一类线性方程组的Excel解法
Excel电子表格解方程
excel计算功能也非常强大，比如解线性方程什么的，用的是迭代法。
给你个例题试着做做：例如要解线性方程组x1+x2+2x3+3x4=13x1-x2-x3-2x4=-42x1+3x2-x3-x4=-6x1+2x2+3x3-x4=-4可按如下的步骤来解这个方程组：1.打开Excel。
2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1?A4。
3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。
即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。
4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。
即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。
5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。
即在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式。
6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。
即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。
7.点击工具?规划求解，出现规划求解参数对话框。
8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。
9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。
根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。
10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1?A4，所以在可变单元格框内键入 A 1：A 4。
11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。
12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
excel解方程
excel解方程在Excel中解方程可以通过使用“求解器”工具来实现。
求解器是一种用于求解多变量线性和非线性方程组的工具，能够帮助我们在Excel中快速准确地求解各种类型的方程。
步骤一：建立Excel工作表首先，在Excel中新建一个工作表，用于输入方程和变量的值。
通常情况下，我们将在某个单元格中输入一个方程，并在其他单元格中输入变量和参数的值。
步骤二：输入方程在Excel的某个单元格中输入要解的方程。
方程可以是线性的，也可以是非线性的。
例如，我们要解决以下方程：2x + 3y = 12，其中x和y是我们要求解的变量。
步骤三：输入变量和参数的值在其他的单元格中输入变量和参数的值。
我们需要给出至少两个变量的值，以确定方程的解。
在上述例子中，我们可以为x和y输入任意值。
步骤四：使用求解器工具1. 首先，点击工具菜单中的“数据分析”选项。
如果您没有找到“数据分析”，您可能需要先启用Excel的“加载项”选项。
2. 在弹出的“数据分析”对话框中，选择“求解器”并单击“确定”按钮。
3. 在打开的求解器对话框中，将目标单元格设置为方程等式的左边（在本例中为C1单元格）。
4. 在“约束”区域中，设置变量单元格（在本例中为A1和B1单元格）的约束条件。
我们可以通过选择“变量单元格”选项来指定每个变量的约束条件，例如是否限制为整数或是否具有上下限等。
5. 选择一个求解方法，例如“喇叭曲线平滑法”或“演化策略”。
通常情况下，您可以选择默认的求解方法。
6. 单击“确定”按钮进行求解。
步骤五：查看解的结果如果一切顺利，求解器将会找到方程的解并显示在相应的单元格中。
在本例中，求解器将计算并显示x和y的值。
总结：通过Excel的“求解器”工具，我们可以在Excel中方便地求解各种类型的方程。
无论是线性方程还是非线性方程，只要我们按照上述步骤进行操作，就能够快速准确地得到方程的解。
Excel的求解器功能使我们能够轻松地进行方程求解，为工程技术人员和数学爱好者提供了一个非常有用的工具。
excel表解方程
excel表解方程Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据分析、计算和可视化等领域。
除了常规的数据处理功能外，Excel还可以用来解方程。
通过利用Excel的函数和工具，我们可以轻松地求解各种类型的方程，无论是一元二次方程还是高阶多项式方程。
在Excel中解方程主要有两种方法：使用“求解器”工具和利用函数来逐步逼近方程根。
下面我们就来详细介绍这两种方法。
我们来看一下如何使用Excel的“求解器”工具来解方程。
