第24章 光的偏振作业
大物作业4
(D)
1 I 0 sin 2 4
2
解：由马吕斯定律，偏振片通过第一个偏振片后，光强为 I 1 I 0 cos
。
I I 1 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
4 0
A 1, n 4, 30 0
2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为 n1 和 n2 的两种介 质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那 么折射角 的值为
1 arctg(n2 / n1 ) 。 2
解：由布儒斯特定律，起偏振角为： i0 arctg 又反射线与折射线垂直，则折射角为：
解：由偏振片起偏规律和偏振化方向关系有 非偏振光（自然光）通过偏振片 1 后光强为：
I1
I0 2 I0 cos 2 (1 2 ) 2
强度为 I 1 线偏振光通过偏振片 2 后光强为： （马吕斯定律）
I 2 I 1 cos 2 (1 2 )
强度为 I 2 线偏振光通过偏振片 3 后光强为：
I
由题意
1 1 1 I 1 I 2 cos 2 , I max I 1 I 2 , I min I 1 2 2 2
可以解出： I1 1 I2 3
1 I1 I 2 I max 2 7, 1 I min I1 2
5．两个偏振片叠放在一起，强度为 I0 的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反 射，若通过两个偏振片后的光强为
I0 ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角 8
60
，
若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通 过三个偏振片后的透射光强度为 解：自然光入射第一偏振片后光强：
课时作业2：13.6 光的偏振
6 光的偏振1. 关于波的偏振现象，以下说法正确的是()A．只有横波才能发生偏振现象B．只有纵波才能发生偏振现象C．只有振动方向与透振方向平行的光才能通过偏振片D．只有振动方向与透振方向垂直的光才能通过偏振片E．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同F．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光G．自然光透过一块偏振片后就成为偏振光，偏振光再透过一块偏振片后又还原为自然光H．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光2. 下列现象可以说明光是横波的是()A．光的干涉现象B．光的色散现象C．光的衍射现象D．光的偏振现象3. 光的偏振现象说明光是横波，下列现象中能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使景象更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹4. 有关偏振和偏振光的下列说法中，正确的有()A．只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振B．只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振C．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光D．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光5. 关于自然光和偏振光，下列观点正确的是()A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光D．自然光和偏振光都能使感光底片感光6. 如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向看不到光亮，则()A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮7. 如图所示是观看立体电影时放映机镜头上的偏振片和观看者所带的偏光眼镜的配置情况，其中正确的是()8. 通过一块偏振片去观察电灯、蜡烛、月亮、反光的黑板，当以入射光线为轴转动偏振片时，看到的现象有何不同？9. 如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，让太阳光或白炽灯光通过狭缝S形成细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2。
作业24光的偏振
1
2
图24-9
17-10 自然光以55o角从水中人射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是 1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折 射光的折射角是 350 。
0 tan i n 1 tan55 n 1 .33 由布儒斯特定律 b 则 n tan550 1.33 1.90
由布儒斯特定律 tanib n 1 由水中射入到玻璃反射时
tanib 1.50 1 .33 1.13 ib 48.40
由玻璃射入到水中反射时 二者互余
tanib 1.33 1 .50 0.887 ib 41.60
17-13 晶体内不发生双折射现象的方向称为晶体的光
轴；主平面由晶体中光的传播方向与光轴 构成。
P1
2
2
(2) 有两种情况
I 3 ( I0 2) cos2 90 0
P1
30
60 30
P2
P3
P3
30
P2
2
N0.1
I 3 ( I0 2) cos 30 3I0 8
NO.2
