一类线性方程组的Excel解法

安阳大学学报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

一类线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法

康国强尹卫红

摘要：解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Ｅｘｃｅｌ中求逆矩阵函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）和求两个矩阵乘积函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，粕唧２）给出了系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法。

关键词：线性方程组；Ｅｘｃｅｌ；解法

一、函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）简介

函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）的功能是返回ａｒｒａｙ所代表的Ｎ×Ｎ矩阵的逆矩阵。ａｒｒａｙ可以是单元格区域，例如Ａ１：Ｃ３；常数数组如｛１，２，３；４，５，６；７，８，９｝；或引用前两者的名称。

二、函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）简介

函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）的功能是返回两数组的矩阵的乘积，结果矩阵的行数与ａｒｒａｙｌ的行数相同，列数与ａｒｒａｙ２的列数相同。要求ａｒｒａｙｌ的列数要与ａｒｒａｙ２的行数相同时才能做乘法运算。

三、系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的解法

例题、

Ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝５

ｘ１＋２ｘ２一ｘ３＋４ｘ４＝一２

２ｘ１—３ｘ２一ｘ３—５）‘４＝一２

３ｘ】＋Ｘ２＋２ｘ３＋１ｌｘ４＝０

图１

把方程组的增广矩阵依次输入到Ａｌ：Ｅ４单元格区域内，如图ｌ。用鼠标拖曳选中区域Ａ５：Ｄ８，其大小与系数矩阵相同，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框，选中左侧“数学与三角函数”，再在其右侧选中求逆矩阵函数“ＭＩＮＶＲＳＥ”，如图２。单击“确定”按钮，在对话框的ａｒｍｙ文本框中填人系数矩阵区域Ａ１：Ｄ４，同时按住Ｃｔｒｌ和Ｓｈｉｆｔ键，再敲Ｅｎｔｅｒ键，这时系数矩阵的逆矩阵被算出并显示在Ａ５：Ｄ８区域，如图３；选中单元格区域Ｅ５：Ｅ８，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框如图２，在其中选中函数“ｍｍｕｈ”再单击“确定”按纽，出现对话框如图４，在ａｒｍｙｌ中输入Ａ５：Ｄ８，在ａｒｒａｙ２对话框中输入Ｅ１：Ｅ４，然后，同时按住Ｃｔｒｌ键和Ｓｈｍ键再敲Ｅｎｔｅｒ键，则方程组的解显示在区域Ｄ５：Ｄ８中，即Ｘ。＝１，ｘ２＝２，ｘ３＝３，ｘ４＝一１如图５。

ｔ作者简介：康国强，男，本科学历，安阳大学成教部副主任，副教授。图２

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　万方数据

一类线性方程组的Excel解法

作者：康国强， 尹卫红

作者单位：安阳大学成教部

刊名：

安阳大学学报

英文刊名：JOURNAL OF ANYANG UNIVERSITY

年，卷(期)：2002(2)

本文链接：/Periodical_aydxxb200202042.aspx