分解质因数6年级
暑智能版六年级第14讲：分解质因数
第二课时（50分钟）
一、导入（5分）
师：同学们,掌握了分解质因数的一些应用了吗？
生：掌握了。
师：那我们来看看2016这个神奇的数字,你们能用全部用数字3表示吗？
板书：
2016=2×2×2×2×2×3×3×7
（PPT出示)
师：我们可以看到3是它的质因数,那我们先提取一个3,然后我们先来确定3
位数的个数,333+333+333+333+333+333=1998。最多只能有6个333。
师：现在的和还比2016少多少？
生：少18。
师：18=3×6
师：那么我们是不是可以把2016写成：
板书：
333+333+333+333+333+333+3+3+3+3+3+3
（PPT出示)
师：2016还有更多的运算,我们先来看看,同学们还能找到更多吗？
板书：
2016=444+444+444+444+44+44+44+44+44+4+4+4+4+4
2016＝168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168
（PPT出示)
师：同学们,是不是觉得分解质因数很神奇,那我们来看些更复杂的分解质因
数的应用。
二、探索发现授课（40分）
六年级 备课教员：×××
第14讲 分解质因数
一、教学目标：
1. 暑智能版六年级第14讲：分解质因数
2. 分解质因数解决实际数学问题。
2六年级上-质数、合数与分解质因数
解：1、74
解：2、7、31
• 练习 1
1、两个质数的乘积是62，这两个质数的是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为30，那么这三个质数是多少？
解：1、2和31
解：2、11、17
•例 2
自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数， 且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？
• 小练习
用短除法分解质因数：252
5005
解：252=2×2×3×3×7 解：5005=5×7×11×13
•例 4
请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）373；（3）17640
解：1、360=2×2×2×3×3×5 2、质数 3、17640=2×2×2×3×3×5×7×7
• 练习 4
请写出88的所有素因数． 解：88=2×2×2×11
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
•总 结
•例 1
1、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为40，那么这三个质数是多少？
1．小于10的素数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．几个素数的积一定是（ ）
A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个正整数不是素数，就是合数 B．两个素数的乘积也可能是偶
数
C．所有的偶数都是合数
D．一个素数的因数肯定是素数
解：1.B 2.B 3.B
•小 总 结
解：37或73
分解质因数100道题五年级
分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3。
2. 将36分解质因数。
36 = 2 × 2 × 3 × 3。
3. 将75分解质因数。
75 = 3 × 5 × 5。
4. 将60分解质因数。
60 = 2 × 2 × 3 × 5。
5. 将98分解质因数。
98 = 2 × 7 × 7。
6. 将64分解质因数。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。
7. 将40分解质因数。
40 = 2 × 2 × 2 × 5。
8. 将54分解质因数。
54 = 2 × 3 × 3 × 3。
9. 将86分解质因数。
86 = 2 × 43。
10. 将120分解质因数。
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。
11. 将77分解质因数。
77 = 7 × 11。
12. 将90分解质因数。
90 = 2 × 3 × 3 × 5。
13. 将105分解质因数。
105 = 3 × 5 × 7。
14. 将48分解质因数。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。
15. 将63分解质因数。
63 = 3 × 3 × 7。
16. 将72分解质因数。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。
17. 将81分解质因数。
81 = 3 × 3 × 3 × 3。
18. 将66分解质因数。
66 = 2 × 3 × 11。
六年级下册数学试题-小升初复习：质数、合数、奇数、偶数(无答案)全国通用
质数、合数、奇数、偶数概念：1、质数和合数常用的质数：2,3,5,7,11,13等最小的质数：2，最小的合数：42、分解质因数：把一个合数分解成若干个质数相乘的式子20=2×2×53、奇数、偶数加减运算：同则偶，异则奇乘法运算：有偶则偶，无偶则奇【例题精讲】【特殊的质数】例题1 a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=（）【奇偶】例题2 把2006任意分成11个自然数的和，这11个自然数的乘积一定是（）[填奇数、偶数]【分解质因数】例题3 A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和，那么A,B两数之差的最大值是（）例题4 如果边长是整数的长方形的面积可以分解为4个各个不同的质因数，那么这样的长方形共有（）个。