17-6三个偏振片平行放置，第一个与第三个的偏振方向相垂直， 中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏振方向各成 45o角，一 束强度 I的自然光垂直人射并依次通过这三个偏振片，求：（1） 不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一、二、三个 偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为 ，最后从第三个偏振片 1 透射出的光强是多少？
2 2
17-2一束自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一检偏 器，以入射光方向为轴旋转检偏器，测得透射光强度最 大值是最小值的 5倍，那么入射光中自然光和线偏振光 的强度比值为 。
24 光的偏振
习题 二十四 光的偏振一．选择与填空题：1、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏幕上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片则： ( B )(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；（B ） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；（C ） 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；（D ） 无干涉条纹。
提示：偏振片只改变光的强度，不改变光的波长。
2、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则反射光为 线偏振光 ，反射光E 矢量的振动方向 垂直于入射面 ，透射光 为部分偏振光 。
3、一束太阳光，以某一入射角入射平面玻璃上，这时反射光为完全偏振光，若透射光的折射角为32度，则太阳光的入射角是 58 度，此种玻璃折射率为 1.60 。
提示：1）此时反射光和折射光垂直。
2）201tan n i n二．计算题：1、一束自然光和线偏振光的混合光,当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向,可以变化5倍,求入射光束中两种光强各占总入射光强的几分之几?解: 设自然光光强I 1, 线偏光光强为I 2,则有:Imax=I 1/2+I 2, Imin=I 1/2所以有:I 1/2 + I 2 = 5I 1 /2I 2 = 2I 1所以：I 1 /（I 1+I 2）= 1/3，I 2 /（I 1+I 2）= 2/32、水的折射率为1.33 ,玻璃的折射率为1.50 ,当光由水中射向玻璃反射时,起偏振角为多少?当光由玻璃中射向水而反射时,起偏振角又为多少?这两个起偏振角的数值间是什么光系?解:i 1,2 = arctan n 2/n 1 = arctan 1.5/1.33 = 48°26′;i 2,1 = arctan n 1/n 2 = arctan 1.33/1.5 = 41°34′;i 1,2 + i 2,1 = π/2。
光的偏振练习题计算偏振光的振动方向和光强
光的偏振练习题计算偏振光的振动方向和光强偏振光是指在传播过程中的电矢量方向只在某一平面内振动的光。
光的偏振主要分为线偏振和圆偏振两种类型。
本文将通过练习题来计算偏振光的振动方向和光强。
练习题1：一束光经过一线偏振片后，光的强度减少了原来的1/4，则此时光的偏振方向与线偏振片的透射方向之间的夹角为多少？解答：设线偏振片透射方向与光的偏振方向之间的夹角为θ，根据马吕斯定律，透过线偏振片透射后光的强度与入射光的强度比为cos^2θ。
题目中说明透射后光的强度减少了原来的1/4，即有cos^2θ = 1/4。
解方程，得到cosθ = 1/2。
通过查表或使用计算器，我们可以得到θ ≈ 60°。
因此，光的偏振方向与线偏振片的透射方向之间的夹角约为60°。
练习题2：一束圆偏振光有最大光强I_0，偏振方向沿逆时针旋转了45°，则此时光的光强是多少？解答：根据圆偏振光的性质，光强与旋转角度呈正弦关系。
设旋转了45°后的光强为I，根据正弦函数的性质，有I = I_0 sin²(45°)。
由于sin²(45°) = 1/2，代入得到I = I_0 / 2。
因此，旋转了45°后的光强为原来光强的一半。
练习题3：一束偏振光经过一块介质板，入射角为60°，折射角为30°。
如果入射光的线偏振方向与介质板平行，则此时折射光的偏振方向与入射光的偏振方向之间的夹角为多少？解答：根据折射定律，有入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于入射介质的折射率与折射介质的折射率之比。
设入射光的折射率为n_1，折射后的光的折射率为n_2，即有sin(60°)/sin(30°) = n_2/n_1。
由于sin(60°) = √3/2，sin(30°) = 1/2，代入得到√3/1 = n_2/n_1，即n_2 = √3n_1。
《光的偏振》 作业设计方案
《光的偏振》作业设计方案一、作业设计目标通过本次作业，学生能够：1、理解光的偏振现象的基本概念和原理。
2、掌握偏振片的工作原理和偏振光的产生方法。
3、学会使用实验仪器观察和测量偏振光的特性。
4、能够运用光的偏振知识解释日常生活中的相关现象。
5、培养学生的实验操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容（一）理论知识部分1、什么是光的偏振？请用自己的语言解释偏振的概念，并举例说明偏振现象在生活中的应用。
2、简述自然光和偏振光的区别，以及如何将自然光转化为偏振光。
3、描述偏振片的工作原理，解释为什么通过偏振片的光会具有偏振特性。
（二）实验操作部分1、利用偏振片和光源，观察光的偏振现象。
记录不同角度下透过偏振片的光强变化，并绘制光强与角度的关系曲线。
2、设计一个实验，验证马吕斯定律。
测量不同夹角下透过两个偏振片的光强，计算相对光强，并与理论值进行比较。
3、观察液晶显示器的偏振特性。
描述在不同视角下液晶显示器的显示效果变化，并解释其原因。
（三）拓展思考部分1、探讨光的偏振在通信领域的应用，如偏振复用技术。
