并联机器人运动学
并联机器人动力学
并联机器人动力学并联机器人随着计算机科学和控制工程学科的迅猛发展，越来越受到工业界和学术机构的关注。
并联机器人拥有许多独特的优势，例如高精度、高速度、高稳定性和高灵活性，因此在许多领域得到了广泛的应用，例如航空航天、制造业、医疗科学和军事技术。
然而，与串联机器人相比，研究并联机器人的动力学和控制技术面临着更大的挑战。
并联机器人动力学是研究并联机器人运动学和力学特征的一种学科。
对于并联机器人，由于其结构的复杂性和运动的非线性性质，其动力学分析极具挑战性。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要建立完整的动力学模型，考虑到其复杂的构造和运动规律。
因此，并联机器人的动力学分析是一个复杂的数学问题，因此需要结合计算机科学和控制工程学科的知识和技能来进行研究。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要考虑机器人的不同部分之间的相互作用以及外部力和力矩的影响。
对于并联机器人的动力学分析，需要对其运动学特征建立数学描述，并结合万有引力和惯性力等力学知识来建立模型。
同时，需要考虑不同部分之间的耦合和刚度，以及相对位置和方向的变化。
因此，动力学分析需要综合考虑机器人的多个参数来建立完整的模型。
在并联机器人的动力学分析中，还需要考虑机器人的控制问题。
动力学分析是控制设计的基础，在控制设计中需要考虑并联机器人的动力学参数和非线性性质。
控制设计需要在动力学分析的基础上进行模拟和仿真，以便优化控制算法和机器人的性能。
在控制设计过程中，需要设计动力学控制器、力控制器和位置控制器等多种控制器，以满足机器人的不同控制需求。
并联机器人的动力学分析是当前机器人研究的一个热点领域。
在未来，人们将进一步完善并联机器人的动力学理论，并集成先进的控制技术，以实现更高的控制精度和更高的运动速度。
随着先进计算机技术的不断发展和研究人员的不懈努力，我们相信并联机器人的动力学问题将得到更好地解决，为实现智能化制造、智能医疗和智能服务等领域打下坚实的基础。
(完整)并联五杆机器人运动分析
thet1=t.^2.*pi。/180;thet3=1。1。＊t。^2.＊pi./180；
A=l1^2+l3^2+l4^2+a^2+b^2-l2^2；
B=2＊a*l3。＊cos（thet3）+2＊b＊l3.＊sin(thet3)—2＊l1＊l3。*cos(thet1—thet3)—2*a＊l1.＊cos（thet1）-2*b＊l1。＊sin（thet1);
plot(t,xA，’b-')；
grid on；
xlabel(’时间’）；
ylabel(’速度’)；
title（'X方向线速度’)；
figure;
xB=(（l1。*cos(phi）.*sin（beta—thet1）+l1.*cos(thet1）。*sin（phi—beta)）。/（sin(phi—beta）)）。＊thet1+（（l3。*cos(phi）.＊sin(thet3—beta))./(sin（phi-beta））).＊thet3；
phi=asin（（l3.*sin（thet3）+l4。＊sin(beta）—l1。*sin（thet1)+b）。/l2)；
Va1=(（—l1。*sin（phi).＊sin（beta—thet1)-l1.＊sin(thet1）.*sin(phi—beta)）。/（sin(phi-beta）))。＊thet1—（（l3.＊sin(phi）.＊sin（thet3-beta))。/(sin（phi-beta))）.*thet3；
Va3=(（l1.＊sin（phi-thet1)）。/（l4。＊sin(phi-beta）)）。＊thet1+(（l3.*sin(thet3—phi）)./(l4.*sin(phi-beta））).*thet3;
3-HRC并联机器人的运动学分析与仿真
ｏ ｎ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ａ ｂ ｌ ｅ ｐ ｌ ａ ｆ ｔ ｏ ｒ ｍ Ｗ ｓ ａ ｍ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｒ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ；ａ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ． ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｓ ｅ ｍ ｂ ｌ ｙ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ∞ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｂ ｙ Ｕ Ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ｒｅ ａ ．ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ｅ ｆ ＡＤ ｏ Ａ ＭＳ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｔｉ ａ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ｔ： ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｃ ｈ ｍ ｔ ｉ ｓ ｍ ｈ ａ ｓ ｇ ｏ ｏ ｄ ｍ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｂｉ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｉ ｅ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ａ ｌ － ｔ ｉ ｍ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ １ ．
ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ； ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ｅ ｘ ｅ ｒ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｏ ｒ Ｗａ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｗ ｈ ｅ ｎ
六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制
振动控制概述
01
02
03
振动危害
机械系统中的振动可能导 致设备损坏、工作效率降 低以及安全隐患。
振动控制方法
主动振动控制、被动振动 控制和半主动振动控制。
主动振动控制优势
能够实时监测和抑制机械 振动，提高设备性能和安 全性。
主动振动控制策略
基于模型的主动振动控制
01
利用系统模型进行预测和控制。
基于数据的主动振动控制
医疗应用
在医疗领域，六自由度并联机器人可以用于微创 手术和精确的定位，提高手术的准确性和效率。
3
农业应用
农业领域可以利用六自由度并联机器人进行自动 化采摘、分拣等作业，提高生产效率并降低人力 成本。
发展与展望
技术创新
随着机器人技术的不断发展，六自由度并联机器人的性能和稳定性 将得到进一步提升，同时将涌现出更多的应用场景。
结构设计
六自由度并联机器人的结构设计对其性能具有重要影响， 因此需要开展深入的研究以提高机器人的刚度、精度和稳 定性。
主动振动控制
在高速运动过程中，六自由度并联机器人容易产生振动， 需要进行主动振动控制研究以减小振动对机器人性能的影 响。
感谢您的观看
THANKS
六自由度并联机器人实验 平台与实验研究
实验平台介绍
硬件组成
由6个伺服电机、6个旋转关节 、1个移动关节、1个机身和1
个控制箱组成。
软件系统
采用PC+运动控制卡的模式，使用 自主开发的软件进行实时控制。
实验场地
机器人在实验台上进行实验，环境 条件稳定。
运动学实验研究
逆运动学
通过给定目标位姿，求解关节角 度。
六自由度并联机器人运动学 、动力学与主动振动控制
并联机器人的运动学分析
并联机器人的运动学分析一、引言机器人技术作为现代工业生产的重要组成部分，已经在汽车制造、电子设备组装、医疗器械等领域发挥着重要作用。
而在机器人技术中，并联机器人以其独特的结构和运动方式备受关注。
本文将对并联机器人的运动学进行深入分析，探讨其工作原理及应用前景。
二、并联机器人的运动学模型并联机器人由多个执行机构组成，这些执行机构通过联接杆件与运动基座相连，使机器人具有多自由度运动能力。
为了对并联机器人的运动学进行建模，我们需要确定每个执行机构的运动关系。
其中，分析最为常用的是基于四杆机构的并联机器人。
1. 四杆机构的运动学模型四杆机构是一种由两个连杆和两个摇杆组成的机构，通过这些部件的相对运动实现机构的运动。
在并联机器人中，常见的四杆机构包括平行型、等长型等。
以平行型四杆机构为例，我们可以将其简化为平面结构，并通过设定适当的坐标系进行建模。
在平行型四杆机构中，设两个连杆为L1和L2，两个摇杆为L3和L4。
定义坐标系，以机构的连杆转轴为原点，建立运动坐标系OXYZ。
假设L3的转角为θ3，L4的转角为θ4，连杆L1和L2的长度分别为L1和L2，则可以通过几何关系得到机构的运动学方程。
2. 并联机器人的运动学模型并联机器人由多个四杆机构组成，各个四杆机构之间通过杆件连接，使得整个机器人能够实现更复杂的运动。
以三自由度的并联机器人为例，每个四杆机构的连杆长度、摇杆转角都有一定的自由度限制。
通过对每个四杆机构的运动学模型进行分析，可以得到整个并联机器人的运动学方程。
三、并联机器人的动力学分析除了运动学分析，动力学分析也是对并联机器人进行研究的重要方向。
动力学分析包括对并联机器人在运动过程中的力矩、加速度等动力学参数的研究，是实现机器人精确控制和安全运行的基础。
1. 动力学模型的建立在并联机器人的动力学分析中，我们通常采用拉格朗日方法建立动力学数学模型。
通过拉格朗日方程可以建立机器人运动学和动力学之间的联系，从而实现对机器人运动过程中各个关节力矩的估算。
串联和并联机器人运动学与动力学分析
串联和并联机器人运动学与动力学分析串联和并联机器人是工业自动化领域中常见的机器人结构形式。
它们在不同的应用场合中有着各自的优势和适用性，因此对它们的运动学和动力学进行深入分析具有重要意义。
本文将从运动学和动力学两个方面对串联和并联机器人进行分析，并对它们的特点和应用进行了介绍。
一、串联机器人的运动学和动力学分析1. 串联机器人的运动学分析串联机器人是由多个运动副依次连接而成的，每个运动副只能提供一个自由度。
其运动学分析主要包括碰撞检测、正解和逆解三个方面。
