、整数规划、
网络规划等模型。
模型的变量和参数都是随机 随机性模型 的，如排队模型、决策模型
和对策模型等。
模型分类 - 时间因素
运筹学研究的特点 - 综合性
运筹学研究是一种综合性的研究，它 涉及问题的方方面面，应用多学科的 知识，因此，要由一个各方面的专家 组成的小组来完成。
运筹学模型
运筹学研究的模型主要是抽象模型:数学模 型。数学模型的基本特点是用一些数学关 系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研 究对象的实际关系（技术关系、物理定律、 外部环境等）。
宝瓶口引水工程
除沙后的江水引入水网干道
丁谓的皇宫修复工程
北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他 的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖 成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的 土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁 重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排 水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。 丁谓将取材、生产、运输及废墟物的处理用 “一沟三用”巧妙地解决了。
鲍德西雷达站的研究(2)
1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗 机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的 P.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，代号 “Blackett马戏团”。这个小组包括三名心理 学家、两名数学家、两名应用数学家、一名 天文物理学家、一名普通物理学家、一名海 军军官、一名陆军军官、一名测量员。
运筹学概论
臧勤：给微软高管上课的的哥
2006年，在上海， 多数出租车司 机月收入不到3000元， 而大众新 亚出租汽车公司臧勤营收额平均 每月达1.6万元左右，扣除各项支 出后， 月收入约为8000元，是行 业内数一数二的高薪司机。
臧勤：给微软高管上课的的哥
从计价器中研究一天的详细记录，每次载客 之间的空驶时间平均为7分钟。乘客上车后， 10元起步价大概需要10分钟。这样，每做10 元生意要花17分钟的成本。根据核算，20元 到50元之间的生意，性价比最高，如果做20 元左右的中短途生意， 两小时能赚120元； 做好一车之后，需要决定在哪儿拐弯、怎样 规避交通高峰，并通过挑选行车线路来选择 所载的客人。
臧勤：给微wk.baidu.com高管上课的的哥
都江堰水利工程
战国时期（大约公元前250年）川西太守李冰父 子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资 源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。 其总体构思是系统思想的杰出运用都江堰由三 大工程及120多项配套工程组成：
鱼嘴岷江分水工程 将岷江水有控制地引入内江
飞沙堰分洪排沙工程 将泥沙排入外江
鲍德西雷达站的研究(3)
研究的问题是：设计将雷达信息传送到指 挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武 器的最佳配置；对探测、信息传递、作战 指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的 研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在 秘 密 报 告 中 使 用 了 “ Operational Research”，即“运筹学”。
运筹学模型的显著特点
它们大部分为最优化模型。一般来说， 运筹学模型都有一个目标函数和一系 列的约束条件，模型的目标是在满足 约束条件的前提下使目标函数最大化 或最小化。
模型分类 - 呈现表达方式
实物模型
规模缩小和放大的由实物制成的 模型，如建筑模型、飞机模型、 原子模型等。
符号模型 用数学符号表示的模型。
运筹学分析的步骤 – 图解
真实系 统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析 与实施
运筹学包含的分支
数学规划：线性规划、整数规划、 目标规划、动态规划、 网络规划等
图论与网络流
库存论
决策分析
对策论
排队论
搜索论
可靠性数学理论 计算机模拟
择优性：在多个方案的对比中寻求能获取较大效益 的行动方案，择优是决策的核心。
指导性：决策结果必须指导实践。
鲍德西雷达站的研究(1)
1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明 了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸建立 了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有 一支强大的空军，起飞17分钟即到达英 国本土。在如此短的时间内，如何预警 和拦截成为一大难题。
运筹学与其他学科的关系
与系统科学、系统分析、工业工程的关系:
系统科学、系统分析、工业工程等 学科的研究内容比运筹学的研究内 容窄一些。
运筹学研究的特点 - 科学性
1、运筹学是在科学方法论的指导下通过 一系列规范化步骤进行的；
2、运筹学是广泛利用多种学科的科学技 术知识进行的研究。运筹学研究不仅 仅涉及数学，还要涉及经济科学、系 统科学、工程物理科学等其它学科。
静态模型
模型只反映某一个固定时间点 的系统状态，变量、参数与时 间无关。
动态模型
模型反映一段时间内系统变化 的状态，变量、参数与时间有 关。如动态规划模型等。
运筹学分析的主要步骤
运筹学分析的主要步骤包括：
1、发现和定义待研究的问题；
2、构造数学模型；
3、寻找经过模型优化的结果，通 过应用这些结果来改善系统运 行效率。
运筹学研究的特点 - 实践性
运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴 别问题的性质、系统的目标以及系统内 主要变量之间的关系，利用数学方法达 到对系统进行最优化的目的。分析获得 的结果要能被实践检验，并被用来指导 实际系统的运行。
运筹学研究的特点 - 系统性
