并联谐振电路与功率因数提高
实验五日光灯电路及功率因数的提高
实验五 日光灯电路与功率因数的提高一、 实验目的1． 了解日光灯电路的结构、工作原理和线路的联接。
2． 把握提高功率因数的方式，熟悉提高功率因数的意义。
3． 进一步熟练交流电压表、电流表和功率表的利用。
二、 实验仪器交流电流表 交流电压表 功率表 日光灯电路组件 可变电容器 自耦变压器 三、 预习要求1． 温习有关正弦交流电路功率和谐振电路的内容。
2． 温习功率表的利用方式。
3． 了解日光灯电路的组成和工作原理。
四、 实验原理1． 提高功率因数的意义。
在正弦电路中，一端口上有功功率与视在功率之间的关系为：φφcos cos S UI P == 式中：φcos 为功率因数，φ是电压与电流的相位差，也是无独立源一端口的阻抗角。
当功率因数较低时，一方面会使设备的容量无法被充分利用；另一方面，当电源电压和负载功率一按时端线电流较大，功率损耗增加。
因此，提高负载的功率因数，关于降低电能损耗，提高输电效率具有重要的经济意义。
2． 提高功率因数的方式提高功率因数，能够依照负载的性质在电路中接入适当的电抗元件。
在实际电路中，用电负载多为感性，如电动机、电器、日光灯等，它们的等效电路相当于电阻与电感元件的串联。
在不改变负载的结构和工作状态的前提下，简单易行的方式是在这种感性负载两头并联补偿电容器，如图1-32所示。
图1-32 提高功率因数实验电路 图1-33 相量图U I ..由于感性负载中的感性无功电流，与并联电容中的容性无功电流，二者彼此补偿，相当于提高了功率因数。
由图1-33所示相量图分析可知，并联电容后，使电路的总电压与总电流之间的相位差减小，即提高了并联电路的功率因数，而负载本身仍能够正常工作。
固然，所并联的电容值应该有一个适当的范围，若是太大可能会使整个并联电路呈现容性，达不到提高功率因数的目的。
通过对相量图的分析，还能够看出，功率因数增大时，电路中的总电流减小，功率因数减小时，总电流增大。
并联谐振串联谐振计算
L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。
电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时,电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。
而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。
电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。
当震荡持续维持时,我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。
所谓谐振频率就是这样定义的。
它与电容C和电感L的参数有关,即:f=1/√LC。
在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。
此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+(—j/ωC)=R+j(ωL—1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。
当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。
因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相.电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。
《功率因数的提高》课件
实施效果：经 过实施功率因 数提高方案， 该工厂的能源 消耗量大幅降 低，运营成本 也得到了有效
控制。
案例二：某小区的电力系统的功率因数提高
案例背景：某小区的电力系统存在功率因数低的问 题，影响了电力系统的效率和稳定性。
单击此处输入你的智能图形项正文，请尽量言简意赅的阐述观 点，以便观者可以准确理解您所传达的信息。
解决方案：采用无功补偿装置，提高电力系统的功 率因数。
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实施过程：对小区的电力系统进行改造，安装无功 补偿装置，并进行调试和运行。
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采用无功补偿装 置
提高设备负载率
合理选择电动机：根据实际需要选择合适的电动机，避免过大或过小 提高设备的运行效率：对设备进行定期维护和保养，确保设备正常运行 调整负载：根据实际情况调整负载，避免空载或过载运行 采用无功补偿装置：通过无功补偿装置提高功率因数，降低无功损耗
无功补偿装置的应 用
并联电容器补偿
串联电容器补偿 的原理
串联电容器补偿 的优点
串联电容器补偿 的应用场景
串联电容器补偿 的注意事项
混合补偿方式
定义：将并联电容器和串联电抗器同时使用，以实现无功补偿的方式 优点：可以根据负载的感性或容性无功功率进行补偿，提高功率因数 应用场景：适用于负载变化较大、谐波干扰较严重的场合
注意事项：需要合理选择电容器和电抗器的参数，以避免谐振和过补偿现象的发生
功率因数。
功率因数与电路 效率的关系：功 率因数越高，电 路的效率就越高， 电能利用率也就
