神奇的数字黑洞
奇妙的数字“黑洞”
奇妙的数字“黑洞”
最近，爸爸给我买了一本书，叫《马小跳玩数字》。
这本书中一共有80个关于数字的趣味故事，刚看了几篇，我就爱不释手了。
其中有一篇故事名叫《数字“黑洞”》，尤其让我记忆深刻。
这个数字故事主要介绍了每个位数的数字都会有一两个固定的数字“黑洞”。
故事中举了三位数为例，三位数的数字黑洞是495。
假设把随便一个三位数的数字从大到小排列，组成一个新数，再把这个三位的数字从小到大排列，可得到另一个新数，用最大的数减最小的数，可得到一个得数。
再重复上面的步骤，你会发现最终都会得到495这个数字。
比方三位数103，用310-13=297，972-279=693，963-369=594，954-459=495。
我看后瞪大了眼睛，不敢相信。
于是，拿来草稿纸亲自验证。
第一次定为824，用842-248=594，954-459=495；第二次选了213，321-123=198，981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495；第三次我选了一个特殊数字333，不对，出问题了，333没办法减了。
我通过举例发现不是所有三位数都符合上面的“黑洞”规则，假如三个位数上的数字相等就是例外，这不过书上没有写的，我顿时有了一种自豪感。
合上书后，我突然有了一个新问题。
四位数、五位数以及更多位数的数字也有它们的数字“黑洞”，那它们是什么呢？我决定靠自己的力量求证几位数。
经过计算，我发现四位数的“黑洞”是6714，五位数的“黑洞”是83952……
数字没有人们想像中那么高深莫测，只要你用心，学起来就会感觉到其乐无穷。
六（2）班
章睿凡。
五年级上册数学教案-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版
五年级上册数学教案-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版
一、教学目标
1.了解数字黑洞的概念和特征；
2.能够使用数字黑洞加减法求解问题。
二、教学重难点
教学重点
1.数字黑洞的概念和特征；
2.数字黑洞加减法的运算方法。
教学难点
1.认识数字黑洞，理解数字黑洞的特征；
2.熟练掌握数字黑洞加减法的求解方法。
三、教学准备
1.教师准备数字黑洞示意图；
2.学生准备笔、纸。
四、教学过程
1. 导入新知
教师出示数字黑洞示意图，问学生是否知道数字黑洞是什么，如何识别数字黑洞。
2. 概念解释
教师简单解释数字黑洞是一个由四个数字组成的算式，这四个数字中有两个数字相加等于第三个数字，再将结果减去另外一个数字，最终的结果始终是一个相同的数字。
例如，数字黑洞“6 8 2 4”可以组成算式“6 + 2 = 8，8 - 4 = 4”；同样，“3 6 9 0”也可以组成数字黑洞，“3 + 6 = 9，9 + 0 = 9”。
3. 识别数字黑洞
教师让学生自己尝试找出一些数字黑洞，并询问学生如何识别数字黑洞，并对学生给出的回答做一些简单的讲解。
4. 数字黑洞加减法
针对数字黑洞加减法的求解方法，教师首先使用示意图演示，并讲解具体步骤和注意事项，再让学生通过练习加深理解。
5. 练习
让学生分组并练习数字黑洞加减法的运算方法，教师可以在课堂上给予指导和帮助，及时纠正学生的错误。
五、教学总结
通过本节课的学习，我们学习了数字黑洞的概念和特征，及数字黑洞加减法的运算方法。
希望同学们能够在后续的学习中，继续加深对数字黑洞的理解，掌握数字黑洞加减法的运用方法。
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中的黑洞数字是指一个数字，经过特定计算后，得到的结果再次经过相同的计算，最终会回到这个数字本身。
这个数字在数字学和数学中具有特殊的意义。
举例来说，我们以数字69为例。
首先将这个数字的各个位上的数字相乘，6 9 = 54，然后将得到的结果的各个位上的数字相乘，5 4 = 20，最后将得到的结果的各个位上的数字相乘，2 0 = 0。
这时候得到的结果是0，再进行下一次计算的话，还是会得到0，因此69就是一个黑洞数字。
黑洞数字在数学上被称为循环不变数，它们在数字学游戏和谜题中经常被用到。
除了单一数字的黑洞之外，还有一些数字组合也可以形成黑洞，比如两位数的黑洞数字37，三位数的黑洞数字495等等。
在数学研究中，黑洞数字也被用于探讨数学规律和性质。
研究人员会分析黑洞数字的特点以及它们之间的关联，从而揭示数字之间隐藏的规律和奥秘。
总的来说，黑洞数字在数字学和数学中具有一定的特殊性质，它们不仅可以用于娱乐和游戏，还可以作为数学研究的一个重要课题。
希望这个回答能够从多个角度全面地解读生命数字中的黑洞数字。
黑洞数495的证明
黑洞数495的证明黑洞数495是一个有趣而神秘的数字，它引发了许多数学家和科学家的兴趣和探索。
