统计学计算公式

第4章

）

（公式计划

实际总

2-4%100⨯=

∑∑X

X K

计划任务数为平均数时

）

（公式计划

实际平3-4%100⨯=

X X K

(ⅰ)当计划任务数表现为提高率时

）

（公式计划提高百分数实际提高百分数4-4%

10011⨯++=K

ⅱ)当计划任务数表现为降低率时

时间进度=

）

（公式全期时间

截止到本期的累计时间

7-4%

100⨯

8)

-4(%

100公式数计划期间计划规定累计数

计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标⨯= ）

（公式水平

计划规定末期应达到的平

计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100⨯=

(%

100公

总体的全部数值

总体中某一部分数值

结构相对指标⨯=)

11-4(公式总体中另一部分数值

总体中某一部分数值比例相对指标=

)

12-4(公式单位）的同一指标数值同时期乙地区（部门或的某一指标数值

甲地区（部门或单位）比较相对指标=

)

13-4(公式联系的总量指标数值

另一性质不同但有一定某一总量指标数值

强度相对数=

%

100⨯=

计划任务数

实际完成数

计划完成程度相对指标5)

-4( %100-11公式计划降低百分数

实际降低百分数

⨯-=K %

100⨯=

全期的计划任务数

本期内累计实际完成数

计划执行进度

14)

-4(%

100公式该指标基期数值某指标报告期数值

动态相对数⨯=

对于分组数据,众数的求解公式为:

d

f f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 111

0上限公式： d

f f f f f f M m m m m m m ⨯-+---

≈+-+)

()(U 111

0上限公式：

对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解: 对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解: L

L L L L d f S n L Q ⨯-+≈-14 u U U U U d f S n L Q ⨯-+≈-1

43

(1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数

n

x

x n

i i

∑==

1

∑∑∑

∑====⋅

==

k

i k

i i

i

i k

i i

k

i i

i f

f x f f

x x 1

1

1

1

各变量值与算术平均数的离差之与为零。

各变量值与算术平均数的离差平方与为最小。

2、调与平均数(Harmonic mean)

(1)简单调与平均数 (2)加权调与平均数 3、几何平均数 (1)简单几何平均数 (2)加权几何平均数

d f s n

L M m m e ⨯-+=-12下限公式：d f s n M m

m e ⨯-=+12-U 上限公式：()0()0

x x x x f

-=-=∑∑或22

()min ()min x x x x f -=-=∑∑

或∑==

+++=

n

i i

n H x n

x x x n

x 12111...11∑∑===++++++=n

i i

i n

i i

n

n n

H x m m

x m x m x m m m m x 11221121......n

n

i i

n n G x

x x x x ∏==⋅⋅⋅=1

21...∑⋅⋅⋅=

=n

i i

n

f f n

f

f G x x x x 1

21 (21)

一、分类数据:异众比率 二、顺序数据:四分位差

三、数值型数据的离散程度测度值

1、极差(Range) )

m in()m ax (i i x x R -=

2、平均差

(1)如果数据就是未分组数据(原始数据),则用简单算术平均法来计算平均差:

)

(1

为变量值个数n n

x

x M n

i i d ∑=-=

(2)如果数据就是分组数据,采用加权算术平均法来计算平均差:

)

(1

1

为组数k f

f

x x M k

i i

k

i i

i d ∑∑==-=

3、方差(Variance)与标准差 总体方差与标准差的计算公式:

方差:(未分组数据) (分组数据)

N

X N

i i ∑=-=

122)(μσ

N

f X K

i i i ∑=-=

1

2

2)(μσ

标准差:(未分组数据) (分组数据)

N

X N

i i ∑=-=

12

)(μσ

N

f X K

i i i ∑=-=

12

)(μσ

样本方差与标准差 方差的计算公式

∑∑∑-=-=i

m

i

m

i

r

f f f f f V 1L

u d Q Q Q -=