新人教版五年级数学上《植树问题--方阵》课件
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小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是( C )
A.3x40 B.3x40—1
C.(40—1பைடு நூலகம்x3
D.(40+1)x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活,应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟,从1 楼开始走,小丽一共花了12分钟回到家, 请问小丽家在几楼?
12÷3=4 4+1=5 ( 楼 )
06 回顾反思,谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索,建立模型
(2)小组展示,共同交流
提问:为什么求棵数要加1? 怎么知道间隔数与棵数不相等呢?
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析,验证模型
四、归纳分析,验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵?
为什么求间隔数要用除法? 为什么求棵数要间隔数加1?
2.小路一旁有24棵柳树,每2棵柳树之间停1辆小汽
车,一共停了多少辆小汽车。正确的列式是( C )
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.(24+1)x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活,应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆,只在一边摆
(两端都摆),每隔3米摆一盆,摆了40盆,这条路全长多少米?
03尝试探索,建立模型
三、尝试探索,建立模型
(1)小组讨论,探究新知
小组合作交流,并完成学习单 1.说一说:可以每隔几米载一棵树?你有几种方案? 2.画一画:选择两种不同的植树方案,用线段图表示。 (可以用统一的符号表示小树) 3.填一填:把线段图中的数据填进表格里。
植树问题课件人教版五年级数学上册
03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形,首尾相 接,形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离 种植,相邻两棵树之间的 距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总 数是确定的,与环形的周 长和相邻两棵树之间的距 离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计,在城市中建设 公园、绿地等,增加城市绿化覆盖率 ,提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林 ,营造宜居环境,提高居民生活品质 。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物, 形成绿化带,美化城市环境,减少交 通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题,引导学生 思考更多可能的解题方法和思路
。
THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种,加强防洪和 排水措施,防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林,已知山坡的坡度为30°, 每棵树占地1平方米,求每平方米山坡上能种
几棵树?
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度 和水平距离,然后确定树木的种植行 距和株距,最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和 应用,以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点,我 们知道相邻两棵树之间的距离 是3米,圆形池塘的周长是120 米。因此,可以种植的树木总 数是120÷3=40棵。
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶,
算 从二楼到四楼
要走( 40 )个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟5点敲响5 下,每下相隔 2秒,敲完5 下需要(8) 秒。
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活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶(首尾都要安装),每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
1000÷100=10(个)----------------间隔 10+1=11(个) 答:一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两 端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
2000÷50=40(个) 40+1=41(盏) 41×2=82(盏) 答:一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远?
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数;,每隔6
米种一棵,一共种了36棵。从第一棵
发现规律:
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔,所以一 共要栽( )棵树。
人教版五年级上册数学7植树问题课件(21张PPT)
数学五年级上册 (RJ) 教学课件
7 数学广角 第 3 课时 植树问题(3)
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识?
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵数=间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘的周长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共要栽多少棵树?
是一条首尾相 接的封闭曲线。
彩虹小学举行队列比赛时,五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人,则这个方阵的最外层一圈 共有多少人?
68÷4+1=18(人) (18+1)×4=76(人) 答:这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四 第11、12、14、15题。
数学五年级上册(RJ) 教学课件
谢谢!
120÷4+1=31(盆) 31×31=961(盆) 答:最外层每边摆放了31盆花,这个花坛一共摆放了961盆 花。
彩虹小学举行队列比赛时,五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人,则这个方阵的最外层一圈 共有多少人?
68÷4+1=18(人) (18+1)×4=76(人) 答:这个方阵最外层一圈共有76人。
24+16=40(棵) 答:一共要栽40棵树。
拓展练习 一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头破坏的部 分锯下2 m,然后锯了 5 次,锯成许多一样长的短木 条。每根短木条长几米?
(20-2)÷(5+1)=3(m)
答:每根短木条长3米。
封闭图形
棵数=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测,要判断 这个猜测对不对,可以从简单的事例中发现 规律,再应用找到的规律来解决本来的问题。
两端栽 两端不栽 一端栽一端不栽 封闭图形
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 棵数=间隔数
7 数学广角 第 3 课时 植树问题(3)
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识?