（1）碰撞检测：串联机器人在进行路径规划时，需要考虑各个运动副之间的碰撞问题。
通过对关节位置和机构结构进行综合分析，可以有效避免机器人在工作过程中发生碰撞。
（2）正解：正解是指已知各关节的角度和长度，求解末端执行器的位姿和运动学参数。
常见的求解方法包括解析法和数值法。
解析法适用于关节均为旋转副或平动副的情况，而数值法则对于复杂的几何结构有较好的适应性。
（3）逆解：逆解是指已知末端执行器的位姿和运动学参数，求解各关节的角度和长度。
逆解问题通常较为困难，需要借助优化算法或数值方法进行求解。
2. 串联机器人的动力学分析串联机器人的动力学分析主要研究机器人工作时所受到的力、力矩和加速度等动力学特性，以及与机器人运动相关的惯性、摩擦和补偿等因素。
其目的是分析机器人的动态响应和控制系统的设计。
（1）力学模型：通过建立机器人的力学模型，可以描述机器人在工作过程中的动力学特性。
常用的建模方法包括拉格朗日方程法、牛顿欧拉法等。
（2）动力学参数辨识：通过实验或仿真，获取机器人动力学参数的数值，包括质量、惯性矩阵、摩擦矩阵等。
这些参数对于后续的控制系统设计和性能优化非常关键。
（3）动力学控制：基于建立的动力学模型和参数，设计合适的控制算法实现对机器人的动力学控制。
其中，常用的控制方法包括PD控制、模型预测控制等。
二、并联机器人的运动学和动力学分析1. 并联机器人的运动学分析并联机器人是由多个执行机构同时作用于末端执行器，具有较高的刚度和负载能力。
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究1DELTA并联机器人是一种特殊的平面机器人，其构建方式是有三个"手臂"连接到一个平台上，形成了一个三角形的平面结构。
它具备高速、高精度和高可靠的特性，因此在组装、分拣和包装等领域有着广泛的应用。
机器人的运动学分析是研究机器人在运动时各种运动参数、关节位姿、速度和加速度等因素的关系。
DELTA机器人因为它的三角形平面结构，运动学模型相比于其他机器人则非常复杂。
在这种结构中，每个关节的运动都会对另外两个关节产生影响，因为每个关节都是相互连接的。
因此，建立运动学模型需要使用到复杂的几何算法和数学方程式。
在控制系统中，我们需要用某种方式去实现机器人的轨迹规划以及运动控制。
对于DELTA机器人，高速度和高精度都是极其重要的考虑因素。
在轨迹规划方面，我们需要考虑运动学模型，同时结合应用中的实际需求来确定机器人工作范围和路径规划。
在运动控制方面，我们需要提供特定的学习算法和控制器，同时考虑实时性需求，以确保机器人的控制是稳定和可靠的。
总的来说，DELTA并联机器人运动学分析与控制系统是一个复杂的问题，需要对机器人的构造和应用进行全面的考虑。
要想达到最佳的控制效果，我们需要基于准确的运动学模型建立合适的控制系统，并且不断地优化和改善整个系统，从而使得机器人在应用中得到最大的利用价值。
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究2DELTA并联机器人是一种非常灵活和高效的机器人系统，它可以用于许多不同的应用领域，包括工业自动化、医药制造、食品加工、航空航天等等。
但是，要充分发挥DELTA并联机器人的优势，需要对其进行正确的运动学分析和控制系统研究。
一、DELTA并联机器人的基本结构和工作原理DELTA并联机器人由三个运动自由度的臂和三个固定的连杆组成，臂和连杆的结构构成一个平行四边形，并通过球面铰链联接。
六自由度并联机器人简介
六自由度并联简介六自由度并联简介1. 引言本文旨在介绍六自由度并联的基本概念、结构设计、运动学和动力学分析等内容。
六自由度并联是一种能够实现六个自由度运动的系统，具有广泛的应用领域，包括工业制造、医疗手术、半导体加工等。
2. 结构设计2.1 结构概述六自由度并联由基座、运动平台和连杆组成。
基座固定在地面上，运动平台通过多个连杆与基座相连，形成六个自由度。
运动平台上还装配有执行器和传感器等设备，用于控制和监测的运动状态。
2.2 连杆设计连杆是连接基座和运动平台的关键部件，其长度和形状对的运动性能有重要影响。
连杆的设计需要考虑运动范围、负载能力和结构强度等因素。
2.3执行器和传感器执行器用于驱动的运动，常见的执行器包括电机和液压缸等。
传感器用于监测的位置、力量和反馈信息，以实现自适应控制和安全保护。
3. 运动学分析3.1 坐标系建立建立的基座坐标系和运动平台坐标系，用于描述的位置和姿态。
3.2 正运动学通过正运动学方程，计算出给定关节变量下的末端位置和姿态。
正运动学方程是解决逆运动学问题的基础。
3.3 逆运动学逆运动学问题是指已知的末端位置和姿态，求解对应的关节变量。
采用数值方法或解析法求解逆运动学问题，以实现精确控制。
4. 动力学分析4.1 质心和惯性参数确定各部件的质量分布和惯性参数，建立动力学模型。
4.2 动力学方程建立的动力学方程，描述在给定控制力和力矩下的运动规律。
动力学方程求解可以实现的动态控制和冲击响应分析。
5. 应用领域6自由度并联在工业制造、医疗手术、半导体加工等领域具有广泛的应用。
通过灵活的运动和高精度的控制，该能够完成复杂的工作任务，并提高生产效率和产品质量。
6. 结束语本文对六自由度并联的结构设计、运动学和动力学分析进行了详细介绍。
希望通过本文的阅读，读者能够对该系统有更深入的了解。
1.本文档涉及附件：本文档附有六自由度并联的结构图、运动学和动力学分析的数学模型和各部件的技术参数表格等。
并联机器人的工作原理
并联机器人的工作原理
并联机器人是由多个独立的机械臂组成的，每个臂都能够单独操作和移动。