运筹学用系统的观点来分析一个组 织（或系统），它着眼于整个系统 而不是一个局部，通过协调各组成 部分之间的关系和利害冲突，使整 个系统达到最优状态。
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、 下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。 田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指 导下，以新策略应对，最终净胜一局，赢 得1000金。
齐王
上
中
下
田忌
下
上
中
科学决策
科学决策是指决策者凭借科学思维，利用科学手段 和科学技术所进行的决策。
程序性：在正确的理论指导下，按照一定的程序， 正确运用决策技术和方法来选择行为方案。
运筹学（Operations Research）
❖运筹学是一种科学决策方法。 ❖运筹学是依据给定目标和条件从众多方案
中选择最优方案的最优化技术。
❖运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如 何设计和运行一个系统的科学决策方法。
运筹学与其他学科的关系
与管理科学关系:
管理科学涵盖的领域比运筹学更宽 一些。可以说，运筹学是管理科学 最重要的组成部分。
计算机模型
模型表现为可以在计算机上执行 的由计算机语言表达的程序。
模型分类 - 描述方法
这类模型仅仅描述实际发生的具体
描述性模型
过程而不探讨过程背后的原因。许 多统计模型、模拟模型和排队模型
都是这类描述性模型。
这类模型使用规范化的方法，对影
规范化模型
响系统的内在规律进行探索，并详 细描述系统的变量、目标和约束。
大部分最优化模型属于这类模型。
启发式模型
这类模型是一种经验模型，它主要 由一些直观的经验和规则构成。
模型分类 – 变量参数性质
模型的变量和参数都是确定 确定性模型 的，如线性规划、整数规划、
网络规划等模型。
模型的变量和参数都是随机 随机性模型 的，如排队模型、决策模型
和对策模型等。
模型分类 - 时间因素
运筹学研究的特点 - 综合性
运筹学研究是一种综合性的研究，它 涉及问题的方方面面，应用多学科的 知识，因此，要由一个各方面的专家 组成的小组来完成。
运筹学模型
运筹学研究的模型主要是抽象模型:数学模 型。数学模型的基本特点是用一些数学关 系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研 究对象的实际关系（技术关系、物理定律、 外部环境等）。
宝瓶口引水工程
除沙后的江水引入水网干道
丁谓的皇宫修复工程
北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他 的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖 成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的 土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁 重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排 水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。 丁谓将取材、生产、运输及废墟物的处理用 “一沟三用”巧妙地解决了。
鲍德西雷达站的研究(2)
1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗 机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的 P.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，代号 “Blackett马戏团”。这个小组包括三名心理 学家、两名数学家、两名应用数学家、一名 天文物理学家、一名普通物理学家、一名海 军军官、一名陆军军官、一名测量员。
运筹学概论
臧勤：给微软高管上课的的哥
2006年，在上海， 多数出租车司 机月收入不到3000元， 而大众新 亚出租汽车公司臧勤营收额平均 每月达1.6万元左右，扣除各项支 出后， 月收入约为8000元，是行 业内数一数二的高薪司机。
臧勤：给微软高管上课的的哥
从计价器中研究一天的详细记录，每次载客 之间的空驶时间平均为7分钟。乘客上车后， 10元起步价大概需要10分钟。这样，每做10 元生意要花17分钟的成本。根据核算，20元 到50元之间的生意，性价比最高，如果做20 元左右的中短途生意， 两小时能赚120元； 做好一车之后，需要决定在哪儿拐弯、怎样 规避交通高峰，并通过挑选行车线路来选择 所载的客人。
臧勤：给微wk.baidu.com高管上课的的哥
都江堰水利工程
战国时期（大约公元前250年）川西太守李冰父 子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资 源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。 其总体构思是系统思想的杰出运用都江堰由三 大工程及120多项配套工程组成：
鱼嘴岷江分水工程 将岷江水有控制地引入内江
飞沙堰分洪排沙工程 将泥沙排入外江
鲍德西雷达站的研究(3)
研究的问题是：设计将雷达信息传送到指 挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武 器的最佳配置；对探测、信息传递、作战 指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的 研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在 秘 密 报 告 中 使 用 了 “ Operational Research”，即“运筹学”。
运筹学模型的显著特点
它们大部分为最优化模型。一般来说， 运筹学模型都有一个目标函数和一系 列的约束条件，模型的目标是在满足 约束条件的前提下使目标函数最大化 或最小化。
模型分类 - 呈现表达方式
实物模型
规模缩小和放大的由实物制成的 模型，如建筑模型、飞机模型、 原子模型等。
符号模型 用数学符号表示的模型。
运筹学分析的步骤 – 图解
真实系 统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析 与实施
运筹学包含的分支
数学规划：线性规划、整数规划、 目标规划、动态规划、 网络规划等
图论与网络流
库存论
决策分析
对策论
排队论
搜索论
可靠性数学理论 计算机模拟