中职电工基础(高教版)教案：电感线圈和电容器的并联谐振电路(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别电子组课程名称电工基础所在年级一年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：8－11电感线圈和电容器的并联谐振电路1教学目标1．掌握并联谐振电路的条件和特点。
2．了解并联谐振的应用重点1．并联谐振电路的条件和特点。
2．并联谐振电路与串联谐振电路的异同。
难点并联谐振电路的条件和特点。
教法理实一体化教学设备教学平台、虚拟实验室、实验室教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容课前复习串联谐振的条件和特性1．谐振条件及谐振频率2．谐振特点（4点）3．选择性与通频带的关系第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路1．电路教学内容2．相量图：以端电压为参考相量3．讨论（1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。
（2）当电源频率很高时，电容支路中阻抗较小，结果电路中电流仍较大。
（3）在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等，相位近似相反，电路中电流很小，且与端电压同相，这种情况叫做并联谐振。
二、电感线圈和电容器的并联谐振电路1．谐振时的相量图2．谐振的条件（1）推导I C = I RL sin ϕCXU =22LXRU+22LLXRX+整理后可得（2）电路发生谐振的条件ω0C =22020L R Lωω+——电路发生谐振的条件当ω0L=R 时，可得 X L≈X C（3）谐振频率ω0 = 221L R LC - 当ω0L >> R 时ω0 ≈LC 1；f 0 ≈LCπ213．谐振时电路的特点（1）电路的阻抗最大，且为纯电阻|Z 0| =RCL（2）电路中电流最小，且与端电压同相I 0= 0Z U = LURC（3）电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q 倍。
在一般情况下，ω0L >> R ，R 可忽略不计，则I C≈ I RL ≈LX U =220L UωRL0ωR = RL0ωLCRL U 2=RL 0ωRC L U= QI 0Q =RL0ω—— 电路的品质因数并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。
第七讲交流电路功率因数的提高 北京航空航天大学电工电子技术讲义
＋R
U jXL
-jXC
－
＋ －UR
＋
－UL
－ ＋UC
UL
U&R U&
I
UC
3）U&L = – U&C ，即U&L 与 U&C 的有效值相
等，相位相反，相互抵消，所以串
联谐振又称电压谐振。
当 X L , X C R 时，UL I XL, UC I XC
则 UL U , UC U 。
品质因数 --- Q 值
+
调C，对 所需信号
频率产生
串联谐振
电路图 ：接收天线 ：组成谐振电路
则 等效电路
最大
为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号；
例1：
(1) 若要收听 节目，C 应配多大？
+
已知：
解：
- 则： 1
C 2π 640103 2 0.3103 204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。
(2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo
串联谐振的特点
1) 电流达到最大值
Z R2 X L X C 2
X L = X C ，谐振时 Z R
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋－UR
＋
－UL
－＋UC
谐振电流
I0
U R
，即阻抗值最小，电流最大。
2）u i 同相位，整个电路呈纯电阻性
I
电工电子技术 第七讲
1.交流电路功率因数的提高 2.串联谐振电路 3.并联谐振电路
功率因数的提高
1.功率因数
:对电源利用程度的衡量。
电容提高功率因数的原理
电容提高功率因数的原理提高功率因数是为了提高电力系统的效率和稳定性。
功率因数是指电流与电压之间的相位关系，它反映了电能的有效利用程度。
功率因数接近1时，表示电流与电压的相位基本一致，电能能够完全转化为有用的功率；而功率因数低于1时，表示电流与电压相位差较大，存在大量无效功率，降低了系统的效率。
在电力系统中，功率因数<1的原因主要有两个：电感性负载和非线性负载。
1.电感性负载：电感性负载如电感线圈、电动机等，在工作时会产生电感电压，使得电流滞后于电压。
这样就会导致功率因数偏低。
电感性负载通过串联电容或并联电感来提高功率因数。
-通过串联电容来提高功率因数：串联电容能够在电感电压滞后的同时，引入反向电流，与感性负载电流抵消，从而提高功率因数。
串联电容的电容值和电感负载的感抗值可以通过计算和实验确定。
-通过并联电感来提高功率因数：并联电感与感性负载形成谐振回路，使得感性负载电流与并联电感电流相位偏移减小，从而提高功率因数。