打开Excel并创建一个新的工作表，将方程的各个项输入到不同的单元格中，例如将方程“2x^2-5x+3=0”的系数分别输入到A1、B1和C1单元格中。
然后，点击“数据”选项卡中的“求解器”按钮，弹出“求解器参数”对话框。
在对话框中选择“目标单元格”为零（即C1单元格），选择“可变单元格”为未知数（即x的单元格），并设置“约束条件”为“值应为整数”。
点击“确定”按钮后，Excel 将自动求解方程并给出结果。
除了使用“求解器”工具，我们还可以利用Excel的函数来逐步逼近方程的根。
例如，对于一元二次方程，我们可以使用“二分法”或“牛顿迭代法”来逼近方程的根。
具体操作如下：首先，在Excel的某个单元格中输入一个初始值作为方程根的近似值，例如将初始值3输入到D1单元格中。
然后，在相邻的单元格中利用方程的函数表达式计算出对应的函数值，例如在E1单元格中输入“=2*D1^2-5*D1+3”。
接下来，在F1单元格中使用“IF”函数来判断函数值的正负，并相应地更新根的近似值。
例如，在F1单元格中输入“=IF(E1>0,D1-(E1/10),D1+(E1/10))”。
然后，将F1单元格的公式拖拽到下方的单元格中，直到根的近似值收敛到一个较小的误差范围内。
除了一元二次方程，Excel还可以用来解更高阶的多项式方程。
对于高阶多项式方程，我们可以利用Excel的“多项式拟合”函数来逼近方程的根。
如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组
如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组将线性方程组视为线性规划的特殊情形。
以方程组中一个方程作为目标函数；将方程组中各个方程作为约束条件；方程组中各个变量作为决策变量。
按Excel 软件的规划求解方法求解。
以4 元线性方程组为例：操作步骤如下:1．在A2：A7 单元格分别输入“方程1”、“方程2”、“方程3”、“方程4”、“可变单元”、“目标函数”；在B1：E1、G1、I1 单元格分别输入“系数1”、“系数2”、“系数3”、“系数4”、“约束表达式”、“常数”。
2．在B2：E5 区域中输入方程组各方程的系数，在I2：I5 单元格输入方程组各方程的常数。
3．将B6：E6 的4 个单元格设为决策变量单元。
4．在G2：G5 单元格设置约束表达式，在G2 中输入“=B2*B$6+C2*C$6+D2*D$6+E2*E$6”，选定G2 单元格，利用填充句柄向下填充至G5 单元格。
5．在B7：E7 单元格依次输入方程1 的各个系数。
6．在G7 单元格设置目标函数，输入“=B7*B$6+C7*C$6+D7*D$6+E7*E$6”,如下图所示:求解实施步骤如下。
1.对于Excel 2016,点击“开发工具”功能,点击其中的“Excel加载项”功能,找到“规划求解加载项”,在前边打对勾,点击“确定”。
点击后，找到“数据”功能,可以看到新增了“规划求解”功能。
在“设置目标单元格”栏中输入表示目标函数值的单元格地址$G$7（也可直接单击G7单元格），并在“等于”一栏中选择“值为”单选项，并在其右的文本栏中输入8。
在“可变单元格”一栏中输入决策变量的单元格地址“$B$6:$E$6”。
在“约束”中，通过“添加”按钮，在弹出的“添加约束”对话框中添加约束条件：在“单元格引用位置”输入表示“约束表达式”的单元格地址“$G$2:$G$5”，将其右的关系运算符选为“=”，在“约束值”栏中输入表示“常数”单元格地址“$I$2:$I$5”，单击“确定”。
用Excel解方程(组)
用Excel解方程(组)准备工作本方法要用到"规划求解"这一功能，在"工具"菜单中若没有"规划求解…"命令，则单击菜单栏"工具"→"加载宏…"，在"加载宏"对话框的"当前加载宏"的列表框中选中"规划求解加载宏"，然后按"确定"钮，即可在"工具"菜单下出现"规划求解…"。
若"当前加载宏"的列表框中没有"规划求解加载宏"一行，则需重新安装Excel（自定义安装），具体过程本文从略。
求解步骤例如解方程组：1.运行Excel。
2.在A1～A3三个单元格中(也可在其他单元格中，最好是连续的，单元格个数由方程的个数决定。
我们暂称这个区为"方程区")依次输入"=2＊b1-b2＋2＊b3"、"=-b1＋3＊b2-5＊b3"、"=4＊b1＋2＊b2＋3＊b 3"(不分大小写，引号不输入，下同。
b1、b2、b3分别表示三个未知数x、y、z的值，即B1～B3单元格将显示三个未知数的值，它决定第4（3）步中要输入的内容)，分别回车后，三个单元格均显示"0"(因此时B 1～B3单元格均为空,当"0"处理,通过计算,刚输入的三个表达式的值也为0,故都显示0)。
3.单击菜单栏"工具"→"规划求解…"。