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵数=间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘的周长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共要栽多少棵树?
是一条首尾相 接的封闭曲线。
彩虹小学举行队列比赛时,五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人,则这个方阵的最外层一圈 共有多少人?
68÷4+1=18(人) (18+1)×4=76(人) 答:这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四 第11、12、14、15题。
数学五年级上册(RJ) 教学课件
谢谢!
120÷4+1=31(盆) 31×31=961(盆) 答:最外层每边摆放了31盆花,这个花坛一共摆放了961盆 花。
彩虹小学举行队列比赛时,五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人,则这个方阵的最外层一圈 共有多少人?
68÷4+1=18(人) (18+1)×4=76(人) 答:这个方阵最外层一圈共有76人。
24+16=40(棵) 答:一共要栽40棵树。
拓展练习 一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头破坏的部 分锯下2 m,然后锯了 5 次,锯成许多一样长的短木 条。每根短木条长几米?
(20-2)÷(5+1)=3(m)
答:每根短木条长3米。
封闭图形
棵数=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测,要判断 这个猜测对不对,可以从简单的事例中发现 规律,再应用找到的规律来解决本来的问题。
两端栽 两端不栽 一端栽一端不栽 封闭图形
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 棵数=间隔数
人教版五年级上册数学7植树问题课件(共20张PPT)
练一练。
一根木头长10米每隔2米锯一段,需要 锯( 4 )次?
10÷2=5(段)
锯4次。
小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵 (一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵? 一端栽,一端不栽。栽树棵树=间隔 数 总长度÷间隔长度=间隔数 35÷5=7 答:一共要栽7棵。
找一找生活中的植树问题
人教版数学五年级上册第七单元1课
数学广角——植树问题
探究新知
1 、 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m 栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵?
每隔5m栽1棵,共栽100÷5=20(棵)。对吗?检验 一下。100m太长了,可以先用简单的数试试。我们先 看看20m可以栽几棵.
5
5
5
5
20÷5=4
要栽5棵.
1
2
3 2 3
4 4
5
6 6
7
1
总结归纳
植树棵树 间隔数
5 6 7 8 9 n+1
4 5 6 7
n
深入研究
植树棵数与间隔数的关系
两端都栽 植树棵数=间隔数+1
只栽一端
植树棵数=间隔数
两端都不栽
植树棵数=间隔数-1
1、同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽).一 共要栽多少棵?
溜冰场
汽车站
锯木头
街道上
钟表上
上楼梯
全课总结:
1、两端都栽:植树棵数=间隔数+1 2、只栽一端:植树棵数=间隔数
3、两端都不栽:植树棵数=间隔数-1
谈谈你有哪些收获?
两端要栽:栽树棵数=间隔数+1
100÷5=20
新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯,
每隔6米安一座(两端都要安装),一共需 要安装多少座路灯?
180÷6=30(个) 30+1=31(座) 答:一共要安装31座 路灯。
2、工人们正在架设电线杆,相 邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上,一共要架设 多少根电线杆(两端都架设)?
例3:张伯伯准备在圆形池 塘周围栽树。池塘的周长是 120m,如果每隔10m 栽一 棵,一共要栽多少棵树?
解:120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。
三、巩固练习,提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯,一共需要装几盏灯? 解:150÷15=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4(个) 4 + 1 =5(棵)
植树问题(两端都栽)
间隔数=全长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需 要多少棵树苗?
100÷5=20(个) 20 + 1 =21(棵) 答:一共要21棵树苗。
19×2+17×2=72 17
19
18
18
18
18×4=72
18
你还有其它的方 法吗?试试看!
19
19
19×4=76
19
76 – 4 = 72
19
试一试
数一数多少个间隔,多少棵数?
封闭线路: 间隔数= 棵数
总棵数=(每边棵数-1 )×边数
沿正方形的池塘边植树, 要求每边都植4棵,一 共需要多少棵树苗?
