10.中考数学垂径定理的应用 原卷版

计算力专训四十三、垂径定理的应用

1．（2020·杭州市实验外国语学校初三月考）如图，AB 是O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，4AP =，8BP =，45APC ∠=︒，则CD 的长为（ ）

A B ．C ． D ．12

2．（2020·江苏江都·初三月考）如图，O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt ABC ∆的内部，BAC 90︒∠=，

OA 1=，BC 8=．则O 的半径为（ ）

A ．5

B

C ．D

3．（2020·无锡市东北塘中学月考）下列语句，错误的是（ ）

A ．直径是弦

B ．相等的圆心角所对的弧相等

C ．弦的垂直平分线一定经过圆心

D ．平分弧的半径垂直于弧所对的弦

4．（2020·江苏南京·文昌初级中学月考）如图为一半径为3m 的圆形会议室区域，其中放有4个宽为1m 的长方形会议桌，这些会议桌均有两个顶点在圆形边上，另两个顶点紧靠相邻桌子的顶点，则每个会议桌的长

为_________．

5．（2020·常州市武进区遥观初级中学初三月考）如图，⊙O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD⊙AB ，交AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则CD=______．

6．（2020·兰溪市实验中学初三月考）已知O 的半径为5，弦6AB =，M 是AB 上任意一点，则线段OM

的最小值为_____．

7．（2020·北京市三帆中学初三月考）如图，AB 是O 的弦，C 是AB 的中点，连接OC 并延长交O 于点D ．若1,4CD AB ==，则O 的半径是_________．

8．（2020·滨海县滨淮初级中学初三月考）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD AB ⊥，垂足为D ，且4CD =，2BD =，则直径AB 的长为__________．

9．（2020·浙江温州·初三月考）如图，D 是O 弦BC 的中点，A 是BC 上一点，OA 与BC 交于点E ，已

知8AO =，12BC =．

（1）求线段OD 的长．

（2）当EO =时，求ED ，EO 的长．

10．（2020·杭州市实验外国语学校初三月考）如图，在O 中，DE 是O 的直径，AB 是O 的弦，AB 的中点C 在直径DE 上．已知8AB cm =，2CD cm =．

（1）求O 的半径；

（2）连接AE ，过圆心O 向AE 作垂线，垂足为F ，求OF 的长．

11．（2020·全国初三课时练习）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC 为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，AC，BC的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（）

A．17B．18C．19D．20