例题5 若干箱同种规格的货物总重19.5吨，不知道每箱的具体重量是多少吨千克，只知道重量数是大于250且小于400的整数，那么至少要派多少辆载重为1.6吨的汽车，才能保证全部货物一起运走？【平方数和立法数】例题 6 有三个自然数a,b,c已知a×b=24，b×c=56，a×c=21，这三个数的积是（）例题7 有一些自然数（0除外）既是平方数又是立方数。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4，那么1000以内的自然数中，这样的数有（）个。
【因数的个数】例题8 一箱苹果有168个，要求每次拿出的苹果个数相同，那个若干次刚好拿完，则一共有（）种不同的拿法例题9 100以内有10个因数的最小自然数是（），它的所有因数的和是（）。
六年级数学数的整除分解质因数的特征及性质
六年级数学数的整除、分解质因数的特征及性质班级姓名座号成绩1、整除的概念：对于某个整数a和一个不为0的整数b，如果a除以b的商是整数且没有余数（即余数为0），我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，记作b / a，显然，0是任何自然数的倍数，但不是任何自然数的约数，而1是任何整数的约数，即任何整数都是1的倍数。
2、整除的性质数的整除性有许多，常用的有以下四种：（1）如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和（a+b）及差（a－b）也能被c整除。
如：18能被3整除，12能被3整除，那么它们的和18+12=30及18－12=6也能被3整除。
（2）如果数a能被数b整除，数b又能被数c整除，则数a能被数c整除。
如果32能被8整除，8能被4整除，则32能被4整除。
（3）若干个数相乘，其中有一个因数a能被数b整除，则它们的积也能被数b整除。
如式子：11×12×13×14×15×16×17中的15能被5整除，则11×12×13×14×15×16×17的积也能被5整除。
（4）若一个数被两个互质数中的每一个数整除，则这个数能被这两个互质数的积整除。
如36能分别被互质数3和4整除，则36能被3和4的积12整除。
推论：若一个数能被两个互质数的积整除，则这个数能被这两个互质数整除。
如72能被互质数4和9的积36整除。
例1：六位数3ABABA是6的倍数，这们的六位数有多少个？解：因为六位数3ABABA是6的倍数，即能被6整除，而6=2×3，且2和3互质，所以六位数3ABABA能同时被2和3整除。
六位数3ABABA能被2整除，则可取A为0、2、4、6、8五个数。
又因六位数3ABABA能被3整除，而3+A+B+A+B+A=3A+3+2B，则B可取0、3、6、9四个数。
所以，符合条件的有4×5=20个。
六年级因数与倍数知识点
六年级因数与倍数知识点在数学学习中，因数和倍数是非常基础而重要的概念。
它们在运算中起到了至关重要的作用。
下面，我们将详细介绍六年级因数与倍数的知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
一、因数1. 定义：一个数如果能够整除另一个数，那么我们称这个数为另一个数的因数。
例如，8能够整除24，我们就说8是24的因数。
2. 判断方法：要判断一个数是否是另一个数的因数，只需要判断两个数是否存在整除的关系即可。
例如，我们要判断4是否是12的因数，可以用12除以4，看是否能够整除。
如果能整除，那么4是12的因数。
3. 性质：（1）一个数的因数一定包括1和它本身。
（2）一个数的因数个数是有限个。
4. 求因数的方法：（1）列举法：将一个数的所有因数逐一列举出来。
例如，我们要求36的因数，可以列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
（2）分解质因数法：将一个数分解成若干个质数的乘积，即可求得所有的因数。
例如，我们要分解质因数求36的因数，可以表示为：2^2 ×3^2。
其中，2和3都是质数，有2个2和2个3相乘可以得到36。
二、倍数1. 定义：一个数如果能够被另一个数整除，那么我们称这个数为另一个数的倍数。
例如，24能够被8整除，我们就说24是8的倍数。
2. 判断方法：要判断一个数是否是另一个数的倍数，只需要判断两个数是否存在被整除的关系即可。
例如，我们要判断12是否是4的倍数，可以用12除以4，看是否能够整除。
如果能整除，那么12是4的倍数。
3. 性质：（1）一个数的倍数一定包括0和它本身。
（2）一个数的倍数个数是无限个。
4. 求倍数的方法：从某个数开始，不断地加上这个数，就可以得到它的倍数。
例如，我们要求4的倍数，可以依次列举：4、8、12、16、20......三、最大公约数和最小公倍数1. 最大公约数（GCD）：两个或多个数公有的因数中最大的那个数。
例如，求36和48的最大公约数，可以将它们的因数进行比较，找出最大的相同因数：36的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
分解质因数(专项复习)六年级下册数学第一轮总复习人教版
一 、单选题（本大题共13小题，共26分）1.把6分解质因数，正确的是（ ）A. 6＝1×2×3B. 2×3＝6C. 6＝2×3D. 1×2×3=62.72分解质因数的正确写法是（ ）A. 72=8×9B. 72=2×4×3×3C. 72=2×2×2×3×3D. 72=2×2×2×3×3×13.下面式子中是分解质因数的是（ ）A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×74.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（ ）个．A. 3B. 4C. 55.24的因数有（ ）个．A. 6B. 8C. 9D. 无数6.18的因数有（ ）个，倍数有（ ）个。
A. 无数；6B. 6；无数C. 6；47.28的全部因数的和是( )。