本文将从几个方面来介绍495这个黑洞数的证明。
我们需要了解什么是黑洞数。
黑洞数是指一个有限的自然数，在每一次迭代操作下，将其各个位上的数字按升序排列得到一个新的数字，然后再将其各个位上的数字按降序排列得到另一个新的数字，将这两个数字相减，得到一个新的数字，重复这个过程，最终将会得到一个稳定的数字，这个数字就被称为黑洞数。
在495这个数字上，我们将通过数学推理来证明它是一个黑洞数。
我们将495分解为其各个位上的数字，即4、9和5。
按照黑洞数的定义，我们将这些数字按升序排列得到一个新的数字，即459。
然后，将这些数字按降序排列得到954。
接下来，我们将954减去459，得到495。
正如我们所预期的一样，495是一个稳定的数字，没有进一步的变化。
接下来，我们将对495这个黑洞数进行数学推理，来证明它是一个黑洞数。
我们可以将495表示为：495 = 4 * 100 + 9 * 10 + 5。
根据黑洞数的定义，我们将459和954表示为：459 = 4 * 100 + 5 * 10 + 9，954 = 9 * 100 + 5 * 10 + 4。
将459和954相减得到495，即 (4 * 100 + 5 * 10 + 9) - (9 * 100 + 5 * 10 + 4) = 495。
从这个推理过程中，我们可以看到495是由4、9和5这三个数字构成的，通过按升序排列、降序排列和相减这样的操作，最终得到495。
进一步地，我们可以推广这个证明过程。
对于任何一个三位数abc，其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字，我们可以通过按升序排列得到abc1，再按降序排列得到1cba，然后将1cba减去abc1，得到一个新的数字，继续进行这样的操作，最终得到一个稳定的数字。
通过这个推广，我们可以证明495不仅仅是一个黑洞数，而是一个通用的规律。
数字黑洞6174原理
数字黑洞6174原理
数字黑洞6174是一个运用卡特兰数原理的神奇的数字，又称为Kaprekar常数或Kaprekar问题。
卡特兰数（Kaprekar number）又被称为卡普雷卡数字（Kaprekar numbers），是经过印度数学家D.R.卡普雷卡（D.R.Kaprekar）推理出来的。
它拥有独特的几何行为，即将4位以内的半全形数字的任何“正方形”数字进行拆分，然后将拆分的数字按字典序的排序重新排列依次相减，反复循环得出6174或者叫做“黑洞”，是这样一个数字。
由于4位数字被拆分，可以得到八个组合数字，比如一个全数字可以拆分成一个“最小数字”和一个“最大数字”，先把这些拆分后的数字按照字典序再排列一次，再把最大数字减去最小数字，即可得到中间数字。
进行上述操作几次后，最终所得的结果都会得到“黑洞”——6174。
以4位数字6174为例，将其拆分成最小数字0147和最大数字7641，依次相减得到6174，依次类推，任何4位数字在相减后，结果都为6174，其最后的结果都是“黑洞”，这就是数字黑洞的原理。
可以看出，数字黑洞6174拓展开来就是卡特兰数，同样都拥有神奇的数学性质，不管给定什么复杂数字，只要将其拆分成4位数字，依次相减，最终总会收拾出6174，这就是神奇的数字黑洞6174，也是传说中的卡特兰数，不仅吸引着大量的数学爱好者，更令人神奇的解开其中的奥秘。
五年级上册数学说课稿-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版
五年级上册数学说课稿-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版一、引入大家好，今天我们要来讲解五年级上册数学第9章第1节的内容——神奇的数字黑洞。
希望通过我的讲解，能够让大家更好地理解和掌握这个知识点。
二、知识点概述在我们的生活中，数字是非常重要的。
而“数字黑洞”是一个非常神奇的概念，可以让我们更好地理解数字之间的关系。
具体来说，数字黑洞是指经过一系列计算后，得到的最终结果的各位数字重新排列后形成一个新的数字，再重复进行计算，最终得到的都是同一个数字的过程。
例如，对数字36进行计算，我们可以得到63-36=27，然后对27进行计算，得到72-27=45，再对45进行计算，得到54-45=9，最后又回到了数字9。
这就是一个数字黑洞的过程。
接下来，我们将通过具体的例子来说明数字黑洞的计算过程。
三、例题演示请大家看下面的例题：将一个数字的十位数与个位数交换位置后，用原数字减去交换后的数字，得到一个二位数，再用该二位数减去十位数与个位数的和，最终得到的结果是什么？首先，我们要将这个题目中的过程进行分解，得到如下的计算过程：1.将一个数字的十位数与个位数交换位置后得到的新数字2.用原数字减去交换后的数字，得到一个二位数3.用该二位数减去十位数与个位数的和，得到最终结果现在，我们假设这个数字是75，那么我们可以按照以下步骤进行计算：1.将数字75的十位数7和个位数5交换位置，得到数字57。
