职高数学公式整理
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公式
一、集合实数集R 空集∅ 有理数集Q 自然数集N 正整数集*
N 整数集Z 交集：{}B ∈A ∈=B ⋂A χχχ且 并集：{}B ∈A ∈=B ⋃A χχχ或
补集：
{}A ∉∈=A χχχ且U C U
充分条件：条件p ⇒结论q 必要条件：条件p ⇐结论q 充要条件：条件p ⇔结论q
三、函数)(x f =γ 函数奇偶性
奇函数：设函数的定义域为数集D ，如果对于任意的，都有D x ∈-且)()(x f x f -=-，那么函数)(x f 叫做奇函数。
偶函数：设函数的定义域为数集D ，如果对于任意的，都有D x ∈-且)()(x f x f =-，那么函数)(x f 叫做偶函数。
不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。
四、指数函数与对数函数 分式指数幂：n m
n
m a
a
=n
m
n
m a
a
1
=
-
实数指数幂：q p q p a a a +=⋅()
pq q
p a a =()p p p
b a ab ⋅=
幂函数：)(R x ∈=αγα
指数函数：)10(≠>=a a a x 且γ 性质：
1）函数的定义域为R ，域值为()∞+，
0； 2）当0=x 时，函数值1=y ；
3）当()()内是减函数。时，函数在内是增函数，当时，函数在+∞∞-<<+∞∞->,10,1a a
对数：b N N a a b =⇔=log
性质：1）01log =a 2）1log =a a 3）0>N ，即零和负数没有对数 常用对数:N N lg log 10简记为
自然对数：以无理数e （e=……）为底的对数，N N e ln log 简记为 积、商、幂的对数： 对数函数：x y a log = 性质：
1）函数的定义域为()∞+，
0，域值为R ； 2）当1=x 时，函数值0=y ；
3）当()()内是减函数。时，函数在内是增函数，当时，函数在+∞<<+∞>,010,01a a
三角函数：
角α终边相同的角的集合：{}
Z ∈⋅+=k k ,360οαββ 任意角的正弦、余弦和正切函数
22α
sin 各象限的三角函数正负号
正切()()βαβ
αβαβ
αβ
αβαtan tan 1tan tan tan tan tan 1tan tan tan ⋅+-=
-⋅-+=
+
二倍角公式
由公式1cos sin 22=+αα可变形为：
正弦型函数()ϕωχγ+=sin A 1>ω横坐标缩短．．
为原来的ω
1
倍 10<<ω横坐标伸长．．
为原来的ω
1倍ωχγsin =
0<ϕ横坐标向右．平移ω
ϕ
个单位 0>ϕ横坐标向左．
平移ω
ϕ
个单位)sin(ϕωχγ+=