A. 6B. 56C. 288.20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），最多有（ ）种分法．A. 2B. 3C. 4D. 69.36的因数共有（ ）个．A. 6个B. 9个C. 10个数与代数—分解质因数 小升初总复习专项RJ10.一个长方体的长、宽、高都是不同的质数，它的体积可能是（）立方厘米．A. 35B. 27C. 24D. 3011.将A分解质因数是A=2×3×7，A的因数有（）A. 3个B. 8个12.把12根小棒，平均分成几堆，有（）种不同的分法．A. 6B. 2C. 5D. 1213.15与（）是互质数。
A. 18B. 28C. 102D. 9二、填空题（本大题共6小题，共12分）14.如果81×49=B2，那么B= 。
15.两个自然数的积是3322，那么这两个自然数的和最小是。
六年级数学公式与概念
小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有x的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
小学六年级奥数 因数与倍数综合
大海传功
一、因数定理 1．因数个数定理： ⑴分解质因数，写成标准式 ⑵指数加1连乘 2．因数和定理： ⑴分解质因数，写成标准式 ⑵将每个质因数依次从1加至这个质因数的最高次 幂求和，然后再将这些得到的和相乘。 3．因数积定理：首尾配对相乘
大海传功
二、短除模型
如果 A, B m，且 A ma, B mb
A、B的最小公倍数为mab 二、本讲经典例题
例2，例4，例5，例7
2
【例7】(★★★) 已知两个自然数的差为4，它们的最大公因数与最小公倍 数的积为252，求这两个自然数。(按从小到大的顺序写)
大海点睛
一、本讲重点知识回顾 1．因数个数定理：指数加1连乘 2．短除模型
如果 】(★★★) 已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大 公因数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？
【例5】(★★★★) 两数乘积为2800，而且己知其中一数的因数个数 比另一数的因数个数多1，那么这两个数分别是 _____、_____。
【例6】(★★★★) 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡.这些灯泡或明或暗， 十分有趣.这200个灯泡按1~200编号，它们的亮暗规则是， 第一秒，全部灯泡变亮； 第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗； 第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态， 即亮的变暗，暗的变亮； 一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗 状态。 这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明 亮的灯泡有多少个？
a 、b互质
A、B的最小公倍数为mab
【例1】(★★) 360的所有因数的和为多少？所有因数的积为多少？
【例2】(★★★) 求出所有恰好含有10个因数的两位数，并求出每个数 的所有因数之和。
全国通用六年级下册数学数论.质数、合数、约数、倍数 (ABC级)(解析版)
一、 质数与合数一个大于1的自然数，如果除了1和它本身，再不能被其他自然数整除，那么它就叫做质数（也叫做素数）。
一个大于1的自然数，如果除了1和它本身，还能被其他自然数整除，那么它就叫做合数。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
质数有无限多个。
最小的质数是2。
合数有无限多个。
最小的合数是4。
常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个； 除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9. 考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、 判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.常用质数整理：101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、1993、1997、1999、2003、401、223、2021、2022．三、 约数、公约数与最大公约数概念(1)约数:在正整数范围内约数又叫因数,整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数； (2)公约数:如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；知识框架质数合数、约数倍数(3)最大公约数：公约数中最大的一个就是最大公约数； (4)0被排除在约数与倍数之外 1. 求最大公约数的方法● 分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=⨯⨯，22252237=⨯⨯，所以(231,252)3721=⨯=；● 短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632，所以(12,18)236=⨯=；● 辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)． 例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=；6003151285÷=；315285130÷=；28530915÷=；301520÷=；所以1515和600的最大公约数是15．2. 