2、研究偏振光在生物医学中的应用，例如偏振光显微镜在细胞结构观察中的作用。
3、思考如何利用光的偏振特性来提高太阳能电池的效率。
三、作业形式1、书面作业完成理论知识部分的简答题，要求答案准确、清晰、逻辑连贯。
撰写实验报告，包括实验目的、实验步骤、实验数据、结果分析和结论。
2、实践作业按照实验操作部分的要求进行实验，并拍摄实验过程和结果的照片或视频。
制作一个关于光的偏振应用的科普小视频或 PPT。
四、作业难度层次本次作业分为基础、提高和拓展三个难度层次，以适应不同学生的学习水平。
1、基础层次主要涵盖光的偏振的基本概念和简单的实验操作，如观察光的偏振现象和测量光强变化。
适合对光的偏振知识初步了解的学生。
2、提高层次涉及对马吕斯定律的验证和对液晶显示器偏振特性的观察分析。
要求学生具备一定的实验设计和数据分析能力。
《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答： 一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多。 通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重 的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了。 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光。 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向， 就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的。 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ ）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光 速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化， 则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束 为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
光的偏振独立作业
IC / I L 1/ 2
检偏器
2.用1/4波片和偏振片(检偏器) 设1/4波片的快轴在x轴上
E1
E2 E2
x(快轴）
(8)
转检偏器至消光, 可知: 检偏方向 E2与检偏器正交, 若 E2 在1,3象限, E1 为右圆光; E2在2,4象限, E1为左圆光
E1 :
(12)
检偏方向
1 E2 1 x(快轴)
检偏方向
x(快轴)
1 E2 1
3. (1)入射光为平行于入射面振动的线偏光 入射角为布儒斯特角
(2)发生全反射, 第一介质的折射率＞第二介质的
(10)
4. 设x轴为波片的光轴, 则入射光为
A cos E入 A sin
左旋椭圆偏光
(11)
y
(2)若波片是正晶体(即快轴为y轴) 1 0 P1 0 i 4
A
x(光轴)
1 0 A cos(90 30) E出 P1 E入 A sin(90 30) 0 i 4
一、选择题
1.自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面 时, 反射光为线偏光, 则 (A)折射光为线偏光, 折射角为30° (B)折射光为部分偏振光, 折射角为30° (C)折射光为线偏光, 折射角不能确定 (D)折射光为部分偏振光, 折射角不能确定 2.振幅为A的线偏光,垂直入射到一理想偏振片上;若 偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹 角为60°, 则透过偏振片的振幅为 (A)A/2 (B) 3 A / 2 (C)A/4 (D)3A/4
E1 x A cos(t )
E1 y
E2 x E2 :
光的偏振和偏振方向练习题
光的偏振和偏振方向练习题一、选择题（单选）1. 偏振光的特点是（）。
a）振动方向与传播方向垂直b）振动方向与传播方向平行c）振动方向与传播方向夹角为45度d）振动方向与传播方向相反2. 光的偏振是指（）。
a）光的振动方向恒定不变b）光的传播速度不同c）光的波长不同d）光的频率不同3. 偏振片是利用（）进行光的偏振。
a）反射b）折射c）干涉d）吸收4. 偏振片的主要作用是（）。
a）将非偏振光转化为偏振光b）将偏振光转化为非偏振光c）改变光的波长d）改变光的强度5. 两个互相垂直的偏振片的透过光强度（）。
a）最大b）最小c）为零d）不受偏振片方向影响二、判断题（对错）1. 当光的振动方向与偏振片方向垂直时，光完全透过偏振片。
2. 两个互相平行的偏振片的透过光强度为零。
3. 光在经过偏振片后，无论振动方向如何改变，传播速度始终保持不变。
4. 光的偏振方向与电场振动方向垂直。
5. 偏振片的透过光强度与偏振片的厚度无关。
三、简答题1. 定义偏振现象，并解释为什么会发生偏振。
2. 请简述偏振片的工作原理，并举例说明偏振片在实际中的应用。
3. 光的偏振方向可以改变吗？如果可以，请说明原因。
四、应用题1. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后垂直于 P1 的方向放置了另一个垂直偏振片 P2。
求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。
2. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后将 P1 逆时针旋转 30 度，再通过另一个逆时针旋转 45 度的偏振片 P2。
求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。
参考答案：一、选择题（单选）1. a）振动方向与传播方向垂直2. a）光的振动方向恒定不变3. a）反射4. a）将非偏振光转化为偏振光5. c）为零二、判断题（对错）1. 对2. 错3. 对4. 对5. 对三、简答题1. 偏振现象是指光中的电场振动方向在某一平面上的变化。
