四升五奥数行程问题之追及问题

30×6=180（千米） 答：A、C两地之间的距离是180千米。
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练一练
1、甲、乙两人由A到B，甲每分钟走60米，乙每分钟走50 米.乙比甲先走5分钟，两人同时到达B地.求A、B两地之间 的距离
2、甲、乙两人同时从A到c，甲每分钟走70米，乙每分钟走 60米，乙比甲先走5分钟，两人同时到达C，求A. c两地之
奥数思维训练 感受不一样的数学世界！
数学超好玩！
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行程问题之追及问题
1、直线追及 2、环形追及
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引入：
1、一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子， 猎豹以每秒60米的速度追兔子， 兔子则以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米 时草丛，兔子跑到草丛中就找不到了，问猎豹可 以抓到兔子吗？？？？
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两人 同地同向同时，追及路程=相距路程。 同地同向不同时，追及路程=先走的路程
（3）环形追及: 两人 同地同向同时，追及路程=一周的长度。 如果不同时同地同方向，要结合具体情况说明。
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挑战思维
1、小杉回家。在离家280米时，妹妹和小狗一起向他奔来， 小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小 狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不 停地往返于两人之间。当两人相距10 米时，小狗一共跑了 多少米？
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环形追及
例1、环形跑道周长560米，甲乙两名运动员同时顺时针自起 点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟365米，几 分钟后甲、乙再次相遇？
间的距离。
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挑战思维
3、兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟 后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而 狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即 返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟为止， 这时狗跑了多少千米？
换个角度想一想 狗跑的时间就是哥哥追弟 弟的追及时间，先求追及时 间，再求狗跑的总路程、
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挑战思维
3、甲乙两人绕湖边散步，绕胡一周400米，甲速度是乙的2 倍，乙速度是每分钟50米，现在甲在乙前面100米ຫໍສະໝຸດ Baidu两人同 时、同向出发。问几分钟后两人相遇？
换个角度想一想 甲、乙两人是同时同地同方向 出发吗？甲追乙的追及路程时多 少？
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每日一悟
（1） 追及路程=速度差×追及时间 （2）直线追及:
560÷（400-365）=16（分） 答：16分钟后甲乙再次相遇。
换个角度想一想
甲乙再次相遇，也就是甲 第一次追上乙的时间，即追 及路程就是一圈。
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练一练
1、环形跑道周长800米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点 出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟300米，几分 钟后甲、乙再次相遇？
2、环形跑道周长600米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点 出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟200米，几分 钟后甲、乙再次相遇？
直线追及1
例1. AB两地相距50米,甲乙二人从AB两地同时 出发同向而行.甲每分钟行50米,乙每分钟行40 米,几分钟后甲追上乙？
50÷（50-40）=5（分钟） 答：5分钟可以追上乙。
换个角度想一想
甲追上乙多走的路程是 多少？一分钟可以多走多 少米？
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练一练
1、 一辆面包车的速度是50千米,。在面包车开出2小时后，一 辆轿车以每小时60千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包 车，多长时间后追上？
2、甲乙两人同时同方向出发，甲骑车每小时行14千米，乙步 行每小时行6千米，乙先走4小时后甲才出发。甲追上乙需要几 小时？
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挑战思维
1、甲乙两人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行驶 3千米，乙每小时行5千米，2小时后乙因事转身去追甲。 几小时可以追上？
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直线追及2
1、甲乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发到 c地， 甲车每小时行30千米，乙从B地到c地共走了6小时，两人同 时到达c地。A、C两地之间的距离是多少千米？