最大公约数的性质①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数； ②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数；③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ． 3. 求一组分数的最大公约数先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各个分数的分子的最大公约数b ；ba即为所求． 4. 约数、公约数最大公约数的关系 （1）约数是对一个数说的；（2）公约数是最大公约数的约数，最大公约数是公约数的倍数四、 倍数的概念与最小公倍数1. 倍数:一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数1) 公倍数:在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数2) 最小公倍数：公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。
六年级数学倍数与因数试题
六年级数学倍数与因数试题1.（2分）把36分解质因数是（）A.36=4×9B.36=2×2×3×3C.36=1×2×2×3×3【答案】B【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．点评：此题主要考查分解质因数的方法．2.把6006分解质因数。
【答案】6006=2×3×7×11×13【解析】可利用短除法将6006分解质因数。
解：把6006分解质因数：6006=2×3×7×11×13。
点评：注意按照从小到大的顺序分解质因数。
3.迄今为止，数学家已经证明：任何一个比较大的偶数，都可以表示成一个素数加上两个素数的积。
比如，16=7+3×3，再如，38=3+5×7，那么100=（）。
A．9+7×13B．17+3×31C．1+3×33D．13+3×29【答案】D【解析】由题意可知要表示成一个素数加上两个素数的积，都是素数（质数），这三个素数，两个素数的积，一定有一个是10以内的，再想100以内的质数进行分析。
解：由素数3、13、29三个数组成如下：100=3×29+13，故答案为：D。
4.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
小学数学六年级《数的整除》知识点复习
小学数学六年级《数的整除》知识点复习1.整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。
注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.2.约数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
约数和倍数是相互依存的。
3.能被2.3.5整除的数的特征（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（4）能同时被2,5整除的数的特征：个位是0（5）能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
4.奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
一个自然数不是奇数就是偶数。
0也是偶数。
5.质数与合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数。
最小质数是：2 最小合数是：46.质因数和分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
6年级数学必背知识点总结
6年级数学必背知识点总结一、位值和数位在六年级数学中，学生需要掌握位值和数位的概念。
位值是指数字在一个数中所处的位置所决定的值，数位是指一个数中各位数所包含的值。
在一个多位数中，每一个数字都有自己的位值和数位。
例如，在数字7234中，7的位值是千位，数位是7；2的位值是百位，数位是2；3的位值是十位，数位是3；4的位值是个位，数位是4。
掌握位值和数位的概念可以帮助学生理解数字的构成和大小。
二、整数的比较和大小六年级学生需要掌握整数的比较和大小。
在比较整数大小时，首先需要比较它们的绝对值，然后根据正负号来确定大小关系。
绝对值较大的整数通常更大，但是要注意正负号的影响。
另外，六年级还需要学会比较两个小数的大小。
一般情况下，小数点右侧的数字越大，小数的值就越大。
而如果小数点右侧的数字相同，就需要比较小数点左侧的数字。
三、小数的加减运算在六年级，学生需要学习小数的加减运算。
小数的加减运算和整数的加减运算有些类似，首先要对齐小数点，然后进行按位相加或相减。
在进行小数的加减运算时，需要注意进位和借位的处理。
对齐小数点后，可以从小数点的右侧开始逐位相加或相减，需要借位或进位时要注意。
四、小数的乘法和除法除了加减运算，六年级学生还需要学习小数的乘法和除法。
小数的乘法和除法通常都需要将小数转化为整数进行计算，然后再将结果转化为小数。
在进行小数的乘法时，可以先忽略小数点，将乘数和被乘数分别相乘，然后根据小数点的位置确定小数点的位置。
对于小数的除法，通常需要将小数转化为整数，然后进行整数的除法运算，最后再根据小数点的位置确定商的小数点位置。
五、分数的加减乘除六年级学生需要学习分数的加减乘除运算。
在进行分数的加减乘除运算时，首先要找到分子和分母的最小公倍数或最大公约数，然后进行相应的计算。
在分数的加减运算中，需要找到分母的最小公倍数，然后将分数转化为相同的分母进行计算。
在乘法和除法运算中，需要将分数化简为最简形式，然后进行相应的计算。
六年级下册奥数试题 分解质因数 全国通用(含答案)【精品】
第4讲分解质因数知识网络（1）如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