高中物理 13.5 光的衍射 13.6 光的偏振课时作业 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
2016-2017学年高中物理13.5 光的衍射13.6 光的偏振课时作业新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中物理13.5 光的衍射13.6 光的偏振课时作业新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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13。
5 光的衍射 13.6 光的偏振1．以下哪些现象可以说明光波是横波?( )A．光的干涉B．光的偏振C．光的色散D．光的反射解析：光的干涉表明光的波动性，即光是一种波，选项A错；光的偏振表明光是横波，因为只有横波能发生光的偏振现象,光的色散可表明光是单色光还是复色光，选项C错误;光的反射不能说明啥问题．答案：B2．下面关于光的偏振现象的应用正确的是（)A．自然光通过起偏器后成为偏振光，利用检偏器可以检验出偏振光的振动方向B．立体电影利用了光的偏振现象C．茶色眼镜利用了光的偏振现象D．拍摄日落时水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片可减弱水面反射光的影响解析: 要掌握光偏振的检验实验,起偏器使光成为偏振光，检偏器可检出偏振方向,A 正确；光的偏振有广泛的应用，如立体电影、偏振眼镜、液晶显示、偏振摄影等，B、D正确；茶色眼镜是有色镜片,它只能通过与镜片相同颜色的光，以减弱光的透射，不是偏振现象，C 错．答案：ABD3．对于光的衍射现象的定性分析，下列说法中正确的是（)A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象否定了光的直线传播和结论D．光的衍射现象说明了光具有波动性解析：光的衍射和干涉现象说明光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像现象,孔不能太小，可见光的直线传播规律只是近似的,只有在光波波长比障碍物小得多的情况下，光才可以看作是直线传播的，所以光的衍射现象和光沿直线传播并不矛盾，它们是在不同条件下出现的两种现象．答案：ABD4．光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是（）A．一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使影像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹解析：由题意可知A、B、C三个选项都反映了光的偏振特性，而D选项反映了光的衍射现象，故选项D符合题意．答案：D5．对于光的偏振，下列说法正确的是( )A．自然光是偏振光B．自然光通过偏振片后成为偏振光C．偏振光不能再通过偏振片D．如果偏振片的透振方向与偏振光的振动方向垂直，偏振光不能透过偏振片解析：自然光在垂直于传播方向的所有方向上都存在光振动，不是偏振光,A选项错．自然光透过偏振片后的光振动方向只沿着偏振片的透振方向，故自然光透过偏振片后变为偏振光．只要偏振光的振动方向与偏振片的透振方向不垂直就能通过偏振片,当两者方向平行时，透射光强度最大，C选项错误．当两者方向垂直时，偏振光将不能通过偏振片,故D选项正确．答案：BD6．沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下（）A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较大的一部分光才能到达地面D．只有频率较小的一部分光才能到达地面解析：据光发生明显衍射的条件，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能到达地面，据c＝λf知，到达地面的光是频率较小的部分，故B、D正确，A、C错误．答案：BD7．a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪,形成的光的干涉图样如图乙所示．下列说法正确的是( )A．a光光子的能量较大B．b光光子的能量较大C．在水中a光传播的速度较大D．在水中b光传播的速度较大解析: 干涉仪的缝到屏的间距及缝间距均为确定的，不同的是干涉光的波长，根据Δx＝ldλ可知条纹间距大的光对应的波长大，根据c＝λf可知该光的频率小，光的能量小．答案：BC8。
(大学物理)光的偏振
线偏光
圆偏振光
§2 偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律
一. 起偏 • 起偏：从自然光获得偏振光 • 起偏器: • 偏振片 起偏的光学器件
（1928年美国大学生兰德发明）
两向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚 乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干， 然后粘在两个玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特 定的方向，只让平行与该方向的振动通过。
例：三个偏振片 P1、P2与P3 堆叠在一起， P1 与 P3 的偏振化方向相互垂直，P2 与 P1 的偏振化方向间的夹角为 30 ° 。强度 为 I0 的自然光垂直入射到偏振片 P1，并 依次透过偏振片 P1、P2 与 P3，若不考虑 偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片 后的光光强为： （B） 3 I 0 / 8; （A） I 0 / 4; （C） 3 I 0 / 32; （D） I 0 / 16. [ C ]
2.寻常光和非寻常光