2.将原数字75减去交换后的数字57，得到数字18。
3.将数字18减去7和5的和12，得到最终结果6。
通过这个例题，我们可以更好地理解数字黑洞的计算过程。
接下来，我将与大家分享一些关于数字黑洞的有趣的知识点。
四、数字黑洞的奇妙性质数字黑洞有一些很有趣的性质，可以帮助我们更好地理解数字之间的关系。
首先，一个数字的黑洞一定是唯一的。
这是因为，经过一系列计算后得到的数字，其各位数字排列的顺序是唯一确定的，所以最终得到的数字也是唯一的。
其次，某些数字也可能会存在无限循环的黑洞。
五 加与减《练习四——神奇的数字黑洞》 (教案)2023-2024学年数学二年级下册
五加与减《练习四——神奇的数字黑洞》 (教案) 2023-2024学年数学二年级下册教学内容本节课为数学二年级下册的《加与减》章节，教学内容围绕“神奇的数字黑洞”展开。
学生将通过对数字游戏和计算练习，探索加法与减法在实际生活中的应用，并理解数字间的关系和变化规律。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握100以内加减法的运算规则，提高计算速度和准确性。
2. 过程与方法：通过观察、分析、猜想和验证，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和团队合作意识。
教学难点1. 数字黑洞概念的理解：帮助学生理解数字黑洞的概念，即某些数字经过特定运算后会陷入重复循环。
2. 加减法运算的灵活应用：指导学生在不同的数字组合中，灵活运用加减法运算，寻找数字黑洞。
教具学具准备- 教学课件- 计算器- 数字卡片- 小组活动记录表教学过程1. 导入：利用数字游戏吸引学生注意力，引出数字黑洞的概念。
2. 探究活动：- 小组合作：学生分组，通过计算找出100以内数字的黑洞。
- 全班分享：每组分享找到的数字黑洞，并讨论其规律。
3. 理论讲解：教师讲解加减法运算规则，以及如何在实际问题中应用。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师个别辅导，及时解答学生疑问。
5. 总结提升：全班一起总结数字黑洞的特点，强调加减法运算的重要性。
板书设计- 五加与减《练习四——神奇的数字黑洞》- 重点：加减法运算规则、数字黑洞概念- 示例：通过具体例子展示数字黑洞的形成过程- 练习题：布置相关练习题，巩固所学知识作业设计- 必做题：完成练习册上关于数字黑洞的题目。
- 选做题：发现并记录生活中的数字黑洞现象，下节课分享。
课后反思- 教师需关注学生对数字黑洞概念的理解程度，适时调整教学方法和进度。
- 通过课后作业和学生的反馈，评估教学效果，为后续教学提供参考。
- 注重培养学生的观察力和逻辑思维能力，鼓励学生在生活中发现数学的乐趣。
数学黑洞例子
数学黑洞例子
1. 嘿，你知道不，卡布列克常数就是个超有趣的数学黑洞例子呀！就像495 这个数，把它随意拆分，比如拆成 4 和 95，或者 49 和 5，然后大数
减小数，再反复这样操作，最后总会得到 495 呢！神奇吧！
2. 哇塞，还有 123 数字黑洞啊！比如随便一个三位数，像 321，把它的数
字按从大到小排是 321，从小到大排是 123，用大的减小的，一直这样下去，最后就会陷进去，总是得到 495 这个结果呢，你说奇妙不奇妙！
3. 嘿呀，153 也是个特别的数学黑洞例子哟！像它不管怎么折腾，最后都能回到它本身呢，这多有意思呀，就像一个怎么也逃不出去的小圈圈！
4. 哎呀，回文数也是呢！比如 121，正反都一样，这就像一个调皮的小精灵，在数学世界里蹦来蹦去的，真好玩！
5. 你想想，6174 这个数呀，也是个数学黑洞！把它弄来弄去，最后还是会
被它吸进去，这难道不比魔术还神奇吗？
6. 还有还有，3 这个数字，在很多地方都很特别哦，就好像一个小小的主角在数学舞台上表演呢，这算不算一种特殊的数学黑洞例子呢？
7. 哇哦，圆周率也是相当神奇的呀！那无穷无尽的数字，就像一个巨大的宝藏库，里面说不定也藏着数学黑洞呢，是不是很让人期待呀！
8. 嘿嘿，其实生活中到处都有数学黑洞的影子呢，只要我们细心去发现！它们就像一个个神秘的小盒子，等待我们去打开，去探索其中的奇妙！我觉得数学黑洞真的是太神奇啦，让人忍不住一直去研究呢！。
五加与减《练习四——神奇的数字黑洞》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数字黑洞相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即通过计算找出其他数字黑洞。这个操作将演示数字黑洞的基本原理。