每个机械臂都有自己的关节和执行器，能够实现自由度运动。
并联机器人的工作原理是通过控制每个机械臂的运动，使它们协同工作完成特定的任务。
并联机器人的工作过程通常分为三个步骤：计算运动轨迹、控制机械臂运动和协同工作。
在计算运动轨迹阶段，通过输入任务要求和环境约束，利用运动学和动力学原理计算每个机械臂的运动轨迹。
这些轨迹被传输给每个机械臂的控制系统。
在控制机械臂运动阶段，每个机械臂的控制系统根据接收到的运动轨迹，控制各自的电机和执行器，使机械臂按照预定的轨迹进行运动。
通过传感器的反馈信息，控制系统可以实时调整机械臂的运动，以适应变化的任务和环境。
在协同工作阶段，各个机械臂的控制系统通过通信协议进行相互之间的数据交换和协调。
它们根据共同的任务目标和约束条件，实时更新自己的运动轨迹，并与其他机械臂进行协作，完成复杂的操作任务。
这种协同工作可以通过中央控制系统或分散式控制系统实现。
通过以上的工作原理，每个机械臂可以独立运动，同时又能够与其他机械臂进行协作，从而实现更高效、更灵活的操作。
并
联机器人在许多领域都有广泛的应用，如物流、制造业和医疗等。
新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析
新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析河北工业大学硕士学位论文目录第一章绪论 (1)1.1 选题背景和意义 (1)1.2 国内外并联机器人的研究现状 (2)1.2.1 国外并联机构研究现状 (2)1.2.2 国内并联机构研究现状 (3)1.2.3 研究方法 (4)1.2.4 并联机构的应用 (6)1.3 本文研究的内容 (9)第二章新型并联机器人的构型分析 (11)2.1 引言 (11)2.2 新型并联机器人的结构分析 (11)2.2.1 新型三支链六自由度并联机器人描述 (11)2.2.2 机构的工作原理和过程 (12)2.3 自由度分析 (13)2.4 本章小结 (14)第三章运动学分析 (15)3.1 引言 (15)3.2 位置反解分析 (15)3.2.1 新型并联机器人的具体分布 (16)3.2.2 新型并联机器人的坐标系建立 (16)3.2.3 新型并联机器人的位置反解分析 (17)3.3 速度加速度分析 (24)3.3.1 速度分析 (24)3.3.2 雅克比矩阵求解 (32)3.3.3 加速度分析 (36)3.4 本章小结 (36)第四章工作空间分析 (37)4.1 引言 (37)4.2 工作空间概述 (37)III新型三支链六自由度并联机器人运动学分析及工作空间分析4.3 研究工作空间的方法 (38)4.4 限制工作空间的因素 (38)4.5 工作空间的求解 (41)4.5.1 工作空间的求解原理 (41)4.5.2 具体的搜索步骤 (41)4.5.3 工作空间求解的流程图 (43)4.6 利用软件做工作空间的算例 (43)4.6.1 工作空间算例 (43)4.6.2 机构各种参数值变化对工作空间的影响 (45)4.7 本章小结 (48)第五章结论 (49)参考文献 (51)攻读学位期间所取得的相关科研成果 (55)致谢 (57)IV河北工业大学硕士学位论文第一章绪论1.1 选题背景和意义并联机构是一种闭环机构，有两个或两个以上的自由度，动平台和静平台之间由运动链连接，并且运动链是独立的。
并联机器人正运动学与NURBS轨迹规划
282机械设计与制造Machinery Design&M anufacture第4期2021年4月并联机器人正运动学与NURBS轨迹规划张皓宇\刘晓伟、任川、赵彬w(1.辽宁省气象信息中心，辽宁沈阳110168:2.沈阳新松系统自动化股份有限公司，辽宁沈阳110168;3.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819)摘要：并联机器人是一种具有高栽荷自重比的封闭式运动结构，针对并联机器人运动控制和N U R B S轨迹问题进行了深入的研究，首先从并联机器人的逆运动学问题进行了解析方法的求解其次,针对正运动学（F KP)在教学上是难以解决问题，提出了一种多层感知器进行反向传播学习的神经网络进行实时求解。
再次，开发了基于N U R B S的通用插补器，它可以处理任何类型的几何图形使得机器人运动轨迹平滑。
最后利用实验验证了运动学和N U R B S曲线求解并联机器人模型的正确性。
该策略在少数迭代和很少执行时间内，位置和方向参数的精度分别接近0.01m m和0.01。
,验证了算法的有效性和正确性。
关键词:并联机器人;N U R B S曲线;运动学;神经网络中图分类号:T H16;TP242.3文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021 )04-0282-05Forward Kinematics Control and NURBS Trajectory Planning for Parallel RobotsZHANG Hao-yu1，UU Xiao-wei1，REN Chuan1，ZHAO Bin2.3(1.R e s e a r c h e r L e v e l S e n i o r E n g i n e e r o f M e t e o r o l o g i c a l I n f o r m a t i o n Ce nt er,L i a o n i n g Shenyang110168，China;2.SIASUNRo bot&Aut om at io n Co.,L t d.