并联电感的电感值和感性负载的感抗值可以通过计算和实验确定。
2.非线性负载：非线性负载如电子设备、变频器等，会引入高次谐波信号，导致电流波形失真，造成功率因数偏低。
非线性负载通过滤波电容或者谐振电路来提高功率因数。
-通过滤波电容来提高功率因数：滤波电容能够滤除谐波信号，使电流变成纯正弦波形，提高功率因数。
滤波电容的电容值可以根据谐波电压的频率和幅值进行选择。
-通过谐振电路来提高功率因数：谐振电路能够选择性地消除特定频率的谐波，从而提高功率因数。
谐振电路的参数可以根据谐波频率和谐振电感的阻尼系数来计算和确定。
除了上述方法，还可以通过功率因数调整装置来提高功率因数。
功率因数调整装置以补偿电容器为主要设备，通过调整补偿电容器的接入或断开可以改变系统的功率因数。
总之，提高功率因数的原理主要是通过引入适当的电容或电感来抵消感性负载或非线性负载引入的电流相位偏移和谐波信号，使得电流与电压保持基本同相位，从而提高电力系统的效率和稳定性。
电工实验四 日光灯电路与功率因数的提高
实验四日光灯电路与功率因数的提高一．实验目的1．理解交流电路中电压、电流的相量关系2．学习感性负载电路提高功率因数的目的与方法3．熟悉日光灯的工作原理与实际电路连接二．预习要求1．熟悉R、L串联电路中电压与电流的关系2．在R、L串联与C并联的电路中，你准备如何求cosφ值3．预习日光灯的工作原理，启动过程三．实验原理本实验中RL串联电路用日光灯代替，日光灯原理电路如图4-1所示。
图4-1灯管工作时，可以认为是一电阻负载。
镇流器是一个铁心线圈，可以认为是一个电感量较大的感性负载，两者串联构成一个RL串联电阻，日光灯起辉过程如下：当接通电源后，启动器内双金属片动片与定片间的气隙被击穿，连续发生火花，双金属片受热伸长，使动片与定片接触。
灯管灯丝接通，灯丝预热而发射电子，此时，启动器两端电压下降，双金属片冷却，因而动片与定片分开。
镇流器线圈因灯丝电路断电而感应出很高的感应电动势，与电源电压串联加到灯管两端，使管内气体电离产生弧光放电而发光，此时启动器停止工作，（因启动器两端所加电压值等于灯管点燃后的管压降，对40W管电压，只有100V左右，这个电压不再使双金属片打火）。
镇流器在正常工作时起限流作用。
日光灯工作时整个电路可用图4-2等效串联电路来表示。
图4-2四．实验设备名称数量型号1．三相空气开关1块 30121001 2．三相熔断器1块 30121002 3．单相调压器1块 30121058 4．日光灯开关板1块 30121012 4．日光灯镇流器板带电容1块 30121036 5．单相电量仪1块 301210986. 安全导线与短接桥若干P12-1和B511五．实验步骤1．按图4-1接好线路，接通电源，观察日光灯的启动过程。
2．测日光灯电路的端电压U，灯管两端电压UR 、镇流器两端电压URL、电路电流I以及总功率P、灯管功率PR 、镇流器功率PRL。
数据记录于表4-1。
表4-1流I，日光灯电流IRL ，电容电流IC以及总功率P之值，记录于表4-2。
整流电路的谐波和功率因数
用户供电电 压 (KV)
0.38
电压畸变极 限(％)
５
6或10 35或63 110
４
３
1.5
B.用户单台变流设备接入电网的允许容量
用户供电电 压
(kV)
0.38
6或10
35或63
110及以上
设备型式
不控 半控 全控
不控 半控 全控
不控 半控 全控
不控 半控 全控
=0时：m脉波整流电路的整流电压
和整流电流的谐波分析
1) 整流输出电压谐波分析：
将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在-/m~/m区间，整
流电压的表达式为：
ud0 2 cost
对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，得出：
ud0
Ud0
bn
nmk
cos nt
Ud0 1
2 cos k
nmk n2 1
五、抑制谐波与改善功率因数
相控变流技术的电力电子装置存在着网侧功率因 数低以及投网运行时向电网注入谐波的两大问题。 采取措施，抑制以至消除这些电力公害是电力电子 技术领域中一项重要的研究课题，也是国内外学者 研究的热门课题。
bn
R2 (nL)2
n次谐波电流的滞后角为：
jn
arctan
nL
R
四、整流输出电压和电流的谐波分析
3） =0时整流电压、电流中的谐波有如下规律：
（1）m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...）次，即m的 倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次；
（2）当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低 次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中 有电感时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速；
并联电容提高功率因数的图解计算
并联电容提高功率因数的图解计算摘要：有关并联电容提高功率因数的分析和计算，不少人由于理不清思路，抓不住要点，再加上中职学生数学知识的欠缺，而无处着手，所以本文借助图形，以形象直观的方式，紧扣正弦交流电路的特征，数形结合，帮助学生分析各个量之间的关系，达到分析和计算的目的。