数学五年级上册人教版植树问题全文课件
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
两端都不栽
间隔数 20÷5=4 棵数 4-1=3(棵)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
通过这三种情况你发现了什么?
(1)总长一样,间隔数 相同,但栽法不同,栽树 的棵数也不同。
99 100
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
探索新知
你能根据两端都栽的规律,总结另外两种情况的规律吗?
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
两端都不栽
棵数=间隔数-1
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
学以致用
5路公共汽车行驶路线全长12km, 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站?
两端都栽 间隔数:12÷1=12(个) 车站数:12+1=13(个)
数学五年级上册人教版植树问题年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件(P PT优秀 课件)
人教版五年级上册数学课件数学广角第1课时植树问题(一)副本(共14张PPT)
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
探究新知
(四)回顾过程,积累经验 同学们在全长100 m的小路一边植树,每 5 m栽 一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
人教版数学五年级上册 第七单元
情景导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
学校开展“美化校园”的活动,同学们在老师的带领下, 正认真的植树呢。在植树的过程中,大家遇到了一些问题。 今天我们就来研究“植树问题”。
探究新知
(一)明确问题,暴露原有认知 同学们在全长100 m的小路一边植树,每5 m栽一棵(两端要 栽)。一共要栽多少棵树?
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
探究新知
(三)化繁为简,发现规律
100米 1. 在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢?
这个1多在哪了?你能到图中指一指吗?
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
探究新知
(三)化繁为简,发现规律
1.你能像他们这样举几个简单的例子吗? 2.通过大家举的例子,你发现间隔数和棵树之间有什么关系? 3.现在你能确定这道题的结果了吗?说说你是怎样想的。
人教版五年级上册数学课件 数学广角 第1 课时 植树问题(一) - 副本 ( 共1 4 张P PT )
《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42(人) (38-6)÷4+1=9(张)
答:10 张桌子并成一排可 以坐42人,38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛,绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花,共可栽多少株月季花?
114÷6 = 19(株) 答:共可栽19株月季花。
新知探究
距离(米) 间隔长(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
新知探究
封闭图形相当于“一端栽,一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔 10 m 栽一棵 ,一共要栽多少棵树? [教材P108 例3]
讲解人: 时间:2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁,每隔 2 m 栽一棵树,可以怎么栽?
①两端都栽:8÷2+1 = 5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1 = 3(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种 封闭图形种植,这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都 2 m,这个圆圈的周长是多少米?
36×2 = 72(m) 答:这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m,在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树,在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树,两种树各栽多少棵?
6+4×9=42(人) (38-6)÷4+1=9(张)
答:10 张桌子并成一排可 以坐42人,38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛,绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花,共可栽多少株月季花?
114÷6 = 19(株) 答:共可栽19株月季花。
新知探究
距离(米) 间隔长(米) 间隔数(个) 棵数(棵)
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
新知探究
封闭图形相当于“一端栽,一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔 10 m 栽一棵 ,一共要栽多少棵树? [教材P108 例3]
讲解人: 时间:2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁,每隔 2 m 栽一棵树,可以怎么栽?
①两端都栽:8÷2+1 = 5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1 = 3(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种 封闭图形种植,这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都 2 m,这个圆圈的周长是多少米?
36×2 = 72(m) 答:这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m,在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树,在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树,两种树各栽多少棵?
新人教版五年级数学上《植树问题--方阵》课件
女兵方队
石家庄陆军学院的学员方队
海军方队
代表团方阵
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25(人)
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵的最外层一共站了多少人?
5 学习要求: ①在学具纸上圈一圈,要 求能让人一眼就看出你是 怎么想的。 ②把你的想法用算式表示 出来。 ③把你的想法和同桌交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。
(4)如果在这个方阵外面再站上一圈,需要再 来多少人? 116+8=124(人)
A B C D
48名同学在操场上做游戏。大家围成一个正 方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有 多少名学生? 一个正五边形饰品,每边都镶有5颗钻石,这 个饰品一个用了多少颗钻石?