，L i a o n i n g Shenyang110168，China;3.S c h o o l o f I n f o r m a t i o n S c i e n c e&E n g i n e e r i n g,N o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t y,L i a o n i n g Shenyang110819，China)A b s tr a c t：Parallel robot is a closed motion structure with a high load to weight ratio.In this paper^the motion control of parallel robot and NURBS trajectory are studied in depth.Firstly,the inverse kinematics o f parallel robot is solved by analytical method.Secondly,the forward kinematics(FKP)is difficult to solve mathematically9this paper proposes a multilayer perceptron back-propagation learning neural network for real-time solution.Thirdly y a universal interpolator based on NURBS is developedy which can handle any type of geometric shapes to make the robot's trajectory smooth.Finally,the correctness of kinematics and NURBS curves for solving parallel robot model is verified by experiments.The accuracy of position and direction parameters of this strategy is close to O.Q\mm and0.Q\o respectively in few iterations and f ew execution time,which verifies the effectiveness and correctness of the algorithm.Key Words-.Parallel Robot；NURBS Curve；Kinematics；Neural Networkl引言并联机构学理论研究蓬勃发展，并联机器人的运动学理论 也不断得到丰富"-31。
并联机器人运动学正解新算法及工作空间本体研究
《并联机器人运动学正解新算法及工作空间本体研究》•引言•并联机器人运动学模型•新算法及实现•工作空间本体研究•实验与结果分析目•结论与展望录CHAPTER引言研究背景与意义并联机器人（Parallel Robot）作为一种具有广泛用途的机器人，在许多领域都有重要的应用价值。
相比串联机器人，并联机器人在某些方面具有更高的性能和更稳定的运动特性。
然而，并联机器人的运动学正解算法及工作空间本体的研究仍存在诸多挑战和问题需要解决。
研究现状与问题研究内容与方法同时，本研究还将对并联机器人的工作空间本体进行深入研究，以拓展其应用范围。
研究方法将包括理论分析、数学建模、仿真实验和实际实验等步骤。
本研究旨在提出一种新的并联机器人运动学正解算法，以解决现有算法存在的问题，并通过实验验证其有效性。
CHAPTER并联机器人运动学模型并联机器人的结构并联机器人的特点并联机器人结构与特点运动学模型的基本概念并联机器人的运动学模型包括正运动学和逆运动学，其中正运动学研究机器人末端的位置和姿态，逆运动学研究如何控制机器人的运动。
建立运动学模型的方法通过几何学和代数学的方法，建立并联机器人的正运动学和逆运动学模型，并进行数学描述和分析。
运动学模型建立求解算法的基本思路求解算法的实现模型求解算法设计CHAPTER新算法及实现算法原理与流程算法原理该研究提出了一种新的并联机器人（Parallel Robot）运动学正解算法。
该算法基于几何方法和代数方法，通过建立机器人各部分之间的数学模型，推导出运动学正解公式。
算法流程该算法首先建立并联机器人的数学模型，然后通过迭代计算出各关节变量的值，使得机器人的末端可以达到指定的位置和姿态。
算法实现细节坐标系建立01数学模型建立02迭代计算03算法验证与比较验证方法比较对象结论CHAPTER工作空间本体研究工作空间定义与性质工作空间定义工作空间性质本体是用于描述领域知识的概念模型，通过本体理论可以实现对领域内概念、实体及它们之间的关系进行形式化描述。
6-PTRT并联机器人运动学分析
+ ������������������ ′ − ������������������ ′
2
+ ������������������ ′ − ������������������ ′
2
（3）
当动平台的位姿为（xP，yP，zP，θ，β，γ）时，利用式（1）和式（2）求得 动平台上各铰点 Pi 在静坐标系下的坐标为（x’Pi’，y’Pi’，z’Pi’） ，设此时铰点 Bi 在 静坐标系下的坐标为（x’Bi’，y’Bi’，z’Bi’） ，由杆长为固定值，可得如下关系式： ������ = B′ ������ P′������ = ������′������������ ′ − ������′������������ ′