关键词：并联电容；功率因数；图解；计算中图分类号：g714 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）16-0181-02在正弦交流电路中，电路的有功功率与无功功率的比值叫做功率因数，用公式表示为：λ=cosφ=■。
其中φ是电路中总电流与总电压的相位差，称为功率因数角。
一、功率因数的意义1.由功率因数的定义：cos=■，可知：p=scosφ。
显然，在供电设备容量（即电源视在功率s）一定的情况下，电路的功率因数cos φ越高，有功功率p就越大。
表示电源发出的电能转换为热能或机械能越多，而与电感或电容之间相互交换就越少；电路的功率因数cosφ越低，有功功率p就越小。
表示电源发出的电能转换为热能或机械能越少，而与电感或电容之间相互交换就越多。
由于交换的这一部分能量没有被利用，因此，功率因数越大，说明电源的利用率越高。
2.增加供电设备的容量，建立更大的发电厂。
由p=scosφ可知：在负载功率一定的情况下，若功率因数过低，为满足负载需求，解决办法只有增加供电设备的容量，建立更大的发电厂。
而建设大容量的发电厂，不仅需要更高的技术支撑，而且还需要足够的能源、资源保障，例如建设大型水电站，需要足够的水源和适度的高度落差。
3.将电源设备的视在功率：s=ui代入p=scosφ中，可得i=■，显然，在同一电压下要输送同一功率，功率因数cosφ越高，供电线路中的电流i就越小，供电设备和线路中的损耗就越小；功率因数cosφ越低，供电线路中的电流i就越大，供电设备和线路中的损耗就越大。
而这部分损耗将以热量的形式散发到空气中，得不到利用。
因此，在电力工程上，力求使电路中的功率因数接近于1。
无功补偿与功率因数的提高
Δp ，故不断改变电容值， ΔC U 2
三、主要仪器设备
电工综合实验台、数字万用表、导线、DG09 荧光灯实验组件。
四、操作方法和实验步骤
1、按图接线。其中电容 C 暂时不接入电路。注意电源连接时不要接到“PE”端。
2、第一次通电前，要求自耦变压器输出起始为 0，接通电源后，调节旋钮增大输出电压，要求用交流 电压表监测端电压 （灯管＋镇流器两端的电压） ， 当电压达到 180V 左右， 起辉器开始工作， 点亮日光灯。 日光灯点亮之后，调节输出电压到 220V，保持电压不变。 3、将可调电容接入，调节不同的电容值，记录每个时候的 I、P、cos φ 的值。 4、改变功率表的测量方式，测量镇流器两端的功率和电压。
二、实验内容和原理
内容： 1、保持日光灯两端电压不变的条件下测定电流 I、功率 P、功率因素角 cos φ 与电容 C 的关系； 2、通过实验了解功率因数提高的意义； 3、作出 I 、P、cos φ 和电容 C 的关系曲线； 4、用 P－C 曲线求单位电容的等效电导 g； 5、求 I －C 曲线的有理经验公式； 6、由测量数据计算灯管以及镇流器的等效参数。 原理： 1、
, 所 以 单 位 电 容 的 等 效 电 导
g
0.3194 106 6.599S / F （此时电容电位按 F 计算，而不是 uF）。 2202
a g2 2 U 2 8 2
2 4、电源中三次谐波为 U 3
，计算得 U 3 28.2V 。
5、 日光灯、镇流器的等效参数的计算： 其等效模型看成镇流器为电阻加电感、日光灯为电阻。所测数据有 C=0 U=220V I=0.384A P=37.96W U1 =180.2V P1 =6.90W
lc并联谐振电路原理
lc并联谐振电路原理
原理: LC并联谐振电路是由电感器(L)和电容器(C)并联组成的
电路。
当电路处于谐振状态时，电感器和电容器之间的能量来回转换，使得电路中的电流和电压达到最大值。
工作原理如下：
1. 在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小。
在这种情况下，电感器和电容器之间的串联等效电感和等效电容相等，形成一个简谐振荡器。
2. 当电路中的电流达到最大值时，电感器中的磁场能量储存最多。
当电流下降到零并开始反向时，电感器中的储存能量将被释放，再次增加电流。
3. 在电感器和电容器之间转换能量的过程中，电路中的电压也发生变化。
当电流经过电感器时，电压达到最大值；当电流经过电容器时，电压降到零。
这个过程一直重复，直到电路的能量耗尽或外部干扰停止。
4. LC并联谐振电路对特定频率的信号具有高阻抗，因此可以
用于电路的过滤器或选择器。
当输入信号的频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流将达到最大值，从而使特定频率成分的信号通过电路。
总结：LC并联谐振电路利用电感器和电容器之间的能量转换
来实现谐振。
在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小，
电路中的电流和电压达到最大值。
LC并联谐振电路常用于过滤器和选择器。
感性电路的测量及功率因数的提高
实验3 感性电路的测量及功率因数的提高一、实验目的1．进—步熟悉日光灯电路的工作原理。
2.进—步理解交流电路中电压、电流的相量关系。
3.学习感性负载电路提高功率因数的方法。
4. 学习交流电压表、电流表、功率表的使用。
二、实验任务（建议学时：2学时）基本实验任务1. 正确连接日光灯电路并学习测量日光灯电路中的各项参数。
2. 选择合适的实验电路，采取正确的实验方法，提高感性负载电路的功率因数。