广场上摆放了一个正方形的花坛,外面三层都 是菊花,最外层每边摆了10盆,这个花坛共有多少 盆菊花?
4、在长30米的直道两边,每隔3米 插一面彩旗,如果每边的两端都要 插,一共要( A )面彩旗 A.22 B.20 C.11
想一想、做一做
(1)一个长方形操场的周长是240米。 沿操场的四周每隔6米插一面红旗, 每相邻两面红旗之间均匀插上2面黄 旗,红旗一共插了多少面?黄旗插了 多少面?
想一想、做一做
小小设计师
把240盆鲜花摆在一个方形舞台四周组 成一个空心方阵。
判断 1、在45人组成的方阵中,共有9行, 每行5人。( ) √ 2、在56人组成的方阵中,最外一层 共有28人。( × ) ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
在排队时,横着排叫行,竖着排叫 列,当行数和列数相等,正好排成一个 正方形,这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
石家庄陆军学院的学员方队
海军方队
代表团方阵
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25(人)
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵的最外层一共站了多少人?
5 学习要求: ①在学具纸上圈一圈,要 求能让人一眼就看出你是 怎么想的。 ②把你的想法用算式表示 出来。 ③把你的想法和同桌交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。
(4)如果在这个方阵外面再站上一圈,需要再 来多少人? 116+8=124(人)
A B C D
48名同学在操场上做游戏。大家围成一个正 方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有 多少名学生? 一个正五边形饰品,每边都镶有5颗钻石,这 个饰品一个用了多少颗钻石?
广场上摆放了一个正方形的花坛,外面三层都 是菊花,最外层每边摆了10盆,这个花坛共有多少 盆菊花?
4、在长30米的直道两边,每隔3米 插一面彩旗,如果每边的两端都要 插,一共要( A )面彩旗 A.22 B.20 C.11
想一想、做一做
(1)一个长方形操场的周长是240米。 沿操场的四周每隔6米插一面红旗, 每相邻两面红旗之间均匀插上2面黄 旗,红旗一共插了多少面?黄旗插了 多少面?
想一想、做一做
小小设计师
把240盆鲜花摆在一个方形舞台四周组 成一个空心方阵。
判断 1、在45人组成的方阵中,共有9行, 每行5人。( ) √ 2、在56人组成的方阵中,最外一层 共有28人。( × ) ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
在排队时,横着排叫行,竖着排叫 列,当行数和列数相等,正好排成一个 正方形,这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
人教版小学数学五年 级上册《植树问题》 ppt课件
目录
• 植树问题基本概念 • 直线型植树问题求解方法 • 环形与封闭图形中植树问题求解技巧 • 复杂场景下植树问题应对策略 • 实际生活中应用举例与拓展思考 • 总结回顾与课堂互动环节
01
植树问题基本概念
植树问题定义及意义
植树问题定义
研究植树过程中,如何合理安排树 的种植位置和数量,以达到特定的 目标或满足特定的条件。
封闭图形中植树问题解决方法
• 确定封闭图形周长:与环形图形类似,首先需要计算封闭图形的周长。这可以 通过测量封闭图形的各边长度并相加来求得。
• 确定植树间距:同样根据题目要求,确定每两棵树之间的间距。 • 计算树的总数:使用封闭图形周长除以每两棵树之间的间距,可以计算出封闭