1
运动学逆解建模及分析 由机构基本尺寸的铰链 Pi 在动坐标系下的坐标（xPi，yPi，zPi）和铰链 Bi 在
静坐标系下的坐标 （xBi’，yBi’， zBi’） 。将动平台的初始位姿（xP0， yP0，zP0， θ0， β0，
3
γ0）代入式（1）中，结合式（2） ，可求得铰链 Pi 在静坐标系下的坐标（xPi’，yPi’， zPi’） 。由于各杆长度固定，即 li=l，故动平台在初始位置时，有如下关系： ������ = B ������ P������ = ������������������ ′ − ������������������ ′
6-PTRT 并联机器人运动学分析
6-PTRT 并联机器人，其运动支链由移动副-虎克铰-转动副-虎克铰组成，通 过伺服电机驱动滚珠丝杠， 带动滑块垂直运动，虎克铰安装在滑块上带动 6 根连 杆运动，使运动平台在空间实现 6 自由度的位姿变化。
图 1 6-PTRT 并联机器人
三自由度并联机器人运动学分析与研究
吴培栋,张振久,龚爱平
( 深圳信息职业技术学院 智能制造与装备学院,深圳 518172)
摘摇 要:主要对三自由度 Delta 并联机器人进行逆运动学研究。 首先在 Delta 机器人的动平台和静平台上分别建立 动坐标系和静坐标系,根据其动静平台及各运动支链的结构特征建立其矢量方程,并由此推导其运动学方程,进一 步推导出 Delta 并联机器人的逆运动学方程。 逆运动学方程的两个解分别对应两种不同的机构构型,本文选择其中 的一种构型作为研究对象。 最后通过 MATLAB 和 ADAMS 联合使用对一个算例进行仿真分析,其仿真结果与预期 结果一致,表明本文所采用的方法是可行的、正确的。 关键词:并联机器人摇 Delta 机器人摇 逆运动学分析 中图分类号:TP242摇 摇 摇 摇 摇 文献标识码:A摇 摇 摇 摇 摇 文章编号:1002-6886(2020)05-0023-04
Kinematic analysis of three-degree-of-freedom parallel robots
WU Peidong,ZHANG Zhenjiu,GONG Aiping
Abstract:In this study we carried out inverse kinematic analysis of the three-degree-of-freedom Delta parallel robots. First鄄 ly,the static coordinate system was established on the fixed platform,and the moving coordinate system was established on the moving platform. Vector equation was built based on the characteristics of the fixed platform,the moving platform and the limbs. Kinematic and inverse kinematic equations were then derived from the vector equation. The two different solutions of the inverse kinematic equation corresponded to the two different configurations of the Delta robot,and one of them was select鄄 ed as the study object. Finally,an example was simulated by using MATLAB and ADAMS,and the simulation results were consistent with the predicted results,which verified the correctness and effectiveness of the method. Keywords:parallel robots,Delta robot,inverse kinematic analysis
并联机器人简介介绍
医疗领域
并联机器人在医疗领域可用于 辅助手术、康复训练以及精确 的医疗设备定位等。
科研与教育
并联机器人还可用于科研机构 的实验研究以及教育领域的教
学和培训。
并联机器人的发展历程
初期探索
20世纪70年代，并联机器人概念开始萌芽，研究人员开 始探索其运动学和动力学特性。
技术突破
80年代至90年代，随着计算机技术和控制理论的发展， 并联机器人的设计、分析和控制技术取得了重要突破。
特点
高刚度、高精度、高负载能力、结构紧凑、动态响应快等。由于并联机器人的 这些特点，它们在许多领域都得到了广泛应用。
并联机器人的应用领域
制造业
并联机器人在制造业中用于高 精度装配、焊接、切割、打磨 等作业，提高生产效率和产品
质量。
航空航天
由于并联机器人具有高刚度和 高精度特点，它们在航空航天 领域被用于飞机和卫星的精密 装配与检测。
控制系统
并联机器人的工作原理基于先进 的控制系统，通过计算机或控制 器对各个关节进行精确的协调和
控制。