4.在"规划求解参数"对话框中进行下列设置：(1)在第一行"设置目标单元格"中输入"＄A＄1"(也可只输入"A1"，还可用鼠标选取对应的单元格，下同)；(2)在第二行"等于"中选取"值为"一项，并在其后的框中输入"－1"(即第一个方程右边的值)；(3)在第三行"可变单元格"框中输入"＄B＄1:＄B＄3"(即B1～B3单元格，由第2步决定，这三个单元格用于显示三个未知数的值，暂称之为"解区")；(4)在"约束"框中单击"添加"钮，出现"添加约束"对话框，在"单元格引用位置"中输入"＄A＄2"，在中间的下拉列表框中选取"="，在"约束值"中输入"12"(即第二个方程右边的值)。
用Excel解线性方程组_黄明新
第15卷第4期 渝州大学学报(自然科学版)1998年12月 V ol.15№.4 J O U RN AL O F Y U Z HO U U N IV ERSI T Y(N a t.Scien.Edit.)Dec.1998 用Excel解线性方程组黄明新(渝州大学基础部,重庆,400020) 摘 要 Excel的矩阵运算功能可以求解系数矩阵是非奇异的线性方程组,适当地设置目标函数和约束条件,Ex cel的规划求解功能也可以用来求解线性方程组,也可以求矩阵的秩。
笔者给出Ex cel求解线性方程组的两种情形和求矩阵的秩情形。
关键词 Ex cel;矩阵运算;规划求解;秩 中国图书资料分类法分类号 O241.6求解线性方程组是在科研和生产实际中常遇到的问题,利用计算机求解需要采用适当的软件进行处理。
Microso ft Ex cel是Window s环境下的一个电子表格专用软件,它具有强大的数据处理功能,利用其矩阵运算就可以求解有唯一解的情形。
而规划求解也可用于求解线性方程组,下面给出Ex cel求解线性方程组的两种情形。
1 线性方程组有唯一解的情形方法1 利用矩阵运算求解设AX=B,此处A=(a ij)是n阶非奇异阵,X=(x1,x2,…,x n)T,B=(b1,b2,…,b n)T,则方程组的解就是X=A-1B。
由此可见求解只需先做一次矩阵求逆,然后做一个矩阵乘法即可。
因此求解步骤如下:Step1. 在工作表上选一个正方形区域1,在相应单元格输入矩阵A的各个元素;再选一个列区域2,依次输入列阵B的各个元素.最后在工作表上选一个列区域3,其大小与区域2一样,准备存放解方程组的结果。
Step2. 选定区域3(拉黑),然后在区域3输入公式:=MM U LT(M INV ERSE(区域1),区域2)。
Step3. 同时按下Ctrl+Shift+Enter键,进行计算。
于是Ex cel自动进行计算,并将结果存放在区域3。
excel解析方程
excel解析方程
Excel是一款强大的电子表格软件，除了常规的数据处理外，它还可以用来解析方程。
下面是一些使用Excel解析方程的方法：
1. 制作方程表格：在Excel中，可以通过表格的方式将方程转
换为数据，从而进行计算。
首先，在表格中添加一个列作为变量，再添加一个列作为方程运算的结果。
然后，将方程中每个变量的值输入到变量列中，再将方程输入到结果列中。
最后，通过Excel的函数功能计算出结果。
2. 使用 Excel 内置函数：Excel中内置了很多数学函数，如SUM、AVERAGE、PRODUCT、SQRT、POWER等，这些函数可以用来计算各种方程的解。
例如，如果需要计算方程y = x^2 + 2x + 1在x=2时的解，可以使用Excel的POWER函数和SUM函数进行计算，即
SUM(POWER(2,2),2*2,1)。
3. 使用插件：如果需要更高级的方程求解功能，可以使用Excel 的插件，如Solver插件、Data Analysis插件等。
这些插件可以解
决各种复杂的方程组和非线性方程。
使用Excel解析方程可以大大提高数学计算的效率，同时也可以帮助我们更好地理解数学知识。
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excel解方程公式
excel解方程公式Excel是一款功能强大的电子表格软件，除了可以进行数据处理和分析外，还可以用来解方程公式。
在Excel中，我们可以利用其内置的函数和工具来解方程，从而得到方程的解。
本文将介绍如何使用Excel解方程公式。
我们需要在Excel中创建一个电子表格来输入方程公式。
可以使用Excel的单元格来表示方程中的变量和常数。
假设我们要解的方程是二次方程，即形如ax^2 + bx + c = 0的方程。
我们可以在A1、B1和C1单元格中分别输入a、b和c的值。
接下来，我们可以使用Excel的函数来计算方程的解。
对于二次方程，我们可以使用根据求根公式得到解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
在D1单元格中，我们可以输入以下公式来计算方程的解：=(-B1±SQRT(B1^2-4*A1*C1))/(2*A1)其中，B1和C1分别表示方程中的b和c的值，A1表示方程中的a的值。
Excel会根据这个公式计算出方程的解。
在E1和F1单元格中，我们可以使用Excel的IF函数来对解进行判断。
如果方程有实数解，则E1单元格中显示实数解，F1单元格中显示空；如果方程没有实数解，则E1单元格中显示空，F1单元格中显示"无实数解"。