（4）学生在面对数字黑洞的趣味性时，可能会忽略运算技能的提升。
举例：在教学过程中，教师应适时提醒学生关注运算速度和准确性的提高，将趣味性与实用性相结合。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《神奇的数字黑洞》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数字重复出现，形成某种规律的情况？”（如手机号、生日等重复数字的巧合）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数字黑洞的奥秘。
五、教学反思
在上完这节《神奇的数字黑洞》后，我思考了很多。首先，我发现学生们对数字黑洞这个概念非常感兴趣，他们在课堂上表现出了很高的积极性和好奇心。这让我深感欣慰，也让我意识到，激发学生的学习兴趣是教学成功的关键。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释数字黑洞的概念和运算过程，并通过实际案例和操作演示，让学生更好地理解。我发现，这种方法有助于学生更好地消化和吸收知识，同时也提高了他们的动手能力。
然而，我也注意到，在讲解逆序数计算和数字黑洞形成过程这两个难点时，部分学生仍然存在一定的困难。这说明我在教学中还需要进一步关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行有针对性的指导。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情。他们积极参与，相互交流，共同解决问题。这让我感到很高兴，因为这说明学生们已经能够将所学知识应用到实际中，并在合作中学会了分享和倾听。
数学黑洞
数学黑洞：神秘数字6174
有一个神秘的数学黑洞，叫做“6174”。
只要任选4个不完全相同的数字，将“最大排列”减去“最小排列”（例如4321-1234），其差也是一组四个不同的数字。
重复这个运算，最后一定会得到相同的结果：6174。
无论怎样换那4个数字，最后的结果都是“6174”。
而这个“最大减最小”的运算，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。
以6321为例：
6321-1236=5085一次
8550-0558=7992二次
9972-2799=7173三次
7731-1377=6354四次
6543-3456=3087五次
8730-0378=8352六次
8532-2358=6174七次
这个数字“6174”称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。
在追寻“6174”的卡普耶卡变换中，有可能第一次就碰到黑洞（当距组是3,2,1，和中组是6,2的时候），也可能要连做7次变换才走得到终点。
如果改用十二、十六进制，乃至其他计数制，有没有相应的“黑洞”呢？
让我用8384试一试：
8843-3488=5355
5553-3555=1998
9981-1899=8082
8820-0288=8532
8532-2358=6174
还真有！。
数字黑洞6174原理
数字黑洞6174原理
数字黑洞6174是一个经典的数学游戏，通过一系列数字计算
最终将一个四位数变化为6174。
它的原理基于四位数的排序
和减法。
首先，任意选择一个不完全相同的四位数（四个数字不完全相同），然后按照数字的降序排列，再按照数字的升序排列。
然后将降序排列减去升序排列，得到一个新的数。
重复上述步骤，直到得到的新数等于6174为止。
在这个过程中，可能会经历几个循环，也可能在某个步骤中无法继续得到新数。
这个数字黑洞的奇妙之处在于，无论选择哪个初始四位数，最终都会得到6174。
这是因为每一次计算都会使得数字接近6174，直到最后达到相等。
然而，有一些特殊的四位数可能需要多次循环才能到达6174，而另一些四位数可能只需要一次循环就能到达。
这种差异源于减法操作中数字的排列顺序，不同的排列顺序会导致计算过程的差异。
总的来说，数字黑洞6174是一个有趣又神奇的数学游戏，通
过数位排序和减法操作，最终将一个四位数变为6174。
无论
初始数字是什么，最终都会达到相同的结果。
神奇的数字黑洞幻灯片课件
⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法。5510 134 123
3、数字黑洞“123”
再任意写一个大数，如：14741029
1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇总
第一次结果: 448 第二次结果: 303 第三次结果: 123
换一个数再试试!
