2014年江西高考数学(文科)真题及答案
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2014年江西高考数学（文科）真题及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数z 满足(1)2z i i +=（为虚数单位），则||z =（ ）
.1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( )
.(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -
3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）
1.
18A 1.9B 1.6C 1
.12
D 4. 已知函数2,0
()()2,0x x
a x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩
，若[(1)]1f f -=，则=a （ ） 1.4A 1
.2
B .1
C .2
D 5.在在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若35a b =，则222
2sin sin sin B A A
-的值为（ ）
1.9A - 1.3B .1C 7.2
D 6.下列叙述中正确的是（ ）
.A 若,,a b c R ∈，则2"0"ax bx c ++≥的充分条件是2"40"b ac -≤ .B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >
.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥”
.D 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ
7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽
查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
8. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11
9.过双曲线122
22=-b
y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的
右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（ ）
A.112422=-y x
B.19722=-y x
C.18822=-y x
D.14
122
2=-y x 10. 在同一直角坐标系中，函数22322()2
a
y ax x y a x ax x a a R =-+=-++∈与的图像不可能．．．
的是（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若曲线ln y x x P =上点处的切线平行于直线210,x y P -+=则点的坐标是_______.
12.已知单位向量12121
,,cos ,32,||3
e e a e e a αα==-=的夹角为且若向量则_______.
13. 在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最
大值，则d 的取值范围为_________.
14. 设椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的左右焦点为12F F ，，过2F 作x 轴的垂线与C 交于A B
，两点，1F B 与y 轴交于点D ，若1AD F B ⊥，则椭圆C 的离心率等于________. 15.R y x ∈，，若211≤-+-++y x y x ，则y x +的取值范围为__________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）
已知函数()()()θ++=x x a x f 2cos cos 22为奇函数，且04=⎪⎭
⎫
⎝⎛πf ，其中()πθ，，
0∈∈R a . （1）求θ，a 的值；
（2）若⎪⎭
⎫ ⎝⎛∈-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ππαα，，
2
5
24f ，求⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+3sin πα的值.
17.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和*∈-=N n n
n S n ，2
32. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）证明：对任意1>n ，都有*∈N m ，使得m n a a a ，
，1成等比数列.
18.（本小题满分12分）