=IF(B1^2-4*A1*C1>=0, (-B1+SQRT(B1^2-4*A1*C1))/(2*A1), "") =IF(B1^2-4*A1*C1>=0, (-B1-SQRT(B1^2-4*A1*C1))/(2*A1), "无实数解")这样，我们就可以得到方程的解，并判断方程是否有实数解。
除了二次方程，Excel还可以解其他类型的方程。
例如，如果我们要解一元一次方程，即形如ax + b = 0的方程，我们可以使用以下公式来计算方程的解：=-B1/A1其中，B1和A1分别表示方程中的b和a的值。
excel解多元一次方程组
excel解多元一次方程组
一次方程组是数学中解决多元多项式系统的一种常用方法，它通过求解构建的一组多元一次方程，以获得满足所有约束的变量的解决方案。
多元一次方程组在解决线性规划、模型计算、数值计算等方面有着重要的应用，由于其可以很方便的表示和解决各种线性模型，因此，多元一次方程组在科学计算中被广泛使用。
Excel是一款非常优秀的应用软件，它拥有强大的功能，并能够应用于复杂的数据处理任务。
本文介绍了如何使用Excel来解决多元一次方程组，主要分为三个部分：设置工作表、求解方程组、可视化结果。
第一步，设置工作表：将每个方程所对应的变量分别放置在不同的单元格中，然后用简洁明了的语句来表示方程组，例如，有3个变量的一次方程组，可以写成A1x+B1y+C1z=D1，A2x+B2y+C2z=D2，
A3x+B3y+C3z=D3。
第二步，求解方程组：在Excel中可以利用“数据-从表格中解
线性方程组”功能，采用“回归分析”工具来求解多元一次方程组。
在使用这个功能时，只需要将方程组的变量放入工作表中，并确定求解方法，系统便会自动计算出满足多元一次方程组的变量的解决方案。
第三步，可视化结果：求解完毕后，可以利用Excel的图表功能，将多元一次方程组的变量和解决方案可视化绘制出来。
可以根据不同的变量之间的关系来绘制各种图表，如折线图、柱状图、面积图等，从而可视化地展示多元一次方程组的解决方案。
综上所述，可以看到Excel可以很方便的解决多元一次方程组，使用它可以很容易地分析各个变量之间的关系，并对多元一次方程组的解决方案进行可视化展示，从而帮助我们更好地理解多元一次方程组模型的深层次结构。
利用Excel求解线性方程组
利用Excel求解线性方程组{x1+x2=7…① x1-x2=-5…②}实例
一、打开excel,点击菜单栏中的数据选项，如图1：
二、在单元格a1中输入x1,在单元格a2中输入x2,在单元格a3中输入x1+x2,在a4单元格中输入x1-x2,如下图：
三、在单元格b3输入公式”=b1+b2”,回车；在单元格b4输入公式”=b1-b2”,回车，如图：
四、将b3单元格设为活动单元格，再点击命令按钮“规划求解”，如图：
五、在规划求解参数对话框中，设置目标为b3单元格绝对地址，到目标值（选中）为7，通过更改可变单元格，用鼠标选中b1:b2单元格，遵守约束里点击添加按钮，在添加约束对话框中，单元格引用中选择b4单元格，点击下拉按钮选择”=”,在约束栏填-5，再点击确定，如图：
六、再点击求解，即可在b1和b2单元格中求出x1和x2的值，如图：
Δ若点击数据菜单项没有规划求解，怎么办呢？可在文件菜单项中的选项子菜单中点击加载项，选择规划求解加载项，然后点击确定即可，如图：。
利用Excel进行初等行变换求线性方程组的解
学生在对矩阵进行初等行变换求线性方程组的解（通解）时，常常因为计算量过大而发生错误，既浪费了时间又容易使学生失去学习线性代数的兴趣。
虽然这些计算可以用专业软件Mathematica及Matlab等求解，但这类软件有较高的专业要求，携带也不方便。
而Excel作为Office自带软件，其操作方法简便、快捷，而且它自身具有强大的分析和计算数据的能力，能辅助解决这一问题。
1矩阵的初等变换定义矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换：①交换矩阵的两行(交换i，j两行,记作r i→r j)；②以一个非零的数k乘矩阵的某一行(第i行乘数k,记作r i×k)；③把矩阵的某一行的k倍加到另一行(第j行乘k加到i行,记为r j+kr j)。
把定义中的“行”换成“列”，即得矩阵的初等列变换的定义(相应记号中把r换成c)，初等行变换与初等列变换统称为初等变换。
[1]2在Excel中实现初等变换(以初等行变换为例)2.1交换矩阵的两行①选中要换的行；②鼠标移到选区的边缘，当光标变为四向十字箭头时，按住“Sihft”键的同时，按住鼠标左键向下拖到要更换的行的位置；③以上步骤操作两次即可完成互换。
2.2以一个非零的数k乘矩阵的某一行方法一：①选中一个与要进行变换的行同样大小的空白区域；②输入公式“=”选中要进行变换的行，再输入公式“*k”；③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，就可得到计算结果；④把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到原行位置。