扩展实验任务1.采用正确的实验方法排除日光灯电路的简单故障。
三、实验器材（一）仪器仪表1.交流电压表 1台2.交流电流表 1台3.单相功率表 1台（或多功能电参数测试仪1台）（二）器材器件1.日光灯电路板 1套2.电流插孔若干3.电容器若干四、实验原理（一）基本实验任务1. 日光灯电路的组成及工作原理日光灯电路由日光灯管、镇流器、启动器及开关组成，如图3.1所示。
图3.1 日光灯电路（1）日光灯管灯管是内壁涂有荧光粉的玻璃管，两端有钨丝，钨丝上涂有易发射电子的氧化物。
玻璃管抽成真空后充入一定量的氩气和少量水银，氩气具有使灯管易发光和保护电极延长灯管寿命的作用。
工作时灯管可认为是电阻性负载。
（2）镇流器镇流器是一个具有铁心的线圈。
在日光灯启动时，它和启辉器配合产生瞬间高压促使灯管导通，管壁荧光粉发光。
灯管发光后在电路中起限流作用。
工作时镇流器是电感性负载。
（3）启动器启动器的外壳是用铝或塑料制成，壳内有一个充有氖气的小玻璃泡和一个纸质电容器，玻璃泡内有两个电极，其中弯曲的触片是由热膨胀系数不同的双金属片（冷态常开触头）制成。
电容器作用是避免启动器触片断开时产生的火花将触片烧坏，也防止管内气体放电时产生的电磁波辐射对收音机、电视机的干扰。
（4）日光灯发光原理及启动过程在图2.7.1中当接通电源后，电源电压（220V ）全部加在启动器静触片和双金属片两级间，高压产生强电场使氖气放电（红色辉光），热量使双金属片伸直与静触片连接。
rlc串并联交流电路及功率因数的提高实验报告 -回复
rlc串并联交流电路及功率因数的提高实验报告-回复以下是《RLC串并联交流电路及功率因数的提高实验报告》的内容：摘要：本次实验主要通过构建RLC串并联交流电路来研究交流电路中的电流和电压的相位差以及功率因数的变化规律，并探讨如何提高电路的功率因数。
实验结果表明，通过合理选择电感和电容的数值可以使电路的功率因数接近1，从而提高电路的效率和稳定性。
一、实验目的1.了解RLC串并联电路的基本性质；2.研究交流电路中电压和电流的相位差以及功率因数的变化规律；3.探究如何提高电路的功率因数。
二、实验原理1.RLC串并联交流电路的组成和基本性质：RLC串联电路由电阻、电感和电容依次连接而成，呈串联关系。
RLC 并联电路由电阻、电感和电容并联而成，呈并联关系。
2.电流和电压的相位差：在交流电路中，电流和电压之间存在一定的相位差。
当电压超前电流90度时，相位差记为正；当电流超前电压90度时，相位差记为负。
3.功率因数的定义与计算：功率因数是指有功功率与视在功率之比，表示了电流中有功成分所占比例的大小。
功率因数越接近1，表示电路的效率和稳定性越好。
功率因数PF的计算公式为：PF = P / S，其中P为有功功率，S为视在功率。
三、实验步骤及数据记录1.按照实验要求搭建RLC串并联交流电路；2.接通电源，分别测量电阻、电感和电容的值，并记录；3.测量电路中的电压和电流数值，并记录；4.通过示波器观察电压和电流之间的相位差，并记录；5.计算并记录电路的功率因数。
四、实验结果分析1.电压和电流的相位差：根据示波器上观察到的波形，可以直接读取电压和电流之间的相位差，并记录在实验记录表中。
根据相位差的正负确定电压超前或电流超前。
2.功率因数的计算：根据所测得的电压和电流数值，计算电路的有功功率P。
利用所测得的电压与电流计算得到的视在功率S，即可确定功率因数PF。
五、实验结果及讨论根据测量得到的数据，计算得到了不同电路组合下的功率因数PF的数值。
功率因数提高教案
（ｒ是发电机绕组 和线路的电阻）
功率因数的提高，能使发电设备的容量得到充分利 用，同时也能使电能得到大量节约。
二、功率因数提高的方法
提高功率因数需减少电源与负载之间的能量互换。 对于电感性负载，常要接入电容，其方法有二： １、将电容与负载串联 该方法能有效地提高功率因数，但是电容的接入 破坏了电路中原有负载的工作状态，使原有负载不能 正常工作。为此，该方法虽说能提高功率因数，但实 际当中不能用。 2、将电容与负载并联 这是实际应用中的主要方法。
结论：
（1）未并电容前后，IL始终不变。因为U、R、XL均没有变化。
（2）由于IL始终不变，根据有功公式P=I2R，得：在并联电容
前后，有功功率P没有变化。 （3）总电流I下降，而 ，所以 升高。
cos cos P （4） U不变，I和降低，故无功功率 Q降低，电路中能量互换 UI
的规模降低，提高了电源设备的利用率。 （5）不能利用串联电路的方法提高功率因数，否则电阻两端 电压会降低，改变原工作状态。 （6）功率因数不能提高到1。当=1时，会发生并联谐振，这
（2）设日光灯的盏数为n，即 nP SN cos 1 ，则
S N cos 1 20 103 0.5 n 250盏 P 40
, 此时线路电流为额定电流，
即 I1 91A 。
P=n 40=250 40 10 KW ,故此时线 （3）因电路总的有功，NO10-18
容量为
QC P 10 103 C (tan 1 tan 2 ) (1.731 0.483) 820uF U 2 2 fU 2 2 3.14 50 2202
2.4 谐振补偿电路原理
谐振补偿电路是一种用于提高电力系统中传输线路效能的电路。
它通过在传输线路两端串联或并联一个谐振电感或电容，以达到补偿线路的电抗功率和改善系统的功率因数。
谐振补偿电路的原理如下：