运动学逆解
在工作过程中，控制系统根据目 标位置和姿态，通过运动学逆解 算法计算出各个关节的需要到达
的位置。
动力学控制
控制系统根据机器人的动力学模 型，通过控制算法实现机器人平 稳、快速的运动，并确保机器人
并联机器人在汽车制造、重型机械等需要承受较大负载的行业中，能够发挥很好 的应用效果。
紧凑的结构设计
空间占用
并联机器人采用紧凑的结构设计，使得其在空间占用上相对 较小，有利于节省生产现场的空间资源。
灵活布局
紧凑的结构设计使得并联机器人能够灵活地适应各种生产布 局，提高生产线的整体效率和灵活性。
并联机器人力学建模与逆解分析
并联机器人力学建模与逆解分析一、引言机器人是现代工业自动化生产中不可或缺的重要装备。
在工业生产中，机器人被广泛应用于各个领域，如汽车制造、航空航天、军事等领域。
并联机器人作为一种新型的机器人结构，具有高精度、高刚度、高负载能力等特点，广泛应用于各种高精度生产领域。
本文主要讨论并联机器人力学建模与逆解分析。
二、并联机器人结构及运动学分析1. 并联机器人的结构并联机器人是一种在多个平台之间通过连杆联系并完成运动的机器人结构。
其基本构成部分包括固定平台和移动平台。
连接过程中，连杆通过一些球铰接头连接，使机器人能够完成三维运动。
2. 并联机器人的运动学分析并联机器人的运动学分析是指对其末端执行器的位置、速度、加速度等运动学参数进行分析。
运动学分析基于机器人的结构和运动学模型，可以通过逆解分析计算出机器人的关节角度。
具体地说，运动学分析需要考虑以下几个方面：（1）利用迎角理论建立机器人的坐标系，确定机器人的位姿和姿态；（2）建立机器人的运动学模型，求解机器人的运动学方程；（3）通过逆解分析计算机器人的关节角度和末端执行器的位置、速度、加速度等运动学参数。
三、并联机器人动力学分析1. 并联机器人的动力学模型并联机器人的动力学分析是指对机器人的各关节力和末端执行器外力进行建模和分析。
为了建立并联机器人的动力学模型，必须考虑以下因素：（1）惯性力:机器人的各个部分随着位置和时间的变化而变化，所以要建立机器人的惯性力模型；（2）重力力矩:机器人受到的重力力矩是非常重要的因素，因为它能影响到机器人的稳定性和负载能力；（3）摩擦力和弹性力:机器人的各个部分之间存在摩擦和弹性，因此要考虑这些力的影响。
2. 并联机器人的逆动力学分析并联机器人的逆动力学分析是指根据机器人的运动学参数和动力学模型，求解机器人的关节力和末端执行器等外力。
并联机器人的逆动力学分析应考虑流体动力学的流体阻力和流体力的影响。
四、并联机器人控制并联机器人控制是指对其执行器加以控制，使机器人实现特定的运动。
8.并联机器人运动控制
实际并联机器人平台
图8.12 并联机器人系统的硬件组成
实际并联机器人平台
实际并联机器人平台
运动控制系统的设计：
（1）运动学建模及参数标定 （2）动力学建模及参数辨识 （3）控制策略设计 （4）轨迹规划
图8.13 运动控制系统操作界面
并联机器人的运动学
平面二自由度并联机器 A3 人可以看成是由同一个 q a3 B1 Y q b1 平面内的三个二杆串联 机构联结而成的，结构 B3 如图8.14所示，坐标系的 q a1 q b3 O 长度单位选为国际标准 A1 单位：m。三个基座在 坐标系中的坐标分别为 q b2 q a2 B2 A1(0,0.25)、A2(0.433,0)、 X A2 A3(0.433,0.5)，末端执行 器为图中的O点，并联机 图8.14 并联机器人的运动坐标系 器人的杆长均为l=0.244。
实际并联机器人平台
并联机器人系统（固高科技）
图8.11 实际并联机器人系统
实际并联机器人平台
系统硬件组成 （1）上位机：PC Pentium III CPU 733MHz, Windows 2000
（2）运动控制器：固高科技GT-400-PCI-SV运动控制卡 （3）三洋交流伺服系统：伺服电机P50B05020DXN2B+ 伺服驱动器PY2A015H2M66S00 （4）机械本体：平面二自由度并联机构、谐波减速器 XB1 （中技克美） （5）传感器：绝对式光电编码器ABS-RII
图8.1 ABB的IRB2400工业机器人
串联机器人
由于所有关节都集中在一条运动链上，串联机器人存 在关节误差累积效应，末端执行器所能达到的位置精 度往往有限。 关节之间的串联连接使得后续关节成为前面关节的负 载，增大了机器人的惯性。因此，速度、加速度性能 以及负载能力受到了制约，进一步限制了串联机器人 在实际应用中的性能。 当在实际应用中需要机器人有高的承载能力、良好的 动力学性能及高精度等要求时，人们迫切需要有另外 一种机械结构形式的机器人可供选择。
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该文献包括以下11个章节
• 并联运动机构。 • 六自由度并联运动机构。 • 空间平移的三自由度并联运动机构。 • 空间转动三自由度并联运动机构。 • 其他三自由度并联运动机构。 • 非对称并联运动机构。 • 两自由度并联运动机构。 • 四自由度和五自由度并联运动机构。 • 并联运动机构的冗余度。 • 工业机床中的并联运动机构。 • 总结和结论
2.六自由度并联运动机构