方法二：①选中一个空单元格；②输入公式“=”选中某一行的第一个数，再输入公式“*k+”再选中另两行的第一个数；（也可以选中整行）③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，空单元格内就会得到一个结果；④鼠标移到这个单元格的边缘，当光标变为四向十字箭头时，按住鼠标左键向右拖动，范围与某一行相同；⑤把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到另一行位置。
2.3把矩阵的某一行的k倍加到另一行方法一：①选中与某一行同样大小的空白区域；②输入公式“=”选中某一行，再输入公式“*k+”再选中另两行；③同时按住“Ctrl+Shift+Enter”这3个键，就可得到计算结果；④把新得到的结果复制选择数字粘贴替换到另一行位置。
线性方程组解的EXCEL制作方法
线性方程组解的EXCEL制作方法摘要：本文主要介绍了EXCEL在数学中的一个应用，可以快速求解线性方程组，所以解决了求解方程组繁琐的问题。
同时也解决了在建筑工程中求解方程组繁琐的问题，在实际中有一定的应用价值，但这个操作（可求解二次到五次方程组），只能解决方程组有一种解的情况，解决方程组多种解的情况还需后人多多努力。
0 引言求解方程组一般来说都是通过草纸，一步一步的求出解，不但速度慢，费脑力，而且一不小心就算错结果，如何快速求解方程组是一个热点，所以如何利用EXCEL快速求解方程组是一个新的话题。
1、求解多次方程组，一般都是通过矩阵的知识，应用到矩阵的逆矩阵，矩阵的相乘等，求解的步骤麻烦，计算量很大，很费时间与脑力。
2、利用EXCEL中矩阵的知识求解方程组，设计好程序，只需改变未知数前的系数即可得到相应的答案，简单快捷。
制作方法如下所示：2.1 设计工作表①首先新建两个工作表，由左至右分别命名为目录、二次、三次、四次、五次。
②单击“工具——选项”选中视图，将网格线前的对号去掉。
这样就把工作表中的网格线去除掉了。
③单击“格式——工作表——背景”分别为每个工作表添加来自文件的背景图片。
这样可以美化工作表，使我们使用时感觉更加轻松。
④在目录工作表，输入的文字，并为其中一些文字设置超链接，分别连接到相应的“次数”工作表上，并在工作表最下方添加“注”（用来说明该EXCEL文件的使用方法），分别设计字体的样式，达到美化的效果。
最终效果如下图所示：⑤后在在其余工作表中，根据名字分别输入相应次数的方程组（未知数前的系数任意输入），和“x=”，并且为它们所在的单元格设置属性，添加图案，填充颜色等。
最后在工作表的右下角选中一个单元格输入“返回”，设置超链接到目录。
例如名为“五次”的工作表中输入五次方程组，得到的效果如下图所示：2.2 利用公式，求解方程组的解。
只举例说明“五次”工作表中的操作方法，其它工作表与该工作表的操作方法类似。
巧用Excel解线性方程组
收稿日期:2005-05-11作者简介:刘铸飘(1977～),男,助理工程师,学士,主要从事天气预报、计算机管理等工作。
文章编号:1007-6190(2005)03-0042-02巧用Excel 解线性方程组刘铸飘(始兴县气象局,广东始兴 512500) 摘 要:介绍一种较为简单明了的用Excel 规划求解功能来解线性方程组的方法。
关键词:规划求解;线性方程组;计算精度中图分类号:TP391.13 文献标识码:B 线性方程组在工程技术、经济等领域有着广泛的应用。
许多实际问题可以归结为一个线性方程组的解,因此线性方程组的解法已成为广大工程技术人员、经济工作者等必须掌握的知识。
在线性代数领域,Excel 可以通过插入函数来直接求行列式的值、逆矩阵和矩阵的乘积。
但Ex 2cel 并没有直接求解线性方程组的功能,本文试用Excel 的“规划求解”功能来解线性方程组,现把这种方法介绍如下。
方法介绍首先,必须先安装Excel 的“规划求解”加载宏,因为在安装Micros oft O ffice 时,一般选择“典型”安装,此时,Excel 工具下拉菜单中不带有“规划求解”选项,利用O ffice 安装盘中的“添加/删除”功能安装即可。
气象部门在做中、长期等天气趋势预报时,经常用到概率统计方法,当应用这些方法时,往往会碰到要求解计算较为繁琐的线性方程组。
例如,以下的线性方程组为始兴县气象局2004年前汛期降雨量作平稳时间序列分析时“五点”预报公式的系数求解方程组: 31081.14x 1+(-3656.751)x 2+(-538.293)x 3+8042.577x 4+(-6695.649)x 5=-2515.871(-3656.751)x 1+31081.14x 2+(-3656.751)x 3+(-538.293)x 4+8042.557x 5=-6695.649(-538.293)x 1+(-3656.751)x 2+31081.14x 3+(-3656.751)x 4+(-538.293)x 5=8042.5578042.557x 1+(-538.293)x 2+(-3656.751)x 3+31081.14x 4+(-3656.751)x 5=-538.293(-6695.649)x 1+8042.557x 2+(-538.293)x 3+(-3656.751)x 4+31081.14x 5=-3656.751 可按如下的步骤来解这个方程组。