1. 谐振频率选择：根据传输线路的特性和需要补偿的电抗类型（电感或电容），选择合适的谐振频率。
2. 串联谐振补偿电路：如果传输线路需要补偿电感，则在线路两端串联一个谐振电感。
在谐振频率附近，该电感的电抗与线路电感相消，从而降低或消除电抗。
这样可以提高传输线路的功率传输能力，并改善系统的功率因数。
3. 并联谐振补偿电路：如果传输线路需要补偿电容，则在线路两端并联一个谐振电容。
在谐振频率附近，该电容的电抗与线路电容相消，从而降低或消除电抗。
这样可以提高传输线路的功率传输能力，并改善系统的功率因数。
4. 控制谐振补偿电路：为了确保谐振补偿电路在正确的频率上工作，可以加入控制电路，可根据系统的变化自动调节谐振频率。
例如，通过使用变压器的磁感应耦合或使用控制电容器的电容值来实现。
总之，谐振补偿电路利用谐振频率的特性，通过串联或并联谐振元件来抵消传输线路的电抗，从而提高功率传输能力和改善功率因数。
这样可以减少电力系统中的无效功率损耗，提高能源效率，并改善电力系统的稳定性和可靠性。
并联电容可提高功率因数是否电容并的越多功率因数越高
1并联电容可提高功率因数是否电容并的越多功率因数越高，为什么（P188）并联电容可以与供电回路中的电感型负荷中的电感对消，从而改善回路的功率因数，如果电容接多了，回路呈现电容型，其功率因数将再次下降，这次是因为容性负荷过多而引起的无功功率增加。
所以并联电容量应当略超过回路中的电感量，可以保证无论电感负荷如何变化，都不会达到电容与电感正好相等的情况，从而避免发生回路谐振。
2将负载与电容器串联能否提高功率因数为了提高电路的功率因数，常在感性负载上并联电容器，此时增加了一条电流支路，总电流是减小了。
因为通过电容和感性负载的电流相位相差90°，电容有越前电流的特性，与电感滞后电流特性相互抵消，从而提高功率因数。
当然，过补偿的情况例外。
所以提高感性负载的功率因数用并联电容器才能减小功率因数角，达到提高功率因数的目的。
串联电容器是为了提高电压。
电容器串联时，容量变小，同样起到越前电流的特性，只是需要电容的量比并联时增大许多，一般是在电容耐压不足时才采用的。
3如何减少输电线损耗使用高压输电或减小输电线的电阻，具体的方法是改变输电线的材料(一般用铜) 增加输电线的横截面积.1直流法判断线圈同名端，开关通断时的判断结果是否相同，为什么（P191）不同。
是相反的。
因为开关通断时都会产生一个反电动势。
3实验中交流电流表有哪些作用测量交流电流,通过交流表的指针正反偏判断线圈的同名端2三相四线制供电系统中，中性线为什么不能安装熔断器或开关（P197）要是三相负荷严重不平衡的情况下，零线的电流就会很大，如果零线安装了保险丝，那么保险丝就任意烧掉，造成无零线运行——星中点飘移。
会导致负荷大的一相火线电压电压很低，而负荷小的一相火线电压过高（远远超过额定电压220V）而导致这一相的用电器因为电压太高电流太大而烧毁。
3做负载对称星形连接且一相负载的实验时，为什么只能做无中相线的情况的有中性线的的星行连接各相电压是不会改变的只有没有中性线中性点才会漂移4负载对称作三角形联接实验中，如两相灯变暗，一相灯亮度正常是什么原因假设电源线L3，与此电源线相关的两个灯泡P2和P3亮度变暗，无关的灯泡P1亮度不变（保证只是电源线断，而三角形连接完好）。
改善电路功率因数的意义和方法
改善电路功率因数的意义和方法一、引言电力系统中，电路功率因数是非常重要的一个参数。
它决定了电路的有效功率和视在功率之间的比值，直接影响到电路的效率和稳定性。
在实际应用中，很多电气设备都存在功率因数低、负载不平衡等问题，导致能源浪费、线损增加、设备寿命缩短等不良后果。
因此，改善电路功率因数具有重要的意义。
二、什么是功率因数1. 定义功率因数是指交流电路中有用功与视在功之比，通常用符号cos(φ)表示。
2. 意义在交流电路中，有用功是指真正完成工作的能量，例如发光灯泡发出的光线；而视在功则包括有用功和无用功（如感性负载中产生的磁场能量），即总输入能量。
如果一个电路的有用功与视在功之比较低，则说明这个电路存在很多无用消耗，并且会导致线损增加。
三、为什么需要改善电路功率因数1. 能源浪费当负载存在较大感性元件时，其所需无效电流会使得总输入电流变大，从而导致电源的能耗增加。
同时，无效电流还会产生额外的热损耗，使得电路效率降低。
2. 线损增加由于无效电流的存在，线路中的电流会变大，从而导致线路中的电压降也会变大。
这样就会造成线路中功率损耗的增加，从而导致线损增加。
3. 设备寿命缩短由于负载存在较大感性元件时所需的无效电流较多，因此在过载状态下工作时，设备容易受到过热和过载等不利影响。
这样就会缩短设备的使用寿命。
四、改善电路功率因数的方法1. 增加有功负载有功负载是指真正完成工作并消耗能量的装置或设备。
当有功负载增加时，其所需无效电流减少，从而可以提高整个系统的功率因数。
2. 减少感性负载感性负载是指在交流电路中存在感应元件（如电感、变压器等）所产生的无用消耗。
为了减少感性负载对系统造成的影响，可以采用并联补偿装置或串联补偿装置等方法进行改善。
3. 安装电容器电容器是一种能够储存和释放电荷的元件。
通过在交流电路中串联或并联安装电容器，可以有效地提高系统的功率因数。
4. 采用谐振技术谐振技术是指通过改变电路的频率，使得负载对系统造成的影响最小化。
电工学I(电路与电子技术)[第二章正弦交流电路]山东大学期末考试知识点复习