• 在上一节提到的并联运动机构是六自由度并联运动机构。这些机构中的 一些机构具有S-P-S型运动链。正如附录A中所讨论的那样，S-P-S型运动 链之所以首先被采用是因为他们没有通过肢体传输扭矩。这些并联运动机 构也可以使用S-P-U型运动链或任何其他与其相关联的关节具有六自由度的 运动链。请参考上面提到的Grübler / Kutzbach标准或参考附录A。事实上， 文献[Tsai, 1998]提到当有报道称所有肢体的运动是完全相同的，就有人尝 试全面地列举出关节的组合和排列。它也表明肢体关节的自由度至少需要 六个。见附录A。刚提到的并联运动机构如图5所示。它采用六个P-R-U-U 型肢体，可以参考文献[Wiegand et al,1996]。跟上面提到的其他并联运动 机构类似，此机构的倾斜能力也有限。倾斜角度随着移动副位置的变化而 变化并且角度在20到45度之间波动。在一些特殊的位置角度最大可以达到 57度。 需要注意的是改变对称的六自由度并联运动机构肢体的数目，不会改变 平台的自由度。附录A中的Grübler / Kutzbach标准已经证明了这一点，也 可以从图6和图9中观察到这一点。在这些例子中虽然我们需要多个驱动器， 但是如果少于六个驱动器，有些自由度是不能得到控制。
并联运动学
• 这篇文献分析了并联运动学，并确定其用途。当 我们在开发并联模拟机器的时候，该论文也得到 提升。
• 本论文的目的是要提出一个有效的方法来解决目 前用于工业上的五轴机床中两个旋转轴局限性的 问题。然而，对并联运动学文献的分析将不仅仅 局限于对此（两个自由度）系列的并联运动机构， 以免我们那些想开发其他自由度的并联运动机构 的想法被磨灭。在结论部分，并联运动机构可行 性的思想会被提到，并且我们将更加严格地提出 他们在运动学上的可行性。
文献[Stewart, 1965]提出：1965年Stewart设计了另一种并 联运动学平台适用于飞机模拟器[Stewart，1965]。Stewart设计 的机构的示意图如图2所示。由于某些原因，图1和图2的机构， 以及许多其他的机构（如图3所示）在文献中经常被称为 Stewart平台。他们也被称为六足机构。
另一方面，通常并联运动机构的缺点有：
•对于许多装置难以分析（如对前进运动学的解决方案不是 那么容易得到，并且很难找到所有并联运动机构的奇异位 形）。 •在许多情况下，需要昂贵的球形关节。 •与机构的尺寸相比，有效工作空间有限。 •工作空间的灵巧性不够。 •按比例放大并联运动机构可以扩大平移自由度但通常无法 扩大转动自由度。 •机械设计潜在的难度。 •机械装配时必须小心。 •耗时的标准可能是必要的。参考文献[Ryu and Abdul-rauf, 2001]可以认识到并联运动机构的校准是一个重要的问题。 许多有关其他并联运动机构利弊的观点可以在文献 [Brogårdh，2002]中找到。
• 文献[Hunt, 1983, Fichter 1986,Griffis and Duffy, 1989; Wohlhart, 1994]提到许多人已经全面地分析了Gough平台和六足平台。 由于控制方程是共轭的非线性方程，使得六自由度平台的正向运动学 问题难以解决。文献[Zhang and Song, 1994]提到通过提出一些假设 使这个难题得到解决。在文献[Wen and Liang, 1994]中可以找到一 种闭环形式的解决办法。在文献[Merlet, 1993; Bonev et al, 1999] 中提到其他人通过一些传感器能至少测出该平台的众多变量中的一个， 从而来减少控制方程的未知数。上述机构是六自由度机构，因为他们 能够实现动平台在六自由度空间内（在工作区间内）任意的移动。 现在从上面的那些机构我们可以得出并联运动机构的定义，并 联运动机构（或并联机器人）是一个闭环机构。也就是说，移动模块 （即末端执行器）至少通过两个独立的驱动链与基座相连。另一方面， 串联机构（或串联机械手）是一个开环机构，其中每一个链都只能与 它相邻的两个链连接。所有在第一章讨论的机构都是串联机构。
1.1 并联机构的发展
• 并联运动机构的方案 设计可以追溯到上个 世纪中叶，当Gough 提出了闭环运动学机
构的基本原则并设计
了一个用于测量轮胎
磨损量的平台 [Gough，1956]。这 个机构的示意图如图 1所示。正如图所示， 这种机构允许动平台
相对于固定平台改变 其位置和方向。
图1 Gough平台机构的示意图
通常并联运动机构的优点有：
•高承载能力，由于所有运动链共同分担负载。 •刚度大，文献[Hunt, 1978]提到由于所有运动链（肢）共同分担负载，而 且在许多用于承受拉伸和压缩载荷的链也是可以设计的。这种较大的刚度 确保了各环节的变形尽量小，此功能极大地提高了执行器的定位精度。 •低的惯量，因为大部分的驱动器与基座相连，所以没有重的模块需要移动。 •末端操作装置位置对关节传感器的误差不太敏感。由于没有累积的误差使 得机构有更高的精度。 •各种类型的并联机器人是可以设计，关于这一主题的科学文献是非常丰富 的，这些内容我们将在本章的后面介绍。 •由于大部分部件都是标准件使得机构的成本较低。 •通常所有的驱动器都可以安装在固定平台上。 •可达工作空间。 •可以把这些机构当做6个分力传感器使用。事实上，在链接处测量出拉压 应力从而计算出作用在移动平台上的力和转矩。文献[Tsumaki et al, 1998]提到这种方法尤其适用于触觉设备。
图2 Stewart平台来自图3 Gough-Stewart-Hexapod平台
图4 原始的和当前的Gough平台
当然在Gough平台设计之前的其它并联运动机构可能有点不太正式。虽然Gough 提出了一些正式的概念，但Bonev [2003]分析了许多这些早期的机构。比较有趣的 是Gough平台直到1998年仍能继续工作并且现在仍珍藏在英国国家科学与工业博 物馆内。图4给出了Gough平台原始和当前形状的照片。