excel解方程一元多次方程
excel解方程一元多次方程
Excel是一种功能强大的电子表格软件，适用于进行数据处理、分析、计算和综合管理。
本文将介绍如何使用Excel解决一元多次方程，以及其原理。
一元多次方程是数学中最基础的方程形式，形式为ax^n + bx^n-1 + + cx + d = 0，其中a、b、c、d为常数，n为次数，x为未知数。
一般来说，解决这类方程时需要利用复数的基本性质，例如共轭复数、分数型复数等。
使用Excel解决一元多次方程非常容易，只需使用精确的数学公式即可。
首先，将方程中的未知数x用单元格代替，如将x设为单元格A1，为了保证精确度，对每一项的值的精度应为最大精度。
然后，在单元格B1中输入公式，公式的内容应为用来表示一元多次方程的函数，此函数的括号中应填入未知数的单元格坐标，如
A1。
公式的格式如下：
=SUMPRODUCT(A1^n,{a,b,c,d})=0，
其中n代表次数，a、b、c、d分别代表方程中常数的值。
最后，单击Excel文档中“求解”按钮，即可得到求解结果。
另外，使用Excel解决一元多次方程需要考虑的一个问题是，这类方程的解可能是复数，在Excel中无法求出复数的值，因此，在解决此类方程时，应尽量使用实数近似值。
总之，使用Excel解决一元多次方程是一个简单易行的任务。
只需简单地输入一下公式，就可以直接求出结果，省去了大量的计算时
间。
虽然它也有一些局限性，但使用Excel解决一元多次方程仍然是一个有效的方法。
excel解10元1次方程组
excel解10元1次方程组
要解决一个包含10个一次方程的方程组，可以使用Excel的线性代数工具。
下面是一种基本的步骤：
1. 打开Excel并创建一个新的工作表。
2. 在工作表中选择一个区域，可以用来输入方程组的系数矩阵和常数向量。
例如，可以选择A1到K11的区域。
3. 在选定的区域中，按照方程组的形式输入系数矩阵和常数向量。
确保每个方程的系数和常数都在正确的位置上。
例如，如果方程组是：
2x + 3y = 10。
4x 2y = 5。
则在Excel中，可以在A1到K2的区域中输入系数矩阵：
2 3 10。
4 -2 5。
4. 在工作表中选择一个空白单元格，用于计算方程组的解。
例如，选择M1单元格。
5. 在M1单元格中输入以下公式：
=MINVERSE(A1:K10)A1:K10。
这个公式使用MINVERSE函数来计算系数矩阵的逆矩阵，并将其乘以系数矩阵本身。
这将得到一个新的矩阵，其中包含方程组的解。
6. 按下Enter键，Excel将计算并显示解矩阵。
7. 如果需要，可以将解矩阵的结果复制到其他单元格中进行格式化或进一步计算。
通过上述步骤，你可以使用Excel解决包含10个一次方程的方程组。
请注意，这种方法要求方程组有唯一解。
如果方程组没有解或有无穷多解，Excel可能会显示错误或不完整的结果。
使用Excel解多元一次方程组的三种方法
使用Excel解多元一次方程组的三种方法发布时间：08-28来源：excel123本文列出了使用Excel中解多元一次方程组的三种方法：矩阵解法、用克莱姆法则和用规划求解的方法。
方法一：矩阵解法原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：写成矩阵形式为Ax=b，其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。
当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，由Ax=b 可得：x=b*A^(-1) ，A^(-1)为A的逆矩阵。
利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MMULT等函数即可求解多元一次方程组。
MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆;MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。
示例及步骤：假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。
在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，T2:T5的返回值为常数项向量。
如P2单元格中的公式为：=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)="-",-1,1)由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0”，可知系数矩阵可逆。
选择某列中的四个连续单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)公式输入完毕按Ctrl+Shift+Enter结束，即可在Q11:Q14得到方程组的解。