图形中可以种植的树的总数。与环形图形不同的是,封闭图形的起点和终点不 重合,因此实际可种植的树的数量不需要减去1。 • 考虑特殊情况:在解决封闭图形中的植树问题时,还需要考虑一些特殊情况。 例如,如果封闭图形是一个正方形或长方形,且每边的长度都是植树间距的整 数倍,那么可以在每个顶点上都种植一棵树,从而增加树的总数。
在这种情况下,植树的棵数正 好等于可以植树的段数。
具体公式为:棵数 = 路长 ÷ 株距。
注意,这里不需要进行加减1的 操作,因为一端植树一端不植 正好对应了段数的数量。
03
环形与封闭图形中植树问题求解技巧
环形图形中植树问题解决方法
要点一
确定环形周长
首先,需要计算环形图形的周长,即环 绕一圈的长度。这可以通过测量环形图 形的直径或半径,并使用圆的周长公式 C=πd或C=2πr来求得。
Hale Waihona Puke 要点二确定植树间距根据题目要求,确定每两棵树之间的间 距。这个间距可能是固定的,也可能是 需要根据环形周长和树的总数来计算的。
目录
• 植树问题基本概念 • 直线型植树问题求解方法 • 环形与封闭图形中植树问题求解技巧 • 复杂场景下植树问题应对策略 • 实际生活中应用举例与拓展思考 • 总结回顾与课堂互动环节
01
植树问题基本概念
植树问题定义及意义
植树问题定义
研究植树过程中,如何合理安排树 的种植位置和数量,以达到特定的 目标或满足特定的条件。
封闭图形中植树问题解决方法
• 确定封闭图形周长:与环形图形类似,首先需要计算封闭图形的周长。这可以 通过测量封闭图形的各边长度并相加来求得。
• 确定植树间距:同样根据题目要求,确定每两棵树之间的间距。 • 计算树的总数:使用封闭图形周长除以每两棵树之间的间距,可以计算出封闭
图形中可以种植的树的总数。与环形图形不同的是,封闭图形的起点和终点不 重合,因此实际可种植的树的数量不需要减去1。 • 考虑特殊情况:在解决封闭图形中的植树问题时,还需要考虑一些特殊情况。 例如,如果封闭图形是一个正方形或长方形,且每边的长度都是植树间距的整 数倍,那么可以在每个顶点上都种植一棵树,从而增加树的总数。
在这种情况下,植树的棵数正 好等于可以植树的段数。
具体公式为:棵数 = 路长 ÷ 株距。
注意,这里不需要进行加减1的 操作,因为一端植树一端不植 正好对应了段数的数量。
03
环形与封闭图形中植树问题求解技巧
环形图形中植树问题解决方法
要点一
确定环形周长
首先,需要计算环形图形的周长,即环 绕一圈的长度。这可以通过测量环形图 形的直径或半径,并使用圆的周长公式 C=πd或C=2πr来求得。
Hale Waihona Puke 要点二确定植树间距根据题目要求,确定每两棵树之间的间 距。这个间距可能是固定的,也可能是 需要根据环形周长和树的总数来计算的。
(2023秋)人教版五年级数学上册数学广角《植树问题》PPT课件
3m
3m
3m
3m
两端都不栽与有 4 个间隔,种间棵了隔数3数棵不相树同同。 12m
15 m 可以栽几棵树?
15 m
3m
3m
3m
3m
3m
有 5 个间隔,种了 4 棵树。
我们也先画图看看。
两端都栽: 两端都不栽:
两端都不栽,栽的棵树比间隔数少。
你知道24m、30m要栽几棵树吗?
总路长 12 m 15 m 24 m 30 m
4 +1 5 +1 6 +1 7 +1
……
植树棵数
5 6 7 8
……
一条路两端都要植树: 路长÷株距(每两棵树之间的距离)= 间隔数 间隔数 + 1 = 植树棵数
因为两端都要栽,所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔,两端都要栽, 所以一共要栽21棵树。
1 同学们在长 100 m的小路一边植树,每隔 5 m 栽一棵 (两端要栽)。一共要栽多少棵树?
……
间隔数/个
4−1 5−1 8−1 10 − 1
……
植树棵数
3 4 7 9
……
路长÷株距(每两棵树之间的距离)= 间隔数 间隔数 − 1 = 植树棵数
在道路一旁栽树(两端都不栽) 植树棵数=间隔数-1
少的“1”在哪呢?