o光（寻常光）: 遵从折射定 n1 sin i = n2 sin ro
律 且在入射面内传播 e光 : 一般不遵从折射定律
sin i ≠ const sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生 双折射，该方向称为晶体的光轴。 例如，方解石晶体(冰洲石) 光轴是一特殊的方向 , 凡平 行于此方向的直线均为光轴。
• 光轴 B
102°
A
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
例如：方解石、石英等。
双轴晶体：有两个光轴的晶体
例如：云母、硫黄等。
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。 O光振动方向垂直于主平面。
24光的偏振解析
例24.1 一束光是线偏振光与自然光的混合，合光强为 I0，当它通过一块偏振片时，发现透射光强随偏振片 的取向可变化 5倍，不计吸收，求入射光束中这两 个 成分所占的比例。
解：设该光束中线偏振光的强度为I01，自然光的强度
为I02，则
I0 I01 I02
由马吕斯定律，该光束通过偏振片后光强为：
不变。
15
入射光
出射光
A
三类入射光
入射光 线偏振
入射光 自然光 入射光 部分偏振
观察出射光强的 变化
光强变化
I
;
max
Imin 0
消光
I 不变
Imax ; Imin 0
16
二、马吕斯定律
设P1、P2分别表示起偏器和检偏器的偏振化方向，
为它们之间的夹角
P1
设投到检偏器和透过检偏
A0
器的光强分别为I0和I，则 A0 sin
oe
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律。
44
3、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
晶体
光 轴
··· ···
o eo e
··
光
· ·
轴 ·· 方解石
oe
45
四、格兰 . 汤姆逊偏振棱镜
玻璃n=1.655
胶合剂n=1.655
光轴 方解石no=1.6584，ne=1.4864
对在水平线上下不超过 10o的入射光均适用。 可从自然光获得偏振程度很高的线偏振光。
n1
i
M
n2
o
射光和折射光的偏振化程
N 度与入射角i有关。
当入射角等于某一特定
值ib ， ib满足：
5光的偏振作业 石永锋
23
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透过第三个偏振片的光强为
制作： 石永锋石永锋
I 3 I 2 cos 2 (90 )
I0 cos 2 sin 2 2 I0 sin 2 2 8 由题意知 I3＝I0 / 16 ，所以 I0 I0 sin 2 2 16 8
2 sin 2 2
22.5
24
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制作： 石永锋石永锋
2、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的 夹角为60°，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，
该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角。
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为 强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。 解：(1) 透过第一个偏振片的光强为 3 2 I1 I 0 cos 30 I 0 4 透过第二个偏振片后的光强
n2 i0 arctan n1
i r
n2 r 90 i0 90 arctan n1
n1 n2
18
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制作： 石永锋石永锋
7、应用布儒斯特定律可以测介质的折射率。今测得此介质的起 偏振角i0＝57.4°， 这种物质的折射率为（ ）。
11
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制作： 石永锋石永锋
10、某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光 从空气射向此媒质时的布儒斯特角是［ (A) 35.3° (B) 40.9° ］ (D) 57.3° (C) 54.7°
24 光的偏振
I1
Io
I
I
I
2 2 I I cos 30 4 I1 cos 30 3I1
3 9 I I cos 30 3I1 I1 4 4
'' ' 2
例2： 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过 一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变 化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入 射光强度的几分之几？
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
I 20 2 I 10
I 20 2 Io 3
§24.3 反射和折射时光的偏振
自然光 部分偏振光
自然光
线偏振光
n1 n2
i
n1 n2
部分偏振光
io
部分偏振光
布儒斯特定律：自然光以布儒斯特角入射到两不
同介质表面，其反射光为线偏振光，光振动垂直于 入射面。
布儒斯特角：
n1 n2
n2 tgio n1
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。 o光的 主平面
· · ·
e光的 主平面
·
光轴
o光
光轴 法线 B
e光
主截面
o光的振动面垂直于o光的主平面 e光的振动面在e光的主平面内
高中物理 波动光学( 光的偏振)习题及答案