方法二：用克莱姆法则示例及步骤：对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域。
然后复制T2:T5常数项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。
用Excel电子表格解方程组的方法
用Excel电子表格解方程组的方法下面给你介绍用Excel电子表格解方程组的方法。
现有以下方程组：如何用Excel 电子表格解这个方程组呢？在Excel 电子表格计算中，解决复杂的方程求值和各类线性和非线性有约束优化问题时，都要用到“规划求解”这个加载工具。
解以上方程组也不例外。
“规划求解”为解决这些问题建立了数学模型，Excel 还为各类问题建立了数学模型。
计算机计算速度非常快，达到每秒钟数百万次以上，只要我们在数学模型上填上有关数据，填完数据，计算就完毕，就能得出答案。
Excel电子表格功能区通常没有”规划求解”选项卡，所以需要我们先人工加载，并且要在加载“宏”的情况下才能成功加载“规划求解”。
一．加载“规划求解”的步骤是：在Excel 电子表格单击左上角圆形状office按钮，在打开的对话框中单击右下方的“Excel选项”按钮，在弹出的对话框单击左侧任务窗格的“加载项”按钮，在弹出的对话框左下方单击“转到”，在弹出的对话框单击“规划求解加载项”，单击“确定”。
如果弹出“此项还不可用。
要加载宏才可用，是否现在就加载宏?"的提问框，单击”是”，开始加载宏，加载宏完成后，再次重复以上步骤，在弹出的“加载宏”对话框中单击“规划求解加载项”，单击“确定”。
见图-1：图-1加载完成后关机重启，使生效。
开机后单击Excel电子表格功能区的“数据”选项卡，在功能区就能看到增加了“分析”组，里面有“规划求解”按钮。
(已用红笔圈出)。
见图-2：图-2二．解以上方程组的步骤:（注意操作出现差错时，可按屏幕左上角的“撤消”按钮撤消错误，或按右侧的Delete键删除错误。
）1.打开一个空白Excel 电子表格。
2.由于本方程组有3个未知数，即x, y, z ,所以要预留A1,A2,A3这3 个可变单元格，分别代表x, y, z .这时表格中的A1,A2,A3单元格为空。
3. B1,B2,B3 为活动单元格，分别代表以上方程组各方程等号左边，操作方法是：（1）在B1单元格输入=A1+2*A2-4*A3 (注，*为乘号，注意不要漏掉等号= 和乘号*，否则出错。
使用Excel解多元一次方程组的三种方法
区域设置公式，即以Q8:Q11为未知数代入方程左侧。如S8中的公式：
在
S8:S11
=P2*$Q$8+Q2*$Q$9+R2*$Q$10+S2*$Q$11
3、设置“规划求解”参数。在“数据”选项卡的“分析”组中单击“规划求解”按钮，弹出“规
1)*3-3)="-",-1,1)
由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0，”可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续
单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：
=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)
公式输入完毕按
Ctrl+Shift+En到方程组的解。
函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。
示例及步骤：
假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。
在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，
T2:T5
的返回值为常数项向量。
如P2单元格中的
公式为：
=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUMN(A
方法二：用克莱姆法则
示例及步骤：
对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知
数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域。然后复制T2:T5常数
项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。
excel求解线性规划
模型参数设置
在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目标单元格、问 题类型（求最大值还是最小值）、可变单元格以及约束条件等。
规划求解选项
在设置完模型参数之后，需要设置计算参数，点击“选项”按钮，选择运 算参数。
求解
在设置各项参数后，点击“求解” 按钮。弹出如下窗体：
选择运算结果报告(可根据需要选择敏感性报告、极限值报告)，并确定，则 计算结果保存在名为“运算结果报告”中。