还有没有其他的数字黑洞呢？
同学们，神奇的数学王国等待 你们去发现、去探索，有新奇 的东西别忘了和大家分享哦！
随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到 小各排一次，为972和279
972-279=693 按上面做法再做一次
963-369=594 再做一次， 954-459=495
请同学们任选三个数字按上述步骤试一 试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。
3、数字黑洞“123”（偶奇总）
• 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而， 按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑 ②偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，
0，总共有 5 个。 ③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，
9，总共有 5 个。 ④总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个 ⑤ 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：
神奇的数字黑洞
1、四位数黑洞“6174”
请大家看一看下面的这几道算式：
9863－3689=6174； 8532－2358=6174； 7311－1137=6174； 6640－0466=6174； 6200－0026=6174； 7421－1247=6174； 9973－3799=6174； ……
发现它们的神奇之处了吗？
1、四位数黑洞“6174”
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也 不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向 （例如 3333、7777、7337等都应该排除）
数字黑洞123原理
数字黑洞123原理
数字黑洞123是一个数学研究中的概念，它涉及到对一个三位数的操作，展示了一个有趣的现象。
下面我们来介绍一下数字黑洞123原理。
假设我们有一个任意的三位数，例如345。
首先，我们将这个数字按照降序排列得到最大数和最小数。
在这种情况下，得到543和345。
接下来，将最大数减去最小数，即543减去345，得到198。
然后，再次将结果按照降序排列得到最大数和最小数。
在这种情况下，得到981和189。
接着，将最大数减去最小数，即981减去189，得到792。
再次按照降序排列，得到972和279。
重复以上步骤，直到得到一个数字循环。
最终，我们得到的数字循环是495。
由此可见，不论最初选择哪个三位数，经过一系列的操作，最终都会收敛到495这个循环。
数字黑洞123原理的惊人之处在于，看似复杂的操作最终都会以相同的循环结果结束。
这种现象引发了人们对数学领域的探索和研究。
通过研究数字黑洞123原理，我们可以了解到数学中的奇妙之处。
它展示了数字之间的关系和规律，让我们对数学的深度有了更多的理解。
总之，数字黑洞123原理是一个引人入胜的数学概念，通过一系列的操作，最终会收敛到一个循环数字。
它揭示了数学中的规律和奇妙之处，激发了人们对数学领域的兴趣。
神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞神奇的数字黑洞人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。
类似的数字黑洞还有许多。
黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。
数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。
”下面再介绍几个有趣的数字黑洞。
1、数字黑洞153任意取一个是3的倍数的数。
求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。
如，取63。
63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13＋53＋33＝153，……再如，取219。
23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……数字黑洞153又叫“圣经数”，这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发现的。
科恩是一位基督徒。
一次，他在读圣经《新约全书》的“约翰福音”第21章时，当他读到：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。
”西门·彼得就去把网拉到岸上。
神奇的黑洞数