一. 选择题[A ]1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．提示：[ D ]2. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．[ ]3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 提示：[ ]4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为2212cos :cos αα提示：二. 填空题1. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互___平行________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．提示：要相互平行。
致”，两个偏振片方向为了满足“振动方向一致，相位差恒定。
频率相同，振动方向一件：两束光必须满足相干条为了看到清晰的条纹，2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4_____倍 。
提示：如图P 2P 1S 1S 2S3. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．提示：作图时注意细节。
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P2
60 30
P3
图(a)
通过第三偏振片P3后光强为
I3 ( I 0 2) cos 60 cos 30 3I 0 32
2 2
去掉第二偏振片P2后有两种情况：
P1
30 30
P3
⑴如图(a)示，P1、P3正交
P2
60 30 90
2
I 3 I 3 I 2 cos 45(1 ) (1 ) 8
2
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过 这一系统后，出射光的光强: I I 0 (1 cos 4t )
解：设透过第一偏振片的光强为I1
1 当 45时 ，I 2 I 1 cos 45 I 1 2
2
3 I1 I 1 cos 30 当 30时 ，I 2 4 I2 2 则 3 I2
2
24-3 45° 24-4__2___； 24-8 24-11 24-13
． 1/4 ． ，
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为 I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由 45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
I
1 解： (1) I 1 I 2 1 I 2 I 1 cos 45 I ; 4 1 2 I 3 I 2 cos 45 I . 8 1 ( 2) I 1 I (1 ) 2 I 2 则I 2 I 1 cos 45(1 ) (1 ) 2 4
16
ω t=0
I0
P1
P3
P2
证明：t时刻P1与P3偏振化方向夹角为α= t，P3P2夹角 为β= π/2-t ，则
1 2 2 0 I I 3 cos I 0 cos t cos ( 90 t ) 2 I0 1 2 2 I 0 cos t si n t si n2 2t 2 8 I 0 1 cos 4t 8 2 I0 (1 cos 4t ) 16 得证。
n2 i0 arctan 4826 n1
若光由玻璃射向水面被反射，则起偏角为
n1 arctan i0 4134 n2
24-14
晶体内部o光和e光传播速度相等的方向 称为晶体
的光轴；主平面由 光线传播方向和光轴方向组成的平面 构 成。
24-15惠更斯作图（略）
．
部分偏振 54.7° tani0=n21
90°
．
．
i0
；
n21
24-5 光强度为I0的自然光投射到一组偏振片上，它们的 偏振化方向的夹角是：P2与P3为 30 ，、P2与P1为 60
．
则透射光的光强为多大？将P2拿掉后又是多大？
P 1
解：如图(a)示， 通过第一偏振片P1后光强为 I 0 2
I 3 ( I 0 2) cos 2 90 0
⑵如图(b)示， P1与P3夹角为
2
图(b)
60 30 30
I3 ( I 0 2) cos 30 3I 0 8
24-6三个偏振片平行放置（如图），第一个与第三个的偏 振方向相垂直，中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏 振方向各成45o角，一束强度I的自然光垂直入射并依次通 过这三个偏振片，求： （1 ）不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一 、二、三个偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为，最后从第三个偏 振片透射出的光强是多少？
n tan55 1.33
90 55
24-12 水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水 中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射 向水面反射时，起偏振角又为多少？ 解： 设水的折射率为 n1 ，玻璃的折射率为 n2
，当光由水射向玻璃反射时，由布儒斯特定律
n2 tan i0 n1
2
1 1 2 I 1 I 0 ; I 3 I 1 cos I 0 cos2 t ; 2 2
24-9一束自然光自空气射入一块平面玻璃上（如图），设 入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是振动方向 垂直于入射面的0
90 i0
24-10 自然光以55o角从水中入射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是 1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折射 光的折射角是 350