求解结果
x1和x2。
(3) 确定用于表示原约束方程的左边的单元格，称为输出单元格。这里分别 用E4，E5表示第一和第二个约束的左边，由于约束左边决定于变量的取值，即 决定于可变单元格C7和D7的值，所以E4，E5取值决定于C7，D7。
线性规划的excel求解模型
在单元格E4和E5中分别输入： E4 =C4*C7+D4*D7 E5 =C5*C7+D5*D7
建立线性规划模型
决策变量
x1为电视广告投放量
x2为印刷媒体上投放量
目标函数
Max z 150x1 200x2
约束条件
去污喷剂 新型液洗剂 非负约束
2%x2 4%
3%x1 2%x2 18%
x1, x2 0，整数
线性规划的excel求解模型
(1) 在excel电子表格中输入如下内容：
(2) 确定用于表示变量的单元格，称为可变单元格，这里分别用C7，D7表示
(4) 确定用于表示目标函数值的单元格，称为目标单元格，这里用E6表示。 在E6输入：E6 =C6*C7+D6*D7
注意：特别关注C7，D7和E6，所以将其背景刷灰
线性规划的excel求解模型
注意: (1) 特别关注决策变量的取值以及目标函数值，所以C7，D7和E6，所以将
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安阳大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
一类线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法
康国强尹卫红
摘要：解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Ｅｘｃｅｌ中求逆矩阵函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）和求两个矩阵乘积函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，粕唧２）给出了系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法。
关键词：线性方程组；Ｅｘｃｅｌ；解法
一、函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）简介
函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）的功能是返回ａｒｒａｙ所代表的Ｎ×Ｎ矩阵的逆矩阵。
ａｒｒａｙ可以是单元格区域，例如Ａ１：Ｃ３；常数数组如｛１，２，３；４，５，６；７，８，９｝；或引用前两者的名称。
二、函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）简介
函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）的功能是返回两数组的矩阵的乘积，结果矩阵的行数与ａｒｒａｙｌ的行数相同，列数与ａｒｒａｙ２的列数相同。
要求ａｒｒａｙｌ的列数要与ａｒｒａｙ２的行数相同时才能做乘法运算。
三、系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的解法
例题、
Ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝５
ｘ１＋２ｘ２一ｘ３＋４ｘ４＝一２
２ｘ１—３ｘ２一ｘ３—５）‘４＝一２
３ｘ】＋Ｘ２＋２ｘ３＋１ｌｘ４＝０
图１
把方程组的增广矩阵依次输入到Ａｌ：Ｅ４单元格区域内，如图ｌ。
用鼠标拖曳选中区域Ａ５：Ｄ８，其大小与系数矩阵相同，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框，选中左侧“数学与三角函数”，再在其右侧选中求逆矩阵函数“ＭＩＮＶＲＳＥ”，如图２。
单击“确定”按钮，在对话框的ａｒｍｙ文本框中填人系数矩阵区域Ａ１：Ｄ４，同时按住Ｃｔｒｌ和Ｓｈｉｆｔ键，再敲Ｅｎｔｅｒ键，这时系数矩阵的逆矩阵被算出并显示在Ａ５：Ｄ８区域，如图３；选中单元格区域Ｅ５：Ｅ８，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框如图２，在其中选中函数“ｍｍｕｈ”再单击“确定”按纽，出现对话框如图４，在ａｒｍｙｌ中输入Ａ５：Ｄ８，在ａｒｒａｙ２对话框中输入Ｅ１：Ｅ４，然后，同时按住Ｃｔｒｌ键和Ｓｈｍ键再敲Ｅｎｔｅｒ键，则方程组的解显示在区域Ｄ５：Ｄ８中，即Ｘ。
＝１，ｘ２＝２，ｘ３＝３，ｘ４＝一１如图５。
ｔ作者简介：康国强，男，本科学历，安阳大学成教部副主任，副教授。
图２
・１１７・ 万方数据
万方数据
一类线性方程组的Excel解法
作者：康国强， 尹卫红
作者单位：安阳大学成教部
刊名：
安阳大学学报
英文刊名：JOURNAL OF ANYANG UNIVERSITY
年，卷(期)：2002(2)
本文链接：/Periodical_aydxxb200202042.aspx。