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第二章正弦交流电路2．1．1 正弦量的三要素及表示方法(1)正弦交流电路：如果在线性电路中施加正弦激励(正弦交流电压源或正弦交流电流源)，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路称为正弦交流电路。
(2)正弦交流电压或正弦交流电流等物理量统称为正弦量，它们的特征表现在变化的快慢、大小及初值3个方面，分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以称频率、幅值(或有效值)和初相位为正弦量的三要素。
(3)因为正弦量具有3个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。
所以，只要能够反映出正弦的三要素，就可以找到多种表示正弦量的方法，其常见的表示方法如下。
①三角函数表示法和正弦波形图示法，比如正弦电压u=U m sin(ωt+φ)，其正弦波形如图2．1所示，但是正弦量的这两种表示方法都不利于计算。
②旋转矢量表示法，由于复平面上一个逆时针方向旋转的复数能够反映出正弦量的3个要素，因此可用来表示正弦量。
③相量及相量图表示法，由于正弦交流电路中的激励和响应均为同频率的正弦量，故可在已知频率的情况下，只研究幅值和初相位的问题。
这样，不仅可以用旋转矢量表示正弦量，而且也能把正弦量表示成复数(该复数与一个正弦量对应，称为相量)。
图2．1所示正弦电压的幅值相量和有效值相量分别为2．1．2 电路基本定律的相量形式将正弦量用相量表示有利于简化电路的分析和计算，其中电路分析的基本定律在频域中也是成立的，即为表2．1的电路基本定律的相量形式。
当用相量来表示正弦电压与电流，用复阻抗来表示电阻、电感和电容时，正弦交流电路的分析与计算也就类似于直流电路，复阻抗的串并联等效、支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等分析方法均可应用。
为了研究复杂正弦交流电路中激励与响应之间的关系，以及研究电路中能量的转换与功率问题，就必须首先掌握单一参数(电阻、电感、电容)元件在正弦交流电路中的特性(见表2．2)，以作为分析复杂正弦交流电路的基础。
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相量图:
+
U
R
I L 1
I C
C
I C
-
所以IC Uω C
又由相量图可得：
1
I1sin 1
I
I C
U
IC I1sin 1 I sin
Isin
即: Uω C I1sin1 Isin
I 1
P P U ωC sin1 sin Ucos1 Ucos
SN UN I N 1000kV A
若用户：cos 1则电源可发出的有功功率为：
P U N I Ncos 1000kW
无需提供的无功功率。
cos 0.6 则电源可发出的有功功率为： 若用户：
P U N I Ncos 600kW
而需提供的无功功率为:
Q U N I N sin 800kvar
-
实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 ω 0 L R
jω L 1 则：Z 2 1 ω LC j ω R C RC j (ω C 1 ) L ωL
谐振条件 由： Z
可得出：
jω L 1 2 1 ω LC j ω R C RC j (ω C 1 ） L ωL
UR R 10 2 I1
思考题: 如图电路中,已知: (ω ) ---信号源 E
S s
滤波 电路
+ E S + E N
C
L
R
(ω )---噪声源 E N N
-
fN
fS (1)现要求在接收端消 除噪声,问图(a)LC并联 (a) 滤波 电路应工作在什么频 电路 率下? L C R (2)现要求工作信号到 + f 达接收端,问图(b)LC串 E S N 联电路应工作在什么 + f E N S 频率下? (b)
uC
则 I0 -
调C，对 所需信号 频率产生 串联谐振
f3
I max
U C QU 最大
LC：组成谐振电路
的电动势信号；
等效电路
e1、e2、e3 为来自3个不同电台(不同频率)
例1： (1) 若要收听 e 节目，C 应配多大？
R
L
+
1
已知：L 0.3mH、R 16Ω
e1 e2 e3
否则受处罚。
I
常用电路的功率因数
纯电阻电路 纯电感电路或 纯电容电路
cos 1 ( 0) cos 0 ( 90) 1 cos 0 (90 90) cos 0.2 ~ 0.3 cos 0.7 ~ 0.9 cos 0.5 ~ 0.6
已知： E1 2 μ V
f1 C f2
e1 e2 e3
uC 解：已知电路在 f1 640kHz
时产生谐振
f3
-
这时 I E1 / 16 0.13μ A所需信号被
放大了78倍
X L XC ω L 2 π f1 L 1200 Ω
UC 1 IXC 156μ V
U C1 156 Q 78 E1 2
I
R
XL
解： ω 0
0.25 85 10 6.86 106 rad/s
6
1 LC
1
15
+
U
XC
I 1
I C
3
ω 0 L 6.86 10 0. 117K Ω -12 RC 25 85 10
接 收 网 络
接 收 网 络
4.8 功率因数的提高 1.功率因数 cos :对电源利用程度的衡量。 的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角