（2）把一个合数用质因数相乘表示，叫做分解质因数。
如把12分解质因数得，这时称2和3是12的质因数。
（3）算术基本定理：任何大于1的整数都能表示成质数的乘积。
（4）如果把相同的质因数合并为它的幂，则任一大于1的整数N只能惟一地表示成：（其中质数；，，…，是自然数，它们分别是，，…，的指数），则上式称为N的标准分解式。
（5）分解质因数的方法主要是短除法。
（在小学阶段）试除时一般从最小质数开始。
重点·难点质数与互质的区别：质数是指约数只有1和它本身的自然数；而两个数的共同约数只有1时，这样两个数的关系称为互质。
学法指导已知约数的个数，求原自然数，属于求一个合数的约数个数的逆向问题。
首先把约数个数分解质因数，逆推求出原自然数，再从中找到符合题目要求的一个。
经典例题[例1]将八个数14、33、35、30、75、39、143、169分成两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等，应该怎样分？思路剖析要使两组数的乘积相等，就要使两组中的质因数一样，并且相同质因数的个数相同。
为此，我们先将八个数分解质因数：14=2×733=3×1135=5×730=2×3×575=3×5×539=3×13143=11×13169=13×13通过观察各式可知，八个数中，质因数2、7、11各有两个，质因数3、5、13各有四个，所以每组中应该是2、7、11各有一个，3、5、13各有两个。
解答首先将14=2×7分在第一组，另外两个含有质因数2和7的数30=2×3×5和35=5×7就应分在第二组。
这样，在第二组中不仅有2与7，还有两个5，所以另外两个质因数5就应分在第一组，即75=3×5×5归在第一组中。
小学奥数 分解质因数(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数 （1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数20034= 。
【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分【解析】 原式323753=⨯⨯⨯【答案】323753⨯⨯⨯【例 2】 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 210分解质因数：2102357=⨯⨯⨯，可知这三个数是5、6和7。
四年级分解质因数计算题500道
四年级分解质因数计算题(1)4分解的结果为：4=2*2(2)6分解的结果为：6=2*3(3)8分解的结果为：8=2*2*2(4)9分解的结果为：9=3*3(5)10分解的结果为：10=2*5(6)12分解的结果为：12=2*2*3(7)14分解的结果为：14=2*7(8)15分解的结果为：15=3*5(9)16分解的结果为：16=2*2*2*2(10)18分解的结果为：18=2*3*3(11)20分解的结果为：20=2*2*5(12)21分解的结果为：21=3*7(13)22分解的结果为：22=2*11(14)24分解的结果为：24=2*2*2*3(15)25分解的结果为：25=5*5(16)26分解的结果为：26=2*13(17)27分解的结果为：27=3*3*3(18)28分解的结果为：28=2*2*7(19)30分解的结果为：30=2*3*5 (20)32分解的结果为：32=2*2*2*2*2 (21)33分解的结果为：33=3*11 (22)34分解的结果为：34=2*17 (23)35分解的结果为：35=5*7 (24)36分解的结果为：36=2*2*3*3 (25)38分解的结果为：38=2*19 (26)39分解的结果为：39=3*13 (27)40分解的结果为：40=2*2*2*5 (28)42分解的结果为：42=2*3*7 (29)44分解的结果为：44=2*2*11 (30)45分解的结果为：45=3*3*5 (31)46分解的结果为：46=2*23 (32)48分解的结果为：48=2*2*2*2*3 (33)49分解的结果为：49=7*7 (34)50分解的结果为：50=2*5*5 (35)51分解的结果为：51=3*17 (36)52分解的结果为：52=2*2*13 (37)54分解的结果为：54=2*3*3*3 (38)55分解的结果为：55=5*11(39)56分解的结果为：56=2*2*2*7 (40)57分解的结果为：57=3*19(41)58分解的结果为：58=2*29(42)60分解的结果为：60=2*2*3*5 (43)62分解的结果为：62=2*31(44)63分解的结果为：63=3*3*7 (45)64分解的结果为：64=2*2*2*2*2*2 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(89)120分解的结果为：120=2*2*2*3*5 (90)121分解的结果为：121=11*11 (91)122分解的结果为：122=2*61 (92)123分解的结果为：123=3*41(93)124分解的结果为：124=2*2*31(94)125分解的结果为：125=5*5*5(95)126分解的结果为：126=2*3*3*7 (96)128分解的结果为：128=2*2*2*2*2*2*2 (97)129分解的结果为：129=3*43(98)130分解的结果为：130=2*5*13(99)132分解的结果为：132=2*2*3*11 (100)133分解的结果为：133=7*19(101)134分解的结果为：134=2*67(102)135分解的结果为：135=3*3*3*5 (103)136分解的结果为：136=2*2*2*17 (104)138分解的结果为：138=2*3*23 (105)140分解的结果为：140=2*2*5*7 (106)141分解的结果为：141=3*47(107)142分解的结果为：142=2*71(108)143分解的结果为：143=11*13 (109)144分解的结果为：144=2*2*2*2*3*3 (110)145分解的结果为：145=5*29(111)146分解的结果为：146=2*73 (112)147分解的结果为：147=3*7*7 (113)148分解的结果为：148=2*2*37 (114)150分解的结果为：150=2*3*5*5 (115)152分解的结果为：152=2*2*2*19 (116)153分解的结果为：153=3*3*17 (117)154分解的结果为：154=2*7*11 (118)155分解的结果为：155=5*31 (119)156分解的结果为：156=2*2*3*13 (120)158分解的结果为：158=2*79 (121)159分解的结果为：159=3*53 (122)160分解的结果为：160=2*2*2*2*2*5 (123)161分解的结果为：161=7*23 (124)162分解的结果为：162=2*3*3*3*3 (125)164分解的结果为：164=2*2*41 (126)165分解的结果为：165=3*5*11 (127)166分解的结果为：166=2*83 (128)168分解的结果为：168=2*2*2*3*7 (129)169分解的结果为：169=13*13(130)170分解的结果为：170=2*5*17 (131)171分解的结果为：171=3*3*19 (132)172分解的结果为：172=2*2*43 (133)174分解的结果为：174=2*3*29 (134)175分解的结果为：175=5*5*7 (135)176分解的结果为：176=2*2*2*2*11 (136)177分解的结果为：177=3*59 (137)178分解的结果为：178=2*89 (138)180分解的结果为：180=2*2*3*3*5 (139)182分解的结果为：182=2*7*13 (140)183分解的结果为：183=3*61 (141)184分解的结果为：184=2*2*2*23 (142)185分解的结果为：185=5*37 (143)186分解的结果为：186=2*3*31 (144)187分解的结果为：187=11*17 (145)188分解的结果为：188=2*2*47 (146)189分解的结果为：189=3*3*3*7 (147)190分解的结果为：190=2*5*19 (148)192分解的结果为：192=2*2*2*2*2*2*3 (149)194分解的结果为：194=2*97(150)195分解的结果为：195=3*5*13 (151)196分解的结果为：196=2*2*7*7 (152)198分解的结果为：198=2*3*3*11 (153)200分解的结果为：200=2*2*2*5*5 (154)201分解的结果为：201=3*67(155)202分解的结果为：202=2*101 (156)203分解的结果为：203=7*29(157)204分解的结果为：204=2*2*3*17 (158)205分解的结果为：205=5*41(159)206分解的结果为：206=2*103 (160)207分解的结果为：207=3*3*23 (161)208分解的结果为：208=2*2*2*2*13 (162)209分解的结果为：209=11*19 (163)210分解的结果为：210=2*3*5*7 (164)212分解的结果为：212=2*2*53 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(202)258分解的结果为：258=2*3*43(203)259分解的结果为：259=7*37(204)260分解的结果为：260=2*2*5*13 (205)261分解的结果为：261=3*3*29 (206)262分解的结果为：262=2*131 (207)264分解的结果为：264=2*2*2*3*11 (208)265分解的结果为：265=5*53 (209)266分解的结果为：266=2*7*19 (210)267分解的结果为：267=3*89 (211)268分解的结果为：268=2*2*67 (212)270分解的结果为：270=2*3*3*3*5 (213)272分解的结果为：272=2*2*2*2*17 (214)273分解的结果为：273=3*7*13 (215)274分解的结果为：274=2*137 (216)275分解的结果为：275=5*5*11 (217)276分解的结果为：276=2*2*3*23 (218)278分解的结果为：278=2*139 (219)279分解的结果为：279=3*3*31 (220)280分解的结果为：280=2*2*2*5*7 (221)282分解的结果为：282=2*3*47 (222)284分解的结果为：284=2*2*71 (223)285分解的结果为：285=3*5*19 (224)286分解的结果为：286=2*11*13 (225)287分解的结果为：287=7*41(226)288分解的结果为：288=2*2*2*2*2*3*3 (227)289分解的结果为：289=17*17 (228)290分解的结果为：290=2*5*29 (229)291分解的结果为：291=3*97(230)292分解的结果为：292=2*2*73 (231)294分解的结果为：294=2*3*7*7 (232)295分解的结果为：295=5*59(233)296分解的结果为：296=2*2*2*37 (234)297分解的结果为：297=3*3*3*11 (235)298分解的结果为：298=2*149 (236)299分解的结果为：299=13*23 (237)300分解的结果为：300=2*2*3*5*5 (238)301分解的结果为：301=7*43(239)302分解的结果为：302=2*151 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(754)910分解的结果为：910=2*5*7*13 (755)912分解的结果为：912=2*2*2*2*3*19 (756)913分解的结果为：913=11*83(757)914分解的结果为：914=2*457(758)915分解的结果为：915=3*5*61(759)916分解的结果为：916=2*2*229 (760)917分解的结果为：917=7*131 (761)918分解的结果为：918=2*3*3*3*17 (762)920分解的结果为：920=2*2*2*5*23 (763)921分解的结果为：921=3*307 (764)922分解的结果为：922=2*461 (765)923分解的结果为：923=13*71 (766)924分解的结果为：924=2*2*3*7*11 (767)925分解的结果为：925=5*5*37 (768)926分解的结果为：926=2*463 (769)927分解的结果为：927=3*3*103 (770)928分解的结果为：928=2*2*2*2*2*29 (771)930分解的结果为：930=2*3*5*31 (772)931分解的结果为：931=7*7*19 (773)932分解的结果为：932=2*2*233 (774)933分解的结果为：933=3*311 (775)934分解的结果为：934=2*467 (776)935分解的结果为：935=5*11*17 (777)936分解的结果为：936=2*2*2*3*3*13 (778)938分解的结果为：938=2*7*67 (779)939分解的结果为：939=3*313 (780)940分解的结果为：940=2*2*5*47 (781)942分解的结果为：942=2*3*157 (782)943分解的结果为：943=23*41 (783)944分解的结果为：944=2*2*2*2*59 (784)945分解的结果为：945=3*3*3*5*7 (785)946分解的结果为：946=2*11*43 (786)948分解的结果为：948=2*2*3*79 (787)949分解的结果为：949=13*73 (788)950分解的结果为：950=2*5*5*19 (789)951分解的结果为：951=3*317 (790)952分解的结果为：952=2*2*2*7*17 (791)954分解的结果为：954=2*3*3*53 (792)955分解的结果为：955=5*191 (793)956分解的结果为：956=2*2*239 (794)957分解的结果为：957=3*11*29 (795)958分解的结果为：958=2*479(796)959分解的结果为：959=7*137(797)960分解的结果为：960=2*2*2*2*2*2*3*5 (798)961分解的结果为：961=31*31(799)962分解的结果为：962=2*13*37 (800)963分解的结果为：963=3*3*107 (801)964分解的结果为：964=2*2*241 (802)965分解的结果为：965=5*193(803)966分解的结果为：966=2*3*7*23 (804)968分解的结果为：968=2*2*2*11*11 (805)969分解的结果为：969=3*17*19 (806)970分解的结果为：970=2*5*97(807)972分解的结果为：972=2*2*3*3*3*3*3 (808)973分解的结果为：973=7*139(809)974分解的结果为：974=2*487(810)975分解的结果为：975=3*5*5*13 (811)976分解的结果为：976=2*2*2*2*61 (812)978分解的结果为：978=2*3*163 (813)979分解的结果为：979=11*89(814)980分解的结果为：980=2*2*5*7*7 (815)981分解的结果为：981=3*3*109 (816)982分解的结果为：982=2*491 (817)984分解的结果为：984=2*2*2*3*41 (818)985分解的结果为：985=5*197 (819)986分解的结果为：986=2*17*29 (820)987分解的结果为：987=3*7*47 (821)988分解的结果为：988=2*2*13*19 (822)989分解的结果为：989=23*43 (823)990分解的结果为：990=2*3*3*5*11 (824)992分解的结果为：992=2*2*2*2*2*31 (825)993分解的结果为：993=3*331 (826)994分解的结果为：994=2*7*71 (827)995分解的结果为：995=5*199 (828)996分解的结果为：996=2*2*3*83 (829)998分解的结果为：998=2*499 (830)999分解的结果为：999=3*3*3*37 (831)1000分解的结果为：1000=2*2*2*5*5*5。
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数(含知识点、练习和答案)
【六年级数学小升初】数的认识：质数、合数与分解质因数（含知识点、练习和答案）知识点：质数与合数：1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：（1）质数又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。
（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。
例如：4、6、8、9、12、24都是合数。
3、特别的：1既不是质数也不是合数。
自然数除了0和1外，不是质数就是合数。
如果把自然数（0除外）按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。
注意：每个合数都能写成几个质数相乘的形式。
其中的每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
例如：12=2×2×3，2和3就叫做12的质因数。
同步练习：一、单选题1、在1～10中，是偶数但不是质数的有（）个。
