数据的分析知识点精华总结

数据的分析

例题

1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体

C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20

1.加权平均数

例题

(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______

(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；

2.中位数

例题

(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）

A．85 B．86 C．92 D．87.9

(2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数

(

3.众数

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）

例题

（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9

（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A：4 B：5 C：5.5 D：6

4.极差

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

例题

（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，

平均数是；；

（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）

A：27 B：26 C：25 D：24

5. 方差

各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=[(x

1-)2+(x

2

-)2+…+(x

n

-)2]；

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

例题

（1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）

A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3

C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4

（2）方差为2的是（）

A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5

C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3