Z
R
X
Z R jX
1 时,电路中发生能量互换,出现无功 功率 Q UI sin 这样引起两个问题:
当cos
(1) 电源设备的容量不能充分利用
L
例
L
cos
I
I
40W220V白炽灯 cos 1
+
U
P U I cos P 40 I A 0.182 A U 220
40W220V日光灯 cos 0.5
+ R U -R + XL U L
-
-
感性等效电路
U L
U
P 40 I A 0.364 A Ucos 220 0.5 U 供电局一般要求用户的 cos 0.85 R 相量图
上述电路既可以发生串联谐振 (Z=0) ，又可以发生并联谐振 (Z=)。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。
XMM1
XMM2
XMM3
4 3 120 V 50 Hz 0Deg 0 1 2
1H
10uF
并联谐振电路仿真
已知：L 0.25 m H、R 25Ω、C 85pF 例 1：
试求： ωO、 Q、 ZO
I 1
U
+
U
R
I L 1
C
I C
1
-
结论
并联电容C后：
，电路总功率因数 cos
(1) 电路的总电流 I
电路总视在功率S
I C
变
流 I1 变
(3) 电路总的有功功率不变
因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。
1
I
I 1
U
4. 并联电容值的计算
I
U I S Z0
(3)支路电流与总电流 的关系
I0
ω0
当 0L R时， U U I1 2 2 2π f 0 L R (2π f 0 L)
U IC U 2π f 0C 1 2π f 0C
相量图 I C
IC U ( 2f 0C ) U ( 2 f 0 C ) L I0 U Z0 U
1 谐振条件：ω0C 0 ω0 L
谐振频率
ω0
1 LC
1 或 f f 0 2 LC
3. 并联谐振的特征
(1) 阻抗最大，呈电阻性 (当满足 0L R时)
L Z0 RC
(2)恒压源供电时，总电流最小；
I I0
U L RC
U Z0
Z ,I
Z0
Z
I
恒流源供电时，电路的端电压最大。
课前提问：
在电源频率和电压保持不变的条件下，调节L使R，L， C串联电路发生谐振，则该电路的电流将( )。
(a)达到最大值; 答案：（a） (b)达到最小值; (c)随L增大而减小.
机电1005班
5.串联谐振应用举例 接收机的输入电路
R
L
+
L1
L
C
电路图
L1：接收天线
e1 e2 e3
f1 C f2
2f 0 L 0 L Q R R
RC
1
I
U
I1 I C QI0
支路电流是总电流的 Q倍 电流谐振
I 1
(4)电压源发出的功率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。
（二）RLC并联谐振电路
L和C元件处于并联连接时的谐振电路。
1 Y G j(C ) L
机电1001、1002班
解：
i + u － R L C
U 100 R 100 I 1
U C 180 X L XC 180 I 1
L
XL
5. 73 101 H
F
1 C 17. 6 XC
第4章 正弦交流电路
4.1 正弦电压与电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数的交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联交流电路
R-L-C串联电路
电动机 空载 电动机 满载 日光灯 （R-L串联电路）
3.功率因数的提高 (1) 提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。
(2) 提高功率因数的措施:
在感性负载两端并电容
I
I C
cos cos I
I
例2： R，L，C并联电路接于US=10V的正弦交流电源上，已知 R=1k，L=31.8mH，C=3.18F。试求：(1)要使电路产生并联谐振， 其谐振频率f0=?(2)电路谐振时各元件通过的电流和总电流的有效值。 解：
(1)
f0
1 2 LC
500 Hz
(2)电路谐振时
X L 2 f 0 L 100
f1 C f2
uC
-
f1 640kHz
解： f 0 f1
1
2π LC
f3
1 则：C 2 2 π f0 L
C
2π 640 10 0.3 10
3 2
1
3
204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到
e1 的节目。
例 1：
R
L
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多 + 大？在 C 上 产生的电压是多少？
4.5 阻抗的串联与并联
4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算
4.7 交流电路的频率特性（续）
4.8 功率因数的提高
4.9 非正弦周期电压和电流
二、并联谐振电路
（一）电感线圈和电容器构成并联谐振电路，即RL与C并联谐 振电路。
等效复导纳为 :
1 R L Y jC 2 j[C 2 ] 2 2 R jL R (L) R (L)
作电流电压相量
. U . I . I1 . I2