规则：任意取一个是3的倍数的数。求出这个数各 个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再 求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到 一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数 字黑洞“153”。 如，取一个3的倍数：63。 1. 63＋33＝216＋27＝243, 2. 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99, 3. 93＋93＝729＋729＝1458, 4. 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702， 5. 73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 6. 33＋53＋13＝153, 7. 13＋53＋33＝153，……
四位黑洞数6174
运算规则：按“重排求差”进行， 且最后得到的黑洞数为6174. 例如随意举的四位数为2563： ①6532-2356=4176； ②7641-1467=6174，两步即可得 到。
探索发现吧！
数字黑洞153又叫“圣经数”， 这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发 现的。他在读圣经《新约全书》时读到：
耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。”西 门· 彼得就去把网拉到岸上。那网网满了大鱼， 共153条；鱼虽这样多，网却没有破。
数感极好的科恩无意中发现153是3的倍数，并且 它的各位数字的立方和仍然是153。他又用另外 一些3的倍数来做同样的计算，最后的得数也都 是153。于是，科恩就把153称为“圣经数”。
黑洞数即陷阱数，又称西西弗斯数。 相传，西西弗斯是古希腊时一个暴君，死后 被打入地狱。此人力大如牛，颇有蛮力，上帝便 罚他去做苦工，命令他把巨大的石头推上山。他 自命不凡，欣然从命。可是将石头推到临近山顶 时，莫明其妙地又滚落下来。于是他只好重新再 推，眼看快要到山顶，可又“功亏一篑”，石头滚 落到山底，如此循环反复，没有尽头。 黑洞数亦如此，不管你如何费劲周折，最后 总是得到相同的结果。
五年级上册数学教案-9.1 神奇的数字黑洞丨苏教版
《神奇的数字黑洞》教学设计教学目标：1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。
2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。
教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞教学难点：自觉探究三位数黑洞495教学准备：课件教学过程：一、谈话引入新课。
同学们，生活中我们每个人都有自己的魅力所在。
比如说你看的书籍越多，你的学识就越广博，你就越有魅力，对别人来说就会有强大的吸引力，进而成为同学们学习的榜样!在宇宙中也有一种吸引力很强的天体，你们知道是什么吗？（黑洞）在数学这个神秘的王国里，其实也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。
今天我们一起来了解和探究一下这些有趣的数字黑洞，感受一下数学的神奇和不可思议吧！（板书课题）二、学习新知：1、阅读导入，自主尝试。
师：同学们，你们知道什么是“数字黑洞”吗？前几天，老师布置了大家回去完成课前的阅读学习单，现在请拿出你们的学习单，谁来先跟大家汇报一下你们通过阅读后完成的第一个问题：什么是数字黑洞？（请生汇报）师：你是从哪里得到这些信息的？（课件出示：书本38页的内容）请大家打开数学书38页，利用一分钟时间阅读这段“你知道吗”中关于数字黑洞的知识介绍。
师：那么刚才在书本中除了简单地说明了什么是数字黑洞以外，还提到了其中一种数字黑洞是？数字黑洞6174有一个什么样的规则？课前你们在学习单上都做了记录，谁来汇报一下？预设：生:只要你输入一个不完全相同的四位数，不允许输入1111，2222等。
那么你把这个四位数的四个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到6174这个数字。
师：怎样能证明经过这些运算后会陷入一种循环的境界？（再次重排后求差得出的还是6174）。
师：那么在形成黑洞时应注意什么?生：形成黑洞的条件是：这四个数字不完全相同，排列出最大数和最小数再相减。
5神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞教学内容：人教版五年级上册第38页——什么是数字黑洞？教学目标：1、了解数学中数字“黑洞”等神奇的现象，探索数学奥秘。
2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。
4、提高发现规律和提出问题的能力，初步感悟猜想、验证、尝试等探究的方法。
教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞教学难点：提高发现规律和提出问题的能力，初步感悟猜想、验证、尝试等探究的方法。
教学过程：一、课前交流，互动环节1、视频律动操2、交流互动师：（1）同学们，你们知道王俊凯吗？会唱他的歌吗？来唱两句。
（2）知道钟南山吗？（3）知道袁隆平吗？（4）知道莫秋香吗？来描述一下。
（5）知道“黑洞”吗？二、视频导入1、播放视频2、介绍“宇宙黑洞”：黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力。
2、在数学这个神秘的王国里，在某种特定的规则之下，也会出现这种黑洞现象。
请看规则。