1 2 3 4 5 18 19
60 m
2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽),相邻两 棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点(起点不设,终点设)。全程一共有多少 处饮水服务点? 服务点数=间隔数 42÷3=14(处) 答:全程一共有14处饮水服务点。
新人教版五年级数学上册《数学广角——植树问题》PPT课件
画图探究100 m的小路要栽多少棵树。 画示意图:20 m、25 m、30 m、35m 长的 小路一边可以栽几棵树?
20m可以栽几棵树? 种了5棵树
Hale Waihona Puke 4个间隔间距 5m
5m
5m
路长÷间距=间隔数
20m 5m
25m可以栽几棵树? 25m
5m
5m
5m
5m
5m
有5个间隔,种了6棵树。
你发现了什么规律?
拓展提升
园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一颗, 一共种了36棵。从第一棵道最后一棵的距离有多远?
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数-1
36-1=35(个)
路长÷间距=间隔数
路长=间距×间隔数
35×6=210(m)
爱反思 这节课你有什么收获?
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获? 你还有什么疑惑? 请与同伴交流!
4 +1
5
5 +1
6
6 +1
7
7 +1
8
间隔数+1=棵数
1 同学们在长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵 (两端要栽)。一共要栽多少棵树?
100 m 共有20个间隔,两端都 要栽,所以一共要栽21棵树。
间隔数:100 ÷ 5 = 20(个) 棵数:20 + 1 =21(棵)
答:一共要栽21棵树。
人教版·数学·五年级·上册
第七单元 数学广角——植树问 题
第1课时 两端都栽
间隔
?m
阅兵方阵有多长? 间隔:事物在空间上或时间上的距离。
生活中的间隔
生活中的间隔
1 同学们在长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵 (两端都要栽)。一共要栽多少棵树?
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题(1)
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m
栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
对吗?检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
(80÷4-1)×2=38(棵) 答:一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,
如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树? 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段,
你能发现什么?
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12(棵)
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
栽一棵树,那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,
共用电线杆92根,这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆,每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获? 2、这节课还有什么疑惑? 请你说出来大家一起交流!
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题(1)
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m
栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
对吗?检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
(80÷4-1)×2=38(棵) 答:一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,
如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树? 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段,
你能发现什么?
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12(棵)
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
栽一棵树,那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,
共用电线杆92根,这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆,每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获? 2、这节课还有什么疑惑? 请你说出来大家一起交流!
新知探究
五年级数学上册_7植树问题99人教版(13张)标准课件
两端种树时:棵数=间隔数+1
谢 两端种树时:棵数=间隔数+1
人教新课标五年级数学上册
谢
观
在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米种一棵树,一共能种几棵?
两端种树时:棵数=间隔数+1=100+1=101(棵)
两端种树时:棵数=间隔数+1
环形植树问题就是一端栽树问题
答:每棵树之间的间距是10米。
所以:间隔数=棵树-1=101-1=100
间隔数=总长÷间距=500米÷5米=100 两端种树时:棵数=间隔数+1=100+1=101(棵) 一端种树时:棵数=间隔数=100(棵) 两端都不种树时:棵数=间隔数-1=100-1=99(棵)
拓展练习 2 在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米种一棵树,一共能种几棵?
间隔数=总长÷间距 =40米÷5 =8
所以:间隔数=棵树-1=101-1=100
1 2 你知道给一段长20米的路每隔5米载一棵树,一共可以载几棵树吗?
一端种树时:棵数=间隔数
3
人教新课标五年级数学上册
所以:间隔数=棵树-1=101-1=100
20米
在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米种一棵树,一共能种几棵?
一端种树时:棵数=间隔数=100(棵)
两端种树时:棵数=间隔数+1
环形植树问题就是一端栽树问题
间隔数=总长÷间距
两端种树时:棵数=间隔数+1=100+1=101(棵)
在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米种一棵树,一共能种几棵?
在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米两种一端棵树种,树一共时能种:几棵棵?数=间隔数+1
在一个周长为40米的圆形花圃里每隔5米种一棵树,一共能种几棵?