A、2B、3C、92、两个合数相加后，和是（）。
A、合数B、偶数C、奇数3、23和（）的乘积是质数。
A、1B、任何自然数C、质数4、（）的最大公因数一定是1。
A、两个奇数B、两个偶数C、两个合数D、两个不同的质数5、相邻的两个自然数的和一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数6、若b是质数，那么下面说法正确的是（）。
A、b一定是奇数B、b一定不是2的倍数C、b只有两个因数7、分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数（）最简分数。
A、不一定是B、一定是C、一定不是8、如果正方形的边长是质数，那么它的面积和周长都是（）。
A、奇数B、合数C、质数D、偶数9、关于“2”，下列说法正确的是（）。
A、奇数和质数B、偶数和质数C、奇数和合数D、偶数和合数10、20以内的自然数中有质数（）个。
分解质因数及最大公因数和最小公倍数解答
分解质因数及最大公因数和最小公倍数练习解答这些内容是在小学5、6年级进行学习的，但在初中学习有理数的分数约简、分式约简、方程简化等运算中经常使用。
一、分解质因数1. 把下列各数写成几个质因数相乘的形式解：简单的数可以直接分解，但一般都用短除法(见第5题)84＝2×2×3×7 105＝3×5×7 120＝2×2×2×3×5360＝2×2×2×3×3×5 1001＝7×11×132. 有三个自然数A、B、C，A×B=30，B×C=35、 A×C=42，①A+B+C是多少？②A×B×C是多少？解：各式相乘得(A×B×C) 2＝30×35×42＝(5×6×7) 2所以A×B×C＝5×6×7由A×B=30＝5×6，知C＝7；同理可求得B＝5，A＝6，（当然根据C＝7，也可由B×7=35、 A×7=42求A，B）①A+B+C＝5+6+7＝18，②A×B×C＝5×6×73. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是6；最小公倍数是420；解：A和B都含公因数2、3，而B的因数2，3都只有1个（A中因数3也只1个），所以，A、B的最大公因数：2×3＝6；A和B全部不同的因数：2、3，5，7，其中A中因数2有两个，所以，A、B的最小公倍数：2×2×3×5×7＝420，已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是75；最小公倍数是1650。
六年级小学题及答案：质因数
好好学习，天天向上
六年级小学题及答案：质因数
六年级小学题及答案：质因数
1.质因数
某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那幺平均每人捐款多少元?
【分析】这个学校最少有35+14x30=455名师生，最多有
35+14x45=665名师生，并且师生总人数能整除1995．1995=3x5x133，在455～665之间的约数只有5x133=665，所以师生总数为665人，则平均每人捐款1995÷665=3元．
2.质因数
甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。
靶子上4环的那一枪是谁打的？(环数是不超过的自然数)
幸福像花儿一样，学习像溪水一般。
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质数、合数、分解质因数
1、两个质数的和是33，求这两个质数的积。
2、1×2×3×4×……×19×20能否被6435整除？
3、三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？
4、四个连续自然数的积是1680，则这四个自然数中，最小的是几？
5、用1、2、3、4、5、
6、
7、
8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成多少个质数？
6、要使四个数的积175×72×225×（）的结果的最后六位数都是0，问（）中的数最小填几。
7、将下面8个数分成两组（每组四个数），应该怎么分才能保证两组中四个数的乘积相等？
1.4 0.33 3.5 0.3 0.75 0.39 14.3 16.9
8、有三个学生，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，他们的年龄之积为2184，三个学生的年龄各是多少？
9、一个整数a与1080的乘积是一个数的平方。
求a的最小值与这个数。
10、360共有多少个因数？240共有多少个因数？
11、小芳参加六年级数学竞赛（她适龄入学并逐级升学），她对同学说：“我的分数（百分制）、名次和我的年龄的连乘正好是2328。
”请你推算一下，她的成绩、名次和年龄各是多少？
12、自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，则这两个连续奇数的和是多少？
13、某村农民用几只船分3次运送315袋化肥。
已知每只船载的化肥袋数相等且至少载7袋。
问：每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？（每只船最多载50袋）
14、把111222颗棋子摆成一个长方形阵，每一横行的棋子颗数比每一竖行的棋子颗数多1，这个长方形阵每一横行有多少颗棋子？
15、有三个自然数，最大数比最小数大6，另一个是它们的平均数，而且三个数的乘积是15400.试求这三个自然数。
16、在射箭比赛中，每射一箭的环数（脱靶为0）是不超过10的自然数，甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764，但甲的总环数比乙的总环数多4，求甲乙两人的总环数各是多少。
17、班主任带领同学去种树，全班同学恰好可以平均分成3组。
若老师与学生每人种树的棵树一样多，共种了364棵树。
这班有多少学生？每人种树多少棵？（全班学生50人左右）。