昆明市中考数学模拟试卷及答案

2008年昆明市中考数学模拟试题

一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)

1．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2、如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入

23后，输出的结果应为【 】

A

．10 B ．11 C ．12 D ．13

4．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是【 】

A ．内含

B ．外离

C ．内切

D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】

A ．等腰梯形

B ．菱形

C ．矩形

D ． 正方形

7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2 －6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】

A ． 9

B ． 11

C ． 13

D ． 11或13

8．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是【 】

A ．23π

B ．32π

C ．34π

D ．4

3π

二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请考生用碳素笔或钢笔把答案填在答

题卡相应题号后的横线上。)

9．－2008的相反数是_______________． 10．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15o

，再前进10m ， 又向右转15o

，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时， 一共走了 m ．

A B

C (C 1) B 1 A 1

第8题图

第10题图

A 15° 15°

11．一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示： 成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 4 1

这次成绩的中位数是_______________．

12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，

使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (

13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观 察者目高CD=1.6米，则树（

AB ）的高度为 米． 14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形．设第n 个正方形的面积为n S ，通过运算找规律，可以猜想出n S = ．

三．解答题（本大题共10个小题，满分78分，请考生用碳素笔或钢笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效，特别注意：作图时，必须使用碳素笔在答题卡上作图。）

15．（7分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+≥-->+-132

154)2(3x x x x x

16．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示： 组别 次数x 频数（人数）

第1组 80100x <≤ 6

第2组 100120x <≤ 8 第3组 120140x <≤ a 第4组 140160x <≤ 18 第5组 160180x <≤ 6

请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ；

第13题图

跳绳次数

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第 组；

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ． 17．（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD ，如图，他先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）

18．（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．

（1）男生当选正班长的概率是多少？

（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

19．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动?

20．（ 8分）如图，已知反比例函数x

k y =（0>k ）的图象经过点(2,)A m ，过点A 作x AB ⊥轴于点B ，且3AOB S ∆=.

（1）求k 与m 的值.

（2）若一次函数1+=ax y 的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求ACB ∠的度数和

:AO AC 的值.

y

x

C

B

O

A

（第20题图）

C ︒30 ︒60 （第17题图）

A B D