三、新知探究、初步感受数字黑洞（一）理解游戏规则并独立探索1、出示游戏规则：（1）任选三个不同的数字（2）用三个数字组成最大三位数和最小三位数，求出两数之差（3）对差不断重复上面的运算2、理解游戏规则师：你是怎么理解游戏规则？3、举例理解对差不断重复上面的运算。
师：如果这样一直这样计算下去，你就会有一个有趣而重大的发现，到底是什么发现呢？下面大家接着玩这个游戏。
（二）汇报交流，发现规律1、三个不同的数字的数字黑洞师：谁有了发现？2、发现问题并总结规律（ppt)师：通过刚才大家的发现，我们知道了，无论你选的是123、318、746还是945，按照游戏规则进行计算，最终我们都会得到一个数，这个数就是495，再重复还是495。
就好像被495吸进去了一样。
四、巩固练习1、师：刚刚我们研究的是三个数的数字，那你还有什么问题或者有其他想研究的问题？（1）四个数字会不会有数字黑洞？现在大家4个人为一个小组合作完成验证。
形形色色的数学黑洞
形形色色的数学黑洞在数学的广袤世界里，存在着一些神秘而又迷人的现象，被称为“数学黑洞”。
它们就像是宇宙中的黑洞一样，一旦陷入其中，就难以逃脱。
今天，就让我们一起来探索这些形形色色的数学黑洞。
首先，让我们来认识一个简单而有趣的数学黑洞——“123 黑洞”。
任意取一个数字串，比如 3456789，然后按照从大到小的顺序重新排列得到 9876543，再从小到大排列得到 3456789。
用大的数字减去小的数字，即 9876543 3456789 ＝ 6419754。
接着，对得到的新数字重复刚才的操作，不断进行下去。
神奇的是，最终都会得到一个固定的数字 495。
是不是很奇妙？无论你最初选择的数字是什么，经过一系列的运算，都会掉入“495”这个黑洞。
再来看另一个著名的数学黑洞——“卡普雷卡尔黑洞”。
对于一个三位数，比如 352，将其组成的数字最大数 532 和最小数 235 相减，532 235 ＝ 297。
再对 297 重复这个操作，972 279 ＝ 693，963 369 ＝ 594，954 459 ＝ 495。
瞧，又回到了 495 这个黑洞。
除了以上这些，还有一个让人惊叹的数学黑洞——“西西弗斯串”。
设定一个数字串，例如 1234。
计算数字串中偶数数字的个数、奇数数字的个数以及数字的总个数，得到 2 个偶数、2 个奇数、4 个数字，组成新的数字串 224。
然后对新数字串重复这个操作，不断进行下去，最终也会陷入一个循环，就像西西弗斯不断推石头上山却又滚落一样。
这些数学黑洞的存在，让我们不禁思考，数学到底是一种人为创造的规则，还是隐藏在宇宙深处的某种神秘规律的体现？或许，数学黑洞正是宇宙中那些未知奥秘的一个小小窗口，等待着我们去进一步探索和发现。
数学黑洞不仅仅是一种有趣的数学现象，它们还在很多领域有着重要的应用。
在密码学中，对数字的规律研究可以帮助我们设计更加安全的加密算法。
在计算机科学中，通过对数学黑洞的理解，可以优化算法，提高计算效率。
数字黑洞6174原理
数字黑洞6174原理数字黑洞6174，也称为Kaprekar常数，是一个神秘而迷人的数字现象。
它的原理源自于对四位数进行降序排列和升序排列，然后将两者相减，重复这个过程直到最终结果稳定在6174。
这个奇特的数字引发了人们对数学和数字之间的关系的深入思考，同时也激发了人们对数学之美的探索。
首先，让我们来看一下数字黑洞6174的具体运算过程。
假设我们选择一个不全相同的四位数，比如5432。
首先，我们将这个数字按照降序排列得到5432，然后按照升序排列得到2345，两者相减得到3087。
接下来，我们继续按照相同的步骤进行操作，直到最终得到6174。
这个过程中的步骤可能会有所不同，但最终结果都将稳定在6174这个神秘的数字。
那么，为什么数字黑洞6174的原理会如此神奇呢？其实，这个现象的原理并不复杂。
它反映了四位数的排列组合和数字运算之间的某种规律。
通过这个过程，我们可以看到数字之间隐藏的一些奇妙的关系，同时也展现了数学的魅力和深奥之处。
数字黑洞6174的原理还可以引申到其他领域。
比如，在密码学中，我们可以利用这个原理设计出更加安全的加密算法；在数学教育中，我们可以通过这个现象吸引学生对数学产生兴趣；在科学研究中，我们可以借鉴这个原理探索更多数字之间的规律和关联。
总之，数字黑洞6174是一个充满魅力和神秘的数字现象，它的原理虽然看似简单，却蕴含着丰富的数学内涵和深刻的数学意义。
通过对这个数字现象的深入探索和研究，我们可以更好地理解数字之间的关系，发现数学之美，同时也为我们的科学研究和生活应用带来更多的启发和可能性。
希望通过本文的介绍，读者们能对数字黑洞6174有更深入的理解，并对数学和数字世界产生更多的兴趣和探索欲望。
让我们一起来探索数字黑洞6174的奥秘，感受数学之美，享受数字世界带来的乐趣和启发吧！。
五加与减《练习四——神奇的数字黑洞》(教案)2023-2024学年数学二年级下册
五加与减《练习四——神奇的数字黑洞》 (教案)20232024学年数学二年级下册在教学《练习四——神奇的数字黑洞》这一课时，我以培养学生对数字的敏感性和逻辑思维能力为主要目标。
这一课时的内容主要围绕数字的加与减展开，通过一系列的练习，让学生在实际操作中掌握加减法的运算规律。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
是学生对数字黑洞的理解，是加减法的运算规律，是学生如何将所学应用到实际问题中。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括数字卡片、计算器、黑板等。