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3、某学生数数,从1数到10用了18 秒,若从1数到50共用90秒。( ) ×
选择 1、在长30米的直道一边,每隔2米放 一盆花,一共要放16盆花,正确的方 法是( C ) A.两端都放 B.只放一端 C.两端都不 放
2、在长30米的直道一边,每隔2米 放一盆花,一共要放14盆花,正确 的放法是( C ) A.两端都放 B.只放一端 C.两端 都不放 3、在长30米的直道一边,每隔3米 插一面彩旗,一共要插10面彩旗,正 确的放法是( B) A.两端都插 B.只插一端 C.两端都 不插
(4)如果在这个方阵外面再站上一圈,需要再 来多少人? 116+8=124(人)
A B C D
48名同学在操场上做游戏。大家围成一个正 方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有 多少名学生? 一个正五边形饰品,每边都镶有5颗钻石,这 个饰品一个用了多少颗钻石?
广场上摆放了一个正方形的花坛,外面三层都 是菊花,最外层每边摆了10盆,这个花坛共有多少 盆菊花?
在排队时,横着排叫行,的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
返回
女兵方队
石家庄陆军学院的学员方队
武警警卫方队
海军方队
一个海军方队最外层每边站了30人。
(1)这个方阵一共有多少人? 30×30=900(人) (2)最外面一圈共有多少人? 30×4-4=116(人) (3)从外往里数第二圈共有多少人? 116-8=108(人)
4、在长30米的直道两边,每隔3米 插一面彩旗,如果每边的两端都要 插,一共要( A )面彩旗 A.22 B.20 C.11
想一想、做一做
(1)一个长方形操场的周长是240米。 沿操场的四周每隔6米插一面红旗, 每相邻两面红旗之间均匀插上2面黄 旗,红旗一共插了多少面?黄旗插了 多少面?
想一想、做一做
4-1= 3(盆)
3×5= 15(盆)
答:最少需要15盆花。
下列空心队列,每边站6人,各顶点都 只站一人。一圈最少需要站多少人?
(6-1)×3 = 15
(6-1)×6 = 30
(6-1)×10 = 50
48÷4 + 1 = 13人
答:每边各有13名学生。
往里一层能摆放多少颗棋子?
如果把整个棋盘摆满,需要多少颗棋子?
小小设计师
把240盆鲜花摆在一个方形舞台四周组 成一个空心方阵。
判断 1、在45人组成的方阵中,共有9行, 每行5人。( ) √ 2、在56人组成的方阵中,最外一层 共有28人。( × ) ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○
(2)在正方形的广场四周插彩旗, 每边20面,最少需要多少面彩旗? 五、在一个圆形花坛的周围每隔8米 栽一棵月季花,一共栽了45棵,这个 花坛一圈有多少米?
想一想、做一做
(3)四年级的同学排成一个方阵参 加体操表演,外屋每边都有8人,外 层一共有多少人?这两层一共有多 少人?
想一想、做一做
(4)一个长方形花坛,周长90米, 每隔6米摆一盆兰花,每两盆兰花中 间摆一盆菊花。需要兰花多少盆?菊 花多少盆?
想一想、做一做
(5)广场上的大钟5时敲5下,8秒敲 完,12时敲12下需要多长时间?
想一想、做一做
(6)邮递员走楼梯从一层上到五层 需要2分钟,那么他以同样的速度上 到第十三层一共需要多长时间?
想一想、做一做
(7)一幢楼房每上一层要走16个阶, 到小英家走64个台阶,小英家住几楼?
5
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人?
(5-1 ) ×4= 16(人)
5×4- 4 = 16(人)
(5-2)×4 + 4=16(人)
5×2 + (5-2)×2=16(人)
一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人?
(8-1)×4 = 28
19-1= 18
18×4 = 72
答:最外层一共可以摆放72个棋子。
女兵方队
石家庄陆军学院的学员方队
海军方队
代表团方阵
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25(人)
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵的最外层一共站了多少人?
5 学习要求: ①在学具纸上圈一圈,要 求能让人一眼就看出你是 怎么想的。 ②把你的想法用算式表示 出来。 ③把你的想法和同桌交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。