在板书设计上，我尽量简洁明了，将重点内容突出显示，以便学生能够一目了然地了解所学内容。
对于作业设计，我布置了一道具有挑战性的题目：《练习四——神奇的数字黑洞》。
这道题目要求学生运用所学知识，解决实际问题。
在答案设计上，我尽量让学生能够通过自己的思考得出答案，以培养他们的逻辑思维能力。
在课后反思中，我认为这一课时的教学达到了预期的目标。
学生对于数字黑洞的概念有了深入的理解，加减法的运算规律也得到了巩固。
然而，我也发现部分学生在实际操作中还存在一些问题，需要在今后的教学中加以引导和纠正。
对于拓展延伸，我鼓励学生在课后多进行数字游戏的练习，以提高对数字的敏感性和逻辑思维能力。
同时，我也建议家长在日常生活中多引导孩子进行加减法的实际操作，将所学知识应用到实际生活中。
重点和难点解析：在教学《练习四——神奇的数字黑洞》这一课时，我发现了几个需要重点关注的细节。
学生对于数字黑洞的理解是一个难点。
数字黑洞是一个抽象的概念，学生可能难以理解其背后的原理。
因此，我需要通过具体的例子和实际操作，让学生感受到数字的神奇，从而加深对数字黑洞的理解。
加减法的运算规律是本节课的重点。
学生需要掌握加减法的运算规律，才能正确解决实际问题。
在教学过程中，我引导学生进行加减法的实际操作，通过反复练习，让学生掌握加减法的运算规律。
学生如何将所学应用到实际问题中是另一个重点和难点。
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规则：
①先用这四个数字组成一个最大数; ②再用这四个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的四个数字再组成一个最大数和一个最 小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。一定在经过若干次（最多7次）变换之后，
得到6174。
数字黑洞“6174”
任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0 8730-3078=5652 6552-2556=3996
• 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而， 按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
规则：
①设定一个任意数字串 ，例如：1234567890 ②偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0， 总共有 5 个。 ③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7， 9，总共有 5 个。 ④总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个 ⑤ 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为： 5510。
8532－2358=6174；
7311－1137=6174； 6640－0466=6174； 6200－0026=6174； 7421－1247=6174； 9973－3799=6174；
发现它们的神奇之处了吗？
……
1、四位数黑洞“6174”
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也 不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向 （例如 3333、7777、7337等都应该排除）
2、三位数黑洞495
随便找个数，如 297 ，三个位上的数从小到大和从大到 小各排一次，为972和279
972-279=693
963-369=594 954-459=495
按上面做法再做一次
再做一次，
请同学们任选三个数字按上述步骤Байду номын сангаас一 试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。
3、数字黑洞“123”（偶奇总）
⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法。5510
134
123
3、数字黑洞“123”
再任意写一个大数，如：14741029
14741029
第一次结果: 448
第二次结果: 303 第三次结果: 123 换一个数再试试!
偶奇总
还有没有其他的数字黑洞呢？ 同学们，神奇的数学王国等待 你们去发现、去探索，有新奇 的东西别忘了和大家分享哦！
黑洞原是天文学中的概念，表示这样 一种天体：它的引力场是如此之强， 就连光也不能逃脱出来。数学中借用
这个词，指的是某种运算，这种运算
一般限定从某些整数出发，经过某种 规定的运算后，结果必然落入某个 “数字黑洞”。
1、四位数黑洞“6174” 请大家看一看下面的这几道算式：
9863－3689=6174；
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）
2、三位数黑洞495
规则：
①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大 数和一个最小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。